新人教版初中七年级数学上册3.1.1 一元一次方程导学案

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新人教版七年级数学上册导学案：3. 1 .1一元一次方程

新人教版七年级数学上册导学案：3. 1 .1一元一次方程【学习目标】1、理解什么是一元一次方程,什么是方程的解及解方程。

2、学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

3. 重难点:能验证一个数是否是一个方程的解。

【自主学习】1：表示关系的式子叫等式。

等式中不含有＞、＜、≈、≠符号。

2前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗? 叫做方程。

3：判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：(1) １+2=3 ( ) (4) x+2≥1 ( )(2) 1+2x =4 ( ) (5) x+y=2 ( )(3) x =x ( ) (6) x 2-1=0 ( ) (7) x+y+1 ( ) (8) y x -=+6132；（）(9) 1082->-x ；（） (10) 132≠+-x ；（）【合作探究】一：一元一次方程的概念1.看看下列方程它们具有什么共同特点4χ=24, 1700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80 一元一次方程的概念小结：象上面方程，它们都含有个未知数（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。

（即方程的一边或两边含有未知数）方程的解：如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立，所以χ=6就是方程4χ=24的解。

2.解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

二：例检验2和-3是否为方程1332+=+x x 的解。

解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=3-时，左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠）∴x=3 方程的解（填是或不是）练一练.检验3和-1是否为方程)1(21-=+x x 的解。

【达标测试】一：判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：1.3+x =4；（）2.132=+-x ；（）3.y x -=+6132；（）4.02=x ；（） 5.1082->-x ；（） 6.3+4x =7x ；（）二、填空：7.在下列方程中：①2x+1=3; ②y 2-2y+1=0; ③2a+b =3;④2-6y=1;⑤2x 2+5=6;属于一元一次方程的有8．某数x 的相反数比它的 2 倍大1________________9．方程3x m-2 + 5=0是关于x 的一元一次方程，则 m =10．方程(a+6)x 2 +3x-8=7是关于x 的一元一次方程，则a=11、已知（m-1）m x -5=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为12.已知x=2是方程2x+a=3的解，则a=____________13．（2014•娄底）已知关于x 的方程2x+a ﹣5=0的解是x=2，则a 的值为三、选择题： 14.x=1是下列方程（）的解：（A ）21=-x ，（ B ）x x 3412-=-，（C ）4)1(3=--x ，（ D ）254-=-x x15、下列方程中，属于一元一次方程的有________________(1) ax=b(a 、b 是常数) （2） 2m 2－（3+2m 2）-2m ＝6 （3） x1＋3＝9 (4)2x+3>5 四、解答题：16、解下列方程，试一试 (1) x+8=5 (2) 4x=32 (3) 5(x-3)=1017．检验2和3-是否为方程2125-=--x x 的解。

七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程导学案新人教版

3.1.1一元一次方程一、新课导入1.导入课题：小明和小华的年龄和是25岁，小明年龄的2倍比小华的年龄大8岁，小明和小华的年龄各是多少岁？如果设小明的年龄为x岁，你能用不同的式子表示小华的年龄吗？根据学生的思考和回答列方程：25－x=2x－8，你知道这个方程是什么方程吗？由此引入本节课的课题:一元一次方程。

2.学习目标：(1)知道一元一次方程的概念；(2)知道什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

3.学习重、难点:重点: 一元一次方程和方程的解的概念。

难点:方程的解的意义及如何检验一个值是不是方程的解。

二、分层学习第一层次学习1.自学指导(1)自学内容:课本第79页例1至第80页第5行的内容。

(2)自学时间:5分钟。

(3)自学方法:认真阅读课文，体会例1中所列方程的两边式子表示的实际意义，并观察这个方程的特点。

结合下面的自学参考提纲进行学习交流。

(4)自学参考提纲:3.助学:师助生：(1)明了学情: 深入了解学生在自学中存在的问题。

(2)差异指导: 对学生在自学例1中存在的疑点和不正确认识进行点拔引导。

生助生：学生相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题。

4.强化:(1)一元一次方程的定义。

按定义应满足的条件：①＿＿＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿＿③＿＿＿＿＿＿＿＿(2)从例1中体验用方程解决实际问题的思考过程。

（3）练习1)判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①x+3=4； ( ) ②－2x+3=1； ( )③2x+13=6－y； ( ) ④； ( )⑤2x－8﹥－10； ( ) ⑥3+4x=7x； ( )2)已知方程是关于x的一元一次方程，则a= .第二层次学习1.自学指导(1)自学内容: 课本第80页第5行以后的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:①通过阅读课文内容了解课文中是如何说明方程的解的意义的；②比较解方程和方程的解的区别和联系.(4)自学参考提纲：①x=6时，方程4x=24的左边= ，右边= 。

新人教版七年级数学上册导学案：3.1.1列一元一次方程

新人教版七年级数学上册导学案：3.1.1列一元一次方程第一标设置目标【课堂目标】1、根据实际问题，会正确找出相等关系；2、在实际问题中找到相等关系的基础上，能列出方程。

【课堂准备】第二标我的任务【任务1】：创设问题情境，引入新知：_________________________【任务2】：在任务1的基础上，进一步认识方程：值，这个值就是方程的解。

第三标反馈目标【自我检测】学成情况：________ 家长签名：_________一、选择题（每小题3分，共9分）1、下列各式中，是一元一次方程的是（）A 、y x =-23B 、012=-x C 、213=+xD 、23=x2、列方程：甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？如果设买甲铅笔x 支，则：（） A 、0.3x+0.6（20-x ）=9 B 、0.6x+0.3（20-x ）=9 C 、0.3x+0.6（9-x ）=20 D 、0.3x+0.6x=203、列方程：用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少？设大水杯的单价是x 元，则：（） A 、10x+15（x+5）=0 B 、10x=15（x-5） C 、10x-15（x-5）=5 D 、10x+15（x-5）=5 二、填空题（每小题3分，共9分）4、方程只含有一个未知数（元），未知数的次数是____，等式两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程；5、列方程：今年上半年某镇居民人居可支配收入5109元，比去年同期增长8.3%，去年同期这项收入为多少元？设___________________；列：__________________；6、解方程：6x-8=8x-4 ,x=_______；三、解答题（每小题5分，共10分）7、七年级1班全体学生为云南鲁甸地震灾区捐款428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2班少22元。

数学人教版七年级上册七年级上数学3.1.1一元一次方程七年级数学上册导学案

优质资料---欢迎下载3.1.1一元一次方程备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：知道什么是方程和一元一次方程，能根据简单的实际问题列一元一次方程，理解方程的解的含义.2、过程与方法：经历分析问题列方程的过程，体会相关概念的含义.3、情感态度与价值观：培养积极思考，认真总结的习惯.学习重点：一元一次方程的含义.学习难点：根据简单的实际问题列一元一次方程.学习方法：自主、探究、合作、交流.一、自主学习：1.方程的概念：含有 ________________的等式叫方程。

2.一元一次方程的概念:只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。

3.列方程:遇到实际问题时,要先设字母表示,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.4.列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .5.解方程及方程的解的含义：解方程就是求出使方程中等号左右两边的_________的值,这个值就是方程的 .6.问题1.判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有 .问题2.根据问题列方程:（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?（2）一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?二、合作探究、交流展示：根据下列问题,设未知数,列出方程：1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?3.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm 2,求上底.4.把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?三、拓展延伸：用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？（只列方程）四、课堂检测：1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x =4；（） ② 132=+-x ；（）③y x -=+6132；（） ④02=x ；（） ⑤1082->-x ；（） ⑥3+4x =7x ；（）2.检验3和-1是否为方程)1(21-=+x x 的解。

《3.1.1 一元一次方程》教案、同步练习、导学案(3篇)

3．1 从算式到方程《3．1.1 一元一次方程》教案【教学目标】1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)【教学过程】一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设A，B两地相距x km，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________．4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：方程的概念判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由．(1)4×5＝3×7－1；(2)2x＋5y＝3；(3)9－4x＞0；(4)x－32＝13；(5)2x＋3.解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．解：(1)不是，因为不含有未知数；(2)是方程；(3)不是，因为不是等式；(4)是方程；(5)不是，因为不是等式．方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．探究点二：一元一次方程的概念【类型一】一元一次方程的辨别下列方程中是一元一次方程的有( )A ．x ＋3＝y ＋2B ．1－3(1－2x )＝－2(5－3x )C ．x －1＝1xD.y3－2＝2y －7 解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．【类型二】利用一元一次方程的概念求字母次数的值方程(m ＋1)x |m |＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则( )A ．m ＝±1B ．m ＝1C ．m ＝－1D ．m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以⎩⎨⎧|m |＝1m ＋1≠0，解得m ＝1.故选B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中相关字母的值．探究点三：方程的解下列方程中，解为x ＝2的方程是( )A ．3x －2＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1 D.12x ＋1＝0 解析：A.当x ＝2时，左边＝3×2－2＝4≠右边，错误；B.当x ＝2时，左边＝－2＋6＝4，右边＝2×2＝4，左边＝右边，即x ＝2是该方程的解，正确；C.当x ＝2时，左边＝4－2×(2－1)＝2≠右边，错误；D.当x ＝2时，左边＝12×2＋1＝2≠右边，错误．故选B.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等．探究点四：列方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x )＝87B ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87C ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60＋x )＝87D ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x )＝87解析：设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价＋(60－x )支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87.故选B.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．三、板书设计1．方程的定义2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．3．列方程解决实际问题的步骤：①设未知数(用字母)②找等量关系(表示出相关的量)③列出方程【教学反思】本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论．通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情．第三章一元一次方程3.1从算式到方程《3.1.1一元一次方程》同步练习能力提升1.下列说法中错误的是( )A.所有的方程都含有未知数B.x=-1是方程x+2=3的解C.某教科书5元一本,买x本共花去5x元D.比x的一半大-1的数是5,则可列方程x-1=52.某市电力部门呼吁广大市民做到节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空出26个座位.下列方程正确的是( )A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-263.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为( )A.-1B.0C.1D.4.已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程,则a= .5.一个一元一次方程的解为2,请写出满足条件的一个一元一次方程.6.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心”的活动,王老师利用寒假带领团员乘车到农村开展“送字典下乡”活动.每张车票原价是50元,甲车车主说:“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说:“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠,老师不用买票.”王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生?如果设一共带了x名学生,那么可列方程为.7.小明在玩“QQ农场”游戏时,观察好友“咖啡思语”和“雨薇”的信息发现:“咖啡思语”的金币比“雨薇”的金币的4倍还多3个.“咖啡思语”的金币数如图所示,则“雨薇”有多少个金币?如果设“雨薇”有x个金币,那么可列方程为.8.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低,现价为2 400元的某型号计算机,3年前的价格为多少元?下面提供两种答案:3 500元,3 600元.请你列出方程再检验.★9.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可)★10.已知关于x的方程ax+b=c的解为x=1,求|c-a-b-1|的值.创新应用★11.某校七年级四个班为贫困地区捐款:七(1)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(2)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(3)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(4)班捐了159元,求这四个班捐款的总和.若设这四个班捐款的总和为x元,你能列出方程吗?并检验x=636是不是所列方程的解.★12.已知关于x的方程(m-3)x m+4+18=0是一元一次方程.试求:(1)m的值;(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.参考答案能力提升1.B2.D 参加烛光晚餐的人数为(30x+8)人或(31x-26)人,根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程30x+8=31x-26.3.A 把x=2代入2x+3m-1=0得2×2+3m-1=0,经验证m=-1.4.-2 由题意,得|a|-1=1,所以|a|=2,所以a=2或a=-2.又因为a-2≠0,所以a≠2,所以a=-2.5.x-2=0(答案不唯一)6.(x+1)×50×80%=90%×50x此题要注意坐甲车的老师买票,坐乙车的老师不用买票,两车买票的人数不一样.7.4x+3=99 0878.解:设3年前价格为x元,根据题意,得x=2400,经检验知,x=3600是方程的解.9.解:设顾客买了x箱鸡蛋,由题意,得12x=2×14x-96.10.解:当x=1时,有a+b=c,所以|c-a-b-1|=|0-1|=1.创新应用11.解:根据题意,列方程得x+x+x+159=x.将x=636代入方程的两边,左边=×636+×636+×636+159=636,右边=636,所以左边=右边.所以x=636是所列方程的解.12.解:(1)由题意知m+4=1,且m-3≠0,所以m=-3.(2)原式=6m+4-12m+3=-6m+7.当m=-3时,原式=-6×(-3)+7=25.第三章一元一次方程3.1 从算式到方程《3.1.1 一元一次方程》导学案【学习目标】：1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.【重点】：掌握一元一次方程的概念，能够根据具体问题中的数量关系列一元一次方程.【难点】：找出具体问题中的等量关系，列一元一次方程.【自主学习】一、知识链接回忆小学学过的有关方程的知识回答下列问题：1.含有的叫做方程.2.判断下列各式哪些是方程：（1）5x +3y －6x =37（）（2）4x －7( )（3）5x ≥ 3（）（4）6x ²+x -2=0（）（5）1+2=3（）（6）x5－m =11（）二、新知预习1.根据要求列出式子.（1）x 的2倍与3的差是6；（2）正方形的周长为24cm，请写出它的边长a与周长的关系式.2.观察上面所列的两个式子，议一议它们有什么共同特征.【课堂探究】一、要点探究探究点1：方程及一元一次方程的概念合作探究一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B 两地间的路程是多少？（1）上述问题中涉及到了哪些量？①路程 ______________;②速度 ________________; 快车每小时比慢车多走_____km.③时间 ________________. 相同的时间，快车比慢车多走了_____km.快车走了______h,故AB之间的路程为_______km.算式：____________________________.（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间为 h；慢车行完AB全程所用时间为 h；两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（）－（）=1把文字用符号替换为 .（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z 表示慢车行完AB 的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?（5）刚才列的方程都有什么特点？①每个方程中，各含有_______个未知数;②每个方程中未知数的次数均为_____;③每个方程中等号两边的式子都是________.要点归纳：只含有个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程. 典例精析例1 若关于x 的方程2x |n |－1－9=0是一元一次方程，则n 的值为 .【变式题】加了限制条件，需进行取舍方程 (m +1) x |m |+1= 0是关于x 的一元一次方程，则m = .易错提醒：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为__________，系数不为________.针对训练下列哪些是一元一次方程？（1）2x +1；（2）2m +15=3；（3）3x －5=5x +4；（4）x 2 +2x －6=0；（5）－3x +1.8=3y ；（6）3a +9＞15；（7）61 x =1.探究点2：列方程例2 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．求卖出铅笔的支数.方法归纳：列出方程的一般步骤:1.设未知数；2.找等量关系；3.列方程.针对训练：1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇，可列方程为 ;2.六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗.设这个小队有x人,可列方程为 .探究点3：方程的解思考：对于方程4x =24，容易知道x=6可以使等式成立，对于方程170+15x=245，你知道x等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x =80的解？方法总结：判断一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算；2.将数值代入方程右边进行计算；3.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．针对训练检验x = 3是不是方程 2x－3 = 5x－15的解.5.已知方程 (m－2) x|m|－1+3 = m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．。

人教版七年级上册3.1.1《一元一次方程》导学案

第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1一元一次方程1.知道什么是方程,什么是一元一次方程,什么是方程的解.2.能用方程表示简单实际问题中的等量关系.3.知道用什么方法检验某个值是不是方程的解,能用估算的方法寻求方程的解,养成从猜想到验证的思维习惯.4.重点:一元一次方程及其解,列方程表示简单实际问题中的等量关系.【问题探究】阅读教材P78~80,回答下列问题.探究一:1.用算术法解决教材P78的问题.60÷(70-60)×70=420.2.在行程问题中,时间= ,设AB两地相距x千米,客车从A地到B地所用的时间用x 表示为,卡车从A地到B地的时间用x表示为.3.题中哪句话表示了两车行驶时间的关系?客车比卡车早1小时经过B地.4.根据这句话写出等量关系式.答案不唯一,如卡车所用的时间-客车所用的时间=1小时.5.根据你写的等量关系式,列式为-=1.【归纳】含有未知数的等式叫作方程.【预习自测】某数的3倍比它的一半大2,若设某数为y,则列方程为3y-y=2.探究二:1.说说教材P79“例1”中每个方程所依据的等量关系.(1)正方形的周长=边长×4;(2)已使用的小时数+预计使用的小时数=规定的检修时间;(3)女生人数-男生人数=女生比男生多的人数.2.“例1”中所列的方程,在未知数的个数、未知数的次数上有什么共同点?都只含有一个未知数,未知数的次数都是1.【归纳】只含有一个未知数,未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程.【讨论】列方程解决实际问题的步骤有哪些?小组讨论交流.答案不唯一,学生叙述合理即可.如:审题,设未知数,找等量关系,列出方程等.梳理:什么叫解方程?什么是方程的解?求方程的解的过程叫作解方程;使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解.【讨论】如何检验一个数是否为方程的解?第一,将数值代入方程左边进行计算;第二,将数值代入方程右边进行计算;第三,比较左右两边的值的大小,若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是.【预习自测】1.下列各式中是一元一次方程的是(D)A.x-1=-yB.-5-3=-8C.x+3D.=x+1。

最新人教版七年级数学上册精品导学案：3.1.1 一元一次方程

第三章一元一次方程决某些...一、要点探究探究点1：方程及一元一次方程的概念合作探究一辆快车和一辆慢车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h ，慢车的行驶速度是60 km/h ，快车比慢车早1 h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？（1）上述问题中涉及到了哪些量？①路程 ______________;②速度 __________________________; 快车每小时比慢车多走_____km.③时间 __________________________. 相同的时间，快车比慢车多走了_____km. 快车走了______h,故AB 之间的路程为_______km. 算式：____________________________.（2）如果将AB 之间的路程用x 表示，用含x 的式子表示下列时间关系：快车行完AB 全程所用时间为 h ；慢车行完AB 全程所用时间为 h ；两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（）－（）=1 把文字用符号替换为 .（3）如果用y 表示客车行完AB 的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z 表示慢车行完AB 的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?（5）刚才列的方程都有什么特点？①每个方程中，各含有_______个未知数; ②每个方程中未知数的次数均为_____;③每个方程中等号两边的式子都是________.要点归纳：只含有个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程. 典例精析例1 若关于x 的方程2x |n |－1－9=0是一元一次方程，则n 的值为 .【变式题】加了限制条件，需进行取舍方程 (m +1) x |m |+1= 0是关于x 的一元一次方程，则m = .易错提醒：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为__________，系数不为________.针对训练下列哪些是一元一次方程？（1）2x +1；（2）2m +15=3；（3）3x －5=5x +4；（4）x 2 +2x －6=0；（5）－3x +1.8=3y ；（6）3a +9＞15；（7）61x =1.探究点2：列方程例2 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．求卖出铅笔的支数.方法归纳：列出方程的一般步骤:1.设未知数；2.找等量关系；3.列方程.针对训练：1. 两车站相距275km ，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h 时后，快车以每小时75km 的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a 小时后与快车相遇，可列方程为 ;2.六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗.设这个小队有x 人,可列方程为 . 探究点3：方程的解思考：对于方程4x =24，容易知道x =6可以使等式成立，对于方程170+15x =245，你知道x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．5.已知方程(m－2) x|m|－1+3 = m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．。

人教版数学七年级3.1.1 《一元一次方程》导学案

3.1.1 《一元一次方程》导学案教学目标：1、学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；2、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力；3、通过实际问题，感受数学与生活的联系。

重点：了解一元一次方程及其相关概念。

难点：寻找问题中的相等关系，列方程。

一、知识回忆路程、速度、时间之间有什么关系二、情景创设问题：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图表所示。

翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。

王家庄到翠湖的路程有多远？三、自主探究问题1、利用以上信息你能回答以下问题吗？① 青山到翠湖的路程是千米；翠湖到秀水的路程是千米；青山到秀水的路程是千米。

②汽车从青山到秀水的行驶时间是小时，③汽车从王家庄到青山的行驶时间是小时，④汽车从王家庄到秀水的行驶时间是小时，列算式是问题2、上面我们利用的是算术方法，小学我们曾经学过用方程解决问题的实例，那么本题能否用方程的知识来解决呢?请完成下面的填空：如果设王家庄到翠湖的路程是x千米①王家庄到青山的路程是千米；②王家庄到秀水的路程是千米③汽车从王家庄到青山的行驶速度是千米/小时；④汽车从王家庄到秀水的行驶速度是千米/小时；⑤汽车从青山到秀水的行驶速度是千米/小时⑥根据题意你找出的等量关系是：⑦根据⑥你列出的等式是：探究收获由此可知:要先设字母表示未知数，然后根据问题中的，写出含有的等式─方程。

四、尝试应用1.根据下列问题，设未知数并列出方程。

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x ，那么女生数为，男生数为列方程为交流归纳：以上各方程有什么共同特点？收获总结：什么是一元一次方程？跟踪练习（相信自己）下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：(1) 2x － 1 (2) x ＋y ＝ 1(3) m －1≥0 (4) x ＋3＝a(5) 4x －3＝x (x ＋1) (6) x ＝0(7)2、由下列问题中的条件，分别列出方程：（1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？（3）一个梯形的下底比上底多２cm ，高是５cm ，面积是40cm 2，求上底x1 2 3 = + 2归纳列方程解决实际问题的步骤：（一设、二找、三列）阅读教材P81倒数1、2自然段解方程——方程的解思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？五、拓展提高1.填空（1）已知关于Ｘ的方程３Ｘ－２ｍ＝４的解是２则m=。

七年级数学上册3.1.1一元一次方程1导学案新版新人教版2

第3章 3.1.1一元一次方程（1）学习目标1.我能积极讨论，参与群学，敢于展示，敢于质疑、补充；2.我要知道什么是方程，什么是一元一次方程。

3..我能找出问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

学习重难点：找出问题中的相等关系列出方程一、自主学习知识点一：方程和一元一次方程的定义1. 含有的叫做方程。

2. 子含有的方程叫一元一次方程。

知识点二：1.方程的分类：根据方程中含有几个未知和数未知数的次数来定义例1：532=+x x 2中含有一个未知数，未知数的次数是2，所以这个方程是一元二次方程。

例2：5=+y x 中含有未知数，未知数的次数是，所以这个方程是。

2.一元一次方程的特点：（1）方程中有未知数。

（2）未知数的次数是。

（3）一元一次方程等号两边都是。

知识点三：实际问题列方程时要有和。

二、合作探究合作探究一：1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7=12 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=11 合作探究二：2 .王涛买了6kg 香蕉和3kg 苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg ，则香蕉每千克多少元？请列出方程。

合作探究三：3.（1）已知2x m+1 +3=7是一元一次方程，求m的值；（2）已知关于x的方程mx n-1+2=5是一元一次方程，则m= ,n= .三、当堂检测（一）知识应用（必做题）1.某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；2.某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；3.某数的8倍比该数的5倍大12；（二）能力提升（选做题）4.如果一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克面粉？5.甲乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地出发相向而行，2h后相遇，已知甲每小时比乙多前进2.5km,求甲、乙两人的速度。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列长度的木棒可以组成三角形的是（）A ．1，2，3B ．3，4，5C ．2，3，6D ．2，2，4 2．若=5-6x ，则x 的取值范围( ) A ．x > B ．x < C ．x ≤ D ．x ≥3．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．不等式组<23<m-2x x x -+⎧⎨⎩无解，则m 的取值范围是（） A ．m<1 B ．m≥1 C ．m≤1 D ．m>15．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（）A ．a －5＞b －5B ．3＋a ＞b ＋3C ．5a >5b D ．－3a ＞－3b 6．已知点A （a ，3），点B 是x 轴上一动点，则点A 、B 之间的距离不可能是（）A ．2B ．3C ．4D ．57． “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是（） A ．36{2100x y x y +=+= B ．36{42100x y x y +=+= C ．36{24100x y x y +=+= D ．36{22100x y x y +=+= 8．若，则下列各式中正确的是（） A ． B ． C ． D ．9．下列各数中是无理数的是( )A ．B ．C ．D ．10．解方程组322510x y y x =-⎧⎨-=⎩①②时，把①代入②，得 A ．()232510y x --=B ．()23210y y --=C ．()32510y x --=D ．()253210y y --=二、填空题题11．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为．12．若点 P(2-m ，3m+1)在 x 轴上，则 m=_____．13．对于下列四个条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B ;④∠A=∠B=0.5∠C ，能确定ΔABC 是直角三角形的条件有________．（填序号即可）14．如果x y 、满足()21240x y x y +-+--=，则()2x y -=________________.15．如图，长方形ABCD 中，AD AB >．E ，F 分别是AD ，BC 上不在中点的任意两点，连结EF ，将长方形ABCD 沿EF 翻折，当不重叠（阴影）部分均为长方形时，所有满足条件的BFE ∠的度数为________度．16．若多项式2(1)9x k x +-+是一个完全平方式，则k 的值为__________．17．请根据图上信息，写出一个关于温度 x （℃）的不等式_____________．三、解答题18．已知关于x ，y 的二元一次方程组3426x y m x y +=+⎧⎨-=⎩的解满足3x y +<，求满足条件的m 的所有非负整数值．19．（6分）如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．20．（6分）观察下列等式：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…利用你的发现的规律解决下列问题（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝（直接填空）；（2）（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+a n﹣3b2…+ab n﹣2+b n﹣1）＝（直接填空）；（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．21．（6分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．22．（8分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？23．（8分）请把以下证明过程补充完整：已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．点B，E分别在线段AC，DF上，对∠1=∠2进行说理．理由：∵∠A=∠F （已知）∴______∥FD （______）∴∠D=______（两直线平行，内错角相等）∵∠C=∠D （已知）∴______=∠C （等量代换）∴______∥______（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代换）．24．（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，网格中有一个.（1）请直接写出的面积为；（2）利用方格找出点、、关于直线的对称点，并顺次连接三点；（3）若点是直线上的一个动点，则的最小值为 .25．（10分）在ABC 中，,//,CD AB DF BC ⊥点M N ，分别为,BC AB 上的点，连接MN ．若12∠=∠，式判断MN 与AB 的位置关系，并说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边进行判断．【详解】+=，不能组成三角形，不符合题意；A、123+>，能构成三角形，符合题意；B、345+<，不能组成三角形，不符合题意；C、236+=，不能组成三角形，不符合题意；D、224故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，一般用两条较短的线段相加，如果大于最长那条线段就能够组成三角形．2．C【解析】【分析】先根据绝对值的性质判断出6x-5的符号，再求出x的取值范围即可．【详解】∵|6x-5|=5-6x，∴x≤．故选：C ．【点睛】解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是1．3．B【解析】【分析】根据轴对称的定义即可解答.【详解】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,根据轴对称的定义可得只有B 选项是轴对称图形．故选B ．【点睛】本题考查轴对称的定义，熟悉掌握是解题关键.4．C【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据题意确定m 的取值范围即可.【详解】解：解不等式组得12x x m >-⎧⎨<-⎩由不等式组无解可得21m -≤-,解得1m ,故选C【点睛】本题主要考查了不等式组，由不等式组的解集情况确定参数的取值范围，不等式组无解即两个不等式的解没有公共部分，根据这一点列出关于m 的不等式是解题的关键.5．D由不等式性质，选项D. －3a<－3b,所以D错，故选D.6．A【解析】【分析】根据题意可知点A在与x轴平行的直线y＝1上运动，因为点B是x轴上一动点，所以点A、B之间的距离转化为点到直线的最小距离，最小距离为1．【详解】∵点A（a，1），∴点A在与x轴平行的直线y＝1上运动，∵点B是x轴上一动点，∴点B到直线y＝1的最小距离为1，故点A、B之间的距离不可能小于1，故选：A．【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是理解两点之间的距离的定义.7．C【解析】试题分析：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程组36{24100x yx y+=+=．故选C．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．8．A【解析】【分析】根据不等式的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.∵，∴，故本选项正确；B.∵，∴，2n不一定大于5n，故选项错误；C.∵，∴，故选项错误；D．∵，∴，故选项错误.故选A.【点睛】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．9．D【解析】【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】A.=是分数，为有理数，此选项错误；B.=-2是有理数，此选项错误；C.是分数，为有理数，此选项错误；D.是无理数，此选项正确.故选D【点睛】本题考查了无理数的概念：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．熟练掌握概念是解题的关键.10．D【解析】【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【详解】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故选：D【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想．二、填空题题11．50°【解析】【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数. 【详解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键.12．−13.【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解．【详解】∵点P(2−m,3m+1)在x轴上，∴3m+1=0，解得m=−1 3 .故答案为：−1 3 .【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其定义列出方程.13．①③④【解析】分析：根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．详解：①、∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°∴∠C=90°，∴△ABC 是直角三角形，故①正确；②、∵∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，∴∠C=53+4+5×180°=75°，故不是直角三角形；故②错误 ③、∵∠A=90°-∠B ，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC 是直角三角形，故③正确；④∵设∠C=x ，则∠A=∠B=0.5x ，∴0.5x+0.5x+x=180°，解得x=90°，∴∠C=90°，故④正确．综上所述，是直角三角形的是①③④．故答案为：①③④．点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．14．9【解析】【分析】根据绝对值的性质和平方差的性质进行计算，求得x ，y 的值，再得到答案.【详解】由题意可得10x y +-=，240x y --=，两式联立可得10240x y x y +-=⎧⎨--=⎩，解得21x y =⎧⎨=-⎩，所以()2x y -=9. 【点睛】本题考查绝对值的性质和平方差的性质，解题的关键是熟悉掌握绝对值的性质和平方差的性质. 15．135°或45°【解析】【分析】如图分两种情形分别求解即可解决问题．【详解】有两种情形：如图1中，∵AD∥BC，∴∠GEF=∠EFC∵折叠，∴∠GFE=∠EFC∴∠GEF=∠GFE∵GE⊥FG，∴∠GEF=∠GFE=180902︒-︒=45°∴∠BFE＝90°+45°=135°如图2中，同理∠BFE＝180902︒-︒=45°，综上所述，满足条件的∠BFE的值为135°或45°．故答案为135°或45°．【点睛】本题考查平行线的性质与三角形角度求解，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．7或-5【解析】由题意得()219x k x +-+=（x ±3）2，所以k-1=±6，所以k=7或-5. 点睛：完全平方式：a 2±2ab+b 2=(a ±b)2，熟记公式是解题的关键.17．x ≤40°【解析】【分析】根据温度不超过40°即可列出.【详解】根据图信息可得不等式：x ≤40°.故填x ≤40°.【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是熟知不超过的含义.三、解答题18．满足条件的m 的所有非负整数值为：0，1，1．【解析】分析：在方程中把m 看成是已知数，用含m 的代数式表示出x ，y ，再代入不等式x ＋y ＜3中，得到关于m 的一元一次方程，求非负整数解.详解：3426x y m x y ＋＝＋①＝②⎧⎨-⎩，①＋②得：448x m ＝＋，∴2x m ＝＋.把2x m ＝＋代入②得26m y ＋＝-，∴4y m ＝-，∴()()2422x y m m m --＋＝＋＋＝.∵3x y <＋，∴223m -<， ∴52m <，所以满足条件的m 的所有非负整数值为：0，1，1．点睛：本题考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式的解法，这种类型题的一般解法是在二元一次方程组中把m 看成是已知数，分别用含m 的式子表示出x 和y ，再代入到不等式中求解.19．详见解析.【解析】【分析】根据对顶角相等得到∠1=∠3，推出∠2=∠3，根据平行线的判定即可推出答案．【详解】如图：∵∠1=70°，∴∠3=∠1=70°,又∵∠2 =70°，∴∠3=∠2=70°,∴ AB ∥CD.【点睛】考查对平行线的判定，对顶角的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用平行线的判定进行证明是解题的关键．20．（1）a 5﹣b 5；（2）a n ﹣b n ；（3）62019+62018+…+62+6+1＝2020615 . 【解析】【分析】（1）（2）直接根据规律解答即可；（3）利用（2）的结论，把所求式子写成（6-1）（62019+62018+…+62+6）×15即可解答．【详解】（1）（a ﹣b ）（a 4+a 3b+a 2b 2+ab 3+b 4）＝a 5﹣b 5故答案为：a 5﹣b 5；（2）（a ﹣b ）（a n ﹣1+a n ﹣2b+a n ﹣3b 2…+ab n ﹣2+b n ﹣1）＝a n ﹣b n故答案为：a n ﹣b n ；（3）62019+62018+…+62+6+1＝（6﹣1）（62019+62018+…+62+6）×15＝2020615-．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，注意根据所给的算式总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．21．∠ADB＝105°．【解析】【分析】依据∠ABC=∠C=70°，BD平分∠ABC，即可得出∠DBC=35°，再根据三角形外角性质，即可得到∠ADB的度数．【详解】解：∵∠ABC＝∠C＝70°，BD 平分∠ABC，∴∠DBC＝35°，∴∠ADB＝∠C+∠DBC＝70°+35°＝105°．【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，解题时注意：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．22．（1）1200万元、1800万元；（2）共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校1所，B类学校1所．【解析】【分析】（1）可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金1400万元”，列出方程组求出答案；（2）要根据“国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案．【详解】（1）设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元由题意得237800 35400x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得12001800 xy=⎧⎨=⎩，答：改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元．（2）设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校（10﹣a）所，由题意得：(1200300)(1800500)(10)11800 300500(10)4000a aa a-+--≤⎧⎨+-≥⎩，解得35 aa≥⎧⎨≤⎩，∴3≤a≤1，∵a取整数，∴a=3，4，1．即共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校1所，B类学校1所．23．AC 内错角相等，两直线平行∠DBA ∠DBA CE BD 两直线平行，同位角相等对顶角相等【解析】【分析】欲证明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【详解】证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD （内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DBA（两直线平行，内错角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代换）∴CE∥BD（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠1（等量代换）．故答案是：AC；内错角相等，两直线平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；两直线平行，同位角相等；对顶角相等．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24． (1)4；（2）详见解析；（3）6.【解析】【分析】（1）根据直角三角形的面积公式即可求解；（2）先依次找到对应点，再连接即可；（3）连接C 与A 点关于直线的对称点D ，与直线MN 的交点即为P 点，再利用网格即可求解.【详解】（1）的面积=×2×4=4；（2）如图所示，（3）∵A 点关于直线MN 对称点为D ，∴连接CD ，与MN 交于P ，此时最小， ∴=6【点睛】此题主要考查作图，解题的关键是熟知网格的性质.25．MN AB ⊥，证明见解析【解析】【分析】根据平行线的性质可得1DCB ∠=∠，再根据12∠=∠，可得2DCB =∠∠，即可证明//MN CD ，从而根据CD AB ⊥，可得证MN AB ⊥．【详解】∵//DF BC∴1DCB ∠=∠∵12∠=∠∴2DCB =∠∠∴//MN CD∵CD AB ⊥∴MN AB ⊥．【点睛】本题考查了三角形内平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 等于（） A ．12- B ．2 C ．12 D ．-22．4的平方根是（）A ．2B ．16C ．±2D ．± 23．若a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（）A ．﹣a ＜﹣bB ．a ﹣3＞b ﹣3C ．1﹣a ＞1﹣bD ．a +3＜b +24．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝7，DE ＝2，AB ＝4，则AC 长是（）A ．3B ．4C ．6D ．55．（-0.6）2的平方根是（）A ．-0.6B ．0.6C ．±0.6D ．0.366．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定的角度，得到△ADE ，且AD ⊥BC ．若∠CAE ＝65°，∠E ＝60°，则∠BAC 的大小为( )A ．60°B ．75°C ．85°D ．95°7．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系上有点()01,0A ，点0A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 跳动至点()22,1A ，第三次点2A 跳动至点()32,2A -，第四次点3A 跳动至点()43,2A ，……依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是（）A ．2021B ．2020C ．2019D ．20189．若a≥0，则4a 2的算术平方根是（）A ．2aB ．±2aC ．D ．| 2a |10．对于二元一次方程27x y ，-=用含x 的方程表示y 为（）A ．72x y -=B ．72x y -=C ．7y x =-D ．7y x =-二、填空题题11．如图所示，已知在ABC 中，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，CD AC ⊥交AB 于点D ，BCD A ∠=∠，则BEA ∠的度数为________．12．小明设计了如下的一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，z ，……，满足“从第三个数起，前两个数依次为a ，b ，紧随其后的数就是2a ﹣b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中z 的值为_____．13．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C （90ACB ∠=︒）在直尺的一边上，若160∠=︒，则2∠的度数等于____.14．对部分学生最喜爱的电视节目情况调查后，绘制成如图所示的扇形统计图，其中最喜爱体育的有50人，则最喜爱教育类节目的人数有________人．15．如图，AB∥EF∥CD，点G在线段CB的延长线上，∠ABG＝134°，∠CEF＝154°，则∠BCE＝_____．16．“x与5的差不小于0”用不等式表示为_____．17．不等式组515264x xx m-+⎧+>⎪⎨⎪<⎩有4个整数解，则m的取值范围是_______．三、解答题18．如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+3b+=0，14ABCS∆=（1）求C点坐标（2）作DE ⊥ DC，交y轴于E点，EF为∠ AED的平分线，且∠DFE= 90o。

人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程导学案

人教版义务教育教科书七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》导学案一、学习目标1、理解方程、方程的解和一元一次方程的概念。

掌握列方程的方法。

2、体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验从算式到方程的方法是数学的进步。

二、情境导入1、用算术方法解决应怎样列算式：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程是多少？三、新知探究1、方程：①含有__________；②是__________。

练习一：（1）判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”(1) 1+2=3 ( ) (4) 22=4 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )（2）根据下列条件，列出关于x的方程：①5与x的和等于x的6倍。

②x的2倍比x的一半大3。

③x的2倍与15的差等于x与5的和。

2、列方程例题1：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？列方程的步骤：【一审二找三设四列】①找——找出等量关系；②设——设未知数；③列——列出方程。

3、一元一次方程①只含有________未知数；②未知数的次数是______；③等号两边都是______式。

这样的方程叫做一元一次方程。

练习二：1．判断下列式子是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”⑴2ｘ+2=3 ( ) ⑵1+2x2=4 ( )⑶x+y=2 ( ) ⑷x+1+3 ( )⑸2b =4 ( )2．如果5x m-2=8是一元一次方程，那么m=_______。

人教版七年级上册3.1.1一元一次方程导学案

3.1.1 一元一次方程一、导学学习目标1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程；2．理解什么是一元一次方程；3．理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数的值是不是方程的解．学习重点找等量关系，会用方程表示简单的实际问题学习难点能验证一个数是否是一个方程的解自主学习请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？1.象这种用（符号）来表示相等关系的式子，叫等式2.象这样含有的等式叫做方程。

3.你能举出一些方程的例子吗？二、探究问题1：阅读并解答下列问题：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm，列方程得:（2）一台计算机已使用了1700 h,预计每月使用150 h,经过多少个月这台计算机使用的时间达到规定的检修时间2450 h.解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了列方程得:（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少人？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 ,男生数为 .列方程得 .观察有哪些共同特征？你可以归纳出一元一次方程的定义吗？问题2：已知方程：2x-3=5x-15，把X=3代入方程的左边，2X-3＝把X=3代入方程的右边5x-15＝左边右边（相等或不相等）已知方程：2x-3=5x-15，把X=4代入方程的左边，2X-3＝把X=4代入方程的右边5x-15＝左边右边（相等或不相等）所以，X=4叫做方程2x-3=5x-15的解.使方程叫方程的解.叫做解方程.一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程等号左右两边是否相等.三、检测1.下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一次方程？(1)5x=0 (2)1+3x (3)y²=4+y (4)xy=5 (5)X X21＝ (6)3m+2=1-m (7) 23+2x=5 (8)x2+2x-6=0 (9) 3a+9＞02根据下列条件，列出方程（1）X 的2倍与3的差是5.（2）a 的三分之一与2的和为7.3.请你判断下列给定的t 的值中,哪个是方程2t ＋1＝7－t 的解？1 ）t ＝-2 （2） t ＝2 (3)t=1 四、拓展（一）课堂小结（二）知识延伸第一关 : 0211=+-x k 是一元一次方程,则k=____第二关 : 021=+x k是一元一次方程,则k=____第三关 : 0211=+-x k k ）（是一元一次方程,则k =____第四关 : 02122=+++kx k x ）（是一元一次方程,则k =____。

新人教版七年级数学上册导学案-3.1.1一元一次方程(1)

3.1.1一元一次方程(1)【学习目标】：1、通过处理实际问题，让学生体验算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.【学习重点】：从实际问题中寻找相等关系.【学习难点】：从实际问题中寻找相等关系.一、学前准备在小学学过哪些有关方程的知识？二、探究活动（一）．独立思考·解决问题问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？你会用算数方法解决这个问题吗？列算式试试.解：如果设A,B两地相距x km，那么请你分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间：寻找相等关系，列出方程：因为客车比卡车早1 h经过B地，列出算式为：方程的概念：__________________________ ___________________ .列方程解决实际问题时：1、用字母表示问题中的未知数（通常用______ ______等字母）2、根据问题中的相等关系，_____ _______ .小组讨论交流：1、比较列算式和列方程两种方法的特点.2、对于上面的问题，你还能列出其他的方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？说明：要求出A到B两地间的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后课中来学习.（二）．合作交流·课堂突破例1根据下列条件，列出关于x的方程：（1）27与x的差的一半等于x的4倍（2）x的2倍加上3等于x的7倍减去—7例2：列式表示：（1）比5与y的差的一半小9的数_________________________ ；（2）a的三分之一与b的7倍的和________ _________________例3：在下列各式中，方程的个数为（）①x=3 ②3x-2＞0 ③x+y=5 ④x+3 ⑤x2+x+1⑥3x-3≠0 ⑦3+4=7A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1、列等式表示：（1）比a大5的数等于8；_____________________(2) b的三分之一等于9；_____________________（3）x的2倍与10的和等于18；_______________________（4）x的三分之一减y的差等于6；_____________________（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍；_________________________ （6）比b的一半小7的数等于a与b的和；_________________________ 2、列等式表示：（1）加法交换律；___________________（2）乘法交换律；____________________（3）分配律；________________________（4）加法结合律______________________3、下列各式中,哪些是等式? 哪些是方程? 哪些代数式?① 1+2=3 ② s=πR2③ a+b=b+a ④ 2x-3⑤ x2+2x+1 ⑥ 3x-2y=04 ⑦ a-b ⑧ m/a4、下列各式中, 是方程的为（）① 2x-1=35 ② 4+8=12 ③ 5y+8 ④ 2x+3y=0⑤ 2x2+x=1 ⑥ 2x2-5x-1A. ①②④⑤B. ①②⑤C. ①④⑤D. 6个都是5、根据下面所给条件，能列出方程的是（）A. 一个数的1/3是6B. a与1的差的1/4C. 甲数的2倍与乙数的1/3D. a与b的和的60%6、根据下列条件列出方程：(1) x的5倍比x的相反数大10(2) 某数的3/4比它的倒数小4五、拓展应用1、（福州）某班学生为希望工程捐款131元，以平均每人2元，还多35元，设这个班的学生有x个人，根据题意列方程为____________________________________.2、一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数可表示为__________.3、观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个棋子，每个图案中棋子总数为s••••••••••••••••••••••••n=2 s=4 n=3 s=8 n=4 s=12 据此规律,推断出s与n的关系式.4、根据“x的3倍与5的和比x的1/3少2”列出的方程是（）A. 3x + 5 = x/3 –2B. 3x + 5 = x/3 + 2C. 3(x+5) = x/3 – 2D. 3(x+5) = x/3 + 25、干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（）A. 2.1x = 160B. x + 2.1x = 160C. x = 2.1×60D. x + x/2.1 = 160。

2019-2020学年(新版)七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程导学案(新版)新人教版.doc

2019-2020学年(新版)七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程导学案（新版）新人教版【学习目标】1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。

【导学指导】一、温故知新1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?答：叫做方程。

2：判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x ；（） ②3+4=7；（）③y x -=+6132；（）④61=x；（） ⑤1082->-x ；（） ⑥ 132≠+-x ；（）二、自主探究1. 一元一次方程的概念观察下面方程的特点（1）4x =24；（2）1700+150=2450（3）0.52x-(1-0.52x)=80小结：象上面方程，它们都含有个未知数（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。

（即方程的一边或两边含有未知数）2.方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程3+x =4中，x =？方程132=+-x 中的x 呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

例检验2和-3是否为方程1332+=+x x 的解。

解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=3-时，左边= = ，右边= = ，∵左边右边（填＝或≠）∴x=3 方程的解（填是或不是）【课堂练习】1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x =4；（） ② 132=+-x ；（）③y x -=+6132；（） ④02=x ；（） ⑤1082->-x ；（） ⑥3+4x =7x ；（）2.检验3和-1是否为方程)1(21-=+x x 的解。

新人教版初中数学七年级上册《3.1.1一元一次方程》公开课导学案_1

绥化五中初一数学导学案蔡建囯【学习目标】1、知识技能：初步学会如何寻找问题中的相等关系，理解一元一次方程和方程解的概念。

2、数学思考：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

3、问题解决：初步培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力和应用意识。

4、情感态度：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

【学习重点】从实际问题中寻找相等关系，列出方程。

【学习难点】对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估算能力。

【学法指导】阅读教材78—80页内容，完成导学案至探究案【旧知回顾】1.含有的等式叫做方程。

2.判断下列式子是否是方程，是打“√”，不是打“×”。

(1)5x+3y-6x=7 （） (2)4x-7 （） (3)5x >3（）(4)6x 2+x-2=0 （） (5)1+2=3 （） (6) -x5-m=11（）【预习案】一、预习导学1.只含有个未知数（元），并且未知数的次数都是，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

2.能使方程中等号左右两边的未知数的值，叫做方程的解。

3.求的过程叫做解方程。

二、预习自测1.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3) ax=b(a 、b 是常数)(4) x3=2 (5) x=0 (6) x 2-1=0 2.x=1是下列方程（）的解：（A ）21=-x ，（ B ）x x 3412-=-，（C ）4)1(3=--x ，（ D ）254-=-x x3.根据条件列出等式：①比x 大5的数等于8：；②y 的一半与7的差为6- ：；③x 的2倍比10大3：；④比a 的3倍小2的数等于a 与b 的和：；⑤b 的30%比它的2倍少34：；三：我的困惑：【探究案】一、基础知识探究：探究点：一元一次方程的定义1.观察下面方程的特点：（1）7x=14 （2）2（x+3)=5x （3）10-2.5y=18它们的共同特点是：①都含有个未知数，②未知数的次数都是，③等号两边都是，归纳总结：只含有个未知数（元），并且未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程。

人教版-数学-七年级上册-3.1.1一元一次方程(1)导学案

课型新授课学习目标：1．熟知方程的概念，会判断一个式子是不是方程.
2．能根据题意用字母表示未知数及相关数量.
3．分析出等量关系,再根据等量关系列出方程.
学习重难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

3.
未知量：
等量关系：
解：设月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2600小时；
列方程得：。

（4）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是90km/h，卡车的行驶速度是70km/h，客车比卡车早2h经过B地，A,B两地间的路程是多少？
（只列方程不解方程）等量关系：
解：
(C)1、判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
①3
+
x；（）②3+4=7；（）③y
x-
=
+6
13
2；（）
④6
1
=
x
；（）⑤10
8
2-
>
-
x；（）⑥1
3
2≠
+
-x；（）
(C)2、某数x的30%比它的2倍少34. 列方程：
(AB)3、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
1）练习本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，还找回4.2元。

问：小明买了几本练习本？
2）长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少.
六、教与学反思。

2019-2020学年七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程导学案(新版)新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程导学案（新版）新人教版课前热身温故知新教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。

）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）学习目标有的放矢：1、理解方程和一元一次方程的概念，知道什么是方程的解。

2、会列方程解实际问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

指点迷津授之以渔重点：寻找相等关系、列出方程．难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力教学流程一未雨绸缪1、阅读P79—80，回答下列问题：（1）含有__________的________叫做方程。

（2）下列各式中，是方程的是（）A.3x+2B.x=0C.a(b+c)=ab+acD. －(－a)=a2.小试牛刀：下列各式23(1)835;(2)329;(3)4;(4)85;(5)5;7x x x r π-=+==-2(6)20;x -=(7)8＞5中，方程有________，一元一次方程有_____（填序号）二课堂探究 1.自主学习：自习P80—81，思考下列问题：（1）只含有___________，未知数的____________，这样的_______叫做一元一次方程。

（2）下列方程是一元一次方程的是（）A.x+y=5B.xy=4C.21x x =-D.1325462x x --=- (3) 把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分5个，那么还剩2个苹果；如果每人分6个，那么还缺3个苹果，一共有几个小朋友？设有x 个小朋友，则列方程为____________________(4) 将1400元奖学金按两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，那么获一等奖的学生有多少？设获一等奖的学生有x 人，则列方程为____________________(5) 足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在某次足球比赛中，有一队进行了15场比赛，负6场，得了19分，那么这个队胜了几场比赛？设这个队胜了x 场，则列方程为_________________(6) 甲数为x ，乙数为y ，甲数比乙数多10%，列方程为_________________2.合作探究：思考题：已知方程()||122a a x --=是关于x 的一元一次方程，求a 的值。

新人教版初中数学七年级上册3.1.1 一元一次方程导学案

第三章一元一次方程31 从算式到方程311 一元一次方程学习目标1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。

2.体会字母表示数的优越性。

重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。

一. 导学1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2含X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。

从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。

3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。

4车匀速行驶，可列方程为：5什么是方程？6什么是一元一次方程？二、合作探究1判断下列式子是否是方程(1)5+3y-6=7 (2)4-7 (3)5 >3(4)62+-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-=112下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由(1)9=2 (2)+2y=0 (3)2-1=0(4) =0 (5) x 3=2 (6) a=b(a 、b 是常数)3（1）已知2+1 +3=7是一元一次方程，求的值；（2）已知关于的方程n-1+2=5是一元一次方程，则=＿＿n=＿＿4、根据下列条件列出方程(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21（5）某班有名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结四、作业习题31第1、5题。

人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程及其相关概念导学案

练习：下列各式是方程的是。不是的说明理由。
（1）5-2x=1 (2)y2+2=4y-1 (3)m-2n=6 (4)2x2+5x+8
（5）x+3＞4（6）x+7≠3（7）5+3=8
知识点二：一元一次方程；
概念：。
注意：一元一次方程的三个特征；
（1）等号两边都是整式；即一元一次方程必须是整式方程，也就是说方程的分母中不能含有未知数，如： +1=3就不是一元一次方程；
苹果花的钱+香蕉花的钱=19元第二步:找等量关系；
1.8×3+6x=19第三步：列方程；
练习：如果一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克小麦？（只列方程）
知识点四：解方程与方程的解；
解方程就是，这个值就是。
注意;(1)方程的解是数值，能使方程中等号左右两边相等；
当堂达标
1.下列式子是方程的为。
(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7(3)5x >3 (4)6x2+x-2=0
(5)1+2=3 (6) - -m=11
2.下列式子是一元一次方程的是；
(1)9x=6 (2)m+4n=0 (3)x3=1
(4) y=0 (5) =1 (6) ax+2=b(a、b是常数)
注意：（1）在列方程时，一定要在问题中挖掘出“相等”“比xxx大”“比xxx小”“增加”“减少”等词，从中找出隐含的相等关系；
（2）设未知数可以直接设，也可以间接设；
例：王涛买了6kg香蕉和3kg苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg，则香蕉每千克多少元？
解：设香蕉每千克x元。第一步：设未知数；简单的问题，求什么就设什么为x.