沪科版2018-2019学年七年级数学第一学期期中检测卷及答案
沪科版七年级上册数学期中考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．16的相反数是（）A．16B．6-C．6D．16-2．如果向北走3km记作+3km，那么-2km表示（）A．向东走2km B．向南走2km C．向西走2km D．向北走2km3．下列各组运算中，运算结果相同的是（）A．25和52B．﹣12和（﹣1）2C．（﹣5）3和﹣53D．（﹣23）2和﹣2234．下列是同类项的是（）A．x2y与﹣3xy2B．2a2bc与﹣2ab2cC．4xy与5yx D．x2与225．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a6．数轴上与﹣2距离为5个单位长度的点是（）A．±5B．3或﹣7C．5或﹣1D．7或﹣37．下列算式中，正确的是（）A．2a＋3b＝5ab B．3m2＋2m3＝5m5C．n3﹣n2＝n D．y2﹣3y2＝﹣2y28．下列式子正确的（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋dC．x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2D．﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z9．王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝－210．小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以﹣11为例）：①写出一个数：﹣11；②将该数加1，得到数：﹣10；③将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：[﹣11，﹣10]；④将[﹣11，﹣10]各项加1，得到[﹣10，﹣9]，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：[﹣11，﹣10，﹣10﹣9]；…按此步骤，不断展化，会得到一组数：[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]．则这组数的第255个数是（）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．11二、填空题11．单项式2的次数是_____.2xy12．数据389000000000用科学记数法表示为．13．若代数式22x+3y+7的值为2，那么代数式82x+12y+10的值为______.14．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，（1）[﹣3.9）＝______．（2）下列结论中正确的是______（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立．15．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．三、解答题16．在数轴上表示下列各数：﹣4，31，﹣2，＋1，﹣（﹣3），并用“＜”号连接．217．先化简，再求值：（2x＋3y）﹣4y﹣2（5x﹣3y），其中x＝﹣5，y＝﹣918．计算：（1）﹣24﹣（﹣18）＋26﹣47（2）212113182312122⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-÷-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭19．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）．星期一二三四五六日增减＋4﹣2﹣5＋13﹣11＋16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆：（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．解下列一元一次方程()2323x x x ①-=--；3457246x x x ---=-②．21．（1）如表，方程1，方程2，方程3，．．．是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的横线处；序号方程方程的解14x﹣（x ﹣2）＝1x ＝25x﹣（x ﹣3）＝1x ＝523(4)16xx --=x ＝185．．．．．．．．．（2）方程14x﹣（x ﹣a ）＝1的解是x ＝15413，求a 的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？22．已知：A ＝2a 2＋3ab ﹣2a ﹣1，B ＝a 2＋ab ﹣1（1）求A ﹣2B 的值；（2）a ＝﹣3，b ＝23时，求A ﹣2B 的值．23．如图所示是一个长方形,阴影部分的面积为S(单位:cm2).根据图中尺寸,解答下列问题：（1）用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）若x ＝5，求S 的值．24．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“#”，规定a#b ＝|a ＋b|＋|a ﹣b|．（1）若|a ﹣6|＋（b ＋2）2＝0，计算a#b 的值；（2）当a ，b 在数轴．上的位置如图所示时，化简a#b ；（3）已知a 是有理数，且（a#a ）#3a ＝8，求a 的值．25．如图是某种产品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.参考答案1．D【解析】【分析】根据相反数的定义选出正确选项．【详解】解：16的相反数是16 ．故选：D．【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是掌握相反数的定义．2．B【解析】【分析】既然向北走的路程记为正数，则向南走的路程记为负数，因此可完成本题解答．【详解】由题意知，向北走的路程记为正数，则向南走的路程记为负数，所以-2km表示向南走2km；故选：B．本题考查了用正数与负数表示实际生活中具有相反意义的量，题目很简单．关键是明白具有相反意义的量可以用正负数来表示．3．C 【解析】【分析】根据乘方运算法则，分别计算各组数，根据结果判断即可．【详解】解：A.25=32，52=25，不相等，不符合题意；B.﹣12=-1，（﹣1）2=1，不相等，不符合题意；C.（﹣5）3=-125，﹣53=-125，相等，符合题意；D.（﹣23）2=49和﹣223=43，不相等，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了乘方运算，解题关键是准确理解乘方的意义，正确进行计算．4．C 【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得答案．【详解】解：A ．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母相同，但相同字母的指数有的不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C ．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项符合题意；D ．一个含字母，另一个不含字母，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．5．D【分析】两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．【详解】解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式的列法，解题的关键是十位上的数字要乘以10．6．B【解析】【分析】数轴上与﹣2距离为5个单位长度的点分在-2左侧和右侧两种情况，加减5即可．【详解】在数轴上与表示-2的点的距离为5个单位长度的点所表示的数有两个，分别为-2+5=3或-2-5=-7．故选：B．【点睛】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．7．D【解析】【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可．【详解】解：A.2a、3b不是同类项，不能合并，不符合题意；B.3m2、2m3不是同类项，不能合并，不符合题意；C.n3、n2不是同类项，不能合并，不符合题意；D.y2﹣3y2＝﹣2y2，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．8．B【解析】【分析】根据去括号法则逐项计算，然后判断即可．【详解】解：A.x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，原选项不正确，不符合题意；B.﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d，原选项正确，符合题意；C.x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2z，原选项不正确，不符合题意；D.﹣（x﹣y＋z）＝﹣x+y﹣z，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号．9．A【解析】【分析】根据方程的解x＝-4满足方程7a-x=18，可得到a的值，把a的值代入方程7a＋x＝18，可得原方程的解．【详解】解：如果误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，那么原方程是7a-x=18，则a=2，将a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4．故选∶A【点睛】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解求出a的值是解题关键．10．B【解析】【分析】依据题意列举前3次展化结果寻找规律，再按照规律倒推出结果．【详解】解：依题意有-11第1次展化为[﹣11，﹣10]，有2个数-11第2次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9]，有22个数-11第3次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]，有23个数由此可总结规律-11第n次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8，……]，有2n个数∴-11第8次展化有28=256个数∴第255位为-11第8次展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选：B．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每次展化之间的关系是解题的关键．11．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数解答即可.【详解】∵单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数∴单项式-2xy2的次数是1+2=3，故答案为3【点睛】本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，计算所有字母的指数的和即是单项式的次数，熟记单项式次数的定义是解题关键.12．113.8910⨯【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：11389000000000 3.8910=⨯故答案为：113.8910⨯．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．13．-10【解析】【分析】由已知代数式的值求出2x 2+3y 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】∵2x 2+3y+7=2，即2x 2+3y=-5，∴原式=4（2x 2+3y ）+10=-20+10=-10，故答案为-10.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．-3；③④【解析】【分析】（1）利用题中的新定义判断即可．（2）根据题意[x)表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】（1）表示大于-3.9的最小整数为-3，所以[﹣3.9）＝-3（2）解：①[0)=1，故本项错误；②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；③[x)−x ⩽1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x ，使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．∴正确的选项是：③④；故答案为：③④．【点睛】此题考查了实数的运算，理解新定义实数的运算法则是解本题的关键．15．3n+1【解析】【详解】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1，第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n 个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．16．数轴见解析，−4<−2<+1<−(−3)<312【解析】【分析】先化简各数，再在数轴上表示出来，利用数轴比较大小即可．【详解】解：﹣（﹣3）=3，各数在数轴上表示如图所示：用“＜”号连接为：1421(3)32-<-<+<--<【点睛】本题考查了数轴上表示数和比较大小，解题关键是准确地在数轴上画出各数，利用数轴比较大小．17．85x y -+，-5【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：()()234253x y y x y +---234106x y y x y=+--+85x y =-+，当x ＝﹣5，y ＝﹣9时，原式()()855940455=-⨯-+⨯-=-=-【点睛】本题主要考查了去括号，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．18．（1）-27；（2）-7【解析】【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可．【详解】解：（1）()24182647---+-24182647=-++-27=-（2）212113(1)()()82312122+-÷-+-⨯()1219112823124⎛⎫=+-⨯-+⨯ ⎪⎝⎭()()()321121212182312=⨯-+⨯--⨯-+188118=--++7=-．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律，熟知相关计算法则是解题的关键．19．（1）597；（2）70360【解析】【分析】（1）由表可知星期一生产量比计划量多4，星期二生产量比计划量少2，星期三生产量比计划量少5，列式计算即可．（2）由题意可知实际生产量乘以单价为工资，超出或不足的部分相加乘以每辆车奖金为总奖金，工资加奖金即可．【详解】解：（1）由表可知星期一生产量为200+4=204星期二生产量为200-2=198星期三生产量为200-5=195故前三天共生产204+198+195=597辆（2）+4-2-5+13-11+16-9=61400×50+6×60=70360则该厂工人这一周的工资总额为70360．【点睛】本题考查了正数与负数，熟悉正数和负数的定义，掌握有理数的加减运算是解题的关键．20．①12x=-；②2x=．【解析】【分析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】①去括号得：23x x2x3-=-+，移项合并得：2x1-=，解得：1 x2 =-；②去分母得：12x9x122410x14-+=-+，移项合并得：13x26=，解得：x 2=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21．（1）43；（2）12a =，方程()12114x x --=是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，且是第11个方程．【解析】【分析】（1）根据去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可；（2）把15413x =代入方程中求出a 的值，然后找出（1）中方程的规律即可得到答案．【详解】解：（1）()214xx --=去括号得：214xx -+=，移项得：124xx -=-，合并得：314x-=-，系数化为1得：43x =，故答案为：43；（2）∵方程()114x x a --=的解是15413x =，∴1541541311413a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，∴1115411313a -+=，解得12a =，∵方程()214xx --=的解为43x =，方程()315xx --=的解为52x =，方程()416xx --=的解为185x =，∴方程()21x x n n ⎡⎤---=⎣⎦的解为()()341n n x n n -=≥-，∴方程()12114x x --=是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，且是第11个方程．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，数字类的规律型探索，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．22．（1）ab ﹣2a+1；（2）5【解析】【分析】（1）将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简；（2）将已知字母的值代入（1）中的化简结果，从而求值．【详解】解：（1）∵A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝a 2+ab ﹣1，∴A ﹣2B ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1-2（a 2+ab ﹣1）＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2-2ab+2＝ab ﹣2a+1；（2）当a ＝﹣3，b ＝23时，原式＝232(3)153-⨯-⨯-+=．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．23．（1）52522S x =+；（2）25【解析】【分析】（1）由图形可知阴影面积为一半矩形面积减去左上角小三角形面积，故可列代数式．（2）令x=5，代入（1）所得代数式即可．【详解】（1）依题意有11105105105522S --x =⨯-⨯⨯-⨯⨯（）（）化简得52522S x =+．（2）当x=5时52522S x =+=52552522⨯+=．【点睛】本题考查了一元一次方程，将阴影面积拆解为矩形面积一半减去小三角形面积是解题的关键．24．（1）12；（2）2b -；（3）43a =或43a =-【解析】【分析】（1）先根据非负数的性质求出a 、b 的值，然后根据题目的新定义求解即可；（2）根据数轴上点的位置可得0b a <<，b a >，则0a b +<，0a b ->，由此求解即可；（3）分当0a ≥时，当0a <时，两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵()2620a b -++=，60a -≥，()220b +≥，∴60a -=，20b +=，∴6a =，2b =-，∵a#b ＝|a ＋b|＋|a ﹣b|，∴()()()6#2626262624812-=+-+--=-++=+=；（2）由数轴上点的位置可知0b a <<，b a >，∴0a b +<，0a b ->，∴#2a b a b a b a b a b b =++-=--+-=-；（3）当0a ≥时，∴#22a a a a a a a a =++-==，∴2#32323568a a a a a a a a a =++-=+==，∴43a =；当0a <时，∴#22a a a a a a a a =++-==-，∴2#32323568a a a a a a a a a -=-++--=--=-=，∴43a =-，∴43a =或43a =-．【点睛】本题主要考查了化简绝对值，根据数轴上点的位置判定式子符号，非负数的性质，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．25．（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为516cm2．【解析】【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；（2）设计的包装纸箱为15×6×8规格．【详解】（1）长方体的高为3cm ，则长方形的宽为（12-2×3）cm ，长为12（25-3-6）cm ，根据题意可得：长方形的体积为：8×6×3=144（cm 3）；（2）因为长方体的高为3cm ，宽为6cm ，长为8cm ，所以装5件这种产品，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，这样的话，5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱，再考虑15×8的面积最大，所以15×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，所以设计的包装纸箱为15×6×8规格，该产品的侧面积分别为：8×6=48（cm 2），8×15=120（cm 2），6×15=90（cm 2）纸箱的表面积为：2（120+48+90）=516（cm 2）．。
2018--2019学年度第一学期沪教版(上海)七年级期中考试数学试卷
【解析】
试题分析： 2x2 ax 6 2bx2 3x 1 (2 2b)x2 (a 3)x 5 又因为多项式的值与 x 的取值无关,即含
x 项的系数为零.所以 2 2b 0, a 3 0b 1, a 3 . 于是可以求值.
A．－π，5
B．－1，6
C． －3，7
D．－3π，6
10．（本题 3 分）若
是一个完全平方式，则符合条件的 的值是 （ ）
A． 4 B． 8 C． ±4 D． ±8
评卷人 得分
Байду номын сангаас
二、填空题（计 32 分）
11．（本题 4 分）分解因式：2x2－8y2＝__________________.
12．（本题 4 分）已知 am=2，an=3，则 a3m﹣2n=______．
一、单选题（计 30 分）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．（本题 3 分）下列运算正确的是（ ）
A． x2 x3 x6
B． x3 2 x6
C． 2x 3y 5xy
D． x6 x3 x2
2．（本题 3 分）下列各组式子中，属于同类项的是( )
A． 1 ab 与 1 b 22
16．（本题 4 分）2a+b=3, 2a-b=1,则 4a2 b2 ________ .
17．（本题 4 分）下表是 2017 年 1 月份的日历，在日历上任意圈出一个竖．列．上相邻的 3 个数．如果被圈出的 三个数的和为 63，则这三个数中最后一天为 2017 年 1 月_________日.
沪科版七年级上册数学期中考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列四个数中，最小的是（）A．|﹣1.5|B．0C．﹣（﹣3）D．﹣32．下面运算正确的是（）A．3m＋2n＝5mn B．3a2＋4a2＝7a4C．3m2n﹣3nm2＝0D．5y2﹣4y2＝13．将67400000科学记数法表示应为（）A．0.674×105B．6.74×106C．6.74×107D．67.4×1064．近似数1.7万精确到（）A．百位B．十分位C．千位D．百分位5．某同学解方程5y﹣1＝口y＋4时，把“口”处的系数看错了，解得y＝﹣5，他把“口”处的系数看成了（）A．5B．﹣5C．6D．﹣66．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a-5=2b B．3a+1=2b+6C．3ma=2mb+5D．a=23b+ 5 37．山顶平均气温为﹣2℃，山脚平均气温为5℃，则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是（）A．﹣6℃B．﹣7℃C．6℃D．7℃8．若代数2x6＋3x3的值为5，则代数式9﹣4x6﹣6x3的值是（）A．﹣4B．﹣1C．5D．149．某公司2021年8月份产值为m亿元，9月份比8月份增加了12%，10月份比9月份减少了7%，则10月份的产值为（）A．（m＋12%）（m﹣7%）亿元B．（m﹣12%）（m＋7%）亿元C．m（1＋12%）（1﹣7%）亿元D．m（1﹣12%）（1＋7%）亿元10．如图：下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图99中的棋子个数是（）A．4528B．5248C．8524D．5842二、填空题11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：现在如果有两个数所表示的意义相反，那么就把它们分别叫做正数与负数，若气温为上升5℃，记作＋5℃，则气温下降8℃可记作____．12．213的倒数的绝对值是__________．13．铜陵安风初级中学购书8000本，给初二年级学生送书，每人都可得到5本不同的书，某一时刻有x人领到书，则此时剩下的书y＝____本．（x为正整数）14．如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB．已知a＝﹣2，b比a大12，则：（1）AB的值是____；（2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B出发沿数轴向左运动．设运动时间是t秒．当点M与点N之间的距离是9时，则t的最大值为____秒．15．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为______．三、解答题16．计算：﹣12＋2×（﹣2）2﹣4÷（﹣13）×217．解方程121143x x-++=．18．若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2﹣4ab，如3*（﹣2）＝32﹣4×3×（﹣2）＝33；（1）求4*（﹣5）的值；（2）若（﹣6）*y＝﹣11﹣y，求y的值．19．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[2a2﹣5b＋5（﹣ab＋b）]，其中a=-3，b=1 3．20．整式ax＋b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，x﹣4﹣3﹣2﹣101ax＋b﹣20﹣16﹣12﹣8﹣40则：（1）求ab的值；（2）求关于x的方程﹣ax＋b＝﹣12的解．21．将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝20，BC＝26，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为20，求乙的周长．22．如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64m的竹篱笆，刘海同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4m；唐大奎同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10m．（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由；（2）在（1）的条件下，按照设计，求出鸭场面积．23．某校实践课时，老师与学生做游戏，如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．8x y z﹣3﹣5……（1）求x＋y＋z的值；（2）求出第2021个整数是多少？（3）在下列表格中，你是否也可以设计类似的游戏（①使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，②用之母a、b、c表示），若能填在表格中，若不能，请说明理由．24．出租车司机夏师傅2021年10月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，O表示载有乘客，且乘客都不相同）：次数123456789里程﹣2﹣17＋22﹣3＋3﹣15﹣1＋12＋5载客X O O X O O X O X（1）夏师傅走完第9次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后每千米收费2.8元，问夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为多少元？参考答案1．D 【解析】【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可．【详解】解：| 1.5| 1.5-=，(3)3--=，由有理数大小比较规则可得，30 1.53-<<<，所以最小的数为3-，故选：D 【点睛】此题考查了有理数大小比较规则，解题的关键是掌握有理数大小比较规则，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．C 【解析】【分析】根据合并同类项的法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、3m 和2n 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；B 、222347a a a +=，故本选项错误，不符合题意；C 、22330m n nm -=，故本选项正确，符合题意；D 、22254-=y y y ，故本选项错误，不符合题意；故选：C 【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．3．C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：67400000=6.74×107．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4．C【解析】【分析】根据近似数的精确度即可求解．【详解】解：近似数1.7万精确到了千位，故选：C．【点睛】本题考查了近似数的精确度，掌握精确度的概念是解题的关键．5．C【解析】【分析】设把“口”处的系数看错为a，然后把y=-5代入求解即可．【详解】解：设把“口”处的系数看错为a，则把y=-5代入得：5×（-5）-1=-5a+4，解得：a=6；故选C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法及方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法及方程的解是解题的关键．6．D【解析】【分析】根据等式的性质解答即可．【详解】解：由等式3a=2b+5，可得：3a-5=2b，3a+1=2b+6，a=23b+53，选项A、B、D成立，当m≠0时，由等式3a=2b+5，可得：3ma=2mb+5m，故选项C不成立．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．等式的性质：1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7．B【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：-2-5=-7（℃），则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是-7℃．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．8．B【解析】【分析】根据题意得出2x6+3x3=5，再对所求式子变形，最后整体代入求出答案即可．【详解】解：根据题意得：2x6+3x3=5，所以9﹣4x6﹣6x3=9﹣2(2x6+3x3)=9-2×5=-1，故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．9．C【解析】【分析】根据8月份的产值是m亿元，用m把9月份的产值表示出来为（1+12%）m，进而得出10月份产值列出式子（1+12%）×（1-7%）m亿元，即可得出选项．【详解】解：8月份的产值是m亿元，则9月份的产值是（1+12%）m亿元，10月份的产值是（1+12%）×（1-7%）m亿元，故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用m把9、10月份的产值表示出来．10．B【解析】【分析】根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+…+n+（n+1）+2n，据此可得．【详解】解：∵图1中棋子有5=1+2+1×2个，图2中棋子有10=1+2+3+2×2个，图3中棋子有16=1+2+3+4+3×2个，…∴图n中棋子有1+2+3+…+n+（n+1）+2n=2722n n++(个)，∴图99中棋子有29979922+⨯+=5248(个)，故选：B．【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．11．-8℃【解析】【分析】根据正负数的意义，求解即可．【详解】解：气温为上升5℃，记作＋5℃，则气温下降8℃可记作-8℃．故答案为：-8℃【点睛】此题考查了正负数的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键．12．3 5【解析】【分析】先求出这个数的倒数，再求绝对值．【详解】25133-=-，53-的倒数是35-，35-的绝对值是35.∴213-的倒数的绝对值是35．故答案为：3 5【点睛】本题考查了倒数和绝对值的定义，掌握倒数和绝对值的定义是解题的关键．13．（8000−5x）##（-5x+8000）【解析】【分析】根据剩下的书＝总数8000本−学生领走书的数量．【详解】解：根据题意得到：y＝8000−5x．故答案是：（8000−5x）．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找准等量关系．14．127【解析】【分析】（1）根据已知条件列出算式-2+12计算求得b的值，再计算即可求解；（2）根据左减右加列式计算即可求解，分两种情况：①相遇前；②相遇后；列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵a＝﹣2，b比a大12，∴b -2+12=10．∴AB=10-(-2)=12故答案为：12；（2）M点到达的位置表示的数为-2+t，N点到达的位置表示的数为10-2t；相遇前：（10-2t）-（-2+t）=9，解得t=1；相遇后：（-2+t）-（10-2t）=9，解得t=7．综上，当M与N之间的距离是9时，t的最大值为7秒．故答案为：7．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离公式，解题时同时注意数形结合思想的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用代数式表示出数轴上的动点代表的数，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．30【解析】【分析】由题意可知，n2-n>28时，则输出结果，否则返回重新计算．【详解】解：当n=3时，∴n2-n=32-3=6<28，返回重新计算，此时n=6，∴n2-n=62-6=30>28，输出的结果为30．故答案为：30【点睛】本题考查了代数式求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．16．20【解析】【分析】根据有理数的乘方以及四则运算，求解即可．【详解】解：21122(2)4()23-+⨯--÷-⨯原式1284(3)2=-+-⨯-⨯424=-+20=【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则运算，掌握有理数的乘方以及四则运算是解题的关键．17．x=1．【解析】【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可解答．【详解】解：去分母得：3（1-x）+12=4（2x+1），去括号得：3-3x+12=8x+4，移项，合并同类项得：11x=11，解得：x=1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（1）96；（2）4725y =-【解析】【分析】（1）根据题中所给新定义运算直接进行求解即可；（2）根据新定义运算列出含y 的方程，然后进行求解方程即可．【详解】解：（1）∵a*b ＝a 2﹣4ab ，∴4*（﹣5）=()2444596-⨯⨯-=；（2）∵（﹣6）*y ＝﹣11﹣y ，∴()()264611y y --⨯-=--，解得：4725y =-．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法及有理数的运算，熟练掌握一元一次方程的解法及有理数的运算是解题的关键．19．a 2-ab ，10．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：3（a 2﹣2ab ）﹣[2a 2﹣5b ＋5（﹣ab ＋b ）]=3a 2-6ab-（2a 2-5b-5ab+5b ）=3a 2-6ab-2a 2+5b+5ab-5b=a 2-ab ，当a=-3，b=13时，原式=（-3）2-（-3）×13=9+1=10．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20．（1）ab 的值为-16；（2）x=2．【解析】【分析】（1）观察表格数据，利用x=0时，整式值为-4可以求出b 的值，然后再利用x=1时，整式值为0，代入b 的值求得a 的值，代入求解即可；（2）代入数据，解一元一次方程即可．【详解】解：（1）由题意可得：当x=0时，ax+b=-4，∴a×0+b=-4，解得：b=-4，当x=1时，ax+b=0，∴a×1-4=0，解得：a=4，∴ab=4×(-4)=-16；（2）由（1）得a=4，b=-4，∴关于x 的方程-ax+b=-12为-4x-4=-12，解得：x=2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，通过观察，找到合适的对应值代入求解并掌握解一元一次方程的步骤是关键．21．乙的周长为36【解析】【分析】设正方形BEFG 和正方形DHMN 的边长分别为x 和y ，表示出甲，乙，丙的长和宽，根据甲的周长求出28x y +=，然后问题可求解【详解】解：设正方形BEFG 和正方形DHMN 的边长分别为x 和y ，∵AB ＝20，BC ＝26，∴甲的长和宽分别为：26x y +-，()2020y x x y --=+-；乙的长和宽为：26x -，20y - 甲的周长为20，2(2620)20x y x y ∴+-++-=，28x y ∴+=，∴乙的周长为：()()()226202462462836x y x y ⎡⎤-+-=-+=⨯-=⎣⎦【点睛】本题以矩形的周长为背景考查了列代数式和代数式的求值，在每个字母未知时，采用整体代入是解决本题的关键．22．（1）刘海同学的设计符合题意，理由见解析；（2）480平方米【解析】【分析】（1）根据刘海同学的设计，设宽为x 米，则长为（x ＋4）米，唐大奎同学的设计可以设宽为y 米，长为（y ＋10）米，由：2×宽＋长＝64，需注意长不能超过墙长25米，列出方程，即可求解；（2）由长方形的面积公式可求解．【详解】解：（1）刘海同学的设计符合题意，理由如下：根据刘海同学的设计，设宽为x 米，则长为（x ＋4）米，根据题意得：2x ＋（x ＋4）＝64，解得：x ＝20．因此刘海同学的设计的长为x ＋4＝20＋4＝24（米）＜25（米），∴刘海同学的设计符合实际的．根据唐大奎同学的设计设宽为y 米，长为（y ＋10）米，根据题意得2y ＋（y ＋10）＝64,解得：y ＝18．因此长为y ＋10＝18+10＝28（米）＞25米，∴唐大奎同学的设计不符合题意；（2）由（1）求得宽为20米，长为24米，∴养鸭场的面积为20×24＝480（平方米），答：出鸭场面积为480平方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系，列出方程是解题的关键．23．（1）0x y z ++=；（2）第2021个数是-3；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出x 、z 的值，再根据第9个数是-5，可得y=-5，求和即可；（2）找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解；（3）依照题目设计类似的游戏即可．【详解】解：（1）根据题意得：8+x+y=x+y+z ，∴z=8，又∵x+y+z=y+z+（-3），∴x=-3，∴数据从左往右依次为：8，-3，y ，8，-3，y ，...，∵第九个数与第三个数相同，∴y=-5，∴3580x y z ++=--+=；（2）∵任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，∴格子中的整数以“8，-3，-5”为周期循环．2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2，∴第2021个数是-3．（3）能，类似的游戏如下表：8x y z -3-5…-1a b c 5-2…【点睛】本题考查了数字的变化规律，有理数的加法，仔细观察排列规律求出x 、y 、z 的值，是解题的关键．24．（1）夏师傅走完第9次里程后，他在M 地的南面，离M 地有4千米；（2）不需要加油；（3）夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为226.2元．【解析】【分析】（1）求出9次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离；（2）求出9次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断；（3）求出每次载客的收费情况，再求和即可．【详解】解：（1）因为-2-17+22-3+3-15-1+12+5=4，所以夏师傅走完第9次里程后，他在M地的南面，离M地有4千米；（2）行驶的总路程：|-2|+|-17|+|+22|+|-3|+|+3|+|-15|+|-1|+|+12|+|+5|=80（千米），耗油量为：0.08×80=6.4（升），因为10-6.4=3.6＞3，所以不需要加油；（3）第2次载客收费：15+（17-3）×2.8=54.2（元），第3次载客收费：15+（22-3）×2.8=68.2（元），第5次载客收费：15+（3-3）×2.8=15（元），第6次载客收费：15+（15-3）×2.8=48.6（元），第8次载客收费：15+（12-3）×2.8=40.2（元），所以总营业额为：54.2+68.2+15+48.6+40.2=226.2（元），答：夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为226.2元．。
沪科版2018-2019学年七年级数学上册期中试卷及答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．62．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|3．在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，负数有（）A．2个B．1个C．4个D．3个4．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A．A点 B．B点C．C点 D．D点5．至2010年10月30日上海世博会累计入园人数约7277.99万人，这个数据精确到（）A．百分位B．百位 C．千位 D．万位6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）8．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣79．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a=b，m是有理数，则=10．方程+1=，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12=4x B．12（x+2）+12=12x C．4（x+2）+12=3x D．3（x+2）+1=4x二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为．12．单项式﹣是次单项式，系数为．13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是．14．规定一种新的运算“☆”：a☆b=a b，例如3☆2=32=9，则﹣☆4=．15．按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小矩形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n张餐桌可以坐人．16．比较大小：﹣32（﹣3）2，﹣33（﹣3）3，﹣﹣．三、解答题（本题共6题，满分66分）17．（12分）计算：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．18．（12分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn 的值．19．（10分）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．20．（12分）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）=2（15﹣2x）（2）﹣5=．21．（10分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．（10分）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1．绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．6【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C． D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．3．在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，负数有（）A．2个B．1个C．4个D．3个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义求解即可，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．【解答】解：﹣（﹣3）3=27，﹣22=﹣4，=，∴负数有﹣4，﹣22，故选A．【点评】本题考查了正数和负数的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A．A点 B．B点C．C点 D．D点【考点】数轴．【分析】由数轴可知，b﹣a=4，又因为b﹣2a=7，所以可以求出a，b的值，进而可以确定原点的位置．【解答】解：观察数轴可得：B点在A点的右边且距离A点5个单位长度，所以b﹣a=4①，又因为b﹣2a=7②，解由①②组成的方程组，解得：，所以点A表示的数是﹣3，点B表示的数是1，所以数轴上原点应是点C．故选C．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．5．至2010年10月30日上海世博会累计入园人数约7277.99万人，这个数据精确到（）A．百分位B．百位 C．千位 D．万位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【解答】解：7277.99万精确到百位；故选B．【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴a b=（）3=．故选D．【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．8．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣7【考点】代数式求值．【分析】由代数式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=1，再变形4x2+6x﹣9得2（2x2+3x）﹣9，然后把2x2+3x=1整体代入计算即可．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选D．【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值．9．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式C．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．若a=b，m是有理数，则=【考点】多项式；绝对值．【分析】根据绝对的性质可得|a|=﹣a，则a≤0，根据多项式次数的计算方法可得式子3xy2﹣4x3y+12是四次三项式，根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负可得若a＜0，ab＜0，则b＞0，根据等式的性质可得m≠0时，若a=b，m是有理数，则=．【解答】解：A、若|a|=﹣a，则a＜0，说法错误，应为a≤0；B、式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；C、若a＜0，ab＜0，则b＞0，说法正确；D、若a=b，m是有理数，则=，说法错误，应该m≠0；故选：C．【点评】此题主要考查了多项式、等式的性质，以及有理数的乘法和绝对值，关键是熟练掌握各计算法则．10．方程+1=，去分母后正确的是（）A．3（x+2）+12=4x B．12（x+2）+12=12x C．4（x+2）+12=3x D．3（x+2）+1=4x 【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．【解答】解： +1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故选A．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为9.60×106平方千米．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于9596950有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：9596950=9.59695×106≈9.60×106．则我国的国土面积可表示为：9.60×106平方千米．故答案为：9.60×106平方千米．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．12．单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是﹣4．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+3﹣2x+9=0，移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，故答案为：﹣4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．规定一种新的运算“☆”：a☆b=a b，例如3☆2=32=9，则﹣☆4=．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣☆4=（﹣）4=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小矩形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n张餐桌可以坐（4n+2）人．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】可根据图形一一列出n=1，2，3，…的情况，再对所得的数进行分析总结得出结论．【解答】解：根据图形可知：n=1时，可坐6人；n=2时，可坐10人；n=3时，可坐14人；…；当n=n时，可坐4n+2人．故答案为：（4n+2）．【点评】考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．16．比较大小：﹣32＜（﹣3）2，﹣33=（﹣3）3，﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴﹣32＜（﹣3）2；∵﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，∴﹣33=（﹣3）3；∵﹣=﹣，﹣=﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＜，=，＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解答本题的关键．三、解答题（本题共6题，满分66分）17．（12分）（2016秋•蚌埠期中）计算：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3+（﹣8）×=﹣1﹣=﹣3（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2013=[2﹣×24﹣×24+×24]÷5×（﹣1）=[2﹣9﹣4+18]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=×（﹣1）=﹣【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（12分）（2009秋•高碑店市期末）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn的值．【考点】整式的加减．【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入n m+mn求值即可．【解答】解：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，因为不含有x、y，所以3+n=0，m﹣2=0，解得n=﹣3，m=2，把n=﹣3，m=2代入n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=9﹣6=3．答：n m+mn的值是3．【点评】当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．（10分）（2015秋•博山区期末）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（12分）（2016秋•蚌埠期中）解方程：（1）1﹣3（8﹣x）=2（15﹣2x）（2）﹣5=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：1﹣24+3x=30﹣4x，移项，合并同类项得：7x=53，解得：x=；（2）去分母得：4（2﹣x）﹣5×12=3（x﹣1），去括号得：8﹣4x﹣60=3x﹣3，移项，合并同类项得：7x=﹣49，解得：x=﹣7．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（10分）（2016秋•蚌埠期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车303辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据记录可知，前三天共生产了200×3+（8﹣2﹣3）辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16﹣（﹣11）辆自行车；（3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303（2）16﹣（﹣11）=27；故答案为：27（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，∴该厂工人这一周超额完成9辆，∴工资总额为700×60+（15+60）×9=42675（元）．答：工资总额为84675元．【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．22．（10分）（2012秋•保康县期末）如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）求﹣20与100和的一半即是M；（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出﹣20向右运动到相遇地点所对应的数；（3）此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数．【解答】解：（1）M点对应的数是40；（2）28；它们的相遇时间是120÷（6+4）=12，即相同时间Q点运动路程为：12×4=48，即从数﹣20向右运动48个单位到数28；（3）﹣260．P点追到Q点的时间为120÷（6﹣4）=60，即此时Q点起过路程为4×60=240，即从数﹣20向左运动240个单位到数﹣260．【点评】此题考查的是数轴上点的运动，还有相遇问题与追及问题．注意用到了路程=速度×时间．。
安徽省合肥经开区学校2018-2019学年度第一学期(沪科版)七年级数学期中检测(含答案解析)
2018-2019学年度第一学期（沪科版）七年级数学期中检测一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果零上6℃记作+6℃，那么零下2℃记作（）A．﹣2 B．2 C．﹣2℃D．2℃2．下列各组中的两项属于同类项的是（）A．2xy2与2x2y B．﹣a2b与5a2cC．b与﹣ab D．abc与ab3．天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（）A．0.393×107B．3.93×105C．3.93×106D．393×1034．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.45．若某数为x，则比它的3倍小3的数是（）A．3x+3 B．3x﹣3 C．3（x+3）D．3（x﹣3）6．当x＝﹣4时，代数式3﹣x的值为（）A．7 B．﹣1 C．﹣7 D．17．计算2×（﹣3）﹣（﹣4）的结果为（）A．﹣10 B．﹣2 C．2 D．108．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|＝2，则m＝±2D．若ab＝0，则a＝b＝09．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．5 B．1 C．±5 D．±110．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…，f（10）＝9，…（2）g（）＝2，g（）＝3，g＝4，g＝5，…，g利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）＝（）A．2 B．1 C．2018 D．2017二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2的相反数是．12．单项式的系数为．13．如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n＝．14．若a是最大的负整数，则a2018＝．15．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是．三、解答题（共6小题，满分52分）17．计算下列各题：（1）﹣10+（﹣7）﹣（﹣9）﹣12；（2）（﹣）×3018．先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．19．规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b2+1，例如3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请计算下列各式的值：（1）2☆5（2）（﹣2）☆（﹣5）．20．下面图形是用一些火柴棒搭成的．（1）摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？21．一只小青蛙从某点O出发在一条直线上来回跳跃，假定向右跳的路程记为正数，向左跳的路程记为负数，跳跃的各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小青蛙最后是否回到出发点O？（2）小青蛙离开出发点0最远是多少厘米？（3）在跳跃过程中，如果每跳跃1厘米给小青蛙记1分，那么小青蛙一共得到多少分？22．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝50时，采用哪种方案优惠？（3）当m＝400时，采用哪种方案优惠？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果零上6℃记作+6℃，那么零下2℃记作（）A．﹣2 B．2 C．﹣2℃D．2℃【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下的表示方法．【解答】解：如果零上6℃记作+6℃，那么零下2℃记作﹣2℃．故选：C．2．下列各组中的两项属于同类项的是（）A．2xy2与2x2y B．﹣a2b与5a2cC．b与﹣ab D．abc与ab【分析】判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．【解答】解：由同类项的定义进行判断．A、2xy2与2x2y相同字母的指数不同，不是同类项；B、﹣a2b与5a2c中所含字母不同，不是同类项；C、ab与﹣ab所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；D、abc与ab中所含字母不同，不是同类项．故选：C．3．天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（）A．0.393×107B．3.93×105C．3.93×106D．393×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将393000用科学记数法表示应为3.93×105，故选：B．4．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．【解答】解：点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．故选：C．5．若某数为x，则比它的3倍小3的数是（）A．3x+3 B．3x﹣3 C．3（x+3）D．3（x﹣3）【分析】先求倍数，后求差．【解答】解：依题意得：3x﹣3．故选：B．6．当x＝﹣4时，代数式3﹣x的值为（）A．7 B．﹣1 C．﹣7 D．1【分析】把x＝﹣4代入代数式3﹣x即可得到结论．【解答】解：当x＝﹣4时，3﹣x＝3﹣（﹣4）＝7，故选：A．7．计算2×（﹣3）﹣（﹣4）的结果为（）A．﹣10 B．﹣2 C．2 D．10【分析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解，2×（﹣3）﹣（﹣4）＝（﹣6）+4＝﹣2，故选：B．8．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|＝2，则m＝±2D．若ab＝0，则a＝b＝0【分析】根据绝对值、相反数的意义及有理数的乘法等知识分析判断得出正确选项．【解答】解：A、﹣a表示a的相反数，当a是负数时，﹣a为正数，故本选项错误；B、因为0的绝对值等于本身0，但不是正数，故本选项错误；C、因为+2、﹣2的绝对值都等于2，所以|m|＝2，则m＝±2正确；D、因为任何数乘以0都得0，所以ab＝0，则a和b可不同时为0，故本选项错误；故选：C．9．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．5 B．1 C．±5 D．±1【分析】含绝对值的数等于它本身或相反数，此题中由|x|＝3，|y|＝2可知x＝±3，y ＝±2，又因为xy＜0，可知x，y异号，即，据此可知x+y的值．【解答】解：依题意得：∴x+y＝1或﹣1故选：D．10．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…，f（10）＝9，…（2）g（）＝2，g（）＝3，g＝4，g＝5，…，g利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）＝（）A．2 B．1 C．2018 D．2017【分析】根据题中的新运算变形，计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新运算得：原式＝2018﹣2017＝1，故选：B．二．填空题（共6小题）11．﹣2的相反数是 2 ．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故答案为：2．12．单项式的系数为﹣．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，故答案为：﹣．13．如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n＝ 6 ．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，n﹣1＝2，m＝3，n＝3，m＝3，m+n＝6，故答案为：6．14．若a是最大的负整数，则a2018＝ 1 ．【分析】直接利用负整数的定义结合有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，∴a2018＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．15．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是 1.1a万元．【分析】今年产值＝（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可得今年产值＝（1+10%）a＝1.1a万元，故答案为：1.1a．16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是﹣2b．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b+a＜0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，则原式＝﹣b﹣a﹣b+c+a﹣c＝﹣2b，故答案为：﹣2b三．解答题（共6小题）17．计算下列各题：（1）﹣10+（﹣7）﹣（﹣9）﹣12；（2）（﹣）×30【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣10﹣7+9﹣12＝﹣29+9＝﹣20；（2）原式＝15﹣20+18＝13．18．先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y＝x2+2y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝1+1＝2．19．规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b2+1，例如3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请计算下列各式的值：（1）2☆5（2）（﹣2）☆（﹣5）．【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝10﹣2﹣25+1＝﹣16；（1）根据题中的新定义得：原式＝10+2﹣25+1＝﹣12．20．下面图形是用一些火柴棒搭成的．（1）摆第①个图案用 5 根火柴棒，摆第②个图案用9 根火柴棒，摆第③个图案用13 根火柴棒；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？【分析】（1）根据所给出的图形可得，摆第①个图案用5根火柴棒，摆第②个图案用9根火柴棒，摆第③个图案用13根火柴棒；（2）根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律可得答案．【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4＝1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4＝1+4×2＝9；第③个图案所用的火柴数是：1+4+4+4＝1+4×3＝13，故答案为：5，9，13；（2）第①个图案所用的火柴数是：1+4＝1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数是：1+4+4＝1+4×2＝9，第③个图案所用的火柴数是：1+4+4+4＝1+4×3＝13，则第n个图案中用的火柴数是：1+4+4+…+4＝1+4×n＝4n+1．答：摆第n个图案用的火柴棒是4n+1根．21．一只小青蛙从某点O出发在一条直线上来回跳跃，假定向右跳的路程记为正数，向左跳的路程记为负数，跳跃的各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小青蛙最后是否回到出发点O？（2）小青蛙离开出发点0最远是多少厘米？（3）在跳跃过程中，如果每跳跃1厘米给小青蛙记1分，那么小青蛙一共得到多少分？【分析】（1）直接把各数相加即可；（2）分别求出各点离O点的距离，得出最大值即可；（3）求出小青蛙跳跃的总路程即可得出结论．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝0，所以回到出发点0；（2）第一次距离O点5米；第二次距离O点5﹣3＝2米；第三次距离O点2+10＝12米；第四次距离O点12﹣8＝4米；第五次距离O点|4﹣6|＝2米；第六次距离O点|﹣2+12|＝10米；第七次距离O点10﹣10＝0米．故第三次小青蛙离开出发点0最远是12米；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54（厘米），54×1＝54（分）．所以小青蛙一共得到54分．22．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝50时，采用哪种方案优惠？（3）当m＝400时，采用哪种方案优惠？【分析】（1）根据题意确定两种优惠方案所需的钱数；（2）把m＝50代入计算，比较即可；（3）把m＝400代入计算，比较即可得到答案．【解答】解：（1）甲方案需要的钱数为：m×20×0.8＝16m，乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75＝15m+105；（2）当m＝50时，乙方案：15×50+105＝855（元），甲方案：16×50＝800（元），∵800＜855，∴甲方案优惠；当m＝400时，乙方案：15×400+105＝6105（元），甲方案：16×400＝6400（元），∵6105＜6400，∴乙方案优惠．。
2018--2019学年度第一学期沪教版(上海)七年级期中考试数学试卷-1a54035f015b481c86a33712ccc52ce5
绝密★启用前2018--2019学年度第一学期沪教版（上海）七年级期中考试数学试卷注意事项： 一、单选题1．（本题3分）下列各组中，不是同类项的是（ ）A ． 5225与 B ． ab ba -与 C ． 2210.25a b a b -与 D ． 2332a b a b -与 2．（本题3分）若()22923mx kx x ++=-，则m ，k 的值分别是（ ）A ． m=—2，k=6B ． m=2，k=12C ． m=4，k=-12D ． m=4，k=12 3．（本题3分）若m －n=2，m －p=3，则(n －p)3－3(p －n)＋9的值为 A ．13 B ．11C ．5D ．74．（本题3分）下列运算中正确的是（ ）． A ． B ．C ．D ．5．（本题3分）下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（a+3）（a ﹣3）=a 2﹣9 B ．x 2+x ﹣5=x （x+1）﹣5 C ．x 2+1=（x+1）（x ﹣1） D ．a 2b+ab 2=ab （a+b ） 6．（本题3分）多项式能用公式法分解因式，则k 的值为（ ）A ．B ．C ． 3D ． 67．（本题3分）若(a m ·b·a·b n )5＝a 10·b 15，则3m(n 2＋1)的值为( ) A ． 15 B ． 8 C ． 12 D ． 08．（本题3分）-2-2的倒数等于（ ）A ．- 4B ．4C ．-41 D ．41 9．（本题3分）下列多项式①；②；③;④可以进行因式分解的有（ ）A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ． 3个 10．（本题3分）已知a m =3，a n =2，那么a m+n+2的值为（ ）A ． 8B ．7C ．6a 2D ．6+a 2二、填空题11．（本题4分）分解因式： 222x y y -=_____________12．（本题4分）一个矩形的面积为222)46(cm b a ab +，一边长为2abcm ，则它的周长为cm ．13．（本题4分）若代数式4)(22++=+bx x a x 成立，则a = ，b = ． 14．（本题4分）计算：20152﹣2016×2014=__________． 15．（本题4分）单项式2xm ＋3y 4与－6x 5y3n －1是同类项，这两个单项式的和是_______.16．（本题4分）电影院第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有______个座位，第三排有_____个座位，第n 排有m 个座位，则m =_______。
【沪科版】初一数学上期中试卷及答案
解析：B
【分析】
根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、 ，故本选项大小比较错误，不符合题意；
B、因为 ， ， ，所以 ，故本选项大小比较正确，符合题意；
C、因为 ， ， ，所以 ，故本选项大小比较错误，不符合题意；
D、因为 ， ， ，所以 ，故本选项大小比较错误，不符合题意．
12．C
解析：C
【解析】
绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C．
二、填空题
13．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键
解析：
【分析】
直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
解析：
【分析】
分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×3-3．按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形．
【详解】
分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，
图①中三角形的个数为1=4×1-3；
图②中三角形的个数为5=4×2-3；
解析：x2＋3x＋6
【分析】
阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．
【详解】
如图：
阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2=x2＋3x＋6．
故答案为x2＋3x＋6
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．
15．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子
沪科版七年级上册数学期中考试试卷有答案
沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．如果60m 表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A ．－20m B ．－40m C ．20mD ．40m2．－5的倒数是（）A ．15B ．5C ．－15D ．－53．下列各组数中，相等的是（）A ．2与12的相反数B ．2与﹣|﹣2|C ．﹣1与（﹣1）2D ．（﹣1）2与14．将39600用科学记数法表示为（）A ．39.6×103B ．3.96×104C ．3.96×10﹣4D ．39.6×10﹣35．如果3xm +2y 3与﹣2x 3y 2n ﹣1是同类项，则m 、n 的值分别是（）A ．m=1，n=2B ．m=0，n=2C ．m=2，n=1D ．m=1，n=16．已知代数式2x y -的值是3，则代数式124x y -+的值是（）A ．-5B ．-4C ．7D ．-67．下列式子计算正确的是（）A ．5a+a=6a 2B ．253-+=a b abC ．22422-=m n mn mnD ．22234xy y x xy -=-8．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A ．|a|<1<|b|B ．1<–a<bC ．1<|a|<bD ．–b<a<–19．数轴上三个点表示的数分别为p 、r 、s ．若p －r ＝5，s －p ＝2，则s －r 等于（）A ．3B ．－3C ．7D ．－710．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n+1；②当n 为偶数时，()2k nF n =（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）…，两种运算交替重复进行，取n ＝24，则若n ＝13，则第2021次“F”运算的结果是（）A ．1B ．4C ．2021D ．42021二、填空题11．某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么水面低于标准水位0.1m 表示为_______．12．单项式﹣4πa 3b 的系数是______．13．单项式22x y-的系数是__________．14．已知a,b,c 在数轴上对应点的文字，如图所示，化简|a-b|+|b-c|=______________.15．图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，得到四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）所示拼成一个大正方形，则中间空白部分的面积是___．（用含a ，b 的式子表示）三、解答题16．计算：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）；（2）-23-3×|-2|-（-7+5）2．17．先化简，再求值：2（x 2y+3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．18．将12，（﹣2）2，|﹣2|，﹣3用“<”连接，并在数轴上表示出来．19．已知，有理数m 为最大的负整数，a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求22(3)aa b cd mb++--的值．20．如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a ，三角形的高为h ．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当（a ﹣2）2+|h ﹣12|＝0时，求阴影部分的面积．21．在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，–9，+8，–7，+13，–6，+12，–5．（1）请你帮忙确定B 地相对于A 地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油．22．已知2223,A x xy y B x xy=++=-()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值23．观察下列算式第1个等式：1111122a ==-⨯；第2个等式：21112323a ==-⨯；第3个等式：31113434a ==-⨯；（1）按以上规律写出第10个等式a 10＝；（2）第n 个等式an ＝；（3）试利用以上规律求111122334+++⨯⨯⨯ (120202021)+⨯的值．（4）你能算出111244668+++⨯⨯⨯…110001002+⨯的值吗？若能请写出解题过程．24．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离,3与5,4与﹣2,﹣4与3,﹣1与﹣5.并回答下列各题:(1)数轴上表示4和﹣2两点间的距离是;表示﹣1和﹣5两点间的距离是.(2)若数轴上的点A 表示的数为x,点B 表示的数为﹣3.①数轴上A 、B 两点间的距离可以表示为(用含x 的代数式表示);②如果数轴上A 、B 两点间的距离为|AB|=1,求x 的值.(3)直接写出代数式23x x ++-的最小值为.参考答案1．B 【解析】【详解】解：60m 表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示-40米．故选B ．2．C【解析】【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：-5的倒数是1 5 ．故选C．3．D【解析】【分析】根据相反数、绝对值、有理数的乘方解决此题．【详解】解：A．根据相反数的定义，12的相反数为−12，故2与12的相反数不相等，那么A不符合题意．B．根据绝对值的定义，-|-2|=-2，故2≠-|-2|，那么B不符合题意．C．根据有理数的乘方，（-1）2=1≠-1，那么C不符合题意．D．根据有理数的乘方，（-1）2=1，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了相反数、绝对值、有理数的乘方，熟练掌握相反数、绝对值、有理数的乘方是解决本题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：39600=3.96×104，故选：B．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．5．A 【解析】【分析】同类项：所含字母相同，相同字母的指数要相等，根据概念可得答案【详解】解：由题意可知：m+2=3，3=2n-1，∴m=1，n=2，故选A ．【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念从而求出m 与n 的值．6．A 【解析】【分析】首先将所求代数式转换形式，然后将已知代数式直接代入，即可得解.【详解】∵23x y -=∴()1241221235x y x y -+=--=-⨯=-故答案为A.【点睛】此题主要考查根据代数式的值求代数式，熟练掌握，即可解题.7．D 【解析】【分析】选项D 中22234xy y x xy -=-是对的，合并同类项．【详解】A 中5a+a=6a ，B 中-2a+5b 不能合并，C 中22422(2)m n mn mn m n -=-，D 是对的．本题考察的是整式的相关性质．8．A 【解析】【详解】由图可知：11,a b <-<<1,a b ∴<<故A 项错误，符合题意，C 项正确，不符合题意；1,a a b <=-<故B 、D 项正确，不符合题意．故选：A ．9．C 【解析】【详解】试题分析：利用已知将两式相加进而求出答案．解：∵p ﹣r=5，s ﹣p=2，∴p ﹣r+s ﹣p=5+2则s ﹣r=7．故答案为7．考点：数轴．10．B 【解析】【分析】根据新定义的运算方法多计算几次找规律即可．【详解】解：当n ＝13时，则第1次“F”运算的结果是：3×13+1＝40，第2次“F”运算的结果是：34052=，第3次“F”运算的结果是：3×5+1＝16，第4次“F”运算的结果是：4162＝1，第5次“F”运算的结果是：3×4+1＝4，第6次“F”运算的结果是：242＝1，第7次“F”运算的结果是：6×1+1＝4，...，观察以上结果，从第4次开始结果就只有1和4两个数循环出现，且当次数为奇数时结果为4，次数为偶数时结果为1，而当2021次时是奇数次，∴结果为4，故选：B ．【点睛】本题是新定义运算的题型，考查规律型：数字的变化类，根据新定义运算找出数字的排列规律是解题的关键．11．﹣0.1m 【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据“正”和“负”所表示相反意义进行解答．【详解】解：∵“正”和“负”相对，∴水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么水面低于标准水位0.1m 表示为﹣0.1m ．故答案为：-0.1m 【点睛】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．：12．﹣4π【解析】【分析】直接利用单项式的系数确定方法，进而得出答案．【详解】解：单项式-4πa3b的系数是：-4π．故答案为：-4π．【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．13．1 2-【解析】【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】解：22x y-的系数是12-，故答案为1 2-．【点睛】本题主要考查了单项式系数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．14．a-c【解析】【分析】观察数轴找出c＜0＜b＜a，进而可得出a-b＞0、b-c＞0，根据绝对值的定义即可求出结论．【详解】解：观察数轴可知：c＜0＜b＜a，∴a-b＞0，b-c＞0∴|a-b|+|b-c|=a-b+b-c=a-c．故答案为：a-c．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值，观察数轴找出c＜0＜b＜a是解题的关键．15．（a﹣b）2．【解析】【分析】由图（1）得出小长方形的长与宽分别为a，b，然后根据图（2）中大正方形的面积减去四个小长方形的面积表示出中空部分面积即可．【详解】解：中间空白部分的面积是：（a+b）2﹣4ab＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故答案为：（a﹣b）2．【点睛】本题考查了列代数式、完全平方公式的运算，能正确列出代数式是解决问题的前提，熟练掌握完全平方公式是解决问题的关键．16．（1）﹣3；（2）-18【解析】【分析】（1）利用加法结合律进行简便计算；（2）先算乘方，化简绝对值，然后算乘法，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）原式=（-3）+[40+（-32）+（-8）]=-3+0=-3；（2）原式=-8-3×2-（-2）2=-8-6-4=-18．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）．17．﹣x2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算．18．数轴见解析，﹣3()21222<<-<-【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：在数轴上表示如图所示：根据数轴可得：﹣3()21222<<-<-．【点睛】本题主要考查了有理数的比较大小和数轴，关键是掌握数轴上的数右边的总比左边的大．19．-3【解析】【分析】根据负整数，相反数，倒数的概念求得m ＝﹣1，a+b ＝0，1a b=-，cd ＝1，然后代入求值即可．【详解】解：∵m 为最大负数，a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，∴m ＝﹣1，a+b ＝0，1a b =-，cd ＝1，∴原式＝2()3a a b cd m b ++--=2×0-1-3×1-（-1）=0-1-3+1＝﹣3．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，理解相反数和倒数的概念，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键．20．（1）a 2-2ah ；（2）阴影部分的面积为2．【解析】【分析】（1）利用正方形的面积减去四个三角形的面积即可得出结论；（2）利用非负数的意义求出a ，h 的值，将a ，h 的值代入计算即可得出结论．【详解】解：（1）阴影部分的面积为：a 2-4×12ah=a 2-2ah ；（2）∵（a-2）2+|h-12|=0，（a-2）2≥0，|h-12|≥0，∴a-2=0，h-12=0．解得：a=2，h=12．当a=2，h=12时，a 2-2ah=4-2×2×12=4-2=2．∴阴影部分的面积为2．【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，利用非负数的意义求出a ，h 的值是解题的关键．21．（1）B 地位于A 地的正东方向，距离A 地20千米；（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处为25千米；（3）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【解析】【分析】（1）将记录的数字求和即可得；（2）分别求出每一次记录时冲锋舟离出发点A 的距离，再比较大小即可得；（3）将记录的数字的绝对值求和可得冲锋舟当天的航行总路程，再乘以0.5，然后减去28即可得．【详解】解：（1）()()()()()()()()14987136125++-+++-+++-+++-，14987136125=-+-+-+-，=14+8+13+12-（9+7+6+5），=47-2720=（千米），答：B 地位于A 地的正东方向，距离A 地20千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为1414+=千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()1495+-=千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()5813++=千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()1376+-=千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()61319++=千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()19613+-=千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()131225++=千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()25520+-=千米，∵5＜6＜13=13＜14＜19＜20＜25，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处为25千米；（3）冲锋舟当天航行总路程为14987136125++-+++-+++-+++-，14987136125=+++++++，74=（千米），则740.52837289⨯-=-=（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用、绝对值的应用，有理数大小比较，依据题意，正确建立各运算式子是解题关键．22．（1）-9；（2）x=-1【解析】【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）=2x2+xy+3y-2x2+2xy=3xy+3y．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B的值与y的值无关，即（3x+3）y与y的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．23．（1）11310111011=-⨯；（2）()11111n n n n=-++；（3）20202021；（4）125501，过程见解析【解析】【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；（2）分析所给的等式，总结出其规律即可；（3）利用（2）中的规律进行求解即可；（4）仿照（2）中的规律进行求解即可．【详解】解：（1）第10个等式a 10＝11110111011=-⨯；故答案为：11110111011=-⨯；（2）∵第1个等式：a 1＝111122=-⨯；第2个等式：a 2＝1112323=-⨯；第3个等式：a 3＝1113434=-⨯；…，∴第n 个等式a n =()11111n n n n =-++，故答案为：()11111n n n n =-++；（3）112⨯+123⨯+134⨯+…+120202021⨯=112-+1123-+1134-+…+1120202021-=112021-=20202021；（4）124⨯+146⨯+168⨯+…+110001002⨯=12×（12−14）+12×（14−16）+12×（16−18）+…+12×（11000−11002）=12×（12−14+14−16+16−18+…+11000−11002）=12×（12−11002）=12×（5011002−11002）=12×5001002=125501．【点睛】本题主要考查规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解答的关键是由所给的式子总结出存在的规律．24．（1）64（2）①丨x+3丨②-2或者-4（3）5【解析】【分析】距离一定是个非负数．【详解】（1）数轴上表示4和﹣2两点间的距离是6；表示﹣1和﹣5两点间的距离是4.（2）距离是个非负数，故值一定要加绝对值．令丨x-(-3)丨=1，解得：x=-2或者-4（3）当2x <-时，代数式23x x ++-的最小值为21x -+当23x -≤≤时，代数式23x x ++-的最小值为5当3x >时，代数式23x x ++-的最小值21x -综合以上，可知代数式23x x ++-的最小值为5.。
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2018-2019学年七年级数学手册期中检测卷
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.6的相反数是( ) A.－6 B.16 C.－1
6
D.6
2.下列各组单项式中，为同类项的是( ) A.a 3与a 2 B.1
2
a 2与2a 2 C.2xy 与2x D.－3与a
3.如果x ＝1是方程x ＋2m －5＝0的解，那么m 的值是( ) A.－4 B.4 C.－2 D.2
5.下列说法正确的是( ) A.2不是代数式 B.x ＋1
3是单项式
C.x －32的一次项系数是1
D.1是单项式
6.下列各组数中，结果相等的是( )
A.－12
与(－1)2
B.233
与⎝⎛⎭⎫233
C.－|－2|与－(－2)
D.(－3)3与－33
7.当x －y ＝－3时，代数式－4－x ＋y 的值等于( ) A.－1 B.7 C.－7 D.1
8.某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的售价是( )
A.a 元
B.0.99a 元
C.1.21a 元
D.0.81a 元
10.整理一批图书，由一个人做要40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是( )
A.4(x ＋2)40＋8x 40＝1
B.4x 40＋8(x ＋2)40＝1
C.4x 40＋8(x －2)40＝1
D.4x 40＋8x 40＝1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.2017年安徽人口数量约为5950.05万人，其中城镇人口2674万人，乡村人口占安徽总人口的55.1%.用科学记数法表示数据5950.05万为 .
12.已知－13a 3n －2b 2n ＋
3是六次单项式，则n ＝ .
13.若方程2x ＋1＝3和2－
a －x
3
＝0的解相同，则a 的值是 . 14.对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ⊕b ＝ab ＋b ，如2⊕3＝2×3＋3＝9.下列结论：①(－3)⊕4＝－8；②a ⊕b ＝b ⊕a ；③方程(x －4)⊕3＝6的解为x ＝5；④(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8.其中正确的是 (填序号).
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：
(1)－32×⎪⎪⎪⎪－29－42÷(－2)3； (2)⎝⎛⎭⎫－34－29＋512÷136
.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.已知x ，y 互为相反数，且|y －3|＝0，求2(x 3－2y 2)－(x －3y)－(x －3y 2＋2x 3)的值.
18.已知A ＝3x 2－ax ＋6x －2，B ＝－3x 2＋4ax －7，若A ＋B 的值不含x 项，求a 的值.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，如图所示是他的爸爸和妈妈的一段对话.小明根据爸爸、妈妈的对话，很快就知道了今天买的萝卜和排骨的单价.请你通过计算分别求出今天萝卜和排骨的单价.
20.用长度相等的小火柴棒摆出下列一组图形(图中最小正方形的边长即为一根火柴棒的长).
(1)
(2)n的代数式表示，直接写出答案)；
(3)小丽说：“照这样的方式摆下去，总会有相邻两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2018”.你同意她的说法吗？为什么？
六、(本题满分12分)
21.某大型超市上周日购进新鲜黄瓜1000公斤，进价为每公斤1.5元，受暴发的“毒黄
瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况(涨为正，
(1)到星期二时，每公斤黄瓜的售价是多少元？
(2)本周最低售价是每公斤多少元？
(3)已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元.如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出，不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏，盈亏是多少.
七、(本题满分12分)
22.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；
(2)已知客厅面积比卫生间面积大21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍.如果铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
八、(本题满分14分)
23.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷.如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密，不能过早复印试卷，学校决定
在考试前由两台复印机同时复印.
(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？
(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B机器出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟.请你算一下，如果由A机器单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？
(3)在(2)的问题中，B机器经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？
参考答案与解析
1.A
2.B
3.D
4.D
5.D
6.D
7.A
8.B
9.D10.B
11.5.95005×107 12.1 13.7
14.①③④ 解析：根据题中的新运算得(－3)⊕4＝(－3)×4＋4＝－8，所以①正确；a ⊕b ＝ab ＋b ，b ⊕a ＝ab ＋a ，因为a 与b 不一定相等，所以②错误；方程整理得3(x －4)＋3＝6，去括号，得3x －12＋3＝6，移项、合并同类项，得3x ＝15，解得x ＝5，所以③正确；(4⊕3)⊕2＝(12＋3)⊕2＝15⊕2＝30＋2＝32,4⊕(3⊕2)＝4⊕(6＋2)＝4⊕8＝32＋8＝40，则(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8，所以④正确.故答案为①③④.
15.解：(1)原式＝0.(4分) (2)原式＝－20.(8分)
16.解：(1)x ＝－16
5.(4分) (2)⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＝6，y ＝－3.(8分)
17.解：原式＝2x 3－4y 2－x ＋3y －x ＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x ＋3y .(4分)因为x ，y 互为相反
数，且|y －3|＝0，所以y ＝3，x ＝－3.(6分)当x ＝－3，y ＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.(8分)
18.解：A ＋B ＝(3x 2－ax ＋6x －2)＋(－3x 2＋4ax －7)＝3x 2－ax ＋6x －2－3x 2＋4ax －7＝(3a ＋6)x －9.(4分)因为A ＋B 的值不含x 项，所以3a ＋6＝0，解得a ＝－2.(8分)
19.解：设上个星期萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意得
⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ＝17，2(1＋30%)x ＋(1＋40%)y ＝23.6，(3分)解得⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＝1，y ＝15. (6分)则(1＋30%)x ＝1.3，(1＋40%)y ＝21.(9分)
答：今天萝卜的单价是1.3元/斤，排骨的单价是21元/斤.(10分) 20.解：(1)12 17 22(3分)
(2)摆第(n )个图形所需火柴棒的根数为5n ＋2.(6分) (3)不同意.(7分)理由如下：假设存在满足题意的整数n ，则有5n ＋2＋5(n ＋1)＋2＝2018，解得n ＝
2009
10
.此时n 不是整数，所以不存在相邻的两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2018.(10分)
21.解：(1)1.5＋0.3＋0.4＝2.2(元).
答：到星期二时，每公斤黄瓜的售价是2.2元.(3分) (2)1.5＋0.3＋0.4－0.5－0.6－0.7＝0.4(元). 答：本周最低售价是每公斤0.4元.(7分)
(3)周六每公斤黄瓜的售价是0.4＋0.1＝0.5(元)，本周获利为(1000－700)×0.5＋935－1000×1.5＝－415(元).(11分)
答：该超市本周销售黄瓜亏了415元.(12分)
22.解：(1)地面总面积为(6x ＋2y ＋18)m 2.(4分)
(2)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧
6x －2y ＝21，
6x ＋2y ＋18＝15×2y ，解得⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＝4，y ＝32
.
(8分)所以地面总面积为15×2y ＝
15×2×32
＝45(m 2)，所以铺地砖的总费用为80×45＝3600(元).(11分)
答：铺地砖的总费用为3600元.(12分)
23.解：(1)设共需x 分钟才能印完，根据题意得⎝⎛⎭⎫
190＋160x ＝1，解得x ＝36. 答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完.(4分)
(2)设由A 机器单独完成剩下的复印任务需要y 分钟才能印完，根据题意得⎝⎛⎭⎫190＋160×30＋y
90
＝1，解得y ＝15.因为15＞13，所以会影响学校按时发卷考试.(9分) (3)设当B 机器恢复使用时，两台复印机又共同复印了z 分钟印完试卷，根据题意得⎝⎛⎭⎫
190＋160×30＋
990＋⎝⎛⎭
⎫
190＋160z ＝1，解得z ＝2.4.因为9＋2.4＝11.4＜13，所以学校可以按时发卷考试. (14分)。