三视图ppt (2)

平行x轴的线段的长度保持不变.
平行y轴的线段的长度变为原来的一半.
练习1、判断下列结论是否正确
√ ） （2）相等的角在直观图中仍然相等． （× ） （3）相等的线段在直观图中仍然相等． （× ） （4）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段 仍然平行． （√ ）
（1）角的水平放置的直观图一定是角． （ （1）三角形的直观图是三角形 （2）平行四边行的直观图是平行四边形 （3）正方形的直观图是正方形 （4）菱形的直观图是菱形 以上结论，正确的是（ ） A （1）（2） B （1） C （3）（4） D （1）（2）（3）（4）
D
A B a b C D A B C
d
c a b
d
c
投射线与投影面 相倾斜的平行投 影法 -----斜投影法
平行投影法
投射线与投影面相互垂 直的平行投影法 ----------正投影法。
中心投影与平行投影的联系与区别：
（1）联系：
中心投影 和平等投影都是空间图形的基本画法；
（2）区别：
a.中心投影的图形图形相比虽然改变较多，但直观 性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的 物体；
51
五、练习： (1)下列命题正确的有： ③
①如果一个几何体的三视图是完全相同 的，则这个几何体是正方体。
②如果一个几何体的正视图和俯视图都 是矩形，则这个几何体是长方体。 ③如果一个几何体的三视图都是矩形， 则这个几何体是长方体。 ④如果一个几何体的正视图和侧视图都 是等腰梯形，则这个几何体是圆台。
b.画实际效果图时，一般用中心投影法；
画立体几何中的图形时，一般用平行投影法。
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知识小结
中心投影:投射线交于一点. 投影的分类: 平行投影
斜投影
正投影(本节主要学习利用正投影绘制
空间图形的三视图,并能根据所给的三视图 了解该空间图形的基本特征.)
一、概念(三视图)：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影
55
1.2.3 空间几何体的直观图
一、几何体的直观图:
D1
A1 B1
C1
A1
C1
A1 B1 B1
E1 C1 E
D1
D A
C
C
B
A
B
A
D
B
C
直观图: 表示空间图形的平面图形， 叫做空间图形的直观图.
斜二测画法
思考：如何画一个正方形的直观图？
y . . . . .
①在正方形中建 立适当的平面直 角坐标系；
画三视图时，首先要确定正视，侧视， 俯视的方向，因为同一物体放置的位 置不同，所画的三视图可能不同。
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯
左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左
圆锥
球的三视图
俯
左
球体
请同学们画下面这两个圆台的三视图，如 果你认为这两个圆台的三视图一样，画一 组就可以；如果你认为不一样，请分别画 出来。
x
. .
. . o.
②建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中 仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向 长度减半
y . . . . . y’ . . . . . o’ x’
. .
. . o.
x
常用的一些空间图形的平面画法
二、平面图形的直观图的画法：
例1:画水平放置的正六边形的直观图.
52
(2) 补全下图所示物体的三视图：
正视图
侧视图
俯视图
53
(3) 还原实物图：
正视图
侧视图
六棱柱
俯视图
54
六、小结：
1.本课重点介绍了三视图的画法， 以及由三视图还原成实物图。我们注意 到三视图中图形之间的内在联系是什么？
长对正， 高平齐， 宽相等。
2.画实物的三视图时，应首先分 析什么？ 应首先分析实物的结构，观察它 是由哪些简单几何体组成的，从而准 确地画出它的三视图。
练习2、利用斜二测画法得到的
A
46
（ 2）
（ 3）
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
47
（ 4）
正视图
侧视图
侧视图
48
三、还原成实物图：
刚才所作的三视图， 你能将其还原成实物模型吗？
49
练习
练习
正视图 正视图 侧视图
侧视图
俯视图
三棱柱
俯视图
三棱柱
50
2.例
正视图
侧视图
俯视图
答案：一个四棱柱和 一个球组成的简单组 合体。
F
y M 0 B N C E y1
F1
A D x A1 B1
M1 E1
N1 C 1
01
x D1 1
四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.
斜二测画法的步骤
（1）画轴.
y y’ o x o’
( 450或1350 ) ’ x
（2）确定平行线段.
平行x轴的线段平行于x’ 轴 平行y轴的线段平行于y’ 轴
（3）确定线段长度.
由上图我们得出：
画三视图的要求： 正视图、俯视图长对正； 正视图、侧视图高平齐； 俯视图、侧视图宽相等。 因此，三视图的画法规则可归结为：
长对正， 高平齐， 宽相等。
24
物体三视图的排列规律： 俯视图放在正试图的下面，长度与正视图一样 侧视图放在正视图的右面，高度与正视图一样， 宽度与俯视图一样。
复习
将下列平面图形绕直线AB旋转一周， 所得的几何体分别是什么？
B
B
A
B A 图2 · 图3 ·
A 图1
· ·
·
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如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成 的几何体形状为( )
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A．一个球体 B．一个球体中间挖去一个圆柱 C．一个圆柱 D．一个球体中间挖去一个长方体
中心投影法
投射线
投射中心
物体 投影
投影面
物体位置改变，投 影大小也改变
在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。 S D A B d a b c C
中心投影法
人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。
摄影作品
美术作品
在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影两种。
32
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
33
注意：
画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
34
1. 下面的三视图表示的几何体是什么？
正视图
侧视图
俯视图
圆柱
35
Hale Waihona Puke 基本几何体三视图上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体
一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
四、简单组合体的三视图
请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图
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正视图
侧视图
俯视图
45
练习：
5
皮影戏表演
手影表演
手影表演
手影表演
手影表演
请同学们看下面几个常见的自然 现象,考虑它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为是投影.
通过观察和自己的认识 , 你是怎 样来理解投影的含义的?
投影是光线(投射线)通过物体,向选定 的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.
把光由一点向外散射形成的投影，叫 做中心投影。
答案：B
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简单组合体的“接”与“切”问题
【例 3】 已知正方体的棱长为 a，分别求出它的内 切球及与各棱都相切的球半径．
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第一章· 1.1 ·1.1.2
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
所得到的投影图。
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影
所得到的投影图。
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影
所得到的投影图。
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二、画 “长方体” 、“球”
的三视图，并指出它
们的三视图各为什么 图形？各图形有什么 联系？
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c
正视图
c
b 侧视图
a
b
a
俯视图
c a
b
22
三视图的特点
高平齐
长对正
宽相等