北京课改初中数学七下《5.6二元一次方程组的应用》word教案 (8)

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北京课改版数学七年级下册5.6《二元一次方程组的应用》教学设计

北京课改版数学七年级下册5.6《二元一次方程组的应用》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是北京课改版数学七年级下册第五章第六节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上，进一步引导学生学会运用二元一次方程组解决实际问题。

教材通过丰富的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对二元一次方程组的基本概念和运算规则有了初步的了解。

但在解决实际问题时，部分学生可能会遇到难以将实际问题转化为数学问题的困难，对于如何合理设置未知数，找出等量关系，构建方程组等步骤还不够熟练。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的应用方法，能够将实际问题转化为数学问题，构建方程组并求解。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会将实际问题转化为数学问题，构建二元一次方程组并求解。

2.难点：如何引导学生找出实际问题中的等量关系，合理设置未知数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设丰富的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。

2.问题驱动法：以问题为载体，引导学生自主探究，合作交流，解决问题。

3.实践教学法：让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，提高应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和问题。

2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。

3.板书设计：设计板书，突出本节课的重点和难点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾二元一次方程组的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现一个关于二元一次方程组的应用问题，让学生观察和思考。

问题可以涉及购物、旅游、运动等生活中的场景，让学生感受数学与生活的联系。

【最新北京课改版精选】北京课改初中数学七下《5.2二元一次方程组和它的解》word教案 (2).doc

课题
北京市平谷县第二中学七年级数学下册《6.2二元一次方程组和它的解》教案北京课改版
课型
新授
备课时间
2.15
授课时间
主备人
大纲有关要求
理解二元一次方程组和它的解的概念
教学
目标
1．理解二元一次方程组和它的解的概念；
2．会判断一对数值是否为二元一次方程组的解；
３．能利用方程组解的概念解决问题。
教学重点
能利用方程组解的概念解决问题。
2.已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？
① ②
③ ④
3.判断是否为二元一次方程组的解?
4.已知是方程组的解，求的值。
引领学生
订正预习检测题
书写步骤
领悟反思测评题
体会概念
做题领悟
课堂小结
1．谈谈本节课你的收获是什么?
2．会利用方程组的解的概念解题
课
堂
检
测
1. 练习2
2.判断是否为二元一次方程组的解?
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
…
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
…
出示检测题
个别指导
利用3题引入二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念
做题
精
讲
精
练
二、组织讨论
内容同பைடு நூலகம்提检测
三、精讲精练
1、二元一次方程组的和它的解的概念
一般地，含有相同的两个未知数的两个二元一次方程和在一起，就组成了二元一次方程组。使二元一次方程组中每个方程的左右两边的值分别相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解），叫做二元一次方程组的解。

北京版数学七年级下册《二元一次方程组的应用(三)》教学设计

北京版数学七年级下册《二元一次方程组的应用（三）》教学设计一. 教材分析北京版数学七年级下册《二元一次方程组的应用（三）》这一章节，是在学生已经掌握了二元一次方程组的基本知识的基础上进行授课的。

本节课的主要内容是引导学生学会用二元一次方程组解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题技能。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了二元一次方程组的基本知识，对解方程组有一定的掌握。

但是，在解决实际问题时，还需要引导学生将实际问题转化为数学问题，进而用二元一次方程组进行解答。

此外，学生对于如何运用方程组解决实际问题，可能还存在一定的困惑，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用二元一次方程组解决实际问题的方法，提高学生的数学应用能力。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：用二元一次方程组解决实际问题。

2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用方程组进行解答。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设计富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣；以实际案例为载体，引导学生将实际问题转化为数学问题；小组合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备PPT，展示教学内容和过程。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：某商店同时销售A、B两种商品，A商品每件售价100元，B商品每件售价120元。

商店进行了一次优惠活动，购买A商品满3件，B商品满2件，即可享受优惠。

已知该商店这次活动共售出A商品45件，B商品30件，求这次活动共收入多少元？让学生思考如何解决这个问题，引出本节课的主题——用二元一次方程组解决实际问题。

七年级数学下册《二元一次方程组的应用》教案、教学设计

4.小组讨论题：布置一道小组讨论题，要求学生在课后进行小组合作，共同分析问题、探讨解题方法。通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通技巧。
5.反思总结：要求学生撰写一篇关于二元一次方程组学习的心得体会，内容包括学习过程中的收获、遇到的困难、解题技巧等，旨在让学生进行自我反思，提升学习效果。
作业布置要求：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的热爱，使其认识到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的积极性。
2.引导学生树立正确的价值观，认识到解决问题的重要性，培养敢于面对困难、勇于挑战的精神。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，充分表达自己的观点，培养学生的表达能力和沟通能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。通过本章节的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
3.团队合作与沟通：在小组合作过程中，学生需要学会倾听、表达、讨论，这对部分学生来说可能存在一定难度。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发引导，帮助学生建立实际问题与二元一次方程组之间的联系。
2.强化解题策略的训练，让学生在实践中掌握不同解题方法。
3.创设良好的合作氛围，引导学生积极参与，提高团队合作能力。
3.教师对学生的总结进行补充，强调重点和难点，梳理知识结构。
4.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的数学应用意识。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识的掌握，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.课本习题：完成课本中关于二元一次方程组的练习题，包括选择题、填空题和解答题，旨在让学生熟悉基本的二元一次方程组题型和解题方法。

北京版数学七年级下册《二元一次方程组的应用(一)——行程问题》教学设计

北京版数学七年级下册《二元一次方程组的应用（一）——行程问题》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用（一）——行程问题》是人教版七年级下册数学教材的一部分，本节课主要让学生掌握二元一次方程组在解决行程问题中的应用。

通过前面的学习，学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，本节课将引导学生将理论知识应用于实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们对二元一次方程组的概念和解法有了初步的认识。

但在实际应用过程中，部分学生可能会对行程问题中的实际意义理解不深，难以将数学知识与实际问题相结合。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生深入理解行程问题，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组在解决行程问题中的应用，提高学生的数学应用能力。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的实际应用。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组在行程问题中的应用。

2.难点：如何将行程问题转化为二元一次方程组，并熟练解方程组求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设计具有实际意义的行程问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识，提高学生的问题解决能力。

3.引导发现法：教师引导学生从实际问题中发现规律，总结二元一次方程组在行程问题中的应用方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示行程问题的实际情境。

2.练习题：准备相关行程问题的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际行程问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题。

例如：小明骑自行车去图书馆，以每小时6公里的速度行驶，小红步行去图书馆，以每小时4公里的速度行驶。

2022年北京课改版数学七年级下《第五章二元一次方程组》公开课教案2

本教案, 是在“双减〞正在如火如萘进行以及推行学科核心素养的大背景下, 进行的一项有效的课程改革尝试, 在教育部根底教育司组织下, 全国数千名教师进行了有益的尝试, 并经过专家近三年来的论证, 形成近两万字的总结报告和一批教案、学案资源, 指导和借鉴意义非常强, 今天推荐给大家, 可以提高课堂效率, 有效将学科核心素养与日常教学进行融合, 继而提高教师的教学效率.第六章二元一次方程组教学设计思想本课是第六章的章节复习课, 是学生再认知的过程, 因此本课教学时老师提出问题, 引导学生独立完成, 从过程中提高学生对问题的进一步认识. 首先让学生思考答复：①二元一次方程组的解题思路及根本方法. ②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结.教学目标知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回忆和总结, 进一步感受方程模型的重要性.过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程〔由实际问题中的数量关系, 经“逐步抽象〞到建立方程组〔实现数学化〕, 由方程组的解再到实际问题的答案〕, 体会数学模型应用于实际的根本步骤.情感态度价值观通过反思消元法, 进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识, 反思自己的学习过程.教学方法：复习法, 练习法.重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题.难点：如何找等量关系, 并把它们转化成方程.解决方法：反复读题、审题, 用简洁的语言概括出相等关系.课时安排1课时.教具准备投影片教学过程设计〔一〕明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题, 这一节课主要把这一局部内容小结一下, 并加以稳固练习.〔二〕整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想. 所谓方程思想是指在求解数学问题时, 从题中的量和未知量之间的数量关系人手, 找出相等关系, 运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程〔或方程组〕, 再通过解方程〔组〕使问题获得解决, 方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一, 它的应用十分广泛.〔三〕复习通过提问学生一些相关问题, 引导总结总结出本节的知识点, 形成以下的知识网络结构图.〔四〕练习1.2x－5y=18找学生写出它的五个解.2.4(x y 1)3(1y)2y x 223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来.答案：{x 2y 3==3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨, 现从1号仓库运出存粮的60％, 从2号仓库运出存粮的40％, 结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨. 1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?答案：设1号仓库存粮x 吨, 2号仓库存粮y 吨.{x y 450(10.6)x (10.4)y 30+=-=--解得{x 240y 210==4.用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板, 1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板, 2块D 型钢板. 现需15块C 型钢板, 18块D 型钢板, 可恰好用A 型钢板, B 型钢板各多少块?答案：设用x 块A 型钢板, 用y 块B 型钢板.{2x y 15x 2y 18+=+=解得{x 4y 7==5.〔我国古代问题〕有大小两种盛酒的桶, 已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛〔斛, 音hu 是古代的一种容量单位〕, 1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛. 1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？答案：设1个大桶可盛酒x 斛、1个小桶分别可以盛酒y 斛.{5x y 3x 5y 2+=+=解得13x 247y 24⎧=⎪⎨=⎪⎩〔五〕小结引导学生总结本节的知识点.〔六〕板书设计教学过程例２．用分式表示以下各式的商, 并约分〔1〕4a2b÷〔6ab2〕〔2〕-4m3n2÷2〔m3n4〕〔3〕2xy〔x-y〕2÷4x2 (y-x)〔4〕 ( a2 -2a+1)÷〔2-2a2〕板演展示学生的解题过程, 评价方式以学生为主, 尤其做错的, 应该让学生知道错在哪里, 及时改正.三、小结：学生总结约分的步骤1.把分式的分子、分母按某一字母降幂排列, 且使最高此项系数为正；2.分式的分子、分母分别因式分解；3.分式的分子、分母都除以它们的公因式.〔注意：分式约分后的结果不一定是分式〕独立完成学生口答。

北京课改版数学七年级下册5.1《二元一次方程和它的解》教学设计

北京课改版数学七年级下册5.1《二元一次方程和它的解》教学设计一. 教材分析《二元一次方程和它的解》是北京课改版数学七年级下册第五章第一节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了整式乘法、平方差公式、因式分解等知识的基础上，引入二元一次方程的概念，让学生学会用方程来解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探索二元一次方程的解法，培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了相关基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但部分学生对实际问题的理解还不够深入，可能在学习二元一次方程的应用时存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.让学生理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的解法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.提高学生的合作交流能力和思维品质。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程的概念及其解法。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程，并灵活运用解法解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解二元一次方程的实际意义。

2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神和交流能力。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，发现问题的解决方法。

4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，提高学生学习效果。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、问题、解法的PPT，方便教学展示。

2.练习题：准备一些关于二元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用方程解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

通过实例，引出二元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现二元一次方程的定义、解法。

让学生初步了解二元一次方程的结构和求解方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些简单的二元一次方程问题。

【最新北京课改版精选】北京课改初中数学七下《5.1二元一次方程和它的解》word教案 (3).doc

课题第六章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 1 课时本节课为第 1 课时为本学期总第课时6.1二元一次方程和它的解教学目标1.使学生认识二元一次方程2.使学生能找出二元一次方程的解重点二元一次方程的认识难点探求二元一次方程的解教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：（1）小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？（2）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分。

问该队赢多少场？输多少场？（3）一球员在一场篮球比赛中共得35分（其中对方犯规被罚，他罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球和三分球？新课讲解：1.列出上面三小题的方程。

（1）设答对x题，答错y题x+y=10（2）设该队赢了x场,输了y场2x+y=20（3）设他投中了x个两分球，y个三分球2x+3y+10=35就是2x+3y=25这三个方程有哪些共同的特点？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

学生自己先思考5分钟后，再讨论。

再由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.学生回答学生回答学生回答学生议一议2.请你设计三个表格，写出所有可能的情况。

再请学生打开书做一做：答一答：得出结论：适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。

记作：⎩⎨⎧==b y a x3.把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式（1） x+y=10 （2） 2x+y=20 （3） 2x+3y=25 练一练：小结：（1）请你写一个二元一次方程（2）请你编写一道以⎩⎨⎧=-=13y x 为解的二元一次方程。

教学素材：A 组题：把下列二元一次方程化为y=kx+m 或x=qy+b 的形式。

(1)x+y=-2 (2)x-y=3 (3)x-5y=0 (4)2y+x=4 (5)2x+3y=4.B 组题：求下列二元一次方程的解。

2022年北京课改版数学七年级下《二元一次方程组的应用》公开课教案8

本教案, 是在“双减〞正在如火如萘进行以及推行学科核心素养的大背景下, 进行的一项有效的课程改革尝试, 在教育部根底教育司组织下, 全国数千名教师进行了有益的尝试, 并经过专家近三年来的论证, 形成近两万字的总结报告和一批教案、学案资源, 指导和借鉴意义非常强, 今天推荐给大家, 可以提高课堂效率, 有效将学科核心素养与日常教学进行融合, 继而提高教师的教学效率.6.5二元一次方程组的应用教学目标1 会用二元一次方程组解决简单的实际问题, 培养学生数学应用能力以及分析问题和解决问题的能力.2 让学生经历和体验列方程组解决实际问题的过程, 进一步体会方程组是刻画现实世界的有效模型.3 通过贴近学生实际、生动有趣的素材, 激发学生的学习兴趣, 增加自信心.重点、难点重点：列二元一次方程组解应用题难点：寻找等量关系.教学过程一创设情景, 引入新课1 复习：解二元一次方程组的思路是什么？有哪些方法？思路：消去一个未知数------化成一元一次方程.方法：代入消元法, 加减消元法.2 动脑筋：小刚和小玲一起在水果店买水果, 小刚买了3kg苹果, 2kg梨, 共花了18.8元, 小玲买了2kg苹果, 3kg梨, 共花了18.2元, 你能算出1kg苹果多少元, 1kg梨多少元吗？这一节课我们来学习-----二元一次方程组的应用.二合作交流, 探究新知1 解决上面问题（1）读题（2）假设设1kg苹果x元, 1kg梨y元, 你能填写出下表吗？（3）从题中哪些语句能看出等量关系？是什么关系？〔1〕3kg 苹果用去的钱+2kg 梨用去的钱=18.8, 〔2〕2kg 苹果用去的钱+3kg 梨用去的钱=18.2〔4〕根据上面关系, 你能列出方程组吗？()()3218.812318.22x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩请你解出方程组, 并作答 2 讲解例题例1 小琴去县城, 要经过外婆家, 头一天下午从她家走到外婆家里, 第二天上午从外婆家出发匀速〔即速度保持不变〕前进去县城, 走了2h,5h 后, 离自己家分别为13千km, 25km,你还能算出他的速度吗？还能算出他家离外婆家多元吗(1) 读题(2) 你能用线段图来表示题目的意思吗？E D C B A5h 县城小琴外婆的家小琴的家〔3〕小琴走哪一段路程用2h,哪一段路程用了5h.(4)图中那一条线段的长为13千米？图中那一条线段的长为25千米？(5) 题中含有怎样的等量关系呢？1325AC AD =⎧⎨=⎩〔6〕设小琴的家到外婆的家距离是skm, 哪么可以得到怎样的方程组：()()21315252s v s v +=⎧⎪⎨+=⎪⎩请你解出这个方程组.并且作答三课堂练习, 稳固提高1 小洪买了80分和60分的邮票共17枚, 花了12.2元, 试问：80分与60分的邮票各买了多少枚？2 某星期日, 小军所在年级与小明所在年级分别有20人, 30人去颐和园参观, 有30人, 15人去圆明园参观, 小军所在年级买门票花去了450元, 小明所在年级买门票花去了525元, 试问：颐和园和圆明园的门票各多少元？〔1〕读题〔2〕设颐和园票价为x 元, 圆明园票价为y 元, 填写下表：〔3〕题中有什么等量关系？+⎧⎨+⎩小军所在年级在颐和园花的钱小军所在年级在圆明园花的钱=450小明所在年级在颐和园花的钱小明所在年级在圆明园花的钱=525〔4〕怎样列方程组？20304503015525x y x y +=⎧⎨+=⎩请你求出方程组的解并作答. 四反思小结, 拓展提高列二元一次方程组解应用题有哪些步骤？关键是哪一步？（1）审题：弄清题意, 可以借助图表, 注意关键语句找出等量关系. （2）设元：注意带单位. （3）列方程组；（4）解方程组. （5）作答;注意带单位.五作业： 1,2,3第17章一元二次方程教学目标；1、使学生熟练掌握一元二次方程的四种解法, 会选择适当的方法解方程, 进一步体会相互之间的关系及其“转化〞的思想.2、使学生熟练分析数量之间的关系, 列出一元二次方程来解应用题, 在解决实际问题中, 进一步增强学生学数学、用数学的意识.重点：根据一元二次方程的特征, 灵活选用解法, 以及应用一元二次方程知识解决实际问题.难点：灵活选用恰当方法解一元二次方程以及列方程教学过程一、共同回忆1、一元二次方程的概念, 2x2 +5 x = x2－3是一元二次方程吗？2、一元二次方程的一般形式, 说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项.例1、把方程2x2 +5 = 6x －3化成一般形式, 并说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项3、一元二次方程的解法有几种？分别是什么？由学生答复, 教师板书：一元二次方程的解法例2、尝试用不同的解法解以下方程〔1〕 3x2－48= 0 〔2〕 y2 + 2y － 24 = 0〔3〕 2x2－6x－5= 0 〔4〕 a〔 a－2〕－5a2 = 04、根据你的学习体会, 讨论交流如何根据一元二次方程的特征选择方法？5、应用一元二次方程解实际问题有哪些步骤？6、你能列出本章知识结构吗？二、共同完成〔一〕填空：1、方程x2 = 121的解是2、方程x2－ 144 = 0的解是3、〔x2 + 4x + 〕 = 〔x + 〕24、〔x2－12x + 〕 = 〔x －〕25、方程〔x －1〕2 =256的解是6、解方程2x〔x +1〕= 3〔x +1〕用法解比较适当.7、一元二次方程〔1－3x 〕〔x +3〕= 2x 2+ 1 的一般形式是 , 它的二次项系数 , 一次项系数和常数项8、方程2〔m+1〕x 2+4mx+3m －2 = 0 是关于x 的一元二次方程, 那么m 的取值范围是要点：学生练习、讨论；教师引导、启发；点评〔二〕解答题1、用适当的方法解以下方程：〔1〕x 2－5x =3 x 〔2〕()12412=-x 〔3〕 x 〔x －6〕 =7 〔4〕x 〔x+1〕+2 〔x －1〕= 7 要点：学生讨论、探索、解答；教师引导、启发；让学生总结归纳 2、有三个连续奇数, 它们的平方和等于251, 求这三个数. 要点：不同方法设元, 检验3、某工厂一月份生产零件2万个, 一季度共生产零件7.98万个, 假设每月的增长率相同, 求每月的平均增长率.注意：检验三、师生小结, 共同提高1、要了解一元二次方程的概念及其一般形式,2、根据一元二次方程的特征, 灵活选用最恰当的解法, 可以受到事半功倍的效果.3、应用一元二次方程解应用题的步骤与一元一次方程解应用题的步骤一样, 应注意检验是否符合题意.四、作业： 1、2、3、4、5 教学反思：。

北京版七年级数学下册二元一次方程组的应用教案

《二元一次方程组的应用》教案3教学目的学会列二元一次方程组解应用题教学过程一、知识巩固关键是找等量关系，有几个未知数就必须列出几个方程，所列方程必须满足：（１）方程两边表示的是同类量（２）同类量的单位要统一（３）方程两边的数值要相等例：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？一般步骤可分五步：1、审题，弄清题意及题目中的数量关系；2、设未知数，可直接设元，也可间接设元；3、列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组；4、解所列方程组，并检验正确性；5、写出答案；例：《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。

”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？二、常用解题模型（1）总量=单量×数量较大量=较小量＋多余量（2）行程问题：（3）工程问题：（4）增长（降低）率问题：增长量=原有量×增长率现有量=原有量＋增长量=原有量×（1＋增长率）减少量=原有量×降低率现有量=原有量－减少量=原有量×（1－降低率）（5）银行利率问题：利息=本金×利率本息和=本金＋利息=本金×（1+利率）利息税=利息×利息税率所得金额=本息和－利息税（6）浓度问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质＋溶剂（7）销售问题：（8）图形问题：。

北京课改版数学七年级下册5.6《二元一次方程组的应用》说课稿

北京课改版数学七年级下册5.6《二元一次方程组的应用》说课稿一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是北京课改版数学七年级下册第5章第6节的内容。

本节课的主要任务是让学生掌握二元一次方程组的解法及应用。

在学习了二元一次方程组的基础知识后，本节课将引导学生将理论知识应用于解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教材中安排了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点。

同时，教材还注重引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的综合素质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基础知识，具备了一定的解题能力。

但部分学生对于如何将理论知识应用于实际问题解决中，仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们更好地将理论知识与实际问题相结合。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的解法，并能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生解决问题的能力，提高学生的团队协作精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的重要作用。

四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法及其应用。

2.教学难点：如何将理论知识应用于实际问题的解决中，提高学生的解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，发现规律。

2.利用多媒体课件，生动形象地展示教学内容，提高学生的学习兴趣。

3.小组讨论，培养学生团队合作精神，提高学生的解决问题能力。

4.注重个体差异，针对不同学生给予个性化的指导，使全体学生都能在课堂上得到有效的学习。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对二元一次方程组应用的思考，激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课：引导学生回顾二元一次方程组的基础知识，讲解解法及其应用。

3.例题讲解：分析教材中的例题，引导学生掌握解题思路和方法。

【最新北京课改版精选】北京课改初中数学七下《5.0第五章二元一次方程组》word教案 (1).doc

例3：解下列方程组：
3x-2y=1
1）
x-y=3
教
学
过
程
X+3y=-5 9x-3y=12
2) 5)
3x-4y=-2 2x+ y=6
y-3x=2 2x+3y=7
பைடு நூலகம்3) 6)
x-2y=6 3x+2y=3
5x+3y=2 3x-2y+z=1
4) 7) x-y+z=4
2x-y=3 x+2y-z=7
4、列方程解应用题。
1)一般地，经整理后，可化为ax+by=
c(其中a,b,c是已知数，且a≠0,b≠0)
的方程叫做二元一次方程。使二元一次方
程两边的值相等的一对x和y的值，
叫做这个方程的解。
2)二元一次方程的解的记作形式为：x=m
y=n
3)一般地，二元一次方程有无数个解，
4）要会把二元一次方程改写成用一
个未知数表示另一个未知数的形式。
2）注意转化、化归的方法。
2、学会观察、比较和分析。
3、注重应用，在解决问题中学会创造。
三、例题选讲。
1、利用二元一次方程及其解和二元一次方程组
2、及其解这几个概念解题。
例1: 1、书上60页1题
3、书上47页B组2题
2、会用一个未知数表示另一个未知数
例2：书上60页3题
3、运用转化、化归的方法解二元一次方程组
书上60—61页的应用题
布置作业：新课改课堂作业35页—41页
学科
数学
备课组
教师
课题
第六章二元一次方程组小结
日期
日期
学习重点
二元一次方程组的解法及其应用

七年级数学教案设计之二元一次方程组的应用.doc

七年级数学教案设计之二元一次方程组的应用
二元一次方程组的应用
教学目标:
1. 通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用,体会列二元一次方程组是解决某些实际问题的一种有效的数学模型,增强应用意识;
2. 能够由题意找出等量关系,列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义,通过教师引导下学生的自主探索,体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想方法,加强知识的综合运用,培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 通过创设合理的问题情境,使学生更积极的参与教学活动,激发学生学习数学的兴趣,使学生体验数学活动充满探索与创造,体会到经济社会中数学的应用价值,提高学生探索的精神与能力。

教学重点与难点:把应用问题转化为数学问题的过程,即对实际问题的数学模型的建立。

教学方法:启发探究式
通过上面对二元一次方程组的应用教案内容的学习，相信可以很好的帮助同学们对数学知识的巩固学习哦，加油吧。

2022年北京课改版数学七年级下《二元一次方程组的应用》公开课教案

学科数学班级任课教师课题6.5 二元一次方程组的应用三课型练习日期学习重点二元一次方程组的解法及其应用学习难点确定问题中的相等关系教具学具多媒体教学方法讨论法、谈话法教学过程练习：1. 在美化校园劳动中, 七年级〔1〕班比七年级〔2〕班多植树12棵, 两个班共植树50棵, 问两班各植树多少棵？§13.1平方根第1课时一、创设情景, 导入新课请同学们欣赏本节导图, 并答复以下问题, 学校要举行金秋美术作品比赛, 小欧很快乐, 他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是一个正数的平方, 求这个正数的问题〔引入新课〕二、合作交流, 解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得1～20之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书, 自学教材总结：一般地, 如果一个正数x 的平方为a , 即2x a =, 那么正数x 叫做a 的算术平方根, 记为a , 读作根号a , 其中a 叫做被开方数. 另外：0的算术平方根是0探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开, 将所得的四个直角形拼在一起, 就的到一个面积为2的大正方形.设大正方形的边长为x , 那么22x =；由算术平方根的意义, 2x =即大正方形的边长为2. 讨论：22三、应用迁移, 稳固提高例1 求以下各数的算术平方根⑴100 ⑵4964 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸124 点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：－4有算术平方根吗？备选例题：要使代数式23x -有意义, 那么x 的取值范围是〔〕 A. 2x ≠ B. 2x ≥ C. 2x > D. 2x ≤四、总结反思, 拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质； 2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：21a -的算术平方根是3, 31a b +-的算术平方根是4, c 是13的整数局部, 求2a b c +-的算术平方根五、课堂跟踪反响1、非负数a 的算术平方根表示为___, 225的算术平方根是____, 0的算术平方根是____2、 1612181___,____,_____2581==-= 3、 16的算术平方根是_____, 0.64-的算术平方根____4、假设x 是49的算术平方根, 那么x =〔〕A. 7B. －7C. 49D.－495、假设47x -=, 那么x 的算术平方根是〔〕A. 49B. 53C.7 D 53.6、假设()2130x y x y z -+++++=, 求,,x y z 的值.7、假设a 是30的整数局部, b 30, 试确定a 、b 的值.8、一个自然数的算术平方根为a , 那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______六、布置作业：P75习题1。

北京课改初中数学七下《5.2二元一次方程组和它的解》word教案 (3)

课题第六章二元一次方程组课时分配本课（章节）需课时本节课为第课时为本学期总第课时6.2二元一次方程组和它的解教学目标 1.学生会找二元一次方程组的解。

2.学生通过探索感受二元一次方程组的解。

重点二元一次方程组的解难点找“解”的过程教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：（1）用多媒体展示一群鸡文字出现：某农户供养了白鸡、黑鸡100只，白鸡的数量是黑鸡的3倍，设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，列出关于x,y 的二元一次方程组。

（2）用多媒体展示红球、白球。

文字出现：小明第一次摸到了1个红球，3个白球，共得11分。

第二次摸到了3个红球，2个白球共得12分，设摸到红球得x 分，摸到白球得y 分，列出关于x,y 的二元一次方程组。

新课讲解： 1.列出方程组：（1）⎩⎨⎧==+y x y x 3100（2）⎩⎨⎧=+=+1223113y x y x2.二元一次方程组的解。

（1）⎩⎨⎧><=><=+231100y x y x方程〈1〉的解是：⎩⎨⎧==199y x ⎩⎨⎧==298y x ⎩⎨⎧==397y x ⎩⎨⎧==2575y x …… 方程〈2〉的解是：学生在自己的本子上写出方程组。

再议一议。

学生板演⎩⎨⎧==13y x ⎩⎨⎧==26y x ⎩⎨⎧==39y x ⎩⎨⎧==2575y x …… 所以⎩⎨⎧==2575y x 是这两个方程的一个公共解。

（2）⎩⎨⎧><=+><=+212231113y x y x方程〈1〉的解是：⎩⎨⎧==32y x ⎩⎨⎧==25y x ⎩⎨⎧==18y x …… 方程〈2〉的解是：⎩⎨⎧==60y x ⎩⎨⎧==32y x ⎩⎨⎧==04y x …… 所以⎩⎨⎧==32y x 是这两个方程的一个公共解。

练一练再练一练学生讨论，做一做，有没有简单的方法？小结：二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法。

七年级数学下册《二元一次方程组的应用》优秀教学案例

1.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.引导学生相互讨论、交流，共同解决二元一次方程组的问题，使学生在合作中学会倾听、尊重、理解和接纳他人。
3.教师要关注小组合作的过程，适时给予指导和鼓励，确保每个学生都能在合作中发挥自己的优势，提高学习效果。
（四）反思与评价
1.鼓励学生在学习过程中进行自我反思，总结自己的学习方法和经验，提高学习效率。
2.问题驱动的教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ设计
案例中，教师以一系列具有挑战性和梯度的问题为导向，引导学生主动探究二元一次方程组的解法及应用。这种问题驱动的教学设计促使学生在解决问题的过程中，积极思考、合作交流，提高了学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.小组合作的学习方式
本案例中，教师采用小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中共同解决问题。这种学习方式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，同时也为学生提供了互相学习、取长补短的机会。
1.教师通过讲述一个关于学校篮球比赛的情景，如：“同学们，最近学校举行了一场篮球比赛，甲队和乙队进行了激烈的角逐。我们知道，甲队和乙队的得分之和是100分，甲队比乙队多得了20分。那么，你能算出甲队和乙队各自得了多少分吗？”由此引出本节课的主题——二元一次方程组的应用。
2.学生思考并尝试解决问题，教师适时引导学生运用数学知识来分析问题，为新课的学习做好铺垫。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.引导学生通过观察、分析、归纳等思维过程，发现生活中的二元一次方程组问题，提高学生的数学思维能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生独立思考，培养学生的创新精神和解决问题的能力。
4.教会学生总结解题方法，形成自己的解题思路，提高解题效率。

【最新北京课改版精选】北京课改初中数学七下《5.1二元一次方程和它的解》word教案 (3).doc

学生自己先思考5分钟后，再讨论。

再由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.学生回答学生回答学生回答学生议一议2.请你设计三个表格，写出所有可能的情况。

再请学生打开书做一做：答一答：得出结论：适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。

教学素材：A 组题：把下列二元一次方程化为y=kx+m 或x=qy+b 的形式。

(1)x+y=-2 (2)x-y=3 (3)x-5y=0 (4)2y+x=4 (5)2x+3y=4.B 组题：求下列二元一次方程的解。

北京课改初中数学七下《5.0第五章二元一次方程组》word教案 (1)

学科数学备课组教师课题第六章二元一次方程组小结日期日期学习重点二元一次方程组的解法及其应用学习难点理清知识的脉络体系教具学具多媒体教学方法讨论法、谈话法教学过程一、知识要点：本章学习的知识主要有：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组及其解法、二元一次方程组的应用。

1、二元一次方程和它的解。

1)一般地，经整理后，可化为ax+by=c(其中a,b,c是已知数，且a≠0,b≠0)的方程叫做二元一次方程。

使二元一次方程两边的值相等的一对x和y的值，叫做这个方程的解。

2)二元一次方程的解的记作形式为： x=my=n3)一般地，二元一次方程有无数个解，4）要会把二元一次方程改写成用一个未知数表示另一个未知数的形式。

2、二元一次方程组和它的解。

其他教师建议：教学过程1）解二元一次方程组的基本思想是：通过消元法二元一次方程组转化为一元一次方程去求解。

2）消元的方法：代入消元法和加减消元法3、二元一次方程组的应用。

（注意未知数的个数、找准未知数）二、学法指导.1、转化、化归的方法是解决许多问题的基本方法。

1）注意体会在二元一次方程组中的应用。

2）注意转化、化归的方法。

2、学会观察、比较和分析。

3、注重应用，在解决问题中学会创造。

三、例题选讲。

1、利用二元一次方程及其解和二元一次方程组2、及其解这几个概念解题。

例1: 1、书上60页1题3、书上47页B组2题2、会用一个未知数表示另一个未知数例2：书上60页3题3、运用转化、化归的方法解二元一次方程组例3：解下列方程组：3x-2y=11）x-y=3教 X+3y=-5 9x-3y=12 2) 5)3x-4y=-2 2x+y=6学过程 y-3x=2 2x+3y=7 3) 6)x-2y=6 3x+2y=35x+3y=2 3x-2y+z=1 4) 7) x-y+z=4 2x-y=3 x+2y-z=7 4、列方程解应用题。

书上60—61页的应用题布置作业：新课改课堂作业35页—41页。

北京课改初中数学七下《5.6二元一次方程组的应用》word教案 (8)

北京课改版数学七年级下册5.6《二元一次方程组的应用》教学设计

【最新北京课改版精选】北京课改初中数学七下《5.2二元一次方程组和它的解》word教案 (2).doc

北京版数学七年级下册《二元一次方程组的应用(三)》教学设计

七年级数学下册《二元一次方程组的应用》教案、教学设计

北京版数学七年级下册《二元一次方程组的应用(一)——行程问题》教学设计

2022年北京课改版数学七年级下《第五章二元一次方程组》公开课教案2

北京课改版数学七年级下册5.1《二元一次方程和它的解》教学设计

【最新北京课改版精选】北京课改初中数学七下《5.1二元一次方程和它的解》word教案 (3).doc

2022年北京课改版数学七年级下《二元一次方程组的应用》公开课教案8

北京版七年级数学下册 二元一次方程组的应用教案

北京课改版数学七年级下册5.6《二元一次方程组的应用》说课稿

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七年级数学教案设计之二元一次方程组的应用.doc

2022年北京课改版数学七年级下《二元一次方程组的应用》公开课教案

北京课改初中数学七下《5.2二元一次方程组和它的解》word教案 (3)

七年级数学下册《二元一次方程组的应用》优秀教学案例

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最新北京课改版七年级数学下册5.6二元一次方程组的应用公开课优质教案(3)

北京课改初中数学七下《5.0第五章二元一次方程组》word教案 (1)

北京版七年级数学下册二元一次方程组的应用教案