小学奥数 和倍问题
小学数学3年级培优奥数和倍问题
第23讲和倍问题例1、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？例2、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？例3、师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？例4、维尼熊和跳跳虎去摘苹果.维尼熊爬上树去摘，跳跳虎在地上跳着摘.跳跳虎每摘7个，维尼熊只能摘4个.维尼熊摘了80分钟，跳跳虎摘了50分钟就累了，不摘了.他们回来后数了一下，共摘2010个苹果，那么其中维尼熊摘的有________个.例5、二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？例6、实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗?例7、两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？例8、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？例9、大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级台阶？例10、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？例11、学校买来篮球、足球、排球共49个，其中篮球的个数是足球的3倍．排球比足球多4个．问学校买来的篮球、足球、排球各多少个？例12、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只．白鸡的只数是黄鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?例13、有100块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖?例14、甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？例15、超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗．售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖．最后巧克力糖全部装完，水果糖还剩下170颗．请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？➢课堂狙击1、果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？2、实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？3、学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个？4、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？5、《水浒传》中的108将中，男将是女将的35倍，男将共有名，女将共有名。
小学四年级奥数第13讲 和倍问题(含答案分析)
第13讲和倍问题一、知识要点已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。
解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）二、精讲精练【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？练习1：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。
每个书橱里各放了多少本书？练习3：1．甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。
求甲、乙、丙各是多少。
2．三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各重多少千克？【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？练习4：1.粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。
两人各得多少分？【例题5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。
三个队各筑多少米？练习5：1.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。
小学奥数和倍问题练习及答案【三篇】
【导语】和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应⽤题，叫做和倍问题。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数和倍问题练习及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
解题关键：找准标准数（即1倍数）⼀般说来，题中说是“谁”的⼏倍，把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。
根据另⼀个数（也可能是⼏个数）与标准数的倍数关系，再去求另⼀个数（或⼏个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另⼀个数
例:汽车运输场有⼤⼩货车115辆，⼤货车⽐⼩货车的5倍多7辆，运输场有⼤货车和⼩汽车各有多少辆？
分析：⼤货车⽐⼩货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与（5+1）倍对应，总车辆数应（115-7）辆。
列式为（115-7）÷（5+1）=18（辆），18×5+7=97（辆）
【第⼆篇】
练习题：果园⾥有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树⽐梨树的2倍多12棵，苹果树⽐梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？(☆☆☆)
答案：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。
【第三篇】
练习题：549是甲、⼄、丙、丁4个数的和。
如果甲数加上2，⼄数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。
求4个数各是多少？(☆☆☆☆)
答案：甲、⼄、丙、丁分别是120、124、61、244。
小学三年级奥数题和倍问题、加减法的巧算、相遇问题
小学三年级奥数题和倍问题、加减法的巧算、相遇问题1.小学三年级奥数题和倍问题篇一1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？4、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？5、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？2.小学三年级奥数题加减法的巧算篇二1、巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30002、①188＋873②548＋996③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101013.小学三年级奥数题加减法的巧算篇三1、计算：123+234+345-456+567-678+789-890123+234+345-456+567-678+789-890=123+234+345+（567-456）+（7*78）-890=123+234+345+111+111-890=234+（123+567）-890=234+690-890=34+890-890=342、569+384+147-328-167-529569+384+147-328-167-529=（569-529）+147-（147+20）+388-4-328=40-20+56=763、计算：6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）=（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）=（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4=11800+16200-8000-16+16=28000-8000=200004.小学三年级奥数题相遇问题篇四1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。
三年级奥数——和倍问题
优客堂教育精品奥数班和倍问题
和倍问题
1、小林有动物卡片和植物卡片一共28张，其中动物卡
片是植物卡片的3倍，两种卡片分别有多少张？
2、熊大和熊二一共喝了20瓶矿泉水，其中熊大喝的水数量是熊二的4倍，那么它们分别喝了几瓶？
3、果园里有苹果树和梨树一共80棵，苹果树是梨树的4倍，苹果树和梨树分别多少棵？
4、书架两层有书250本，上层拿掉10本新书后正好是下层的3倍，原来两层有多少书？
5、一块长方形木板，周长是72厘米，长是宽的8倍，长和宽分别是多少？
6、某商店有电视机和录像机590台，电视机比录像机的3倍少10台，电视机和录像机分别有多少台？
7、姐妹两人集邮，姐姐有邮票78张，妹妹有邮票120张，姐姐给妹妹多少张邮票后，妹妹的邮票数是姐姐的2倍？
8、甲、乙、丙之和为360，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，三个数各是多少？9、三块钢板共重207千克，第一块是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，第三块重多少千克？
10、学校买进篮球、足球和排球共58只，排球的只数是足球的2倍，篮球比足球少6只，三种球各买进多少只？
11、果园里有苹果树、梨树、桃树共320棵，苹果树比梨树多20棵，桃树是梨树3倍，苹果树、梨树和桃树分别有多少棵？
12、两数相除，商3余5，已知除数，被除数，商和余数的和是141，求被除数是多少？
13、某小学拥有学生212人，其中男生是女生的2倍少55人，男生和女生各有多少人？
14、甲乙丙丁四个人一共做了370个零件，如果甲做的个数加上2，乙做的个数减去3，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人所做的零件数相同，原来每人各做了多少个？。
小学奥数和差倍问题
小学奥数和差倍问题小学数学练题：和倍问题和差倍问题一、和倍问题和倍问题是指已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数的大小。
为了更好地理解题意，我们通常采用画线段图的方法来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
解题公式如下：和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例如，甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，求甲班和乙班各有多少本？解析：160÷（3+1）=40本…乙40×3=120本…甲二、差倍问题差倍问题是指已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数的大小。
解题思路与和倍问题类似，需要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法。
解题公式如下：差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例如，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人，参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？解析：36÷（3－1）=18人18×3=54人。
注意：在解题过程中，需要注意排除一些明显有问题的段落，例如“例6”的答案缺失。
3×3=9.5.甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍。
求甲桶原来有多少千克油。
解析：设甲桶原有x千克油，则乙桶原有x千克油。
加入14千克油后，乙桶有x+14千克油，且x+14=4(x-16)。
解方程得到x=26，所以甲桶原来有26千克油。
6.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍。
求每块布原有多少米。
解析：设每块布原来有x米，则第一块卖出25米后还剩x-25米，第二块卖出14米后还剩2(x-14)米。
根据题意得到方程x-25=2(x-14)，解得x=36，所以每块布原来有36米。
7.某文化用品商店，在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本，售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。
小学奥数教程之和倍问题
学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
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2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。
3、锻炼学生优良的意志品质。
可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。
可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
学科培优数学“和倍问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
和倍问题基本公式：小数=和÷（倍数+1）大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数知识梳理和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
和倍问题基本公式：小数=和÷（倍数+1）大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数例题精讲【试题来源】【题目】甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【答案】甲班有图书120本，乙班有图书40本。
【解析】设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或160-40=120（本）验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
小学奥数和倍问题
和倍问题一、定义：已知两个数的和和两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的的应用题，通常叫做和倍问题。
二、公式：例1：学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？练：小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元？例2：小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？练：甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？例3：已知鸡鸭鹅共140只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的2倍，问鸡鸭鹅各多少只？练：红、黄、绿气球共180只，红气球的只数是黄气球的2倍，蓝气球的只数是红气球的3倍，这三种气球各多少只？课后巩固：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？红红有邮票80张，佳佳有邮票70张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？学校图书室有故事书，科幻书，童话书共140本，已知故事书的本数是童话书的2倍，童话书的本数是科幻书的2倍，求这三种书各多少本？甲、乙两个生产队共收橘子1200千克，乙队收的是甲队的3倍，甲乙两队各收了多少千克橘子？弟弟有钱14元，哥哥有钱10元，哥哥要给弟弟多少元钱，弟弟的钱才正好是哥哥的3倍？小明有100本课外书，小丽有60本课外书，小明把自己的课外书借给小丽看，结果小丽手中的课外书的本数是小明剩下的3倍。
小明借给小丽多少本书？盒中有红球，白球，黑球共180个，白球是黑球的2倍，红球是白球的3倍，求盒子中有红球、白球和黑球各多少个？周期问题例1：小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的规律排列，请你算一算，第32个珠子是什么颜色？练：如图，算出第20个图形是什么？……例2：2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？练：2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？例3：100个3相乘，积的个位数字是几？练：23个3相乘，积的个位数字是几？ 100个2相乘，积的个位数字是几？课后巩固“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？有一列数“7231652316523165……”请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第二个与第五个数字）所有数字的和是多少？一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗，花圃周围各插了多少面黄旗？差倍问题小明到市场买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各多少个？被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？水果店有两筐橘子，第一框橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个，原来两筐橘子各有多少个？学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多36人，合唱组有男、女同学各多少人？一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵800元，皮衣与羽绒服各多少元？被除数比除数大160，商是21，被除数、除数各是多少？除数比被除数小200，商是5，被除数、除数各是多少？同学们助残捐款，六年级捐款数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出100元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元？人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出140盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少40盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？。
小学三年级和倍问题奥数例题及解答
小学三年级和倍问题奥数例题及解答【篇一】例题：弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？分析：弟弟的课外书是哥哥的2倍，也就是他们共有的倍数和是3，兄弟俩总的课外书除以3就是哥哥剩下的课外书本数，由此可以得知答案。
解：（1）哥哥剩下的课外书本数：45÷（2+1）=15（本）（2）哥哥给弟弟课外书本数：25-15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
【篇二】例题：甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的两倍，求它们的速度各是多少？分析：甲乙飞机3小时共飞行3600千米，我们可以算出甲乙飞机一小时共飞行多少千米，也就是他们的速度和；又知道甲的速度是乙的两倍，那么他们的速度和相当于乙飞机的3倍，这样就可以求出乙的速度，根据乙的速度可以求出甲的。
解：（1）甲乙两架飞机每小时的航程（速度和）是：3600÷3＝1200（千米）（2）乙飞机的速度是：1200÷（2+1）=400（千米）（3）甲飞机的速度是：400×2=800（千米）综合列式：3600÷3÷（2+1）=400（千米）（乙速）400×2=800（千米）（甲速）答：甲乙飞机的速度各是每小时800千米和每小时400千米。
【篇三】例题：甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？分析：已知甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可以得出现在甲乙两个粮库的存粮，又知道甲库存粮是乙库存甲乙粮的2倍，可以得出甲乙粮库共存的粮相当于乙库的3倍，这时可以求出乙库的存粮，从而分别求出原来乙库的和甲库的存粮。
解：（1）甲库运出30吨，乙库运进10吨后的甲乙两库存粮为：170-30+10=150（吨）（2）乙库现在的存粮：150÷（2+1）=50（吨）（3）乙库原来的存粮：50-10=40（吨）（4）甲库原来的存粮：170-40=130（吨）答：甲乙两个粮库原来各存粮130吨和40吨。
小学奥数经典题型：和倍问题与差倍问题
1：什么是“和倍问题”与“差倍问题”？在小学阶段，这两种应用题是常考题型，已知两个量的和或者差，以及两个量的倍数关系，求这两个量分别是多少。
像这样的题型就叫做和倍问题与差倍问题，例：和倍问题A+B=100，A=B×5，求A=？，B=？差倍问题A—B=100，A=B×5，求A=？，B=？2：为什么必须要掌握此类题型的解法？从三年级开始，这类两题型在平时考试中属于难点易错题型。
掌握了这类题型的解题方法，才不会与高分擦肩而过。
3：“和倍问题”与“差倍问题”题型解法解答此类题型的三个关键点：1：画线段图2：找“和”“差”的对应份数3：求出“1”份数（也就是较小的数）4：例题讲解例1：甲、乙两数的和是108，甲数是乙数的2倍，求甲、乙两数各是多少？108对应的份数是3份，通过这个对应关系求出1份数，也就是乙的数量。
例2：甲、乙两数的和是108，甲数比乙数的2倍多18，求甲、乙两数各是多少？甲乙的和减掉18，也就是3份数所对应的具体量，求出1份数，也就是乙的数量。
例3：甲、乙两数的和是108，甲数比乙数的2倍少18，求甲、乙两数各是多少？甲乙的和加上18，也就是3份数所对应的具体量。
求出1份数，也就是乙的具体量。
例4：幼儿园买来60个皮球，其中红皮球的个数是花皮球的3倍，黄皮球比红皮球多4个，这三种皮球各买了多少个？三个量进行比较与两个量比较题目是一个意思，先要找到1份量，其他两个量与这1份量进行比较，用移多补少的办法，把它凑成整倍数。
在这个题目当中，把黄色的球减掉4个，三种球的总数也会少掉4个。
那现在的对应关系就是7份对应56个球。
例5：甲、乙两数的差是0.99，甲数的小数点向右移动一位与乙数相等，甲数是多少？乙数是多少？小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，在这个题目当中就是乙数是甲数的10倍，两数相差9份对应0.99。
通过这个对应关系，求出乙数是多少。
例6：甲数比乙数多18，甲数是乙数的3倍，求甲、乙两数各是多少？例7：除数比被除数小68，商是5，被除数和除数各是多少？被除数÷除数=5，换一句话说，就是被除数是除数的5倍。
奥数问题(和倍、差倍、和差问题)
除法应用姓名：一、和倍问题。
小的数量＝和÷（倍数+1）大的数量＝小的数量×倍数或大的数量＝和—小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍，学校购进的篮球和足球各有多少个？3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔每支各需要多少元？4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。
甲、乙两个仓库各存粮多少吨？5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5，求被除数和除数各是多少？6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。
则它们的积是多少？7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。
哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。
从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？由上面线段图可知：女生：（760—40）÷（3+１）＝720÷4男生：180×3+40＝580（人）＝180（人）或：760－180＝580（人）答：春风小学有男生580人，女生180人。
１、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的２倍少14千克，那么这两筐梨各有多少千克？2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3倍多２岁，叔叔和小明各多少岁？3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵，果园里这两种树各有多少棵？4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出７朵后，红花的朵数就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。
【小学奥数】 和倍问题
和倍问题一、考点、热点分析我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。
解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数，再算出其他各数。
和倍问题的数量关系是：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数二、典型例题例1．六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。
两个仓库各存多少千克粮食？例2．被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？例3．三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。
这三篮桃子各有多少个？例4．两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。
这两个数各是多少？例5．有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。
问：从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？例6．百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布每米5元，卖出的花布和白布共值多少元？例7.甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？例8．甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。
原来甲比乙多储蓄多少元？例9. 光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球的篮球各多少个？例10. 大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？三、巩固练习1．已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，求这两个数。
2．长方形的周长是36分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方分米？3．两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
和倍问题奥数题
和倍问题奥数题（一）1、小红和妈妈的年龄加在一起是40 岁，妈妈年龄是小红年龄的 4 倍，小红有多少岁妈妈有多少岁2、甲乙粮仓共存粮1038 吨，如果把甲仓存粮食放到乙仓9 吨，两仓库的粮食就一样多了，甲粮仓原来存粮食多少吨乙仓原来存粮食多少吨3、两个数相除，商 3 余10，被除数，除数，商，余数的和是163，被除数是多少除数是多少4、小红铅笔的支数是小明的 2 倍，她从中拿出15 支捐给了希望工程，正好是小红小明支数的总和的一半，小红原来有铅笔多少支5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的 3 倍，公鸡养了多少只母鸡养了多少只??6、小明买大单和小单线共25本，其中大单线的本数比小单线的本数的 2 倍多 4 本，大单线的本数有多少本小单线的本数有多少本7、师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的 3 倍少10 个；师、徒各生产多少个8、三个饲养场共养1600 头牛，第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的 2 倍，第三饲养场养的头数是第二饲养场的 2 倍多60 头，三个饲养场各养多少头9、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15 支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8 倍10、甲水池有水69 吨，乙水池有水36 吨，如果甲水池中的水以每分钟 2 吨的速度流入乙池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的 2 倍11、甲书架有图书18 本，乙书架有图书8 本，班级图书管理员又买来图书16 本，怎样分配才能使甲书架图书的本书是乙书架的 2 倍12、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960 只，养鸡的只数是鹅的 3 倍，养鸭的只数是鹅的 4 倍。
这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只13、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲是乙的 3 倍，丙是甲的 4倍。
求这三个数。
14、三块钢板共重621 千克，第一块的重量是第二块的 3 倍，第二块的重量是第三块的 2 倍。
三块钢板各是多少千克15、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的 2 倍，乙队修的米数是丙队的 3 倍。
小学奥数--和倍问题(详细解答)
和倍问题
1、体育馆有排球和篮球共180个，篮球是排球的3倍，体育馆有篮球和排球各多少个？
2、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色的5倍，两种粉笔各买了多少盒?
3、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，长和宽分别是多少厘米？
4、舞蹈队共有队员42人，其中女队员比男队员的2倍少3人，求男、女队员各有多少人？
6、甲、乙两架飞机同时从机场向相反的方向飞行，3小进共飞行3600千米，甲的速度是乙的速度的2倍，求它们的速度各是多少？
7、某校四年级和五年级共有160人，四年级人数比五年级人数年的2倍少8人，问
四、五年级各有学生多少人？
8、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
9、甲、乙两个书架共有120本书，后来从甲书架取出15本书放到乙书架，这时甲书架是乙书架的3倍。
甲书架原有多少本？
10、弟弟有12张邮票，哥哥有33张邮票。
哥哥要给弟弟多少张邮票，哥哥的邮票才是弟弟的2倍？
11、姐弟俩共有180元，后来姐姐给弟弟10元钱后，这时姐姐的钱是弟弟的2倍，姐弟俩原来各有多少钱？
12、糖果盒里一共有奶糖、水果糖、咖啡糖140颗，已知奶糖颗数是水果糖的2倍，而水果糖的颗数又是咖啡糖的2倍，求奶糖、水果糖和咖啡糖各有多颗？
13、三条绳子共长250米，其中第一条绳长是第二条的3倍，第三条绳长是第一条的2倍，三条绳子各长多米？。
小学数学奥数 和倍问题
姓名：
一起探究：
1、小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是小敏的3倍。
小敏和她爸爸的年龄各是
多少岁？
2、一肉店卖出猪肉和牛肉共560千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。
猪、牛肉各卖了多少千克？
3、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。
甲、乙两仓库各存粮多少吨？
4、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2小时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？
3、红星小学图书馆内，科技书是故事书的
1600本，那么每种书各有多少本？
仅供个人学习参考。
四年级奥数和倍问题
弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本以后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？变式题：1.四（1）班和四（2）班共有图书160本，四（1）班图书的本数是四（2）班的3倍，四（1）班和四（2）班各有图书多少本？2.一个停车场共停大车、小车27辆，其中大车比小车的2倍少3辆，停车场停大车、小车各多少辆？3.有两筐苹果，第一筐73个，第二筐77个，从第二筐中拿出多少个苹果放入第一筐，就能使第一筐的苹果数是第二筐的2倍？4.一块长方形菜地，长是宽的2倍，周长是90米，它的面积是多少平方米？水果商店有香蕉和橘子一共240箱，香蕉卖出40箱后，又运进橘子70箱，这时橘子的箱数正好是香蕉的2倍。
水果店原来有香蕉和橘子各多少箱？变式题：1.甲、乙两人共有10000元，甲用去2000，乙用去800元，乙剩下的钱是甲的2倍，甲和乙原来各有多少钱？2.朝阳小学有篮球、足球和排球共95个，其中排球的个数是篮球个数的2倍，足球的个数比排球个数少5个，这个学校有篮球、足球和排球各多少个？3.新世纪小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？幼儿园里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球一共370个，如果红球的个数加上2、黄球的个数减去3，蓝球的个数乘2，绿球的个数除以2，四种颜色的球的个数正好相等，那么红、黄、蓝、绿四种球原来各有多少个？变式题：1.两层书架上共有173本书，从第一层拿走38本书后，第二层的书是第一层书的2倍还多6本，那么，第二层有多少本书？2.一个养殖厂牛、羊的总数量为3561，如果牛减少60头，羊增加100只后，牛的头数比羊的只数的2倍还多1，养殖厂原有牛、羊各多少？定义新运算基础题：如果a△b=3×a-2×b①求3△2和2△3。
此题这个运算“△”有交换律吗？②求（16△7）△3和16△（7△3）。
此题这个运算“△”有结合律吗？变式题：1.如果a※b=a×b+a+b，请解答下面各题。
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第1讲和倍问题
【知识要点】
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。
解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。
根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解答和倍应用题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）
解决和倍问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然。
【精讲精练】
【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多
少本？
1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量
是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克？
2、甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？
3、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？
【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
1、李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？
2、甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各多少？
3、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？
【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。
每个书橱里各放了多少本书？
1、甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。
求甲、乙、丙各是多少。
2、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各重多少千克？
3、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。
三个队各修了多少米？
【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？
2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。
两人各得多少分？
3、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。
高、中、低年级各分得图书多少本？
【例题5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。
三个队各筑多少米？
1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。
三个队各植树多少棵？
2、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。
三个数各是多少？
3、城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。
篮球、足球、排球各有多少个？
【课后练习】
1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小兔和大兔各有多少只？
2、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若是把0去掉，则与加一个加数相同，这两个数各是多少？
3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
问四、五年级各有学生多少人？
4、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？
5、学校购买720本图书分给低、中、高三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级比低年级的2倍多4本。
问各年级分得多少本？
6、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。
三个队各修了多少米？。