五原中学2012-2013年9月份月考初二数学试卷答案

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2012年八年级(上)数学第一次月考试卷答案

2012年八年级（上）数学第一次月考试卷答案一、填空题（每题4分，共40分）1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.D二填空题（每小题4分，共40分） 9. ∠DBE CA10. OB=OD 或∠A=∠C 或∠B=∠D 11. 5 12. 3265 13. 6 14. 4 15. 108° 16. 225°三、解答题（共86分） 17. 8分18.证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE 即∠BAD=∠CAE 在△ABD 和△ACE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AB CAE BAD AEAD∴△ABD ≌△ACE （SAS ）......10分19证明：∵AC ∥DE ， ∴∠A=∠D ， ∵BC ∥EF ， ∴∠CBA=∠EFD ．又∵AC=DE ，∴△ABC ≌△DFE(AAS)， ∴AB=DF ， ∴AB-BF=DF-BF ，即AF=BD ．........................（10分)20解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求作的三角形；（2）点A 1、B 1、C 1的坐标分别为： A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）；（3）2153521=⨯⨯=S ..........(12分)21.解：连接CD ．在△CAD 和△CBD 中，⎪⎩⎪⎨⎧===CD CD BD AD CBCA∴△CAD≌△CBD（SSS ）， ∴∠A=∠B，又∵AC=CB，M ，N 分别为CB ，CA 的中点， ∴AN=BM，∴△ADN≌△BDM (SAS)，∴DN=DM．...................（10分）22.证明：（1）AD 是△ABC 的中线，∴BD=CD．∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴∠DEB=∠DFC=90°在Rt△EBD 和Rt△FCD 中， ⎩⎨⎧==CFBE CDBD∴Rt△EBD≌Rt△FCD（HL ）． ∴DE=DF，∴AD 是∠BAC 的平分线．（2）在Rt△AED 和Rt△AFD 中， ⎩⎨⎧==DF DE ADAD∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL ）， ∴AE=AF．又∵BE=CF，∴AB=AC．..................（12分）23：证明：∵∠ACB=90°，∴∠AC E =180°-∠ACB=180°-90°=90°， ∴∠D CB=∠AC E ，在△AC E 和△BC D 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CE DCB ACE BC AC ∴△ACE ≌△BCD （SAS ）， ∴∠B D C=∠E ，延长BD 交AE 于F ， ∵∠ACB=90°，∴∠DBC +∠BDC =90°， ∴∠DBC +∠E =90°， ∴∠B FE =90°，故BD ⊥A E.....................（12分）24.证明：延长AM 到D ，使MD=AM ，连CD ， ∵AM 是BC 边上的中线，∴BM=CM，又AM=DM ，∠AMB=∠CMD， ∴△ABM≌△DCM (SAS) ∴AB=CD，在△ACD 中，则AD ＜AC+CD ，即2AM ＜AC+AB ， ∴AM ＜12（AB+AC ） ...............（12分）。

宁夏固原市五原中学八年级物理9月月考试题新人教版

宁夏固原市五原中学2012-2013学年八年级物理9月月考试题新人教版一．选择题（选出各题唯一正确的答案，每题3分，共36分。

） 1.用刻度尺测物体的长度时，下列要求错误的是（）A 测量时，刻度尺不能歪斜B 测量时，必须从刻度尺的零刻度线处量起C 读数时，视线应与尺面垂直D 记录测量结果时，必须在数字后面写上单位 2．下列几种估测最符合实际情况的是（） A 一根头发的直径约为0.5mmB 全新的2B 铅笔长约18cmC 课桌的高度约为1.5 mD 一张试卷厚度的大约1mm 3.为了检验人躺着和站立时身体长度是否有差异，选用下列哪种尺最合适（） A 量程3m ，分度值1mm B 量程10m ，分度值1dm C 量程30cm ，分度值1mm D 量程15cm ，分度值0.5mm4．有一首歌的歌词唱道：“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这里选取的参照物是（） A 地面 B 云朵C 人D 月亮5．在长江三峡，有一支漂流探险队乘橡皮船顺水下漂，以下说法正确的是( ) A 以岸边的树为参照物，船是静止的 B 以船为参照物，人是运动的 C 以人为参照物，岸边的树是运动的 D 以江水为参照物，船是运动的 6．一人骑自行车由南向北行驶，这时有辆汽车也由南向北从他身旁疾驶而过，若以这辆汽车为参照物，此人（） A 向北运动B 向南运动C 静止D 运动方向无法确定7．正常人平时步行的速度大约是（）A 1.2 m/sB 12 m/sC 1.2 cm/sD 1.2 km/s8．甲、乙两物体做匀速直线运动，它们的速度之比为3∶1，通过的路程之比为2∶3，那么两物体运动的时间之比是( ) A 2∶9B 2∶1C 9∶2D 1∶29．从匀速直线运动的速度公式tsv 得出的结论，正确的是( ) A 速度与路程成正比 B 速度与时间成反比 C 速度不变，路程与时间成正比 D 速度与路程成反比10．寓言<<龟兔赛跑>>中说，兔子在和乌龟赛跑的过程中，因为骄傲睡起了大觉，当它醒来时，乌龟已经爬到了终点。

山西初二初中数学月考试卷带答案解析

山西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.4的平方根是A．2B．±2C．D．42.下列运算中，正确的是A．B．C．D．3.在实数、、0.1010010001、、3.14、中，无理数有A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列说法正确的是A．有两边和一个角相等的两个三角形全等B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C．三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等D．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等5.下列计算正确的是A．B．C．D．6.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是A．B．C．D．7.下列计算题中，能用公式的是A．B．C．D．8.下列命题是假命题的是A．对顶角相等B．如果a＞b，b＞c，那么a=cC．菱形的四条边都相等D．全等三角形的面积相等9.根据下列各组的条件，能判定△ABC≌△的是A．，，B．，，C．，D．，，10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证A．B．C．D．二、填空题1.0.25的算术平方根为。

2.分解因式：x2-9 = 。

3.若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= 。

4.设对应数轴上的点为A，对应数轴上的点是B，那么A、B两点间的距离是5.如图，在△ACD和△ABD中，∠C=∠B=，要使△ACD≌△ABD，还需增加一个条件是。

6.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是。

7.若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则n m=_________。

8.比较大小： 0， 1.732。

9.如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=30cm，DF=25cm，那么BC的长为。

2012—2013学年度上学期八年级月考数学试卷

B2012—2013学年度上学期八年级第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A B C D2、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去3、如上图2所示，点O 为AC 、BD 的中点，则图中全等三角形的对数为（）A.2对B.3对C.4对D.5对4、如上图3，DAC △和EBC △均是等边三角形，AE BD ，分别与CD CE ，交于点M N ，，有如下结论：①ACE DCB △≌△；②CM CN =；③AC DN =．其中，正确结论的个数是（） A 、3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个5、在ΔABC 和ΔDEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，若证ΔABC ≌ΔDEF 还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A 、∠B=∠EB 、∠C=∠FC 、BC=EFD 、 AC=DF6、在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC 中与这个120°的角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C7、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（）A 、5cmB 、10cmC 、15cmD 、17.5cm8、两条平行线a 、b 被第三条直线c 所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c 的距离是2cm ，则a 、b 之间的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 9、如图，△ABC 与△A /B /C / 关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是（）NMCBEDA图4EB A ． AP=A /P B ． MN 垂直平分A A / ，C C /C ．这两个三角形的面积相等D ．直线AB ，A / B /的交点不一定在MN 上10、如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可画出（ A.2个 B.4个 C.6个 D.8个二、填空题（每题3分，共24分）11、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD ≌△ACD .第11题图第12题图第13题图12、如图，∠BAC=110°，若MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，则∠PAQ=13、如图，将△ABC 绕点B 旋转到△111A B C 的位置时，1AA ∥BC ，∠ABC=70°，则∠1CBC = .14、如下图，点A 在BE 上，AD=AE ，AB=AC ，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为 .15、如上图2在Rt ΔABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，交于点D ，若CD=n ，AB=m ，则ΔABD 的面积是_______。

初二数学月考试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√2D. √4答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a、b为整数，b≠0）的数。

在给出的选项中，只有-√2可以表示为两个整数之比（例如-2/1），所以选C。

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形答案：D解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形沿这条直线折叠后，两边完全重合。

在给出的选项中，正方形、等腰三角形和长方形都满足这个条件，而等边三角形则不满足，因此选D。

3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x答案：C解析：反比例函数是指当x不等于0时，y与x的乘积为常数k（k≠0）的函数，即y = k/x。

在给出的选项中，只有y = 1/x满足这个条件，所以选C。

4. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √36答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数。

在给出的选项中，只有√9是无理数，因为它等于3，而3不能表示为两个整数之比，所以选A。

5. 已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，求另一条直角边长。

答案：4cm解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

设另一条直角边长为x，则有3^2 + x^2 = 5^2。

解得x = 4。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知x + y = 7，x - y = 3，求x和y的值。

答案：x = 5，y = 2解析：将两个方程相加，得到2x = 10，解得x = 5。

将x = 5代入其中一个方程，得到5 - y = 3，解得y = 2。

7. 下列分数中，最简分数是（）A. 4/6B. 6/8C. 2/3D. 8/10答案：C解析：最简分数是指分子和分母互质的分数。

五原中学2013

五原中学2013---2014学年度第一学期期末考试初二数学试卷命题人：魏广敏一．选择题（每题3分，共24分）1、下列三条线段，能构成三角形的是（）A. 7，5，12B. 6，8，15C. 8，4，3D. 4，6，52、下列说法中正确的是（）A.两个直角三角形全等B.两个等腰三角形全等C.两个等边三角形全等D.两条直角边对应相等的直角三角形全等3、三角形内到三条边的距离相等的点是（）A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高的交点C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三边的垂直平分线的交点22111332,,,,22x xy x x x y x +-4、在，中，分式的个数是（）π A. 2 B. 3 C. 4 D. 52239m m m --5、化简的结果是（）.3m A m + .3m B m -+ .3m C m - .3m D m -6、若一个多边形共有十四条对角线，则它是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形23711x m x x =--、若分式方程有增根，则m 的值是（）A. -1B. 0C. 3D. -38、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）4848.944A x x +=+- 4848.944B x x +=+- 48.49C x += 9696.944D x x +=+- 二．填空题（每题3分，共24分）9、等腰三角形的一个内角是70°，则它的顶角度数是。

10、2005200440.25⨯= 。

11、若10m n +=，24mn =，则22m n += 。

12、若有一点的坐标是（-3,4），则它关于y 轴对称点的坐标为。

13、将0.000000106用科学记数法表示为。

14、若要使4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________。

五原三中新人教版八年级下数学第二次月考试题

八年级数学月考试题一、选择题。

（此题共9小题，每题4分，共36分）．一、以下哪组条件能判别四边形ABCD 是平行四边形？（） A 、AB ∥CD ，AD ＝BCB 、AB ＝CD ，AD ＝BCC 、∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D D 、AB ＝AD ，CB ＝CD 二、如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．假设OE=3 cm ，那么AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm 3、已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 别离为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．假设AB ＝2，AD ＝4，那么图中阴影部份的面积为 ( )A ．8B ．6C ．4D ．34、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的极点A 、B 、D 的坐标别离是（0，0），（5，0）（2，3），那么极点C 的坐标是（） A ．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）五、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，假设用x 、y 表示小矩形的两边长(x ＞y )，请观看图案，指出以下关系式中不正确的选项是 ( ) A ．7=+y x B ．2=-y x C ．4944=+xy D ．2522=+y x 六、如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,那么∠ABE 等于( )° ° ° °7、以下四个命题中，假命题是（）． A 等腰梯形的两条对角线相等B 按序连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C 菱形的对角线平分一组对角D 两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形八、等腰梯形的腰长为13cm ，两底差为10cm ，那么高为（）A 、69cmB 、12cmC 、69cmD 、144cm9.如图,在矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,假设将矩形折叠, 使B 点与D 点重合,那么折O （A ）BCD ADBEDCBAE DBA第9题图痕EF的长为( )A.152B.154二、填空题（此题共5小题，每题4分，共20分）．10．如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C别离落在D′、C′的位置上，假设∠EFG=55°，那么∠AEG和∠EGB的度数别离为____________________．1一、如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝。

2012—2013学年度淮北市“五校”联考八年级数学期中试卷

2012—2013学年度淮北市“五校”联考八年级数学期中试卷一．选择题(每题4分，共40分)1.在二次根式x 的取值范围是（）。

A 、x ＜1B 、x ＞1C 、x ≥1D 、x ≠12.下列运算中，错误的是（）=3=C.= 16925=+= 3.x 26-是经过化简的二次根式，且与2是同类二次根式，则x 为（）（A ）、-2 （B ）、2 （C ）、4 （D ）、-44.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x += C ．2(2)2x -=- D ．2(2)6x -= 5. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( ) A 、200(1+x)2=1000 B 、200+200×2x=1000 C 、200+200×3x=1000 D 、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 6. 正多边形的每个内角与外角之比为3：1，则其边数为（） A 、6 B 、7 C 、8 D 、97.a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程()022=++++b a cx x b a 的根的情况是（）A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根8.如图，AD 是△ABC 边BC 上的高，有下列条件中的某一个能推出△ABC 是等腰三角形的共有( )个①∠BAD ＝∠ACD ②∠BAD ＝∠CAD ， ③AB+BD ＝AC+CD ④AB-BD ＝AC-CD A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、4个9.已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x 2－16x ＋55＝0的根，则第三边长是（）A 、5B 、11C 、5或11D 、6 10．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（） A.10 B.54 C. 10或54 D.10或172 二．填空题(每题4分，共20分)11.已知52x =4x -的结果是 __________12.若一元二次方程式x 2-2x-3599=0的两根为a 、b ，且a ＞b ，则2a-b= __________13. 已知x,y 为实数且|6-3x|+(y-5)²=3x-6-23)y (x -,则x-y=__________ 14.有一个三角形的两边是6和10，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为_____________________15.定义：如果一元二次方程：ax 2+bx +c =0(a ≠0)满足 a + b + c = 0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax 2+bx +c=0(a ≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是__________①.a = c ②a = b ③ b =-c ④b=-2a三．解答题（60分） 16.（8分）计算：（1） ()()13132+- （2）)21(--1-12+（π-2013）0-|3-2|17.解方程（10分）（1）22)12()3(+=-x x （2）18、已知关于x 的方程03522=-++p x x 的一个根是4-，求方程的另一个根和p 的值．（10分）19、阅读下面的例题：解方程X 2-∣X ∣-2=0解：（1）当x ≥0时，原方程化为X 2-X-2=0，解得X 1=2，X 2=-1（不合题意，舍去）.（2）当X ﹤0时，原方程化为X 2+X-2=0，解得X 1=1（不合题意，舍去），X 2=-2.∴原方程的根是X 1=2，X 2=-2.请参照例题解方程X 2-∣X-1∣-1=0.20，（10分）清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王.近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S ，则第一步：6S＝m＝k ；第三步：分别用3、4、5乘以k ，得三边长”.（1）当面积S 等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；(5分)（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程.(5分)21（12分）.如图：已知等腰三角形AC 的底边AB=100cm,O 为AB 的中点，OC=100cm ，一动点P 由A 以2cm/s 的速度向B 点同时，另一动点Q 由点O 以3cm/s 的速度沿OC 方向出发。

2012年秋八年级上册数学9月月考试卷及答案【宁夏固原市五原中学】

五原中学2012-2013学年度第一学期九月份月考初二年级数学试卷(总计100分考试时间100分钟）命题人：罗江萍一、选择题。

(每小题3分，共27分)1.在△ABC 中，∠B=∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是1000，那么△ABC 中与这个角对应的角是（）（A ）∠A （B ） ∠B （C ）∠C （D ） ∠D2. 如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )（A ） 1个（B ） 2个（C ） 3个（D ）4个3.下列三角形不一定全等的是（）（A ）有两个角和一条边对应相等的三角形; （B ）有两条边和一个角对应相等的三角形; （C ）斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形;（D ）三条边对应相等的两个三角形 4.如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求他到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）（A ）一处（B ）两处（ C ）三处（D ）四处5.如图，AB ⊥AC 于A ，BD ⊥CD 于D ，若AC=DB ，则下列结论中不正确的是（）（A ）∠A=∠D （B ）∠ABC=∠DCB （C ）OB=OD （D ）OA=OD6.如图，∠B=∠D=900,BC=CD,∠1=400,则∠2=（）（A ） 400 （B ）） 500 （C ）600 （D ）7507.如图，AB=AC,BD=EC,AF ⊥BC,则图中全等三角形有（）（A ）2对（B ）3对（C ）4对（D ）5对8.如图，∠C=900,AC=BC,AD 平分∠CAB ，交BC 于D,DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝,则△DEB 周长为（）（A ）4㎝（B ）6㎝（C ）10㎝（D ）14㎝l 3L 2L 19．到三角形的三边距离相等的点是（）（A ）三条高的交点（B ）三条中线的交点（C ）三条角平分线的交点（D ）三边的垂直平分线的交点二．填空题（每小题3分，共27分）10.若△ABC ≌△DEF ，此时，_________＝DE ，BC ＝_________,∠ACB=_________. 11.已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长为23cm ，BC=4 cm ，则△DEF 的边中必有一条边等于______．12.在△ABC 中，∠A=50 ,∠B 和∠C 的平分线交于O 点，则∠BOC=_______.13．在“线段，角，相交线，等腰三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有______个。

2012-2013学年度第二学期八年级数学第一次月考试卷

花牛中学2013年春八年级数学第一次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在代数式x 1、xyy xy 3-、5b a +、πy x +中，是分式的有（） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、下列计算正确的是 ( )A ( －3 )1- =3 B. ( －2 )0=－1 C. －23=－8 D. 32-=63、将分式yx x -4中的x 和y 都扩大为原来的2，那么这个分式的值（） A ．扩大为原来的2 B ．保持不变 C ．缩小到原来的21 D ．无法确定 4、对于圆的面积公式S =πR 2，下列说法中，正确的为（）A ．π是自变量B ．R 2是自变量C ．R 是自变量D ．πR 2是自变量5、解方程x x -=-22482的结果是（） A ．2-=x B ．2=x C ．4=x D ．无解6、下列函数中，是一次函数的是（）A ．x y 5= B ．35+-=x y C ．532-+=x x y D ．42+=x y7、已知坐标平面内的点P （a, b ）在第四象限，那么点Q( b, a)所在的象限为( )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限8.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示（图中实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象）小王根据图象得到如下四个信息，其中错误．．的是（） A 这是一次1500米的赛跑 B 甲、乙两人中乙先到达终点C 甲、乙同时起跑D 甲的这次赛跑中的速度为5米/秒9、若分式方程424-+=-x a x x 有增根，则a 的值为（） A 、4 B 、2 C 、1 D 、010、“五一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往某景区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设参加游玩的同学为x 人，则可得方程（）A ．180x -1802x +=3B ．1802x +-180x =3;C ．180x -1802x -=3D ．1802x --180x=3二、填空题（每小题3分，共30分）11、计算： ac b a ∙ = ． 12、计算：=---b a b b a a 。

五原中学八年级数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 若方程x-2=5的解为x，则x的值为（）A. -3B. 3C. 7D. 12. 在下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 1D. -13. 若a+b=5，且a-b=3，则a的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 14. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形5. 若x=2是方程2x+3=7的解，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a=2，b=-3，则a+b的值为______。

7. 若x=5是方程2x-3=7的解，则x的值为______。

8. 若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为______。

9. 若一个平行四边形的对边长分别为6和8，则该平行四边形的面积为______。

10. 若一个正方形的边长为4，则该正方形的对角线长度为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）若x+3=7，求x的值。

（2）若2x-5=9，求x的值。

12. （1）已知a+b=5，a-b=3，求a和b的值。

（2）已知x+y=7，x-y=3，求x和y的值。

13. （1）已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求该三角形的面积。

（2）已知一个平行四边形的对边长分别为6和8，求该平行四边形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 某商品原价为100元，打八折后的价格为80元，求打折后的折扣率。

15. 某商店进购一批商品，每件成本为20元，售价为30元。

若该批商品全部售出，求每件商品的利润。

五、简答题（每题5分，共10分）16. 简述一元一次方程的解法。

17. 简述一元二次方程的解法。

注意事项：本试卷共分为五个部分，总分100分。

考试时间为60分钟。

请认真阅读题目，仔细作答。

祝您考试顺利！。

中学初二数学月考试卷答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 如果一个角的度数是45°，那么它的补角是（）A. 45°B. 135°C. 180°D. 360°答案：B2. 下列哪个数是负数（）A. 2/3B. -1/3C. 1/3D. 0答案：B3. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 18厘米B. 23厘米C. 33厘米D. 43厘米答案：C4. 下列哪个图形是轴对称图形（）A. 等边三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 等腰梯形答案：A5. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）A. 5或-5B. 5或10C. 5或-10D. 0答案：A6. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？（）A. 32平方厘米B. 40平方厘米C. 48平方厘米D. 64平方厘米答案：B7. 下列哪个方程的解是x=2（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 1 = 5C. 4x + 2 = 5D. 5x - 3 = 5答案：A8. 一个数加上它的倒数等于2，这个数是多少？（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A9. 下列哪个数是偶数（）A. 17B. 18C. 19D. 20答案：B10. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是多少厘米？（）A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 如果a > b，那么a - b的结果是（）答案：正数12. 0.25的小数点向右移动两位后，变成了（）答案：2513. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是（）答案：24立方厘米14. 下列哪个数是质数（）答案：1315. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是（）答案：24厘米16. 下列哪个图形是圆（）答案：圆形17. 一个数的平方是25，那么这个数可能是（）答案：5或-518. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是（）答案：419. 下列哪个数是奇数（）答案：1720. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是（）答案：78.5平方厘米三、解答题（每题20分，共80分）21. 解方程：2x - 3 = 7答案：x = 522. 一个等腰直角三角形的斜边长是10厘米，求它的两条直角边的长度。

江苏初二初中数学月考试卷带答案解析

江苏初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列标志中，是轴对称图形的是（）’2.2的算术平方根是（）A．B．2C．±D．±23.在下列实数中，无理数是（）A．5B．C．0D．4.等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm5.2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（）A．3．84×107米B．3．8×107米C．3．84×108米D．3．8×108米6.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）8.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）二、填空题1. 16的平方根是，x3=﹣1，则x= ．2.|﹣|= ，比较大小：π﹣3 0．14．3.点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是．4.将直线y=2x﹣1的图象向上平移3个单位长度所得的函数表达式．5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是．6.如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为．7.下表给出了直线l上部分点（x，y）的坐标，直线l对应的函数关系式为．x…1a a+2…8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（6，8），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．9.已知一次函数y=ax+b，若2a﹣b=1，则它的图象必经过点．10.已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为．三、计算题1.写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．2.计算：（1）+﹣（2+）0﹣|﹣|（2）+（﹣）﹣1﹣四、解答题1.将一次函数y=2x+3的图象平移后过点（1，4），则平移后得到的图象函数关系式为．2.解方程：（1）2x2﹣32=0（2）（1+x）2=43.在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求直线l 的函数关系式；（2）求△AOB 的面积．4.已知：图中点A ，点B 的坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．（1）在图（1）中分别画出线段AB 关于x 轴和y 轴的对称线段A 1B 1及A 2B 2；（2）在图（2）中分别画出线段AB 关于直线x=﹣1和直线y=4的对称线段A 3B 3及A 4B 4；（3）写出点A 3、B 3与点A 4、B 4的坐标．5.学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题．（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象： ①列表：完成表格②画出y=|x|的图象；（2）结合所画函数图象，写出y=|x|两条不同类型的性质；（3）直接写出函数y=|x ﹣2|图象是由函数y=|x|图象怎样平移得到？6.如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E两点的坐标．7.如图1，已知锐角△ABC中，CD．BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．（1）连接DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程；（2）求证：MN⊥DE；（3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，如图2，上述（1）（2）中的结论是否都成立，若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，请说明理由．8.如图，一次函数y=－x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为，点B的坐标为。

2013年秋季八年数学月考联考试卷

第3题图郊尾、枫江、蔡襄教研片区2013年秋季八年级第一次月考数学试卷（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每个小题4分，共32分）1.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形2.下面四个图形中，能判断的是（） 12∠>∠3．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2=（）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°4.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A =80°， BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，则∠BOC 等于（）A ．140°B ．120°C ．130°D ．无法确定5.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A. 第1块B. 第2块C. 第3块D. 第4块6.△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC =4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．3或4或57、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（） A ．12 B.15 C.18 D.12或15 8、下列说法正确的是（） A 、周长相等的两个三角形全等。

B 、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。

C 、面积相等的两个三角形全等。

D 、有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

二．填空题（每空4分，共32分） 9. 在△ABC 中，若∠A=∠C=∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三角形21是。

10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________.11. 如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，再向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走了米.12、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发可引（）条对角线。

江苏初二初中数学月考试卷带答案解析

江苏初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2015秋•无锡校级月考）在﹣0.101001，，，﹣，，0中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.（2014•祁阳县校级模拟）点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2.1）C．（2，﹣1）D．（1．﹣2）3.（2013秋•无锡期末）1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149B．1.015C．1.01D．1.04.（2012•肥城市校级模拟）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.（2012•绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位6.（2014秋•江宁区期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式﹣a的结果是（）A．2a+b B．2a C．a D．b7.（2012•广安）时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．8.（2015秋•无锡校级月考）如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列哪个点会经过点（76，0）？（）A．A B．B C．C D．D二、填空题1.（2013•怀化）函数中，自变量x的取值范围是．2.（2015秋•无锡校级月考）P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为，点P到原点的距离是．3.（2013秋•无锡期末）若+|b﹣2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为．4.（2013秋•江阴市校级期末）若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为．5.（2015秋•无锡校级月考）如果点A（0，1），B（3，1），点C在y轴上，且△ABC的面积是3，则C点坐标．6.（2015秋•无锡校级月考）若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a= ．7.（2014春•陕西校级期末）已知等腰三角形的周长是20cm，底边长y（cm）是腰长x（cm）的函数关系式为，自变量x的取值范围是．8.（2015秋•无锡校级月考）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为．三、计算题（2013秋•滨湖区校级期末）计算：（1）﹣（﹣2）2+﹣（2）|1﹣|﹣+．四、解答题1.（2010•杭州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（2）在（1）作出点P 后，写出点P 的坐标．2.（2013秋•郯城县校级期中）函数y=ax+b ，当x=1时，y=1；当x=2时，y=﹣5．（1）求a ，b 的值．（2）当x=0时，求函数值y ．（3）当x 取何值时，函数值y 为0．3.（2015秋•无锡校级月考）已知y=y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x ﹣1成正比例，并且当x=2时，y=6；当x=3时，y=5，求y 与x 的函数关系式．4.（2015秋•无锡校级月考）在平面直角系中，已知A （﹣2，0），B （0，4），C （3，6）；（1）当D （6，0）时，求四边形ABCD 的面积；（2）在x 轴上找一点P ，使△PBC 的周长最小，并求出此时△PBC 的周长．5.（2013秋•惠山区校级期末）这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（﹣3，0），花坛的坐标为（0，﹣1）．（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；（2）建筑物A 的坐标为（3，1），请在图中标出A 点的位置．（3）建筑物B 在大门北偏东45°的方向，并且B 在花坛的正北方向处，请直接写出B 点的坐标．（4）在y 轴上找一点C ，使△ABC 是以AB 腰的等腰三角形，请直接写出点C 的坐标．6.（2015秋•无锡校级月考）杨佳明周日骑车从家里出发，去图书馆看书，（1）若杨佳明骑车行驶的路程y （km ）与时间t （min ）的图象如图1所示，请说出线段AB 所表示的实际意义：；若杨佳明在第30分钟时以来时的速度原路返回，请在图上补出她返回时行驶的路程y （km ）与时间t （min ）的图象；（2）在整个骑行过程中，若杨佳明离家的距离y （km ）与时间t （min ）的图象如图2所示，请说出线段AB 所表示的实际意义：；若杨佳明在第30分钟时以来时的速度原路返回，请在图上补出她返回时离家的距离y （km ）与时间t （min ）的图象；（3）在整个骑行过程中，若杨佳明骑车的速度y （km/min ）与时间t （min ）的图象如图3所示，那么当她离家最远时，时间是在第分钟，并求出她在骑行30分钟时的路程是．7.（2011春•香坊区期末）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．△ABC 的边BC 在x 轴上，A 、C 两点的坐标分别为A （0，m ）、C （n ，0），B （﹣5，0），且，点P 从B 出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）求A、C两点的坐标；（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．江苏初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.（2015秋•无锡校级月考）在﹣0.101001，，，﹣，，0中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：，﹣是无理数，故选：B．【考点】无理数．2.（2014•祁阳县校级模拟）点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2.1）C．（2，﹣1）D．（1．﹣2）【答案】A【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．解：点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），故选：A．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．3.（2013秋•无锡期末）1.0149精确到百分位的近似值是（）A．1.0149B．1.015C．1.01D．1.0【答案】C【解析】根据近似数的定义即最后一位数字所在的数位就是精确度，利用四舍五入法取近似值即可．解：1.0149精确到百分位的近似值是1.01，故选C．【考点】近似数和有效数字．4.（2012•肥城市校级模拟）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选B．【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方．5.（2012•绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【答案】B【解析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选：B．【考点】坐标与图形变化-平移．6.（2014秋•江宁区期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式﹣a的结果是（）A．2a+b B．2a C．a D．b【答案】D【解析】从数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，根据二次根式的性质把﹣a化成|a+b|﹣a，去掉绝对值符号后合并即可．解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴﹣a=|a+b|﹣a=a+b﹣a=b，故选D．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．7.（2012•广安）时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，即可得出符合要求的图象．解：∵设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，∴当3：00时，y=90°，当3：30时，时针在3和4中间位置，故时针与分针夹角为：y=75°，又∵分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，故只有D符合要求，故选：D．【考点】函数的图象．8.（2015秋•无锡校级月考）如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列哪个点会经过点（76，0）？（）A．A B．B C．C D．D【答案】C【解析】根据点（75，0）的横坐标是5的倍数，而该正五边形滚动5次正好一周，由此可知经过（5，0）的点经过（75，0），找到经过（5，0）的点，可得（75，0），根据在旋转一次，可得（76，0）．解：∵C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．∴按题中滚动方法点E经过点（3，0），点A经过点（4，0），点B经过点（5，0），点C经过（6，0）∵点（75，0）的横坐标是5的倍数，而该正五边形滚动5次正好一周，∴可知经过（5，0）的点经过（75，0），∴B点经过（75，0），∵正五边形在滚动一次，BC在x轴上，B经过（75，0），∴C点经过（76，0），故选：C．【考点】坐标与图形变化-旋转．二、填空题1.（2013•怀化）函数中，自变量x的取值范围是．【答案】x≥3．【解析】根据二次根式有意义的条件是a≥0，即可求解．解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．【考点】函数自变量的取值范围．2.（2015秋•无锡校级月考）P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为，点P到原点的距离是．【答案】（﹣3，4）；5．【解析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答；利用勾股定理列式计算即可得解．解：∵P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为﹣3，纵坐标为4，∴点P的坐标为（﹣3，4），点P到原点的距离==5．故答案为：（﹣3，4）；5．【考点】点的坐标．3.（2013秋•无锡期末）若+|b ﹣2|=0，则以a ，b 为边长的等腰三角形的周长为．【答案】5 【解析】先根据非负数的性质列式求出a 、b ，再分情况讨论求解即可．解：根据题意得，a ﹣1=0，b ﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2， ∵1+1=2， ∴不能组成三角形， ②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．4.（2013秋•江阴市校级期末）若一个正数的两个不同的平方根为2m ﹣6与m+3，则这个正数为．【答案】16【解析】根据题意得出方程，求出方程的解即可．解：∵一个正数的两个不同的平方根为2m ﹣6与m+3，∴2m ﹣6+m+3=0，m=1，∴2m ﹣6=﹣4， ∴这个正数为：（﹣4）2=16，故答案为：16【考点】平方根．5.（2015秋•无锡校级月考）如果点A （0，1），B （3，1），点C 在y 轴上，且△ABC 的面积是3，则C 点坐标．【答案】（0，﹣1）或（0，2）．【解析】根据三角形的面积公式，可得答案．解：S △ABC =AB•|y A ﹣y C |=×3|y A ﹣y C |=3，得|y A ﹣y C |=2，1﹣y C =2或1﹣C =﹣2，解得y C =﹣1，或y C =2，C 点的坐标是（0，﹣1）或（0，2）．故答案为：（0，﹣1）或（0，2）．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．6.（2015秋•无锡校级月考）若函数y=（a ﹣3）x |a|﹣2+2a+1是一次函数，则a= ．【答案】﹣3．【解析】根据一次函数的定义得到a=±3，且a≠3即可得到答案．解：∵函数y=（a ﹣3）x |a|﹣2+2a+1是一次函数，∴a=±3，又∵a≠3，∴a=﹣3．故答案为：﹣3．【考点】一次函数的定义．7.（2014春•陕西校级期末）已知等腰三角形的周长是20cm ，底边长y （cm ）是腰长x （cm ）的函数关系式为，自变量x 的取值范围是．【答案】y=20﹣2x ，5＜x ＜10．【解析】根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可．解：∵2x+y=20∴y=20﹣2x ，即x ＜10， ∵两边之和大于第三边 ∴x ＞5，综上可得5＜x ＜10．故答案为：y=20﹣2x ，5＜x ＜10．【考点】根据实际问题列一次函数关系式．8.（2015秋•无锡校级月考）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO 的边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上，点B 的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为．【答案】（﹣，）．【解析】过D作DF⊥x轴于F，根据折叠可以证明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性质得到OE=DE，OA=CD=4，设OE=x，那么CE=8﹣x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的长度，而利用已知条件可以证明△AEO∽△ADF，而AD=AB=8，接着利用相似三角形的性质即可求出DF、AF的长度，也就求出了D的坐标．解：如图，过D作DF⊥x轴于F，∵点B的坐标为（4，8），∴AO=4，AB=8，根据折叠可知：CD=OA，而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，∴△CDE≌△AOE，∴OE=DE，OA=CD=4，设OE=x，那么CE=8﹣x，DE=x，∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2，∴（8﹣x）2=x2+42，∴x=3，又DF⊥AF，∴DF∥EO，∴△AEO∽△ADF，而AD=AB=8，∴AE=CE=8﹣3=5，∴==，即，∴DF=，AF=，∴OF=﹣4=，∴D的坐标为（﹣，）．故答案是：（﹣，）．【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．三、计算题（2013秋•滨湖区校级期末）计算：（1）﹣（﹣2）2+﹣（2）|1﹣|﹣+．【答案】（1）﹣3；（2）﹣．【解析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简即可得到结果；（2）原式利用绝对值及平方根的定义化简即可得到结果．解：（1）原式=﹣4+4﹣3=﹣3；（2）原式=﹣1﹣2+=﹣．【考点】实数的运算．四、解答题1.（2010•杭州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．【答案】（1）见解析；（2）（3，3），（3，﹣3）．【解析】（1）点P到A，B两点的距离相等，即作AB的垂直平分线，点P到∠xOy的两边的距离相等，即作角的平分线，两线的交点就是点P的位置．（2）根据坐标系读出点P的坐标．解：（1）作图如右，点P即为所求作的点．（2）设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得，EF⊥AB，EF⊥x轴，且OF=3，∵OP是坐标轴的角平分线，∴P（3，3），同理可得：P（3，﹣3），综上所述：符合题意的点的坐标为：（3，3），（3，﹣3）．【考点】作图—复杂作图．2.（2013秋•郯城县校级期中）函数y=ax+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=﹣5．（1）求a，b的值．（2）当x=0时，求函数值y．（3）当x取何值时，函数值y为0．【答案】（1）；（2）y=7；（3）x=【解析】（1）利用待定系数法可确定函数解析式为y=﹣6x+7；（2）求自变量x=0时的函数值，即把x=0代入函数解析式计算对应的y的值；（3）令y=0，即﹣6x+7=0，然后解方程即可．解：（1）根据题意得，解得；（2）函数解析式为y=﹣6x+7，把x=0代入y=﹣6x+7得y=7；（3）﹣6x+7=0，解得x=，即当x=时，函数值y=0．【考点】待定系数法求一次函数解析式．3.（2015秋•无锡校级月考）已知y=y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x ﹣1成正比例，并且当x=2时，y=6；当x=3时，y=5，求y 与x 的函数关系式．【答案】y=﹣x+8．【解析】分别设出y 1与x ，y 2与x ﹣1的比例关系，再把所给x 和y 的值代入可求出y 1、y 2与x 的函数关系式，则可得出y 与x 的函数关系式．解：设y 1=kx ，y 2=m （x ﹣1），则y=kx+m （m ﹣1）=（k+m ）x ﹣m ，∵当x=2时，y=6，当x=3时，y=5，代入可得，解得，∴y 与x 的函数关系式为：y=﹣x+8．【考点】待定系数法求一次函数解析式．4.（2015秋•无锡校级月考）在平面直角系中，已知A （﹣2，0），B （0，4），C （3，6）；（1）当D （6，0）时，求四边形ABCD 的面积；（2）在x 轴上找一点P ，使△PBC 的周长最小，并求出此时△PBC 的周长．【答案】（1）28；（2）+3．【解析】（1）作CE ⊥x 轴于点E ，则CE=6，四边形BCEO 是直角梯形，根据S 四边形ABCD =S △OAB +S 四边形BCEO +S △CDE 即可求解；（2）求得BC 的长，作出C 关于x 轴的对称点C′的坐标，则BC′与BC 的和就是△PBC 的周长．解：（1）作CE ⊥x 轴于点E ，则CE=6，四边形BCEO 是直角梯形．则S △OAB =OA•OB=×2×4=4；S 四边形BCEO =（OB+CE ）•OE=×（4+6）×3=15；S △CDE =ED•CE=×6×3=9，则S 四边形ABCD =4+15+9=28；（2）BC==，C 关于x 轴的对称点C′的坐标是（3，﹣6），则BC′==3，则△PBC的周长是：+3．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．5.（2013秋•惠山区校级期末）这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（﹣3，0），花坛的坐标为（0，﹣1）．（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．（3）建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请直接写出B点的坐标．（4）在y轴上找一点C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）点B（0，3）；（4），或（0，﹣1）．【解析】（1）以花坛向上1个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系标出点A的位置即可；（3）根据方向角确定点B的位置即可；（4）设C（0，y），利用等腰三角形的性质和两点间的距离公式进行解答．解：（1）如图所示；（2）点A如图所示；（3）点B如图所示：点B（0，3）；（4）设C（0，y）．∵A（3，1），B（0，3），∴AB==．①当AB=BC时，|3﹣y|=，解得y=3+或y=3﹣，则点C的坐标是或；②当AB=AC时，=，解得y=﹣1或y=3．则点C的坐标是（0，﹣1）或（0，3）（舍去）综上所述，点C的坐标是：，或（0，﹣1）．【考点】等腰三角形的判定；坐标确定位置；方向角．6.（2015秋•无锡校级月考）杨佳明周日骑车从家里出发，去图书馆看书，（1）若杨佳明骑车行驶的路程y（km）与时间t（min）的图象如图1所示，请说出线段AB所表示的实际意义：；若杨佳明在第30分钟时以来时的速度原路返回，请在图上补出她返回时行驶的路程y（km）与时间t （min）的图象；（2）在整个骑行过程中，若杨佳明离家的距离y（km）与时间t（min）的图象如图2所示，请说出线段AB所表示的实际意义：；若杨佳明在第30分钟时以来时的速度原路返回，请在图上补出她返回时离家的距离y（km）与时间t（min）的图象；（3）在整个骑行过程中，若杨佳明骑车的速度y（km/min）与时间t（min）的图象如图3所示，那么当她离家最远时，时间是在第分钟，并求出她在骑行30分钟时的路程是．【答案】（1）杨佳明在图书馆看书的时间为20min；（2）杨佳明在图书馆看书的时间为20min；（3）20﹣30，2．【解析】（1）根据图中提供的信息路程不变，时间为30﹣20=10分钟，即可得到答案；（2）根据图中提供的信息路程不变，时间为30﹣20=10分钟，即可得到答案；（3）根据图中提供的信息即可得到结论．解：（1）如图1，线段AB所表示的实际意义：杨佳明在图书馆看书的时间为20min，故答案为：杨佳明在图书馆看书的时间为20min；（2）如图2，线段AB所表示的实际意义：杨佳明在图书馆看书的时间为20min，故答案为：杨佳明在图书馆看书的时间为20min；（3）当她离家最远时，时间是在第20﹣30分钟，并求出她在骑行30分钟时的路程是2km．故答案为：20﹣30，2．【考点】一次函数的应用．7.（2011春•香坊区期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）求A、C两点的坐标；（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）A的坐标是（0，4），C的坐标是（3，0）；（2）4t﹣10；（3）t=或1时，Q的坐标是（0，3）或（0，4）或（0，﹣3）或（0，﹣4）．【解析】（1）根据偶次方和算术平方根的非负性得出n﹣3=0，3m﹣12=0，求出即可；（2）分为三种情况：当0≤t＜时，P在线段OB上，②当t=时，P和O重合，③当t＞时，P在射线OC上，求出OP和OA，根据三角形的面积公式求出即可；（3）分为四种情况：①当BP=1，OQ=3时，②当BP=2，OQ=4时，③④利用图形的对称性直接写出其余的点的坐标即可．解：（1）∵，∴n﹣3=0，3m﹣12=0，n=3，m=4，∴A的坐标是（0，4），C的坐标是（3，0）；（2）∵B（﹣5，0），∴OB=5，①当0≤t＜时，P在线段OB上，如图1，∵OP=5﹣2t，OA=4，∴△POA的面积S=×OP×AP=×（5﹣2t）×4=10﹣4t；②当t=时，P和O重合，此时△APO不存在，即S=0；③当t＞时，P在射线OC上，如备用图2，∵OP=2t﹣5，OA=4，∴△POA的面积S=×OP×AP=×（2t﹣5）×4=4t﹣10；（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上存在点Q，使△POQ与△AOC全等，∵P在线段BO上运动，∴t≤5÷2=2.5，①当BP=1，OQ=3时，△POQ和△AOC全等，此时t=，Q的坐标是（0，3）；②当BP=2，OQ=4时，△POQ和△AOC全等，此时t==1，Q的坐标是（0，4）；③④由对称性可知Q为（0，﹣3）、（0，﹣4）综上所述，t=或1时，Q的坐标是（0，3）或（0，4）或（0，﹣3）或（0，﹣4）．【考点】全等三角形的判定与性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；坐标与图形性质．。

江苏初二初中数学月考试卷带答案解析

江苏初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2012秋•无为县期末）下列交通标志中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.（2015秋•灌云县校级月考）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3.（2013秋•涉县期末）下列各式计算正确的是（）A．=﹣2B．﹣=﹣2C．﹣=±2D．=±24.（2015秋•灌云县校级月考）在实数﹣2π、、、、3.14、3.131131113L中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.（2014秋•溧阳市期中）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（）A．3.5B．2.4C．1.2D．56.（2015秋•灌云县校级月考）如果y=（m﹣2）+2是一次函数，那么m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．7.（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）8.（2015秋•灌云县校级月考）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）二、填空题1.（2014•泰州）= ．2.（2015秋•灌云县校级月考）121860精确到百位是．（用科学记数法表示）3.（2011•无锡）写出一个大于1且小于2的无理数．4.（2015秋•灌云县校级月考）点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则P点坐标是．5.（2015秋•灌云县校级月考）已知一次函数y=kx+k﹣4的图象经过点（1，2），则k的值为．6.（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．7.（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．8.（2015秋•苏州校级月考）如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC= ．三、计算题（2015秋•灌云县校级月考）计算（1）（﹣）2（2）（）3﹣（3）（）2﹣（4）（π﹣3.14）0．四、解答题1.（2015秋•灌云县校级月考）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．2.（2015秋•灌云县校级月考）已知一次函数y=kx+b．当x=1时，y=1；当x=2时，y=﹣1．求这个函数的表达式．3.（2014秋•江都市期末）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F．（1）求证：AD=BE；（2）求∠BFD的度数．4.（2014秋•东台市校级期中）如图是某公园的景区示意图．（1）试以游乐园D 的坐标为（2，﹣2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标？5.（2015秋•灌云县校级月考）如图，A （﹣1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3．（1）求点B 的坐标；（2）求△ABC 的面积；（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．6.（2014秋•高港区校级期末）如图，AD ⊥BC ，垂足为D ．CD=1，AD=2，BD=4．（1）求∠BAC 的度数？并说明理由；（2）P 是边BC 上一点，连结AP ，当△ACP 为等腰三角形时，求CP 的长．7.（2015秋•灌云县校级月考）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），其两点间的距离P 1P 2=同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y 1|．（1）已知A （﹣2，3）、B （4，﹣5），试求A 、B 两点间的距离；（2）已知A 、B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为6，点B 的纵坐标为﹣2，试求A 、B 两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A （0，6）、B （﹣3，2）、C （3，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．（4）已知一个三角形各顶点坐标为A （﹣1，3）、B （0，1）、C （2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．江苏初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.（2012秋•无为县期末）下列交通标志中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据轴对称的定义，结合所给图形进行判断即可．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D．【考点】轴对称图形．2.（2015秋•灌云县校级月考）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【答案】B【解析】根据第二象限的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．解：点A（﹣3，1）在第二象限，故选：B．【考点】点的坐标．3.（2013秋•涉县期末）下列各式计算正确的是（）A．=﹣2B．﹣=﹣2C．﹣=±2D．=±2【答案】B【解析】原式各项利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式=|﹣2|=2，错误；B、原式=﹣2，正确；C、原式=﹣2，错误；D、原式=2，错误，故选B【考点】算术平方根．4.（2015秋•灌云县校级月考）在实数﹣2π、、、、3.14、3.131131113L中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：无理数有：﹣2π，，共3个．故选B．【考点】无理数．5.（2014秋•溧阳市期中）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（）A．3.5B．2.4C．1.2D．5【答案】B【解析】依题意作图，如下图所示：根据题意可证△BDC∽△BCA，所以=，由于AC、BC的值已知，所以只需求出AB的值即可求出斜边上的高CD的值，在直角△ABC，可求出斜边AB的值，进而求出CD的值．解：如下图所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===5，∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，∴△BDC∽△BCA，∴=即：CD=×AC=×4=2.4．所以，本题应选择B．【考点】勾股定理；相似三角形的判定与性质．6.（2015秋•灌云县校级月考）如果y=（m﹣2）+2是一次函数，那么m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．【答案】B【解析】根据一次函数的定义可知：m2﹣3=1，m﹣2≠0，从而可求得m的值．解：∵y=（m﹣2）+2是一次函数，∴m2﹣3=1，m﹣2≠0，解得m=﹣2．故选：B．【考点】一次函数的定义．7.（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）【答案】B【解析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．8.（2015秋•灌云县校级月考）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）【答案】A【解析】根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数；根据此规律即可得出结论．解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．故选A．【考点】规律型：数字的变化类．二、填空题1.（2014•泰州）= ．【答案】2【解析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．解：∵22=4，∴=2．故答案为：2【考点】算术平方根．2.（2015秋•灌云县校级月考）121860精确到百位是．（用科学记数法表示）【答案】1.219×105．【解析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，再进行四舍五入，用科学记数法表示即可．解：121860精确到百位是1.219×105；故答案为：1.219×105．【考点】近似数和有效数字．3.（2011•无锡）写出一个大于1且小于2的无理数．【答案】【解析】由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．解：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一．故答案为：．【考点】估算无理数的大小．4.（2015秋•灌云县校级月考）点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则P点坐标是．【答案】（﹣3，1）【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，结合第二象限内点的坐标特征解答．解：∵点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是1，∴P点坐标是（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．【考点】点的坐标．5.（2015秋•灌云县校级月考）已知一次函数y=kx+k﹣4的图象经过点（1，2），则k的值为．【答案】3【解析】直接把点（1，2）代入一次函数y=kx+k﹣4，求出k的值即可．解：∵一次函数y=kx+k﹣4的图象经过点（1，2），∴2=k+k﹣4，解得k=3．故答案为：3【考点】一次函数图象上点的坐标特征．6.（2004•济宁）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是．【答案】∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．【解析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC=∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．【考点】全等三角形的判定．7.（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．【答案】49cm2【解析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2．故答案为：49cm2．【考点】勾股定理．8.（2015秋•苏州校级月考）如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC= ．【答案】【解析】连接BD，根据等腰直角三角形的性质得到DE=AE=，求得CE=，CD=，通过△ADB≌△ACE，根据全等三角形的性质得到BD=CE=，∠AEC=∠ADB，求得∠BDC=90°，由勾股定理即可得到结论．解：连接BD，∵△ADE为等腰直角三角形，∴DE=AE=，∵DE=2EC，∴CE=，∴CD=，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠DAB=90°﹣∠BAE，∠CAE=90°﹣∠BAE，∴∠DAB=∠CAE，在△ADB与△ACE中，，∴△ADB≌△ACE，∴BD=CE=，∠AEC=∠ADB，∵∠AEC=135°，∴∠ADB=135°，∴∠BDC=90°，∴BC===．故答案为：．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．三、计算题（2015秋•灌云县校级月考）计算（1）（﹣）2（2）（）3﹣（3）（）2﹣（4）（π﹣3.14）0．【答案】（1）7；（2）﹣3；（3）5；（4）0．【解析】（1）（2）（3）先根据数的乘方及开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（4）先根据0指数幂的计算法则、绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解：（1）原式=4+3=7；（2）原式=﹣3﹣0=﹣3；（3）原式=3﹣2+4=5；（4）原式=1+2﹣3=0．【考点】实数的运算；零指数幂．四、解答题1.（2015秋•灌云县校级月考）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．【答案】见解析【解析】先作CD的垂直平分线和∠AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．解：如图，点P为所作．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．2.（2015秋•灌云县校级月考）已知一次函数y=kx+b．当x=1时，y=1；当x=2时，y=﹣1．求这个函数的表达式．【答案】y=﹣2x+3．【解析】根据题意，先把（1，1）、（2，﹣1）代入y=kx+b中，得到关于k、b的二元一次方程组，然后解方程组即可．解：把（1，1）、（2，﹣1）代入y=kx+b中，得，解得．故一次函数的解析式是y=﹣2x+3．【考点】待定系数法求一次函数解析式．3.（2014秋•江都市期末）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F．（1）求证：AD=BE；（2）求∠BFD的度数．【答案】（1）见解析；（2）∠BFD=60°．【解析】（1）利用等边三角形的性质，可得AB=AC，∠BAE=∠ACD，从而证得△BAE≌△ACD，即可得到AD=BE；（2）由△BAE≌△ACD可得∠DAC=∠EBA，又由∠DAC=∠EAF，可得∠EAF=∠EBA，再由等边三角形的性质得到∠BAC=60°，可得∠BAE=∠EAF+∠BAF=120°，再利用三角形的内角和即可得到∠BFD的度数．解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ACB，∵∠BAE+∠BAC=180°，∠ACD+∠ACB=180°∴∠BAE=∠ACD，在△BAE与△ACD中，，∴△BAE≌△ACD（SAS），∴AD=BE；（2）∵△BAE≌△ACD，∴∠DAC=∠EBA，∵∠DAC=∠EAF，∴∠EAF=∠EBA，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BAE=120°，即∠EAF+∠BAF=120°，∴∠EBA+∠BAF=120°∴∠BFD=60°．【考点】全等三角形的判定与性质．4.（2014秋•东台市校级期中）如图是某公园的景区示意图．（1）试以游乐园D的坐标为（2，﹣2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标？【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）根据游乐园D的坐标为（2，﹣2），向左移动两个单位长度，再向上移动2个单位长度可得原点，再以经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴、y轴建立平面直角坐标系；（2）利用坐标系，求出其他各景点的坐标即可．解：（1）如图所示．（2）根据坐标系得出：音乐台A（0，4），湖心亭B（﹣3，2），望春亭C（﹣2，﹣1），牡丹亭E（3，3），F（0，0）．【考点】坐标确定位置．5.（2015秋•灌云县校级月考）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．【解析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P 的坐标为（0，）或（0，﹣）．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．6.（2014秋•高港区校级期末）如图，AD ⊥BC ，垂足为D ．CD=1，AD=2，BD=4．（1）求∠BAC 的度数？并说明理由；（2）P 是边BC 上一点，连结AP ，当△ACP 为等腰三角形时，求CP 的长．【答案】（1）∠BAC=90°；（2）CP 的长为2或或2.5．【解析】首先由勾股定理求出AC 和AB ，再由勾股定理逆定理证出△ABC 为直角三角形得出∠BAC=90°；当△ACP 为等腰三角形时，CP 有三个解．解：（1）∠BAC=90°；理由：∵AD ⊥BC ， ∴∠ADC=∠ADB=90°；由勾股定理可得 AC 2=AD 2+CD 2=12+22=5，AB 2=AD 2+BD 2=22+42=20；∴AC 2+AB 2=25；∵BC 2=（BD+CD ）2=52=25；∴AC 2+AB 2=BC 2；∴△ABC 是直角三角形； ∴∠BAC=90°；（2）当△ACP 为等腰三角形时，有三种情况：①当AC=AP 时，CP=2CD=2；②当AC=CP 时，∵AC=，∴CP=；③当CP=AP 时，CP==2.5；因此，当△ACP 为等腰三角形时，CP 的长为2或或2.5．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理．7.（2015秋•灌云县校级月考）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），其两点间的距离P 1P 2=同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y 1|．（1）已知A （﹣2，3）、B （4，﹣5），试求A 、B 两点间的距离；（2）已知A 、B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为6，点B 的纵坐标为﹣2，试求A 、B 两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A （0，6）、B （﹣3，2）、C （3，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．（4）已知一个三角形各顶点坐标为A （﹣1，3）、B （0，1）、C （2，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．【答案】（1）10；（2）8；（3）△ABC 为等腰三角形；（4）△ABC 为等腰直角三角形．【解析】（1）直接利用两点间的距离公式计算；（2）根据平行于y 轴的直线上所有点的横坐标相同，所以A 、B 间的距离为两点的纵坐标之差的绝对值；（3）先利用两点间的距离公式计算出AB 、BC 、AC ，然后根据等腰三角形的定义可判断△ABC 为等腰三角形；（4）先利用两点间的距离公式计算出AB 、BC 、AC ，然后根据等腰三角形的定义和勾股定理的逆定理可判断△ABC 为等腰直角三角形．解：（1）AB==10；（2）AB=6﹣（﹣2）=8；（3）△ABC 为等腰三角形．理由如下：∵AB==5，BC=3﹣（﹣3）=6，AC==5，∴AB=AC ， ∴△ABC 为等腰三角形；（4）∴△ABC为等腰直角三角形．理由如下：∵AB==，BC==，AC==，而（）2+（）2=（）2，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC为等腰直角三角形．【考点】两点间的距离公式．。

2012-2013年八年级数学第三次月考试题

（满分100分时间100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每题四个选项中只有一项是正确的）1．下列说法正确的是（）A．－4是－16的平方根B．4是16的平方根C．(－6)2的平方根是－6 D．的平方根是±42.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A．2 B.-2 C.1 D.-13．下列命题中，正确的是（）A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．有两边对应相等，且有一角为30°两个等腰三角形全等C．有两锐角对应相等的两个直角三角形全等D．有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等4.对于一次函数y=- 2x+4,下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小。

B.函数图象不经过第三象限。

C．函数的图像向下平移4个单位长度得y=-2x的图像。

D．函数的图像与x轴的交点坐标是（0,4）5.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为( )A．x<B．x<3 C．x >D．x>36.已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是（）A. B. C. D.7.直线y=- x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）A．3 B.6 C. D.8.若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A．-4<b<8 B. -4<b<0 C. b<-4或b>8 D.-4≤b≤89.为了节约用水，某市规定：每户农民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民五月份交水费72元，则该户居民五月份实际用水为（）A．8立方米 B.18立方米 C. D.36立方米10.如图，若直线PA的解析式为y= x+b，且点P（4，2），PA=PB，则点B 的坐标是（）A．4（5,0） B.（6,0） C. D.（8,0）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分共18分，把答案直接写在横线上）11．已知y与x+2成正比例，当x=1时，y=-6，点（a，2）满足这个函数，则a = _______.12.一根蜡烛长15cm，每5分钟燃烧1cm，如果用L(cm)表示蜡烛的长度，用t(分钟)表示燃烧时间，则L与t之间的函数关系式是______________自变量t的取值范围是__________.13.点p (a,b) 、Q (c,d)是一次函数y= - 4x + 3图像上的两个点，且a < c,则b与d的大小关系是_________.14.等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个等腰三角形的腰长是____________.15.在平面直角坐标系中，点0为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值是_________.16.如图，一次函数y =-2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90∘，则过B、C两点直线的解析式是___________.三．简答题（本大题共7小题，共计52分，解答需写出必要的文字说明或证明过程）17.（8分）计算：（1） - 2︱++-（2）已知A=是n-m+3的算术平方根，B=是m+2n的立方根，求B-A 的平方根。

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