[初中数学]不等关系说课稿 鲁教版
不等关系与不等式说课稿参考模板范本
不等关系与不等式各位评委、老师，大家下午好，我说课的题目是《不等关系与不等式》,下面我从教学背景分析、教学目标设置、教学对策分析、教学过程设计、教学后反思五个方面进行说课。
一、教学背景分析1、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修5第三章《不等式》第一节《不等关系与不等式》的第一课时，本节主要内容是感悟不等关系，抽象数学模型，通过从大自然中的不等关系，现实世界日常生活中的不等关系让学生感受不等关系是客观存在的基本数量关系，我们要去学习它，就要用不等式（组）表示它。
初中学过一元一次不等式（组），所以本节课的学习既是对已学知识的深化，也是为后继学习其它不等式模型奠定基础。
不等式与方程，函数等知识有密切联系，并且是刻画和解决优化问题的重要工具，因此，本章的学习既有利于提高学生对数学各部分知识联系性的认识，又有助于学生体会优化思想和不等式在解决优化问题中的广泛应用。
2、学情分析学生在初中学过一元一次不等式（组），并且积累了的一些含不等关系的例子，也具备一定的抽象概括能力，但是从实际问题中挖掘不等关系，确立未知变量，寻找量与量之间的联系，建立不等式模型还有一定难度。
由教学内容分析和学情分析，确定以下重难点：重点：（1）学会运用不等式（组）表示实际问题中的不等关系。
（2）体会不等关系和不等式的意义和价值。
难点：用不等式（组）正确表示不等关系二、教学目标设置基于以上分析，依据课标要求，确定以下教学目标：（1）通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在大量不等关系。
（2）会用不等式（组）表示不等关系。
（3）通过自主探究，合作交流，欣赏数学中的不等关系，在头脑中建立起不等观念。
三、教学对策分析为了让学生经历数学知识形成的过程，我采取创设情境，小组合作，展示交流，自主探究，问题引导等教学方法，并用多媒体辅助教学,充分调动学生参与课堂教学的主动性和积极性。
四、教学过程1、总体流程图2、具体过程说明（1）情境引入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，把同学们带到美丽的大自然中老师：从美丽的自然风景回到我们的数学课堂中，你能从数学的角度观察不同的景色包含的数量关系吗？【设计意图】：引导学生找不等关系，让学生在诗情画意中感受不等关系的客观存在，唤起学生的学习热情，引出本节课题。
11.1不等关系 说课稿 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学七年级下册
11.1 不等关系说课稿
一、教材内容分析
本节课是2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册的第11个单元的第1节课，主要介绍了不等关系的概念和表示方法，以及在数轴上表示不等关系的方法。
本节课的教学目标如下：
1.知识与技能：
•掌握不等关系的定义；
•掌握不等关系的表示方法；
•学会在数轴上表示不等关系。
2.过程与方法：
•运用启发式教学法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力；
•采用小组合作学习的形式，促进学生之间的合作与交流。
3.情感态度价值观：
•培养学生的自主学习能力和团队合作意识；
•培养学生对不等关系的兴趣和好奇心，激发其对数学的热爱。
二、教学重难点分析
本节课的重点是教学基本的不等关系概念和表示方法。
其中，不等关系的表示方法是一个较为抽象的概念，需要学生运用抽象思维进行理解和掌握。
教学难点主要在于引导学生理解不等关系的意义和用途，并且能够灵活地应用不等关系的概念和表示方法解决实际问题。
三、教学过程设计
1. 导入新知识
通过展示一些日常生活中的比较情境，引发学生对不等关系的思考。
例如：。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、任务背景不等关系是初中数学中的重要概念之一，它在解决实际问题中起到了重要的作用。
本次说课将以初中八年级数学教材中的不等关系为基础，通过设计合理的教学活动和教具，匡助学生深入理解不等关系的概念与性质，并能运用不等关系解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：a. 掌握不等关系的定义和性质；b. 能够正确运用不等关系解决实际问题；c. 能够灵便运用不等关系进行数值计算。
2. 过程与方法目标：a. 培养学生的逻辑思维和推理能力；b. 培养学生的合作学习和交流能力；c. 培养学生的问题解决能力和创新意识。
3. 情感态度与价值观目标：a. 培养学生的数学兴趣和学习动力；b. 培养学生的严谨求实的科学态度；c. 培养学生的团队合作和互助精神。
三、教学重点与难点1. 教学重点：a. 不等关系的定义和性质；b. 不等关系的运用。
2. 教学难点：a. 运用不等关系解决实际问题；b. 引导学生从实际问题中抽象出不等关系。
四、教学过程本次教学将采用“导入-探索-拓展-归纳-练习-评价”的教学模式，具体教学过程如下：1. 导入（5分钟）a. 引入不等关系的概念：老师通过提问和举例的方式，引导学生思量不等关系的概念，并与等式进行对照。
b. 引起学生的兴趣：通过提出一个有趣的问题，如“小明和小红谁跑得更快？”来激发学生的思量。
2. 探索（15分钟）a. 学生合作探索：将学生分成小组，每组发放一份实际问题的工作纸，要求学生通过观察、测量和记录，找出不等关系，并进行讨论。
b. 教师引导：教师在学生探索的过程中积极引导，提出问题，匡助学生思量和分析。
3. 拓展（15分钟）a. 教师讲解：在学生探索的基础上，教师进行概念的讲解，介绍不等关系的定义和性质，并通过示例演示不等关系的运用。
b. 学生实践：学生通过教师提供的实际问题，运用不等关系进行计算和解答。
4. 归纳（10分钟）a. 学生合作归纳：学生根据教师的引导，总结不等关系的性质和运用方法，并将归纳结果记录在课堂笔记中。
初中不等关系的简写教案
初中不等关系的简写教案教学目标：1. 让学生了解不等关系的概念和特点。
2. 培养学生解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系。
3. 引导学生掌握不等式的基本性质和解决方法。
教学重点：1. 理解不等关系的概念。
2. 掌握不等式的基本性质。
教学难点：1. 不等式的解法。
教学准备：1. 教科书。
2. 课件或黑板。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等关系的概念，通过举例说明生活中存在的不等关系，如身高、体重、温度等。
2. 引导学生认识到不等关系是现实生活中的普遍现象，数学可以用来描述和解决这些问题。
二、探究不等关系（15分钟）1. 让学生通过小组合作，探讨不等关系的特点和表达方式。
2. 引导学生发现不等关系可以用不等号（如>、<、≥、≤）来表示。
3. 举例讲解不等式的基本性质，如交换不等号两侧的数的位置，不等号的方向不变。
三、解决实际问题（15分钟）1. 让学生运用不等关系解决实际问题，如判断身高、体重是否符合要求。
2. 引导学生运用不等式表示实际问题中的不等关系，并求解不等式的解集。
四、不等式的解法（15分钟）1. 讲解不等式的解法，如加减法、乘除法、倒数法等。
2. 让学生通过练习题，巩固不等式的解法。
五、总结与评价（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结不等关系的概念和特点。
2. 评价学生在解决问题和解决不等式方面的表现。
教学反思：本节课通过引入实际生活中的不等关系，让学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
在探究不等关系的过程中，学生通过小组合作，主动发现和总结不等关系的特点和表达方式，培养了学生的抽象思维能力。
在解决实际问题和不等式的解法环节，学生通过练习题，巩固了所学知识，提高了解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
不等式的基本性质说课稿
不等式的基本性质说课稿不等式的基本性质说课稿1我说课的内容是鲁教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第十一章第二节《不等式的基本性质》。
下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》是在学习了数轴、等式性质、解一元一次方程、一次函数的基础上，从研究不等关系入手，展开对不等式的基本性质、不等式的解集、解一元一次不等式（组）、一元一次不等式与一次函数的研究学习。
本课题为第十一章第二节《不等式的基本性质》。
它在教材中起着承上启下的作用。
关于它的学习以等式的基本性质为基础，它是学生以后顺利学习一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的重要理论依据，是学生后继学习的重要基础和必备技能。
二、教学目标知识目标：1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。
能力目标：1、培养学生类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法。
2、发展学生的符号表达能力、代数变形能力。
3、培养学生自主探索与合作交流的能力。
情感目标：让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣。
三、教学重点和难点重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点：不等式基本性质3的运用四、教法分析活动是影响人发展的决定性因素，学生的学习只有通过自主活动并从中体验、感悟、建构自己的知识经验，培养积极的学习情感，才能得到自身的发展。
但学生主动参与学习活动的方向，活动过程的积极化离不开教师的“导”。
本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动。
在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
五、学法分析“教为不教，学为会学”，“授之以鱼”更要“授之以渔”。
不等关系说课稿
不等关系说课稿引言概述：不等关系是数学中的一个重要概念，它描述了两个数之间的大小关系。
在数学的学习过程中，深入理解不等关系对于解决问题和推理判断都具有重要意义。
本文将从不等关系的定义、性质、应用等方面进行详细阐述。
一、不等关系的定义1.1 不等关系的基本概念不等关系是指两个数之间的大小关系，可以分为大于、小于、大于等于、小于等于四种情况。
用符号表示时，大于用 ">"，小于用 "<"，大于等于用"≥"，小于等于用"≤"。
1.2 不等关系的传递性不等关系具有传递性，即如果a>b，b>c，则有a>c。
这个性质在解决问题时非常实用，可以简化推理过程。
1.3 不等关系的对称性不等关系不具有对称性，即a>b不一定意味着b<a。
这是因为不等关系是基于数的大小进行比较，而不是数的本身。
二、不等关系的性质2.1 不等关系的反身性不等关系具有反身性，即对于任意的数a，都有a≥a或者a≤a。
2.2 不等关系的传递闭包不等关系的传递闭包是指将不等关系中的传递性扩展到所有可能的数对上。
通过传递闭包，我们可以得到更多的不等关系。
2.3 不等关系的等价关系不等关系可以看做是等价关系的一种特殊情况。
等价关系具有自反性、对称性和传递性，而不等关系只具有自反性和传递性。
三、不等关系的应用3.1 不等关系在数学推理中的应用不等关系在数学推理中起到了重要的作用，可以匡助我们解决各种问题。
例如，在证明不等式时，我们可以利用不等关系的传递性和性质来进行推导。
3.2 不等关系在实际问题中的应用不等关系在实际问题中也有广泛的应用。
例如，在经济学中，不等关系可以描述不同商品的价格大小关系；在物理学中，不等关系可以描述物体的大小和分量关系等。
3.3 不等关系在计算机科学中的应用不等关系在计算机科学中也有重要的应用。
例如，在排序算法中，我们可以利用不等关系对元素进行比较和排序；在数据库查询中，不等关系可以用于筛选满足特定条件的数据。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解不等关系的概念，并能够用不等号表示不等关系；2. 掌握解不等关系的方法，包括图象法和求解法；3. 运用不等关系解决实际问题。
二、教学重点1. 不等关系的概念和表示方法；2. 解不等关系的方法。
三、教学难点1. 运用不等关系解决实际问题。
四、教学准备1. 教材：教科书、课后习题；2. 教具：黑板、彩色粉笔、直尺、计算器。
五、教学过程1. 导入（5分钟）教师可通过提问的方式，复习上节课所学的等式和不等式的概念，引出本节课的主题——不等关系。
2. 概念讲解（10分钟）教师通过简单明了的语言，向学生解释不等关系的概念，并给出一些具体的示例，匡助学生理解不等关系的含义。
3. 不等关系的表示方法（10分钟）教师通过黑板上的示意图，向学生展示不等关系的表示方法，即不等号的使用。
教师可以给出一些例子，让学生通过观察图象来判断不等关系的大小关系。
4. 解不等关系的方法（15分钟）教师介绍两种解不等关系的方法：图象法和求解法。
a) 图象法：教师通过示意图和实例，向学生演示如何用图象法解不等关系。
教师可要求学生在黑板上画出不等关系的图象，并判断其大小关系。
b) 求解法：教师通过具体的例子，向学生演示如何用求解法解不等关系。
教师可要求学生列出不等关系的解集，并判断其大小关系。
5. 实际问题的应用（15分钟）教师通过一些实际问题的例子，引导学生运用不等关系解决实际问题。
教师可要求学生自己思量解题思路，并在黑板上展示他们的解题过程和答案。
6. 练习与巩固（15分钟）教师布置一些练习题，让学生巩固所学的知识。
教师可以根据学生的情况，选择不同难度的题目，以巩固学生的学习成果。
7. 总结与反思（5分钟）教师与学生一起总结本节课所学的知识点，并鼓励学生提出问题和思量不足之处。
教师可以赋予学生一些反馈和建议，指导学生进一步提高。
六、板书设计不等关系的概念和表示方法1. 不等关系的概念：两个数之间的大小关系，用不等号表示。
初中数学_鲁教版七年级下册数学不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思
七年级下册数学不等式的基本性质（一）知识与技能掌握不等式的三条基本性质以及会运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
（二）过程与方法通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。
二、教学重难点教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教学难点：不等式基本性质3的探索与运用。
三、教学方法：自主探究——合作交流四、教学过程:1.复习回顾：1．举例说明什么是等式?什么是不等式？2．回忆等式的基本性质。
【设计意图】通过回忆等式的基本性质学生通过用类比的方法猜想出不等式的基本性质，为这节课打下良好的铺垫。
2.类比法引入新课问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？等式性质1：等式两边都加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式。
估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个代数式，所得结果仍是不等式。
教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。
问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。
问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。
估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。
你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。
教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。
不等关系数学教案
不等关系数学教案
标题：不等关系数学教案
一、教学目标：
1. 了解并掌握基本的不等关系及其表示方法。
2. 能够运用不等式的性质解简单的不等式。
3. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：
1. 教学重点：理解和掌握不等式的性质，能灵活运用这些性质解简单的不等式。
2. 教学难点：理解和应用不等式的性质。
三、教学过程：
（一）引入新课
通过生活中的实例，如身高、体重等，引出不等关系的概念，让学生对不等关系有一个直观的认识。
（二）新知探究
1. 不等关系的表示：讲解大于号“>”、小于号“<”、大于等于号“≥”、小于等于号“≤”的含义和用法。
2. 不等式的性质：讲解不等式的性质，并通过具体的例子进行说明。
（三）例题解析
选择一些典型的题目，引导学生运用不等式的性质来解题，以此加深学生对不等式性质的理解和应用。
（四）课堂练习
设计一些练习题，让学生独立完成，以此检验学生对本节课知识的掌握程度。
（五）小结与作业
总结本节课的主要内容，布置适当的课后作业，巩固和深化学生对不等关系的理解和应用。
四、教学反思：
在教学过程中，教师要时刻关注学生的学习状态，及时调整教学策略，以达到最佳的教学效果。
同时，教师还要注重培养学生的思维能力和创新能力，使他们能在实际生活中运用所学的知识解决实际问题。
初中数学：不等关系
当L=8时，正方形的面积为1/16×82＝4 圆的面积L2/4∏ ＝82/4 ∏=16/3
∴此时圆的面积较大。
如下图，正方形的周长和圆的周长都是 Lcm。
在上面的问题中，正方形的面积可以表示为1/16L2 ， 圆的面积可以表示为L2/4∏
(1) －7__＜__－5；
(2) (－3)4_＝___34；
(3) (－4)2__＞__(－3)2； (4) |－0.5|_＜___|－1000|；
(5) 3＋4__＞__1＋4； (6) 5＋3__＞__12－5；
(7) 6×3_＞__4×3； (8) 6×(－3)_＜___4×(－3)
2、用适当的符号表示下列关系：
6＋3x＞30
观察由上述问题得到的如下关系式，它们有 什么共同特点？
(1) L2/4∏ ＞ 1/16L2 (2) L2/4∏ ≥100
(3) 1/16L2 ≤ 25
(4) 6＋3x＞30
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或
“≥”）
(inequality)
连接的式子叫做不等式。
1、用“＜”或“＞”号填空：
4、你能得到什么猜想？改变L 的取值再试一试。 我们可以猜想，对于周长为L的正方形和周长为L的 圆，无论L取何值，正方形的面积总小于圆的面积，
即 1/16L2﹤L2/4∏
通过测量一棵树的树围（树干 的周长）可以计算出它的树龄， 通常规定以树干离地面1.5cm的地 方作为测量部位. 某树栽种时的树 围为6cm, 以后10年内树围每年增加约 3cm。设经过x年后这棵树的树围超过 30cm，请你列出x满足的关系式
(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。 3x+8＞5x
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、教学内容概述本节课的教学内容是初中数学的不等关系，通过学习，使学生能够正确理解和运用不等关系，并能够解决相关的实际问题。
本次课的重点是引导学生理解不等关系的概念，学会使用不等号表示大小关系，并能够运用不等关系解决简单的实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标a. 理解不等关系并学会使用不等号表示大小关系；b. 学会使用不等关系解决简单的实际问题。
2. 过程与方法目标a. 通过观察、实验等活动激发学生的学习兴趣；b. 以问题引领学生思考，培养学生的实际问题解决能力；c. 运用多媒体和教学软件等辅助工具，提高教学效果。
3. 情感态度目标a. 培养学生正确认识数学，增强对数学的兴趣；b. 培养学生合作学习的意识，提高学生的团队合作能力。
三、教学重点和难点本节课的教学重点是引导学生理解不等关系的概念，学会使用不等号表示大小关系，并能够运用不等关系解决简单的实际问题。
教学难点是培养学生解决实际问题的思维能力，让学生能够将数学知识应用到实际生活中。
四、教学过程安排1. 导入环节（5分钟）利用生活中的例子引入不等关系的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解与拓展（15分钟）a. 通过多媒体和教学软件展示不等关系的基本概念和符号；b. 引导学生观察并总结不等关系的特点。
3. 基础训练（20分钟）a. 指导学生阅读和书写不等号，理解不等号表示大小关系的方式；b. 给学生一些基础的不等式练习题，巩固不等关系的理解。
4. 进阶练习（25分钟）a. 引导学生分析和解决一些实际问题，如“购买食材成本不超过30元，应购买哪些食材？”；b. 分组讨论解决问题的思路，并将解题思路进行展示。
5. 活动结束（5分钟）总结本节课的学习内容，鼓励学生发言，并鼓励学生运用不等关系解决更多实际问题。
五、板书设计不等关系> 不等号六、教学反思通过本节课的教学，学生能够正确理解不等关系的概念，学会使用不等号表示大小关系，并能够运用不等关系解决简单的实际问题。
八年级不等关系知识点
八年级不等关系知识点在数学学科的学习中，不等关系是十分重要的一个知识点。
在八年级的数学课程中，学生们需要学会理解和应用不等关系的基本概念和方法，以便在日常生活、学术研究和职业发展中得到更好的应用。
一、不等关系的基本概念不等关系是指两个数、两个量或两个代数式之间的大小或大小关系不同的关系。
在不等关系中，有等于、大于、小于、大于等于和小于等于五个常用的运算符号。
以数的不等关系为例，对于两个数 a 和 b，如果 a > b，则说明a 大于 b；如果 a < b，则说明 a 小于 b；如果a ≥ b，则说明 a 大于或等于 b；如果a ≤ b，则说明 a 小于或等于 b；如果 a = b，则说明 a 等于 b。
二、不等关系的性质除了运算符号的含义外，不等关系还有一些重要的基本性质，对于学生们的学习和理解也是十分关键的。
1. 对称性。
不等关系的对称性是指，如果 a > b，则 b < a；如果 a < b，则 b > a。
2. 传递性。
不等关系的传递性是指，如果 a > b，b > c，则 a > c；如果 a < b，b < c，则 a < c。
3. 反对称性。
不等关系的反对称性是指，如果a ≥ b，b ≥ a，则a = b。
三、不等关系的应用不等关系不仅仅是理论知识，还具有实际应用。
在日常生活和工作中，人们常常需要应用不等关系来进行量化和比较。
1. 应用于数学领域。
不等关系在代数学、函数学、几何学等学科中有广泛的应用，帮助研究人员更好地理解数学基础理论的构建和发展。
2. 应用于物理学领域。
在物理学中，不等关系用于物体的质量、速度、角度等多种因素的比较和分析中。
3. 应用于经济学领域。
不等关系在经济学中常用于分析收入、财富等经济因素的差异和不平等现象，并提出相应的政策建议和措施。
总结在八年级的数学学习中，透彻理解不等关系的基本概念、性质和应用是至关重要的。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、课题介绍选自北京师范大学出版社2002年版初中数学第二册（下）第一章第一节——不等关系.二、教材分析1、本节在教材中的地位和作用不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是学习函数等知识的基础.它是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着承上启下的作用，所以说不等式是初中数学的重要内容之一.2、目标分析根据课程标准的要求及本节的地位和作用，结合初二认知水平我将从以下几方面来确定教学目标：（1）知识目标：让学生感知生活中的不等关系，了解不等式的意义；初步体会不等式量与量之间关系的重要模型之一.（2）能力目标：经历由生活具体到实例建立不等模型，构造不等关系，进一步发展学生的符号感与数学能力.（3）情感目标：培养学生数学思维和参与数学活动的自信心，增强数学意识.培养学生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规律的重要思想.3、教学重点与难点本节注重培养学生“数形结合”、“建模”思想及发现问题、分析问题、解决问题的能力，因而确定重、难点为：重点：不等式的意义，建立不等关系式；难点：不等式中量与量之间的“建模”.三、教法分析建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”也就是说，教学过程不只是知识的授——受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程.因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学.四、学法分析根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.五、教学过程（一）创设情景，导入新课为了激发学生对本节课的兴趣，我选择引入生活中的三个实例与学生进行互动探讨.这三个实例分别为：1、地球上海洋的面积和陆地的面积谁大？2、小时候我们为什么喜欢坐翘翘板呢？3、新的一学期来我们班同学的身高是不是有什么变化？大家的身高是不是都不一样了？我之所以选择这几个实例是让学生感知生活中的不等关系，引出数学中的不等关系，从而引出题，让学生在轻松愉悦的氛围下了解课题.（二）类比猜想，探究新知首先我将给出三个简单的可以列出不等关系式的题目，分别为：1、比较5与7大小；2、x是一个非负数；3、x是一个非正数.由这三个简单的题目我将引导学生如何用数学符号表示，接着我将给出表示方式7＞5、5＜7、x≥0、x≤0让学生直观的接触所要学习的不等符号，让学生自主观察，发现它们与等式的区别.首先把猜想作为教学的出发点，让学生通过不过等式的概念，活跃学生思维，接着将学习的主动权彻底归还学生，学生在自主探索、合作交流中探究规律，验证猜想.他们各抒己见，互相议论，互相提示，互相补充，互相修正，最后得出结论.让他们亲身经历不等式定义的形成过程，既突出了教学重点，又体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念.教师成为他们学习活动的组织者、引导者、合作者，是他们真实内心世界的聆听者，发展的促进者，成长的引路人，让他们在相互平等、畅所欲言的和谐氛围中兴致勃勃的享受“做”出来的数学.（三）例题讲解数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径，而机械、呆板的题海战术只能把学生在学习新知识时的热情无情地淹灭，因此我分别举出两个例子让学生巩固知识，拓展延伸.例1 用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆形.1、正方形的面积和圆的面积表达式分别是什么呢？2、要使圆的面积不大于1002m ，那么绳长L 应满足怎样的条件？3、当L=8时.正方形和圆的面积谁大？L=12呢？目的：巩固所学知识，解决情景中问题.例题注重分析，并将结果回到情景，培养学生理论联系实际的思想.例2 小明计划在10天内将一本300页的世界名著读完，前5天因为各种原因只读了100页，那么从第6天起，每天至少读多少页？目的：对新课内容再次进行巩固，加深难度，发展学生的思维，让学生的解题能力提升到一个更高的层次.（四）课堂练习根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒.我将给出以下几个练习题：练习：1、填空 35 13 ； －13 －12； 3.14 π. 2、列出不等式. （1）221m -+是负数； （2） ()21m +是非负数；（3） x 与－3的差大于7； （4） m 的平方与m 的差不小于1.（五）课时小结为了使学生对本节内容由一个系统的认识，我将让学生交流这节课有什么收获？有哪些体会？这有两个目的：一是进一步引导学生反思自己的学习方式；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功孕育成功，用自信孕育自信，激励学生以更大的热情投入下一节课的学习.（六）作业布置1、选做题：比较2112与 、 3223与 、 4334与 、5445与 、6556与的大看能不能发现什么规律？2、思考题：若a b >，那么ac 与bc 谁大？3、书上5P 的1、3小题.目的：使学生进一步掌握所学知识，提高学生的思维能力，探索能力，第2个作业是为下节课讲解不等式的基本性质做预习.六、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲解，第三是练习1、练习2，第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，再借助小黑板展现展示一道例题题目，这样的排版使学生一目了然.小黑板：例1 用两根长度均为Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆形.1、正方形的面积和圆的面积表达式分别是什么呢？2、要使圆的面积不大于1002m ，那么绳长L 应满足怎样的条件？3、当L=8时.正方形和圆的面积谁大？L=12呢？七、教学评价整节课，我是想在平等的师生关系下，创设和谐的课堂教学氛围.让学生感觉到：课伊始，趣已生；课继续，情更浓；课已尽，意犹存.让数学课堂真正焕发出生命的活力！。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解不等关系的概念，并能够正确运用不等关系符号（>, <, ≥, ≤）进行比较；2. 掌握解不等关系的方法，包括将不等式转化为图象、用数轴表示不等式等；3. 运用不等关系解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：不等关系的概念及符号的运用；2. 教学难点：将不等式转化为图象及用数轴表示不等式。
三、教学准备1. 教师准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、计时器等；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔等。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过提问的方式导入本节课的内容，如：“同学们，你们在日常生活中时常会遇到哪些不等关系呢？”引导学生思量并回答。
2. 概念讲解（15分钟）教师通过课件或者黑板，向学生讲解不等关系的概念，并介绍不等关系的符号（>, <, ≥, ≤）及其含义。
教师可以通过示意图等形象化的方式进行讲解，使学生更加直观地理解不等关系。
3. 符号运用（20分钟）教师通过示例演示，引导学生掌握不等关系符号的运用方法。
教师可以选择一些简单的不等式，让学生分析比较大小关系，并用适当的符号填空。
随后，教师可以提供一些不等式，让学生根据符号的含义进行比较，并判断其真假。
4. 解不等关系（25分钟）教师讲解如何将不等式转化为图象，并通过示例演示解不等式的方法。
教师可以引导学生观察不等式的特征，如系数的正负、常数项的大小等，从而确定不等式的解集。
教师可以提供一些简单的不等式，让学生尝试解答，并及时赋予反馈。
5. 实际问题应用（20分钟）教师设计一些与实际生活相关的问题，让学生运用所学的不等关系解决问题。
教师可以组织学生进行小组讨论，让他们思量如何利用不等关系解决实际问题，并在一定时间内赋予答案。
随后，教师可以选择几个学生进行口头回答，并对答案进行讲解和评价。
6. 小结与作业布置（10分钟）教师对本节课的内容进行小结，并强调重点和难点。
初中数学_不等关系教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学课题鲁教版七年级下册第十一章第一课时课型新授课教学内容不等关系教学目标1.知识与技能（1）感受生活中存在着大量的不等关系，能够从现实问题中抽象出不等式，了解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式；2.过程与方法（1）经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力。
（2）体会类比、数学建模、特殊到一般的数学思想。
3.情感态度与价值观培养学生独立克服困难的能力、体会运用知识解决问题的成功乐趣，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中收获知识与快乐。
4.教学重难点本节课的教学重点是不等式的概念和能正确列出不等式，怎样建立量与量之间的不等关系是本节的难点。
5.课前准备学生准备：复习曾经学习过的等式与一元一次方程。
教师准备：多媒体。
教学设计学情分析本节课《不等关系》与我们的生活息息相关，大部分同学都在实际生活中感受到了“不等”，而且在生活中也利用过大小比较做出过准确合理的决策，无形中已经通过“不等式模型”解决了一些实际问题，只是还没有形成数学知识；从学生已有的知识水平来看，本节课是在学生学习了实数的大小比较、一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究的简单的不等关系，学生已初步经历了建立方程模型和函数关系解决一切实际问题的数学化过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，为不等式的学习奠定了基础，但是学生们对数学学习仍然存在一定的焦虑心理，对数学学习不感兴趣，所以在教学时着重抓住本节知识与实际生活紧密相连的特点，充分调动同学们学习的积极性，课堂上要多鼓励学生，一步一步引导学生自己归纳总结知识点，注意由浅入深，再深入浅出，保证学生能够真正明白课堂所学知识。
七年级的学生仍然保持有一定的童心，并且好动，好胜心强，因此在上课时应充分把握这个优势，课堂上采用自我探究、小组合作的机制，让同学们既感受到独立思考的自信心，又能享受到小组合作带来的成功乐趣，激发同学们的智慧与学习数学的热情。
鲁教版初二七年级数学1.不等关系新授课教案设计
如图1－1，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图1－1 （1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.［生］正方形的面积等于边长的平方. 圆的面积是πR2，其中R是圆的半径. 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答.［生］（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为4 l，得面积为（4 l）2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是（4 l）2≤25. 即16 2 l ≤25.（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为R= 2l. 要使圆的面积不小于100 cm2，就是π·（2l）2≥100即42 l ≥100 （3）当l=8时，正方形的面积为16 8 2 =4（cm2）.圆的面积为48 2 ≈5.1（cm2 ）. ∵4＜5.1 ∴此时圆的面积大. 当l=12时，正方形的面积为16 122 =9（cm2）.圆的面积为412 2 ≈11.5（cm2）此时还是圆的面积大.（4）我们可以猜想，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即42 l＞16 2 l . 因为分子都是l 2相等、分母4π＜16，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有42 l＞16 2 l .做一做投影片（§1.1 B）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）.［师］请大家互相讨论后列出关系式.［生］设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，得3x+5＞240议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？［生］由16 2 l ≤25 42 l>100 42 l＞16 2 l3x+5＞240 得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此可知：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.例题. 用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差小于－1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.［生］解：（1）a＞0;（2）a＜0; （3）a+6＜5;（4）x－2＜－1; （5）4x＞7;（6）2 1y＜3.Ⅲ.随堂练习2.解：（1）a≥0; （2）c＞a且c＞b；（3）x+17＜5x. 补充练习当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？解：当x=2时，x+3=2+3=5＞4成立，当x=1.5时，x+3=1.5+3=4.5＞4成立；当x=－1时，x+3=－1+3=2＞4,不成立.Ⅳ.课时小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解. 通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.Ⅴ.课后作业习题1.1。
鲁教版(五四制)数学七年级下册《不等关系》课件
1.如果使正方形面积不大于25cm²,那么绳长l 应满
足怎样的关
,即
●
知识探究
如下图，用两根长度均为lcm 的绳子，分 别围成一个正方形和圆.
1.如果使正方形面积不大于25cm², 那么绳长l
应满足怎样的关
,民 ≤25
●
2.如果使圆面积不小于100cm²,那么绳长l 应满
足怎样的关系
,即
知识探究
1.如果使正方形面积不大于25cm², 那么绳 长l应满足怎样的关系式? 2.如果使圆面积不小于100cm², 那么绳长l 应满足怎样的关系式? 3.当l=8 时，正方形和圆的面积哪个大? l=12 呢? 4.你能得到什么猜想?改变l 的取值再试一试.
知识探究
如下图，用两根长度均为lcm 的绳子，分 别围成一个正方形和圆.
11.1 不等关系
创境导入
你是否想过烟花引火线的安全长度与“不等关系”有关? 试列举几个现实生活中“不等关系”的例子
创境导入
数学是研究数量关系和空间形式的科学
等量关系(等式) 人 方程
学习脉络 不等关系(不等式) 类比方程：
定义
?
性质
?
解法
函数
应用
知识探究
1.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下的规定：每件 行李的长，宽，高之和不得超过160cm.设行李的长，宽， 高分别为acm,bcm,ccm, 请你列出行李的长，宽，高满足的
课堂小结
知识上
不等式的概念----用不等号“<、≤、>、≥、≠”连接的式子
方法上 列不等式-----文字语言与符号语言的转化
思想上 思想上-----模型思想
A.2个
B.3个
C.4个
鲁教版五四制七年级下册11.1不等关系教案
四、反思拓展
，它们有什
么共同特点？与同伴交流
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做
不等式
用不等式表示：
（1）x小于-6 （2）x+1大于0
（3）x大于或等于5 （4）x小于或等于
-8 （5）x不大于6
（6）x不小于-2
（7）x是正数（8）x是负数
（9）x是非负数 (10) x与5的和大
于2
（11）x与a的差小于2 （12）x与y的差是
负数
教师引导，
点拨
学生讨论
回答
7分钟
系统总结1.你学到了哪些知识点？
2.你学到了哪些方法？
3.你还有哪些困惑？
1分钟
达标测评1、下列各式中①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x2+x；⑤ x-4；⑥ x+2>x+1
是不等式的有（）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
2、代数式3x+4的值不小于0，则可列不等式为（）
A、3x+4<0
B、3x+4>0
C、3x+4≤0
D、3x+4≥0
3、某种品牌的奶粉盒上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（）
A、蛋白质的含量是20%
B、蛋白质的含量不能是20%
C、蛋白质的含量高于20%
D、蛋白质的含量不低于20%
4、用适当的不等号表示下列关系。
（1）m的相反数是正数（2）a的3倍与7的差是负数；（3）x的4倍大于x的3倍与7的差；（4）a与b的和至少为5
14分
钟。
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《不等关系》说课稿
各位评委老师、同仁，大家下午好！我今天说课的题目是：八年级下册第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》第一节《不等关系》
【教材分析】
不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是学习函数等知识的基础。
它是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着承上启下的作用，所以说不等式是初中数学的重要内容之一。
不等关系是本章的第一课时，主要学习一个概念——不等式，只有让学生理解、掌握好这个概念，才能顺利的学好本章。
本节课的数学思想方法主要向学生渗透数学建模思想、归纳猜想、类比的数学方法。
【教学目标】
（一）知识与技能
1.感受生活中存在着大量的不等关系，能够从现实问题中抽象出不等式，了解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式；
2.正确理解“非负数”、“不大于”、“不小于”等数学术语。
（二）过程与方法
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感。
（三）情感态度与价值观
使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获。
【教学重、难点及突破方法】
本节课的教学重点是不等式的概念和能正确列出不等式。
怎样建立量与量之间的不等关系是本节的难点。
通过教师引入情境、提出问题，引导学生观察、讨论、类比等式的概念归纳得出不等式的概念。
另外通过小组合作教师参与引导学生观察表示不等关系的关键词语怎样转化为不等关系，重点强调，加强记忆，突出本节课的重点，同时也突破了本节的难点。
【学情分析】
在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。
在此之前，学生已初步经历了建立方程模型和函数关系解决一切实际问题的数学化
过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，为不等式的学习奠定了基础。
【教法】
创设情境—引导探究—类比归纳—鼓励创新，期间贯穿启发式和讨论式教学方法，启发、引导贯穿教学始终，师生共同研究、探讨，整个过程以教为主导、学为主体、练为主线。
【学法】
根据新课改理念和学生的认知水平，设计了自主探索—合作交流—猜想归纳—乐于创新四个层次的学法。
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：
【教学过程】
（一）创设情境，发现新知
情境1：（借用物理学科中的天平）如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。
应该用怎样的符号才能表示这种不等关系呢？
情境2：（生活中常见交通标志）在生活中不等关系的应用随处可见。
限制高度限制宽度限制质量
教师提出问题：（1）你见过这些交通标志吗？
（2）你能说出这些标志表示的含义吗？
（3）你会表示这些不等关系吗？
通过上面2个情境，学生们切实经历了不等式的产生过程，体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。
接着引导学生观察上面得到的几个式子，它们有什么共同特征?它们还是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念——用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）。
用“≠”连接的式子也是不等式。
教师引导学生归纳得出常见不等号及其它们的读法和写法：
通过以上探索，学生很自然地理解不等式的意义，掌握常见不等号的读法和写法，初步掌握本节课的基本内容。
（二）典范示例，应用新知
挑战1：火眼金睛 下列各式中的不等式有（ ）个。
（1）8＜9； （2）a+b=0；（3）a 2
+1＞0；（4）3x-1≤x ； （5）x-y ≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x ； （8）x 2
+ y 2
＞0。
教师引导学生逐步把握不等式的基本特征，同时观察出不等式中不等号的多种形式，为后面正确地列不等式做好铺垫。
挑战2：请用适当的符号表示下列关系：
（1）x 的一半小于－1； （2）y 与4的和大于0.5； （3）x 与17的和比它的5倍小；
（4）直角三角形斜边c 比它的两直角边a ，b 都长； （5）y 的3倍与8的和比x 的5倍大；
（6）a 是负数； （7）x 2
是非负数。
这道例题，目的是让学生根据文字表述的数量关系正确列出不等式。
鼓励学生独立思考，合作交流，教师参与到小组合作学习中，教师个别指导完成后，选取一个小组的同学公布正确答案，其他小组的同学进行点评。
教师顺势引导学生观察得出表示不等关系的关键词语，重点强调，加强记忆，突出本节课的重点。
（三）挑战检测，巩固新知
挑战3：请用适当的符号表示下列关系： 拼拼就能赢!
（1）老师的年龄比你年龄的2倍还大； （2）地球上海洋面积大于陆地面积； （3）铅球的质量比篮球的质量大；
（4）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。
通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位。
某棵树栽种时的树围为5cm ，以后树围每年增加约3cm 。
这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m ？
（四）反思盘点，整合新知
完成练习后，教师引导学生在讨论交流的基础上进行归纳，进一步明确常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
:
（五）深入思考，再探新知
挑战5：如图，用两根长度均为Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。
（1）如果要使正
方形的面积不大于25cm 2
，
那么绳长L 应满足怎样的关系式?
（2）如果要使圆的面积不小于100cm 2
，那么绳长L 应满足怎样的关系式? （3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？当L=12时呢？ （4）你能得到什么猜想？改变L 的取值再试一试。
设计意图：通过这四个问题的解决过程，让学生体会不等式与方程、函数一样也是刻画现实生活的重要模型，并发展学生的归纳猜想能力。
问题（1）（2）由学生独立思考后在组内合作交流，教师巡视，个别指导。
问题（3）由学生独立完成，体会同类量之间最常见的是比大小问题 问题（4）由学生大胆猜想，发现结论
挑战6：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：
设计意图：教师引导学生发现同类量之间的关系，学生通过合作探究、交流、讨论分析
各个量之间的关系，找出不等关系，提高学生分析问题的能力，进一步体会数学来源于生活服务于生活。
（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式。
（2）还是配制这种饮料10千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你你能写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的另一个不等式吗？
（六）完成学习，全班小结
学生回顾总结，提高学生归纳、总结能力，教师进行补充。
【板书设计】。