7年级数学上册(秋季)-第17讲-图形的翻折

七年级数学上册（秋季）辅导讲义
学员姓名：学科教师：
年级：辅导科目：
授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题图形的翻折
教学内容
1. 掌握翻折的特征和要素；
2. 掌握轴对称图形的概念会判断轴对称图形，并画出对称轴。

（以提问的形式回顾）
1. 如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．
l
A
B
C
2. 什么叫轴对称图形？
轴对称图形：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

3. 如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．
如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对应点。

（采用教师引导，学生轮流回答的形式）
例1. 作图：有一张矩形纸片ABCD ，把这张纸片折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处，折痕为MN ，MN 交边AB 于M ，交边AD 于N ，画出折叠后满足条件的图形．
A
B
C
D
答案：
N M A
B
C
D
E
解题分析：先在AB 上找出点A 的对应点E ，连接AE ，再作线段AE 的垂直平分线，一定要与边AB 、AD 相交，再连接ME 、NE ，所得图即为所求．
例 2. 生活中，有人喜欢把传送的便条折成“ ”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面)：
① ② ③ ④ 如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为26 厘米，分别回答下列问题：
（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M 与点A 的距离为3厘米，那么在图②中，BE = 厘米； 在图③中，BM = 厘米．
A P
M B
A M B
A M C
D
B
E
A
B M
试一试
一用点F 表示）
（图1） （图2） （图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF 沿BD 向右平移到图4中FG A 1 的位置，其中点B 与点F 重合，请你求出平移的距
离 ；
（2）在图5中若∠GFD ＝60°，则图3中的△ABF 绕点F 旋转 度到图5的位置；
（3）将图3中的△ABF 沿直线AF 翻折到图6的位置，AB 1交DE 于点H ，试问：△AEH 和△HB 1D 的面积大小
关系。

说明理由．
（图4） （图5） （图6）
答案： 3；30°；面积相等．
总结：
（1）对称轴的性质（垂直平分对应点连线）；
（2）图形性质：关于对称轴对称，两图形全等（对应角相等，对应边成比例）
（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）
B
A
C
答案：可以沿着过点A 的直线折叠，使得点C 落在边AB 上，其实就是∠BAC 的平分线与边BC 的交点
B'
E D
B
A C
5. 下列语句中，正确的是（ ） C A 、中心对称图形是一个图形绕着一个定点旋转0180后能与另一个图形重合 B 、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高
C 、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点
D 、经过翻折，对称轴被对应点的连线垂直平分
6. 如图，ABC Δ为直角三角形，,3,2,90===∠AC BC ACB ο
将ABC ∆绕点C 顺时针旋转ο90后得
DEC ∆，弧AD 为点A 旋转时的运动路径，则阴影部分的面积是_____________（结婚保留π）（3-π4
9
） D
E
A B C
本节课主要知识点：图形的翻折，中心对称和轴对称
【巩固练习】
1．如图，将正方形图案沿对角线翻折一次，得到的图案是（）
2．如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到C
B
A'
'的位置，使点A、
C、B'在一直线上，那么旋转角是度．
3．如图，在4个大小相同的正方形组成的图形中，请你再添加一个正方形，使整个图形是轴对称图形（最少画三个）．
4．如图，一块含有30°角（∠BAC=30°）的直角三角板ABC，绕着它的一个锐角顶点A旋转后它的直角顶点落到原斜边上，那么旋转角（旋转角小于180°）________．
5．如图，将直角三角尺ABC（其中︒
=
∠60
ABC）绕点B顺时针旋转一个角度到
1
1
BC
A的位置，使得点A、
B、
1
C在同一条直线上，如果AB的长度为10，那么点A转动到点1A走过的路程等于．（结果
B
C
A。