初中数学几何题教案

初中数学几何题教案

一【教学内容】

1.复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直角三角形射影定理。

2.证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。

3.证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。

二【教学重点、难点】

1.理解相似三角形的定义与性质定理.

2.掌握以下定理的证明：(1)直角三角形射影定理;(2)圆周角定理;(3)圆的切线判定定理与性质定理;(4)相交弦定理;(5)圆内接四

边形的性质定理与判定定理(6)切割线定理

三【教学过程】

第一讲相似三角形的判定及有关性质

以“平行线分线段成比例定理”为起点，给出相似三角形定义后，逐步讨论相似三角形的判定定理、性质定理等等，其中，基本数学

思想是比例及其性质的应用;

第1课时.基础知识:

平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等,那么在其他直线上截得的线段_________.

推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必

______________。

推论2:经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线

________________。

例题选讲：

例1已知：线段AB

求作：线段AB的三等分点

作法：1、作射线AC

2、在射线AC上顺次截取AD=DE=EF

3、连结BF

4、过点D、E分别作BF的平行线分别交AB于点L、K

点L、K为所求的三等分点

作业练习：课本P5习题1.1

第2课时.基础知识:

平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的

________________成比例。

推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段____________。

例题选讲：

例1如图D在AB上，DE∥BC，DF∥AC，AE=4,EC=2,BC=8.求BF 和CF的长.

例2、如图，已知DE//BC，EF//CD，求AD是AB和AF的比例中项。

例3平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

作业练习：课本P9-10习题1.2

第3、4课时.

[复习提问]

1.什么叫相似三角形?什么叫相似比?

定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形.

几何图形

教学目标：

知识与技能：通过实物，经历探索物体与图形的形状、大小、位置关系的过程，能认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常

见几何图形的特征。

过程与方法：在探索几何图形的形状、位置和大小的过程中，建立空间观念，发展几何直觉，能从实物中抽象出几何体。

情感态度与价值观：体验在实际生活中几何图形的广泛存在与应用;认识几何图形与生活的紧密联系。

教学重点：认识几何图形。

教学难点：从具体事物中抽象出几何体。

教材分析：本节课是七年级第一节课，所涉及到的几何图形是以后继续学习的基础，为进一步学习圈定了范围。由于学生的头脑中，实物与几何图形是两种割裂开的信息，所以在教学中，应建立好两

者之间的联系，并进而发展几何直觉。

教学方法：引导发现，师生互动。

教学准备：多媒体课件、学生身边的实物。

课时安排：1课时

环节教师活动学生活动设计意图

引入新课导语：(略)

提出要求：

1、请大家看章前页，看谁能画出北京天坛主体建筑物的图画?

2、感到无从下手的同学，看一下虚景图形，它们是你小学学过

的哪种图形?

教师先引导会画的学生口述画法，之后，用多媒体课件展示，把建筑物的各部分分割成小学学过的几何图形：圆锥、圆柱、三角形、长方形等。

学生动手画图。

分层教学

学生从多渠道增加感知。

激情导入，激发学生求知欲。

体会客观事物与数学知识间的关系。

一1、上面各实物图片中，有多少个物体?

2、这些物体的哪些形状类似?属于哪种几何体?你能说出理由吗?

3、你能说出现实生活中还有哪些实物具有上面几何体的特征?

教师归纳：

对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料、质量等，而只注意它们的形状(如方的、圆的)、大小(如长度、面积、体积等)和位

置(如平行、相交、垂直等)，就得到我们今后要学习的几何图形。

把下面的实物与相应的几何体用线连接起来：

学生思考，小组交流，讨论完成三个题目。

独立完成，

动手操作。

从学生生活中的实物入手，充分利用学生的知识经验。

把数学知识具体化为生活实物，使学生展开联想。

新课探究

二1、各组讨论，上边练习中的六种几何体可以分哪几类?

2、总结出这样分类的理由。

引导学生分两类：一类是长方体、棱柱、立方体;另一类是球体、圆柱、圆锥。

分类依据：第一类表面都是平面，第二类表面有曲面。(用课件

展示平面与曲面)分组讨论，组内选一名代表回答，各组在全班交流

结果。使学生接触分类思想，加深学生对几何体认识。

新课探究

三1、把下面几何图形分成几类?

2、说出分类理由：

用课件展示几何图形：

归纳：几何图形包括立体图形和平面图形。有些立体图形中含有平面图形，有些立体图形不含平面图形。

你能用六根火柴和小量橡皮泥组成4个三角形吗?能组成4个正

方形吗?学生主动思考，踊跃作答。

学生总结

学生们积极思考，来回答这一具有挑战性的问题。便于学生主动学习。

使学生交流各自学习结果。

加强知识间联系。

激励学生学习。

课堂总结1、怎样从实物抽象出几何图形?

2、几何图形可分为哪两类?