北师大版七年级数学下册第二章知识点汇总(全)教学文稿.docx

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北师大版七年级数学下册第二章知识点汇总(全)教学文稿

第二章平行线与相交线

余角

余角补角

补角

角两线相交

同位角

三线八角内错角

同旁内角平行线的判定平行线

平行线的性质

尺规作图

一、平行线与相交线

1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2、若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。

二、余角与补角

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。即：

（1）则(同角的余角（或补角）相等)。

（2）且则(等角的余角（或补角）相等)。

三、对顶角

1、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

2、对顶角的性质：对顶角相等。

4、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。

四、垂线及其性质

1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

2、垂线的性质： 0000

1290(180),1390(180),∠+∠=∠+∠=23∠=∠00001290(180),3490(180),∠+∠=∠+∠=14,∠=∠23∠=∠

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

五、同位角、内错角、同旁内角

1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。

七年级数学下册认识百万分之一教案北师大版

认识百万分之一教学设计（一）

教学设计思想：

本节内容需1课时讲授；这节课的立意主要是发展学生的数感.“数感”这一词的含义包括“能在具体的情境中把握数的相对大小关系”.“百万分之一”在现实生活中是一个比较小的数量，这节课主要就是使学生在具体的情境中，借助一些活动，通过推理或估算的方法感受百万分之一的大小，并在感知具体数量大小的同时，获得如何进行估算、如何使估算更能接近精确的方法，发展学生的推理能力.这样，将来在类似的情况下，学生就能够对数的大小有所认识，并能够用自己的方式对数的大小进行刻画.

一、教学目标

(一)知识与技能

1.借助自己熟悉的事情，从不同角度对百万分之一进行感受.

2.能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.

(二)能力目标

1.通过自己熟悉的事物体会百万分之一，发展数感，培养从较小数据中获取信息的能力.

2.提高运用现代工具处理数学问题的能力.

(三)情感目标

1.培养合作交流的意识，在合作交流的过程中体验学习数学的兴趣.

2.鼓励积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学活动的经验.

二、教学重难点

（一）教学重点

1.用熟悉的事物理解较小的数；

2.用科学记数法表示较小的数.

（二）教学难点

通过测量、计算，能对含有较小数字的信息作出适当的估计.

三、教具准备

幻灯片、电脑.

四、教学方法

探索——交流法.

五、教学安排

1课时.

六、教学过程

Ⅰ.提出问题,引入新课

［师］我们在上学期曾感受过比较大的数100万有多大.但在我们生活中还存在有比较小的数.

例如：（教师可以演示课件：认识百万分之一——导入）

北师大初一下册数学第二章教案

（实用版）

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序言

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七年级数学下册《1.7.1整式的除法》教案北师大版

1。7.1 整式的除法

教学目

标1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律;

2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．

教学重、难点重点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．难点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．

导学方

法

启发式教学、小组合作学习

导学步

骤

导学行为（师生活动）设计意图

回顾旧知，引出新课填空：

（1）a m·a n＝________;（2）（a m)n＝________；

（3）a m＋n÷a n＝________；(4）a mn÷a n＝

________．

我们已经学习了单项式乘以单项式的运算,今天我们

将要学习它的逆运算．

从学生已有

的知识入手,

引入课题

新知探索合作探究

探究点：单项式除以单项式

【类型一】直接用单项式除以单项式进行计算

计算：

(1)－x5y13÷（－xy8)；

(2)－48a6b5c÷（24ab4)·（－错误!a5b2）．

引出研究本

节课要学习

知识的必要

性，清楚

例题精讲解析：(1）可直接运用单项式除以单项式的运算法

则进行计算；（2)运算顺序与有理数的运算顺序相

同．

解：（1）－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5;

（2）－48a6b5c÷(24ab4）·(－错误!a5b2）＝［（－

48)÷24×（－错误!）］a6－1＋5·b5－4＋2·c＝错误!

a10b3c。

方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系

数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注

意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺

序相同．

【类型二】已知整式除法的恒等式，求字母的值

北师大版七年级下册数学知识点归纳总结

七年级下册数学北师大版知识点总结

第一章、整式的乘除

第一节、同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作a n，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即:a m﹒

a n=a m+n。

4、此法则也可以逆用，即：a m+n=a m﹒a n。

5、底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

第二节、幂的乘方与积的乘方

一、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(a m)n表示n个a m相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a m)n=a mn。

3、此法则也可以逆用，即：a mn=(a m)n=(a n)m。

二、积的乘方

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=a n b n。

3、此法则也可以逆用，即：a n b n=(ab)n。

三、三种“幂的运算法则”异同点

1、共同点：

(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。

(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。

(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

2、不同点：

(1)同底数幂相乘是指数相加。

(2)幂的乘方是指数相乘。

(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

第三节、同底数幂的除法

1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m÷a n=a m-n(a ≠0)。

七年级历史下册第二单元第10课经济发展与重心南移教学设计1北师大版

第10课经济发展与重心南移

一、教学目标

掌握宋代南方农业、手工业生产发展和商业繁荣的史实，通过列表归纳,阅读分布图，提高学生归纳和析读图表的能力。

理解中国古代经济重心南移的原因及表现，培养学生分析、理解、总结的能力，通过概括经济重心南移的三个阶段，帮助学生树立正确的时空观念。

二、教材分析

本课是中国古代经济史的重要内容，南方经济的开发可以追溯到上册书魏晋南北朝时期，联系到本册书第一单元唐朝时期的进一步发展,也为学生进一步理解宋朝社会生活丰富、文化繁荣奠定基础。教材的三个子目内容与标题颠倒,在教学时为了便于学生理解，应先引导学生了解宋朝时期南方经济发展的重要表现，在此基础上，得出经济重心南移的结论，最后探讨经济重心南移的原因。

三、学情分析

七年级下学期的学生已经掌握了基本的学习历史知识的方法。学生已经掌握了魏晋南北朝时期南方经济的初步开发,以及唐朝时期南方经济的进一步发展。通过自主学习能够初步理解南方经济发展的原因,也能够总结出我国经济重心南移的三个阶段。但是，他们比较擅长形象思维而分析、理解能力稍差，经济重心、南移这些历史概念较为抽象，需要教师用多媒体手段展示一些图片资料，用图示法揭示事物之间的逻辑联系，用小组合作的方式，通过交流探究共同分析问题，解决问题。

四、教学重难点

重点：宋代南方经济发展的主要表现

难点:经济重心为什么能在宋朝最终完成了南移

五、教学方法：谈论法、史料研读法、列表法等

六、教学过程

（一)导入

春节过后,大家经常会看到这样的报道画面：父母又要外出到南方打工，孩子成为留守儿童，场面让人心酸.第二张图片反映的是南方的某些城市出现返程高峰,人潮拥挤。为什么人们选择去南方打工呢？是的,要赚钱,我国的东南沿海地区经济最发达，南方好于北方,就业机会多.同学们回答的有道理。其实呀在中国古代，在相当长一段时间北方的经济发展水平是高于南方的.为什么后来被南方超越了呢？经济重心南移到什么时候完成？今天我们一起来学习第10课《经济发展与重心南移》.（板书经济发展、重心南移）经济重心是指经济和技术较为发达，对整个国家产生较强影响的地区。

【信息技术应用能力提升工程】A3演示文稿设计与制作主题说明初中数学《探索轴对称的性质》

《探索轴对称的性质》主题说明

基本信

息

县（市、区）学校姓名学科数学能力维度□学情分析教学设计□学法指导□学业评价

所属环境多媒体教学环境□混合学习环境□智慧学习环境

微能力点A3演示文稿设计与制作

教学环境多媒体教学环境

信息技术希沃白板

课题名称北师大版七年级下册第五章《5.2 探索轴对称的性质》

教学对象7（16）班全体学生

教学重点1．掌握轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

2．运用轴对称的性质解决实际问题。

学习难点

通过活动操作探索出轴对称的性质，并灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

主要内容一、情境激趣引入新课

1、观察图形，分辨哪些是轴对称图形哪些是两个图形成轴对称？提问：什么是轴对称图形？什么是成轴对称？

【希沃课件】通过希沃白板拖拽功能，进行分类整理，让学生在实际操作中梳理判断过程。

2、【希沃课件】观察动画后回答

（1）动画（1）中的两个三角形有什么关系？

（2)动画（2）中的三角形是个什么图形？

课前先通过观察图片及形象直观地动画演示对轴对称图形和两个图形成轴对称的

特征进行复习，加强学生的学习目的。让学生对本节课产生好奇，有想继续探究求知欲望。

二、自主探索获得新知

探究定义

活动一：

如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l ；连接AA′，AA′与l相交于点O ．

学生观察并思考：点A与点A′有什么关系？线段AA′与直线l有什么数量和位置关系？

活动二：

仿照上面的操作，在对折后的纸上扎出线段AB，把纸展开后记右边的那条线段为A′B′，连接A A′ 、BB′．你有什么新的发现？AB 与A′ B′有什么关系？学生通过观察思考、分析发现AB =A′B′

七年级数学下册2.1.2两条直线的位置关系教案1北师大版

2。1。2 两条直线的位置关系

教学目

标1．理解并掌握垂线的概念及性质，了解点到直线的距离; 2．能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题．

教学重、难点重点：能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题．难点：能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题．

导学方

法

启发式教学、小组合作学习

导学步

骤

导学行为（师生活动）设计意图

回顾旧知,引出新课如图是教室的一幅图片，黑板相邻两边的夹角等于

多少度？这样的两条边所在的直线有什么位置关系?

从学生已有

的知识入

手，引入课

题

新知探索探究点一：垂线

【类型一】运用垂线的概念求角度

如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC,∠

BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的

度数．

解析：要求∠AOM的度数，可先求它的余角∠COM。

由已知∠EON＝20°，结合∠BOE＝∠NOE,即可求得

∠BON。再根据“对顶角相等”即可求得∠COM的度

数;要求∠NOC的度数，根据邻补角的定义即可．

解:∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝2×20°

＝40°，∴∠NOC＝180°－∠BON＝180°－40°＝

140°,∠MOC＝∠BON＝40°。∵AO⊥BC，∴∠AOC＝

90°,∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝

50°，∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.

方法总结：(1)由两条直线互相垂直可以得出这两条

直线相交所成的四个角中，每一个角都等于

90°;(2）在相交线中求角度，一般要利用垂直、对

顶角相等、余角、补角等知识．

【类型二】运用垂线的概念判定两直线垂直

北师大版七年级数学下第二章教案

第二章相交线与平行线

1两条直线的位置关系（第1课时）

课时安排说明:

《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。

学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。

二、教学任务分析

针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是：

相交线与平行线说课标说教材文稿

第五章《相交线与平行线》说课标、说教材

洛滨中学张妮

今年本校的七年级数学课程有我担任，为了更好的理解教材，用好教材。下面我将从以下三个个方面对本册教材进行研说：一，说课标；二，说教材；三，说建议。

一、说课标

1、总体目标

知识与技能：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

数学思考：建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维与抽象思维。

问题解决：获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

情感与态度：体会数学的特点，了解数学的价值。

2、本章课程目标：

相交线

理解对顶角的概念。理解垂线、垂线段的概念。理解点到直线距离的意义。（从了解上升为理解）

探索并掌握对顶角相等。掌握基本事实“过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线”。

能用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。能度量点到直线的距离

5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质

了解平行于同一条直线的两条直线平行。了解命题、定理的意义。

理解平行线的概念。

掌握基本事实“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。”

掌握基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。”探索并掌握平行线的判定定理和平行线的性质定理。

能识别同位角、内错角、同旁内角。能用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。能区分命题的条件和结论。

5.4 平移

通过具体实例认识平移。

理解平移的性质。

能按照要求做出简单平面图形平移后的图形。会运用图形的平移进行图案设计。

二、说教材：

北师大版初中数学七年级下册《认识三角形(第一课时)》优秀说课案

《认识三角形（第一课时）》说课案

永安六中陈水彬

指导教师：永安进修学校陈其华教材分析：

1.地位和作用：

本节内容是《义务教育课程标准实验教科书——数学》（北师版）七年级下册第五章《三角形》第一节的知识。主要是让学生在对三角形已有的感性认识的基础上，经历从现实世界中抽象出几何模型的过程，科学认识三角形的概念、基本要素及其表示方法，然后引导学生通过实验、比较等操作活动来探究三角形三边之间的不等关系；是“数学来源于生活，而又应用于生活”的重要体现，是对三角形认识的深化，也是今后继续系统探究三角形全等、三角形相似等知识的基础。

2.教学目标：

根据本节课在教材中的地位和作用，结合课程标准要求“教学内容应体现基础性，要有利于学生主动地进行数学学习活动，让学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲”的理念。确定本节课的教学目标如下：

（1）知识与技能：

结合具体实例，经历从现实生活中抽象出几何模型的过程，进一步认识三角形的概念及其基本要素；经历观察、操作、猜想、推理、交流等活动的过程，掌握三角形三边之间的关系。

（2）过程与方法：

通过动手实践、自主探索，培养学生自主学习的能力；通过师生互动探究，培养学生合作交流的能力。

（3）情感态度与价值观：

在教学中渗透数学美、数学分类思想，培养学生浓厚的学习热情；同时树立知识来源于生活，又服务于生活的观点。

3.教学重难点：

由于学生在小学的学习，对三角形已有所认识，生活中也看到不少的三角形模型，也有了两点之间线段最短的生活经验。因此，学生对知识的学习可能并不是特别困难，但对从现实生活中抽象出几何模型，“数学生活化”思想的理解，以及建立模型后通过自主、合作、探究等多种学习方式，展示知识的形成过程，由众多特例总结归纳三角形三边关系的理解可能会存在一定的困难。因此，我确定本节课的重难点为：

北师大版数学说课稿

数学说课稿

北师大版数学说课稿

“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展，而【说课稿】则是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。下面是北师大版数学说课稿，请参考！

北师大版数学说课稿

尊敬的评委老师：您好！

很高兴能参加这次比赛，下面我就《三角形相似的条件》这节课谈谈我对新教材几点浅薄的认识以及对教材的处理，不妥之处还望指教。《相似三角形的条件》是北师大版数学课本八年级下册第四章第五节第一课时的教学内容。下面我从"教材分析","教学方法","学法指导","教学过程"四部分来说明我对这节课的理解和设计。

一，教材分析

1. 教材的地位和作用

第一，"相似形"是两个图形间进行比较时所产生的一个概念，它的内容是"全等形"的推广与拓展，而"全等形"实质上"是"相似形"的一种特例，两者既有联系又有区别；

第二，"相似形"无论是数学本身还是在实际中，都有着极为广泛的应用，对此，教科书给予了充分的关注；

第三，对本章的学习，是从更一般的角度研究图形之间的关系，这对于进一步发展学生的空间概念，有着十分重要的作用；

第四，本节内容是相似三角形的条件的第一课时，将为其他判定方法的学习打下基础，另外通过本节课的学习，还可培养学生猜想，实验，证明，探索等能力，对掌握观察，比较，类比，转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中占着举足轻重的地位。

2. 学情分析

（1）在学习本节内容之前，学生已经掌握了全等三角形的性质与

3.1《用表格表示的变量间关系》教学设计+++2022-2023学年北师大版七年级数学下册

用表格表示的变量间关系教学设计

基本信息

使用教材版本北师大版

课题用表格表示的变量间关系

新授课☑章/单元复习课□专题复习课□课型

习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□

1.单元教学内容分析

北师大版七年级下册第三章《变量关系》一章在学习了《用表格表示变量之间的关系》，正式引入变量、常量、自变量、因变量的概念，通过问题情境让学生体会变量之间的关系能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，主要培养学生由数到形，由形到数的思维能力、模型观念和应用意识。

2.本课时教学内容分析

在前面的学习中，学生已经通过丰富的现实情境，对变量与变量之间的关系进行了讨论，并在探索和经历表示变量之间关系的过程中，获得对表格、关系式、图象等表示方法的体验．本节课将借助学生感兴趣的日常生活或其他学科中的问题，使他们进一步体会变量和变量之间的相互依赖关系，感妥数学的应用价值；通过分析用表格、关系式和图象所表示的变量之间关系的活动，使学生系统掌握变量之间的关系的合理表示方法，并结合对变量之问关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测；课后能独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章的内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方，通过回顾与思考，使学生对变量之间的关系的认识更加深刻。

3.学习者分析

七年级学生有好奇心和较强的求知欲，喜欢丰富学生以后顾利过波到啊效宇之打下基能，南为」发展学生对两效思想的理解，必须便他在探素活动中理解受量的相依关系。我们期望通过本章对变量之间的关系的丰富经历，为进行了讨论．本节课希望学生在理解教科书所提供的变量之间关系实例的基础上，进一步想：在本草的学习中学生已经分别从表格、图象、关系式表不方法中对变量之回的关系学为本草节之前，教科书已经在代数式求值、探索规律等肉容中渗透了变化的思考。

信息技术与初中数学课堂教学的融合

南郑县华燕学校：马春燕近年来，随着科学技术的发展，信息技术与课堂教学的结合越来越紧密，在我们的实际教学中，也越来越多的感受到传统教学模式的局限性，每每感受到信息技术给我们带来便利的同时，也让我多了一些思考，能不能让信息技术更好的服务于我们的数学教学呢？让信息技术的优势淋漓尽致的展现在数学课堂，以便于学生更好的学习数学？达到信息技术与初中数学的深度融合。笔者在多年的教学中也做了大量的课堂观察，传统教学模式与有信息技术支持的教学模式的对比，发现了一些信息技术给我们的教学带来的便利，也对他们的深度融合做了如下探索。

1 多媒体演示文稿对教学的辅助

数学课堂是实施数学活动的主阵地，而数学活动主要是思辨的思想活动，数学教育的目标是以数学知识为载体培养学生的思维能力、理性思维能力、思辨能力、审美能力等。而这些能力的培养都需要消耗大量的时间。首先、减少一些不必要的板书可以节省宝贵的思考时间，让教学效率得到进一步提高。应用题教学是初中数学教学的一个重点也是难点，但应用题的题干都较长，如果把这些文字板书在黑板上会消耗大量的时间，如果不板书对于学生分析题意没有一个直观的形象，效果差强人意，如果用小黑板来展示坐在后排的同学又看不清，毕竟小黑板展示例题空间有限，此时多媒体演示文稿就发挥了它的作用，可以节省大量的板书时间，而留下充足的时间供师生交流，生生

交流，以达到理解题意、分析题意并最终得解的目的，再配以板书演示解题过程，效果会好很多。其次、在章节复习课时，可以用多媒体演示文稿利于构建章节的知识框架图，减少课堂教学对基本知识点的板书时间，增加教师对重难点例题的讲解时间，对提升学生初中数学课堂学习的效果提供了时间保障。

北师大版七年级数学下册第二章知识点汇总(全)教学文稿.docx