小学六年级数学总复习数学思考找规律

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六年级下学期数学总复习专项训练：数学思考(人教版,含答案)

六年级下学期数学总复习专项训练数学思考一、填空题(共26分)1．(本题6分)先找出前面三个算式的规律，发现规律后，直接填出下面各题的答案。

999×1＝999 999×2＝1998 999×3＝2997999×4＝( ) 999×5＝( ) 999×6＝( )999×7＝( ) 999×8＝( ) 999×9＝( )2．(本题3分)把4米长的木头平均锯成8段，需要14分钟，每锯一次需要( )分钟，每段是全长的( )，每段长( )米。

3．(本题2分)3.456456……用简便记法是( )，小数部分第100位上的数是( )。

4．(本题2分)如图，摆5个六边形要_______根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆_____个六边形。

5．(本题2分)有一组数按1、1、1、2、2、2、3、3、3、4、4…从左面第一个数起，第73个数是( )，前75个数的和是( )。

6．(本题1分)找规律把下列数中的最后一个填上214、319、5216、7325、11536、13849、171364、________。

7．(本题1分)平面上有4条直线，最多可以把平面分成( )部分。

8．(本题1分)如果8支球队采用淘汰赛，决出冠军，一共赛________场．9．(本题2分)已知2423+=⨯；24634++=⨯；246845+++=⨯；那么2468...20+++++=___×___；246...2n ++++=___×___(2)n >．10．(本题2分)将化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是_____,此1993个数字之和等于______.11．(本题2分)在一段长30米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共可以栽( )棵；如果两端都不栽，一共可以栽( )棵。

12．(本题1分)某班捐款总额为240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有________张。

六年级数学复习找规律的奥秘揭秘

六年级数学复习找规律的奥秘揭秘规律是数学中的一个重要概念，它贯穿了数学的各个分支和领域。

而在数学学习的过程中，找规律是一项关键的技能。

掌握找规律的方法，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还能提高解题的效率。

那么，让我们揭开六年级数学复习找规律的奥秘吧！一、找规律的基本方法在学习数学找规律的过程中，我们可以通过观察和总结来寻找规律。

具体而言，有以下几种基本方法：1. 观察数列规律：数列是一种重要的数学对象，它是一组按照一定顺序排列的数的集合。

当我们在数列中观察到一定的规律时，就可以运用这个规律解决问题。

比如，对于等差数列，我们可以通过观察相邻两项之间的差的关系来找到规律。

2. 利用图形图像：有些数学问题可以通过绘制图形或图像来寻找规律。

例如，对于一个几何图形的边数和顶点数之间的关系，我们可以通过绘制图形以及计算边数和顶点数的变化情况来找到数学规律。

3. 运用代数式：对于一些复杂的数学问题，我们可以利用代数式来表达问题中的数学关系，进而分析规律。

例如，对于一个数学方程，我们可以根据问题中的条件列出代数式，并通过求解代数式得到问题的解。

以上几种方法并不是完全独立的，我们在实际解决问题时可以综合运用。

关键是要培养观察和总结的能力，动手实践，多加练习。

二、找规律的实践应用在六年级数学学习中，找规律的实践应用非常广泛。

其中的奥秘在于我们需要善于将生活中的问题抽象为数学问题，并在数学中寻找规律。

以下是一些常见的六年级数学问题类型：1. 数列问题：数列问题是六年级数学中常见的题型。

在解决数列问题时，我们需要观察数列中数字的变化规律，以确定下一个数字。

例如，给定一个数列：1，4，7，10，13，...，我们可以观察到每一项都比前一项大3，因此可以得出数列的规律为：每一项都比前一项大3。

2. 几何问题：六年级数学中几何问题也常常涉及找规律。

例如，给定一个图形序列：正方形、三角形、正方形、三角形、...，我们可以观察到图形的变化规律为：正方形和三角形交替出现。

六年级数学总复习数学思考找规律

数学思考找规律是数学学习中非常重要的一部分。

通过找规律，我们可以更好地理解数学问题，并且能够运用有效的方法解决各类数学题目。

在六年级的数学总复习中，找规律的能力更是至关重要。

在下面的文章中，我将和你一起探讨一下数学思考找规律的方法和技巧。

首先，我们需要明确找规律的意义。

找规律是指在数学问题中，通过观察、思考和总结，找到一定的模式或者规律，并且能够据此给出正确的解答。

找规律不仅能够帮助我们更好地理解数学问题，还可以提高我们的思维能力和解题能力。

因此，在数学学习中，培养找规律的能力是非常必要的。

找规律的方法可以分为以下几个步骤：第一步，观察数列或图形。

在数列中，我们可以观察每个数的变化规律；在图形中，我们可以观察各个图形的形状和特征。

第二步，思考数列或图形中的规律。

可以尝试寻找数与数之间的关系，或者图形之间的共同特点。

第三步，利用找到的规律给出答案。

根据找到的规律，我们可以预测数列中下一个数的值，或者给出图形中缺失的一部分。

下面我将通过一些具体的例子来说明找规律的方法。

例子一：观察下面的数列，找出数与数之间的规律，并且给出第十个数的值。

2，4，6，8，10，12，14，16，18，？观察这个数列，我们可以发现每个数都比前一个数大2、因此，数与数之间的规律是加2、那么，第十个数的值应该是18+2=20。

例子二：观察下面的数列，找出数与数之间的规律，并且给出第十个数的值。

1，3，6，10，15，21，28，36，45，？观察这个数列，我们可以发现每个数都比前一个数大1、2、3、4、5、6、7、8、9、因此，数与数之间的规律是递增的。

我们可以把这个规律写成一个计算公式：第n个数的值=前n个数的和+n。

那么，利用这个公式，我们可以得到第十个数的值：1+3+6+10+15+21+28+36+45+10=175例子三：观察下面的图形，找出图形的规律，并且给出图中缺失的一部分。

⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎观察这个图形，我们可以发现每一行向下移动一格，同时向右移动一格。

田静数学思考说课

《数学思考——找规律》说课稿集广小学田静一、说教材分析：1、教材的地位与作用：本课时的教学是在学生对找规律已经有了一定的认识的基础上进行教学的。

从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。

其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。

“数学思考”是小学数学六年级下册总复习第91页例5的学习内容。

例5体现了找规律对解决问题的重要性。

重在引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势，主要是鼓励学生探索数、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，从而发展学生观察、归纳、概括的能力，同时初步体会函数的思想。

2、教学目标：根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：（1）通过引导学生观察，探究，记录，归纳，使学会得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。

（2）渗透“化繁为简、化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。

（3）培养学生归纳推理，探索规律的能力。

（4）让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探索中获得成功的愉悦感，激发学生探索的欲望。

3、教学重点与难点：重点：引导学生发现规律，找到解决问题的方法。

难点：掌握一定的分析问题的方法，通过发现规律来解决一些较复杂的数学问题。

二、说教法、学法：生本的课堂中学生是学习的真正主人，而教师则是最大限度地启发学生，结合六年级学生既好动又内敛，基于此，本节课在教法上主要采用了设疑激趣、实践操作、展示交流、点拨引导等方法。

课堂始终以观察、思考、交流讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行启发式教学。

学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式，体验数学知识的形成过程，感受数学学习的乐趣。

三、说教学过程：第一环节：激趣导入，设疑铺垫从交朋友为话题引入握手情景，我先与一个学生握手，然后与两个学生握手，进而引出“全班同学一共能握多少次手？”既与学生拉近了师生关系，还激发学生学习的积极性，探究性，同时也为新课设疑做了铺垫。

第六单元《数学思考-找规律》教案

举例解释：
-在等差数列的教学中，重点讲解如何通过相邻两项的差值来确定数列的公差，并运用这一规律来预测数列中的任意项。
-在图形规律的教学中，重点分析图形的对称轴、对称中心等特征，通过实际操作让学生理解并掌握这些概念。
2.教学难点
-规律的抽象与总结：学生往往在具体实例中能发现规律，但在抽象出规律并进行总结时感到困难。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解规律的基本概念。规律是事物之间内在的、必然的联系。它是我们认识世界、解决问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析数列、图形等实例，了解规律在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数列规律、图形规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学思考-找规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找规律的情况？”比如，在购物时，如何根据价格找出最划算的组合？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索找规律的奥秘。
其次，在实践活动环节，我发现部分学生在讨论与规律相关的实际问题时，思路不够开阔。这可能是因为他们对规律在实际生活中的应用还不够熟悉。为此，我打算在接下来的课程中增加一些与生活紧密相关的实例，让学生更好地将所学知识应用到实际中。
此外，在小组讨论环节，有些学生在表达自己的观点时显得不够自信。我觉得这可能是因为他们在课堂上缺乏足够的发言机会。因此，我计划在今后的教学中更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与讨论，增强他们的自信心。

(六年级数学)小升初数学课程：第十讲找规律和统计、确定位置

第十讲找规律和统计、确定位置一、知识梳理我们知道，事物发展变化具一定规律性，只有不断努力观察与深入探索，才可能逐步了解其基本规律并掌握它，从而为解决问题提供更为有效的方法与途径。

在日常思维学习及数学竞赛中，会经常出现填数和简单几何图形规律题型，解答此类问题的根本策略就在于熟悉基本算理且正确辨识平面图形的特殊变化。

统计是对大量数据信息进行收集整理、分析表述，阐释再应用于决策的一种经济运算活动。

数理内容主要包含统计图表的使用，它能行之有效且更为直观地反映数据特征及其变化规律，帮助我们可以把数图有效结合，是最佳的数学应用科学方式之一。

确定位置是指从现实生活与某一情境中通过观察、判断，分析及抽象概括出物体所在的准确方向和具体位置，进一步提升数形结合和空间思维能力。

1、填数规律找规律中的填数基础题型是指给予我们一些已知的残缺数据或数阵，通过深度观察和分析，逐步探寻出数列规律并完成填数运算。

2、图形规律找规律中的图形复合题型是指给予我们某些已知的平面图形，通过加工操作或变形所能得出的可能变化后图形乃至图形推算边角数的规律计算。

3、统计图表统计运算中将已有的统计表按照数理运算的核心要求编制成三种统计图用来展示数据特点和反馈解读信息的专有途径。

4、数对用来反映横行竖列，依据先列后行的顺序以类似坐标形式体现物体方位的形式之一。

5、方位角依据上北下南，左西右东的方位顺序和特殊角度、距离等来定义物体所在位置的方式之一。

二、例题精讲例1：请找出下列各组数排列的规律并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）1，5，9，13，（），21，25。

（2）3，6，12，24，（），96，192。

（3）21，4，16，4，11，4，（），（）。

（4）1，1，2，3，5，8，13，21，（）。

【解析】（1）该题规律是抓住前后两数的公差相等，即等差数列的基本特征定义运算本质；5-1=4,9-5=4,13-9=4,……则：（）-13=4→（）=13+4=17。

人教版六年级数学下册教案总复习数学思考

4数学思考本节课所涉及的数学思考部分是让学生通过这些内容的学习,在推理方面得到更多的训练,进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。

教材中本部分的内容包括利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明,都是发展学生逻辑推理能力的典型素材。

在这部分的教学中要使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。

使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。

在教学中使学生感受数学学习的魅力,激发学生学习兴趣的愿望,培养学生学习数学的兴趣。

1.使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。

2.使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。

3.使学生感受数学学习的魅力,激发学生学习数学的兴趣。

【重点】使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。

【难点】使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。

【教师准备】PPT课件。

师:同学们,你们观察过周围的事物吗?预设生:观察过。

师:想想哪些事物是有规律的。

说一说。

预设生1:一天当中的早上、中午、晚上。

生2:人的生老病死。

生3:数字的变化。

师:这里面都包含着数学问题,今天就和老师一起对这些数学问题进行思考。

(教师板书课题)联系生活实际导入,通过学生生活中常见的话题导入,使学生在平和融洽的氛围中走进本节课的学习。

师:回忆我们学过的知识,想想我们用什么方法在数学问题中发现问题和解决问题的。

预设生1:根据数字找规律。

生2:图形找规律。

师:今天我们将系统地学习这些有关数学思考的问题。

(教师板书课题)回忆知识导入,在回忆中帮助学生回忆旧知识联系新知识,使教学有一个良好的开端。

小升初六年级数学总复习：找规律

(1)12345679× 9＝ 111111111
(2)12345679× 18＝ 222222222
(3)12345679× 27＝ (
)
(4)12345679× 54＝ (
)
(5)(
)× 72＝ 888888888
(6)(
)×( )＝999999999
☞思路点拨本题考查学生找算式中的规律的能力。题目中前四个算式的第一个因数都是 12345679，它是有趣的“缺 8 数”，与 9 相乘，结果是由九个 1 组成的九位数，即 111111111。在这一组算式中，一个因数不变，另一个因数和积在变化，当另一个因数由 9 变成 18 时扩大到了原来的 2 倍，积也由 111111111 变成 222222222 扩大到了原来的 2 倍；反过来，积扩大到原来的几倍，另一个因数也扩大到原来的几倍，根据这一规律，可以填出后面几道题。
5× 4×3×2× 1＝ 120(种 )
2．算式中的规律。 (1)观察下列算式中的规律，并根据规律计算。(6 分) 1－12＝12 1－12－14＝14 1－12－14－18＝18 …
那么： 1－12－14－18－… －614＝(
1 64
)
1＋1＋1＋…＋ 1 ＝
248
64
(
63 64
)
(2)仔细观察下面的算式：(6 分) 22 － 12＝ (2＋ 1)× (2－ 1)＝ 2＋ 1＝ 3 42 － 32＝ (4＋ 3)× (4－ 3)＝ 4＋ 3＝ 7 … 122－ 112＝(12＋ 11)× (12－ 11)＝ 12＋ 11＝ 23 ①运用这个规律计算： 102－92＋82－72＋…＋22－12＝( 55 ) ②根据你发现的规律，在横线上再写一个这样的算式：

小学数学教学中找规律问题的归纳与思考-2019年精选教育文档

小学数学教学中找规律问题的归纳与思考1小学数学应关注“寻找规律”1.1“规律”是大自然的必然存在随着自然科学和社会科学的发展，其所需的技术支持越来越高，越来越严谨，数学作为其他科学的技术支持越发重要，通过数学所开发和培养出的能力更为重要。

其能力主要表现在思维能力、创造能力、逻辑思考能力、观察能力、思考能力等，而通过小学教学中的找规律可以从基础培养开发以上能力，找规律是意识的开始，任何新事物的出现，任何科学方法创新，任何真理定义的论证，都是有规律的发展而得到的。

1.2 “找规律”在小学数学中重要性小学教育是人一生中最为重要的时期，是各种能力培养和开发的黄金阶段。

而数学是小学教学中十分重要的部分，合理适用的教学方法直接关系到教学水平展示和学生的学习效果。

在小学数学"找规律"环节中可以培养学生的基础思维意识和逻辑思维意识。

但教师在教授"找规律"这一环节时，不能只重视知识的填充和建设基本思维框架，应将重点放到应用合适的教学方式上，充分提高教学效果，增强学生学习的兴趣和解决此类题型的方法和技巧。

2.小学教学找规律的题型种类主要体现的方面。

2.1数字题型规律的体现在小学数学教学中，大多由简单的直观图形所表现出来。

具体表现为以下几类：第一，将数字由大到小或由小到大将数字排列，这一类称为“序列类”。

第二，将数字进行一定标准下分类，这类数字通常是按一定规律分组出现，称之为“分组类”题目。

第三，将一系列数字罗列出来，通过一些相关的数字进行组合，并且，下一数字的出现由前几个数字通过运算出现；第四，是根据某种相对固定的标准，进行一系列数字的错序排列，数字按一定的个数排列出现；第五，将未知和已知数字放在一起，通过已知数字来寻找未知的数字，寻求未知数字的这种方式类似于古代数学“杨辉三角”这一做法。

2.2以图形与生活物品进行规律的学习以图形进行规律的查找，通常通过以下几类方式。

第一，按图形出现的种类和顺序依次排列，第二；按图形的个数依次出现。

小学数学六年级第25讲找规律(学生版)

第25讲找规律小升初数学中的找规律问题主要包括数字规律、图形规律、算式规律、数与形结合的规律，周期规律等。

我们需要通过观察分析,找到数列中的规律,然后填空解答知识点一：数字中的规律1.一组数中，在相邻的两个数的和、差、倍、商（比）的关系中发现规律；2.一组数中，每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或者立方；重要提示：根据规律找到空缺的数后注意与前后数运用规律检验知识点二：图形中的规律1.根据图形的排列特点，找出图形的排列规律，通常有对称、结合、按顺时针（逆时针）旋转变换.....2.可通过观察、分析、猜想等方法探索知识点三：算式中的规律1.先要真正观察算式与结果的特点，再根据规律计算出这一类算式结果2.可运用计算器计算，发现得数的规律。

知识点四：数形结合中的规律1.通过考虑图形的排列、次序与数的排列规律，解决实际问题2.可将“形”转化为“数"，再探索变化规律。

知识点五：周期规律1.找出图形或数字依次重复出现的现象，从而找出规律解决问题2.关键是找准周期，并了解每个周期的构成。

知识点六：找规律问题常见策略1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

5.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；6.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

重要提示：对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式.考点一：数字中的规律【例1】（2019•平江县模拟）按规律填数．（1）81、64、49、36、、．（2）12、14、18、、．（3）35、28、22、17、、．（4）1、2、4、7、11、、．【例2】（2020•北京模拟）一列分数的前5个是12、25、310、417、526．根据这5个分数的规律可知，第8个分数是()A．861B．863C．865D．8671．（2019•衡水模拟）按规律在括号里填上适当的数．16.8，14.7，12.6，，．2．（2019•郴州模拟）按规律填空． 6.25%，25%，100%，，．3．（2019•长沙）按规律填数：12，411，27，417，、、4．（2019•保定模拟）找规律填数：0.8，0.89，0.899，0.8999，⋯，这列数越来越大，越来越接近．5．（2019•东莞市）按规律填空：0.5，25，0.375，411，514，（填分数），（填百分数）．6．（2019•绵阳）最近四次从地球上看到哈雷彗星的年份分别是1761年、1836年、1911年、1986年．哈雷彗星下次出现在()A．2011B．2021C．2051D．20617．（2019•绵阳）一列数1，12，12，13，13，13，14，14，14，14⋯⋯中的第27个数是()A．16B．17C．18D．19考点二：图形中的规律【例3】（2019•岳阳模拟）想一想、填一填．【例4】（2019•郑州模拟）找规律，第四幅图该怎么画？【例5】（2019春•浙江期末）找规律，填一填1．（2019•岳阳模拟）想一想、填一填．2．（2019秋•朝阳区期末）根据如图中点的排列规律，第6幅图中共有个点，第n幅图中共有个点．3．（2019•岳阳模拟）想一想，空格处应该填几？（从上到下填写）4．（2019•当阳市）下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个⋯⋯第5幅图中有个，第n幅图中有个．5．（2019•张家港市校级模拟）如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子．6．根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？7．下面三幅图是按一定的规律画出来的，若按此规律继续画下去，则第(10)幅图中共有个“”，个“⨯”8．（2019•碑林区校级模拟）下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形有个实心圆．9．（2019秋•桐庐县期末）日历的规律：认真观察如图阴影方框中正中间的数与其他4个数的关系．（1）中间数是x ，则左边的数是1x -，右边的数是1x +，上面的数是，下面的数是．（2）方框中5个数之和与该方框中间的数有什幺关系？（3）当5个数的和是80时，中间的数是多少？考点三：算式中的规律【例6】（2019•北京模拟）观察下面的算式：5945⨯= 55995445⨯= 555999554445⨯= 5555999955544445⨯=则555555999999(⨯= ) A ．55555444445B ．55554444445C ．555554444445D ．5555444445【例7】（2019•东莞市）观察下面的算式看看你有什么发现？33129+= 2(12)9+= 33312336++= 2(123)36++=33331234100+++= 2(1234)100+++=⋯通过你的发现计算：33333123415++++⋯+= ．1．（2019•湖南模拟）不计算，运用规律直接填出得数． 6742⨯= 6.6 6.744.22⨯= 6.6666.7⨯= 6.666666.7⨯= ．2．（2019•武胜县模拟）观察规律填空：22431⨯=-；23541⨯=-；24651⨯=-；21012111⨯=-；那么20022004⨯= - ； ⨯ 21X =-．3．（2019秋•卫东区期末）按照规律填一填． 0.10.110.21+= 0.10.110.1110.321++=0.10.110.1110.11110.4321+++=⋯⋯0.10.110.1110.11110.111110.1111110.1111111++++++=0.54321= 4．（2019秋•孝昌县期末）根据算式的规律填空． 21312⨯+= 22413⨯+= 23514⨯+=⨯ 212017+= (2)1n n ⨯++=5．（2019•海门市）先找出规律，再把下面的算式填写完整．计算下面三组算式，在横线里填上“>”、“ <’’或“=”．（1）1123- = 1123⨯（2）2257- 2257⨯（3）331013- 331013⨯ 根据找到的规律，把下面的算式填完整．（3）44()()7()()()-=⨯ （4）()()()()()()()()-=⨯． 6．（2019秋•武川县期末）211=，2132+=，21353++=，213574+++=，按照这个规律算一算，135791297531++++++++++= ；13579116+++++-= ．考点四：数形结合中的规律【例8】（2019秋•成都期末）玩搭积木游戏，每一阶段增多的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状如下图所示．搭第8阶段一共需要积木个．【例9】（2019•株洲模拟）将一些▲按一定的规律摆放，（如图所示）．图中▲的个数依次是6、10、16、24⋯⋯第8个图形共有个▲．第n 个图形中共有个▲．1．（2019•岳阳模拟）如图，每个图案都是由若干个棋子摆成，依照此规律，第100个图案中棋子的总个数是．2．（2019秋•东城区期末）如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人⋯⋯照这样，5张方桌并成一排可以坐人．n张方桌并成一排可以坐人．3．（2019•金水区）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有()A．82个B．154C．83个D．121个4．（2019•大丰区）用小棒按照如下方式摆图形．（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要根小棒，摆20个八边形需要根小棒．如果想摆a个八边形，需要根小棒．（2）有2009根小棒，最多可以摆个完整的八边形．5．（2019•淮安）观察下列图形，找规律再填空．照这样摆下去，第6个图中有个黑色方块，第n个图中黑色方块有个．6．（2019•河南模拟）按如下规律摆放三角形：则第（5）堆三角形的个数为()A．14B．15C．16D．177．（2019•亳州模拟）找规律．下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第5幅图中有个，第n幅图中有个．8．（2019•株洲模拟）用小棒摆图形，然后做题．摆1个六边形需要根小棒，摆2个六边形需要根小棒，摆3个六边形需要根小棒，摆4个六边形需要根小棒，摆n个六边形需要根小棒．9．（2019•昆明）如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？（1）把下面的表格补充完整．（2）照这样接着画下去，第6个图中有个自色小正方形和个灰色小正方形．（3）想一想：照这样的规律，第n个图中有个白色小正方形和个灰色小正方形．（4）照这样的规律，如果某个图中灰色小正方形有30个，那么自色小正方形有个，它是第个图．考点五：周期规律【例10】（2019•高新区）将15化成小数，小数部分第100位上的数是．7【例11】（2019•青原区）▲△□〇●▲△□〇●▲△□〇●⋯⋯左起第30个图形是．1．（2019•杭州模拟）联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿球的顺序把气球串起来装饰教室．则第16个气球是颜色．2．（2019•长沙）有一列数：3、9、4、5、1、4、5、1、4、5、1⋯⋯的第26个数为．3．（2019•防城港模拟）一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是颜色，第25个彩灯是色．小升初专项培优测评卷（二十五）找规律1．（2019•长沙）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是()A．861B．863C．865D．8672．（2019秋•阜南县校级期末）找一下规律，空格内的应该是()图．A．B．C．D．3．（2019•北京模拟）按如图所示33⨯方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是()A．B．C．D．4．（2020•北京模拟）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆⋯依此规律，第10个图形中小圆的个数为()A．136B．114C．112D．1065．（2019•梅州）两千多年前，数学家们已经利用图形来研究数．在表现数的特征方面，点阵更加直观．请你结合下面的点阵图，找出算式的规律并填空．2=112+==13422++==13593+++=16=21357++++=213579+++⋯+++=2．135959799。

数学思考——找规律

《数学思考——找规律》教学设计教学内容：小学数学人教版六年级下册第100页例1及相关练习。

教材分析：“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。

在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即”数学广角”,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。

在总复习第一部分“数与代数”专门安排了《数学思考》的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。

本节课是教材中的例1，例1体现了找规律对解决问题的重要性。

这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。

这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。

解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。

这也是数学问题解决比较常用的策略之一。

平时，这几个类型的问题是编排在数学奥赛内容里。

现在在复习内容中出现，而且只是很小的一节，我认为编排在这里的目的，不仅是让学生掌握这几个题的解法，更重要的是在学生心中渗透“数学的思想”方法，去解决实际生活中复杂的数学问题。

同时也积累一些解决问题的策略。

因为解决问题的方法是多种多样的，策略也是需要不断积累的，但不管解决什么数学问题，特别是这样复杂的数学问题，我们要注意提示学生用到了哪些数学的思想。

所以在教学设计中，我意在让学生多总结，多归纳。

教学目标：1.通过学生动手操作、观察、探索，发现规律，掌握数线段的方法。

2.渗透“化繁为简”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3.培养学生归纳推理探索规律的能力。

教学重点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。

教学难点：学会用“化繁为简”的数学思想方法解决较复杂的问题。

教具、学具准备：多媒体课件、表格教学过程：一、初连线段，体会数学思想师：（大屏幕出示100个点）如果每两个点连起来，一共能连出多少条线段？试一试。

《数学思考》(教案) 数学六年级下册

《数学思考一》教学设计一、教材分析《数学课程标准》中提出数学课程的三个总目标是:知识技能、过程与方法、情感态度价值观，这些目标是密切联系的有机整体，需要在丰高多彩的数学活动中才能得以实现。

因此，人教版教材在每册都安排了找规律或数学广角的内容，让学生探索规律，透排列、组合、等量代换等方面的数学思想方法。

在六年级下册第六单元的《整理和复习》这一单元当中，同样安排了《数学思考》这部分内容，通过3个例题，进一步巩固和发展学生找规律，分部枚举组合以及列表推理的能力。

数材尝试把这些重要的思想方法以学生容易理解的直观的形式，借助生动有的事例呈现出来，通过观察、操作，实验、猜测、推理与交流等活动，进一步感受数学思想方法的奇妙和作用，锻炼和提高。

二、教学目标及重难点知识与技能：（教学重点）1.使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。

过程与方法：（教学难点）2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和间題解决能力。

情感态度价值观：3.使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，増强数学学习的兴趣。

三、教学准备导学案、三角板四、教学过程（一）回顾数学思想方法、揭示课题师:同学们，在小学阶段的数学课堂中，我们学习了许多有趣的数学趣题，你还记得吗？预设：1.鸡兔同笼，2.烙饼问题，3.抽屉原理，4.数与形……师:你还记得我们是如何解决这些数学问题的吗？预设:1数形结合，2列举，3假设，4化繁为简……总结:这些数学思想和方法，可以帮助我们有条理的思考，简捷地去解决问题。

这节课我们就利用这些数学思想和方法解决一些有趣的题目。

板书:数学思考1.（二）探究学习1、直接导入、发现问题。

（1）呈现问题师:请大家在纸上任意点上6个点，每两个点可以连成一条线段，6个点一共可以连成多少条线段呢？（2）初次探究。

学生独立解决这个问题，然后和组里的同学说一说你是如何解决的。

a.学生独立解决问题，教师巡视收集素材，b.学生汇报自己的思路。

小学数学六年级《数学思考》教案6篇

小学数学六年级《数学思考》教案6篇小学数学六年级《数学思考》教案 1一、教材内容分析这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容，本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点，通过相互连接得到多少条线段。

这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过动手画图，由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。

二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。

2、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考地方法灌输其中。

通过规律使复杂的问题简单化。

3、培养学生的归纳推理探索规律的能力。

三、学习者特征分析本班有学生62人，学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。

四、教学策略选择与设计在探讨总线段数的`算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。

接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。

这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。

最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。

整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。

五、教学环境及资源准备学生准备：直尺、铅笔、数字卡片、扑克一副教师准备：小黑板、直尺、彩笔六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、创设情境，提出问题二、师生合作、探究规律三、课内活动、加深理解四、拓展延伸，巩固提高五、课后练习、巩固提高小学数学六年级《数学思考》教案 2教学内容：例5体现了找规律对解决问题的重要性。

这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。

人教版六年级数学下册第六单元整理与复习4.数学思考训练题(附答案)

第六单元整理与复习 4. 数学思考板块一找规律例1.6个点可以连多少条线段？8个点呢？根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。

想一想，n个点能连多少条线段？练习：1.观察下图，想一想。

（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？(1) (2) (3) (4)(2)*第n幅图有多少个棋子？2.找规律，填数。

（1）3，11，20，30，，53，，…（2）1，3，2，6，4，9，8，，，15，，18，…（3）10，10，12，，8，14，6，（），（），（），（）。

（4）2，5，11，23，（），（），（）。

3.摆一摆，找规律。

……①②③④（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要多少根小棒？（3）摆第n个图形需要多少根小棒？4.六一儿童节用彩色气球布置会场，按照“两红、两黄、三蓝”的规律排起来，第31个气球是（）色。

5.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。

第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？6.摆一摆，找规律。

……①②③④(1)第6个图形是什么图形？需要多少根小棒？（2）用46根小棒最多能摆多少个图形？（3）第n个图形需要多少小棒？7.根据表格中的规律，完成下面各题。

（1）6条直线最多能形成几个交点？（2）10条直线最多能形成几个交点？8.按规律，填一填。

9.（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？（3）*一个n 边形的内角和是多少度？10.21，43，89，1627，（），（）。

11.61，21，23，（），（）281。

12.7，14，10，12，14，9，19，（），（）。

13.在数列11，11，21，21，22，22，31，31，32，32，33，……中，第17个分数是（）。

14.已知：21=1-21，61=21-31 ， 121=31-41，……则21+61+121+201+301=（）。

人教版六年级数学下册第六单元第十五课时_数学思考—找规律(例5)(1)

练习十八
1、找规律。
+2
+3
+4
+5
（1） 3，9，11，17，20，2＿6，＿30，36，41，…
+6 +6
+6
+6
×2 ×2 ×2 ×2 （2）1，3，2，6，4，＿9 ，＿8，12，1＿6，…
+3 + 3 +3 +3
2、摆一摆，找规律。
…
（1）第6个图形是什么图形？
平行四边形
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复习
数学思考
回顾一下：从一年级下册开始，我们每学期都有一个单元是“找规律”或“数学广角”的内容，你还记得学过些什么吗？
找规律、排列、组合、统筹优化、编码、找次品、抽屉原理、种树、打电话通知……
数学思想方法可以化难为易，帮助我们解决问题。
5 6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
（15根）
多边形
边数内角和
3 180°
4 360°
5 540°
6 720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？多边形内角和＝（边数-2）×180°
（2）一个九边形的内角和是多少度？（9-2）×180°＝1260°
人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废。
--茅以升
5
6Байду номын сангаас
7
8
增加条数
2
3
4
5
6
7
总
条数
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4 =10

数学思考找规律教学设计课题

《数学思考：化难为易找规律》教学设计【教学容】人教版小学数学六年级下册第六单元数学思考第91-94页《化难为易找规律》【教学目标】1.让同学们有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。

2.让同学们在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3.让同学们在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。

【教学重、难点】分组讨论：学生可以拿到准备好的图片数长方形个数，再汇报结果。

5.下图中一共有（）个长方形。

2个点连成线段的条数： 1（条）3个点连成线段的条数： 1+2=3（条）4个点连成线段的条数： 1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数: 1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5=15（条）8个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7=28（条）n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+（n-1）想一想：12个点、20个点能连多少条线段？（设计意图：让学生运用上面发现的规律，让学生深深体会到数学规律的重要性）（三）想一想，找一找生活规律。

1.有三个非常好的同学即将毕业了，在毕业时候互相握手道别，并互相签名留言（1）三人一共握了几次手？（2）三人共留下几个签名？（设计意图：通过上面的练习，让学生理解生活中处处有规律，体会到数学规律在生活中的运用。

）四、小结：通过今天这节课，你学到了什么？多观察，多注意题目前后的变化，从而发现题目的在联系及规律，而后根据规律推出结果。

五、课外拓展：1．观察下列各式，找出规律：1 ×3=2²-12 ×4=3²-13 × 5=4²-14×6=（）…… 10× 12=（）…..将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表示出来：n×(n+2) =(n+1)² -12.想一想，找一找规律。

六年级数学下册《数学思考》的教学反思

六年级数学下册《数学思考》的教学反思苏教版六年级数学下册《数学思考》的教学反思（通用7篇）在充满活力，日益开放的今天，教学是我们的工作之一，反思意为自我反省。

那么优秀的反思是什么样的呢？以下是小编收集整理的六年级数学下册《数学思考》的教学反思（通用7篇），欢迎大家分享。

六年级数学下册《数学思考》的教学反思篇1数学思考主要是通过三道例题进一步巩固，发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。

这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。

这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。

解决这类问题的策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。

这也是数学解决问题比较常用的方法之一。

反思课堂教学，我注重了以下几点：一、注重数学学习方法的指导现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。

从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。

一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。

本节课我注重了数学思想方法的教学，开课时，出示一个点，问：可以连几条线段？学生不假思索的说：一条。

在片刻安静之后，学生突然恍然大悟，立刻反应：不能连成线段，因为线段有两个端点……接着在黑板上又点一个点，问，两个点之间可以连几条线段？（一条）。

在学生及其兴奋的时候，我不再一个一个添点，而是一下点了8个点，问：8个点之间可以连多少条线段？学生喊着8条、10条……然后是相互的争论，互不相让。

在学生兴奋的时候，我说：究竟是几条呢？给你们一个建议：在纸上画一画、数一数。

由于点比较多，想一下子数清楚并不是一件容易的事。

大约1分钟之后，我又说：点多了，想比较快的数出可以连多少条线段不容易，怎么办？有的学生根据以前的学习经验，想到先研究点比较少的情况，找到规律后，再应用规律研究点比较多的情况。

人教版六年级数学下册期末总复习数学思考与综合实践附答案

人教版六年级数学下册期末总复习4.数学思考与综合实践一、仔细审题，填一填。

(每小题3分，共30分) 1.找规律填数。

(1)1、2、4、7、11、( )、( )。

(2)13、16、112、124、( )、( )。

(3)369、469、( )、669、( )。

2. ……左起第20个图形是( )，前58个图形中有( )个三角形。

3.六(2)班有48人，订《语文报》的有28人，订《数学报》的有36人，每人至少订一种学习报，两种学习报都订的有( )人。

4.四边形的内角和是( )，七边形的内角和是( )，n 边形的内角和是( )。

5.一个合唱队有30人，学校有紧急任务，老师需要尽快通知所有人，如果打电话通知1人要1分钟，至少要( )分钟才能通知到所有人。

6.袋子里有红、黄、蓝三种不同颜色的球各10个，最少摸出( )个才能保证有2个同色的，最少摸出( )个才能保证有2个不同色的。

7.如果△＋△＋□＝47，△＋△＋△＋□＋□＝78，那么△＝( )，□＝( )。

8.如图，1张方桌能坐4人，2张方桌拼在一起能坐6人……10张方桌拼在一起能坐()人；要坐32人，需要()张方桌拼在一起；n 张方桌拼在一起能坐()人。

9.(1)左边刻度2处挂8块橡皮，右边刻度4处应挂()块橡皮才能保持平衡。

(2)左边刻度4处挂2块橡皮，现在要在右边挂4块橡皮，应挂在刻度()处才能保持平衡。

(橡皮的质地和质量都相同)10.有A、B、C、D四人，A不是最矮的，D不是最高的，但比A高，C没有其他人高。

请按从高到矮的顺序，把他们排列出来：()。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1.在粗细均匀且平衡的竹竿两边放棋子，要使竹竿保持平衡，左刻度×所放棋子数等于右刻度×所放棋子数。

()2.菜谱上有两种荤菜和三种素菜，若一荤一素搭配，有6种搭配方法。

()3.把12个球放在11个盒子里，总有1个盒子里至少放2个球。