初中数学七年级绝对值练习题

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初中七年级数学上册绝对值专项练习题

初中七年级数学上册绝对值专项练习题下面是一些初中七年级数学上册的绝对值专项练习题，共30道题目。

你可以针对每个题目进行解答，每题解答约100字，这样总字数将达到3000字以上。

1. 计算下列各式的值：a) |-5| b) |4| c) |-7| d) |-3 - 11|2. 如果x = -8，计算 |x - 5|。

3. 如果y = 10，计算 |y - 8|。

4. 计算下列各式的值：a) |2 - 4| b) |7 - 10| c) |-6 - 3| d) |3 - (-5)|5. 如果a = -6，计算 |a + 2|。

6. 如果b = -3，计算 |b + 7|。

7. 查找 |7 - 10| 的值。

8. 查找 |5 - (-12)| 的值。

9. 查找 |-7 + 19| 的值。

10. 查找 |12 - (-18)| 的值。

11. 解方程 |x - 3| = 7.12. 解方程 |2x - 5| = 11.13. 解方程 |3x + 5| = 10.14. 解方程 |4x - 8| = 20.15. 解方程 |2x - 3| = 14.16. 计算下列各式的值：a) |3x - 4| + 2 b) |4x + 5| - 317. 解不等式 |x - 5| ≥ 10.18. 解不等式 |3x - 1| < 7.19. 解不等式 |2x - 3| ≤ 5.20. 解不等式 |x + 4| > 9.21. 计算下列各式的值：a) |x - 3| + |x + 2| b) |2x - 5| - |3x + 1|22. 如果|x + 3| = 7，求x的值。

23. 如果|2x - 5| = 11，求x的值。

24. 如果|3x + 5| = 10，求x的值。

25. 如果|4x - 8| = 20，求x的值。

26. 如果|2x - 3| = 14，求x的值。

27. 解方程组：{ |x - 3| = 7{ x - 2y = 5.28. 解方程组：{ |2x - 5| = 11{ 3x + 2y = 0.29. 解方程组：{ |3x + 5| = 10{ 2x - y = 7.30. 解方程组：{ |4x - 8| = 20{ x + y = 10.以上是初中七年级数学上册的绝对值专项练习题，希望能够帮助到你。

初中数学七年级上册绝对值练习题含答案

初中数学七年级上册绝对值练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 1. 化简−|−3|等于( )A.−3B.−13C.13D.32. 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3. 已知a、b、c都是负数，且|x−a|+|y−b|+|z−c|=0，则xyz是（）A.负数B.非负数C.正数D.非正数4. 下列推断正确的是( )A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=|b|，则a=−bC.若|m|=|−n|，则m=−nD.若m=−n，则|m|=|n|5. 已知x、y、z为有理数，且x+y+z=0，xyz<0，则y−z|x|+x−z|y|+x+y|z|的值为（）．A.−1B.1C.1或−1D.−36. 下列判断正确的是()A.−14>−15B.−35<−45C.−34>−45D.−1>−0.017. 若关于x的方程|2x−3|+m=0无解,|3x−4|+n=0只有一个解,|4x−5|+k=0有两个解,则m, n, k的大小关系是（）A.m>n>kB.n>k>mC.k>m>nD.m>k>n8. 下列四组有理数大小的比较正确的是（）A.−12>13B.−|−1|>−|+1|C.12<13D.|−12|>|−13|9. 绝对值大于2，且不大于5的整数有( )10. 以下选项中比|−12|小的数是（）A.2B.32C.12D.−1311. 在数−4，−3，−1，2中，大小在−2和1之间的数是________．12. 已知1<x <2，化简|x −1|+|x −2|=________.13. √3−2的相反数是________，绝对值是________.14. 绝对值小于227的整数有________．15. 若|x −1|=|−3|，那么x =________.16. 当a =________时，代数式|a −4|+3有最小值是________.17. 已知|a −2|+|b −4|=0，则2a +3b =________．18. 已知，则的值可能是________．19. 已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则︱b −a ︱=________.20. 比较大小：−34________−45；−(−2)________−|−2|．21. 已知|x −1|+|y +2|=0，则x −y =________．22. 比较下列各对数的大小：（2）−518和−29．23. 已知|x|=3，|y|=4，且xy <0，求x +y 的值．24.(1)计算：|−6|−√9+(1−√2)0−(−3).(2)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠ABF =30∘，EF 为AB 的垂直平分线，垂足为E ，交AD 于F ，连接BF ，求∠ABD 的度数．25. 某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：(1)求收工时检修小组是否回到A 地？(2)在第________次纪录时距A 地最远．(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需8元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？26. 问题：比较 −|65| 与+(−43) 的大小. 解：化简可得−|65|=−65,+(−43)=−43①，因为|65|=65，|−43|=43②又65=1815<2015=43③，所以−65<−43④，所以−|6|<+(−4)⑤(2)请按照上述方法比较 −(+1011)与−|910|的大小．27. 比较下列各数的大小，用“<”连接起来．−1017，−1219，−1523，−3031，−6091．28. 已知a =−4，b =−5，求a −b 的值．29. 已知|a|=2，|b|=3，且a +b <0，求a +b 的值．30. 比较下面两个数的大小．（1）−43与−32（2）比较−(−3.1)与3.2的绝对值．31. 比较有理数的大小．（1）−57与23（2）−8与−5（3）−57与−34（4）已知a >b >0，试比较−a 和−b 的大小．32. 已知a <b <0<c ，化简|a|−|−b|+|c|．33. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图，计算|a −b|−2|a −c|−|b +c|．（1）如果甲报的数为x ，则乙报的数为x −1，丙报的数为________，丁报的数为________；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？35. 大家都知道，|5−(−2)|表示5与−2之差的距离，试探索：若x 表示一个有理数，且|x −2|+|x +4|>6，则有理数x 的取值范围是________．36. 若|a −2|+|b −3|+|c −1|=0，求a +2b +3c 的值．37. 已知x|=|−7|，|y|=|−5|，求x +y 的值．38. 若|x|<1，化简|x +1|+|x −1|．39. 已知下列有理数：−(−3)、−4、0、+5、−12（1）这些有理数中，整数有________个，非负数有________个.（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数.（3）把这些有理数用“<“号连接起来：________.40. 利用绝对值比较大小（1）−3.14与−π（2）−32与−54（3）−56与−57参考答案与试题解析初中数学七年级上册绝对值练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】D【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】有理数大小比较非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−1【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】1【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】2−√3,2−√3【考点】绝对值的意义相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】7个【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】4,3【考点】绝对值的意义非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】16【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】2或0或−2【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】a−b【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】3【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：（1）∵−(−5)=5，−(+6)=−6，∴−(−5)>−(+6)；（2）∵|−518|=518，|−29|=29，∴−518<−29．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】解：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵xy<0，∴x=3时，y=−4，x+y=−1，x=−3时，y=4，x+y=−3+4=1，综上所述，x+y的值是1或−1．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】24.【答案】解：(1)原式=6−3+1+3=7.(2)∵ EF 为AB 的垂直平分线，∴ FA =FB ，∴ ∠A =∠ABF =30∘.∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ AD =AB ，∴ ∠ABD =180∘−30∘2=75∘.【考点】绝对值的意义零指数幂、负整数指数幂二次根式的性质与化简菱形的性质线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】解：(1)−3+8−9+10+4−6−2=2（千米）．∴ 收工时检修小组未回到A 地.五(3)(3+8+9+10+4+6+2)×0.2×8=42×0.2×8=67.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费67.2元．【考点】绝对值的意义有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】(1)②(2)解：化简可得−(+1011)=−1011,−|910|=−910,因为|−1011|=1011，|−910|=910，又1011=100110>99110=910,所以−1011<−910, 所以−(+1011)<−|910|.【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：∵ |−1017|=1017=60102，|−1219|=1219=6095，|−1523|=1523=6092，|−3031|=3031=6062，|−6091|=6091 ∴ −3031<−6091<−1523<−1219<−1017．（各负数绝对值的分子相同，分母越小，其绝对值就越大，本身反而越小）【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：因为a =−4，b =−5，所以a −b =−4+5=1.【考点】实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】解：由题意得|a|=2，|b|=3，a +b <0，∴ a =±2 ，b =−3，①当a =2，b =−3时，a +b =−1；②当a =−2，b =−3时，a +b =−5.∴a+b=−1或−5【考点】绝对值的意义绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：（1）∵|−43|=43=86，|−32|=32=96，∴−43>−32．（2）∵−(−3.1)=3.1，3.2的绝对值是3.2，∴−(−3.1)<3.2的绝对值．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】解：（1）−57<23；（2）−8<−5（3）∵57<34，∴−57>−34；（4）∵a>b>0，∴|a|>|b|>0，又∵−a<0，−b<0，∴−a<−b．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】解：∵a<b<0<c，|a|−|−b|+|c|=−a−(−b)+c=−a+b+c．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：根据数轴可知：b<a<0<c，且|a|<|c|<|b|，∴a−b>0，a−c<0，b+c<0，∴|a−b|−2|a−c|−|b+c|=a−b+2a−2c+b+c=3a−c．【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】|x−1|,|x−1|−1设甲为x，则|x−1|−1＝2，解得：x＝4或x＝−2．所以甲报的数是4或者−2．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】x>2或x<−4【考点】绝对值的意义绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：根据题意得：{a −2=0b −3=0c −1=0，解得：{a =2b =3c =1，则原式=2+6+3=11．【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】解：∵ |x|=|−7|=7，|y|=|−5|=5， ∴ x =±7，y =±5，∴ 当x =7、y =5时，x +y =12，当x =7、y =−5时，x +y =2，当x =−7、y =5时，x +y =−2，当x =−7、y =−5时，x +y =−12．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：∵ 由|x|<1可得−1<x <1， ∴ x −1<0，x +1>0，则|x +1|+|x −1|=x +1+1−x =2．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】4,3解：在数轴上表示这些有理数如图：−4<-12<0<−(−3)<+5【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】解：∵ |−3.14|<|−π|， ∴ −3.14>−π 解：∵ |−32|>|−54|，∴ −32<−54解：∵ |−56|>|−57|，∴ −56<−57【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

人教版七年级上册数学1.2.4绝对值练习题

初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．﹣7的绝对值是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣【分析】根据绝对值的性质解答，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解答】解：|﹣7|=7．故选A．【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．3．﹣2017的绝对值是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣2017的绝对值是2007．故选：A．【点评】此题考查了绝对值，解题关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【分析】根据绝对值的性质作答．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．【点评】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．化简：|﹣15|等于（）A．15 B．﹣15 C．±15 D．【分析】根据绝对值的定义即可解题．【解答】解：∵负数的绝对值是它的相反数，∴|﹣15|等于15，故选A．【点评】本题考查了绝对值的定义，熟练运用是解题的关键．6．计算：|﹣|=（）A．B．C．3 D．﹣3【分析】利用绝对值的性质可得结果．【解答】解：|﹣|=，故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的非负性是解答此题的关键．7．若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】先求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x=﹣3，∴|x+3|=|﹣3+3|=0．故选A．【点评】本题考查的是绝对值，熟知0的绝对值是0是解答此题的关键．8．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（）A．1 B．2k﹣1 C．2k+1 D．1﹣2k【分析】由数轴可知：k＞1，所以可知：k＞0，1﹣k＜0．计算绝对值再化简即可．【解答】解：由数轴可知：k＞1，∴k＞0，1﹣k＜0．∴|k|+|1﹣k|=k﹣1+k=2k﹣1．故选B．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0．除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．9．已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题中的两个等式，分别得到a与b异号，a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b的绝对值，采用特值法即可得到满足题意的图形．【解答】解：∵|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b，∴|a|＞|b|，且a＜0在原点左侧，b＞0在原点右侧，得到满足题意的图形为选项C．故选C．【点评】此题考查了绝对值的代数意义、几何意义，及异号两数的加法法则．其中绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的点到原点的距离．此类题目比较简单，可根据题中已知的条件利用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．10．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断；根据正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小对D进行判断．【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D 选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．11．如果a的绝对值是2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】根据题意可知：绝对值等于2的数应该是±2．【解答】解：2的绝对值是2，﹣2的绝对值也是2，所以a的值应该是±2．故选C．【点评】本题考查了绝对值的概念，学生要熟练掌握．12．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁【分析】根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．【解答】解：∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴a+b＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的是：甲、丙．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．13．的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【分析】先根据绝对值的性质求出|﹣|，再根据相反数的定义求出其相反数．【解答】解：∵|﹣|=，的相反数是﹣；∴的相反数是﹣，故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，①绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．②相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．14．若|a|=2，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．D．±2【分析】根据绝对值的意义即可得到答案．【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．15．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据数轴可得，点A，B，C，D表示的数分别是﹣2，﹣0.5，2，3，求出绝对值，即可解答．【解答】解：点A，B，C，D表示的数分别是﹣2，﹣0.5，2，3，其绝对值分别为2，0.5，2，3，故选B．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．16．﹣|﹣2017|的相反数是（）A．2017 B．C．﹣2017 D．﹣【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣|﹣2017|=﹣2017，故﹣|﹣2017|的相反数是2017，故选A．【点评】本题主要考查互为相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数．17．a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：由图形可知，a＜0，b＜0，所以a+b＜0，所以|a+b|=﹣a﹣b．故选：A．【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，熟记数轴的概念并准确判断出a、b 的正负情况是解题的关键．18．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MN的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．【解答】解：∵点M，N表示的数互为相反数，∴原点为线段MN的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选D．【点评】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数．19．﹣（﹣2）2的绝对值的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2【分析】根据绝对值、相反数的定义进行选择即可．【解答】解：﹣（﹣2）2=﹣4，|﹣4|=4，4的相反数是﹣4，故选B．【点评】本题考查了绝对值、相反数，掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键．20．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣）D．（﹣3）2【分析】根据有理数的乘方的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个选项中的数各是多少，判断出运算结果为负数的是哪个即可．【解答】解：﹣（﹣2）3=8＞0，﹣|﹣1|=﹣1＜0，﹣（﹣）=＞0，（﹣3）2=9＞0，∴运算结果为负数的是﹣|﹣1|．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．21．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【分析】直接利用绝对值的性质去绝对值，进而求出答案．【解答】解：∵2＜a＜3，∴|a﹣3|+|2﹣a|=3﹣a+a﹣2=1．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．22．已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣13【分析】根据已知条件判断出x，y的值，代入2x﹣y，从而得出答案．【解答】解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y∴y必小于0，y=﹣5．当x=4或﹣4时，均大于y．所以当x=4时，y=﹣5，代入2x﹣y=2×4+5=13．当x=﹣4时，y=﹣5，代入2x﹣y=2×（﹣4）+5=﹣3．所以2x﹣y=﹣3或+13．故选C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y 的值是解答此题的关键．23．若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|=﹣2a，∴a一定是负数或零．故选D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．24．有理数中绝对值等于它本身的数是（）A．0 B．正数C．负数D．非负数【分析】根据若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0可得到有理数中绝对值等于它本身的数是非负数．【解答】解：有理数中绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．25．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数【分析】根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若a=0，则﹣a=0不是负数，故A错误；B、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故B错误；C、∵a表示一个任意有理数，∴|a|≥0，∴|a|一定不是负数，故C正确；D、若a=0，则|﹣a|=0，0不是负数，故D错误．故选C．【点评】此题主要考查绝对值性质和相反数的定义，此题是一道基础题，比较简单．26．若|﹣a|=5，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C．D．±5【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得绝对值表示的数．【解答】解：|﹣a|=5，a=±5，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，互为相反数的绝对值相等．27．3.14﹣π的差的绝对值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【分析】首先判断3.14﹣π的正负性，然后根据绝对值的意义即可求解．【解答】解：∵π＞3.14，∴3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=﹣（3.14﹣π）=π﹣3.14．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．28．下列说法不正确的是（）A．一个数的绝对值一定不小于它本身B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．任何数的绝对值都不是负数D．任何有理数的绝对值都是正数【分析】根据绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、一个数的绝对值一定不小于它本身，正确，故本选项错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，故本选项错误；C、任何数的绝对值都不是负数，正确，故本选项错误；D、任何有理数的绝对值都是正数，错误，0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．29．一个数的相反数的绝对值是正数，这个数一定是（）A．非负数B．正数或负数C．负数D．正数【分析】根据正数和负数的定义和绝对值的性质进行求解．【解答】解：∵一个数的相反数的绝对值是正数，设这个数为x，则|﹣x|＞0，∴x为正数或负数．故选B．【点评】此题主要考查正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．30．下列各式中，结果相等的一组是（）A．1+（﹣3）和﹣（﹣2）B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C．﹣[﹣（﹣2）]和﹣3+（﹣1）D．﹣（﹣2）和|﹣2|【分析】根据绝对值和相反数的定义求解判定．【解答】解：A、1+（﹣3）=﹣2和﹣（﹣2）=2，故A选项错误；B、﹣（﹣2）=2和﹣|﹣2|=﹣2，故B选项错误；C、﹣[﹣（﹣2）]=﹣2和﹣3+（﹣1=﹣4，故C选项错误；D、﹣（﹣2）=2和|﹣2|=2，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数，解题的关键是根据定义求解．31．数轴上表示﹣的点到原点的距离是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【分析】根据绝对值的几何意义，本题即求|﹣|，再由绝对值的代数意义，一个负数的绝对值是它的相反数，即可得出结果．【解答】解：数轴上表示﹣的点到原点的距离是|﹣|=．故选B．【点评】此题考查了绝对值的意义：|a|是数轴上表示数a的点到原点的距离；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．32．任意数的绝对值一定是（）A．正数B．负数C．正数和零D．负数和零【分析】根据绝对值非负数的性质解答．【解答】解：任意数的绝对值一定是非负数，即正数和零．故选C．【点评】本题主要考查了绝对值非负数的性质，是基础题，比较简单．33．下列说法中不正确的是（）A．绝对值最小的数是0B．任何负数的绝对值都是它的相反数C．任何有理数的绝对值都不可能是负数D．互为相反数的两个数，一定一个是正数，一个是负数【分析】A．根据绝对值的非负性可知结论；B．根据绝对值的意义可得结论；C．根据绝对值的非负性可知结论；D．根据相反数的意义可得答案．【解答】解：∵任何数的绝对值都是非负数，∴绝对值最小的数是0，任何有理数的绝对值都不可能是负数，故A，C正确；∵任何负数的绝对值都是正数，它的相反数，∴C正确；∵互为相反数的两个数，可能是0，∴D错误，故选D．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，相反数的意义，理解绝对值的性质，相反数的意义是解答此题的关键．34．若x=﹣1，则|x﹣4|=（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：|x﹣4|=|﹣1﹣4|=|﹣5|=5，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．35．下列说法中不正确的是（）A．﹣3表示的点到原点的距离是|﹣3|B．一个有理数的绝对值一定是正数C．一个有理数的绝对值一定不是负数D．互为相反数的两个数绝对值一定相等【分析】A、根据绝对值的意义可知：|a|在数轴上表示a的点到原点的距离，即可判断本选项不符合题意；B、可举一个反例，若这个有理数为0，由0的绝对值还是0，而0不为正数，本选项符合题意；C、根据绝对值的意义可知：在数轴上表示的这个点到原点的距离，由距离恒大于等于0得到不符合题意；D、根据相反数的定义可知只有符合不同的两个数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即两数的绝对值相等，不符合题意．【解答】解：A、根据绝对值的意义|﹣3|表示在数轴上表示﹣3的点到原点的距离，故本选项正确，不符合题意；B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，本选项错误，符合题意；C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值为非分数，故不可能为负数，本选项正确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符合不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，本选项正确，不符合题意．故选B．【点评】此题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，掌握绝对值的意义是解本题的关键．36．若|a|＞﹣a，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．自然数【分析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：若|a|＞﹣a，则a的取值范围是a＞0．故选A．【点评】注意绝对值具有非负性．37．当a=﹣2，b=3时，|a|+|b|等于（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5【分析】已知a=﹣2，b=3，可以把其代入|a|+|b|进行求解．【解答】解：∵a=﹣2，b=3，∴|a|+|b|=|﹣2|+|3|=5，故选B．【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．38．若|x|﹣|y|=0，则（）A．x=y B．x=﹣y C．x=y=0 D．x=y或x=﹣y【分析】由题意|x|﹣|y|=0，移项得|x|=|y|，然后根据绝对值的性质进行求解．【解答】解：∵|x|﹣|y|=0，∴|x|=|y|，∴x=±y，故选D．【点评】此题主要考查绝对值的性质：当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．39．如果|a|=a，则（）A．a是非正数B．a是非负数C．a是非正整数D．a是非负整数【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可．【解答】解：∵|a|=a，∴a≥0，故a是非负数．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值的定义得出a的取值范围是解题关键．40．一个数的绝对值是它本身，则这个数必为（）A．这个数必为正数 B．这个数必为0C．这个数是正数和0 D．这个数必为负数【分析】根据绝对值的定义求解即可．【解答】解：若一个数绝对值是它本身，即|a|=a，∵|a|≥0，∴a是正数或0．故选C．【点评】此题主要考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．本题是一道基础题，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键．41．如果有理数a的绝对值等于它本身，那么a是（）A．正数B．负数C．正数或0 D．负数或0【分析】根据正数和0的绝对值是其本身，分析可得答案．【解答】解：根据正数和0的绝对值是其本身，∴a是正数或0，故选：C．【点评】本题考查绝对值的运算，即正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．42．有理数a在数轴上的表示如图所示，那么|1+|a||=（）A．1+a B．1﹣a C．﹣1﹣a D．﹣1+a【分析】根据数轴表示数的方法得到﹣1＜a＜0，根据绝对值的意义得到|a|=﹣a，则|1+|a||=|1﹣a|，再利用绝对值的意义去绝对值即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，∴|1+|a||=|1﹣a|=1﹣a．故选B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了数轴．43．若m＜0，则m﹣|m|的值为（）A．正数B．负数C．0 D．非正数【分析】根据绝对值的性质：正负数的绝对值是它的相反数，依此先计算绝对值，再合并同类项即可求解．【解答】解：∵m＜0，∴m﹣|m|=m+m=2m＜0．故选：B．【点评】本题主要考查绝对值的性质，去掉绝对值符号是解决本题的关键．44．若|a|=，则a的值为（）A．B．﹣ C．D．【分析】根据绝对值的概念可以求出a的值．【解答】解：∵||=±，∴a=|=±．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的乘方和绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键45．若|2x﹣3|＜5，则x的取值范围是（）A．x＜4 B．﹣1＜x＜4 C．＜x＜4 D．﹣1＜x＜【分析】将原式转化为2x﹣3＜5或2x﹣3＞﹣5，解不等式即可．【解答】解：∵|2x﹣3|＜5，∴2x﹣3＜5或2x﹣3＞﹣5解得x＜4或x＞﹣1，综上所述，﹣1＜x＜4，故选B．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，理解绝对值的定义是解答此题的关键．46．①﹣a是负数，②任何有理数的绝对值都是正数，③没有绝对值最小的数，④若a+b=0，则a、b互为相反数，⑤若a＞b，则|a|＞|b|．以上结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据绝对值和相反数的定义对每个选项进行分析，本题可以用代入特殊数字法．【解答】解：①a=0时，﹣a不是负数，故①错误；②0的绝对值是0，不是正数，故②错误；③绝对值≥0，所以0的绝对值最小；故③错误；④相反数的定义为：若a+b=0，则a、b互为相反数，故④正确；⑤0＞﹣1，但|0|＜|﹣1|，故⑤错误；故选A．【点评】本题考查了相反数和绝对值的定义，注意特殊数字0是解题的关键．47．我们可以把|x﹣y|理解为数轴上表示x的点到表示y的点距离．若2≤x≤4，则|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值和最大值分别为（）A．4，8 B．4，9 C．5，8 D．5，9【分析】分两种情况讨论：①当2≤x≤3时，②当3≤x≤4时，先化简|x+1|+|x ﹣2|+|x﹣3|，再根据x的取值范围得到最小值和最大值，从而求解．【解答】解：①当2≤x≤3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1+x﹣2+3﹣x=x+2，当x=2时，最小值为4，当x=3时，最大值为5；②当3≤x≤4时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1+x﹣2+x﹣3=3x﹣4当x=3时，最小值为5，当x=4时，最大值为8．综上所述，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值和最大值分别为4，8．故选：A．【点评】考查了绝对值和分类思想的运用，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．48．若有理数a满足a﹣|a|=2a，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【分析】利用绝对值的代数意义判断即可得到a的范围．【解答】解：∵a﹣|a|=2a，∴|a|=﹣a，∴a≤0．故选D【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．49．当式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2015|取得最小值时，实数x的值等于（）A．2015 B．2014 C．1009 D．1008【分析】观察已知条件可以发现，|x﹣a|表示x到a的距离．要使题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的x的值，此时式子得出的值则为最小值．【解答】解：由已知条件可知，|x﹣a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到2015的距离时，式子取得最小值．故当x==1008时，式子取得最小值．故选D．【点评】考查了绝对值，做此题需要一定的技巧，要结合绝对值的定义来考虑．另外还要知道，当x与最小数和最大数距离相等时，式子才能取得最小值．50．有理数a、b、c、d所表示的点在数轴上的位置如图所示，若|a﹣c|=|b﹣d|=4，|a﹣d|=5，则b﹣c的值等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2【分析】根据两点间的距离公式和线段的和差关系可求|a﹣b|，|c﹣d|，再根据线段的和差关系即可求解．【解答】解：∵|a﹣c|=|b﹣d|=4，|a﹣d|=5，∴|a﹣b|=5﹣4=1，|c﹣d|=5﹣4=1，∴b﹣c=﹣（5﹣1﹣1）=﹣3．故选：A．【点评】考查了绝对值，数轴，根据是熟练掌握两点间的距离公式．。

【初中数学】人教版七年级上册第1课时绝对值 (练习题)

人教版七年级上册第1课时绝对值(150)1.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A.MB.NC.PD.Q2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.−4B.−2C.0D.43.一个数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|=4，则a的值为（）A.4或−4B.4C.−4D.以上都不对4.下列判断正确的有（）①有理数的绝对值一定是正数; ②如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等; ③绝对值等于它本身的数一定不是负数; ④绝对值等于1的数有两个A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算:(1)｜−35｜+｜+21｜+｜−27｜;(2)|−345|−|−45|+|−312|(3)|−49|×|−217|.6.出租车司机小李某天下午的营运全是在东、西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15，−3，+14，−11，+10，若汽车耗油量为0.06升/千米，则这天下午汽车共耗油多少？7.数学老师出了如下一道计算题，孙良看了看说：“这么多数怎么算啊？”请聪明的你来帮他解决吧！写出你的解题过程．计算：|1−12|+|12−13|+|13−14|+|1 4−15|+…+|12016−12017|+|12017−12018|.8.−2017的绝对值是（）A.−2017B.2017C.12017D.−120179.|−15|等于（）A.−15B.15C.5D.−510.一个数的绝对值等于3，这个数是（）A.3B.−3C.±3D.1311.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D12.下列说法正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有0B.绝对值等于它本身的数是正数C.绝对值等于它本身的数有0和正数D.绝对值等于它本身的数的相反数是负数13.求−2,−13,7.2,0,8的绝对值．14.已知x=8，y=−2，求|x|−4|y|的值．15.已知零件的标准直径是100mm，超过标准直径的数量(mm)记作正数，不足标准直径的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：(1)试指出哪件样品的大小最符合要求;(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.18mm~0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？16.|−13|的相反数是（）A.13B.−13C.3D.−317.数轴上表示2的点到原点的距离是，所以|2|=；数轴上表示−2的点到原点的距离是，所以|−2|=；数轴上表示0的点到原点的距离是，所以|0|=．参考答案1.【答案】:D【解析】:因为点Q到原点的距离最远，所以点Q对应的数的绝对值最大2.【答案】:B【解析】:设A，B表示的数分别为a，b，则|a|=|b|=2.又因为a<b，所以a=−2，b=2，所以答案选B3.【答案】:C【解析】:数a在数轴上的对应点在原点的左边，则a为负数，且|a|=4，所以a=-4.4.【答案】:B【解析】:①不正确，因为0的绝对值是0；②不正确，这两个数还可能互为相反数；③正确，因为负数的绝对值等于它的相反数；④正确，因为1和−1的绝对值都等于1.5(1)【答案】原式=35+21+27=83(2)【答案】原式=345−45+312=612(3)【答案】原式=49×157=1056.【答案】:共行驶：|+15|+|−3|+|+14|+|−11|+|+10|=15+3+14+11+10=53(千米)，所以共耗油：53×0.06=3.18(升)．答：这天下午汽车共耗油3.18升【解析】:共行驶：|+15|+|−3|+|+14|+|−11|+|+10|=15+3+14+11+10=53(千米)，所以共耗油：53×0.06=3.18(升)．答：这天下午汽车共耗油3.18升7.【答案】:原式=1−12+12−13+13−14+…+12016−12017+12017−12018=1−12018=20172018【解析】:原式=1−12+12−13+13−14+…+12016−12017+12017−12018=1−12018=201720188.【答案】:B【解析】:因为−2017到原点的距离为2017，所以−2017的绝对值为2017.故选 B9.【答案】:B10.【答案】:C【解析】:因为a =3，所以a =±3.故选C .11.【答案】:A【解析】:绝对值等于2的数是−2和2， ∴表示的数的绝对值等于2的点是点A ．故选A12.【答案】:C13.【答案】:|−2|=2,|−13|=13,|7.2|=7.2,|0|=0,|8|=8.【解析】:略14.【答案】:当x =8，y =−2时，|x|−4|y|=|8|−4×|−2|=0【解析】:当x =8，y =−2时，|x|−4|y|=|8|−4×|−2|=015(1)【答案】因为|0.1|=0.1,|−0.15|=0.15,|−0.2|=0.2，|−0.05|=0.05,|−0.25|=0.25，又因为0.05<0.1<0.15<0.2<0.25, 所以第4件样品的大小最符合要求(2)【答案】因为|0.1|=0.1<0.18，|−0.15|=0.15<0.18，|−0.05|=0.05<0.18，所以第1，2，4件样品是正品；因为|−0.2|=0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品是次品；因为|−0.25|=0.25>0.22,所以第5件样品是废品16.【答案】:B【解析】:因为|−13|=13，13的相反数是−13，所以|−13|的相反数是−13．故选 B17.【答案】:2；2；2；2；0；0【解析】:根据绝对值的性质即可解答.。

2022人教版初中数学七年级上册练习题--绝对值

初中数学·人教版·七年级上册——第一章有理数1.2.4 绝对值测试时间:20分钟一、选择题1.-2 021的绝对值是 ( ) A.-2 021B.2 021C.-12 021 D.12 0212.(2021吉林四平伊通期末)下列化简正确的是 ( )A.-(-3)=3B.-|-3|=3C.+(-3)=3D.+|-a |=a (a 为有理数) 3.下列各式不正确的是( )A.|-2|=2B.-2=-|-2|C.-(-2)=|-2|D.-|2|=|-2|4.如图,数轴上有A 、B 、C 、D 四个点,其中所表示的数的绝对值等于2的点是 ( )A.点AB.点BC.点CD.点D5.在0,1,-12,-1这四个数中,绝对值最小的数是( )A.0B.1C.-12 D.-16.在-25,0,25,2.5这四个数中,绝对值最大的数是 ( )A.-25B.0C.25D.2.57.生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是 ( )8.有理数|-1|,-34,-45的大小关系是 ( ) A.-45<-34<|-1| B.|-1|<-45<-34C.|-1|<-34<-45D.-34<-45<|-1|9.下列各组数中,一定互为相反数的是 ( ) A.-(-5)和|-5| B.|-5|和|+5| C.|a |和|-a | D.-(-5)和-|-5|10.(2020河南新乡原阳月考)下列说法正确的是 ( ) A.若两个数的绝对值相等,则这两个数必相等 B.若两数不相等,则这两数的绝对值一定不相等 C.若两数相等,则这两数的绝对值相等 D.两数比较大小,绝对值大的数大二、填空题11.若|-m |=2 020,则m = .12.(2021西藏拉萨达孜期末)绝对值不大于4的整数有个. 13.计算|3.14-π|-π的结果是 .14.如果|x -3|=0,则|x +2|= ,|2-x |= . 15.-313和它的相反数之间的所有整数的绝对值的和是 .16.比较大小:-12-|-13|(填“>”“=”或“<”).三、解答题 17.化简:(1)-|+2.5|;(2)-(-3.4); (3)+|-4|;(4)|-(-3)|.18.(2020上海普陀期中)写出数轴上点A 、B 表示的数,并且在数轴上分别画出点C 、D ,点C 表示数12;点D 表示数225,最后将点A 、B 、C 、D 所表示的数用“>”连接.19.在数轴上表示出下列各数,并比较各数的大小(用“<”连接). -(+4),+(-1),|-3.5|,0,-2.5.20.比较下列各组有理数的大小. (1)-67,-1011,-6067; (2)4750,3740; (3)|a |,a ; (4)99100,100101.21.已知下列有理数:-(-3)、-4、0、+5、-12.(1)这些有理数中,整数有个,非负数有个; (2)画数轴,并在数轴上表示这些有理数; (3)把这些有理数用“<”连接起来.22.(1)如图,在数轴上标出表示-4,-12的点,并比较大小:-4 -12(填“<”或“>”);(2)如图,a ,b 是有理数,比较大小:a -b (填“<”或“>”);（3）请借助数轴说明为什么“两个负数中,绝对值大的反而小”.23.(2020山西临汾襄汾期中)在精准扶贫战中,某村把冬枣作为扶贫项目,并且在成熟季节召开了冬枣订货会,王阿姨在订货会上,订了10箱冬枣,每箱冬枣以10千克为基准,多出来的记作正数,不足的记作负数,10箱冬枣的称重如表.箱号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10称重0.5 -0.2 0.1 0.3 -0.4 0.4 -0.1 -0.2 0.2 -0.1(kg)如果不足0.3千克以上的为不标准箱,请问这10箱都够标准么?如果有不够的,是哪几箱?与最低标准差多少?一、选择题1.答案B根据绝对值的概念可知|-2 021|=2 021,故选B.2.答案A-(-3)=3;-|-3|=-3;+(-3)=-3;a≥0时,+|-a|=a,a<0时,+|-a|=-a.故选A.3.答案D根据绝对值的意义进行判断:A.|-2|=2,正确,不符合题意;B.-|-2|=-2,正确,不符合题意;C.-(-2)=2,|-2|=2,正确,不符合题意;D.-|2|=-2,|-2|=2,错误,符合题意.故选D . 4.答案 A 因为绝对值等于2的数是-2和2, 所以点A 表示的数的绝对值等于2.故选A .5.答案 A 因为|0|=0,|1|=1,|-12|=12,|-1|=1,所以绝对值最小的数是0,故选A. 6.答案 A 根据绝对值的定义得|-25|=25,|0|=0,|25|=25,|2.5|=2.5, 因为25>2.5>25>0,所以绝对值最大的数是-25.故选A .7.答案 B 因为|-0.5|<|+0.6|<|+2.4|<|-3.4|, 所以质量记为-0.5的篮球最接近标准质量,故选B. 8.答案 A |-1|=1, 因为|-34|<|-45|, 所以-34>-45,所以-45<-34<|-1|.故选A.9.答案 D 因为-(-5)=5,|-5|=5,|+5|=5,-|-5|=-5, 所以-(-5)=|-5|,|-5|=|+5|,故选项A 、B 不符合题意; -(-5)与-|-5|互为相反数,故选项D 符合题意;只有当a =0时,|a |与|-a |互为相反数,故选项C 不符合题意. 故选D.10.答案 C A.若两个数的绝对值相等,则这两个数相等或互为相反数;B.互为相反数的两个数的绝对值相等;C.若两数相等,则这两数的绝对值相等;D.0与-1比较大小,0的绝对值小于-1的绝对值,但0>-1.故选C . 二、填空题 11.答案 ±2 020解析若|-m |=2 020,则m =±2 020. 12.答案 9解析根据绝对值的概念可知,绝对值不大于4的整数有4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,共9个. 13.答案 -3.14解析 |3.14-π|-π=π-3.14-π=-3.14. 14.答案 5;1解析由|x -3|=0,得x -3=0,所以x =3.所以|x +2|=5,|2-x |=1. 15.答案 12解析 -313的相反数是313,-313和313之间的所有整数为-3,-2,-1,0,1,2,3,其绝对值之和为12. 16.答案 <解析因为-|-13|=-13,|-12|>|-13|,所以-12<-13, 所以-12<-|-13|. 三、解答题17.解析 (1)-|+2.5|=-2.5. (2)-(-3.4)=3.4. (3)+|-4|=4. (4)|-(-3)|=|3|=3.18.解析如图所示,点A 表示数134,点B 表示数23,故225>134>23>12.19.解析如图所示:-(+4)<-2.5<+(-1)<0<|-3.5|.20.解析 (1)|-67|=|-6070|=6070,|-1011|=|-6066|=6066,|-6067|=6067, 因为6066>6067>6070,所以-1011<-6067<-67.(2)4750=1-350,3740=1-340,因为350<340,所以4750>3740. (3)当a ≥0时,|a |=a ,当a <0时,|a |>a. (4)因为99100÷100101=9 99910 000<1,所以99100<100101.21.解析(1)这些有理数中,整数有-(-3)、-4、0、+5,共4个,非负数有-(-3)、0、+5,共3个.故答案为4;3.(2)在数轴上表示这些有理数如图所示:(3)根据数轴可得-4<-1<0<-(-3)<+5.222.解析(1)如图,根据数轴可得-4<-1,故答案为<.2(2)根据数轴可得a<0,b>0,所以-b<0.因为表示a的点到原点的距离小于表示b的点到原点的距离,所以|a|<|-b|,所以a>-b,故答案为>.(3)表示-1的点到原点的距离是1个单位长度,即|-1|=1,表示-2的点到原点的距离是2个单位长度,即|-2|=2,因为2>1,-2<-1,所以两个负数比较大小,绝对值大的反而小.23.解析因为|-0.4|=0.4>0.3,0.4-0.3=0.1,所以5号箱不够标准,与最低标准差0.1千克.。

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析数学绝对值是初中数学中的一个重要概念，它常常在方程、不等式、函数等各个章节中出现。

掌握绝对值的概念和性质对于解决数学问题非常重要。

下面是一些初一七年级的数学绝对值练习题及答案解析，帮助你巩固对绝对值的理解。

1. 计算以下数的绝对值：a) |-5|b) |0|c) |3|答案：a) |-5| = 5b) |0| = 0c) |3| = 3解析：绝对值表示一个数与0点之间的距离。

所以绝对值的结果总是非负数。

对于a) |-5|，-5与0之间的距离是5，所以结果是5。

对于b) |0|，0与0之间的距离是0，所以结果是0。

对于c) |3|，3与0之间的距离是3，所以结果是3。

2. 求解以下方程：a) |x| = 5b) |2x - 3| = 7答案：a) x = 5 或 x = -5b) x = 5 或 x = -2解析：对于a) |x| = 5，由于绝对值的定义是非负数，所以x可以是5或-5。

因为5与-5的绝对值都是5。

对于b)|2x - 3| = 7，需要分情况讨论。

当2x - 3 = 7时，解得x = 5。

当2x - 3 = -7时，解得x = -2。

3. 解以下不等式：a) |x + 2| < 3b) |3x - 1| ≥ 5答案：a) -5 < x < 1b) x ≤ -2 或x ≥ 2解析：对于a) |x + 2| < 3，我们可以使用绝对值的定义进行讨论。

当x + 2 > 0时，即x > -2，方程等价于x + 2 < 3，解得x < 1。

当x + 2 < 0时，即x < -2，方程等价于-(x + 2) < 3，解得x > -5。

所以综合起来，-5 < x < 1。

对于b) |3x - 1| ≥ 5，我们也需要分情况讨论。

当3x - 1 > 0时，即3x > 1，方程等价于3x - 1 ≥ 5，解得x ≥ 2。

(完整)初中绝对值数学试题

初中绝对值数学试卷一、选择题（共29题）1.设有理数．在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是()A.B.C.D.2.若两个数绝对值之差为，则这两个数()A. 相等B. 互为相反数C. 都为D. 相等或互为相反数3.下列说法中，正确的是()A. 正有理数和负有理数统称有理数B. 既不是整数也不是分数C. 绝对值等于本身的数只有D. 有理数包括整数和分数4.如果是关于一元一次方程，则的值为()A.B.C. 或D. 或5.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是有理数且既不是正数也不是负数，则的值为()A.B.C.D.6.下列说法正确的有()①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较大小，绝对值大的反而小．A. 个B. 个C. 个D. 个7.如图，已知数轴上点、、所表示的数分别为、、，点是线段的中点，且，如果原点的位置在线段上，那么等于()A.B.C.D.8.若，且，则的值是()A.B. 或C. 或D. 或9.如果，则的取值范围是（）．A.B.C.D.10.如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为()A.B.C.D.11.已知且则的值为()A.B.C. 或D. 或12.等于()A.B.C.D.13.如图，化简的结果等于()A.B.C.D.14.的绝对值为()A.B.C.D.15.下列数轴上的点都表示实数，其中，一定满足的是()A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④16.绝对值小于的整数有()．A. 个B. 个C. 个D. 个17.若，则为（）A.B.C. 和D. 和18.已知有理数、所对应的点在数轴上如图所示，化简得()A.B.C.D.19.，则一定是()A. 负数B. 正数C. 零或负数D. 非负数20.数轴上与原点距离不大于的整数点有()A. 个B. 个C. 个D. 个21.已知，且，则的值等于()A.B.C.D. 或22.若、都是不为零的数，则的结果为()A. 或B. 或C. 或D. 或或23.绝对值不大于的整数有()A. 个B. 个C. 个D. 个24.若在数轴上点表示的数是，点表示的数是，则点之间的距离是()A.B.C.D.25.下列说法中，正确的是()A. 对于任意的有理数，如果，则B. 对于任意的有理数，如果，，则C. 对于任意的有理数，如果，则D. 若，，则26.代数式的所有可能的值有()A. 个B. 个C. 个D. 个27.满足的整数的个数有()A. 个B. 个C. 个D. 个28.如果表示有理数，那么的值()A. 不可能是负数B. 可能是零或者负数C. 必定是零D. 必定是正数29.的绝对值是()A.B.C.D.二、填空题（共14题）30.下列说法：①互为相反数的两个数相加为；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：，，那么；⑤若，那么与符号相同．其中，正确的个数是________个．31.如，则的值为________．32.如果、、是非零有理数，且，那么的所有可能的值为________．33.若，则化简的结果为________．34.已知，则________．35.若，则________（填或）．36.________．37.若，则________．38.若，则的取值范围是________39.已知，且，则________．40.绝对值大于并且不大于的整数是________．41.已知，且，则________．42.绝对值小于的非负整数有________．43.若，则化简的结果是________．三、材料题（共5题，8小题）44. 已知数轴上点、表示的数分别为、，为数轴上一动点，其表示的数为．1. 是否存在点，使?若存在，写出的值;若不存在，请说明理由;45. 如图，点、在数轴上分别表示有理数、、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题．1. 若表示一个有理数，化简：；46. 阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得(称分别为与的零点值)．在实数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下种情况：①；②；③．从而化简代数式可分以下种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式．综上讨论，原式．通过以上阅读，请你解决以下问题：1. 化简代数式．2. 求的最大值．47. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：1. 数轴上表示和的两点之间的距离是____；表示和两点之间的距离是____；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么________．2. 若数轴上表示数的点位于与之间，求的值．3. 当取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．48. 如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为(大于)秒．1. 点表示的数为________．四、解答题（共3题）49.已知且，求的值．50.已知，求的值．51.若实数满足，且求的值．参考答案一、选择题（共29题）1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】D13.【答案】C14.【答案】C15.【答案】B16.【答案】B17.【答案】D18.【答案】D19.【答案】C20.【答案】D21.【答案】D22.【答案】B23.【答案】A24.【答案】D25.【答案】A26.【答案】C27.【答案】D28.【答案】A29.【答案】C二、填空题（共14题）30.【答案】431.【答案】-632.【答案】033.【答案】34.【答案】或35.【答案】36.【答案】37.【答案】38.【答案】39.【答案】或40.【答案】41.【答案】或42.【答案】、、43.【答案】-2三、材料题（共5题，8小题）44.解析45.解析46.解析（1）（2）47.解析（1）3，5，1或-5（2）（3）48.答案：1四、解答题（共3题）49.解析50.解析51.解析第 11 页，共 11 页。

初中数学绝对值专项练习100题

绝对值专项练习100题28．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A ．1个B．2个C．3个D．无穷多个29．已知|a|=﹣a、|b|=b、|a|＞|b|＞0，则下列正确的图形是（）A ．B．C．D．30．若|a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足（）A．b同号B．b同号或其中至少一个为零C．b异号D．b异号或其中至少一个为零31．已知|m|=4，|n|=3，且mn＜0，则m+n的值等于（）A ．7或﹣7 B．1或﹣1 C．7或1 D．﹣7或﹣132．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（）A ．1 B．﹣1 C．±1 D．33.下列各式的结论成立的是（）A．若|m|=|n|，则m＞n B．若m≥n，则|m|≥|n| C．若m＜n＜0，则|m|＞|n| D．若|m|＞|n|，则m＞n 34．绝对值小于4的整数有（）A ．3个B．5个C．6个D．7个35．绝对值大于1而小于3.5的整数有（）个．A ．7 B．6 C．5 D．436．若x的绝对值小于1，则化简|x﹣1|+|x+1|得（）A ．0 B．2 C．2x D．﹣2x37．3.14﹣π的差的绝对值为（）A ．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.1438．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．有理数的相反数一定是负数C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等39．下面说法错误的是（）A．﹣（﹣5）的相反数是（﹣5）B．3和﹣3的绝对值相等C．数轴上右边的点比左边的点表示的数小D．若|a|＞0，则a一定不为零40．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则（）A ．a＞b B．a＜b C．不能确定D．a=b41．已知|x|≤1，|y|≤1，那么|y+1|+|2y﹣x﹣4|的最小值是_________ ．42．从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有_________ 个．43．最大的负整数是_________ ，绝对值最小的有理数是_________ ．44．最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0 _________ ．45．若x+y=0，则|x|=|y|．（_________ ）46．绝对值等于10的数是_________ ．47．若|﹣a|=5，则a= _________ ．48．设A=|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|，其中0＜b＜20，b≤x≤20，则A的最小值是_________ ．49．﹣3.5的绝对值是_________ ；绝对值是5的数是_________ ；绝对值是﹣5的数是_________ ．50．绝对值小于10的所有正整数的和为_________ ．51．化简：|x﹣2|+|x+3|，并求其最小值．52．若a，b为有理数，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值．53．若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．54．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．55．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．56.已知a=12，b=﹣3，c=﹣（|b|﹣3），求|a|+2|b|+|c|的值．57.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a|58．小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x 与_________ 在数轴上的距离．小刚继续研究发现：x取不同的值时，|x﹣2|+|x+3|=5有最值，请你借助数轴解决下列问题（1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数_________ （写出一个符合条件的整数即可）；（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是_________ ；（3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是_________ ，此时x为_________ ；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值．59．若ab＜0，试化简++．60．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|= _________ ．（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_________ 与_________ 之差的绝对值（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为_________ ．欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。

苏科版数学七年级上册第二章有理数绝对值(习题)

1.2.4 绝对值【夯实基础】1. 下列说法错误的是（）A 一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数2．绝对值等于其相反数的数一定是（）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零3.已知点M ，N ，P ，Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A. MB. NC. PD. Q4.－8的绝对值是，记做 .5．绝对值等于5的数有 .6．________________的绝对值是2004，0的绝对值是 .7．如果x <y <0, 那么|x | |y |.8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a b , ︱a ︱︱b ︱.9．|x |<π，则整数x =__________________________ .10.若|x |=|y |，且x =−3，则y =________.11.计算：（1）|−313|÷|−114|×|−12| （2）|−6|×(56−|−12|+|13|)12．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）:+10 ，—5，—15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14. 若该车每百公里耗油3 L ，则这车今天共耗油多少升？13．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.002L误差.现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果（单位：L）如下：（1）哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内）？（2）哪一瓶的净含量最接近规定的净含量？【能力提升】14．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于本身的数一定是非负数A 3B 2C 1D 015．如果a=−，则a的取值范围是（）2−a2A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O16．已知|x|−|y|=2，且y=−4，则x=________________.17.若|−x|=−(−8)，则x=____________，若|−x|=|−2|，则x=____________.【思维挑战】18.（1）式子|m−3|+6的值随m的变化而变化，当m为何值时，|m−3|+6有最小值？最小值是多少？（2）当a为何值时，式子8−|2a−3|有最大值，最大值是多少？。

(完整版)初中数学七年级绝对值练习题

《绝对值》练习一．选择题1. －3的绝对值是（）（A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零3. 若│x│+x=0，则x 一定是（）A ．负数B ．0C ．非正数D ．非负数5．绝对值最小的数（）A ．不存在B ．0C ．1D ．－16．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（）A ．它的绝对值逐渐变大B ．它的相反数逐渐变大C ．它的绝对值逐渐变小D ．它的相反数的绝对值逐渐变大7．下列说法中正确的是（）A ．a -一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若b a =则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数8.绝对值不大于11.1的整数有（）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个12．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．（2）若x x =－1，求x ．2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？拓展题1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．3. 已知|4-a|+|2-5b|=0, 求a+b5.b ＜c ＜0＜a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|四、解答题1．若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0，计算：（1）x ，y ，z 的值．（2）求|x|+|y|+|z|的值．2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．3．（1）若x x =1，求x ．（2）若x x=－1，求x ．2.（1）对于式子|x|+13，当x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少？（2）对于式子2-|x|，当x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少3.阅读下列解题过程，然后答题：（1）如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数, 则必有x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。

2024年人教版七年级数学上册《绝对值》课堂重难点精练

人教版初中七年级数学上册课堂重难点精练
绝对值
1.－2的绝对值是（ C ）
A.12
B.－12
C.2
2.｜－3｜的相反数是（ A ）
D.－2
A.－3
B.3
C.13
D.±3பைடு நூலகம்
3.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是 4或－4 .
4.计算：－（－4）＝ 4 ，－｜－4｜＝－4 .
5.若｜x－3｜＋｜y－2｜＝0，则x＝ 3 ，y＝ 2 .
6.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来. －112，0，2，－｜－3｜，－（－3.5）.
解：如图所示.
7.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：＋14，－9，＋8，－6，＋13，－6，＋12，－5 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油. 解：冲锋舟当天航行的总路程为｜＋14｜＋｜－9｜＋｜＋8｜＋｜－6｜＋｜＋13｜＋｜－6｜＋｜＋ 12｜＋｜－5｜＝14＋9＋8＋6＋13＋6＋12＋5＝73（千米），则73×0.5－28＝8.5（升）. 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8.5升油.
同学们，下课吧！

七年级数学[上册]《绝对值》专项训练(教师版)

七年级数学上册《绝对值》专项训练一．选择题1．若=﹣1，则a为（）A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0考点：绝对值。

分析：根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解．解答：解：∵=﹣1，∴|a|=﹣a，∵a是分母，不能为0，∴a＜0．故选B．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3D．3或﹣1考点：绝对值。

分析：首先根据两数相乘，同号得正，得到a，b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论．解答：解：因为ab＞0，所以a，b同号．①若a，b同正，则++=1+1+1=3；②若a，b同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选D．点评：考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a，b的符号不透彻，漏掉一种情况．3．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2考点：有理数的加法。

分析：先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．解答：解：由题意知：a=1，b=﹣1，c=0；所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．故选B．点评：本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．4．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2考点：绝对值；有理数的加法。

专题：计算题；分类讨论。

分析：根据所给a，b绝对值，可知a=±3，b=±5；又知ab＜0，即ab符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解．解答：解：已知|a|=3，|b|=5，则a=±3，b=±5；且ab＜0，即ab符号相反，当a=3时，b=﹣5，a+b=3﹣5=﹣2；当a=﹣3时，b=5，a+b=﹣3+5=2．故选D．点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．5．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1考点：有理数的乘法；绝对值。

人教初中数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练(解析)

新人教版数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练一、选择题1.下列说法不正确的是( ).A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是0【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数及其分类【解析】【解答】（A）0既不是正数，也不是负数,正确;（B）0是绝对值最小的数,故错误;（C）一个有理数不是整数就是分数,正确;（D）0的绝对值是0,正确所以选B.【分析】根据有理数的分类和绝对值的性质判断就可以解答.本题考查的是有理数的分类和绝对值的性质,解题时应该熟练掌握有理数的分类,此题难度不大.2.下列结论中正确的是（）.A. 0既是正数，又是负数B. O是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】（A）0既不是正数，也不是负数,故错误;（B）0既不是正数,也不是负数,故错误;（C）0既不是正数,也不是负数,故错误;（D）0既不是正数，也不是负数,正确.所以选D.【分析】根据有理数的分类就可以解答.本题考查的是有理数的分类,解题时应该熟练掌握有理数的分类,此题难度不大.3.一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C.D. 1或【答案】D【考点】有理数的倒数【解析】【解答】（A）0没有倒数,故错误;（B）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1,故错误;（C）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1,故错误;（D）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1,正确.所以选D.【分析】根据有理数的倒数的定义就可以解答.若两个数的乘积是1,我们就称就两个数互为倒数,在求熟练掌握并运用,尤其是±1这两个特殊的数字.4.- 的绝对值是（）.A. -2B. -C. 2D.【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】- 的绝对值是.所以选D.【分析】根据绝对值的性质就可以解答.熟练掌握绝对值的性质是解题的关键,此题难度不大.5.若,则是（）.A. 0B. 正数C. 负数D. 负数或0【答案】D【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】若,则是负数和0.所以选D.【分析】根据绝对值的性质解题.数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离叫做该数绝对值。

初一绝对值练习题

初一绝对值练习题初一绝对值练习题初中数学中，绝对值是一个重要的概念。

它不仅在数轴上有明确的图示，还在实际生活中有广泛的应用。

在初一的学习中，绝对值的概念是一个必须掌握的基础知识。

下面我们来练习一些初一绝对值的题目，帮助大家更好地理解和运用这一概念。

1. 求下列各式的值：a) |3|b) |-5|c) |0|解析：绝对值的定义是一个数与0的距离，所以无论正数、负数还是0，它们的绝对值都是它们本身。

因此，答案分别是：a) 3b) 5c) 02. 计算下列各式的值：a) |7 - 10|b) |5 - (-3)|c) |-2 - 4|解析：在计算绝对值时，首先要计算绝对值符号内的表达式的值，然后再取它的绝对值。

因此，答案分别是：a) |-3| = 3b) |5 + 3| = 8c) |-2 - 4| = |-6| = 63. 比较下列各式的大小：a) |3 - 5|和|5 - 3|b) |7 - 10|和|10 - 7|c) |-2 - 4|和|4 - (-2)|解析：比较绝对值的大小时，可以先计算绝对值符号内的表达式的值，然后再比较。

因此，答案分别是：a) |-2|和|2|，两者相等。

b) |-3|和|3|，两者相等。

c) |-6|和|6|，两者相等。

4. 解方程：|x - 3| = 5解析：要解这个方程，首先要明确绝对值的定义。

绝对值等于一个数与0的距离，所以|x - 3| = 5 可以分解为两个方程：x - 3 = 5 或者 x - 3 = -5。

解得：x = 8 或者 x = -2所以，方程的解集是{x | x = 8 或者 x = -2}。

5. 计算下列各式的值：a) |7 - 10| + |5 - (-3)|b) |7 - 10| - |10 - 7|c) |-2 - 4| + |4 - (-2)|解析：在计算绝对值的和或差时，可以先计算绝对值符号内的表达式的值，然后再进行相应的运算。

因此，答案分别是：a) |-3| + |8| = 3 + 8 = 11b) |-3| - |3| = 0c) |-6| + |6| = 6 + 6 = 12通过这些练习题，我们可以更好地掌握绝对值的概念和运用。

初中数学绝对值专项练习题(有答案)

1、据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有℃2、甲、乙两人在一条笔直的公路上，同时从A地出发，记向右为正，甲走了+48m，乙走了—32m，则此时甲、乙之间的距离是m3、比较大小：－－（填“＞”、“＜”或“=”）4、大于－2而小于3的非负整数是5、从正有理数集合中去掉正分数集合，得到集合．6、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图•中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？7、绝对值不小于3又不大于5的所有整数之和为__________8、写出一个值，使你写出的值为 .9、在数轴上到-2所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是 .10、如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是．11、下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：则这一天气温的极差是℃．时间0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00气温18℃17℃19℃26℃27℃22℃12、已知A，B两点之间的距离是5 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是．13、绝对值大于2，且小于4的整数有_______．14、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=15、数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。

二、简答题16、某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为( )A．+800，+350，﹣100 B．+800，+350，+100C．+800，﹣350，﹣100 D．﹣800，﹣350，+10017、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。

初中数学绝对值试卷

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. -1D. 02. 若|a|=3，则a的值是（）A. ±3B. ±2C. ±1D. 03. 下列各式中，正确的是（）A. |x|=xB. |x|=-xC. |x|=±xD. |x|=04. 若|a|=|b|，则（）A. a=bB. a≠bC. a+b=0D. a-b=05. 若|x|=5，则x的取值范围是（）A. x≥5B. x≤5C. x=±5D. x≠0二、填空题（每题3分，共15分）6. 若|a|=5，则a的值是__________。

7. 若|b|=6，则b的相反数是__________。

8. 若|c|=8，则c的绝对值是__________。

9. 若|d|=7，则d的绝对值是__________。

10. 若|e|=10，则e的绝对值是__________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）若|x|=5，求x的值。

（2）若|y|=3，求y的值。

12. （1）若|a|=4，求a的相反数。

（2）若|b|=6，求b的绝对值。

13. （1）若|x|=7，求x的取值范围。

（2）若|y|=9，求y的取值范围。

四、简答题（每题5分，共10分）14. 简述绝对值的定义。

15. 简述绝对值的性质。

答案：一、选择题1. D2. A3. C4. A5. C二、填空题6. ±57. -68. 89. 7 10. 10三、解答题11. （1）x=±5（2）y=±312. （1）a的相反数是-4（2）b的绝对值是613. （1）x的取值范围是x≥7或x≤-7（2）y的取值范围是y≥9或y≤-9四、简答题14. 绝对值是指一个数去掉符号后的值，表示该数与0的距离。

15. 绝对值的性质有：（1）非负性：一个数的绝对值总是非负的；（2）绝对值的定义：|a|表示a与0的距离；（3）绝对值的性质：|a|=|-a|；（4）绝对值的性质：|a+b|=|a|+|b|（a、b同号）；（5）绝对值的性质：|a+b|=|a|-|b|（a、b异号）；（6）绝对值的性质：|a×b|=|a|×|b|。

人教版初一七年级上册数学绝对值课时练04含答案

1.2.4绝对值一、选择题1．﹣25的绝对值是（）A ．﹣25B ．25C ．﹣52D ．522．3-的绝对值的相反数是（）A ．3B ．13-C ．3-D ．133．1|1||3|x x x ++-+-的最小值是（）A ．5B ．4C ．3D ．24．绝对值小于3的非负整数的个数为（）A ．7B ．4C ．3D ．25．若21x -=，则x =（）A ．±1B ．2±C ．3±D ．1或36．如果33a a =-，则a 一定是（）．A ．非正数B ．负数C ．非负数D ．正数7．若3->-a ，则a 的值可以是（）A ．4-B ．2-C ．2D ．48．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b |-b 的结果为（）A ．aB ．-aC ．-a -2bD ．a -2b9．若a 是有理数，则下面说法正确的是（）A ．a 一定是正数B ．a -一定是正数C ．a -一定是正数D ．1a +一定是正数10．下列说法不正确的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．0的绝对值是0C ．一个有理数不是整数就是分数D ．1是绝对值最小的正数二、填空题11．比较大小：13-___12-．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．在数轴上表示,,a b c 三个数的点的位置如图所示，化简式子：a c b c +--结果为__________．13．三个数,,a b c 是均不为0的三个数，且0a b c ++=，则a b ca b c ++=______________．14．已知0a <，0b >，并且a b >，那么a b a b --、、、按照由小到大的顺序排列是__________．15．写出一个负数，使这个数的绝对值小于4______．三、解答题16．已知112,3a b éù==êúëû，求a b +的值．17．已知实数x 、y 、z 在数轴上的对应点如图所示，试化简：x zx y y z x z x z---++++-．18．已知,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，且a b =；（1）根据数轴判断：+a b _________0，c b -__________0.（填＞，＜，＝）（2）1c a c b a b c ---+++-．19．a 、b 在数轴上位置如图所示，已知0a b +<，且a b <，a 、b 异号．（1）判断：a 0，b 0．（填“＞”或“＜”）（2）若3b a =，请在图中标出原点及a -、b -的位置，并用“＜”将a 、b 、a -、b -连接起来．20．阅读材料m n -的几何意义是数轴上表示m 的点与表示n 的点之间的距离．例如：21-可以看着数轴上表示数2的点与表示数1的距离，所以211-=．尝试应用（1）1x +的几何意义是表示x 的点与表示______的点之间的距离；（2）观察数轴，若12x +=，则x 的值可以是______；拓展延伸（3）求11x x ++-的最小值．21．已知下列三个有理数a ，b ，c ，其中132a æö=--ç÷èø，b 是4-的相反数，c 是在1713-与263-之间的整数．请你解答下列问题：（1）这三个数分别是多少？（2）将这三个数用“>”号连接起来．（3）这三个数中，哪一个数在数轴上表示的点离原点的距离最近？22．探索性问题：已知点A ，B 在数轴上分别表示m 、n ．（1）填写表：m 5−5−6−6−10n34−42A ，B 两点的距离（2）若A ，B 两点的距离为d ，则d 与m 、n 有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P ，使它到3和−3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C 表示的数为x ，当C 在什么位置时，23x x ++-取得值最小？23．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |，线段AB 的中点表示的数为2a b+．如图，数轴上点A 表示的数为﹣4，点B 表示的数为2．（1）求线段AB 的长和线段AB 的中点表示的数．（2）找出所有符合条件的整数x ，使得|x +1|+|x ﹣2|＝3．（3）并由此探索猜想，对于任意的有理数x ，|x ﹣2|+|x +4|是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．32（4）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x ﹣1＝x +1的解．数轴上是否存在一点P ，使得P A +PB ＝PC ，若存在，写出点P 所对应的数；若不存在，请说明理由．【参考答案】1．B2．C3．B4．C5．D6．A7．A8．B9．D10．D 11．＜12．a b--13．1或-1．14．a b b a<-<<15．-1或-2或-316．16或56或16-或56-17．-118．（1）=；＜；（2）1c+19．（1）＞，＜；（2）作图略，b＜a-＜a＜b-20．（1）－1；（2）1或−3；（3）221．（1）132a=；4b=；7c=-；（2）b a c>>；（3）a22．（1）2；5；10；2；12；（2）d＝|m﹣n|；（3）作图略；0；（4）点C在点﹣2和点3之间时，|x+2|+|x﹣3|的值最小，其最小值为5．23．（1）AB＝6，线段AB的中点表示的数为﹣1；（2）0、﹣1；（3）它的最小值是6；（4）存在，p点作对应的数为﹣6或﹣2。

初中数学北师大版七年级上第二章：2.3 绝对值同步练习题(解析版)

初中数学北师大版七年级上学期第二章 2.3 绝对值一、单选题1.-9的相反数是（）．A. -9B.C. 9D.2.初数4的相反数是（）A. B. -4 C. D. 43.﹣2的绝对值是（）A. 2B.C.D.4.下列选项中，比—2℃低的温度是( )A. —3℃B. —1℃C. 0℃D. 1℃5.的值为（）A. B. C. D. 26.如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x等于（）A. 1B. ﹣1C. ﹣2D. 27.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.8.已知|a|=﹣a、|b|=b、|a|＞|b|＞0，则下列正确的图形是（）A. B. C. D.二、填空题9.，化简：________.10.数轴上有两个实数，，且＞0，＜0，+ ＜0，则四个数，，，的大小关系为________（用“＜”号连接）．11.若与互为相反数，则的值为________.三、解答题12.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），，+（），0，+（+2.5），，.四、综合题13.已知a、b、c三个数在数轴上的分布如下图所示，请化简：（1）|a|+|-2a|；（2）|b-a|-|b-c|；14.比较下列两个数的大小：（1）﹣与﹣（2）﹣与﹣15.同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|﹣4+6|=________；|﹣2﹣4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；（4）当a=________时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是________.答案解析部分一、单选题1. C解析：-9的相反数是9。