21.7 列方程(组)解应用题(1) 课件(14张)

新课探索
例题2
为了配合教学的需要，某教具厂的木模车间要制作96个一样 大小的正方体模型，准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48 厘米的长方体木材来下料．请你来做设计师，若不计损耗， 要求该木料恰好用完，没有剩余，那么你所要设计的正方体
模型的棱长是多少厘米？
解： 设正方体模型的棱长为x（x＞0）厘米．
21.7（1）
列方程（组）解应用题
列方程（组）解应用题
新课引入
导入
方程是刻画现实世界中 等量关系的重要工具。
列方程(组)解方程（组） 是解决实际问题的重要方 法。
思考
新课引入
请运用方程思想解决下列问题：
问题1：某小区商品房连续二次涨价，单价 从1万元变成1.44万元， 假设每次涨价的百 分率都相同，设其为x（x>0）那么根据题意 建立方程是 :
思考
新课引入
请运用方程思想解决下列问题：
问题2 某种产品原来每件价格为800元,经过 两次降价,且每次降价的百分率相同,现在每 件售价为578元.求每次降价的百 分率.
新课引入
回想 列方程（组）解应用题的一般步骤：
归纳
1.审题；
4.解方程（组）；
2.分析设元； 5.检验；
3.列方程（组）； 6.回答。
解：
设该公司有x个员工．
根据题意，可列出方程：
x (x－1)=1190
整理，得： x2－x － 1190=0
解得 ： x1=35 x2= － 34（不符合题意，舍去）
所以 ： x= 35
答：该公司有35个员工．
课内练习
题三
在一块长方形镜面玻璃的四周，镶上与它周长相等的边框， 制成一面镜子，镜子的长与宽的比是3 ：1，已知镜面玻璃的 价格是每平方米100元，边框的价格是每米20元，另外制作这 面镜子还需要加工费55元．如果制作这面镜子共花了210元， 那么这面镜子的长和宽分别是多少米？
例题1
分析 思考
新课探索
一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使 用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变 化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已 知在第三年末，这辆车折旧后价值为11.56万 元，求这辆车第二、三年的年折旧率．
新课探索
例题1
一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%， 以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折 旧率相同．已知在第三年末，这辆车折旧后价值为11.56万 元，求这辆车第二、三年的年折旧率．
新课探索
适时
小结 在列方程解应用题中， 最关键的地方是什么？
审题，分析，找出等量关系
题一 解：
课内练习
某企业的年产值在三年内从1000万元增加到1331 万元，如果这三年中每年的增长率相同，那么这 三年中每年的年增长率是多少？
例题2
分析 思考
新课探索
为了配合教学的需要，某教具厂的木模车 间要制作96个一样大小的正方体模型，准 备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米 的长方体木材来下料．请你来做设计师， 若不计损耗，要求该木料恰好用完，没有 剩余，那么你所要设计的正方体模型的棱 长是多少厘米？
根据题意，可列出方程：
96 ·x3 = 128 × 64 × 48
即 x3 = 4096. 解得： x = 16.
解释： 当正方体的棱长为16厘米时，因为16是128、
64、48的公因数，所以方程的解 x =16是应
用题的解，可以下料．
答：每个正方体模型的棱长为16厘米．
课内练习
题二
元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的 其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公 司共发出短信1190条，求该公司员工的人数。
解：
设这辆车第二、三年的年折旧率为x． 根据题意，可列出方程：
20 (1－20%) (1－x)²=11.56 整理，得 ： (1－x)²=0.7225 两边开平方，得： 1－x=±0.85
解得： x1=0.15 x2=1.85（不符合题意，舍去）
所以 ： x=0.15，即x=15%.
答：这辆车第二、三年的年折旧率为15%．
解：
收获 感想
自主小结
利用方程的思想解应用题。
在列方程解应用题中，最键的地方 是 审题，分析，找出等量关系 。
利用方程解应用题的一般步骤： 1.审题: 找出关键语句； 2.分析设元：找出等量关系并选择
适当的未知数； 3.列方程（组）：根据等量
关系，正确列出方程； 4.解方程（组）：认真仔细； 5.检验：是否符合实际意义； 6.回答：作出回答.