四川省自贡市2015-2016学年上学期七年级期末统一考试数学试题考点分析及解答(Word版.)

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15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是．第14题图第16题图第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

【解析版】富顺县六校联考2015年七年级上第一次段考数学试卷

合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
4．比较数的大小，下列结论错误的是(
)
A．﹣ 5＜﹣ 3
B比较．专题：计算题．分析：A、D 均为同号的数比较大小根据规则比较；B 、C 和 D 选项则需遵循正数大于零大于负数．解答：解：A、﹣ 5＜﹣ 3，故本选项正确； B、﹣ 3 为负数应小于零．所以 2＞0＞﹣ 3，故本选项错误；
3．有理数 a、b 在数轴上的表示如图所示，那么(
)
A．﹣ b＞a B．﹣ a＜b C．b＞a D．|a|＞|b| 考点：数轴．专题：数形结合．
分析：根据图中所给数轴，判断 a、b 之间的关系，分析所给选项是否正确．解答：解：由图可知，b＜0＜a 且|b|＞|a|，所以，﹣ b＞a，﹣ a＞b， A、﹣ b＞a，故本选项正确； B、正确表示应为：﹣ a＞b，故本选项错误； C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误； D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．故选 A．点评：本题主要考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结
内容判断即可．
解答：解：当|a|=a 时，a≥0，即 a 是非负数；
故选 C．
2015-2016学年四川省自贡市富顺县六校联考七年级（上）第一次段考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．人体正常体温平均为 36.5℃，如果某温度高于 36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于 36.5℃，那么低于的部分记为负．国庆假期间某同学在家测的体温为 38.2℃应记为 () A．+38.2℃ B．+1.70℃ C．﹣ 1.7℃ D．1.70℃

自贡市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

3．下列各数：3.414，﹣ ，，π，4.
Hale Waihona Puke ，0.1010010001…，其中无理数有
（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．如果点 P（a﹣4，a）在 y 轴上，则点 P 的坐标是（）
A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4） 5．如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果 ∠1=15°，那么∠2 的度数是（）
8．若不等式组
的整数解共有三个，则 a 的取值范围是（）
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24．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A， B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD．（1）求点 C，D 的坐标；（2）若在 y 轴上存在点 M，连接 MA，MB，使 S△MAB=S 平行四边形 ABDC，求出点 M 的坐标．（3）若点 P 在直线 BD 上运动，连接 PC，PO． ①若 P 在线段 BD 之间时（不与 B，D 重合），求 S△CDP+S△BOP 的取值范围； ②若 P 在直线 BD 上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP 的数量关系．
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2015-2016 学年四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，每小题只有一个选项符合题意） 1．4 的平方根是（） A．±2 B．2 C．﹣2 D．± 2．已知 a＜b，下列不等式变形中正确的是（） A．a﹣2＞b﹣2 B．＞ C．3a+1＞3b+1 D．﹣2a＞﹣2b

2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案

2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题（本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的绝对值是（）1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023．计算23-的结果是（）A．9B．9-C．6D．6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是（）A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8. 下列说法中错误的是（）A ．y x 232-的系数是32- B ．0是单项式 C ．xy 32的次数是1 D ．x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M,N 分别为AB ，BC 的中点，那么M,N 两点之间的距离为（）A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定11．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A ．2（x ﹣1）+3x=13B ．2（x+1）+3x=13C ．2x+3（x+1）=13D ．2x+3（x ﹣1）=1312.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．则m 、n 的值分别为（）7题图A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A ．101.5B ．102.5C ．120D ．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（）A ．88元B ．98元C ．108元D ．118元15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为（）1+8=？ 1+8+16=？ 1+8+16+24=?A.（2n+1）2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.n 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16.比较大小：30.15° 30°15′(用＞、=、＜填空)17．若代数式123--x a 和243+x a 是同类项，则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m= .19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD= °．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21.小明与小刚规定了一种新运算△：，则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4，请你帮小刚计算2△（-5）=________________.19题图三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

自贡市2015-2016学年七年级上期末统一考试数学试题及解答

人，乙队 3 人.
14.观察下列算式： 1 5 4 32 , 2 6 4 42 , 3 7 4 52 , 4 8 4 6 2 ,
请你仔细观察后用你得到的规律填空
522 .
考点：从特殊到一般的推理、数字变换规律、有理数的运算、解一元一次方程.
2 63 6
66
3 2 66
∴ 1 1 .故应填： . 23
11.若单项式 1 a2xbm 与 anb y1 可以合并为 1 a2b4 ，则 xy mn =
.
2
2
考点：同类项的概念、合并同类项.
分析：既然两个单项式能合并，所以 1 a2xbm 与 anb y1 以及合并的 1 a2b4 是同类项，所以 2x 2
略解： 1 x 2 4 10 4
3
x 2 12 30 12
x 12 2 12 30 ..................................................4 分
x 4 ...............................................................5 分
于 0 的数来说，实际上就是把这个数的“颠倒”书写；所以 3 的倒数为 1 . 故选 A. 3
2.已知地球距离月球表面约为 383900 千米，那么这个距离用科学记数法表示为（）
A. 3.839 104 千米
B. 3.839 105 千米
C. 3.869 106
D. 38.39 104
自贡市 2015－2016 学年上学期七年级期末统考数学试题考点分析及解答
分析：赵化中学郑宗平

自贡市七年级上册数学备考七年级上期末统一考试数学试题及解答

七年级数学期末统考考点分析及解答一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.6-的相反数是（）A.6B.6-C.16D.16-考点：相反数.分析：相反数是指“只有符号不同的两个数，规定0的相反数为0”，A 符合这一定义. 故选A .2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，这个数据用科学记数法表示是（） A..1309510km ⨯ B..129510km ⨯ C.119510km ⨯ D..119510km ⨯ 考点：科学记数法.分析：科学记数法是把一个数A 记成n a 10⨯的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.1295000000000009510=⨯.故选B.3.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）考点：立体图形的展开图.分析：正方体的展开图有11种基本情形，若排为“一”字型、“L ”字型、“田”字型、“凹”字型均不能折叠围成正方体；本题四个选择支均属于中间一排4方，那么两边应各1方才能围成正方体，展开的平面正方形方格结构属于“141”的结构. 故选D .4.射线OC 在AOB ∠的内部，下列给出的条件不能得出OC 是AOB ∠的平分线的是（） A.AOC BOC ∠=∠ B.AOB 2AOC ∠=∠ C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠ D.1BOC AOB 2∠=∠ 考点：角平分线.分析：角平分线是从角的顶点出发在角的内部引的一条把角分成相等两个角的射线；根据“角平分线”的定义推导相关角之间分别具有“相等关系”、“一半关系”和“2倍关系”，而“C ”不能推导这些关系，故选C .5.下列方程中是一元一次方程的是（）A.210x -= B.2x 1= C.1x 32-= D.2x y 1+= 考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选C . 6.下列各组单项式中，是同类项的是（） A.24x y -和21yx 2B.2x 和22xC.22x y 和2xy - D.34x y 和34x z - 考点：同类项.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式；A 符合这一运算法则. 故选A .7.a b 5-= ，那么13a 75b 6a b 3⎛⎫++-+⎪⎝⎭等于（）A.7-B.10C.9-D.8- 考点：整式的加减运算其中包括去括号、合并同类项、逆用分配律以及整体求值的思想等. 分析：先去括号，再合并同类项，然后将式子变形整体代入求值即可. 略解：原式()3a 75b 6a 2b 73a 3b 73a b 7358=++--=-+=---⨯=- 故选D .8.如右图所示得数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（） A.160B.1168C.1252D.1280考点：有理数的运算、规律探究以及应用.分析：主要是跟数码的规律进行逆向推算.略解：∵第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和 ∴第678、、行从左往右的第1个数分别为111678、、；∴第78、行从左往右的第2个数分别为,11111167427856-=-=；∴第8行从左往右的第3个数分别为1114256168-=. 故选B . 点评：本题主要考察同学们的规律探究以及应用的能力，特别是逆向思维和逆向推算的能力考察，是一道检验数学基本素养的好题.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.要在A B 、两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 . 考点：两点之间，线段最短.分析：根据公理“两点之间，线段最短”当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短.故应填：两点之间，线段最短.10. m 23x y - 与3n5x y 是同类项，则m n + = . 考点：同类项，有理数的计算.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式.所以,m 3n 2==.∴m n 325+=+=. 故应填： 5 .A CB D11.若()2x 2y 30-++=，则xy = .考点：非负数的性质、解方程、乘方.分析：本题主要是根据“非负数的和为0，则每一个非负数为0”，将问题转化为两个简易方程分别求出x y 、的值，从而使问题得以解决. 略解：∵(),2x 20y 30-≥+≥ ，且()2x 2y 30-++=；∴,x 20y 30-=+= ；解得：,x 2y 3==-；∴()2x y 39=-=.故应填： 9 .12.已知α∠与β∠互余，且'3518α∠=，则β∠ = . 考点：互余角的角度关系、角度的加减运算.分析：本题主要是根据“α∠与β∠互余”，得出90αβ∠+∠= ，又'3518α∠=；∴''9035185442β∠=-= . 故应填：'5442 .13.已知A B C 、、三点在一条直线上，且线段,AB 15cm BC 5cm ==，则线段AC cm =.考点：线段的和差、分类讨论思想.分析：根据本题条件要分为点C 在线段AB 的上（线段AB 的内部）和线段AB 的的延长线上（反向延长线上不存在）来计算线段AC 的长. 略解：⑴.当C 在线段AB 的上时（见图1），()A C A B B C 15510c m =-=-=. ⑵.当C 在线段AB 的延长线上时（见图2），()A C A B B C 15520c m =+=+=.故应填：10cm 或20cm .点评：本题要注意进行分类讨论计算，分类讨论是人教版初中数学新课标考察数学素养的一个重要“指标”.14.一份试卷共25到选择题，规定答对一道题的4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了道题.考点：列方程解应用题、解一元一次方程.分析：本题主要是抓住“正确题的得分 – 扣的分 = 80分”，以此建立方程来解决问题. 略解：设该同学做对了x 道题，则答错或不答的为()25x -道题，根据题意列方程：()4x 25x 180--⨯= ，解得x 21=（符合题意）.答：略. 故应填21道题.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()3b 5a 2a 4b +--.考点：去括号、合并同类项.分析：先去括号再合并同类项即可.略解：原式=3b 5a 2a 4b +-+ ······························ 2分=3a 7b + ···································· 2分16.如图，已知A B C D 、、、是平面内的四个点，请根据下列要求在所给的图中作图.①.画直线AB ；②.画线段BC ； ③.画射线AC ；④.画线段AD 并取线段AD 的中点E . 略解：见右图.①②③各给1分，④给2分 .17.计算：()241211244⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭.考点：有理数的混合运算.分析：先乘方，再乘除，后加减 .同时注意先算括号()212-的部分.略解：原式=()()221144-+-⨯-⨯ ··························· 2分=()21144-+⨯-⨯ ······························ 3分 =()116+-=15- ······································ 5分18.解下列方程：2x 12x 1136--=-. 考点：解一元一次方程.分析：按去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 → 检验写解的步骤解答.. 略解：()()22x 162x 1-=-- ······························ 2分4x 262x 1-=-+ 4x 2x 621+=++6x 9= ·········································4分 3x 2=·············································· 5分 19.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角. 考点：余角、补角、列方程解应用题等.分析：本题可以方程思想来解决问题.，用同一个未知数此角的补角和这个锐角的余角，然后根据题中的数量关系建立方程来解答.略解：设这个锐角的度数为x ，则它的补角的度数为()180x - ，它的余角的度数为()90x -，则根据题意得： ········································ 0.5分()180x 390x -=- ···································3.5分解得：x 45= （符合题意） ·······························4.5分答：这个锐角的度数为45 . ································ 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）A图2A图1AB 原图作图20.先化简，再求值：222233x y 2xy 2xy x y x y 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中,1x 3y 3==-.考点：整式加减、去括号法则、合并同类项、代入求值以及有理数的运算等.分析：本题需先去括号，然后合并同类项将原式化简，最后将字母的值代入求值. 略解：原式 = ()22223x y 2xy 2xy 3x y x y--++= 22223x y 2xy 2xy 3x y x y -+--= 22x y - ···································· 4分当,1x 3y 3==-时。

四川省自贡市2016-2017学年上学期七年级期末统一考试数学试题考点分析及解答(Word版.)

自贡市16-17上学期七数期末考试考点分析及解答第 1页（共 8页）第 2页（共 8页）自贡市2016－2017学年上学期七年级期末统考数学试题考点分析及解答分析：赵化中学郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列计算正确的是（）A.333a a 2a +=B.3352x 3x -=C.2353x 2x 5x +=D.223a 2a 1-= 考点：合并同类项.分析：首先要是同类项，然后“一相加，两不变”（即系数相加，字母和字母的指数不变），A 符合这一运算法则. 故选A .2.下列方程中是一元一次方程的是（）A.3x 2y 5+=B.2y 6y 50-+=C.4x 30-=D.11x 33x-=考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选C . 3.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误．．的是（） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到0.001） C. 0.050（精确到0.001） D. 0.0502（精确到0.0001）考点：近似数、精确度.分析：根据四舍五入法取近似数，C 选择支的结果的精确度的表述是错误的. 故选C . 4.下列语句准确规范是（） A.直线a b 、相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线AO （O 是端点） D.延长线段AB 到C ,使BC AB = 考点：点的规范表示，线段的延长线.分析：选择支A 的交点的标示应用大写字母，选择支B 的直线向两方是无限延伸的，选择支C 的射线是一方无限延伸的，它们的关于“延长”叙述是错误的，选择支D 符合线段延长的规范叙述要求.故选D . 5.“比a 的12大1的数”用式子表示是（）A ．1a 12+ B ．2a 1+ C ．3a 2 D ．1a 12- 考点：列代数式.分析：列代数式要注意“术语”、“顺序”和“书写”这三点，选择支A 符合. 故选A .6.一件羽绒服降价10%后，售出价是470元，设原价x 元，得方程（） A.()x 110%470x -=- B.()x 110%470+= C.()x 110%x 470+=- D.()x 110%470-=考点：列方程解应用题.分析：列方程解应用题关键是抓住“等量关系”，本题抓住售出价是470元是原价减去降价所得，而选择支A 符合这一“等量关系”. 故选A .7.下图各图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）考点：立体图形的展开图.分析：正方体的展开图有11种基本情形，其中呈现的是“一”字型、“L ”字型、“田”字型、“凹”字型均不能折叠围成正方体. 故选B . 8.若x 0<,则()x x --等于（）A.x -B.0C.2x -D.2x 考点：绝对值的意义，化简绝对值.分析：本题关键是抓住绝对值里面()x x --的正负情况.略解：()x x x x 2x --=+=.∵x 0< ∴2x 0< 原式=2x -. 故选C .二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.()31--= .考点：有理数的运算.分析：已知两个数的差与被减数，减数 = 被减数 - 差. 略解：()314--=-.故应填4.10.如果'3931α∠= ，α∠的余角β∠=，α∠的补角γ∠=.考点：余角、补角的定义，角度的“运算”.分析：两个角的的和为90°，这两个角互为余角；两个角的的和为180°，这两个角互为补角. 略解：β∠=-=903931'5029'，γ∠=-=1803931'14029'. 故分别应填5029'14029'、.11.若m 2ab 与n 1a b +- 是同类项，则22n m -= . 考点：同类项的定义，求代数式的值.分析：本题关键是抓住在同类项的前提下，相同字母的指数也分别相同.略解：由同类项的定义可知+==n 11,m 1，∴==n 0,m 1，∴-=-=-=-2222n m 01011. 故应填1-.ACB D自贡市16-17上学期七数期末考试考点分析及解答第 3页（共 8页）第 4页（共 8页）12.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出它的左视图和俯视图.考点：几何体的视图.分析：视图是从不同方向看几何体所得到的平面图形，是和初三和高中的三视图相衔接的，本题主要是考查几何体的左视图和俯视图.略解：13.数轴上A 点表示3-，B C 、两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C表示的数应该是 .考点：数轴上的点与有理数的对应关系，相反数的定义..分析：本题抓住不为0互为相反数的两个数在数轴上表示出来在原点两旁，且到原点的距离相等，这是其一；其二到点A 的距离是2点B 可能在点A 的左面，也可能在原点的右面. 略解：①.当点B 在点A 的左面距离2个单位时，点B 对应的坐标为-1，此时点C 表示的数是1； ②.当点B 在点A 的右面距离2个单位时，点B 对应的坐标为-5，此时点C 表示的数是5. 故应填1或5.14.如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为 .考点：正方形以及矩形邻边、对边的数量关系，列方程解应用题.分析：本题关键是抓住矩形的对边相等，再利用拼接几何图形边长之间关系来建立方程问题获得解决. 略解：若设正方形D 的边长为x ，则正方形C 、E 、F 、B 的边长分别为+++x,x 1,x 2,x 3，则根据题意可列：()()()+++=+++x x x 1x 2x 3 解得：=x 4那么这个长方形色块图的面积为：()()()()++=⨯+⨯+=⨯=3x 12x 33412431311143 故应填143.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()()12x 19x 33+--.考点：整式的加减其中包含去括号法则、合并同类项等.分析：先去括号，再合并同类项.去括号要注意符号和不要漏乘这两点.解：原式=+-+2x 23x 1 ····································· 3分=-3x ············································ 5分16.计算：()3232832-⨯+-⨯-.考点：有理数的五种运算法则、有理数的混合运算.本题要注意-=-239与()-=239不同.分析：解：原式()=-⨯+-⨯-92838 ································· 2分=-++18824······································· 4分 =14 ·············································· 5分17.解方程：10x 12x 1163++=- 考点：去分母解一元一次方程.分析：按去分母解一元一次方程的步骤进行.即去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 →系数化为1等.解：方程两边同乘6，得+=+-10x 14x 26 ································· 2分移项 -=--10x 4x 41 ·································· 3分合并 =-6x 5 ········································· 4分 ∴ =-5x 6········································· 5分 18.已知有理数x,y,z ，且()2x 32y 172z 10-++++=，求x y z ++的值.考点：绝对值的意义、非负数的性质、求代数式的值.分析：本题关键抓住非负数相加的和为0，则每一个非负数为0切入，然后在此基础上分别求出x,y,z 的值，再代入求值.解：由 ()2x 32y 172z 10-++++=得 -=+=+=x 30,y 10,2z 10 ···························· 3分∴ ==-=1x 3,y 1,z 2 ··································· 4分 ∴ ++=--=13x y z 3122································ 5分19. 先化简，后求值：()22222b 5a b 2ab 6a --++，其中,a 1b 2==. 考点：整式的加减、求代数式的值.俯视图左视图AB EC FD 俯视图左视图自贡市16-17上学期七数期末考试考点分析及解答第 5页（共 8页）第 6页（共 8页）分析：本题主要是先利用去括号法则和合并同类项进行化简，然后再代入求值. 解：原式=---+22222b 5a b 2ab 6a····························2分=+-22a b 2ab ····································· 4分当 ==a 1,b 2时，原式=+-⨯⨯=22122121 ··················· 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.关于a b ，的多项式226ma 4nab 2a 2ab a b 4+++-++，不含二次项.求6m 2n 2-+的值. 考点：整式的加减、合并同类项、求代数式的值等.分析：本题关键是要理解“不含二次项”就是要使关于a b ，的多项式得二次项为0，实际上就是要使关于a b ，的二次项的系数为0. 以此出发把属于a b ，的的同类项“合并”，令系数为0，可以分别求出m n 、的值，再代入求值.解：原式()()=-+++++26m 1a 4a 2ab 2a b 4 ····················· 2分+=20 ································ 4分5分⎛⎫-⨯-+= ⎪⎝⎭12242 ························· 6分21.如图，已知线段AB 2=，点D 是AB 的中点，点C 在直线AB 上，且2BC 3AB =,求CD 的长.考点：线段的中点、线段的和差、分类讨论等.分析：本题虽然告诉了点C 在直线AB 上，但并没有指明点C 在线段AB 的左面还是在右面，所以要分为当“C 在AB 的延长线上”和“当C 在BA 的延长线上时”两种情况进行讨论，在此基础上抓住CD 的长是线段BC 与BD 的和或者它们的差来计算出CD 的长.. 解：如下图所示①.当C 在AB 的延长线上时（如图的C 点），由=2BC 3AB 知=BC 3∴ =+=CD 314 ······································ 3分②.当C 在BA 的延长线上时（如图的C'点），由=2BC 3AB 知=BC 3∴ =-=CD 312 ······································ 6分故CD 的长为4或2.22.如图AOF ∠是平角，OD OC OB 、、是三条射线，OC 平分 AOB ∠,请你补充一个条件，使COD 90∠=,并说明你的理由.考点：角平分线的定义、平角的定义、角的和差关系等.分析：本题要从COD 90∠=切入.由于∠=∠+∠COD BOC BOD ，根据角的平分线的定义可知∠=∠1BOC AOB 2,所以补充的条件与∠BOD 有关；又COD 90∠=且AOF ∠是平角，也就是∠=∠1COD AOF 2,结合∠=∠+∠COD BOC BOD 且∠=∠+∠AOF AOB FOB ;所以只需补充使∠=∠1BOD BOF 2的条件即可，当OD 平分∠BOF 时∠=∠1BOD BOF 2.解：补充条件为当OD 平分∠BOF ，COD 90∠=. ······················ 2分理由如下：∵OD 平分∠BOF ∴∠=∠12 ······························· 3分同理∠=∠34 ············································· 4分又AOF ∠是平角 ∴∠+∠=AOB FOB 180·······················5分即()∠+∠=213180∴∠+∠=1390 即COD 90∠= ····························· 6分五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.有若干个数，第一个数记为为1a ，第2个数记为为2a ，第3个数记为为3a ，……，第n 个数记为为n a ，若11a 3=，则从第2个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，即 n n 11a 1a -=-.⑴.分别求出234a ,a ,a 的值； ⑵.计算：1227a a a +++的值.考点：倒数的概念、有理数的运算、循环规律、求代数式的值等.分析：本题⑴问根据题目要求可以分别求出234a ,a ,a 的值；本题的⑵问的关键是依次计算一部分的123n a ,a ,a ,,a 并从值中找出循环规律，然后根据循环规律进行简便运算.解：⑴.由11a 3=，n n 11a 1a -=-得 B D AC 'CD A B AF自贡市16-17上学期七数期末考试考点分析及解答第 7页（共 8页）第 8页（共 8页） ===-⎛⎫-- ⎪⎝⎭21113a 11a 413 ···································· 1分 ===--3211a 431a 14······································· 2分===---43111a 1a 143······································ 3分⑵.由计算可知n a ，呈周期的出现：--1313,,4,,,4,3434.∴12271353159a a a 94934124⎛⎫+++=-++=⨯= ⎪⎝⎭. ················· 7分24.商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：⑴.买一只茶壶赠送一只茶杯；⑵.按总价的92%付款，某顾客需茶壶4只，茶杯x 只()x 4>是，付款数为y （元），试对两种优惠办法分别写出y 与x 之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？考点：建模思想、方程思想、解方程、分类讨论思想、方案选择等. 分析：根据本题的⑴、⑵所提供的关系可以分别写出y 与x 之间的关系；要研究该顾客买同样多的茶杯时两种方法哪一种更省钱，可以先研究什么情况下“买同样多的茶杯时两种方法花费是一样的”，以此可以建立方程来获得解决.在此基础上研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱. 解：⑴. ()=⨯+-=+y 2045x 45x 60 ····························· 2分⑵. ()=⨯+=+92y 2045x 4.6x 73.6100·························· 4分由+=+5x 60 4.6x 73.6 解得：=x 34 ························· 6分当所买茶杯多于34只时。

精品：四川省自贡市2016-2017学年下学期七年级期末统一考试数学试题及考点分析与解答(Word版)(解析版)

自贡市2016－2017学年上学期七年级期末统考数学试题一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1. 若，则下列各式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：根据不等式的性质1，“a-1＜b-1”是正确的；根据不等式的性质2，不等式的两边同除以3，故不正确；根据实数的意义，可知a、b的值不确定，故不一定正确；根据题意可知c的值不确定，故不正确.故选：A点睛：此题主要考查了不等式的基本性质，解题时灵活应用不等式的基本性质即可，尤其注意不等式的基本性质3，改变不等号的方向.不等式的性质1：不等式的左右两边同时加上或减去同一个数和因式，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的左右两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的左右两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.2. 在实数，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B故选：B3. 在下列所给的坐标的点中，在第二象限的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：在第二象限内的点的横坐标为负数，纵坐标为正数.故选：C.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系，解题关键是了解各象限点的特点，第一象限为（+，+），第二象限为（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-）.4. 如图，∥，将一块三角板的直角顶点放在直线上，，则的度数为（）A. 46°B. 48°C. 56°D. 72°【答案】B【解析】试题分析：由于一块三角板的直角顶点放在直线上,所以，又，所以；因为∥，根据平行线的性质2可知.故选：B5. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A. 对釜溪河水质情况的待查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某班50名同学体重情况的调查D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【答案】C【解析】试题分析：对釜溪河水质情况的待查，只能是调查；对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，和“对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查”，根据调查的破坏性，只能是抽样调查；全面调查是所考察的全体对象进行调查. “对某班50名同学体重情况的调查”的容量较小适合采用全面调查方式；.故选：C6. 下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】试题分析：实数与数轴上的点才是一一对应的关系，无理数也可以在数轴上找到对应点，所以①是错误的；若是两条不平行的直线被第三直线所截得的内错角，则不相等，所以②是错误的；根据平行公理的推论，不管在平面几何还是空间几何中③都是正确的；邻补角是组成平角的两个角，所以其和为180°，所以④是正确的.故选：B7. 为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍；若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为元，每副乒乓球拍为元，列二元一次方程组得（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意可知原题中的两个等式为：1副羽毛球的价格+1副乒乓球的价格=50；1副羽毛球的价格×6+1副乒乓球的价格×10=50，然后根据题意即可得出方程组.8. 利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：设桌子的高度为hcm,第一个长方体的长为xcm,第二个长方体的宽为ycm,由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79,由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73,两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152,解得：h=76cm．考点：三元一次方程组的应用．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9. 二元一次方程的所有正整数解是____________ .【答案】【解析】试题分析：根据一元二次方程的解的概念，直接把x取正整数，然后代入求解出y，判断出结果为：当x分别取1，3时，y的对应值分别为4，1.故答案为：10. 如图，将周长为16的三角形沿方向平移3个单位得到三角形,则四边形的周长等于_______ .【答案】22【解析】试题分析：四边形的周长等于，即；根据平移的特征可以得到：,所以四边形的周长 = 三角形的周长+=.故答案为：22.11. 若点在轴上，则点的坐标为_______ .【答案】（7，0）【解析】试题分析：点在轴上的纵坐标为0，则，解得：，代入横坐标. 故答案为：（7，0）.12. 若为正整数，且，则的最小值为 ________ .【答案】5【解析】试题分析：∵，∴的最小正整数为 4 ；∵，∴的最小正整数为1；则的最小值为：.故答案为：5.13. 定义新运算：对于任意实数都有，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如：.那么不等式的解集为_________ .【答案】x＞1【解析】试题分析：∵，∴等式可以化为，解得. 故答案为：x＞1.14. 若方程组的解为，则方程组的解为____________ .【答案】学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...故答案为：三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15. 计算:.【答案】【解析】试题分析：根据立方根和平方根的意义，先开方，再进行加减运算.试题解析：原式 = =16. 解方程组.【答案】【解析】试题分析：由于方程②已是是用表示了形式，所以本题采用代入消元法更简捷.试题解析：把②代入①得：解得：把代入②解得：∴原方程组的解为17. 解不等式：并将它的解集在数轴上表示出来.【答案】【解析】试题分析：本题按“去分母→去括号→移项→合并→系数化为1 →解集表示在数轴上”步骤依次解答.试题解析：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得解集表示在数轴上：18. 根据题意结合图形填空：如图，点在上，点在上，试说明∥.将过程补充完整.解：∵（已知）且（）∴（等量代换）∴ ∥（）∴（）又（已知）∴(等量代换)∴∥（）【答案】答案见解析【解析】解：∵（已知）（对顶角相等）……1'∴（等量代换）∴ EC ∥DB （同位角相等，两直线平行）……3'∴（两直线平行，同位角相等）……4'又∵（已知）∴（等量代换）∴∥（内错角相等，两直线平行）……5'根据平行的判定进行解答19. 如下图，按要求作图：⑴.过点作直线平行于;⑵.过点作,垂足为.【答案】作图见解析【解析】试题分析：（1）根据平行线的作法作图即可；（2）根据作垂线的步骤，并且标注直角的符号.试题解析：⑴.过点作直线平行于;⑵.过点作,垂足为.四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20. 已知的平方根是，的立方根是.求的值.【答案】24【解析】试题分析：先利用平方根和立方根的定义得出关于和为未知数的方程组，求解后代入即可求值.也可以不解方程组用整体思想．．．．求值.试题解析：∵的平方根是，的立方根是∴，整理并联立成方程组：解这个方程组得：把代入另解（供参考）：得到：；整理：，故.21. 如图，将△向右平移5个单位，再向下平移2个单位长度，得到△.⑴.请画出平移后的图形△，并写出△各顶点的坐标；⑵.求出△的面积.【答案】（1）（2）6【解析】试题分析：⑴通过作两次平移图形得到，也可先根据坐标变化规律求出△各顶点的坐标，然后描点连线.⑵利用割或补的办法把三角形化归在一个矩形或梯形中，利用面积和差求值.最好是通过△来求△的面积.试题解析：⑴.如下面的图，△就是所求作的△平移后的三角形.△的各顶点的坐标依次为：.⑵.过点分别作轴、轴,垂足分别是.根据已知、图示和坐标容易求出：所以△的面积：△=梯形-△- △===根据平移的特征可知：△=△=.22. 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和时间活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题.⑴.求扇形统计图中的的值，并补全条形统计图；⑵.已知该校800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动课”课程的班级比较合理.【答案】（1）图形见解析（2）200，10【解析】（1）根据C类人数有15人，占总人数的25%可得出总人数，求出A类人数，进而可得出结论；（2）根据A类人数补全图形即可；（3）求出“实践活动类”的总人数，进而可得出结论．【解答】解：（1）总人数=15÷25%=60（人）．A类人数=60-24-15-9=12（人）．∵12÷60=0.2=20%，∴m=20．（2）条形统计图如图；（3）∵800×25%=200，200÷20=10，五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23. 如图，在平面直角坐标系中,，∥轴，.⑴.求点的坐标：⑵.四边形的面积四边形；⑶. 在轴上是否存在点,使△ = 四边形;若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.【答案】（1）（2）7（3）点的坐标为或【解析】试题分析：⑴抓住∥轴，可以推出纵坐标相等，而是横坐标之差的绝对值，以此可以求出点的坐标，根据图示要舍去一种情况.⑵四边形是梯形，根据点的坐标可以求出此梯形的上、下底和高，面积可求.⑶存在性问题可以先假设存在，在假设的基础上以△ = 四边形为等量关系建立方程，以此来探讨在轴上是否存在着符合条件的点.试题解析：⑴.∵∥轴, ∴纵坐标相等;∵∴点的纵坐标也为2.设点的坐标为，则.又，且，∴，解得：.由于点在第一象限，所以，所以的坐标为.⑵.∵ ∥轴，且∴∴四边形= .⑶.假设在轴上存在点,使△= 四边形.设的坐标为，则，而∴△=.∵△= 四边形，四边形∴，解得；.均符合题意.∴在轴上存在点,使△= 四边形.点的坐标为或.24. “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件．⑴.求打包成件的帐篷和食品各多少件?⑵.现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来．⑶.在第⑵问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?【答案】（1）打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件.（2）①.甲车2辆，乙车6辆；②.甲车3辆，乙车5辆；③.甲车4辆，乙车4辆（3）方案①运费最少，最少运费是29600元【解析】试题分析：（1）有两个等量关系：帐篷件数+食品件数=320，帐篷件数﹣食品件数=80，直接设未知数，列出二元一次方程组，求出解；（2）先由等量关系得到一元一次不等式组，求出解集，再根据实际含义确定方案；（3）分别计算每种方案的运费，然后比较得出结果．解：（1）设该校采购了x件小帐篷，y件食品．根据题意，得，解得．故打包成件的帐篷有120件，食品有200件；（2）设甲种货车安排了z辆，则乙种货车安排了（8﹣z）辆．则，解得2≤z≤4．则z=2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×4000+6×3600=29600（元）；②3×4000+5×3600=30000（元）；③4×4000+4×3600=30400（元）．∵方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，∴方案①运费最少，最少运费是29600元．点评：考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用．关键是弄清题意，找出等量或者不等关系：帐篷件数+食品件数=320，帐篷件数﹣食品件数=80，甲种货车辆数+乙种货车辆数=8，得到乙种货车辆数=8﹣甲种货车辆数，代入下面两个不等关系：甲种货车装运帐篷件数+乙种货车装运帐篷件数≥200，甲种货车装运食品件数+乙种货车装运食品件数≥120．。

四川省自贡市2015-2016学年上学期八年级期末统一考试数学试题考点分析及解答(Word版.)

自贡市15-16上学期八数期末考试考点分析及解答第 1页（共 10页）第 2页（共 10页）自贡市2015－2016学年上学期八年级期末统考数学试题考点分析及解答一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列计算正确的是（）A.()222a b a b +=+ B.2a 3b 5ab += C.325a a a ⋅= D.632a a a ÷= 考点：整式的运算、乘法公式等.分析：根据整式的加减乘除、幂的运算法则和乘法公式可知：A 应()222a b a 2ab b +=++；B 的2a 3b +不能合并；C.32325a a a a +⋅==; D 应63633a a a a -÷== .故选C .2.若分式23x-有意义，则x 的取值范围是（）A.x 3≠B.x 3=C.x 3<D.x 3> 考点：分式的概念.分析：根据分式的概念可知：要使23x-有意义，则3x 0-≠，则x 3≠.故选A .3.下列各式是完全平方式的是（） A.2x 2x 1+- B.22x y + C.2x 2xy 1++ D.24x 4x 1++ 考点：乘法公式、因式分解.分析：完全平方式关键是多项式要要满足“两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍”，题中A 、B 、C 均不满足此特点，而D 满足.故选D .4.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是（） A.9 B. 8 C.7 D.6 考点：多边形的内角和.分析：根据多边形的内角和定理，可设此多边形的边数为n ，根据题意则有：()n 21801260-⋅= ，解得n 9=.故选A .5.在以下永结环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）考点：轴对称图形概念.分析：轴对称图形是指一个图形沿某一直线对折后能够与原来的图形重合.图形A 、C 、D 不符合，而B 符合.故选B .6.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A.123，，B.155，，C.336，，D.351，，考点：三角形三边之间的关系. 分析：三角形“两边之和大于第三边，两边之差小于第第三边”，而A.123+=不符合；C.336+=不符合；D.135+<不符合； B 符合.故选B .7.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D E 、分别在AB AC 、上，将△ABC 沿DE 折叠压平，A 与'A 重合，若A 75∠= .则12∠+∠=A.105°B.210°C.150°D.75°考点：分析：本题的方法方法比较多.方法1：可以在四边形'ADA E 中，若能求出''A EA ADA ∠=∠的和，问题便可解决；因为根据平角或邻补角的定义，有''12A EA ADA 360∠+∠+∠+∠= ，12∠+∠便可求得.方法2：可以在四边形DBCE 中有''12DEA EDA B C 360∠+∠+∠+∠+∠+∠= ，若能求出''DEA EDA B C ∠+∠+∠+∠的和，问题便可解决；其实利用三角形的内角和在△ABC 和△AED 中有''DEA EDA B C 180A ∠+∠=∠+∠=-∠ ,问题便可以解决.方法3：连结'AA ,利用三角形的外角与不相邻内角的关系，有()()'''''12EAA EA A DAA DA A A A 2A ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=∠.方法3最简单.略解：连结'AA .在△'EAA 和△'ADE 中分别有，''1EAA EA A ∠=∠+∠和''2D AA D A A ∠=∠+∠. ∴()()'''''12EAA EA A DAA DA A A A 2A ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=∠. ∵根据轴对称的性质可知：△'EAA ≌△'ADE . ∴'A A ∠=∠ ∵A 75∠= ∴ 122A 275150∠+∠=∠=⨯= .故选C .8.如图，在四边形ABCD 中，BA BC =,AC 是DAE ∠的平分线，AD ∥EC ,AEB 110∠= ,α的度数是） A.20° B.30° C.35° D.40°考点：角平分线的定义、平行线的性质、三角形全等的判定、全等三角形的性质、三角形的内角和定理.分析：本题要求的α的度数可以根据平行线的性质转化到△AEC 的ACE ∠中来求，容易证明△AEC 是等腰三角形，所以只需求出AEC ∠的度数即可，AEC 360AEB CEB ∠=-∠-∠ ;由已有的条件可证△ABE ≌△BCE ,所以CEB AEB 110∠=∠= . 略解：∵AC 是DAE ∠的平分线 ∴DAC EAC ∠=∠ ∵AD ∥EC ∴DAC ECA ∠=∠ ∴EAC ECA ∠=∠ ∴EC EA = 又∵,BA BC BE BE == ∴△ABE ≌△BCE∴CEB AEB 110∠=∠= ∵AEC AEB CEB 360∠+∠+∠= ∴AEC 360110110140∠=--=∴EAC ACE 18014040∠+∠=-= ；又EAC ECA ∠=∠ ∴1EAC ECA 40202∠=∠=⨯=A B C D自贡市15-16上学期八数期末考试考点分析及解答第 3页（共第 4页（共 10页）∴DACECA 20∠=∠= .即α的度数为20°.故选A .二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.分解因式：22am 16an -= . 考点：分解因式.分析：本题用提公因式法和平方差公式分解因式.略解：()()()2222am 16an a m 16na m 4n m 4n -=-=+-. 故应填：()()a m 4n m 4n +-. 10.若分式3xx 3-+的值为零，则x 的值为 . 考点：分式的概念、绝对值的意义.分析：本题分式值为0的前提是分式有意义，也就是首先是其分母不为0.略解：根据题意可知x 303x 0+≠⎧⎨-=⎩，解得：x 3=. 故应填：3.11.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为4cm ，则该等腰三角形的底边为 .考点：等腰三角形的性质、分类讨论.分析：本题抓住一边长为4cm 的边可能为底边，也可能为一腰长.略解：⑴.4cm 的边为此等腰三角形的底边时，则一腰长为().1113494522⨯-=⨯=，因为..45454+>，所以此时等腰三角形的底边长为4cm ；⑵. 4cm 的边为此等腰三角形的一腰时，则此等腰三角形的底边为()13445-+=，因为445+>，所以此时等腰三角形的底边长为5cm . 故应填：4cm 或 5cm .12.若,a b 3ab 2-=-=,则22a b +的值为 . 考点：恒等变形、乘法公式、配方乘方、整体代入等.分析：本题从结论出发配方：()=+22222a b a 2ab b 2ab a b 2ab ++-=+-，然后整体代入可求的值；本题也可以从已知出发“a b 3-=-”两边同时平方，然后展开整体代入可求值. 略解：∵a b 3-=- ∴()()22a b 3-=- ∴22a 2ab b 9-+= ∵ab 2= ∴22a 22b 9-⨯+= ∴22a b 13+=.故应填： 13 .13.如图，已知方形格子中是4个相同的正方形，则123∠+∠+∠= . 考点：轴对称的性质、. 分析：根据轴对称图形及轴对称的性质可知沿正方形对角线对折两边能完全重合，则1290452∠=⨯= ，3∠与1∠的邻余角相等，所以1390∠+∠= .1234590135∠+∠+∠=+=故应填： 135° .14.如图，直角坐标系中，点()(),,A 22B 01-、，点P 在x 轴上，且△PAB 是等腰三角形，则满足条件的点P 共个.考点：点的坐标的实质、等腰三角形的性质、分类讨论.分析：本题抓住△PAB 的边AB 已定，顶点P 的位置有多种情况，但由于点P 在x 轴上，所以要分类讨论：可以分为分别以P A B 、、为顶角的顶点和顶角为钝角和锐角进行分析. 略解：右面是点P 在x 轴上能否使△PAB 是等腰三角形解析图⑴.以点P 为顶角顶点时:如图33P A P B =（成立）.此时P 的坐标为7⎛⎫⑵.以点A 为顶角顶点时： ①.1AP AB = (成立)；此时P 的坐标为(),30-. ②.4AP AB = (成立)；此时P 的坐标为(),10-. ⑶.以点B 为顶角顶点时：①.2BP AB = (成立).此时P 的坐标为(),20-.②.5BP AB = (不成立,因为5P A B 、、三点共线). 故应填： 4三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算：()()2352a b3a b -÷-.考点：幂的运算法则、整式的乘除法.分析：本题实际上是整式的乘除法和乘方的混合运算.应先算乘方，再算乘除略解：原式=()=6252a b 3a b ÷- .............................................. 2分1a 3=- ......................................................5分16.如图，线段AD 和BC 相交于点O ,AB ∥BC ,D 55B 45∠=∠= ，.求AOC ∠的度数. 考点：平行线的性质、三角形的内角和及推论.分析：利用三角形的内角和的推论可知：AOC C D A B ∠=∠+∠=∠+∠,再利用平行线的性质问题可以获得解决.略解：∵AB ∥BC∴C B ∠=∠ .............................................. 2分 ∵AOC C D ∠=∠+∠, D 55B 45∠=∠= ， ................... 4分 ∴AOC 4555100∠=+= ................................. 5分 17.解方程：2x 151x 3x 9-=-- 考点：解分式方程.分析：去分母 → 去括号 → 移项 → 合并 → 系数化为1 → 验根.自贡市15-16上学期八数期末考试考点分析及解答第 5页（共第 6页（共10页）略解：去分母得：()()2x x 3x 915+--= ...................................... 1分去括号得：22x 3x x 915+-+= 移项、合并得：3x 6= 系数化为1：x 2= ................................................... 3.5分把x 2=代入2x 94950-=-=-≠ ...................................... 4.5分故原方程的解为x 2= ................................................ 5分18.雨伞的中截图如图所示，伞背AB AC =,支撑杆,,11OE OF AE AB AF AC 44===,当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭；问雨伞开闭过程中，BEO ∠与CFO ∠有何关系？说明理由.考点：三角形全等的判定、全等三角形的性质等. 分析： BEO ∠与CFO ∠分别是△AEO 和△AFO 的外角，可以通过证明 △AEO ≌△AFO 后对应角相等，再利用“等角的补角相等”或“三角形内角和定理”的推论从而使问题得以解决. 略解：BEO ∠=CFO ∠. 理由：∵AB AC =，,11AE AB AF AC 44== ∴AE AF = ...................... 1分又∵,OE OF AO AO == ∴△AEO ≌△AFO ∴AEO AFO ∠=∠ .......... 3分又∵BEO AEO 180CFO AFO 180∠+∠=∠+∠= ， ∴BEO ∠=CFO ∠ .................................................... 5分19.先化简：5x 4x 2x x 1x 1--⎛⎫-÷⎪++⎝⎭,再任选一个你喜欢的数x 代入求值. 考点：分式的混合运算、化简求值. 分析：先将代数式进行化简，然后代入求值.这里特别要注意.x 的取值要使分式原式的各分母和除式x 2x 1-+的分子、分母均要有意义，这里的x 不能随便“喜欢”某一个值！.略解： ()x x 15x 4x 2x 1x 1x 1+⎡⎤--=-÷⎢⎥+++⎣⎦2x 4x 4x 2x 1x 1-+-=÷++()2x 2x 1x 1x 2-+=⨯+- x 2=- .....3分当x 7= 原式x 2725=-=-=（答案不唯一，但x 不能取1-和2）. ..........5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为()()(),,,,A 23B 31C 22--，.⑴.请在图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△DEF ( A B C 、、的对称点分别是D E F 、、),并直接写出D E F 、、的坐标； ⑵.求△ABC 的面积.考点：点的坐标、轴对称的性质、点关于坐标轴对称点的坐标规律等.分析：本题的⑴抓住△ABC 的三个顶点关于y 轴对称点的坐标规律，算出坐标、描点和连线.⑵.由于△ABC 和△DEF 在平面直角坐标系中没有特殊性。

自贡市七年级上期期末统一考试数学试题解析

自贡市2014－2015学年上学期七年级期末统考数学试题考点分析及解答赵化中学郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1、3-的相反数是（） A.3- B.3- C.3 D.3考点：相反数分析：先化简，然后抓住绝对值相等、符号相反. 故选A 2、图中几何体的左视图是（）考点：三视图分析：三视图主要是从三个方向（从正面、从上面、从左或右面）看立体图形所得到的平面图形，左视图就是从左面看立体图形得到的平面图形. 故选B 3、下列计算中正确的是（） A.3a 2b 5ab += B.5x 3x 2-= C.27y y 7y += D.2223a b 2ba a b -= 考点：合并同类项、整式的加减.分析：其一、抓住是否为同类项；其二、是否是按“一相加，两不变”（系数相加减，字母和字母的指数不变）来进行运算的. D.()-22223a b 2ba 32a b a b -== . 故选D4、森林是地球之肺，每年为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿用科学记数法表示（） A..728310⨯ B..828310⨯ C..10028310⨯ D..928310⨯ 考点：科学记数法.分析：数()A A 10≥记成：n a 10⨯的形式.其中a 化为整数部分为1位的数，指数n =原数整数部分的位数-1. ∴28.3亿=...==88928310283101028310⨯⨯⨯⨯. 故选D 5、借助一副三角尺，你能画出的角的度数是（） A.65° B.15° C.85° D.95° 考点：一副三角尺各内角的度数、角的和差.分析：一副三角尺各内角的度数分别为90°，60°，30°；90°，45°，45°.而15°=45°-30°. 故选B6．如图，把一张长方形的纸片按如图那样折叠后，C D 、两点落在H G 、点处，若得 AEG 70∠=,则FED ∠的度数为（）A.55°B.60°C.65°D.70°考点：补角的定义、角平分线、翻折.分析：根据题的条件可知：GEF DEF ∠=∠,因此1FED GED 2∠=∠，所以本题的关键是抓住AEG DEG 180+∠=.∵AEG 70∠=∴DEG 18070110∠=-=.由题意：1FED GED 2∠=∠∴1FED 110552∠=⨯=.故选A7．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人。

人教自贡市下学期七年级期末统考数学试题考点分析及解答.docx

桑水自贡市2014－2015学年下学期七年级期末统考数学试题考点分析及解答赵化中学郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1、如果3m 2x y -=是二元一次方程，则m 是（） A.2 B.3 C.4 D.1 考点：二元一次方程的定义.分析：抓住“二元”和“一次”两个关键条件；令3m 1-= ，解得：m 2=.故选 A 2、9的平方根是（） A.9 B.3 C.-3 D.3± 考点：平方根的定义和性质.分析：因为()=239±，所以9的平方根是3±.故选 D3、为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（） A.400 B.被抽取的50名学生 C.400名学生的体重 D.被抽取50名雪上的体重考点：总体.分析：总体考察对象．．．．的的全体.要注意的是这里的考察对象是“学生的体重”. 故选 C4、已知x 1y 1=⎧⎨=-⎩是方程2x ay 3-=的一组解，那么a 的值为（）A.1B.3C.-3D.-15 考点：二元一次方程的解.分析：能满足二元一次方程的一对未知数的值.所以将x 1y 1=⎧⎨=-⎩代入2x ay 3-=后为：()21a 3⨯--=.解得：a 1=.故选 A5、有下列四个命题：①.相等的角是对顶角；②.互补的角是邻补角；③.同位角相等；④.平行于同一直线的两条直线互相平行.其中是真命题的有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个考点：对顶角的性质、领补角的定义、平行公理的推论、平行线的性质. 分析：举例 “角平分线分成两个角相等”，但不是对顶角，所以①是假命题；举例 “两平行线所截得的同旁内角互补”，但不是领补角，所以②是假命题；若两条直线不平行，则所截得的同位角不相等，所以③是假命题；④是真命题. 故选 B.6、下列各数中，是无理数的是（）A.16B..314C.311D.7 考点：无理数. 分析：无理数是指无限不循环小数.从形式上常见的有：无限不循环小数、开不尽的方根.综合4个选择支D.7是无理数. 故选 D7、若点()(),,,A 22B 12---,则直线AB 与x 轴和y 轴的位置关系分别是（）A.相交，相交B.平行，平行C.平行，垂直相交D.垂直相交，平行考点：点的坐标、平行线的判定和性质、垂直的定义等.分析：由于点()(),,,A 22B 12---的纵坐标相等，易得出AB x P 轴，由于x 轴和y 轴是互相垂直的，所以AB y ⊥轴的. 故选 C8、若不等式组a x 0x 10->⎧⎨+>⎩无解，则a 的取值范围是（）A.a 1≥-B.a 1≤-C.a 1>-D.a 1<- 考点：解不等式、不等式的解集.分析：解a x 0x 10->⎧⎨+>⎩LL 解①得：x a < ；解②得：x 1>- ；要使不等式组无解，也就是使x a<和x 1>-没有公共的解，所以a 1≤-.故选 B.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9、16-的相反数是、绝对值是 . 考点：相反数、绝对值. 分析：“只有符号不同的两个数叫互为相反数”，所以16-的相反数为61-；因为160-<，一个负数的绝对值邓宇它的相反数，所以16-的绝对值为61-.故分别填写：61-、61-.10、若y 2x 6=-，当x 时，y 0< 考点：解不等式.分析：y 0<即2x 60-<，解得：x 3<.故应填写：x 3<.11.一组数据有50个，落在5个小组内，第一、二、三、四组的频数分别为3、8、21、13则第五个小组的频数为 . 考点：频数、样本容量. 分析：各小组的频数之和为样本容量50，则第五个小组的频数为：503821135----= 故应填写： 5 .12、如图，小手盖住的点的坐标可能为（写出一个即可）. 考点：点的坐标、点的坐标在各象限的情况. 分析：这是一道开放性的题，但由于小手在第四象限，第四象限点的横坐标为正数，纵坐标为负数.根据小手的位置可以填写：（5，- 4） . （答案不唯一）13、如图，在Rt ABC V 中，,,AC BC CD AB 12⊥⊥∠=∠,有下列结论：yO x 231EDC A桑水⑴.AC DE P ；⑵.A 3∠=∠;⑶. B 1∠=∠；⑷.B ∠与2∠互余；⑸. A 2∠=∠.其中正确的有（填写所有正确的序号）.考点：直角三角形两锐角互余、垂直的定义、平行线的判定和性质.分析：∵=12∠∠ ∴AC DE P ;①是正确的.∵,AC BC CD AB ⊥⊥ ∴ACB CDB 90∠=∠=o ∴,,+1390A B 903B 90∠+∠=∠∠=∠+∠=o o o ，∴A 3B 1∠=∠∠=∠，;②③是正确的.∵,B 1∠=∠12∠=∠ ∴B 2∠=∠，只有在特殊情况下即为等腰直角三角形B ∠与2∠才互余；④不正确.由CD AB ⊥可得出ADC 90∠=o ∴A 190∠+∠=o 又12∠=∠∴A 290∠+∠=o ，只有在特殊情况下即为等腰直角三角形A 2∠=∠.⑤不正确. 故填写： ①②③ .14、如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为 .考点：长方形的面积、平移规律.分析：图中的道路也是长方形状，若我们把道路向上或向下、向左或向左平移（如示意图），此时草地的面积面积不会发生变化，属于等积变形；草地变成了一个长方形，根据题中的条件，可以求出草地的面积. 略解：把道路向上、向左“平移”（如示意图），此时草地就汇聚在一起构成了长方形（如示意图的长方形ABCD ），根据平移的特征，草地的总面积没有发生.根据题意容易求出:()()AB 1028m BC 20218m =-==-=，;()2ABCD S AB BC 818144m =⋅=⨯=草地.故填写：()2144m .三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15、计算：考点：平方根、立方根、绝对值.分析：先开方和求出绝对值，再进行进行加减运算.略解：原式=()1113232222-+--=--=.16、解方程组：a 2b 03a 4b 6+=⎧⎨+=⎩L LLL考点：解方程组、方程组的解法. 分析：解二元一次方程组主要是消元，转化为一元一次方程来解；本题代入或加减消元都比较简单. 略解：2-⨯得：()()3a 6b 2a 2b 602+-+=-⨯ 解得：a 6= 代入②：62b 0+=解得：b 3=-所以原方程组的解为a 6b 3=⎧⎨=-⎩.17、解不等式组：2x3x 13434x 1⎧-≤⎪⎨⎪->⎩L L LL，并把在数轴上表示出解集. 考点：解不等式组、不等式组的解集、解集表示在数轴上.分析:先解每一个不等式，求出不等式组的解集，解集表示在数轴上时要注意表示解集的方向和起始位置的标记.略解：解①.去分母得：42x 11233x ⨯-⨯≤⨯， 8x 129x -≤；解得：x 12≥-.解②.移项得:4x 13-<-，解得：1x 2<.∴原不等式组的解集为：112x 2-≤<.把解集表示在数轴上为：18、如图：由12∠=∠，可以得出 ∥ ，理由是；由AB CD P ，可以得出 ABC ECD ∠=∠，理由是；由ADC DCB 180∠+∠=o ，可以得出 AD ∥BC ，理由是 . 考点：平行线的性质和判定.分析：1∠和2∠是AD BC 、所在的直线被BD 所在的直线所截得的内错角，由“内错角相等，两直线平行.”可以得出答案. ABC ECD ∠∠、是AB CD 、被BC 所在的直线所截得的同位角，所以根据的是“两直线平行，同位角相等”. ADC DCB ∠∠、是AD 、BC 被DC 所在的直线截得的同旁内角，所以根据是“同旁内角互补，两直线平行”. 略解：由12∠=∠，可以得出 AD ∥ BC ，理由是内错角相等，两直线平行 ; 由AB CD P ，可以得出 ABC ECD ∠=∠，理由是两直线平行，同位角相等；由ADC DCB 180∠+∠=o ，可以得出 AD ∥BC ，理由是同旁内角互补，两直线平行 .19、已知不等式()()2x 143x 12-+<++的最小整数解是方程2x mx 4-=的解.求m 的值. 考点：解不等式、不等式的整数解、方程的解、解方程.分析：先解不等式求出不等式的解集，然后找出解集范围内的最小整数解，把次解代入2x mx 4-=便可求出m 的值.略解：2x 243x 32-+<++ 24233x 2x -+--<- x 3>-所以不等式的最小整数解为：2-，即2x mx 4-=的解为x 2=-. 把x 2=-代入: ()()22m 24⨯--⨯-=D 20米2桑水解得：m 4=.四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）20、学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题：⑴.求该班的学生人数；⑵.在图1中，将表示“步行” 的部分补充完整；⑶.在图2中，计算出“步行”、 “骑车”部分所对应的百分比； ⑷.如果全年级共500名同学，请你估算出全年级步行上学的学生人数.考点：统计图、百分比、部分估计全体分析：⑴.结合条形图的乘车人数和扇形图中乘车所在的百分比可以求出该班的学生人数； ⑵. 根据⑴问和条形图可以得出步行的人数，进一步将条形图补充完整；⑶.根据⑴、⑵问和和条形图可以得出乘车、步行、骑车的人数，并进一步求出步行和骑车所对应的百分比；⑷.由样本步行的百分比可以估计全年级500名学生步行的百分比，从而估算全年级步行上学的学生人数.略解：⑴.%=205040÷（人）；⑵.步行的人数为：40-20-12=8（人）.如图所示.⑶.步行所对应的百分比：%84020÷=；骑车所对应的百分比：%124030÷=；⑷.全年级步行上学的学生人数约为：%50020100⨯=（人）.21、如图，将ABC V 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到'''A B C V ,请画出平移后的图形，并写出'''A B C V 各个顶点的坐标.考点：图形的平移、平移点坐标的规律. 分析：将ABC V 的三个A B C 、、点顶点按题的要求平移得到'''A B C 、、,顺次连接'''A B C 、、就可得到'''A B C V ；根据'''A B C V 的三个顶点写出三个顶点的坐标. 略解:⑴.画出ABC V 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到'''A B C V （见图）.⑵.'''A B C V 各个顶点的坐标分别为：()()()',','-A 40B 13C 22，，，.22、如图，在直角坐标系xoy 中，()(),A 10B 30-，，,将A B 、同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D C 、，连接AD BC 、.⑴.直接写出C D 、的坐标：()()C D ，，，； ⑵.四边形ABCD 的面积为；⑶.点P 为线段BC 上的一动点（不含端点），连接PD PO 、求证：CDP BOP OPD ∠+∠=∠考点：平移的特征、点的坐标、四边形的面积、平行线的判定和性质分析：⑴.根据C D 、所在的位置可以直接写出点的坐标；⑵.根据平移的规律可知四边形ABCD 是个平行四边形，其面积可以求出；本问也可以根据题中的条件和平移的规律将ABCD 割补成一个长方形来求其面积.⑶.本问可以利用两直线平行得出CDO BOD 180∠+∠=o 和△DOP 的内角和为180°证得.也可以添加一条直线平行于CD 或AB ,通过“两直线平行内错角相等”转换.略解：⑴.C D 、的坐标：()()C 42D 02，，，； ⑵. 四边形ABCD 的面积为 8平方单位；⑶.过点P 作直线PE AB P ,根据平移的特征可知 DC AB P ∴PE DC P ∴PCD 1POB 2∠=∠∠=∠，∴PCD POB 12∠+∠=∠+∠ 即CDP BOP OPD ∠+∠=∠五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计15分）23、某商场第1次用39万元购进A B 、两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和销售价如下：⑴.该商场第1次购进A B 、两种商品各多少件？⑵.商场第2次购进A B 、两种商品，购进B 商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润不少于75000元，则B 种商品最低售价为每件多少元？上学方式人数乘车48121620骑车步行乘车 50%x y –1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5123456C A B O x y12345G B DA O P C人数48121620xy –1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5123456CA B O'A 'B 'C xy12345G B DA O P C12F桑水考点：二元一次方程组的应用、不等式的应用，解方程组、解不等式.分析：⑴.第1次购进和销售存在两个等量关系：①.购A 商品的费用+购B 商品的费用=390000元；②.销售A 商品的产生的利润+销售B 商品的产生的利润=60000元.这两个关系A B 、两种商品的件数相关联，以此建立方程组可以使问题获得解决.⑵.第2次销售A 商品的产生的利润+销售B 商品的产生的利润≥1350元.⑴.略解：设第1次购进A 商品x 件，购进B 商品y 件，由题意得：()()--1200x 1000y 39000013501200x 12001000y 60000+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 整理6x 5y 19503x 4y 1200+=⎧⎨+=⎩ 解得x 200y 150=⎧⎨=⎩答：商场第1次购进A B 、两种商品各200件、150件； ⑵.略解：设B 种商品最低售价为每件m 元，由题意得：()()-+220013501200150m 100075000⨯-≥ ，解得：m 1100≥ m 1100=值最小. 答：B 种商品最低售价为每件1100元。

四川省自贡市2015-2016学年七年级下期末统一考试数学试卷

自贡市15-16下期七数期末统一考试第 1页（共 8页）第 2页（共 8页）秘密★启用前〖考试时间：2016年6月29日上午9：00－11：00.共120分钟〗自贡市2015－2016学年七年级下学期期末考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.的平方根是（）4A. B. C. D. 2±22-2.已知，下列不等式变形中正确的是（）a b <A. B. C. D.a 2b 2->-a b33>3a 13b 1+>+2a 2b ->-3.下列各数:,其中无理数有（） .,,,.,.2231414217010100100017π- A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如果点在轴上，则点的坐标是（） (),P a 4a -y P A. B. C. D. (),40(),04(),40-(),04-5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（） 125∠=2∠A.30° B.25 C. 20° D.15°6.要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（） A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图7.下列命题中是真命题的是（） A.同位角相等 B.邻补角一定互补C.相等的角是对顶角D.有且只有一条直线与已知直线垂直8.若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（）2x 13x a ->⎧⎨≤⎩a A. B. C. D.5a 6≤<5a 6<≤5a 6<<5a 6≤≤二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.点到轴的距离是． (),A 34-y 10.式子的值是负数，则的取值范围是 . 3x 25--x 11.已知为两个连续的整数，且，则= . a b 、a b <<a b +12. 如图，点是直线上一点，,O AB ,::OC OD AOC BOD 51⊥∠∠=那么的度数是 .AOC ∠13.对于有理数，定义新运算：*；其中是常数，等式右边是通常的加 x y 、x y ax by =+a b 、法和乘法运算，已知*，*，则*的值是 . 121=()3-36=2()4-14.如图，在平面直角坐标系中，.()()()(),,,,A 11B 11C 12D 12----、、、一条长为2016定在处，并按→→→→ 的规律紧绕在四边形A A B C D A ABCD 则细线另一端所在位置的点的坐标是 .三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算.-+16.解方程组a 2b 13a 2b 11+=⎧⎨-=⎩17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来. 3x 12x 52463+--≥18.如图，.求证：∥ .在下面的括号中填上推理依据. ,,123456∠=∠∠=∠∠=∠ED FB证明：∵( 已知 )34∠=∠ ∴∥ ( )CF BD ∴ ( ) 5CAB 180∠+∠= ∵ ( 已知 )56∠=∠∴( 等式的性质 )6CAB 180∠+∠=∴∥ ( ) AB CD ∴ ( ) 2EGA ∠=∠∵ ( 已知 )12∠=∠∴ ( 等量代换 )1EGA ∠=∠∴∥ ( )ED FB自贡市15-16下期七数期末统一考试第 3页（共 8页）第 4页（共 8页）19.如图，.问∥吗？为什么？ ,,BAF 40ACE 130CE CD ∠=∠=⊥ CD AB四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.一种口服液有大、小两种包装.3大盒，4小盒共108瓶，2大盒，3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？21.已知：如图把△向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△. ABC '''A B C ⑴.画出图中△；'''A B C ⑵.连接，求四边形的面积. ''A A C C 、、、''A AC C22. 某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分为四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和A B C D 、、、扇形统计图.请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：⑴.该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中级所占的百分B 比 = ； b ⑵.补全条形统计图；⑶.若该校九年级共有300名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，C 含级）共多少人？C五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23. 如图，∥,∥,平分,.求的EF AD AD BC CE BCF ∠,DAC 120ACF 20∠=∠= FEC ∠度数.24.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，现同时将点分A B 、()(),,1020-、A B 、别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点,连接、 A B 、C D 、AC 、.BD CD ⑴.若在轴上存在点,连接，使△=平行四边形，求出点的坐标； y M MA MB 、S MAB S ABDC M ⑵.若点在直线上运动，连接，若在线段之间时（不与重合），求 P BD PC PO 、P BD B D 、△+△的取值范围；S CDP S BOP ⑶.若在直线上运动，请直接写出的数量关系.P CPO DCP BOP ∠∠∠、、D请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效自贡市2015～2016学年七年级下学期期末统一考试数学答题卡设计：郑宗平准考证号姓名请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。

2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．下列各式计算正确的是（）A．5a+a=5a2B．5a+b=5abC．5a2b﹣3ab2=2a2b D．2ab2﹣5b2a=﹣3ab23．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A．B．C．D．4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．2a B．﹣2b C．﹣2a D．2b6．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列说法错误的是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直8．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A．﹣74 B．﹣77 C．﹣80 D．﹣83二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．一个数的绝对值是5，这个数是．10．若方程3x m﹣2﹣2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为．11．已知∠β=48°30′，则∠β的余角是．12．下午2点时，时针与分针的夹角的度数是．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠FEC=56°，则∠AED=．14．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．16．已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD 度数为．17．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是km．18．生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为26cm，纸条的宽为2cm，则在开始折叠时起点M与点A的距离为cm．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）．20．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．21．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．22．已知关于x的方程=3x﹣2的解与方程3（x﹣m）=6+2m的解相同，求m的值．23．（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）25．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？26．如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．27．1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 …2号探测气球所在位置的海拔/米30 …（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？28．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=；若∠AOC=140°，则∠DOE=；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．2015-2016学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．B．2．D．3．B．4．B．5．A 6．C．7．C．8．B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．±510．3 11．41°30″12．60°13．62°14．0 15．7 16．30°或50°．17．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是5km．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可．【解答】解：设甲、乙两村之间的距离为xkm．根据题意可得：﹣=，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为5km；故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为26cm，纸条的宽为2cm，则在开始折叠时起点M与点A的距离为10cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】将折叠纸条展开，分析其中的三角形，梯形的特点，再进行计算．【解答】解：将折叠这条展开如图，根据折叠的性质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，即2cm，下底等于纸条宽的2倍，即4cm，两个三角形都为等腰直角三角形，斜边为纸条宽的2倍，即4cm，故超出点P的长度为（26﹣10）÷2=8，AM=8+2=10cm，故答案为：10．【点评】本题考查了折叠的性质．关键是将折叠图形展开，分析每个图形形状及与纸条宽的关系．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣=﹣3；（2）原式=﹣1+4﹣3+2=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣15=﹣12，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得：a=﹣1，b=，∴3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]=3a2﹣4ab+a2﹣2a2+6ab，=2a2+2ab，将a，b的值代入上式可得：原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．【点评】此题主要考查了偶次方、绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出a，b的值是解题关键．22．已知关于x的方程=3x﹣2的解与方程3（x﹣m）=6+2m的解相同，求m的值．【考点】同解方程．【分析】先求出方程=3x﹣2的解，再代入方程3（x﹣m）=6+2m，即可解答．【解答】解：方程=3x﹣2的解为：x=1，把x=1代入方程3（x﹣m）=6+2m得：3（1﹣m）=6+2m，解得：m=﹣0.6．【点评】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是理解方程解得含义．23．（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形；（2）保持这个几何体的俯视图和左视图不变的情况下添加小正方体即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）可以在①和②的位置上各添加一个小正方体，这个几何体的俯视图和左视图都不变，最多添加2个，故答案为：2．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．故答案为：AG；＜．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．25．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）先设小客车租了x辆，根据如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位，列出方程，求出x的值，即可得出答案；（2）先设至少要租用大客车x辆，根据同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，列出不等式，求出解集即可．【解答】解：（1）设小客车租了x辆，根据题意得：30x=45（x﹣2）﹣30，解得：x=8，则这次准备外出采风的师生共有30×8=240（人），答：这次准备外出采风的师生共240人；（2）至少要租用大客车x辆，根据题意得：45x+30（6﹣x）≥240，解得：x≥4，答：至少要租用大客车4辆．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程和不等式．26．如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有10条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数；（2）由N是AC中点知AN=AC，而AC=AB﹣BC，根据AB、BC的长度可得；（3）由图可知，MN=AM﹣AN，由M是AB中点且AB=10cm可得AM长度，由（2）知AN的长度，可得MN长．【解答】解：（1）图中的线段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB这10条；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB﹣BC=4cm，又∵N是AC的中点，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中点，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM﹣AN=3cm；故答案为：（1）10．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．27．1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 35…x+52号探测气球所在位置的海拔/米2030 …0.5x+15（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升”，得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，即可解答；（3）两个气球所在位置的海拔相差7.5米，分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米；分别列出方程求解即可．【解答】解：（1）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5，2号探测气球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；当x=30时，m1=30+5=35；当x=10时，m2=5+15=20．填表如下：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 35 …x+52号探测气球所在位置的海拔/米20 30 …0.5x+15故答案为：35，x+5，20，0.5x+15；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此时，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度；（3）分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（0.5x+15）﹣（x+5）=7.5，解得x=5；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（x+5）﹣（0.5x+15）=7.5，解得x=35．答：当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了5分或35分．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出函数解析式．28．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=60°；若∠AOC=140°，则∠DOE=70°；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得；（3）设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和（2）的结论可得出x﹣y=45°，从而得出结论．【解答】解：（1）若∠AOC=120°，则∠BOC=180°﹣120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣30°=60°；若∠AOC=140°，则∠BOC=180°﹣140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣20°=70°；故答案为：60°；70°；（2）；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣（90）=，故答案为：；（3）∠DOE﹣∠AOF=45°．理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC﹣3∠AOF=2∠DOE﹣3∠AOF=2x﹣3y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90°﹣x）+y=180°﹣2 x+y，∴2x﹣3y=180﹣2 x+y 即4x﹣4y=180°，∴x﹣y=45°∴∠DOE﹣∠AOF=45°．【点评】此题考查的知识点是角平分线的性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．。

自贡市七年级上册期末统一考试数学试题及解答【精选】.doc

自贡市上学期七年级期末统考数学试题考点分析及解答一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.6-的相反数是（）A.6B.6-C.16D.16- 考点：相反数.分析：相反数是指“只有符号不同的两个数，规定0的相反数为0”，A 符合这一定义. 故选A . 2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，这个数据用科学记数法表示是（）A..1309510km ⨯ B..129510km ⨯ C.119510km ⨯ D..119510km ⨯ 考点：科学记数法.分析：科学记数法是把一个数A 记成na 10⨯的形式，a 要写成整数为一位的数；通过分析发现：若A 10≥，则n 恰好等于整数的位数1-.而.1295000000000009510=⨯.故选B.3.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）考点：立体图形的展开图.分析：正方体的展开图有11种基本情形，若排为“一”字型、“L ”字型、“田”字型、“凹”字型均不能折叠围成正方体；本题四个选择支均属于中间一排4方，那么两边应各1方才能围成正方体，展开的平面正方形方格结构属于“141”的结构. 故选D .4.射线OC 在AOB ∠的内部，下列给出的条件不能得出OC 是AOB ∠的平分线的是（） A.AOC BOC ∠=∠ B.AOB 2AOC ∠=∠C.AOC BOC AOB ∠+∠=∠D.1BOC AOB 2∠=∠ 考点：角平分线.分析：角平分线是从角的顶点出发在角的内部引的一条把角分成相等两个角的射线；根据“角平分线”的定义推导相关角之间分别具有“相等关系”、“一半关系”和“2倍关系”，而“C ”不能推导这些关系，故选C .5.下列方程中是一元一次方程的是（）A.210x -= B.2x 1= C.1x 32-= D.2x y 1+= 考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选C . 6.下列各组单项式中，是同类项的是（）A.24x y -和21yx 2B.2x 和22xC.22x y 和2xy - D.34x y 和34x z - 考点：同类项.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式；A 符合这一运算法则. 故选A .7.a b 5-= ，那么13a 75b 6a b 3⎛⎫++-+⎪⎝⎭等于（）A.7-B.10C.9-D.8- 考点：整式的加减运算其中包括去括号、合并同类项、逆用分配律以及整体求值的思想等. 分析：先去括号，再合并同类项，然后将式子变形整体代入求值即可. 略解：原式()3a 75b 6a 2b 73a 3b 73a b 7358=++--=-+=---⨯=- 故选D .8.如右图所示得数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）ACB DA.160B.1168C.1252D.1280考点：有理数的运算、规律探究以及应用. 分析：主要是跟数码的规律进行逆向推算. 略解：∵第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一个左右相邻两数的和 ∴第678、、行从左往右的第1个数分别为111678、、；∴第78、行从左往右的第2个数分别为,11111167427856-=-=； ∴第8行从左往右的第3个数分别为1114256168-=. 故选B . 点评：本题主要考察同学们的规律探究以及应用的能力，特别是逆向思维和逆向推算的能力考察，是一道检验数学基本素养的好题.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.要在A B 、两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 . 考点：两点之间，线段最短.分析：根据公理“两点之间，线段最短”当车站建在A B 、两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短.故应填：两点之间，线段最短. 10. m 23x y - 与3n5x y 是同类项，则m n + = . 考点：同类项，有理数的计算.分析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的单项式.所以,m 3n 2==.∴m n 325+=+=. 故应填： 5 . 11.若()2x 2y 30-++=，则xy = .考点：非负数的性质、解方程、乘方.分析：本题主要是根据“非负数的和为0，则每一个非负数为0”，将问题转化为两个简易方程分别求出x y 、的值，从而使问题得以解决.略解：∵(),2x 20y 30-≥+≥ ，且()2x 2y 30-++=；∴,x 20y 30-=+= ；解得：,x 2y 3==-；∴()2x y 39=-=.故应填： 9 .12.已知α∠与β∠互余，且'3518α∠=，则β∠ = . 考点：互余角的角度关系、角度的加减运算.分析：本题主要是根据“α∠与β∠互余”，得出90αβ∠+∠= ，又'3518α∠=；∴''9035185442β∠=-= . 故应填：'5442 .13.已知A B C 、、三点在一条直线上，且线段,AB 15cm BC 5cm ==，则线段AC cm =.考点：线段的和差、分类讨论思想.分析：根据本题条件要分为点C 在线段AB 的上（线段AB 的内部）和线段AB 的的延长线上（反向延长线上不存在）计算线段AC 的长.略解：⑴.当C 在线段AB 的上时（见图1），()A C A B B C 15510c m =-=-=.⑵.当C 在线段AB 的延长线上时（见图2），()A C A B B C 15520c m =+=+=.故应填：10cm 或20cm .点评：本题要注意进行分类讨论计算，分类讨论是人教版初中数学新课标考察数学素养的一个重要“指标”.14.一份试卷共25到选择题，规定答对一道题的4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了道题.考点：列方程解应用题、解一元一次方程.分析：本题主要是抓住“正确题的得分 – 扣的分 = 80分”，以此建立方程解决问题. 略解：设该同学做对了x 道题，则答错或不答的为()25x -道题，根据题意列方程：A图2A图1()4x 25x 180--⨯= ，解得x 21=（符合题意）.答：略. 故应填21道题.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15.化简()3b 5a 2a 4b +--.考点：去括号、合并同类项. 分析：先去括号再合并同类项即可.略解：原式=3b 5a 2a 4b +-+ ······························ 2分=3a 7b + ··································· 2分16.如图，已知A B C D 、、、是平面内的四个点，请根据下列要求在所给的图中作图. ①.画直线AB ； ②.画线段BC ； ③.画射线AC ；④.画线段AD 并取线段AD 的中点E .略解：见右图.①②③各给1分，④给2分 .17.计算：()241211244⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭.考点：有理数的混合运算.分析：先乘方，再乘除，后加减 .同时注意先算括号()212-的部分.略解：原式=()()221144-+-⨯-⨯ ·························· 2分=()21144-+⨯-⨯ ····························· 3分 =()116+-=15- ····································· 5分18.解下列方程：2x 12x 1136--=-. 考点：解一元一次方程.分析：按去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 → 检验写解的步骤解答.. 略解：()()22x 162x 1-=-- ····························· 2分4x 262x 1-=-+ 4x 2x 621+=++6x 9= ········································ 4分 3x 2=············································· 5分 19.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角. 考点：余角、补角、列方程解应用题等.分析：本题可以方程思想解决问题.，用同一个未知数此角的补角和这个锐角的余角，然后根据题中的数量关系建立方程解答.略解：设这个锐角的度数为x ，则它的补角的度数为()180x - ，它的余角的度数为()90x -，则根据题意得： ······································· 0.5分()180x 390x -=- ·································· 3.5分解得：x 45= （符合题意） ······························· 4.5分答：这个锐角的度数为45 . ······························· 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.先化简，再求值：222233x y 2xy 2xy x y x y 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中,1x 3y 3==-.考点：整式加减、去括号法则、合并同类项、代入求值以及有理数的运算等. 分析：本题需先去括号，然后合并同类项将原式化简，最后将字母的值代入求值. 略解：原式 = ()22223x y 2xy 2xy 3x y x y--++= 22223x y 2xy 2xy 3x y x y -+--= 22x y - ··································· 4分当,1x 3y 3==-时。

自贡市2015-2016学年九年级上期末统一考试数学试题含解答

A.0 B.1 C. 2 D. 2 A.30° B.45° C.60° D.40°
A B
2
略解：当 x 1时， 1 m 1 1 0 ，求得 m 2 . 故选 C. ห้องสมุดไป่ตู้ ABO 90o ∴ BOA 90o 30o 60o ∵ OB OC ∴ OBC OCB ∵
A.6, 1 B.6, 1 C. 8, 1 D. 8, 1
1. 已知 x 1是方程 x2 mx 1 0 的一个实数根，则 m 的值是（）
D
2 c 6
2
考点：中心对称图形的定义. 把 1,0, 3,0 代入 y ax bx c 建立方程组来 b、 c 的值.
分析：由一元二次方程根的判别式的值的情况即可判别该方程根的情况. 7.抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的两个交点为 1,0, 3,0 ，其形状与抛物线 y 2x2 相同，
一、选择题（共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） C
求得 m 的值. 略解：如图连结 OB . ∵ OB 是半径，边 AB 与⊙ O 相切于点 B ∴ OB AB ∴
o o o o
自贡市 2015－2016 学年上学期九年级期末统考数学试题考点分析及解答略解：∵Rt△ ABC 中， B 30 ,C 90 ∴ BAC 90 B 60 ∵点 C、、 A B1 在同一
2 2 2 2
略解： △= k 4 1 1 k 4 .∵ k 0 ，∴ k 4 0 ，即△＞0. 故选 B. 则 y ax2 bx c 函数关系式为（）
AB 与⊙ O 相切，切点为 B .已知 A 30o ,则 C 的大小是（） O