初中几何全集教案
初中几何作图教案
初中几何作图教案教学目标：1. 掌握几何作图的基本方法和技巧。
2. 能够运用尺规作图解决简单的几何问题。
3. 理解几何作图在数学中的重要性和实际应用。
教学内容：1. 尺规作图的基本概念和技巧。
2. 五种常用的基本作图方法。
3. 几何作图的实际应用案例。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，解释尺规作图的意义和作用。
2. 引导学生思考尺规作图在几何学中的重要性和实际应用。
二、基本作图方法（15分钟）1. 介绍尺规作图的基本方法，包括直线、射线、圆、弧等的作法。
2. 演示和讲解五种常用的基本作图方法：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、平分已知角、作线段的垂直平分线、经过一点作已知直线的垂线。
三、实践操作（15分钟）1. 让学生独立完成一些基本的尺规作图题目，巩固所学的作图方法。
2. 引导学生思考和解决作图过程中遇到的问题，提高作图的技巧和能力。
四、几何作图的实际应用（15分钟）1. 介绍几何作图在实际问题中的应用，如计算几何图形的面积、证明几何定理等。
2. 给出一些实际应用案例，让学生运用尺规作图解决问题，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调尺规作图的基本方法和技巧。
2. 提醒学生复习和巩固所学的作图方法，以便能够灵活运用。
教学评价：1. 通过课堂讲解和实际操作，评价学生对尺规作图的基本概念和方法的理解和掌握程度。
2. 通过课后作业和练习题，评价学生运用尺规作图解决实际问题的能力。
教学资源：1. 尺规作图的演示和示例图。
2. 练习题和实际应用案例。
教学建议：1. 在教学中，注重学生的实际操作能力的培养，鼓励学生动手实践，提高学生的作图技巧。
2. 结合具体的实际应用案例，让学生感受几何作图在解决实际问题中的重要性。
3. 加强对学生作图过程的指导，引导学生思考和解决作图过程中遇到的问题。
初二几何图形教案
初二几何图形教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初二几何知识教案模板
初二几何知识教案模板【教案模板】一、教学目标：1. 知识目标：掌握初二几何知识，包括线段、角、三角形等的定义和性质。
2. 能力目标：能够运用几何知识解决实际问题，培养学生的几何思维和空间想象能力。
3. 情感目标：培养学生对几何学科的兴趣，增强学生的自信心和合作意识。
二、教学重难点：1. 重点：线段、角、三角形等的定义和性质。
2. 难点：如何运用几何知识解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）通过展示一些有趣的几何图形或实际生活中的几何问题，激发学生对几何学科的兴趣，并引出本节课的主题。
2. 知识讲解与示范（20分钟）（1）线段的定义和性质：a. 定义：线段是由两个不同点A、B确定的一部分直线。
b. 性质：线段有长度，可以用数值表示。
c. 示例：通过实际测量线段的长度，让学生理解线段的概念和性质。
（2）角的定义和性质：a. 定义：角是由两条射线共同确定的一部分平面。
b. 性质：角有大小，可以用度数表示。
c. 示例：通过展示不同大小的角，并让学生估算角的度数，让学生理解角的概念和性质。
（3）三角形的定义和性质：a. 定义：三角形是由三条线段组成的封闭图形。
b. 性质：三角形有三个顶点、三条边和三个内角。
c. 示例：通过展示不同形状的三角形，让学生观察并总结三角形的性质。
3. 案例分析与讨论（25分钟）结合实际生活中的几何问题，引导学生运用所学的几何知识解决问题。
例如：（1）小明从家到学校的路线是一条直线，他想知道这段路有多长。
请帮助小明计算出这段路的长度。
（2）某个角的度数是30°，请帮助学生画出这个角，并判断它是锐角、直角还是钝角。
（3）某个三角形的三个内角分别是60°、90°和30°，请帮助学生画出这个三角形，并判断它的形状。
4. 拓展练习（20分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学的几何知识。
例如：（1）已知线段AB的长度是5cm，线段BC的长度是3cm，求线段AC的长度。
人教版七年级上数学《几何图形》教案
《几何图形》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握几何图形的基本概念和分类，能够识别常见的几何图形，并了解其基本性质。
2.过程与方法：通过观察、讨论、探究等活动，培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对几何图形的兴趣和好奇心，渗透数形结合和转化的数学思想。
二、教学重点与难点重点：掌握几何图形的基本概念和分类，能够识别常见的几何图形。
难点：理解几何图形的性质和特点，能够运用所学知识解决实际问题。
三、教具准备多媒体课件、几何图形模型、三角板、量角器等。
四、教学过程（一）导入新课1.通过展示一些常见的几何图形图片，让学生观察并思考这些图形的特点和分类。
2.引导学生回顾小学学过的几何图形知识，为本节课的学习打下基础。
3.引出本节课的主题——几何图形。
（二）探索新知1.讲解几何图形的基本概念和分类，包括立体图形和平面图形。
2.通过展示一些常见的立体图形和平面图形，让学生观察并识别这些图形的特点和分类。
3.讲解常见几何图形的性质和特点，包括点、线、面、角等元素之间的关系。
4.通过一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，加深对几何图形的理解。
（三）巩固提高1.通过一系列的练习题，让学生进一步巩固所学的知识。
2.通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决实际问题。
3.通过一些拓展性问题，激发学生的思维能力和创新能力。
（四）课堂小结1.回顾本节课所学的知识点，让学生再次明确几何图形的基本概念和分类以及常见图形的性质和特点。
2.引导学生总结所学知识在实际生活中的应用和意义。
3.强调数学思维能力和解决问题的能力在数学学习中的重要性。
4.布置课后作业：让学生寻找生活中的几何图形并尝试进行分类和描述其性质。
五、教学反思本节课的教学内容是七年级上册数学中的“几何图形”，主要让学生掌握几何图形的基本概念和分类以及常见图形的性质和特点。
在教学过程中，我尽量让学生通过观察、讨论、探究等活动来理解和掌握所学知识，同时也注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
初中数学几何体教案
教案：初中数学几何体教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握常见几何体的定义和性质，能够识别和描述各种几何体的特征。
2. 过程与方法：通过观察实物和模型，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 情感、态度、价值观：激发学生对几何体的兴趣，培养学生的审美情趣和探究精神。
教学重点：1. 常见几何体的识别和描述。
2. 几何体的性质和特点。
教学难点：1. 从实物中抽象出几何体。
2. 理解几何体的空间结构和关系。
教学准备：1. 准备各种几何体的实物模型或图片。
2. 准备黑板和粉笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的各种几何体，如长方体、正方体、圆柱体等，让学生初步感知几何体的存在。
2. 提问：你们能说出这些几何体的名称吗？它们有什么特点？二、新课导入（10分钟）1. 介绍几何体的定义和分类：立体几何图形简称几何体，它是空间中的图形。
几何体可以分为两大类：立体几何图形和面立体图形。
立体几何图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等；面立体图形有圆台、棱台等。
2. 讲解几何体的性质和特点：如长方体的六个面都是矩形，正方体的六个面都是正方形，圆柱体的侧面是矩形，底面是圆形等。
三、实例分析（10分钟）1. 展示各种几何体的实物模型或图片，让学生观察和描述它们的特征。
2. 让学生尝试从实物中抽象出几何体，并描述它们的性质。
四、课堂练习（10分钟）1. 给出一些几何体的描述，让学生判断它们属于哪种类型的几何体。
2. 让学生自己动手制作一些简单的几何体模型，并观察它们的性质。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结几何体的定义、性质和特点。
2. 提问：你们认为几何体在现实生活中有什么应用？教学延伸：1. 让学生收集一些生活中的几何体，如家具、建筑等，并观察它们的特征。
2. 布置作业：让学生绘制一些几何体的示意图，并描述它们的性质。
教学反思：本节课通过观察实物和模型，让学生初步了解了常见几何体的定义和性质，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。
初中几何体教案
初中几何体教案教学目标：1. 通过观察生活中的实物，让学生经历将实物抽象成几何图形的过程。
2. 培养学生从实物形状中想象出几何图形，以及从几何图形中想象出实物形状的能力。
3. 使学生能够识别一些简单的几何体，并正确区分平面图形与立体图形。
教学重点：识别简单的几何体。
教学难点：从具体事物中抽象出几何图形。
教学准备：电脑、幻灯片。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 向学生展示一些生活中的实物图片，如建筑物、交通工具、动物等，让学生观察并思考这些实物中包含哪些几何图形。
2. 邀请学生分享他们观察到的几何图形，并引导学生用语言描述这些图形的特征。
二、新授（15分钟）1. 向学生介绍几何图形的概念，解释几何图形是如何从实物中抽象出来的。
2. 引导学生观察一些简单的几何体模型，如正方体、长方体、圆柱体等，让学生通过触摸和观察来感受几何体的形状和特征。
3. 向学生讲解几何体的基本要素，包括点、线、面和体。
让学生理解这些基本要素是如何组成各种几何体的。
三、实践与探索（15分钟）1. 让学生分组进行实践活动，每组提供一些实物模型，如积木、球体、圆柱体等。
2. 要求学生通过组合和拼接这些实物模型，创造出不同的几何体。
3. 邀请学生展示他们创造出的几何体，并描述它们的形状和特征。
四、巩固与拓展（15分钟）1. 向学生提供一些平面图形和立体图形的图片，要求学生区分它们，并说出它们之间的联系。
2. 让学生尝试解决一些与几何体相关的问题，如计算几何体的体积、表面积等。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的几何体的概念和特征。
2. 邀请学生分享他们对几何体的理解和感受，以及他们在实践活动中的体验和收获。
教学反思：本节课通过观察生活中的实物，让学生初步认识了几何体，并通过实践活动让学生亲手操作和创造几何体，增强了学生对几何体的感知和理解。
在教学过程中，要注意引导学生从具体事物中抽象出几何图形，培养学生的抽象思维能力。
初中几何模型详细教案
初中几何模型详细教案教学目标：1. 让学生掌握几何图形的基本概念和性质；2. 培养学生运用几何模型解决问题的能力；3. 提高学生逻辑思维能力和创新意识。
教学内容：1. 几何图形的初步认识；2. 几何图形的性质和特点；3. 几何模型的构建和应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入实际生活中的几何图形，如房间的平面图、衣服的尺寸等，引导学生关注几何图形在生活中的应用；2. 学生分享对几何图形的认识和观察，教师总结并板书。
二、几何图形的初步认识（10分钟）1. 教师介绍几何图形的基本概念，如点、线、面等；2. 学生通过观察和动手操作，了解几何图形的特点和性质；3. 教师通过示例，讲解几何图形的基本运算和变换。
三、几何模型的构建（10分钟）1. 教师引导学生发现几何图形之间的内在联系，如三角形、四边形的性质；2. 学生通过实践操作，构建几何模型，如三角形的中位线模型、勾股定理模型等；3. 教师引导学生总结几何模型的构建方法和步骤。
四、几何模型的应用（10分钟）1. 教师提出几何问题，如“已知直角三角形两个直角边的长度，求斜边的长度”；2. 学生运用已学的几何模型解决问题，教师给予指导；3. 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结几何图形的性质和特点；2. 学生分享自己的学习收获和感悟，教师给予鼓励和指导。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，要求学生巩固所学内容，提高运用几何模型解决问题的能力；2. 学生认真完成作业，教师及时批改并给予反馈。
教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的几何图形，激发学生的学习兴趣；通过几何图形的初步认识，让学生了解几何图形的基本概念和性质；通过几何模型的构建和应用，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，确保教学效果的达成。
初中数学几何教案
初中数学几何教案教案一：平面几何初步一、教学目标：1. 了解几何学的基本概念和术语；2. 掌握线段、角的基本概念和计算方法；3. 能够绘制简单的几何图形。
二、教学内容：1. 几何学的基本概念和术语；2. 线段和角的基本概念；3. 绘制简单的几何图形。
三、教学步骤：步骤一：引入1. 展示几何图形的图片，让学生观察图形特点，引导学生思考几何学的定义和研究内容。
步骤二：讲解1. 几何学的基本概念和术语：a. 线段：由两个端点确定的有限线段；b. 角：由两条射线共享一个端点组成的图形；c. 平面几何：研究平面内的图形和性质的学科。
2. 线段和角的基本概念：a. 线段的长度：线段的两个端点之间的距离；b. 角的度量：用角的顶点和两条边之间的夹角来度量角的大小。
3. 绘制简单的几何图形：a. 根据给定的线段长度，使用尺子和直尺绘制线段；b. 使用量角器绘制给定角度的角。
步骤三：练习1. 学生根据教师要求，练习绘制线段和角度；2. 学生互相检查作业，纠正错误。
步骤四：拓展1. 指导学生使用绘图工具在平面上绘制不同形状的几何图形；2. 学生根据给定条件，尝试解决一些几何问题。
四、巩固与延伸1. 学生自主学习相关数学软件或网站，加深对几何学知识的了解；2. 完成有关几何学的练习册上的习题。
五、教学反思通过引导学生了解几何学的基本概念和术语，让他们掌握线段、角的基本概念和计算方法，并能够绘制简单的几何图形。
通过练习和解决实际问题的方式巩固所学内容。
教学过程中，教师要注重示范和引导，让学生参与到课堂中，提高他们的学习兴趣与动力。
初一几何图形初步教案
初一几何图形初步教案一、教学目标1. 知识目标：掌握几何图形的基本概念，如点、线、面、角等；了解常见的几何图形，如直线、射线、线段、平行线、垂直线、平面图形等。
2. 能力目标：能够辨别和描述几何图形的特征，能够应用几何图形的知识解决简单的几何问题。
3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣，激发学生的观察力和思维能力。
二、教学重难点1. 教学重点：几何图形的基本概念和特征。
2. 教学难点：几何图形的应用解题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些常见的几何图形图片，引导学生观察并讨论，激发学生对几何图形的兴趣。
2. 概念讲解（15分钟）（1）点、线、面的概念：教师通过示意图和实物，向学生解释点、线、面的概念，并引导学生举例说明。
（2）角的概念：教师通过示意图和实物，向学生解释角的概念，并引导学生观察周围环境中的角。
3. 几何图形的分类（15分钟）（1）直线、射线、线段的区别：教师通过示意图和实物，向学生解释直线、射线、线段的区别，并引导学生进行分类。
（2）平行线和垂直线：教师通过示意图和实物，向学生解释平行线和垂直线的概念，并引导学生观察周围环境中的平行线和垂直线。
4. 常见几何图形的特征（20分钟）（1）三角形：教师通过示意图和实物，向学生解释三角形的特征，并引导学生观察周围环境中的三角形。
（2）四边形：教师通过示意图和实物，向学生解释四边形的特征，并引导学生观察周围环境中的四边形。
（3）圆形：教师通过示意图和实物，向学生解释圆形的特征，并引导学生观察周围环境中的圆形。
5. 应用解题（20分钟）（1）根据给定条件，判断图形的特征：教师给出一些简单的几何问题，要求学生根据给定条件判断图形的特征，并解释答案的依据。
（2）根据给定图形，求解相关问题：教师给出一些简单的几何图形，要求学生根据给定图形解决相关问题，如求面积、周长等。
6. 拓展延伸（10分钟）教师引导学生观察周围环境中更多的几何图形，并鼓励学生自主发现、探究和描述这些几何图形的特征。
初中数学几何系列教案
初中数学几何系列教案一、教学内容本教案主要针对初中数学几何的相关知识进行讲解，包括三角形、四边形、圆等基本图形的性质和判定，以及相关的几何定理和公式。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握三角形、四边形、圆等基本图形的性质和判定，了解相关的几何定理和公式。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学几何的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
三、教学重难点1. 教学重点：三角形、四边形、圆等基本图形的性质和判定，相关的几何定理和公式。
2. 教学难点：几何图形的变换和推理，以及相关公式的推导和应用。
四、教学方法采用引导发现法、讨论法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探索，合作交流，提高学生的数学思维能力。
五、教学过程1. 导入新课通过复习已学过的几何知识，引导学生进入新的学习内容。
2. 自主学习让学生独立观察和分析几何图形，引导学生发现图形的性质和规律。
3. 合作交流组织学生进行小组讨论，分享各自的发现和思考，引导学生共同探索几何图形的性质和判定。
4. 讲解与示范对学生的探索成果进行点评和讲解，引导学生理解和掌握几何图形的性质和判定，以及相关的几何定理和公式。
5. 实践操作让学生进行几何图形的绘制和切割，操作过程中引导学生运用所学的几何知识和技巧。
6. 总结与反馈对本节课的学习内容进行总结，检查学生的学习效果，及时进行反馈和调整。
六、教学评价通过课堂表现、作业完成情况、实践活动成果等多种方式，全面评价学生的学习效果。
七、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，激发学生的学习兴趣和探索精神。
初中美术几何教案
初中美术几何教案教学目标：1. 了解几何图形的基本特征和美感。
2. 学习如何运用几何图形进行创作，培养学生的创新意识和审美能力。
3. 通过观察、分析和实践，提高学生对几何图形的认识和运用能力。
教学重点：1. 掌握几何图形的基本特征。
2. 学会运用几何图形进行创作。
教学难点：1. 理解几何图形的组合和变化。
2. 创造具有个性的几何图形作品。
教学准备：1. 教师准备几何图形的图片、案例和素材。
2. 学生准备画纸、铅笔、橡皮等绘画工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一些几何图形的图片，引导学生观察和欣赏。
2. 学生分享对几何图形的认识和感受。
二、新课导入（15分钟）1. 教师介绍几何图形的基本特征，如圆形、方形、三角形等。
2. 学生通过观察和分析，理解几何图形的特点和美感。
三、创作实践（15分钟）1. 教师提出创作要求，让学生运用几何图形进行创作。
2. 学生动手实践，运用几何图形进行绘画或设计。
四、作品展示与评价（10分钟）1. 学生展示自己的作品，分享创作思路和感受。
2. 教师对学生的作品进行评价，给予鼓励和建议。
五、总结与拓展（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，强调几何图形的重要性和运用。
2. 学生提出问题，教师解答。
3. 教师给出拓展任务，鼓励学生在日常生活中观察和运用几何图形。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析和实践几何图形，提高了学生对几何图形的认识和运用能力。
在创作实践中，学生展现出了丰富的想象力和创造力，作品具有很高的审美价值。
在评价环节，学生积极参与，互相借鉴，提高了评价能力和审美水平。
然而，在教学过程中，部分学生对几何图形的理解和运用还存在一定的困难。
在今后的教学中，教师应更加关注这部分学生的学习需求，通过举例、讲解等方式，帮助他们更好地掌握几何图形的知识和技巧。
同时，教师应鼓励学生多观察、多思考，将几何图形运用到日常生活中，提高他们的审美素养。
数学初中几何教案模板
数学初中几何教案模板一、课题课题名称：初中数学几何《角的计算》二、教学目标1. 知识与技能：（1）理解并掌握角的计算方法，包括角的和、差、倍数关系等。
（2）能够运用角的计算方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。
（2）学会用图形语言和符号语言表达角的关系。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。
（2）感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学重难点1. 教学重点：角的计算方法及应用。
2. 教学难点：角的和、差、倍数关系的理解和运用。
四、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生兴趣。
2. 直观教学法：利用图形和模型，帮助学生直观理解角的关系。
3. 引导发现法：引导学生发现角的计算方法，培养学生的探究能力。
五、教学过程1. 导入：（1）利用生活中的实例，如钟表、眼镜等，引导学生观察角的存在。
（2）提问：如何计算两个角的和、差、倍数关系？2. 新课讲解：（1）介绍角的计算方法，如角的和、差、倍数关系。
（2）通过图形和模型，直观展示角的计算过程，引导学生理解角的关系。
3. 实例分析：（1）给出实例，让学生运用角的计算方法解决问题。
（2）引导学生总结解题思路和方法。
4. 分组讨论：（1）让学生分组讨论角的计算方法在实际问题中的应用。
（2）选取小组代表进行分享，互相交流学习。
5. 练习巩固：（1）布置适量练习题，让学生巩固角的计算方法。
（2）针对学生的练习情况，进行反馈和讲解。
6. 总结拓展：（1）引导学生总结本节课所学内容，巩固角的计算方法。
（2）提问：角的计算方法在生活中的应用有哪些？六、课后作业1. 完成练习册相关题目。
2. 调查生活中的角的应用，下节课分享。
七、教学反思本节课通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重图形和模型的运用，帮助学生直观理解角的关系。
几何图形初步全章教案
几何图形初步全章教案一、教学目标知识与技能：1. 理解并掌握平面几何图形的定义及基本性质；2. 学会识别和运用常见几何图形，如三角形、矩形、圆形等；3. 掌握图形的基本画法，如直线、射线、线段等；4. 学会使用几何语言描述图形的位置和运动。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维；2. 学会用画图工具和几何语言表达几何图形，提高学生的绘图能力和语言表达能力；3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
情感态度价值观：1. 激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的审美情趣；2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；3. 培养学生热爱数学、追求真理的优秀品质。
二、教学内容第1节：几何图形的概念及分类1. 几何图形的定义及特点；2. 平面几何图形的分类；3. 空间几何图形的分类。
第2节：直线、射线、线段1. 直线、射线、线段的定义及性质；2. 直线的方程及画法；3. 射线和线段的画法。
第3节：三角形1. 三角形的定义及分类；2. 三角形的性质；3. 三角形的画法。
第4节：矩形、圆形1. 矩形的定义及性质；2. 圆形的定义及性质；3. 矩形和圆形的画法。
第5节：几何语言与图形变换1. 几何语言的基本符号及表示方法；2. 图形的基本变换（平移、旋转）。
三、教学重点与难点重点：1. 几何图形的概念及分类；2. 直线、射线、线段的性质及画法；3. 三角形、矩形、圆形的性质及画法；4. 几何语言的基本表示方法。
难点：1. 几何图形的分类及识别；2. 直线、射线、线段的画法；3. 三角形、矩形、圆形的性质运用；4. 几何语言的运用及图形变换。
四、教学方法采用问题驱动法、合作学习法、自主探究法、实践操作法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
五、教学评价1. 课堂表现：学生的出勤、发言、合作学习等情况；2. 作业完成情况：学生对课堂练习和课后作业的完成质量；3. 考试成绩：学生在单元测试和期末考试中的成绩；4. 综合评价：对学生在本章学习过程中的综合素质进行评价。
中考数学总复习几何部分教案教案
中考数学总复习几何部分教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握初中数学几何部分的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 过程与方法：通过复习，使学生能够熟练运用几何知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神，提高学生对数学美的鉴赏能力。
二、教学内容1. 第一章：平面几何基本概念1.1 点、线、面的位置关系1.2 平行线、相交线1.3 三角形、四边形、五边形等基本图形的性质2. 第二章：三角形2.1 三角形的性质2.2 三角形的判定2.3 三角形的证明方法3. 第三章：四边形3.1 四边形的性质3.2 特殊四边形的性质及判定3.3 四边形的不等式4. 第四章：圆4.1 圆的定义及性质4.2 圆的方程4.3 圆与直线、圆与圆的位置关系5. 第五章：几何变换5.1 平移、旋转的性质5.2 相似三角形的性质及判定5.3 位似与坐标变换三、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与、积极思考。
2. 利用多媒体教学手段，直观展示几何图形的性质和变换过程，提高学生的空间想象能力。
3. 注重个体差异，针对不同学生进行分层教学，使每位学生都能在复习过程中得到提高。
四、教学评价1. 定期进行课堂检测，了解学生掌握几何知识的情况。
2. 组织中考模拟试题训练，检验学生的应用能力和解题水平。
3. 关注学生在复习过程中的学习态度、方法及合作精神，进行全面评价。
五、教学计划1. 课时安排：每个章节安排4课时，共20课时。
2. 教学进度：按照章节顺序进行复习，每个章节安排一周时间。
3. 复习方法：先梳理每个章节的基本概念、性质、定理和公式，进行典型例题分析，进行课堂练习和总结。
4. 课外作业：每章节安排2-3道课后习题，巩固所学知识。
5. 课后辅导：针对学生疑难问题进行解答，提供个性化的学习指导。
解析几何专题教案
解析几何专题教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解解析几何的基本概念，掌握直角坐标系中点的坐标表示方法。
（2）熟练运用解析几何方法解决实际问题，提高空间想象能力。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，引导学生掌握点的坐标表示方法，培养学生的抽象思维能力。
（2）运用图形直观展示解析几何问题，培养学生数形结合的解题思想。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生探索几何问题的热情。
（2）培养学生克服困难的意志，增强学生解决问题的信心。
二、教学内容1. 解析几何基本概念（1）直角坐标系（2）点的坐标表示方法（3）直线、圆的方程2. 点的坐标表示方法及应用（1）坐标轴上的点（2）坐标轴上的点与几何图形的关系（3）点的坐标在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）解析几何的基本概念（2）点的坐标表示方法及应用2. 教学难点：（1）直线、圆的方程的推导与理解（2）坐标轴上的点与几何图形的关系四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）讲授法：讲解解析几何基本概念、直线的方程等。
（2）实践操作法：引导学生动手绘制图形，分析点的坐标表示方法。
（3）案例分析法：分析实际问题，培养学生运用解析几何方法解决问题的能力。
2. 教学手段：（1）黑板：板书关键知识点、解题步骤等。
（2）多媒体课件：展示图形、动态演示等。
（3）练习题：巩固所学知识，提高解题能力。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如坐标轴、坐标系等。
（2）通过实例引入解析几何的基本概念。
2. 讲解新课：（1）讲解直线的方程，引导学生理解直线的几何性质。
（2）讲解点的坐标表示方法，结合实例进行分析。
3. 课堂练习：（1）布置练习题，巩固点的坐标表示方法。
（2）选讲典型题目，分析解题思路和方法。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调解析几何的基本概念和点的坐标表示方法的重要性。
5. 课后作业：布置作业，要求学生掌握点的坐标表示方法，并能运用解析几何解决实际问题。
初中数学代数几何全套教案
初中数学代数几何全套教案一、教学目标：1. 让学生掌握代数和几何的基本概念、性质、定理和公式，能够运用它们解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力。
3. 引导学生运用数形结合的思想方法，提高解决问题的能力。
4. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯和态度。
二、教学内容：1. 代数部分：（1）有理数、实数、代数式的概念及运算；（2）一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法及应用；（3）函数的概念、性质、图像及应用；（4）整式的乘法、因式分解、分式的概念及运算。
2. 几何部分：（1）平面几何的基本概念、性质、定理；（2）三角形、四边形、圆的性质及应用；（3）空间几何的基本概念、性质、定理；（4）几何图形的变换、坐标系与参数方程。
三、教学方法：1. 采用启发式教学，引导学生主动探究、发现问题、解决问题。
2. 运用多媒体教学手段，直观展示几何图形和代数关系，提高学生的空间想象能力。
3. 注重实践操作，让学生通过动手操作、观察、分析、归纳，加深对知识的理解。
4. 组织课堂讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
5. 针对不同学生，采取分层教学，满足学生的个性化需求。
四、教学安排：1. 代数部分：共计40课时（1）有理数、实数、代数式：10课时；（2）一元一次方程、一元二次方程、不等式：15课时；（3）函数：10课时；（4）整式的乘法、因式分解、分式：5课时。
2. 几何部分：共计50课时（1）平面几何：25课时；（2）三角形、四边形、圆：15课时；（3）空间几何：10课时；（4）几何图形的变换、坐标系与参数方程：10课时。
五、教学评价：1. 定期进行课堂测试，检查学生对知识的掌握程度。
2. 组织单元测试和期中、期末考试，对学生的综合能力进行评价。
3. 关注学生的学习过程，注重培养学生的学习习惯和态度。
4. 鼓励学生参加各类数学竞赛，提高学生的综合素质。
六、教学资源：1. 教材：人教版《初中数学》教材；2. 教辅：配套练习册、参考书；3. 多媒体教学课件；4. 网络资源：数学网站、教学视频等。
八年级数学上册《几何原本》教案、教学设计
作业要求：
1.认真完成必做题，提高解题能力；
2.选做题根据自己的实际情况和能力选择，挑战自己的极限；
3.探究题发挥团队协作精神，深入挖掘几何学的内涵和外延；
4.复习预习养成良好的学习习惯，不断提高自己的数学素养。
作业提交时间：下周一下午放学前。
针对以上学情，教师应充分了解学生的需求和困难，调整教学策略，采用生动形象的教学方法，帮助学生克服学习难点，提高几何素养。同时，关注学生的情感态度，激发学习兴趣，使他们在轻松愉快的学习氛围中掌握几何知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：本章节的教学重点是使学生掌握几何基本概念、定理和几何证明方法，能够运用这些知识解决实际问题。
5.能够运用几何知识进行简单的几何证明，培养严谨的数学逻辑。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论；
2.采用问题驱动的教学方法，鼓励学生提问、质疑，培养学生的探究精神；
3.组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力；
课堂练习环节，我会设计以下类型的题目：
1.填空题：考查学生对几何基本概念的理解；
2.选择题：检验学生对几何定理的掌握；
3.解答题：训练学生的几何证明能力。
在练习过程中，我会对学生进行个别辅导，针对不同学生的解题思路给予指导，提高他们的解题能力。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学内容，强调以下几点：
难点：学生对于几何证明的严密性和逻辑性掌握不足，以及空间想象能力的培养。
人教版七年级数学上册《几何图形初步》全章教学案
第四章 几何图形初步（集体案）4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图主备人： 复核：七年级数学备课组教学目标：1.初步了解立体图形和平面图形的概念.2.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.教学重点：常见几何体的识别教学难点：从实物中抽象几何图形.教法：小组合作探究教学过程一、创设情境，导入新课.1.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）2.展示丰富多彩的图形世界（学观察课本114页图形）二、直观感知，识别图形1.对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置.2.展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点.3.观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，长方体等图形.4.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形 ，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等. 有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.三、 实践探究.1. 引导学生观察帐篷,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.2.你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?3.你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？4.下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来（课本115页思考内容）四、课堂小结这节课你有什么收获?五、作业设计课本第121页习题4.1第1、2题；第125页习题4.1第7、8题。
六、教学反思：4.1.1 几何图形（二）(集体案)主备人：复核：七年级数学备课组教学目标1.能识别简单几何体的三种视图.2．会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图.3.在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉.教学重点：1.在观察的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果.2.能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们组合的三种视图.教学难点：1.在面和体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念2.能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们组合的三种视图.教学方法：实验探究教学过程一、创设情景，引入新课1.请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？2. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）.你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？二、新课学习1.不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球体.让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）2.猜一猜，看一看Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体)Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？(各猜一物体)Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.3. 分别从不同方向观察以下实物(茶叶盒、魔方、书、乒乓球等)，你看到了什么图形?你能一一画下来吗7(画出示意图即可)4.（从不同角度看简单的组合图形，由少数组合逐步加多）如下图，画出下列几何体分别从正面、左面，上面看，得到的平面图形.（学生独立思考、合作交流，最后从模型上得到验证）三、实践与探究1.课本第117页探究：上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？2.再试一试，画出它的三视图．3.怎样画得又快又准?4.用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法(你可以用实物模型动手试一试)?四、课堂练习1.课本p118练习1,2题。
初中几何的概念和定义教案
初中几何的概念和定义教案教学目标：1. 了解并掌握初中几何的基本概念和定义。
2. 能够运用几何概念和定义解决简单几何问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 基本概念：点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。
2. 定义：直线、射线、线段、角度、互补角、补角、平行线、垂线、斜线等。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的平面几何知识，如平面图形的分类、周长、面积等。
2. 提问：你们认为什么是几何学？几何学主要研究哪些内容？二、基本概念（15分钟）1. 点：在几何学中，点是一个没有长度、宽度和高度的简单物体，可以用一个小圆圈表示。
2. 线：线是由无数个点连成的，有长度但没有宽度和高度的物体，可以用一条直线表示。
3. 面：面是由无数个线段连成的，有长度和宽度但没有高度的物体，可以用一个矩形表示。
4. 角：由两条射线的公共端点所形成的图形叫做角，角的度量单位是度。
5. 三角形：由三条边组成的图形叫做三角形，三角形的内角和等于180度。
6. 四边形：由四条边组成的图形叫做四边形，四边形的内角和等于360度。
7. 圆：平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合叫做圆。
三、定义（20分钟）1. 直线：直线是没有弯曲的、无限长的线段，可以表示为“---”。
2. 射线：射线是起点固定、无限延伸的直线，可以表示为“---”。
3. 线段：线段是两个端点确定的有限长度的线段，可以表示为“---”。
4. 角度：角度是用来度量角的大小的单位，一周角等于360度。
5. 互补角：互补角是指两个角的和等于90度的两个角。
6. 补角：补角是指两个角的和等于180度的两个角。
7. 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
8. 垂线：垂直于另一条线的线叫做垂线。
9. 斜线：不垂直于水平线或垂直线的线叫做斜线。
四、练习与应用（10分钟）1. 让学生根据定义和基本概念，判断一些图形属于哪种类型。
初中几何素描结构组合教案
初中几何素描结构组合教案教学目标：1. 让学生了解和掌握常见的几何体结构，如正方体、长方体、球体、锥体等。
2. 培养学生运用线条和阴影表现几何体结构的能力。
3. 引导学生运用几何体结构组合创作出有趣的作品。
教学重点：1. 几何体结构的掌握。
2. 线条和阴影的应用。
教学准备：1. 教师准备几何体结构的图片和范例作品。
2. 学生准备素描纸、铅笔、橡皮、直尺等绘画工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示几何体结构的图片，引导学生观察和认识各种几何体。
2. 学生分享自己对几何体的理解和印象。
二、基本几何体结构讲解（10分钟）1. 教师讲解正方体、长方体、球体、锥体等基本几何体的结构特点。
2. 学生跟随教师一起总结几何体的结构特征。
三、线条和阴影表现（10分钟）1. 教师示范如何运用线条和阴影表现几何体结构。
2. 学生练习运用线条和阴影表现简单的几何体结构。
四、几何体结构组合创作（10分钟）1. 教师提出创作要求，引导学生运用几何体结构组合创作有趣的作品。
2. 学生进行创作，教师巡回指导。
五、作品展示与评价（5分钟）1. 学生展示自己的作品，分享创作心得。
2. 教师对学生的作品进行评价，给予鼓励和建议。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固几何体结构的掌握。
2. 学生分享自己的学习收获和感受。
教学延伸：1. 学生可以继续练习几何体结构的绘制，提高自己的绘画技巧。
2. 学生可以尝试运用几何体结构进行立体创作，如制作几何体模型等。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了基本的几何体结构，并能够运用线条和阴影表现几何体。
在创作环节，学生能够运用几何体结构组合创作出有趣的作品。
整体教学效果良好，学生对几何体结构的掌握程度较高。
在后续教学中，可以适当增加一些复杂几何体结构的练习，提高学生的绘画技巧和创造力。
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初中几何全集教案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】平行四边形概念两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。
注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点，否则则是错误的。
判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（两组对边平行判定）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（矩形(长方形)、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。
）性质：（1）平行四边形的两组对边分别相等（2）平行四边形的两组对角分别相等（ 3）平行四边形的邻角互补（4）夹在两条平行线间的平行的高相等（5）平行四边形的对角线互相平分（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
（7）平行四边形的面积等于底和高的积。
（可视为矩形）.（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形矩形概念有一个角是直角的平行四边形是矩形。
性质1.从边看，矩形对边平行且相等。
2.从角看，矩形四个角都是直角。
3.从对角线看，矩形对角线互相平分且相等。
4.矩形的代表：正方形——具有菱形和平行四边形的一切性质。
5.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，它也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
6.矩形的四个角都是直角7．矩形的对角线相等判定1.定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形2．有三个角是直角的四边形是矩形3．对角线互相平分且相等的四边形是矩形菱形概念在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形性质1、具有平行四边形的性质；2、菱形的四条边相等；3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。
特点顺次连接菱形各边中点为矩形正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。
判定1.四边都相等的四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.有一组邻边相等的平行四边形是菱形正方形概念对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
性质1.四个角都是直角，四条边都相等2.两条对角线相等且互相垂直平分3.每条对角线平分一组对角4.正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有四条对称轴判定1.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
2.邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
（一个角是直角的菱形）3.有一组邻边相等的矩形。
4.既是矩形，又是菱形的四边形。
正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形！三角形、梯形的中位线（1）一、课标要求：探索掌握三角形中位线的性质。
二、教学目标：探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题；经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。
三、教学重点：探索并掌握三角形中位线的性质。
四、教学难点：运用转化思想解决有关问题。
五、设计意图：本节课首先通过剪三角形拼平行四边形引出中位线的概念，由说理的过程引导学生探索出三角形中位线的性质，使学生经历由直观感知到理性认知的过程，突出转化思想，激发学生的思维活动。
六、教学过程：1、情境创设：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形。
2、探索活动：活动一：操作——观察——探索操作：操作1：把一个等边三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别连接（图1）；操作2：把一个任意三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别连接（图2）；操作3：把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形——剪一个三角形，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE续点E旋转180°，得四边形BCFD（图3）。
A【设计意图：操作1作2，通过对操作2图形的观察、思考，操作3将迎刃而解，如此设计，遵循由特殊到一般的规律，符合学生认知特点。
】 观 察：四边形BCFD 是平行四边形吗 探索：问题1：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条件 （边、角、对角线）问题2：结合此题中的条件，你感觉应该选用哪种方法由操作3和△ADE ≌△CFE ，得CF ∥DB ，所以四边形BCFD 是平行四边形。
【设计意图：通过对问题的逐层分析，把解决问题方案的范围逐渐缩小，最终确定一个合理的方案。
能培养学生严密推理的能力和良好的思维习惯。
】 活动二：探索三角形中位线的性质。
（1）概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
问题：你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗画图描述。
【设计意图：这两个概念容易混淆，通过画图比较，巩固学生对中位线概念的理解，培养学生严谨细致的学习习惯。
】（2）探索：如图3，DE 是△ABC 的中位线，DE 与BC 有怎样的位置关系和数量关系为什么操作1：你能直观感知它们之间的关系吗用三角板验证。
操作2：你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗 由活动一知DE=1/2DF =1/2BC ，DE ∥BC 。
D B F三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
【设计意图：先由直观的方法感知DE 与BC行更深入的探求。
】 （3）尝试练习：填空如图4，Rt △ABC 中，∠C=90°，点D 、E 、F 分别 是△ABC三边中点，EF=4cm ，则CF=cm 。
② 如图1，若△ABC 的周长是16cm ，则△DEF 的周长是cm 。
③ 若三角形三条中位线索分别是3cm 、4cm 、5cm ，则这个三角形的面积是 cm 2。
【设计意图：通过练习，加深对所学知识的理解，能较熟练的解决一些基本问题。
】 3、例题教学：例1：如图5，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分 别是AB 、BC 、CD 、DA 、的中点，四边形EFGH 是平行四边形吗为什么操作1：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。
问题1：猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。
问题2：由E 、F 分别是中点，你能联想到什么你应该如何做【设计意图：对大部分学生而言，此题难度较大，原因在于条件与结论之间无法建立直接的联系，学生易产生思维障碍，因此需要将难度分解，把问题慢慢引向三角形中位线的性质上，让学生进一步感受转化思想的重要性。
】 4、练习反馈：P135 练习1—35、作业 P134 1 36、教学流程:剪拼三角形→平行四边形的说理→中位线概念→探求性质 →尝试练习→例题讲解→练习反馈→小结,作业 6、备选练习： （1） 例1中①若四边形ABCD 是矩形，则四边形EFGH 是 形。
②若四边形ABCD 是菱形，则四边形EFGH（2）如图，已知菱形ABCD 别是AB 、AD 的中点，试问线段OE 与OF 并说明理由。
（3）如图，等腰梯形ABCD 对角线交于点O,点E 、F 、G 分别是AO 、BO 、DC 的中点，∠AOD=60试说明△EFG 是等边三角形。
三角形、梯形的中位线（2）一、课标要求：探索并掌握梯形中位线的性质。
二、教学要求：探索并掌握梯形中位线的概念、性质，会利用梯形中位线的性质 解决有关问题。
经历探索梯形中位线性质的过程，体会转化的思 想方法。
三、教学重点：探索梯形中位线的性质，并会利用性质解决有关问题。
四、教学难点：将梯形问题转化为三角形问题。
五、设计思路：本节课首先通过剪梯形拼三角形，将梯形中位线问题转化为三角 形中位线索问题，从而推导出梯形中位线的性质；学生经历了将未知问题转化为已知问题的过程，获得解决问题的一般策略，有利于提高数学素养，发展数学思维。
六、教学过程：1、复习：画图描述三角形中位线的概念和性质【设计意图：通过回顾三角形中位线的概念和性质，为探求梯形中位线的概念及性质做好铺垫，渗透转化的思想。
】2、情境创设：3、探索活动：活动——操作——观察——探索操作、观察：①剪一个梯形，设为梯形ABCD。
②取CD的中点N。
③沿AN将梯形剪成两部分，并将△AND结点N旋转180°，得△ABE（如图1）。
④取AB中点M，连接MN。
【设计意图：此操作的目的是将梯形转化为三角形，因此只需取一腰的中点即可，而教材中取两腰中点并连线，与转化图形无关，干扰了学生正常操作程序，造成思维混乱，所以另一中点的选取应滞后。
】探索：问题1：MN与BE之间有怎样的关系并说明理由。
（MN∥BE、MN=1/2BE）问题2：MN是△ABE的中位线，在梯形ABCD中，你认为应该如何定义这条线段（梯形的中位线）问题3：梯形两底中点的连线段也是梯形的中位线吗（不是）【设计意图：这既是对将要探究的梯形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法。
——将对梯形中位线性质的研究转化为对三角形中位线性质的研究。
】活动二：探索梯形中位线的性质。
梯形ABCD的中位线MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系为什么问题1：由MN与BE的关系，你能发现MN与AD、BC之间有怎样的关系为什么（MN=1/2（AD+BC））问题2请尝试并相互交流。
（梯形的中位线平行于底边，并且等于两底和的一半）问题3：当梯形ABCD的上底AD=0，即两个端点A、D重合时，对于梯形中位线EF，你有什么发现（图2）（梯形中位线变成三角形的中位线，三角形是梯形的特殊情况）【设计意图：让学生通过类比的思想探索出梯形中位线的性质，强化了对三角形中位线的理解与运用，使学生掌握了解题的一般策略，同时对三角形与梯形之间的区别与联系有了更深入的了解】3．例题教学：例2：如图3，梯子各横木间互相平行，且A1A2=A2A3=A4AB1B2=B2B3=B2B4=B4B5，已知横木A1B1=48cm，A2B2=44cm 求横木A3B3，A4B4，A5B5的长。
问题1：你认为哪根横木的长最容易求出为什么（A3B3，A2B2 是梯形A1 B1 B3A3 的中位线）问题2：你能写出求解的过程吗请尝试。
问题3：若将题中A2B2=44cm改为A3B3=44cm，其余横木的长如何求解若改成A5B5=44cm呢A4B4=44cm呢（改成A4B4=44cm时，可以设A2A3=x,通过列方程求解）【设计意图：通过例题教学，使学生能熟练运用梯形中位线的性质解决有关问题，培养学生合情推理能力，由变式练习拓宽学生的视野，发展学生思维的灵活性。
】4、练习P133 1—25、作业P134 2、46．教学流程：剪梯形拼三角形→梯形中位线概念→探索性质→例2→练习（补）→作业7、备选练习：⑴已知梯形中位线长是5cm，高是4cm，则梯形的面积是。