鲁教版-数学-七年级上册-《一次函数的应用(2)》参考教案

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【鲁教版】数学七年级上册：6.1《函数》ppt课件(2)(共26张PPT)

（1）地面气温是20 oC，如果每升高1千米，气
温下降6 oC ，气温T（ oC ）随高度h（千米）
的变化
T（oC）
20
14
8
2
O 1 2 3 4 h（km） 21
练习：下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示
物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。
h/米
3 2
1
0 1 2 3 4 5 6 S/米
注意：1、有两个变量。 2、一个变量的值随着另一个变量的数值变化而变化。 3、自变量每确定一个值，因变量就有唯一确定的值与之对应。
温馨小提示：这也是判断两个变量是否是函数关系的依据。
14
速度v
t=
S v
高度h是时间t的函数
物体总数y是层数n的函数
上述问题中，自变量能取哪些值？
t≥0
n≥1的整数
1、在这个变化过程中，有_个变量，自变量是___ 因变量是____.
2、对于t的每一个值，h都有唯一确定的值与之对应吗？ 10
做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常
如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
根据上图填表
1 3 6 10 15
1、在这个变化过程中，有_个变量，自变量是___ 因变量是____.
【情感目标】 1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。 2、主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

鲁教版(五四制)七年级上册6.3《一次函数的图象》参考教学设计

6.3 一次函数的图象

一、教学目标

（1）能用“两点法”画出一次函数的图象

（2）结合图象,理解直线y=kx+b（k、b是常数,k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响.

（3）通过操作、观察,培养学生动手和归纳的能力.

（4）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程.

二、教学重点、难点

用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础,是本节课重点.直线y=kx+b（k、b是常数,k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响,是本节课的难点.关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律. 三、教学方法

采用自主探究--合作交流式教学,让学生动手操作,主动去探索,小组合作交流.而互动式教学将顾及到全体学生,让全体学生都各有所获.

四、教学设计

（一）设疑,导入新课

这节课让我们一起来研究“一次函数的图象”.（板书）

师: 1.什么叫函数?

在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.

2. 函数的表示方法有哪几种? （1）解析法（2）列表法（3）图象法

3.同学们,上节课我们学习了一次函数,你能说一说什么样的函数是一次函数吗?

形如y=kx+b的函数,（其中k、b为常数,k≠0）.

师:（同学们回答的都很好）那么一次函数的图象是什么形状呢?

（二）自主探究，梳理归纳

1.师:问（1）你们知道一次函数是什么形状吗?

师:那就让我们一起做一做,看一看:如何作出一次函数y=2x+1 的图象？

要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：

初中数学_一次函数的应用2教学设计学情分析教材分析课后反思

八年级上册第四章《一次函数的应用2》的教学设计本节课分为八个教学环节：

第一环节：回顾与思考；第二环节：新课讲解；第三环节：跟踪练习；第四环节：议一议；第五环节：练习；第六环节：深入探究；第七环节：跟踪练习．第八环节：回顾总结。

第一环节回顾与思考

内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．所以设计了这样一个练习题。

一次函数y=kx+b的图象如图，填空：

（1）当x=0时，y=___，当x=___时，y=0；

（2）k___0，b___0；(填“›”“‹”)

（3）y随x增大而x每增加1，y的值增

加。

目的：通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一

次函数图象和性质的应用做好铺垫.

效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备.

第二环节新课讲解

内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3) 与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？

(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？

(3).平均每天减少多少水？

(4)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？

(5)按照这个规律，预计持续干旱多少天水

库将干涸？

（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．）

鲁教版五四制七年级数学上册全套教案

一、教学目标

1. 了解并掌握七年级数学上册的基础知识和概念。

2. 发展学生的数学思维和解决问题的能力。

3. 培养学生对数学的兴趣和研究动力。

二、教学内容

本教案涵盖了鲁教版五四制七年级数学上册的全套教学内容，包括以下单元：

1. 整数与代数初步

2. 函数初步

3. 一次函数的特征

4. 平面坐标系

5. 数据的收集与整理

6. 数据的分析与表达

7. 自然数的整除性

8. 分式初步

三、教学方法

1. 引导学生通过观察、实践和讨论，自主探究数学概念和规律。

2. 运用多种教学手段，如教师讲解、示范演示、小组合作研究、问题解答等，促进学生的主动参与和合作研究。

3. 注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，引导他们运用

数学知识分析和解决实际问题。

4. 鼓励学生进行数学思考和表达，激发他们对数学研究的兴趣

和动力。

四、教学评价

1. 采用多样化的评价方法，包括课堂表现、作业完成情况、小

组合作研究情况等，全面评价学生的研究情况。

2. 鼓励学生通过参与课堂讨论、解决实际问题等方式展示自己

的数学思维和解决问题的能力。

3. 对学生的研究进展和困难进行及时反馈和个别辅导，帮助他

们克服研究障碍，提高研究效果。

五、教学资源

1. 使用鲁教版五四制七年级数学上册课本和配套教学辅导资料。

2. 利用多媒体设备和互联网资源进行教学辅助和拓展。

以上是鲁教版五四制七年级数学上册全套教案的概要，请根据需要进行具体的教学计划编写和实施。希望本教案能够帮助学生全面了解数学知识，培养其数学思维和解决问题的能力，提高数学学习的效果。

关注过程领悟思想——“一次函数的应用(2)”教学案例及反思

的。教学的基本思路是以学生熟悉的一次函数的图像及性质为铺
垫。以学生感兴趣的现实问题为素材，以交流合作、自主探究为主要
形式展开学习活动。教学时，应让学生经历数学知识的应用过程，关注问题的分析过程，积极调动自己的知识储备来分析实例。
（）如果该公司每月用车路程为３０ｋ１００ｍ，
租用哪家汽车租赁公司的车所需费用较少？（）如果该公司每月用车费用规定为２
２０元，租用哪家汽车租赁公司的车更００问：
合算？【设计意图：问题从图像交点意义出该
的思想方法，发展解决问题的能力，增强应用意识和创新意识教学的重难点是：分析实际
以解决简单的实际问题，在给同学们现两个一次函数图像Ｙ、。如图１。１你Ｙ（）（）能从图像中获得哪些信息？２你能说出（）图像交点的含义吗？３（）你能为这幅函数
“ 来看，形” 当直线上横坐标为ｍ的点是同一点时，Ｙ是重合的。Ｙ、ｚ师直线Ｙ、ｚＹ上横坐标大于Ｉ的点所对应Ｆ／的纵坐标怎么样呢？横坐标小于呢？
对第（）题，３小学生交流后选一组代表

初中数学_一次函数的应用(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

6.5 一次函数的应用（第2课时）

【学习目标】

1.掌握数形结合，方程与函数的结合的思想方法。

2.解决两个函数的有关问题，能准确地通过图像获取信息；并理解一次函数中的k与b在某些实际问题中的实际意义。

【温故知新】

水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量W

（L）与滴水时间t（h）的关系如图所示，根据

图像解答下列问题。

（1）容器内原有水多少升？

（2）水滴的速度是多少？

（3）求w与t之间的函数表达式.

（4）表达式中2与3的实际含义是什么？

【问题导学】

1.观察课本图6-10，回答问题：

L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：

（1）当销售量为2吨时销售收入= 元，销售成

= 元.

（2）当销售量为6吨时销售收入= 元，销售成本

= 元.

（3）当销售量等于时，销售收入=销售成本. （4）当销售量时，该公司赢利，当销量时，该公司亏损.

（5）L1对应的函数表达式是 .

L2对应的函数表达式是 .

思考1：L1对应的函数中，y=k1x+b1中，

k1和b1的实际意义各是什么？

L2对应的函数y=k2+b2中，

k和2b的实际意义各是什么？(小组交流)

归纳提升：

★当同一直角坐标系中出现多个函数图象时，要注意对应的关系，并进行标记。

★在观察图像时，若两条直线相交，先找交点坐标，在交点处y1=y2,再看交点的左右两边，图像位于上方的直线函数值要大。

【跟踪联系】

已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，

他们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所

示：

求出两直线的交点坐标，并说明实际意义。

七年级数学上册 6.1 函数教案鲁教版五四制

课题函数课型新授课

教学目标具体要求1、知识与技能：运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。

2、过程与方法: 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。

教学重点难点1、重点：正确理解函数的概念.

2、难点：函数概念的形成过程.

教学

方法

小组合作、讲授法学习

方法

探究法、练习法教学

工具

多媒体课件

教学过程

教师活动学生活动

一、情境导入

1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为千米，行驶时

间为小时，先填写下表，再试着用含的式子表示。

(小时) 1 2 3 4 5

(千米)

2、要画一个面积S为10的圆，圆的半径应取多少？圆面积

为呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径？

二、讲授新课

变量与常量的概念

1、师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过

程。其中有些量(例如时间，里程的值)是按照某种规律变化的。

在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。也有些

量是始终不变的，如上面问题中的速度60(千米/时)等，我们称之

为常量。

2、请具体指出上面这些问题和实验中，哪些量是变量，哪些量是

常量。

3、举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量。

分组活动，先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代

表汇报.

鲁教版数学七年级上册6.5《一次函数的应用》教学设计2

一. 教材分析

《一次函数的应用》是鲁教版数学七年级上册第6.5节的内容。本节课主要让

学生掌握一次函数的应用，学会解决实际问题。教材通过简单的实例，引导学生理解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析

七年级的学生已经学习了初中数学的一些基本概念和运算，但对一次函数的应

用还不够熟练。因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标

1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。

2.学会将实际问题转化为一次函数问题，能运用一次函数解决实际问题。

3.提高学生的数学应用能力，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点

1.一次函数的概念和性质。

2.如何将实际问题转化为一次函数问题。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法

1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的应用。

2.利用实例分析，让学生直观地理解一次函数在实际生活中的应用。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备

1.准备相关的一次函数实例，用于讲解和练习。

2.准备一次函数的图片或实物模型，帮助学生直观地理解一次函数。

3.准备教学课件，用于辅助教学。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

利用一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。”引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。

2.呈现（10分钟）

呈现一次函数的定义和性质，让学生了解一次函数的基本概念。通过示例，讲解一次函数在实际生活中的应用，让学生直观地理解一次函数。

2020-2021学年最新鲁教版五四制七年级数学上册《一次函数》教学设计-评奖教案

鲁教版初中数学七年级上册第六章第二节

《一次函数》教学设计

一、教材分析

（1）教材的内容、地位和作用

本节内容是山东教育出版社出版的义务教育教科书《数学》七年级上册第六章第二节，一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数。在此之前，学生已经学习了函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节课是在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步地分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫。它是整个函数中起承上启下作用的核心知识之一。本节内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。因此，在初中数学“函数与分析”中，起着重要的地位。

（2）教材的比较、分析与整合

旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正、反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的。这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接。新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数。为什么这样安排呢？

第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。

第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

山东省莱城区刘仲莹中学鲁教版(五四制)七年级数学上册教案《6.5.1 一次函数的应用》

课时备课

课堂教学是提高教学质量的有效途径，备好课是上好课的前提和保证。备课是对课堂教学的预先设计,创新是备课艺术的目标,。强化集体备课,优化课堂设计，让感动成为课堂的主旋律，让自主、合作、探究成为学生的主要学习方式，建立“自主高效，多维互动”的创新型课堂教

升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托

鲁教版(五四制)七年级上册数学课件6.5.2一次函数的应用第2课时

可疑船只A的速 10
度是0.2n
9 8
mile/min,快艇
7 6
5
B的速度是0.5n 4
3
mile/min.
2
1
s/n mile
A B
s2 s1
O
2 灿若4寒星 6
8
10
t/min
灿若寒星
灿若寒星
1. （莱芜·中考）如图，过点Q（0，3.5）
的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图
象相交于点P，能表示这个一次函数图象的
2000
销售收入=___6__0_0_0__元,销
1000
售成本=___5__0_0_0_元;
0 1 2 3 4 5 6 灿7若寒星8
x /t
(3)当销售量等于___4__t__时,销售收入等于销售成本; (4)当销售量_大__于__4__t__时,该公司赢利(收入大于成本); 当销售量_小__于__4__t__时,该公司亏损(收入小于成本).
6000 y/
y1
5000 元
y2
40 03000 2000 10000
y1对应的函数表达式是__y_1_=_1__0_0_0_x__ y2对应的函数表达式是_y_2=_5_0_0_x_+_2__0_0_0
O1 2 3 4 5 6 7 8
灿若寒星
x /t

《一次函数的应用》优秀教案

教学设计

1 教学目标：能通过函数图象获取信息，利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力通过对一次函数图象的观察、分析、思考解决见大的实际问题，学会用函数的观点去认识问题的方法。能综合运用一次函数图象与一元一次方程的关系，建立良好的知识联系，解决相关的实际问题。经历从不同角度去观察、分析、思考、体验解决问题的多样性的过程，获得成功的体验，树立学习的信心。

2 教学方法：启发引导法，合作探究与自主学习相结合。

3 教学手段：根据目标要求，利用多媒体、、画图工具等辅助教学。

三、学以致用，例题探究总结：如何解答实际情景函数图象的

信息？

三、学以致用，例题探究

例1：某种摩托车的油箱最多可储油

10升，加满油后，油箱中的剩余油

量（升）与摩托车行驶路程千米之

间的关系如图所示。

根据图象回答下列问题：

（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少

千米？

（2）摩托车每行驶100千米消耗多

少升汽油？

（3）油箱中的剩余油量小于1升时，

摩托车将自动报警，行驶多少千米

后，摩托车将自动报警？

例题图

师生活动：学生交流归

纳，教师加以提示，帮

助总结。

（1）理解横纵坐标分

别表示的的实际意义。

（2）分析已知（看已

知的是自变量还是因

变量），通过做轴或轴

的垂线，在图象上找到

对应的点，由点的横坐

标或者纵坐标的值读

出要求的值。（3）利用

数形结合的思想，将

“数”转化为“形”

和由“形”定“数”

学生活动：学生自己读

图，识图，完成题中的

问题。

教师活动：教师巡视，

对学生解答问题中出

现的疑问给予帮助或

组织学生在班上交流，

在答题过程中，教师适

时的书写解答过程，教

七年级数学一次函数的图象鲁教版

一次函数的图象

〖教学目标〗

◆1、使学生掌握一次函数的性质．

◆2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣．

◆3、培养学生的观察、比较、归纳能力．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：一次函数的性质．

◆教学难点：例2的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用．

〖设计理念〗

◆从画一次函数图象着手，理解一次函数的性质：函数y=Kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减小。并运用这一性质判别函数的增减变化．

〖教学过程〗

鲁教版-数学-七年级上册-《一次函数的应用(2)》教学课件

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26元,试问他一共带了多少千克土豆?
例. 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑” 见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h．
10km
10km 25km
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
分析：⑴两个人是否同时起步？
⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？
⑶这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？
是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？
解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为 S1、S2，
由题意得：S1=36t， S2=26t+10
S（km）
60
55
将这两个函数解析式画
50 45
在同一个直角坐标系上，
36
40 35
观察图象，得
30 25
20
15
10
5
S1=36t S2=wk.baidu.com6t+10
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75

初中数学鲁教版七年级上册《第六章一次函数 2 一次函数》教学教案