电工技术第2章 电路的分析方法

应如何处理?
• 解：原电流表最大量程只有100μA ，用它直接测量 1100μA的电流显然是不行的，必须并联一个电阻进行分 流以扩大量程，如图2-4所示。
Ig
rg
If
Rf
I
+
U
_
• 3.电阻混联电路的等效变换
• 实际应用的电路大多包含串联电路和并联电路，既有电阻 的串联又有电阻的并联的电路叫电阻的混联电路，如图25 a)所示。
U2
U
R
R3
U3
b
b
• （2）串联电路的分压作用 • 在图2-1 a)的电阻串联电路中，流过各电阻的电流
相等，因此各电阻上的电压分别为
(3)串联电路的应用 1）利用小电阻的串联来获得较大阻值的电阻。 2）利用串联电阻构成分压器，可使一个电源供给几种不同的 电压，或从信号源中取出一定数值的信号电压。 3）利用串联电阻的方法，限制和调节电路中电流的大小。 4）利用串联电阻来扩大电压表的量程，以便测量较高的电压 等。
﹣
6Ω
b
b
2.2.2 电压源与电流源的等效变换
• 电源是向电路提供电能或电信号的装置，常见的 电源有发电机、蓄电池、稳压电源和各种信号源 等。
• 电源的电路模型有两种表示形式：一种是以电压 的形式来表示，称为电压源；另一种是以电流的 形式来表示，称为电流源。
• 1．电压源
• 电压源就是能向外电路提供电压的电源装置，图2-1线
框内电路表示一直流电压源的模型。假如用U表示电
源端电压，I表示负载电流，则由图2-1电路可得出如
下关系 •
U = US - RSI
（2-1）
• 此方程称为电压源的外特性方程。
• 由此方程可作出电压源的外特性曲线，如图2-2所示
I
+
RS UR
+
US_
_
U US
0
US/RS I
图2-2 电压源外特性曲线
• 解：本题可以利用电流的流向及电流的分、合， 画出等效电路图。
I R1 C R3 A+
E R5
U
R7
R8
R9
B-
R2
R4
R6
D
F
R5
R9
R3
R1
E
R8
A
C
R7
R6 R4
F
D
R2
B
• 【例2-4】电路如图2-8 a)所示，求电源输出电流I
的大小。
Ia
Ia
+
8V
﹣
4Ω
c
4Ω
a
6Ω
8Ω
2Ω
+
8V
c
8Ω
• 【例2-1】假设有一个表头，如图2-2所示，电阻 Rg=1000Ω，满偏电流Ig=100μA，要把它改装成量程是 3V的电压表，应该串联多大的电阻?
Rg
R
+
G
_
Ig
• 2．电阻并联电路的等效变换
• 在电路中，将几个电阻的一端连在一起，另一端 也连在一起，这种联接方法称为电阻的并联，图 2-3 a)所示为三个电阻的并联电路，图b)为图a)的 等效电路。
• I = I1 = I2 = I3
（2-6）
• 3）并联电路的等效电阻(即总电阻)的倒数等于各
并联电阻的倒数之和，即
• 4)并联电路消耗的功率的总和等于相并联各电阻 消耗功率之和，即
• （2）并联电路的分流作用 • 在图2-3 a)的电阻并联电路中，加在各电阻上的电
压相等，因此各电阻中的电流分别为
2．理想电压源
• 当RS =0时，端电压U恒等
于US，是一定值。这样的电
+
源称为理想电压源或恒压源。
US_
I
+
U
R
_
• 其电路模型如图2–3所示。
U
它的外特性曲线是与横轴平
US
行的一条直线。
0
I
图2 – 4 理想电压源外特性曲线
• 实际中，RS=0是不现实的，如果一个电源的内阻远 小于负载电阻，即RS<<RL时，则内阻压降RSI<<US ， 于是U≈US 负载端电压基本恒定不变，可以认为是 理想电压源。通常用的稳压电源可认为是一个理想 电压源。
第2章 电路的分析方法
2.1 等效变换法
• 等效电路在分析电路时经常要用到，是一个十分 重要的概念。通过等效变换可以将一个结构复杂 的电路用一个结构简单的电路替换，使电路的分 析和计算变为简便，这种分析方法称为等效变换 法。
• 2.1.1 电阻串、并联电路的等效变换 • 1.电阻串联电路的等效变换 • 两个或两个以上电阻依次相连、中间无分支的连
• 混联电路的串联部分具有串联的性质，并联部分具有并联 的性质。计算混联电路的等效电阻时，一般采用电阻逐步 合并的方法，关键在于认清总电流的输入端与输出端以及 公共连接端点，由此来分清各电阻的连接关系；再根据串、 并联电路的基本性质，对电路进行等效简化，画出等效电 路图；最后计算出电路的总电阻。
• 计算混联电路的等效电阻的步骤大致如下：
接方式叫电阻的串联。图2-1 a)所示为Rl、R2、R3
相串联的电路，图b)为图a)的等效电路。
• （1）串联电路的性质
• 1)串联电路中流过每个电阻的电流都相等，即
• I = I1 = I2 = I3 = …= In
（2-1）
• 2)串联电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和
• U ＝ U1 + U2 + U3 + … + Un
• （3）电阻并联的应用
• 1)凡是工作电压相同的负载几乎全是并联，可使任何一个 负载的工作情况不受其他负载的影响。
• 2)用并联电阻来获得某一较小电阻。
• 3)在电工测量中，广泛应用并联电阻的方法来扩大电流表 的量程
• 【例2-2】 有—只电流表，它的最大量程Ig＝100μA，其 内阻rg＝1kΩ，若将其改装成最大量程为1100μA的电流表，
• 1)将电路整理和化简成容易看清的串联或并联关系。
• 2)根据简化的电路进行计算。
• 图2-5 a)中电阻R2和R3并联后与电阻R1串联，图b)为电 阻R2和R3并联后的等效电路，图c)为混联电路的等效电路，
其等效电阻为：
R2 R1
a
b
R3
R1
a
3
b
R
a
b
• 【例3-3】图2-6所示的电路中，试求画出简化电 路。
(2-2)
• 3)串联电路的等效电阻(即总电阻)等于各串联电阻之和，即
• R ＝ R1 + R2 + R3 + …+ Rn
(2-3)
• 4)串联电路的总功率等于各串联电阻功率之和，即
• P = P1 + P2 + P3 +… + Pn = ( R1+R2+R3+…+Rn) I2
I
a I
a
R1
U1
U
R2
I
a
I1
I2
I3
I a
U
R1
R2
R3
U
R
b b
• (1)电取并联电路的特点
• 电阻的并联电路有下列几个特点：
• 1）在并联电路中，加在各电阻两端的电压为同一 电压，因此各电阻上的电压相等，即
• U = U1= U2 = U3 =…= Un
（2-5）
• 2）在并联电路中，外加的总电流等于各个电阻中
的电流之和，即