第11章 电路的频率响应
电路第六版邱关源11
X( ) /2
R
0
0 XC( ) 0
0
–/2
Z(jω)频响曲线.
ω0 , X (j ) 0 ,Z(j0 ) R , (jω) 0
1. 谐振的定义 .
含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口
电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。
U 与I 同相
U ZR
发生 谐振.
I
2.串联谐振的条件.
激励是电流源 .
H(j) U2(j) I1 ( j )
转移 阻抗.
H(j) I2(j) I1 ( j )
转移 电流比.
注意：
① H(jw)与网络的结构、参数值有关，与输入、输 出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输 入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的 一种体现。
② H(jw) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分：
第11章 电路的频率响应 .
重点 ：
1.网络函数 . 2. 串、并联谐振的概念 .
11.1 网络函数 .
当电路中激励源的频率变化时， 电路中的感抗、容抗将跟随频率变化， 从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此， 分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。
频率特性：
电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象， 称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。
Q UL UC UU
当 Q>>1 UL= UC =QU >>U .
(4) 谐振时的功率 .
P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R
电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。
Q UI sin QL QC 0
QL
ω0
LI
2 0
,
电路原理课后习题答案
第五版《电路原理》课后作业第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？（a）（b）题1-1图解（1）u、i的参考方向是否关联？答：(a) 关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；(b) 非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。
（2）ui乘积表示什么功率？答：(a) 吸收功率——关联方向下，乘积p = ui > 0表示吸收功率；(b) 发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui < 0，表示元件发出功率。
（3）如果在图 (a) 中u>0，i<0，元件实际发出还是吸收功率？答：(a) 发出功率——关联方向下，u > 0，i < 0，功率p为负值下，元件实际发出功率；(b) 吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u > 0，i > 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）题1-4图解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。
由欧姆定律u = R i = 104 i（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向由欧姆定律u = - R i = -10 i（c）理想电压源与外部电路无关，故u = 10V（d）理想电压源与外部电路无关，故u = -5V(e) 理想电流源与外部电路无关，故i=10×10-3A=10-2A（f）理想电流源与外部电路无关，故i=-10×10-3A=-10-2A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
电路习题册
《电路分析》习题册班级学号姓名中国地质大学(武汉)电子信息工程系注意事项：1. 习题册请用A4纸双面打印，装订成册，填好相关信息；2. 每章习题均来自课本中的课后习题，不清楚的地方可以参看教材。
这里挑选出来整理成册，方便大家使用；3. 后附有两套模拟试题，供考前进行模拟测试；4. 册内带两张空白的课堂测试答题纸，不要损坏。
通知课堂测试的时候再使用。
第一章电路模型与电路定律1-1 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。
试校核图1-1电路所得解答是否正确。
图1-11-2 电路如图1-2所示，试求：(1) 图(a)中，i1与u ab；(2) 图(b)中，u cb。
图1-21-3 对图1-3所示的电路，若：(1) R1、R2、R3不定；(2)R1 = R2 = R3。
在以上两种情况下，尽可能地确定各电阻中的未知电流。
图1-31-4 电路如题1-4图所示，试求每个元件发出和吸收的功率。
图1-41-5 试求图1-5所示电路中控制量I1及电压U o。
图1-5第二章电阻电路的等效变换2-1 电路如题2-1图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压u2和电流i2；（2）若电阻R1增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？图2-1 2-2 求图2-2所示电路中对角线电压U及总电压U ab。
图2-22-3 利用电源的等效变换，求图2-3所示电路的电流i。
图2-32-4 利用电源的等效变换，求图2-4所示电路中电压比u o/u s。
已知R1 = R2 = 2Ω，R3 = R4 = 1Ω。
图2-42-5 试求图2-5(a)和(b)的输入电阻R i。
图2-5第三章电阻电路的一般分析3-1 用网孔电流法求解图3-1所示电路中电流I a及电压U o 。
图3-1 3-2 用网孔电流法求解图3-2所示电路中I x以及CCVS的功率。
电路分析基础(施娟)7-14章 (5)
11.1 11.2 11.3 11.4
电路的频率响应 一阶RC电路的频率特性 RLC串联谐振电路 并联电路的谐振
第11章 电路的频率特性 11.1 电路的频率响应
1.
所谓网络函数是指：对如图11-1所示的单输入、 单输出电路，在频率为ω的正弦激励下，正弦稳态响应相 量与激励相量之比，记为H(jω)，即
第11章 电路的频率特性 图11-4 四种理想滤波器的幅频特性
第11章 电路的频率特性 11.2 一阶RC电路的频率特性
1．一阶RC
如图11-5(a)所示RC串联电路， U1 为输入。若以电容电
压 U为 2响应，得网络函数:
1
H
(
j
)
U 2 U1
jC
R 1
1
1 jRC
jC
(11-5)
第11章 电路的频率特性
曲线示意图。
第11章 电路的频率特性 图11-2 某共射放大器的幅频特性和相频特性曲线示意图
第11章 电路的频率特性 根据响应与激励对应关系的不同，网络函数有多种不同的
(1) 当响应与激励在电路的同一端口时，网络函数称为策
Z11
(jຫໍສະໝຸດ )U1 I1Y11
(
j
)
I1 U1
分别如图11-3(a)、(b)所示。策动点阻抗和策动点导纳即
电路的输入阻抗和输入导纳，它们互为倒数。
第11章 电路的频率特性 (2) 当响应与激励在电路的不同端口时，网络函数称为转
Z
21
(
j
)
U 2 I1
Y21
(
j
)
I2 U1
H
u
电路分析第11章
11.1 网络函数
一、网络函数 1、网络函数的定义和分类 定义： 动态电路在频率为ω的单一正弦激励下，正弦稳 态响应（输出）相量与激励（输入）相量之比，称为 正弦稳态的网络函数。记为H（jω ），即
输出相量 H（ j） 输入相量
1
分类：
若输入和输出属于同一端口，称为驱动点函数。 若输入是电流源，输出是电压时，称为驱动点阻抗。 若输入是电压源，输出是电流时，称为驱动点导纳。 二、网络函数的计算方法 正弦稳态电路的网络函数是以ω为变量的两个多 项式之比，它取决于网络的结构和参数，与输入的量 值无关。计算网络函数的基本方法是“外施电源法”。
当ω 0 L 1 时，电路发生谐振。 0 C
U _
谐振角频率 (resonant angular frequency) 谐振频率 (resonant frequency) 固有 频率
4
T0 1 / f 0 2π LC 谐振周期 (resonant period)
2、使RLC串联电路发生谐振的条件
1 L 1 20 103 Q 1000 12 R C 10 200 10
U L QU 1000 10V 10000V UC
11
11.3 RLC串联电路的频率响应
研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线） 可以加深对谐振现象的认识。
一、 H ( j ) U R ( j ) U S ( j ) 的频率响应
H C (C1 ) 1
C3 H C (C3 ) 0
Q
dH C ( ) 0 d
1 C2 1 2 2Q
H C (C2 )
L1
1
C3
1
0
第11章 电路的频率响应
Re
(0 L) 2
R
106 10
100k
RC L 等效电路
Req 100 //100 50k Q Req 50 103 50
0L 1000
100k Re L C
返回 上页 下页
例2 如图RS=50k，US=100V，0=106，Q=100，
谐振时线圈获取最大功率，求L、C、R及谐振
时I0、U。
C2
1 1 2Q2
HC (C2 )
Q 1 1
Q(Q 0.707)
4Q2
L1
1
C3
0
HL (L1) 0
L3
1
C1
HL (L3) 1
L2
1
C2
1 1 2Q2
HL (L2) HC (C2 )
返回 上页 下页
UL/U UC/U 1
UL/U
当Q 1/ 2 o
C2 1 L2
UC/U
=C2，UC()获最大值； =L2，UL()获最大值。 且UC(C2)=UL(L2)。
返回 上页 下页
U( )
•
IC
IS/G
o 0
•
•
•
IG IS U
•
IL
LC上的电流大小相等，相位相反，并联总电流
为零，也称电流谐振，即 •
IC Uj0 C j0 C IL U / j0 L j0
IS G
C
IS G
IS
j QIS
jQIS
IL(0) =IC(0) =QIS
+
•
U
G
_
2. 网络函数H(jω)的物理意义
驱动点函数
U ( j) I( j)
电阻电路的频率响应分析
电阻电路的频率响应分析电阻电路是电子电路中最简单的电路之一，由电阻元件构成，其具有稳定的特性和线性的响应。
在电阻电路中，电流和电压之间的关系可以通过欧姆定律来描述。
然而，当输入信号的频率变化时，电阻电路的响应会发生改变，这就是电阻电路的频率响应。
本文将针对电阻电路的频率响应进行分析，并通过实例说明其应用。
一、频率响应的定义频率响应指的是电路对不同频率的输入信号所表现出的特性。
在电阻电路中，频率响应的分析主要围绕着电压和电流的幅值以及相位的变化展开。
频率响应通常可以通过幅频特性和相频特性来描述。
二、幅频特性幅频特性是指电路的输出信号幅值与输入信号频率之间的关系。
在电阻电路中，由于电压和电流之间满足欧姆定律的线性关系，所以其幅频特性保持不变。
即无论输入信号频率为多少，输出信号的幅值始终与输入信号的幅值成正比。
这是因为电阻元件没有对频率的选择性，不会对不同频率的信号产生衰减或增益。
三、相频特性相频特性是指电路的输出信号相位与输入信号频率之间的关系。
在电阻电路中，由于电阻元件是无源元件，不会对输入信号的相位产生影响。
因此，电阻电路的相频特性保持不变，输出信号的相位始终与输入信号的相位相同。
四、电阻电路的应用举例1. 信号传输电阻电路的频率响应特性使其在信号传输中具有广泛的应用。
由于电阻电路能够保持信号的幅值和相位不变，因此常用于信号的衰减和传输。
例如，在音频放大器中，电阻电路可以用于控制输入信号的幅度，以实现音频信号的放大。
2. 滤波器电阻电路也可以用作简单的滤波器。
通过选择合适的电阻值，可以将特定频率范围内的信号滤除或通过。
在高通滤波器中，电阻电路可以将低频信号进行衰减，只传递高频部分；而在低通滤波器中，电阻电路可以将高频信号进行衰减，只传递低频部分。
3. 相位补偿由于电阻电路的相频特性保持不变，因此在某些应用中可以用于相位补偿。
例如，在音频设备中，为了确保不同频率的声音能够同步播放，常常需要对不同频率的信号进行相位修正。
武汉大学电气工程学院专业课《电路》考研大纲
先说下就是13年的真题答案做好了，但是我想分析确认下答案，以保证准确性，去年稍显草率的整完，结果导致有个题目给了错误答案，当然后面咨询了出题老师后发过更改通知。
所以下个星期是能准备好的，到时候我会将扫描件发到群共享，之前购买过相关资料的同学自己去下载。
武大电气电路指定参考书目是邱关源《电路》，目前是第五版吧，李裕能,夏长征《电路》，这个是武大老师编的书，这个复习纲要，只适用于考武汉大学电气工程学院，专业课电路，考其他学校的就不要参考这个，百度文库，考研论坛武大版会同时更新，可以自己去下载。
之前写过一个按照李书目录的复习纲要，重难点，百度文库上就能下到。
现在是按照邱的书写的。
有什么疑问，及时问NERO，QQ564563421。
这篇日记的word版本传在了群里，qq群240706928，该群只做答疑解惑，辅导及公布最新信息，不做其他用途，忘各位理解。
第一章电路模型和电路定律，第二章电阻电路的等效变换，第三章电阻电路的一般分析，第四章电路定理。
这四章是电路理论的基础，全部都考，都要认真看，打好电路基础。
第一章1-2电流和电压的参考方向要注意哈，个人认为搞清楚方向是解电路最重要的一步了，老师出题，喜欢把教材上常规的一些方向标号给标反，这样子，很多式子就得自己重推，这也是考验你学习能力的方式，不是死学，比如变压器那章，方向如果标反，式子是怎样，需要自己推导一遍。
第二章都要认真看。
第三章3-1 电路的图。
图论是一门很重要的学科，电路的图要好好理解，因为写电路的矩阵方程是考试重点，也是送分题，而矩阵方程是以电路图论为基础的。
第四章4-7对偶原理。
自己看一下，懂得什么意思就行了。
其他小节都是重点，特别是特勒跟和互易。
这几年真题第一题都考这个知识点。
第五章含有运算放大器的电阻电路。
这个知识点是武大电路考试内容，一定要懂，虚短和虚断在题目中是怎么用的，多做几个这章的题就很清楚了。
5-2 比例电路的分析。
这一节真题其实不怎么常见，跟第三节应该是一个内容，还是好好看一下吧。
电路的频率响应教案
电路的频率响应教案教案标题：探究电路的频率响应教案目标：1. 了解什么是电路的频率响应；2. 掌握频率响应的计算方法；3. 分析电路的频率响应特性。
教学准备：1. 教师准备：电路板、电源、信号发生器、示波器、电阻、电容、电感等实验器材；2. 学生准备：实验记录本、计算器。
教学过程：引入：1. 教师简要介绍频率响应的概念，即电路对不同频率信号的响应能力。
2. 引导学生思考：为什么不同频率的信号在电路中会有不同的响应？实验操作：1. 教师将电路板连接好，接通电源，并将信号发生器连接到电路中。
2. 调节信号发生器的频率，观察示波器上的波形变化，并记录下不同频率下的电压值。
3. 将记录的数据绘制成频率-电压的图表。
分析与讨论：1. 学生根据实验结果，观察图表中的趋势和规律。
2. 引导学生思考：不同电路元件对不同频率信号的响应有何影响？如何解释这种现象？计算频率响应：1. 教师引导学生计算电路的频率响应，即在不同频率下电压的变化情况。
2. 学生根据实验数据，计算出频率响应的数值，并绘制成频率-响应的图表。
总结与应用：1. 学生总结电路的频率响应特性，如低通滤波、高通滤波等。
2. 学生思考并讨论：频率响应在实际中有何应用？如何利用频率响应来设计电路？拓展延伸：1. 学生可以自行设计实验，探究不同电路元件对频率响应的影响；2. 学生可以进一步研究复杂电路的频率响应特性，并进行实际应用。
教学评估：1. 实验记录本中的实验数据和计算结果；2. 学生对频率响应的理解和应用能力。
教学反思：1. 学生对频率响应的理解是否准确？是否能够灵活应用到实际问题中？2. 实验操作是否清晰明了，是否能够顺利完成实验？3. 教学过程中是否引导学生进行思考和讨论，培养学生的自主学习能力？。
11第11章闭环反馈电路设计
11.1 常见电路的频率响应11.2 开关电源的稳定性判定11.3 控制到输出特性的增益11311.3.1带有和没有ESR 的LC 输出滤波器的增益1132PWM11.3.2 PWM脉宽调制器的增益11.3.3 占空比到输出级的增益11.3.4 采样电路的增益11.3.5 控制到采样的总增益11.4 误差放大器幅频特性的设计11.5 误差放大器的传递函数、零点和极点115误差放大器的传递函数零点和极点11.6 零、极点频率引起的增益斜率变化规则11.7 含有单零点和极点的误差放大器传递函数的推导117含有单一零点和极点的误差放大器传递函数的推导11.8 II型误差放大器引起的相位延迟11.9 输出电容有ESR的LC滤波器的相位延迟11.10 II型误差放大器设计举例PWM误差放大器移走滤波器的传递函数为1系统总开环增益是误差放大器增益与增益Gt的和。
图(a)的缺点：()的缺点1、低频段系统开环增益不大，电压纹波（100Hz）不够小2、高频段总的开环增益比较大，高频噪声干扰在系统中放大，使系统抗噪性能降低解决办法：1、电容C1与电阻R2串联，（图11.11的低频特性）Fz=1/2πR2C1、电容C2和R2、C1支路并联，（图11.1121111的高频特性）Fp=1/2πR2C2选择转折频率Fz和Fp，使Fco/Fz Fp/FcoFco/Fz=Fp/FcoFz和Fp越远，在剪切频率Fco处的相位裕量越大。
选择转折频率Fz和Fp，使Fco/Fz=Fp/FcoFz和Fp越远，在剪切频率Fco处的相位裕量越大。
如果Fz选得太低，在120Hz处的低频增益比选择较高频率时低，120Hz纹波衰减效果很差；如果Fp选得太高，高频增益比选择较低Fp时大，输出端有更高的幅值高频噪声尖峰。
结论：增加Fz和Fp之间的距离，会获得较大得相位裕量；减小Fz和Fp之间的距离，会更好地衰减120Hz地纹波，并抑制高频噪声尖峰。
会地衰减地波并制高频声尖峰必须在两者之间寻求最佳的折中。
济南大学电路各章重点
第1章电路模型和电路定律1. 电压、电流的参考方向；2. 电路元件特性；3. 基尔霍夫定律。
第2章电阻电路的等效变换1. 电阻的串并联及Y−Δ变换；2. 电源的等效变换；3. 输入电阻的计算。
第3章电阻电路的一般分析1. 支路电流法；2. 回路电流法；3. 结点电压法。
第4章电路定理1. 理解并掌握叠加定理；2. 熟练戴维南和诺顿定理。
第6章储能元件电感、电容元件的特性。
第7章一阶电路和二阶电路的时域分析1. 初始条件，时间常数，换路定则；2. 一阶电路的零输入响应，零状态响应，全响应，三要素法。
第8章相量法1. 相位差2. 正弦量的相量表示3. 元件VCR的相量形式4. 电路定律的相量形式第9章正弦稳态电路分析1. 复阻抗，复导纳；2. 相量图；3. 用相量法分析正弦稳态电路；4. 正弦交流电路中的功率分析。
第10章含耦合电感的电路1. 同名端与互感电压的概念；2. 互感电压的计算方法；3. 变压器及理想变压器模型；4. 含有耦合电感电路的分析方法。
第11章电路的频率响应串、并联谐振的特点及条件。
第12章三相电路1. 三相电路线、相电压（流）之间的关系；2. 对称三相电路的分析计算方法；3. 三相电路中的功率计算。
第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱1. 电压、电流有效值的计算；2. 平均功率的计算；3. 谐波分析法。
第14章线性动态电路的复频域分析1. 理解元件的运算模型及KCL、KVL方程的运算形式；2. 应用拉氏变换（运算法）求解线性电路的方法和步骤。
2010-12-20。
电路课件 第十一章 第一至第三节 考研及期末复习专用
U U L j0 LI j0 L j U jQU R R I 1 U UC j j j U jQU 0 C 0 C R R
1 —— 特性阻抗 0 L 0 C
1 L —— 品质因数 Q R R R C
( j ) 线性 I ( j ) U
网络
驱动点阻抗
激励是电压源，响应是电流
( j ) I H ( j ) ( j ) U
驱动点导纳
3
2）转移函数（传递函数） 1 ( j ) I
1 ( j ) U
2 ( j ) I 2 ( j ) U
线性 网络
① 激励是电压源
20
HL( )与HC(
dH C ( ) dH L ( ) )的极值点：令 d 0, d 0
C1 0
H C (C1 ) 1
H C (C2 )
C3 H C (C3 ) 0
Q 1 1 4Q 2 Q(Q 0.707 )
1 C2 1 2 2Q
为了比较不同的谐振电路，把电流谐振曲线的横、 纵坐标分别除以0和I0，称为归一化。
I (j ω ) I (jη) ω ω η, I (jω) ω0 I I 0 0
( j ) I ( jω) U /Z I /R I I U 0 0 R 1 R j L C
1
( ) arctan[ Q( )]
I ( ) I0 1 1 Q ( )
2
1
相频特性
1 cos ( )
1
2
1 tan 2 0.707
I ( η) I0
邱关源《电路》第五版 第十一章 电路的频率响应
U C
又称为电压谐振
2.4 谐振时功率、能量
有功功率 无功功率
1
P UI cos UI 2 UmIm Q UI sin 0 QL 0LI 2 ( j0 )
QC
1 0C
I2(
j0 )
谐振时电感与电容之间进行着能量交换，与电
源之间无能量交换。
§11-2 RLC串联电路的谐振
1.2
UL U
UC U
幅频特性
UL U
LU
1
R2 ( L 1 )2 U C
0R
0R L R2 ( L 1 )2
C
Q
0
1 Q2 ( 1 )2
Q
1 1 Q2 ( 1 )2
Q
1
2
Q
2
(1
1
2
)2
UC
U
1
§11-1 网络函数
3. 举例
.
求下图所示电路的驱动点阻抗 .
U1 I1
和转移阻抗
U2
.
。
Ic
、转移电流比 .
I1
I1
.
I 1 2 1
+ U1
IC
2H
+
.
1F
U2
-
-
§11-1 网络函数
解：
.
.
.
I1
U1
1 (1 j2)
U1
3 4 2
j4
2
j 1 (1 j2)
U
U R
I
Q值—品质因数(quality factor) Q 0L 1 1 L
(完整word版)《电路基础》试题题库答案
黑龙江工业学院《电路基础》试题答案一、填空题第一章电路模型和电路定律1、电路电源负载中间环节2、传输分配转换传递变换存储处理3、单一确切多元复杂电阻电感电容4、理想电路电路模型集总5、稳恒直流交流正弦交流6、电压两点电位7、电位8、电动势电源电源正极高电源负极低电源端电压9、电功焦耳度电功率瓦特千瓦10、关联非关联11、欧姆基尔霍夫 KCL 支路电流 KVL 元件上电压12、电压电流值电流电压13、电流电源导线负载开关14、正相反15、相反16、0.0117、0.45 48418、参考点 Ua—Ub Ub— Ua。
19、0 正负20、负正21、1728 4.8×10^-422、C d c23、通路开路（断路）短路24、大 10Ω 5Ω25、 = 非线性线性26、 22027、1 428、60V29、无无30、VCVS VCCS CCVS CCCS第二章电阻电路的等效变换1、 32、 20 13、导体半导体绝缘体导电强弱4、1：15、并联串联6、1。
5Ω7、-3W8.增加9.2A10.6V 2Ω11.2Ω12、-20W13.—30W14.90Ω15.断路第三章电阻电路的一般分析1、4 52、4 5 3 23、6A -2A 4A4、3Ω5、减少6、回路电流（或网孔电流）7、回路电流法8、结点电压法9、结点电压法10、叠加定理11、自阻互阻12、n-1 b—n+113、参考结点14、0 无限大15、n—1第四章电路定理1、线性2、短路开路保留不动3、不等于非线性4、有(完整word版)《电路基础》试题题库答案5、串联独立电源6、并联短路电流7、2A8.1A9.3A10.电源内阻负载电阻 U S2/4R011.无源电源控制量12.支路13.6.4Ω 28。
9W14.015、10V 0.2Ω16.-0.6A17、 5 V 1 Ω18、RL=Rs19、不一定20、无第六章储能元件1、耗电感电容2、自感3、互感4、关联非关联5、磁场电场6、开路隔直7、记忆（或无源）8、C1+C2+…+Cn9、L1+L2+…+Ln10、5A11、小于12、通阻通阻13、充电放电14、P1>P215.1。
电路复习——总复习——公式总结——邱关源《电路》第五版
第4章 电路定理
叠加定理：
在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各 个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压) 的代数和。 注意： 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零—短路。 电流源为零—开路。 3. 功率不能叠加(功率为电源的二次函数)。 4. u, i叠加时要注意各分量的方向。 5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。
等效
线性电阻 线性受控源
＋ 电阻Ri
电压源的电压=外电路断开时端口处的开路电压 电阻=一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻 i a i u b Ri + Uoc a u b
17
A
诺顿定理
独立电源 任何一个线性含有 （一端口网络） 线性电阻 线性受控源 电流源电流=一端口的短路电流 电导(电阻)=一端口的全部独立电源置0后的输入电导(电阻) a a A b Isc Gi(Ri) b 等效 电流源(Isc) // 电导Gi（电阻Ri）
23
第7章
一阶电路的时域分析
一阶电路：含有一个动态元件的电路 换路定则：电容电压uc 和电感电流 iL ，在换 路前后瞬间不跃变。 即： uc（0+）= uc（0-） uC(0-) iL （0+）= iL（0-） t = 0+，动作之后 t = 0- ，动作之前
24
利用环路定理求初始值步骤
(1 )根据换路前的电路（一般为稳定状态），确定 uC(0-) 和 iL(0-)。 (2) 由换路定则确定 uC(0+) 和 iL(0+)。 (3) 画t=0+时等值电路。
= I 0e
−
t RC
高等院校电工学第十一章《RLC串联电路的频率响应与RLC并联谐振电路》
为了突出电路的频率特性，常分析输出量与输入量之比的频 率特性。
U R () /U、U L () /U、UC () /U
而这些电压比值可以用分贝表示 dB 20log A
令 /0 将电路的阻抗Z变换为下述形式
Z(
j )
R
j(L
1)
C
二、通频带
工程中为了定量地衡量选择性，常用发生
U R ( )
U
1 2
0.707
时的两个频率 1和 2
之间的差说明。 这个频率差称为通频带。
UR /U 0.707
O
Q1 Q2 Q3
B 2 1
2 ,1 —上、下截止角频率
1 1 2
Q1
Q2 Q3
可以证明：
/0
八、电感线圈和电容并联的谐振电路
IS
+R
I1
I2
1
U
_
jC
谐振时，有 Im[Y ( j0 )] 0
Y ( j0 )
j0C
R
1
j 0 L
jL
j0C
R2
R
(0L)2
j
R2
0L (0L)2
故有
0C
R2
0L (0L)2
0
由上式可解得
0
该谐振曲线称为通用谐振曲线。
UR /U
Q1 Q2 Q3
Q1
Q2 Q3
O
1
/0
一、电路的选择性
串联谐振电路对偏离谐振点的输出有抑制能力， 只有在谐振点附近的频域内，才有较大的输出幅度， 电路的这种性能称为选择性。
电路原理第11章4-6节
通频带
ω2 ω1 3分贝带宽
可以证明：
Q 1 ω0 0 . η2 η1 ω2 ω1 Δ
BW 0 或BW f0
Q
Q
说明
中心频率
带通函数。
定义： HdB= 20lg [UR（j）/US（j1）]
20lg0.707 = –3 dB 通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率 范围。是比较和设计谐振电路的指标。
结论 Q越大，谐振曲线尖锐，选择性好。因此Q是反映
谐振电路性质的一个重要指标。
4
③谐振电路的有效工作频段(带宽）
UR (jη) 1 US (j1)
0.707
o
1 1 2
H R (j ) 1 / 2 0.707
Q=0.5 Q=1
Q=10
η1
ω1 ω0
η2
ω2 ω0
ω2 ω1 .
半功率点
通频带
ω2 ω1 3分贝带宽
利用有源元件运算放大器构成的滤波器称为有源 滤波器。
17
滤波电路的传递函数定义
Ui
滤波 电路
滤波电路分类
Uo
H
( j
)
Uo ( ) Ui ( )
①按所处理信号分
模拟和数字滤波器
②按所用元件分
无源和有源滤波器
③按滤波特性分
低通滤波器（LPF）
高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF）
带阻滤波器（BEF） 全通滤波器（APF）
-
带阻滤波器
【例1】求一阶RC无源低通滤波器的转移电压比。
【解】
1
Uo
jC
1
R
Ui
1
1
jCR
Ui
ui
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Circuit Course
11.1 网络函数
到目前为止，在正弦电路分析中，电源的频率都是常数。 本章将分析电源频率的变化对电路中电压和电流的影响， 分析结果就是频率响应。 电路和系统的工作状态随频率而变化的现象，称为电路 和系统的频率特性，或频率响应。 为描述频率特性，需要建立输入变量与输出变量之间的函 数关系，这一函数关系称为网络函数。 . . I2(jw) 网络函数定义为： I1(jw) . +. Rk(jw) .+ 无源 H(jw) = . U2(jw) ZL U1(jw) 网络 Esj(jw) Monday, April 28, 2014
|I(jw0)| |I(jw0)| o
|I(jw)| R1< R2
R1
w0
R2
w
1 1 = = R R w0CR UL(jw0) UC(jw0) = = US US
w0L
L C
Monday, April 28, 2014
Lectured By 9 Xuebin Jiang / Information School
Monday, April 28, 2014
Lectured By 13 Xuebin Jiang / Information School
JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus.
Circuit Course
Monday, April 28, 2014
R
Lectured By 11 Xuebin Jiang / Information School
JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus.
Circuit Course
基本要求
掌握串联谐振与并联谐振的条件及其特征；
了解品质因数Q的意义；
一般了解电路的选择性及通频带。
与其它章节的联系
第九、十章的继续
Monday, April 28, 2014
Lectured By 2 Xuebin Jiang / Information School
JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus.
11.2 RLC串联电路的谐振
电感、电容储能的总值与品质因数的关系为： |QC(jw0)| w0L |QL(jw0)| L I2(jw0) Q= =w0 = = 2 R P(jw0) R I (jw0) P(jw0) L I2(jw0) 谐振时电路中磁场总储能 = 2p T0 R I2(jw0) 谐振时一周期电路消耗的能量 即品质因数 Q 是反映谐振回路中电磁振荡程度的量。Q 越大，总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的能 量愈小，振荡程度就越剧烈。则振荡电路的“品质”愈 好。一般应用于谐振状态的电路希望尽可能提高 Q 值。
11.2 RLC串联电路的谐振
例：某收音机的输入回路如图， L=0.3mH，R=10W，为收到中央电台 560kHz信号，求调谐电容C值；若输 入电压为1.5mV，求谐振电流和此时的 电容电压。 解：由串联谐振的条件得 C=
JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus.
Circuit Course
11.2 RLC串联电路的谐振
引言：一个含有RLC的无源一端口，其端电压u与输入电 流 i一般是不同相的。如果改变C 或L 或电源频率 f，使端 口电压和电流达到同相，则电路中就发生了谐振现象， 简称谐振。(谐振的定义)
.
.
JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus.
Circuit Course
11.2 RLC串联电路的谐振
如果电路不满足谐振条件，通常称为失谐。 而使电路产生谐振的方法叫做调谐。 根据谐振频率表达式可知，调谐的方法有： (1) L、C 不变，改变 f ，可用于L或C的测量； (2) 电源频率f 不变，改变L 或 C ( 常改变 C ) ， . jwL 常用于选择信号。 R I 2. 谐振时的特征
Circuit Course
11.2 RLC串联电路的谐振
(2)输入端阻抗 Z(jω0)=R 最小，且呈纯电阻。电路 |US(jw0)| |I(jw0)| = 中的电流达到最大； R |Z(jw)|频响曲线 |Z(jw)| 1 Z(jw)=R+j w LwC
X(w)
w<w0 ，X为容性电抗。
w>w0 ，X为感性电抗。 w=w0 ，X=0。
Monday, April 28, 2014
Lectured By 12 Xuebin Jiang / Information School
JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus.
Circuit Course
.
.
1 jwC
UL(jw0) =UC(jw0)＞US 串联谐振可能会在L、C上引起高电 压。所以串联谐振又称为电压谐振。 谐振时的相量图 . . UL UR 串联谐振引起的高电压在无线电等工程领 域十分有用。例如，用来选择接收信号。
. . US UC
Monday, April 28, 2014
Monday, April 28, 2014
R
o
w0
XC= - 1 wC
w
Lectured By 8 Xuebin Jiang / Information School
JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus.
11.2 RLC串联电路的谐振
(5) 谐振时的能量关系 设 i =Imcosw0t 则 uC=UCmsinw0t=Imw0Lsinw0t 电感储能 wL(jw0) = 1 Li2 = LI2cos2w0t 2 1 Cu 2 =LI2sin2w t 电容储能 wC(jw0) = C 0 2 电场能量和磁场能量作周期振荡性的能量交换，且最 大值相等。 能量总和：W(jw0) =WL(jw0)+WC(jw0) = LI2(jw0) =CUC2(jw0) =CQ2US2 总能量是常量，不随时间变化，正好为最大值。
Monday, April 28, 2014
Lectured By 1 Xuebin Jiang / Information School
JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus.
Circuit Course
Lectured By 3 Xuebin Jiang / Information School
JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus.
Circuit Course
11.1 网络函数
根据激励、响应是电压或电 流，输入或输出，网络函数 有多种类型： . U2(jw) 为转移 H(jw) = . U1(jw) 电压比； . U2(jw) 为转移 H(jw) = . 阻抗； I1(jw) . I2(jw) 为转移 H(jw) = . U1(jw) 导纳； . I2(jw) 为转移 H (jw) April = 28, Monday, . 2014 I (jw) 电流比；
谐振可以发生在串联电路中，也可以发生在并联电路 中，当然，在混联电路里也会发生谐振。 谐振是正弦交流电路中可能发生的一种现象，在无线电和电 工技术中，一方面获得了广泛的应用，另一方面又可能产生 危害。
研究谐振的现象目的是掌握它的规律，在需要时加以利用， 在产生危害时设法预防。
Monday, April 28, 2014
1
. I1(jw) +. U来自(jw) -. I2(jw)
无源 网络
.+ U2(jw) -
ZL
若激励与响应在同一端口： . U1(jw) 为输入 H(jw) = . I1(jw) 阻抗。 . I1(jw) 为输入 H(jw) = . U (jw) 导纳。
1
网络函数不仅与电路结构、参 数有关，还与输入输出变量的 Lectured By 4 Xuebin Jiang / Information School 类型及端口对的相互位置有关。
Circuit Course
11.2 RLC串联电路的谐振
电流的特性 |I(jw)| = US |Z(jw)| (3) 内部出现过电压现象 虽然谐振时电抗电压 UX(jw0)=0， 但UL(jw0) 和UC (jw0)分别不为零： US UL(jw0) = w0LI(jw0) =w0L = QUS R US 1 1 UC(jw0) = I(jw0) = = QUS w0C w0C R Q=
Monday, April 28, 2014
. I
R
jwL
1 + UR - + UL + jwC . . US UC 谐振频率仅由电路参数决定， 这是电路的固有性质。因此谐 振频率又称固有频率。 + 每一个RLC串联电路，只有 一个固有频率，由L、C决 定，与R无关。
Lectured By 6 Xuebin Jiang / Information School
JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus.