整式复习卷

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部编数学七年级上册专题06整式(专题测试)(解析版)含答案

专题06 整式（专题测试）满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2021秋•麦积区期末）整式﹣2x5y3，0，，ab﹣，﹣46中是单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5【答案】B【解答】解：整式﹣2x5y3，0，，ab﹣，﹣46中，是单项式的为：﹣2x5y3，0，﹣46，共有3个，故选：B．2．（2022•南宁模拟）某种苹果的售价是m元/kg（m＜20），现用100元买5kg这种苹果，应找回（）A．5m元B．（100﹣5m）元C．（5m﹣100）元D．（5m+100）元【答案】B【解答】解：由题意得：应找回：（100﹣5m）元，故选：B．3．（2022•陵水县一模）当x＝2时，代数式3x﹣1的值是（）A．5B．﹣5C．1D．4【答案】A【解答】解：当x＝2时，则3x﹣1＝2×3﹣1＝5．故选：A．4．（2021秋•昆明期末）单项式﹣x2yz2的系数和次数分别是（）A．﹣2，5B．，5C．，2D．，2【答案】B【解答】解：单项式﹣x2yz2的系数和次数分别是﹣，5，故选：B．5．（2022秋•东坡区校级月考）下列说法正确的是（）A．单项式﹣xy的系数是﹣3B．单项式2πa3的次数是4C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、3【答案】C【解答】解：C A．单项式﹣xy的系数是，选项错误；B．单项式2πa3的次数是3，选项错误；C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式，选项正确；D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、﹣2x、6，选项错误；故选：C．6．（2022春•南岗区校级期中）下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解答】解：下列式子中：﹣a，，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有：﹣a，，x﹣y，8x3﹣7x2+2共4个．故选：C．7．（2021秋•天津期末）多项式x2﹣2x2y+3y2各项系数和是（）A．1B．2C．5D．6【答案】B【解答】解：多项式的各项系数是：1，﹣2，3，故系数和＝1+（﹣2）+3＝2．故选：B．8．（2021秋•海阳市期末）多项式3x3y2+26的次数和项数分别为（）A．5，2B．6，2C．3，2D．2，2【答案】A【解答】解：多项式3x3y2+26的次数和项数分别为5，2．故选：A．9．（2021秋•营山县期中）若多项式2x2y|m|+（m﹣1）y2﹣1是关于x，y的三次三项式，则m的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．0【答案】B【解答】解：∵多项式2x2y|m|+（m﹣1）y2﹣1是关于x，y的三次三项式，∴2+|m|＝3，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1．故选：B．10．（2022•昆明期末）按一定规律排列的单项式：3b2，5a2b2，7a4b2，9a6b2，11a8b2，…，第8个单项式是（）A．17a14b2B．17a8b14C．15a7b14D．152a14b2【答案】A【解答】解：由题意可知：单项式的系数是从3起的奇数，单项式中a的指数偶数，b的指数不变，所以第8个单项式是：17a14b2．故选：A二、填空题（每小题3分，共15分）11．（2021秋•潍坊期末）请你写出一个系数为3，次数为4，只含字母a、b的单项式：．【答案】3a2b2（答案不唯一）【解答】解：一个系数为3，次数为4，只含字母a、b的单项式：3a2b2，故答案为：3a2b2（答案不唯一）．12．（2020秋•河西区期末）某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船共航行千米．【答案】（4.5a+1.5y）【解答】解：顺水的速度为（a+y）km/h，逆水的速度为（a﹣y）km/h，则总航行路程＝3（a+y）+1.5（a﹣y）＝4.5a+1.5y．故答案为：（4.5a+1.5y）．13．（2022春•朝阳区校级期中）已知，方程3x﹣4y＝1，用含x的代数式表示y，就是y ＝．【答案】【解答】解：移项，得﹣4y＝﹣3x+1，系数化为1，得y＝，故答案为：y＝．14．（2020秋•镇原县期末）多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣1化简后不含xy项，则k ＝．【答案】3【解答】解：∵多项式x2﹣2kxy﹣3y2+6xy﹣1＝x2﹣（2k﹣6）xy﹣3y2﹣1化简后不含xy 项，∴2k﹣6＝0，解得：k＝3．故答案为：3．15．（2020秋•罗庄区期末）有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是．【答案】x2﹣15x+9【解答】解：2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）＝2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6＝x2﹣15x+9．原来的多项式是x2﹣15x+9．三．解答题（共55分）16．（7分）（2020秋•南开区校级月考）多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，求m n的值．【解答】解：∵4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2的次数为8，∴n+4＝8．∴n＝4．∵4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2的最高次项的系数为m﹣5，﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7最高次项的系数为﹣2，∴m﹣5＝﹣2．∴m＝3．∴m n＝34＝81．17.（8分）（2021秋•德保县期中）已知多项式﹣3x2y m﹣1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式2x2n y的次数与该多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．【解答】解：（1）∵多项式﹣3x2y m﹣1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，∴2+m﹣1＝5，∴m＝4．∵单项式2x2n y的次数与该多项式的次数相同，∴2n+1＝5，∴n＝2．（2）按x的降幂排列为﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．18．（8分）（东方期末）商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包a个，乙种书包b个．（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；（2）当a＝2，b＝10时，求销售总金额．【答案】（1）38a+26b（2）336【解答】解：（1）销售这两种书包的总金额为（38a+26b）元；（2）当a＝2，b＝10时，38a+26b＝38×2+26×10＝336，所以销售总金额为336元．19．（10分）（2021秋•信都区月考）今年春季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据如表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙每辆汽车运载量（吨）43每吨土特产利润（元）10090（1）装运乙种土特产的车辆数为辆（用含有x的式子表示）；（2）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示）；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）．【解答】解：（1）由题意得，装运乙种土特产的车辆数为：10﹣x（辆），故答案为：（10﹣x）；（2）根据题意得，4x+3 （10﹣x）＝4x+30﹣3x＝30+x；∴这10辆汽车共装运土特产的数量为（30+x）吨；（3）根据题意得，100×4x+90×3（10﹣x）＝400x+2700﹣270x＝130x+2700；∴销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（130x+2700）元20．（10分）（2022春•南岗区校级期中）芳芳房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：；（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：　ab﹣　；（3）若a＝2，，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）．【解答】解：（1）根据题意得，装饰物的面积为：．故答案为：；解：（2）射进阳光的部分面积为：．故答案为：；（3）当a＝2，时，原式＝．21．（12分）（2022春•裕安区校级期中）给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为；（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式的乘积；（3）有序实数对（2，1，1）的特征多项式与有序实数对（a，﹣2，4）的特征多项式的乘积不含x2项，求a的值．【解答】解：（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为（3，2，﹣1），故答案为：（3，2，﹣1）；（2）∵有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x2+4x+4，有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式为：x2﹣4x+4，∴（x2+4x+4）（x2﹣4x+4）＝x4﹣4x3+4x2+4x3﹣16x2+16x+4x2﹣16x+16＝x4﹣8x2+16；（3）∵有序实数对（2，1，1）的特征多项式为：2x2+x+1，有序实数对（a，﹣2，4）的特征多项式为：ax2﹣2x+4，∴（2x2+x+1）（ax2﹣2x+4）＝2ax4﹣4x3+8x2+ax3﹣2x2+4x+ax2﹣2x+4＝2ax4+（a﹣4）x3+（a+6）x2+2x+4，∵有序实数对（2，1，1）的特征多项式与有序实数对（a，﹣2，4）的特征多项式的乘积不含x2项，∴a+6＝0，∴a＝﹣6．。

(完整版)第九章《整式》单元复习卷及答案

第九章《整式》单元复习卷一．填空题（每题2分,共28分)1. 设某数为x,用代数式表示“2005减去某数的立方的差”为_____________。

2。

已知多项式：y x xy y x y x -+-+-5.2312332223，它是______次______项式，其中二次项系数是___________,含有y 的一次项是__________。

3. 把多项式42234523y y x y x x --+-按y 的降幂排列是___________________。

4。

合并同类项:223243__________a a a a -+-+=。

5。

去括号:324(321)x x x --+-=_________________。

6. 计算：()()423a a a ⋅-⋅-=_________________。

7. 计算: ()()()356x y y x x y -⋅-⋅-=____________________。

8. 填空：()422a -=____________；128)41(8-⨯=_______________。

9. 填空：1553(_______)(_______);a ==()632(_______).a = 10. 计算:23()(2)x y xy -⋅=_____________,11. 计算：)3(2222b ab a a +--=_____________，()()b a b a -+32=___________。

12。

计算：2(2)(2)(2)x y x y x y -+-+ =_______________, 13. 因式分解：abc ab a 51015+--=__________________,14. 已知A 、B 两地相距s 千米,甲乙两车同时从A 、B 两地出发,相向而行，如果甲乙两车的行驶速度分别为每小时a 千米和每小时b 千米,那么______________小时后甲乙两车在途中相遇.二．选择题（每小题3分，共12分）15。

整式复习题及答案

整式复习题及答案一、选择题1. 下列哪个表达式不是整式？A. 3x^2 + 2x + 1B. x^0C. √xD. 5答案：C2. 计算下列整式的结果：(2x^2 - 3x + 1) + (4x^2 - x + 5) =A. 6x^2 - 4x + 6B. 6x^2 - 2x + 6C. 6x^2 + 2x + 6D. 6x^2 - 2x + 1答案：B3. 如果多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a + d的值是多少？A. 4B. 6C. -2D. 2答案：D二、填空题4. 整式$ P(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4 $的常数项是________。

答案：-45. 整式$ Q(x) = 4x^2 + 5 $的二次项系数是________。

答案：46. 如果$ R(x) = x^2 - 6x + 9 $可以表示为完全平方的形式，那么它可以写成$ (x - a)^2 $的形式，其中a的值是________。

答案：3三、解答题7. 计算下列整式的乘积，并合并同类项：$ (3x - 2)^2 $。

解：$ (3x - 2)^2 = (3x - 2)(3x - 2) $$ = 9x^2 - 6x - 6x + 4 $$ = 9x^2 - 12x + 4 $8. 给定多项式$ S(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 $，求$ S(2) $的值。

解：$ S(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 + 3(2) - 1 $$ = 2(8) - 5(4) + 6 - 1 $$ = 16 - 20 + 6 - 1 $$ = 1 $9. 已知$ T(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1 $，求$ T(-1) $的值。

解：$ T(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 2(-1) + 1 $$ = -1 - 3 - 2 + 1 $$ = -5 $四、综合题10. 证明整式$ (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab $。

整式复习题

整式复习（1）一．判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( )(2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式 3．下列说法正确的是（）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y与2 x 2―2x y －5都是多项式C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（）A 、23x -B 、745ba - C 、xa 523+ D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（） A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、2)(y x -B 、22y x-C 、y x-2D 、2y x -8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。

A 、2ba + B 、ba s + C 、bs a s + D 、bs a s s +29．下列单项式次数为3的是( )A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x11．下列整式中，单项式是( )A.3a +1B.2x －yC.0.1D.21+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3114．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2515．在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 17．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式18．已知：32y xm-与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 19．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212x y -+的次数是（）A 、1B 、 2C 、－1D 、－2 三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝； 2．单项式：3234y x -的系数是，次数是； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式；4．220053xy 是次单项式；5．y x342-的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.7．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 .9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中单项式有，多项式有10．x+2xy +y 是次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是； 12．b 的311倍的相反数是； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数； 15．42234263y y x y x x --+-的次数是；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是；17．当t ＝时，31tt+-的值等于1； 18．当y ＝时，代数式3y －2与43+y 的值相等；19．－23ab 的系数是，次数是次． 20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次． 21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是． 22.若2313mx y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是，多项式是，整式是．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个，分别是．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是．整式复习（2）一、选择题1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( )A 、a-(-5)×2B 、a+(-5)×2C 、2(a-5）D 、2(a+5） 2、用字母表示有理数的减法法则是（）A 、a-b=a+bB 、a-b=a+(-b)C 、a-b=-a+bD 、a-b=a-(-b) 3、某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（）A 、35％xB 、(1－35％)xC 、35%xD 、135%x - 4、若代数式473b ax + 与代数式 y b a 24- 是同类项，则 y x 的值是（）A 、9B 、9-C 、4D 、4- 5、把-x-x 合并同类项得（）A 、0B 、-2C 、-2xD 、-2x 26、一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（） A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y7、如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式212y y -+的值等于（） A 、2B 、3C 、-2 D 、48、下面的式子，正确的是（）A 、3a 2+5a 2=8a 4B 、5a 2b-6ab 2=-ab 2C 、6xy-9yx=-3xyD 、2x+3y=5xy9、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（） A 、3x 2y-4xy 2； B 、x 2y-4xy 2； C 、x 2y+2xy 2； D 、-x 2y-2xy 210、若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（）（A ）A>B （B ）A=B （C ）A<B （D ）无法确定二、填空题13、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分．．．．每度电价按b 元收费。

初二数学整式测试卷及答案

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各式中，不是单项式的是（）A. 3a²B. 5x³yC. 2xy - 3y²D. 4a²b2. 若单项式m³n²的系数是-8，则m和n的值分别是（）A. m=2，n=3B. m=-2，n=3C. m=2，n=-3D. m=-2，n=-33. 下列各式中，同类项的是（）A. 2x²y³ 和3xy²B. 4a²b 和4ab²C. 5mn 和5m²nD. 7x 和 -7x4. 若单项式3a³b²的系数是-9，则其绝对值是（）A. 3B. 9C. 27D. 815. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)² = a² - 2ab + b²D. (a-b)² = a² + 2ab - b²二、填空题（每题5分，共25分）6. 5a²b的同类项是__________。

7. 2xy² - 3xy² + 4xy²的简化结果是__________。

8. (a+2b)²的展开结果是__________。

9. (3a-2b)²的展开结果是__________。

10. 若单项式-2x²y³的系数是-8，则x和y的值分别是__________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 简化下列各式：（1）3a²b - 2ab² + 4a²b²（2）2x³ - 3x²y + 5xy² - 4y³12. 展开：（1）(2x-3y)³（2）(3a+4b)²13. 求下列整式的值：（1）当a=2，b=-3时，求3a²b - 2ab² + 4a²b²的值。

中考数学复习《整式》练习题(含答案)

中考数学复习《整式》练习题（含答案）一、选择题1.已知535-++=cx bx ax y 。

当3-=x 时，y =7，那么，当x =3时，y = （）A 、3-B 、7-C 、17-D 、72.下列运算正确的是（）A ． 325()a a =B ．325a a a +=C ．32()a a a a -÷=D ． 331a a ÷=3.如图，从边长为（a ＋3）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为3cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为a cm ，则另一边长是（）A ．（2 a ＋3）cmB ．（2 a ＋6）cmC ．（2a ＋3）cmD ．（a ＋6）cm4.下面是一位同学做的四道题： ①633a a a =+；②6332)(y x xy =；③632x x x =⋅；④a a a -=÷-2)(. 其中做对的一道题是（）A.①B.②C.③D.④5.通常C 表示摄氏温度，f 表示华氏温度，C 与f 之间的关系式为：5(32)9c f =- ,当华氏温度为68时，摄氏温度为（）A. -20B. 20C. -19D. 1 96.有一列数A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，…，A n ，其中A 1＝5×2＋1，A 2＝5×3＋2，A 3＝5×4＋3，A 4＝5×5＋4，A 5＝5×6＋5，…，当A n ＝2009时，n 的值等于（）A ．334B ．401C ．2009D ．2010二、填空题1.用代数式表示“a 的相反数与b 的倒数的和的平方”： .2.若m 2 -1=5m,则2m 2-10m+2010= .3.已知32323232x y +-==-+223x xy y -+的值为___▲______. 4.已知a ＋b ＝3，ab ＝－1，则a 2b ＋ab 2= ▲ ．5.若24(2)0,x y x ++-=则32x y +=_______. a +3a （第3题）6.已知22y mxy x +-是完全平方式，则=m .7.中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折。

七年级整式试卷【含答案】

七年级整式试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个是整式？A. 3x + 2yB. 4/xC. √xD. 2^x2. 下列哪个是多项式？A. 5x^2 + 3x + 1B. x/2C. 2√xD. x^3 2x^2 + x 23. 下列哪个是单项式？A. 4x + 3yB. 2x^2 3x + 1C. 5x^3D. x^2 + y^24. 下列哪个是二项式？A. x + y + zB. 2x^2 3x + 1C. 3x^2 + 4y^2D. x^2 + 2xy + y^25. 下列哪个是常数项？A. xB. 5C. 2x + 3D. x^2 + 4x + 1二、判断题1. 整式包括单项式和多项式。

（）2. 多项式的每一项都是单项式。

（）3. 单项式的次数是指单项式中各个变量的指数之和。

（）4. 二项式是只有两个单项式的多项式。

（）5. 常数项是指数为0的单项式。

（）三、填空题1. 3x + 2y 是______。

2. 2x^2 3x + 1 是______。

3. 5x^3 是______。

4. x^2 + 2xy + y^2 是______。

5. 5 是______。

四、简答题1. 请简要解释整式的概念。

2. 请简要解释单项式的概念。

3. 请简要解释多项式的概念。

4. 请简要解释二项式的概念。

5. 请简要解释常数项的概念。

五、应用题1. 请将下列多项式按照次数从高到低排列：2x^3 + 4x^2 + 3x + 1。

2. 请将下列多项式按照次数从低到高排列：5x^2 + 3x + 1。

3. 请计算下列多项式的次数：4x^3 + 2x^2 + 3x + 1。

4. 请计算下列多项式的项数：2x^3 + 4x^2 + 3x + 1。

5. 请将下列多项式按照字母表顺序排列：3y^2 + 2x^2 + 4z^2。

六、分析题1. 请分析下列多项式的特点：x^2 + 2xy + y^2。

2. 请分析下列多项式的特点：2x^2 3x + 1。

七年级整式试卷测试题人教版

七年级整式试卷测试题人教版一、选择题（每题3分，共60分）1. 下列式子中，整式有（）x + 1；(1)/(x)；π r^2；④-(3)/(2)x^2y；⑤(x - y)/(2)A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个。

解析：整式为单项式和多项式的统称。

单项式是数或字母的乘积，单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。

x + 1是多项式，属于整式；(1)/(x)分母含有字母，是分式不是整式；π r^2是单项式，属于整式；④-(3)/(2)x^2y是单项式，属于整式；⑤(x - y)/(2)=(1)/(2)x-(1)/(2)y是多项式，属于整式。

所以整式有④⑤共4个，答案是B。

2. 单项式-frac{2^3a^2b^3}{5}的系数和次数分别是（）A. -(8)/(5)，5B. -(8)/(5)，6C. (8)/(5)，5D. (8)/(5)，6.解析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，所以单项式-frac{2^3a^2b^3}{5}=-(8)/(5)a^2b^3的系数是-(8)/(5)；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，a的指数是2，b的指数是3，所以次数是2 + 3=5，答案是A。

3. 多项式3x^2-2x - 1的各项分别是（）A. 3x^2，2x，1B. 3x^2，- 2x，-1C. -3x^2，2x，1D. -3x^2，-2x，-1解析：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，所以多项式3x^2-2x - 1的各项分别是3x^2，-2x，-1，答案是B。

4. 如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A. 都小于5B. 都等于5C. 都不小于5D. 都不大于5。

解析：多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数。

所以这个多项式的任何一项的次数都不大于5，答案是D。

5. 下列运算中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5abB. 2a^3+3a^2=5a^5C. 3a^2b - 3ba^2=0D. 5a^2-4a^2=1解析：A选项中3a与2b不是同类项，不能合并；B选项中2a^3与3a^2不是同类项，不能合并；C选项中3a^2b与-3ba^2是同类项，合并同类项后结果为0，正确；D 选项中5a^2-4a^2=a^2，而不是1。

整式复习试卷

整式复习试卷一、选择题1. “比a 的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2(a +1)B. 2(a -1)C. 2a +1D. 2a -12. 单项式－mn 2p 3的系数和次数分别是（）A. －1，5B. 0, 6C.－1, 6D.0, 53. 下列各式中，与x 2y 是同类项的是（）A. xy 2B. 2xyC. 3x 2y 2D. －yx 24. 若－a m 3-b 2与b n (-1)-a 2是同类项，则m ，n 的值分别为（）A. 1 , 1B. 5 , 1C. 5 , 3D. －1 , －15. 在代数式 2x -2，ny -,0,3xy -,,3my a b xy 中，整式的个数为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 下列语句正确的是( )A. x 的次数是 0B. x 的系数是 0C. －1是一次单项式D. －1是单项式7. 下列结论中正确的是（）A. 没有加减运算的式子叫做单项式B. 单项式732y x 的系数是 3，次数是 2C. 单项式 m 既没有系数，也没有次数D. 单项式－xz y 2的系数是－1,次数是 4 8. 若式子(-6)-2x -32x 的值为8，则式子x223－x+4的值为（） A. 1 B. 5 C. 3 D. 49如果 2－（m+1）a +a n 3-是关于a 的二次三项式，那么 m ，n 应满足的条件是（）A. m= 1, n= 5B. m ≠1 , n >3 C .m ≠ -1 ,n 为大于3的整数 D. m ≠ -1 ，n = 5二、填空题10. 多项式 x 24－x 35－2π4是 ___ 次 ___ 项式，最高次数项的系数是 ___ ，四次项的系数是 ___ ，常数项是 ______ .11. 已知a －b 2=－2 ，则 4－a 2+b 4的值是 ______ .12. 关于x 的二次三项式的一次项的系数为 5 ，二次项的系数为－3 ，常数项为－4 ，按照x 的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为 ____________ .13. 若y x m 2(-5)-3与y x n 3 的和是单项式，则m n 的值为 ______ .14. 把 3 + [a 3－2(a －1)] 化简得 ______ .15. 化简 (a +b )+2(a +b )－4(a +b ) 结果得 ____________.16. 已知 x 2+x 3+ 4 =9 ，则 x 32+x 9－ 3的值为 ______ .17. 如图是一个长方形试管架，在a ㎝长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔的直径为 2 ㎝，则x 等于____________.18. 三个连续整数中，n 是最小的一个，这三个数的和为 ____________.19. 用代数式表示“b a ,两数的平方和”，结果为 ____________.20. 多项式 ab 2－5a 2+7b2加上 ____________等于 a 2－5ab .21. 当 b = _________ 时，式子 2a +ab －5 的值与a 无关.22. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+...+8n （n 是正整数）的结果为 ____________.三、解答题23. 已知 A = 2xy －x 2 ，B = y2+3xy ，求 3A － 2B .24. 已知代数式 3y2－2y + 6 = 8 ，求整式 y 232－y + 1 的值 .25. 将多项式 5x 2+ 4－4x 2－5x + 6x 3+ 3x －3x 3 合并同类项 .26. 有理数 c b a ,, 在数抽上的位置如图所示，则式子 a a b c a b c -++-+-化简后的结果为多少？27. 先化简，在求值：（1）()()()232143221x x x x ----+- ，其中 x = －3 ；（2）2x y -+（2y2－x 2）－（x 2+2y 2），其中 1,2x y ==- .(3) 若22(3)0a b -++= ，求3a2b －[2a b 2－2( 1.5ab a -2b )+ab ]+3ab 2的值.28. 为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30 m ，宽20 m ，并在草坪上修建如图所示的十字路，设小路宽为x m，用整式表示：（1）修建的小路面积为多少？（2）草坪的面积为多少？29. 如图所示的是某居民小区的一块长为b m ，宽为2a m的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为a m 的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草. 如果建筑花台及种花每平方米需要资金100 元，种草每平方米需要资金50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？。

初一整式测试题及答案

初一整式测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是单项式？A. 3x^2yB. 2x + 3C. 5x^2 - 3xD. 4x^3y^2 / 22. 合并同类项 2x^2 - 3x^2 + 5x^2 的结果是：A. 4x^2B. -x^2C. 0D. 3x^23. 整式 4x - 3y + 2z 的次数是：A. 1B. 2C. 3D. 44. 计算 (3x - 2)(2x + 5) 的结果是：A. 6x^2 + 11x - 10B. 6x^2 - 11x + 10C. 6x^2 + 11x + 10D. 6x^2 - 11x - 105. 多项式 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 的次数是：A. 1C. 3D. 46. 整式 3x^2y - 5x + 2 是关于 x 的：A. 一次单项式B. 一次多项式C. 二次单项式D. 二次多项式7. 整式 2x^2y + 3xy^2 - 4y 是关于 y 的：A. 一次单项式B. 一次多项式C. 二次单项式D. 二次多项式8. 计算 (x + 1)(x - 1) 的结果是：A. x^2 - 1B. x^2 + 1C. 2xD. 29. 整式 3x^2 - 2x + 1 的系数分别是：A. 3, -2, 1B. -3, 2, -1C. 3, 2, -1D. -3, -2, -110. 整式 4x^3 - 3x^2 + 2x - 1 的最高次项是：A. 4x^3B. -3x^2D. -1二、填空题（每题4分，共20分）1. 单项式 -5x^3y^2 的系数是 ________。

2. 合并同类项 4x^2 - 2x^2 + 3x^2 的结果是 ________。

3. 整式 2x^2y - 3xy^2 + 4y 是关于 y 的 ________ 次多项式。

4. 计算 (2x + 3)(x - 4) 的结果是 ________。

5. 整式 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 - x + 1 的常数项是 ________。

初一整式试题及答案

初一整式试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个表达式不是整式？A. 3x + 2yB. x^2 - 1C. √xD. 4x^32. 整式 $2x^2 - 3x + 1$ 与 $-x^2 + 4x - 5$ 相加的结果是什么？A. $3x^2 - 7x + 6$B. $x^2 + x - 4$C. $x^2 - x - 4$D. $-5x^2 + x - 6$3. 整式 $-4x^3 + 2x^2 - 3x + 1$ 与 $3x^3 - x^2 + 2x - 1$ 相减的结果是什么？A. $-7x^3 + x^2 - 5x + 2$B. $-x^3 + 3x^2 - x$C. $-x^3 + x^2 - 5x$D. $-7x^3 + 3x^2 - x + 2$4. 整式 $5x^2 - 4x + 3$ 除以 $x - 1$ 的商是什么？A. $5x - 1$B. $5x + 4$C. $5x + 9$D. $5x - 9$5. 如果 $x = 2$ 时，整式 $x^2 - 4x + 4$ 的值为0，那么$x$ 的值是多少？A. 0B. 2C. 4D. 无法确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 整式 $2x^2 - 5x + 3$ 的次数是______。

7. 整式 $-3x^2 + 5$ 的首项是______。

8. 整式 $4x^3 - 2x^2 + x - 5$ 的最高次项系数是______。

9. 整式 $-2x^2 + 3x - 1$ 与 $3x^2 - 4x$ 相加后，合并同类项得到的结果是______。

10. 如果整式 $ax^2 + bx + c$ 是二次整式，那么 $a$ 的值不能是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算整式 $(2x - 3)(x + 4)$ 的结果，并展开。

初三整式试题及答案

初三整式试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是单项式？A. 3x^2B. -5C. 2xyD. 72. 多项式3x^2 - 4x + 1的次数是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 计算下列表达式的结果：(2x + 3)(2x - 3) =A. 4x^2 - 9B. 4x^2 + 9C. 9x^2 - 6D. 9 - 4x^24. 将多项式2x^3 - 3x^2 + x - 5与多项式3x^2 - 2x + 1相加，结果的次数是：A. 2B. 3C. 4D. 55. 多项式4x^3 - 5x^2 + 6x - 7的首项系数是：A. 4B. -5C. 6D. -7二、填空题（每题2分，共20分）6. 若多项式3x^2 + 2x - 5的首项系数是3，那么它的常数项是______。

7. 将单项式-7x^3与单项式5x^2相乘，结果的系数是______。

8. 根据多项式的性质，如果一个多项式的次数是n，那么它最多可以有______项。

9. 多项式2x^3 + 3x^2 - 4x + 5与多项式-3x^3 + 2x^2 + x - 6相减，结果的首项是______。

10. 若多项式ax^3 + bx^2 + cx + d = 0有实数根，则a与d的乘积ad的符号是______。

三、解答题（每题10分，共60分）11. 计算下列多项式的乘积：(2x - 1)(3x + 2)。

12. 将多项式4x^3 - 2x^2 + x - 5与多项式x^2 - 3x + 2相乘，并合并同类项。

13. 利用多项式除法，将多项式3x^3 - 2x^2 + 5x - 4除以x - 1。

14. 已知多项式P(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5，求P(1)的值。

15. 求多项式2x^3 - 4x^2 + 3x + 5的根。

四、结束语通过以上的试题，我们对整式的概念、性质以及运算有了更深入的理解。

整式测试题及答案免费

整式测试题及答案免费一、选择题1. 下列哪个表达式不是单项式？A. 3x^2B. -5yC. 7D. 2ab2. 若a + b = 7，a - b = 3，求a^2 - b^2的值。

A. 10B. 16C. 28D. 403. 计算下列多项式乘法的结果：(x + 2)(x - 3) =A. x^2 - x - 6B. x^2 - 5x + 6C. x^2 - 5x - 6D. x^2 - x - 2二、填空题4. 将多项式3x^2 - 5x + 2进行因式分解，结果为______。

5. 已知x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2，求x^2 - 4x + 4的因式分解结果。

三、解答题6. 计算下列整式的加法：(3x^2 - 4x + 1) + (2x - x^2 + 5)。

7. 已知m + n = 5，求下列整式的值：2m^2 - 2mn + 2n^2。

四、综合题8. 某工厂生产一批产品，每件产品的成本为c元，销售价格为p元。

工厂计划生产x件产品。

请根据以下公式计算工厂的总利润：总利润 = (销售价格 - 成本) * 产品数量假设c = 100元，p = 150元，x = 200件，求工厂的总利润。

答案：一、选择题1. D2. C3. B二、填空题4. (3x - 2)(x - 1)5. (x - 2)^2三、解答题6. 4x^2 - 2x + 67. 根据已知条件m + n = 5，可以得出m^2 + 2mn + n^2 = 25。

由于2m^2 - 2mn + 2n^2 = 2(m^2 - mn + n^2)，所以2(m^2 - mn + n^2) = 2(25 - 2mn) = 50 - 4mn。

由于m + n = 5，两边平方得到m^2 + 2mn + n^2 = 25，所以2mn = 25 - (m^2 + n^2)。

将m + n = 5代入(m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2得到25 - 4mn = 25 - 4(25 - m^2 - n^2) = 4(m^2 + n^2) - 100。

中考数学专题复习《整式的运算》测试卷-附带答案

中考数学专题复习《整式的运算》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．计算(−x2)3的结果是（）A．−x6B．x6C．−x5D．−x82．下列计算正确的是（）A．x7÷x＝x7B．(−3x2)2=−9x4C．x3•x3＝2x6D．（x3）2＝x63．下列计算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．a2•a3=a6C．b6÷b3=b2D．（m2）3=m6 4．下列计算正确的是（）A．3a3⋅2a3=6a3B．(−4a3b)2=8a6b2C．(a+b)2=a2+b2D．−2a2+3a2=a25．下列运算正确的是（）A．(x−1)(x+1)=x2−x−1B．x2−2x+3=(x−1)2+4C．(x−1)2=x2−2x−1D．(x−1)(−1−x)=1−x26．观察一列单项式：x−3x37x5−15x731x9⋯．则第n个单项式是（）A．(−1)n+1(2n−1)x2n−1B．(−1)n(2n−1)x2n+1C．(−1)n+1(2n−1)x2n−1D．(−1)n(2n+1)x2n−17．若k为任意整数则(2k+3)2−4k2的值总能（）A．被2整除B．被3整除C．被5整除D．被7整除8．已知10a=25,100b=40则a+2b的值是（）A．1B．2C．3D．49．对于任意自然数n关于代数式（n+7）2﹣（n﹣5）2的值说法错误的是（）A．总能被3整除B．总能被4整除C．总能被6整除D．总能被7整除10．若2a-3b=-1 则代数式4a2−12ab+9b2的值为（）A．-1B．1C．2D．311．已知关于x的两个多项式A=x2−ax−2B=x2−2x−3．其中a为常数下列说法：①若A−B的值始终与x无关则a=−2②关于x的方程A+B=0始终有两个不相等的实数根③若A ⋅B 的结果不含x 2的项则a =52④当a =1时若A B 的值为整数则x 的整数值只有2个．以上结论正确的个数有（） A ．4B ．3C ．2D ．112．对于若干个单项式我们先将任意两个单项式作差再将这些差的绝对值进行求和并化简这样的运算称为对这若干个单项式作“差绝对值运算”．例如：对2，3，4作“差绝对值运算” 得到|2−3|+|2−4|+|3−4|=4 则①对1，3，4，7作“差绝对值运算”的结果是19 ②对x 2，x ，−3(x 2>x >−3)进行“差绝对值运算”的结果是38 则x =±4 ③对a ，b ，c （互不相等）进行“差绝对值运算”的结果一共有7种．以上说法中正确的个数为（） A ．0B ．1C ．2D ．3二填空题13．已知3x+y=-3 xy=-6 则 xy 3+9x 3y = .14．若实数m 满足(m −2023)2+(2024−m)2=2025 则(m −2023)(2024−m)= ．15．已知 m +n +2m+n =4，则 (m +n )2+(2m+n )2的值为 . 16．小明在化简：(4x 2−6x +7)−(4x 2−□x +2)时发现系数“□”印刷不清楚老师提示他：“此题的化简结果是常数” 则多项式中的“□”表示的数是 .17．如果一个三位自然数m =abc ̅̅̅̅̅的各数位上的数字互不相等且均不为0 满足a +c =b 那么称这个三位数为“中庸数”．将“中庸数”m =abc ̅̅̅̅̅的百位个位数字交换位置得到另一个“中庸数”m ′=cba ̅̅̅̅̅ 记F(m)=m−m ′99，T(m)=m+m ′121．例如：m =792，m ′=297．F(m)=792−29799=5 T(m)=792+297121=9．计算F(583)= 若“中庸数”m 满足2F(m)=s 2，2T(m)=t 2 其中s ，t 为自然数1 2 3…… 则该“中庸数”m 是．18．一个四位自然数M 若它的千位数字与十位数字的差为3 百位数字与个位数字的差为2 则称M 为“接二连三数” 则最大的“接二连三数”为已知“接二连三数”M 能被9整除将其千位数字与百位数字之和记为P 十位数字与个位数字之差记为Q 当PQ 为整数时满足条件的M 的最小值为．三计算题19．计算：（1）x(1−x)（2）(a−1)(2a+3)−2a(a−4)（3）x 2x−1−x−1．20．计算：（1）(−2xy2)2⋅3x2y．（2）(−2a2)(3ab2−5ab3)．（3）(3m2n)2⋅(−2m2)3÷(−m2n)2．（4）(a−2b−3c)(a−2b+3c)．21．（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1）其中x＝−12 .．22．−12(xy−x2)+3(y2−12x2)+2(14xy−12y2)其中x=−2y=12．23．先化简再求值：[(x+2y)2−(x+2y)(x−2y)]÷4y其中x=1y=−1．四解答题24．观察下面的等式：32−12=8×1，52−32=8×2，72−52=8×3，92−72=8×4，⋯（1）写出192−172的结果．（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示n为正整数）（3）请运用有关知识推理说明这个结论是正确的．25．尝试：①152=225=1×2×100+25.②252=625=2×3×100+25.③352=1225=_▲_...运用：小滨给出了猜想和证明请判断是否正确若有错误请给出正确解答.猜想：(10a+5)2=100a(a+1)+25.证明：(10a+5)2=100a(a+1)+25所以10a2+100a+5=100a2+100a+25.所以10a2=100a2.因为a≠0所以10a2≠100a2.所以等式不成立结论错误.26．已知实数a b满足（2a2+b2+1）（2a2+b2-1）＝80 试求2a2+b2的值．解：设2a2+b2＝m则原方程可化为（m+1）（m-1）＝80 即m2＝81 解得：m＝±9 ∵2a2+b2≥0 ∴2a2+b2＝9 上面的这种方法称为“换元法” 换元法是数学学习中最常用的一种思想方法在结构较复杂的数和式的运算中若把其中某些部分看成一个整体并用新字母代替（即换元）则能使复杂问题简单化．根据以上阅读材料解决下列问题：（1）已知实数x y满足（2x2+2y2-1）（x2+y2）＝3 求3x2+3y2-2的值（2）若四个连续正整数的积为120 求这四个正整数．27．阅读下列材料：我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方公式如果一个多项式不是完全平方公式我们常做如下变形：先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式再减去这个项使整个式子的值不变这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法可以求代数式的最大值或最小值．例如：求代数式x2+2x-3的最小值．解：x2+2x-3＝x2+2x+12-12-3＝（x2+2x+12）-4＝（x+1）2-4．∵（x+1）2≥0 ∴（x+1）2-4≥-4∴当x＝-1时x2+2x-3的最小值为-4．再例如：求代数式-x2+4x-1的最大值．解：-x2+4x-1＝-（x2-4x+1）＝-（x2-4x+22-22+1）＝-[（x2-4x+22）-3]＝-（x-2）2+3∵（x-2）2≥0 ∴-（x-2）2≤0 ∴-（x-2）2+3≤3．∴当x＝2时-x2+4x-1的最大值为3．（1）【直接应用】代数式x2+4x+3的最小值为（2）【类比应用】若M＝a2+b2-2a+4b+2023 试求M的最小值（3）【知识迁移】如图学校打算用长20m的篱笆围一个长方形菜地菜地的一面靠墙（墙足够长）求围成的菜地的最大面积．28．在学习《完全平方公式》时某数学学习小组发现：已知a+b＝5 ab＝3 可以在不求a b的值的情况下求出a2+b2的值．具体做法如下：a2+b2＝a2+b2+2ab-2ab＝（a+b）2-2ab＝52-2×3＝19．（1）若a+b＝7 ab＝6 则a2+b2＝（2）若m满足（8-m）（m-3）＝3 求（8-m）2+（m-3）2的值同样可以应用上述方法解决问题．具体操作如下：解：设8-m＝a 8-m＝a m-3＝b则a+b＝（8-m）+（m-3）＝5 a+b＝（8-m）+（m-3）＝5 ab＝（8-m）（m-3）＝3所以（8-m）2+（m-3）2＝a2+b2＝（a+b）2-2ab＝52-2×3＝19．请参照上述方法解决下列问题：若（3x-2）（10-3x）＝6 求（3x-2）2+（10-3x）2的值29．利用完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2和a2−2ab+b=2(a−b)2的特点可以解决很多数学问题.下面给出两个例子：例1分解因式：x2+2x−3x2+2x−3=x2+2x+1−4=(x+1)2−4=(x+1+2)(x+1−2)=(x+3)(x−1)例2求代数式2x2−4x−6的最小值：2x2−4x−6=2(x2−2x)−6=2(x2−2x+1−1)−6=2[(x−1)2−1]−6=2(x−1)2−8又∵2(x−1)2≥0∴当x=1时代数式2x2−4x−6有最小值最小值是−8．仔细阅读上面例题模仿解决下列问题：（1）分解因式：m2−8m+12（2）代数式−x2+4x−2有最(大小)值当x=时最值是（3）当x y为何值时多项式2x2+y2−8x+6y+25有最小值？并求出这个最小值．30．发现：一个两位数的平方与其个位数字的平方的差一定是20的倍数．如：132−32=160160是20的8倍262−62=640640是20的32倍．（1）请你仿照上面的例子再举出一个例子：(⋅⋅⋅⋅)2−(⋅⋅⋅⋅⋅)2=(⋅⋅⋅⋅⋅)（2）十位数字为1 个位数字为a的两位数可表示为若该两位数的平方与a的平方的差是20的5倍则a=（3）设一个两位数的十位数字为m个位数字为n（0<m<100≤n<10且m n为正整数）请用含m n的式子论证“发现”的结论是否符合题意．31．灵活运用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2可以解决许多数学问题．例如：已知a−b=3，ab=1求a2+b2的值．解：∵a−b=3，ab=1∴(a−b)2=9，2ab=2，∴a2−2ab+b2=9∴a2−2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．请根据以上材料解答下列问题．（1）若a2+b2与2ab−4互为相反数求a+b的值．（2）如图矩形的长为a 宽为b 周长为14 面积为8 求a2+b2的值．32．定义：对于一个三位正整数如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半我们称这个三位正整数为“半和数”．例如三位正整数234 因为3=12×(2+4)所以234是“半和数”．（1）判断147是否为“半和数” 并说明理由（2）小林列举了几个“半和数”：111 123 234 840… 并且她发现：111÷3=37123÷3=41 234÷3=78840÷3=280… 所以她猜测任意一个“半和数”都能被3整除．小林的猜想正确吗？若正确请你帮小林说明该猜想的正确性若错误说明理由．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】-27014．【答案】−101215．【答案】1216．【答案】617．【答案】2 121或484或58318．【答案】9967 885619．【答案】（1）解：x(1−x)=x−x2（2）解：(a−1)(2a+3)−2a(a−4)=2a2+3a−2a−3−2a2+8a=9a−3（3）解：x 2x−1−x−1=x2x−1−(x+1)=x2−(x+1)(x−1)x−1=x2−x2+1x−1=1x−1．20．【答案】（1）解：(−2xy2)2⋅3x2y=4x2y4⋅3x2y=12x4y5（2）解：(−2a2)(3ab2−5ab3)=−6a3b2+10a3b3（3）解：(3m2n)2⋅(−2m2)3÷(−m2n)2=9m4n2⋅(−8m6)÷m4n2=−72m10n2÷m4n2=−72m6（4）解：(a−2b−3c)(a−2b+3c)=[(a−2b)−3c][(a−2b)+3c]=(a−2b)2−9c2=a2−4ab+4b2−9c2．21．【答案】解：原式＝x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x＝x2+3当x=−1 2时∴原式＝（−12）2+3＝31 4．22．【答案】解：−12(xy−x2)+3(y2−12x2)+2(14xy−12y2)=−12xy+12x2+3y2−32x2+12xy−y2=−x2+2y2当x=−2y=1 2时原式=−(−2)2+2×(12)2=−4+2×1 4=−4+1 2=−72．23．【答案】解：化简方法一：[(x+2y)2−(x+2y)(x−2y)]÷4y=[(x+2y)(x+2y−x+2y)]÷4y=[(x+2y)·4y]÷4y=x+2y化简方法二：[(x+2y)2−(x+2y)(x−2y)]÷4y=[(x2+4xy+4y2)−(x2−4y2)]÷4y=(x2+4xy+4y2−x2+4y2)÷4y=(4xy+8y2)÷4y=4xy÷4y+8y2÷4y=x+2y当x=1y=−1时原式=1+2×(−1)=−1．24．【答案】（1）8×9（2）(2n+1)2−(2n−1)2=8n（3）(2n+1)2−(2n−1)2=(2n+1+2n−1)(2n+1−2n+1)=4n×2=8n。

初一整式的试题及答案

初一整式的试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若$a+b=5$，$ab=6$，则$a^2+b^2$的值为（）A. 13B. 25C. 37D. 492. 下列整式中，不是同类项的是（）A. $3x^2$，$-2x^2$B. $5xy$，$-3xy$C. $7x$，$-2x$D. $4x^2y$，$-5x^2y$3. 计算$(2x-3)^2$的结果是（）A. $4x^2-12x+9$B. $4x^2+12x+9$C. $4x^2-12x-9$D. $4x^2+12x-9$4. 合并同类项$2x^2+3x-5+x^2-2x$的结果是（）A. $3x^2+x-5$B. $3x^2-x-5$C. $3x^2+x+5$D. $3x^2-x+5$5. 若$x-y=2$，则$x^2-y^2$的值为（）A. $4x-4y$B. $4x+4y$C. $-4x+4y$D. $-4x-4y$6. 计算$(3x+2)(2x-3)$的结果是（）A. $6x^2-5x-6$B. $6x^2+5x-6$C. $6x^2-5x+6$D. $6x^2+5x+6$7. 整式$2x^2-3x+1$与$-x^2+4x-5$相加的结果是（）A. $x^2+x-4$B. $x^2-x-4$C. $x^2+x+6$D. $x^2-x+6$8. 整式$3x^2-2x+1$与$-2x^2+x-3$相减的结果是（）A. $5x^2-x+4$B. $5x^2+x-4$C. $-5x^2-x+4$D. $-5x^2+x-4$9. 整式$x^2-2x+1$除以$x-1$的商式是（）A. $x+1$B. $x-1$C. $x-2$D. $x+2$10. 整式$x^3-8$可以分解为（）A. $(x-2)(x+2)(x+4)$B. $(x-2)(x+2)(x-4)$C. $(x-2)(x^2+2x+4)$D. $(x+2)(x^2-2x+4)$二、填空题（每题3分，共30分）1. 若$a+b=7$，$ab=10$，则$(a-b)^2$的值为______。

整式单元测试题

整式单元测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个不是单项式？A. 3x^2B. -5xC. 7D. 2xy2. 多项式3x^2 - 5x + 2的项数是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 多项式2x^3 - x^2 + 5x - 3的常数项是：A. 2B. -1C. 5D. -34. 合并同类项后，3x^2 + 5x - 7与2x^2 - 4x + 6的和是：A. 5x^2 + x - 1B. 5x^2 + x + 1C. 5x^2 + x - 11D. 5x^2 + 11x - 135. 多项式4x^3 - 3x^2 + 2x - 1与多项式-x^3 + 2x^2 - x + 5的差是：A. 5x^3 - 5x^2 + x - 6B. 3x^3 - 5x^2 + 3x - 6C. 5x^3 - x^2 + x - 4D. 5x^3 - x^2 - 4x - 4二、填空题（每题3分，共15分）6. 单项式-7x^3的系数是______。

7. 多项式ax^3 + bx^2 + cx + d的首项是______。

8. 将多项式3x^2 - 4x + 1与多项式2x - 5相加，结果的常数项是______。

9. 多项式5x^2 + 3x - 2与多项式-2x^2 + x + 1相减，结果的三次项是______。

10. 多项式x^3 - 2x^2 + 3x - 4的系数之和是______。

三、解答题（每题10分，共20分）11. 计算多项式(2x^2 - 3x + 1) - (3x^2 + 2x - 5)的值，并简化结果。

12. 给定多项式P(x) = 4x^3 - 7x^2 + 6x - 5，求P(x) - 2x + 3的值，并简化结果。

四、应用题（每题10分，共10分）13. 一个长方形的长是2x厘米，宽是x厘米，求这个长方形的面积的多项式表达式，并计算当x=3时的面积。

五、探究题（每题20分，共20分）14. 探究多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d的性质，当a, b, c, d满足什么条件时，f(x)是一个完全平方三项式？请给出证明，并给出一个具体的例子。

整式的练习题及解答

整式的练习题及解答一、填空题1. 化简以下整式：(3x² - 2)(x - 4) + 5(x² + 2x - 1)解：将括号内的整式进行分配律展开，并合并同类项，得到：3x³ - 14x² + 7x - 182. 将以下整式写成乘积形式：4x² - 9y²解：根据差平方公式，将整式分解为(2x - 3y)(2x + 3y)3. 将以下整式写成乘积形式：a³ - b³解：根据差立方公式，将整式分解为(a - b)(a² + ab + b²)4. 计算以下整式的值：(x - 3)²，当x = 4时解：将整式展开，得到(x - 3)² = x² - 6x + 9。

当x = 4时，代入得到：4² - 6 × 4 + 9 = 25二、选择题1. 化简整式 (2x + 3)² - (3x - 4)²结果为：A. -x² - 2x - 7B. -x² - x - 7C. -x² + 2x - 7D. -x² - 2x + 7答案：B2. 将整式 a²b + b²a - ab²写成乘积形式得到：A. (a + b)²B. (a + b)(ab - b²)C. (a² - ab + b²)(a + b)D. a²b + ab²答案：B三、解答题1. 将以下整式写成乘积形式：x⁴ - y⁴解：根据差平方公式可以将整式分解为(x² - y²)(x² + y²)。

其中，x² -y²可再分解为(x - y)(x + y)。

因此，整式的乘积形式为(x - y)(x + y)(x² + y²)2. 化简整式 (3a + b)² - (a - 2b)²解：展开整式得到 (3a + b)² - (a - 2b)² = 9a² + 6ab + b² - (a² - 4ab + 4b²) 合并同类项得到 9a² + 6ab + b² - a² + 4ab - 4b²化简得到 8a² + 10ab - 3b²综上所述，整式的练习题及解答包括了填空题、选择题和解答题，涵盖了整式的简化、展开、分解等运算。

完整版)整式测试题

完整版)整式测试题第四章《整式》练卷班级。

________ 姓名：________ 学号：________一、选择题（每题3分，共30分）：1、对于代数式①$\frac{1135}{abc}$，②$x^3-2xy+y^2$，③ $\sqrt{a}$，④ $-7$，⑤ $x-y$，其中判断正确的是(。

)A、①、⑤是整式B、①、③是单项式C、②是二次三项式D、②、④、⑤是一次式2、$-x-(y-z)$去括号后应为()A、$-x+y-z$B、$-x-y+z$C、$-x-y-z$D、$-x+y+z$3、多项式$1-x+2y$的第二项系数是（）A、1B、2C、－1D、－24、一次式M与$-2x+3y$的和是$-5x+2y$，则M等于()A、$-7x+5y$B、$3x+y$C、$-3x-y$D、$7x-5y$5、已知：$-2xy$与$5xy$是同类项，则代数式$m-2n$的值是()A、$-6$B、$-5$C、$-2$D、$5$6、代数式$a-b$的意义是（）A、$a$的平方减去$b$的平方B、$a$与$b$的平方差C、$a$与$b$的差的平方D、$a$减去$b$的平方7、若$a$是一个两位数，$b$是一个三位数。

如果把$b$放在$a$的左边组成一个五位数，这个五位数是()A、$ba$B、$100b+a$C、$10b+a$D、$100b+10a$8、在一次数学考试中，某班19名男生总分得$m$分，16名女生平均得$n$分。

这个班全体同学的平均分是()A、$\frac{19m+16n}{35}$B、$\frac{m+n}{2}$C、$\frac{19m+16n}{35}+1$D、$\frac{19m+16n}{35}-1$9、电影院共有$n$行座位，每行座位比行数少12.则电影院共有座位（）A、$12n$B、$n(n-12)$C、$12(n+12)$D、$(n+12)n$10、若$2a$与$1-a$互为相反数，则$a$等于（）A、1B、$-1$C、$\frac{2}{3}$D、$\frac{1}{3}$二、填空题（每题3分，共30分）：11、用代数式表示：“$x$的5倍与$y$的和”可以表示为；$5x+y$。

人教新版七上数学专题复习之《整式》综合训练卷

人教新版七上数学专题复习之《整式》综合训练卷一．选择题（共7小题）1．随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片a 元下降到每片b 元，已知第一次下降了10%，第二次下降了20%，则a 与b 满足的数量关系是（）A ．b ＝a （1﹣10%﹣20%）B ．b ＝a （1﹣10%）（1﹣20%）C ．a ＝b （1+10%+20%）D ．a ＝b （1+10%）（1+20%）2．一件商品售价x 元，利润率为a %（a ＞0），则这种商品每件的成本是（）元． A ．（1+a %）xB ．（1﹣a %）xC ．x 1+a%D ．x1−a%3．下列计算正确的是（） A ．2a +a ＝2a 2 B ．2a 2﹣3a 2＝﹣a 2 C ．3a +b ＝3abD ．5a ﹣2a ＝34．下列计算正确的是（） A ．x 2+x ＝x 3 B ．2ab 2﹣ba 2＝ab 2 C ．3x 2y +2yx 2＝5x 2y D ．3÷(−12)×2=−35．下列运算正确的是（） A ．4m ﹣m ＝4 B ．2a 2﹣3a 2＝﹣a 2 C ．m 2n ﹣mn 2＝0D ．x ﹣（y ﹣x ）＝﹣y6．下列去括号正确的是（） A ．3a ﹣（2b ﹣c ）＝3a +2b +c B ．3a ﹣（2b ﹣c ）＝3a +2b ﹣cC ．3a ﹣（2b ﹣c ）＝3a ﹣2b +cD ．3a ﹣（2b ﹣c ）＝3a ﹣2b ﹣c7．下列说法正确的是（） A ．xy 25的系数是﹣5B ．单项式a 的系数为1、次数是0C ．22a 3b 5的次数是6D ．xy +x ﹣1是二次三项式二．填空题（共6小题）8．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2023次输出的结果是．9．单项式−abc3的系数是． 10．已知2x ﹣y ＝3，则代数式8﹣2x +y ＝．11．若代数式：﹣x |a |y 3与12x 2y b 是同类项，则a ﹣b ＝．12．若x ﹣y ﹣3＝0，则代数式x 2﹣y 2﹣6y ﹣2的值等于． 13．若整式2x 2+5x 的值为8，那么整式6x 2+15x ﹣10的值是．三．解答题（共7小题）14．一个三位数整数，a 代表这个整数最左边的数，b 代表这个整数最右边的数．若a+b 2正好为剩下的中间数，则这个三位数就叫平衡数，倒如：357满足3+72=5，357就是平衡数．（1）判断：468 平衡数；（填“是”或“不是”）（2）证明：任意一个三位数的平衡数一定能被3整除．15．为了更好保护自己，嘉嘉买5个N 95口罩和2个医用普通口罩，淇淇买2个N 95口罩和5个医用普通口罩，已知每个N 95口罩的价格为a 元，每个医用普通口罩的价格为b 元．（1）用含a 、b 的式子表示嘉嘉买口罩的总花费；（2）若每个N 95口罩的价格比医用普通口罩贵3元，求嘉嘉比淇淇多花多少钱？16．先化简，再求值：2（3a 2﹣ab +1）﹣（﹣a 2+2ab +1），其中a ＝﹣1，b ＝2．17．如图是一个运算程序：（1）若x ＝﹣4，y ＝5，求m 的值；（2）若x ＝﹣3，输出结果m 的值是输入y 的值的两倍，求y 的值．18．先化简，再求值：2（x +2xy ）﹣（3x +y ）﹣4xy ，其中x ＝﹣1，y ＝2．19．已知A ＝2x 2﹣3xy +4，B ＝﹣3x 2+5xy ﹣8．（1）化简3A +2B ．（2）当|x ﹣3|+（y +2）2＝0，求3A +2B 的值．20．2022卡塔尔世界杯于11月20日开幕，闪耀在卡塔尔的除了足球，还有我们的“中国造”，本届世界杯三款限量版纪念品，包括“大力神杯”纪念品摆件、会徽摆件、冠军国家地图徽章套组均产自东莞，还有180多款周边纪念品．某商店售卖甲乙两种钥匙扣，已知4个甲和3个乙的售价和为620元，3个甲和2个乙的售价和为440元．（1）求每个甲钥匙扣的售价和每个乙钥匙扣的售价；（2）第一天商店按原售价卖出甲50个和乙40个，第二天商店决定调整销售策略，每个甲钥匙扣售价不变，销量在第一天的基础上减少了14m 个，每个乙钥匙扣降价m 元，销量比第一天增加了32m 个，结果第二天两种钥匙扣的销售总额比第一天增加了624元，销售过程中，乙钥匙扣的单价始终高于甲的单价，求乙钥匙扣降价后的单价．。