人教版八年级数学上册专项复习八 分式方程复习卷

专项8

分式方程专练卷

一、选择题(每小题只有一个正确选项)

1.解分式方程14322x x

−=−−时,去分母可得( ) A.1-3(x -2)=4

B.1 -3(x -2)= -4

C. -1-3(2-x)= -4

D.1 -3(2-x)=4 2.分式方程号

1112x x x ++=−的解是( ) A.x=1 B.x= -1 C.x=3 D.x= -3

3.若31x −与4x

互为相反数,则x 的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

4.某市需要铺设--条长660m 的管道,为了尽量减少施工对城市交通造

成的影响,实际施工时,每天铺设管道的长度比原计划增加10%,结果提前6天完成,求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数.小宇同学根据题意列出方程606606(110%)

x x −=+.则方程中未知数x 所表xx(1+10%)示的量是( ) A.实际每天铺设管道的长度

B.实际施工的天数

C.原计划施工的天数

D.原计划每天铺设管道的长度

5.已知方程1244a a a −−=−−,且关于x 的不等式组,x a x b

>⎧⎨≤⎩ 只有5个整数解,那么b 的取值范围是( )

A. -1

B.2

6.对于非零的两个实数a,b,规定a ⊗b =11

b a −,若1⊗(x+1)=1,则x 的值为(

) A.3

2 B.1

3 c.1

2 D.1

2−

7.已知x=3是分式方程2

1

21kx k x x −−=−的解,那么实数h 的值为( )

A. -1

B.0

C.1

D.2

8.用换元法解方程22124312x x x x −−=−时,设2

12

,x y x −=则原方程可化为( )

4 A.1

30y y −−= B.4

30y y −−= C.1

30y y −+= D.4

30y y −+=

二、填空题

9.要使关于x 的方程121(2)(1)

x x a x x x x +−=+−+−的解是正数，则a 的取值范围是_

10.某服装厂"接到- -份加工1 000件服装的订单,由于增加了人手,实际每天加工的件数是原计划的1.25倍，结果提前5天完成任务.设原计划每天加工x 件,根据题意列出的方程是:

11.若分式方程21333kx x x −+

=−−无解,则k= 。 三、解答题

12.解分式方程: . (1)

212;33x x x −=−−− (2)22;212x x x x +=−− (3)

28124

x x x −=−−

13. 先化简2222331

211x x x x x x x x x ⎛⎫+−−÷ ⎪−−++⎝⎭,再判断该式子的值能否等于- 2.若能,求出对应的x 的值;若不能，请说明理由.

14.小明解方程1

21x x x

−−=的过程如图所示请指出他的解答过程从第几步开始出现错误,并写出正确的解答过程.

14.某广场将于2021年投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵,若A花木数量比B花木数量的2倍少600棵.

(1)A,B两种花术的数量分别是多少棵?

(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花术,才能确保同时完成各自的任务?

答案：

1.B

2.A

3.D

4.D

5.C

6.D

7.D

8.B

9.a< -1 且a ≠-3

10.100010005

=+

1.25

x x

11.1或3

12.

解:(1)方程两边同乘(x-3),得2-x= -1 -2(x-3).解得x=3.

检验:当x=3时,x-3=0,因此x=3不是原分式方程的解.所以原分式方程无解

(2)方程两边同乘(2x -1)(x -2),得2x(x -2) +x(2x -1) =2(2x - 1)(x -2).

解得x=45 检验:当x=45 时,(2x -1)(x -2)≠0,所以原分式方程的解为x=45

. (3)方程两边同乘(x+2)(x -2),得x(x +2) -(x +2)(x -2) =8.

解得x=2.检验:当x=2时,(x+2)(x -2) =0,因此x=2不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解.

13.

解:原式23(1)1(1)13(1)1(1)(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x x ++−+++=

⋅−⋅=−+−−−− 221

x x +=− 令

222,1x x +=−−.解得x=0.当x=0时,原式无意义因此该式子的值不能等于-2.

14.

解:小明的解答过程从第①步开始出现错误.

正确解法为:方程两边同乘x,得1-(x -2) =x.去括号,得1-x +2=x 移项,

得 -x - x= -1-2.合并同类项,得-2x= -3.

解得x=32 检验:当x=32 时,x≠0.所以原分式方程的解为x=32 .

15.