八年级数学《分式的乘除法》同步练习(2)

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八年级数学人教版上册同步练习分式的乘除(解析版)

15.2.1分式的乘除一、单选题1．计算÷•的结果是（）A．4xyB．x C．D．2y【答案】A【分析】原式从左到右依次计算即可求出值．【详解】原式＝＝4xy．故选：A．【点评】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列计算正确的是（）A．B．C． D．【答案】C【分析】A、B两项利用同底数幂的乘除法即可求解，C项利用合并同类项法则计算即可，D项利用分式的乘方即可得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；C、原式=-a2b，符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了分式的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算：2x y x yx y xy-⋅-=（）A．x B．C．y D．【答案】A【分析】根据分式乘法计算法则解答．【详解】2x y x yx y xy-⋅-=x，故选：A．【点评】此题考查分式的乘法计算法则，熟记计算法则是解题的关键．4．2222x y x yx y x y-+÷+-的结果是（）A．222()x yx y++B．222()x yx y+-C．222()x yx y-+D．【答案】C【分析】根据分式的除法法则计算即可.【详解】2222 x y x y x y x y -+÷+-【点评】此题考查分式的除法法则：先把除式的分子分母颠倒位置，再化为最简分式即可.5．22()-nba（为正整数）的值是（）A．222+nnbaB．42nnbaC．212+-nnbaD．42-nnba【答案】B【分析】根据分式的乘方计算法则解答．【详解】2422 ()-=nnnb ba a．故选：B．【点评】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．6．计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先把除法变成乘法，然后约分即可．【详解】，故选：C．【点评】本题考查了分式的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握乘除混合运算法则．7．在等式22211a a aa a M+++=+中，M为（）A．B．C．a-D．【答案】A【分析】将等式左边的分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式，利用等式的性质即可求解．【详解】，即，∴，故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，分式的乘除，解题的关键是对分式的分子与分母分别因式分解，然后约去公因式，分式的约分是分式运算的基础．8．下列计算结果正确的有（）①；②；③；④；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】根据分式的乘法法则计算可判断①②，根据分式的除法法则计算可判断③，根据分式的乘除混合运算法则计算可判断④⑤，进而可得答案．【详解】，故①计算正确；，故②计算正确；，故③计算正确；，故④计算错误；，故⑤计算正确．故选：D ．【点评】本题考查了分式的乘除运算，属于常考题型，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键．二、填空题目9．计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是__．【答案】﹣42a b 【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果．【详解】原式＝==．故答案为：﹣42a b ．【点评】本题考查含乘方的分式乘除混合运算，熟练掌握含乘方的分式乘除混合运算的法则和顺序是解题关键． 10．当，时，代数式22222-⋅++x y xx x xy y的值为________．【答案】-5【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式运算的性质，先化简代数式；再将，代入到代数式计算，即可得到答案．【详解】22222-⋅++x y xx x xy y∵，∴22222-⋅++x y xx x xy y故答案为：-5．【点评】本题考查了乘法公式、分式运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握分式运算、乘法公式的性质，从而完成求解．11．定义新运算：，则化简的结果是______．【答案】【分析】根据定义的新运算，可得，根据多项式乘法法则计算化简，即可使问题得解．【详解】，故答案为：．【点评】本题考查的是定义新运算的题目，正确理解定义新运算的意义是解题的关键，在解答此问题时严格按照新定义的运算规则，把已知数代入，按照基本运算过程、规律进行运算．12．如果，那么代数式的值是_____________．【答案】【分析】对所求代数式进行化简，分母是平方差公式展开后，分子分母可以约掉，再根据，可以得到，将其代入化简后的代数式，通分计算即可得出答案.【详解】，.故答案为.【点评】熟练掌握因式分解、分式约分等基础计算.三、解答题13．计算下列各式（1）222536c a ba b c⋅；（2）241(2)22xxx x-÷-⋅+-．【答案】（1），（2）；【分析】(1)按照分式的乘法法则进行计算即可；(2)按照分式乘除混合运算顺序和法则进行计算即可．【详解】(1)22253562c a b ca b c⋅=；（2）241(2)22xxx x-÷-⋅+-，=(2)(2)11222x xx x x+-⨯⋅+--，=．【点评】本题考查了分式的运算，解题关键是熟练运用分式运算法则，正确进行计算．14．阅读下面的解题过程，然后回答问题：计算解： =…………①=………………………②=1 …………………………………………………③解题过程中，第步出现错误，写出正确的解答【答案】②，－1【分析】根据运算过程中应用的法则，逐步判断即可确定哪步是错的，再按照分式化简的法则写出正确答案即可．【详解】（1）由第①步到第②步时，变成没有变号，故答案为：②解：， = ， =－，=－1．【点评】本题考查了分式的化简运算，解题关键是熟悉每步运算法则，准确进行计算． 15．先化简：，然后在的非负整数集中选取一个合适的数作为的值代入求值．【答案】2－a ，当a =0时，原式=2，当a =2时，原式=0．【分析】原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据分式的除法法则即可化简原式，最后a 的负整数解是0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以a 不能取1．【详解】原式===1-a +1=2-a∵不等式的非负整数解是0，1，2，分式分母不能为零，a 不取1∴当a =0时，原式=2，当a =2时，原式=0【点评】本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零．16．先化简，再求值：，其中x =﹣2，y =5．【答案】122x y -，．【分析】根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可．【详解】，=222[445]2x xy y xy y x ++--÷， =2][42x xy x -÷， =122x y -，当x =﹣2，y =5时，原式=()11322522⨯--⨯=-。

北师大版八下数学《分式的乘除法》同步练习2(含答案)

5.2 分式的乘除法题型1：分式的乘除混合运算1．（技能题）计算：2222255343x y m n xym mn xy n⋅÷．2．（技能题）计算：221642168282m m m m m m m ---÷⋅++++．题型2：分式的乘方运算3．（技能题）计算：3223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭．4．（辨析题）22nb a ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（）A ．222n n b a +B ．222n n b a +-C ．42n n b aD ．42n n b a -题型3：分式的乘方、乘除混合运算5．（技能题）计算：23324b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．6．（辨析题）计算23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭得（）A ．5xB ．5x yC ．5yD ．15x 课后系统练基础能力题7．计算2x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是（）A ．2x y B ．2x y - C ．x y D ．xy -8．212n b m +⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（）A ．2321n n b m ++B ．2321n n b m ++-C ．4221n n b m ++D ．4221n n b m ++- 9．化简：2332x y xz yz z y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭等于（） A ．232y z xB ．42xy zC ．44xy zD ．5y z 10．计算：（1）22266(3)443x x x x x x x-+-÷+⋅-+-（2）222269936310210x x x x x x x x x -+-+÷⋅-----拓展创新题11．（巧解题）如果223233a a b b ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么84a b 等于（） A ．6 B ．9 C ．12 D ．8112．（学科综合题）已知2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭．求2b b a b a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值．13．（学科综合题）先化简，再求值：232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭．其中45x =-．14．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）15．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2004x =”甲同学把“2004x =”错抄成“2040x =”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？参考答案 1.212y 2．422m m -+3．633827a b c - 4．C 5．4427256b a6．A 7．B 8．D 9．B10．（1）22x -- （2）1211．B 12．1- 13．5 14．22b a 倍15．因为22221101x x x x x x x x x -+-÷-=-=-+．。

苏科版数学八年级下《10.4分式的乘除》同步练习含详细答案

10.4 分式的乘除一．选择题1．化简÷的结果是（）A．B．C．D．2（x+1）2．下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．3．如果a+b=2，那么代数（a﹣）•的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣4．化简（）•ab，其结果是（）A．B．C．D．5．化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣16．当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9二．填空题（共9小题）7．计算：=．8．若a2+5ab﹣b2=0，则的值为．9．化简：÷=．10．化简：（+）=．11．计算（a﹣）÷的结果是．12．a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为．三．解答题（共10小题）13．化简：（1+）÷．14．计算：（﹣）．15．化简：（）．16．先化简，再求（+）×的值，其中x=3．17．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．18．有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；…对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．（1）经过探究，我们发现：，，，设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（3）设M表示，，，…，，这个数的和，即，求证：．答案与解析一．选择题1．（•济南）化简÷的结果是（）A． B．C．D．2（x+1）【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•（x﹣1）=，故选A【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（•河北）下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．【解答】解：A、1﹣=，故此选项错误；B、原式=•=x﹣1，故此选项正确；C、原式=•（x﹣1）=，故此选项错误；D、原式==x+1，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．3．（•北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣）•的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2，∴原式=•=a+b=2故选：A．【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键．4．（•包头）化简（）•ab，其结果是（）A．B．C．D．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=••ab=，故选B【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（•荆门）化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=÷=•=，故选A【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（•桂林）当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】先对所求的式子化简，然后将x=6，y=3代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（）•==，当x=6，y=3时，原式=，故选C．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是对所求式子进行灵活变化．然后对分式进行化简．二．填空题（共9小题）7．（•新疆）计算：=．【分析】先约分，再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：=•=．故答案为：．【点评】考查了分式的乘除法，规律方法总结：①分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．②整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式．③做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．8．（•毕节市）若a2+5ab﹣b2=0，则的值为5．【分析】先根据题意得出b2﹣a2=5ab，再由分式的减法法则把原式进行化简，进而可得出结论．【解答】解：∵a2+5ab﹣b2=0，∴﹣===5．故答案为：5．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．9．（•永州）化简：÷=．【分析】将分子、分母因式分解，除法转化为乘法，再约分即可．【解答】解：原式=•=，故答案为：．【点评】本题主要考察了分式的除法的知识，解答本题的关键是掌握分式除法的运算法则，此题比较简单．10．（2016•内江）化简：（+）=a．【分析】先括号里面的，再算除法即可．【解答】解：原式=•=（a+3）•故答案为：a．【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．11．（2016•黄冈）计算（a﹣）÷的结果是a﹣b．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=•=a﹣b，故答案为：a﹣b【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2016•咸宁）a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为1．【分析】先算括号里面的，再算除法，根据a，b互为倒数得出a•b=1，代入代数式进行计算即可．【解答】解：原式=÷=（a+b）•=ab，∵a，b互为倒数，∴a•b=1，∴原式=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把原式化为最简形式，再代入求值．三．解答题13．（2016•资阳）化简：（1+）÷．【分析】首先把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可．【解答】解：原式=÷=•=a﹣1．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．14．（2016•聊城）计算：（﹣）．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=•=﹣．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2016•玉林）化简：（）．【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分解因式后约分即可．【解答】解：原式=•=•=1．【点评】本考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．16．（2016•盐城）先化简，再求（+）×的值，其中x=3．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=，当x=3时，原式=1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2016•长沙）先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．【分析】先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：（﹣）+===，当a=2，b=时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．18．（2016•云南）有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；…对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．（1）经过探究，我们发现：，，，设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：．【分析】（1）由已知规律可得；（2）先根据已知规律写出第n、n+1个数，再根据分式的运算化简可得；（3）将每个分式根据﹣=＜＜=﹣，展开后再全部相加可得结论．【解答】解：（1）由题意知第5个数a==﹣；（2）∵第n个数为，第（n+1）个数为，∴+=（+）=×=×第11页共11页。

北师大版八年级数学下册5.2 分式的乘除法2(同步练习)

5.2 分式的乘除法运算法则：（1）分式乘法法则：bdac d c b a =•；（2）分式的除法法则：bc ad c d b a d c b a =•=÷；（3）分式的乘方法则：n nn ba b a =)(； 1.下列各式的约分正确的是（） A. 2()23()3a c a c -=+- B. 2232abc ca b c ab = C.2212a b ab a b a b =---- D. 222142a c a c c a =+--+2.在等式22211a a a a a M+++=+中，M 的值为（） A. a B. 1a + C. a - D. 21a -3.小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（） A.11326b a a ⨯= B.22()b a b a a b ÷=-- C.111x y x y ÷=+- D.2211()()x y y x y x⨯=--- 4.将分式22x x x +化简得1x x +，则x 满足的条件是。

5.化简（1）22()b a= （2）3()2x y - = 6.计算（1）22329ab x x a b-⋅ （2）2233b ab a -÷（3）22122a a a a+⋅-+ （4）22222x y x xy x y x y -+÷++（5）2224414111m m m m m -+-÷+- （6）222244(4)2x xy y x y x y -+-÷-（7）222()x x y y ÷- （8）2544()()()m n mn n m -⋅-÷-（9）14)1(441222--⋅+÷++-a a a a a a7. 已知一个长方体的体积为22164a b -，它的长为2a b +，高为4，求它的宽。

8.先化简，再求值：22222a b a ba b a a-+⋅÷-，其中1, 2.a b==（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。

初中八年级数学 5.2分式的乘除法同步练习含答案解析【北师大版初二下册】

5.2分式的乘除法一、选择题1．下列变形错误的是( )A ．B ．C ．D ．2．计算的结果为（）A ．B ．C ．D ．3．已知x 为整数，且分式的值为整数，则x 可取的值有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4.下列各式成立的是（） A.22ab a b = B.ca cb a b ++=C. 222)(b a b a b a b a +-=+-D.ba ab a a +=+22 5.下列计算结果正确的有（）①x x x x x1332=•；②8a 2b 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-243b a =-6a 3；③111222-=+÷-a a a a a a ；④a ÷b ·b 1=a ⑤ab b a a b b a 12222=÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎪⎭⎫⎝⎛-. A.1个 B.2个C.3个D.4个6.下列各式的计算结果中，是分式的是（）①a b y x •；②xy y x •③xx 26•④ba b a 32•.A. ①B.①④C. ②④D.①③7.化简422222()()a a b a a b b a b b a-+÷•-的结果是（） A. ba a -2B.ba a +2C.ba b +4D. ba b -48.已知yx M y x x -=÷-1222，则M 等于（） A.yx x +2B.x y x 2+ C.yx x-2D.xyx 2- 9.化简xx x +÷⎪⎭⎫⎝⎛-211的结果是（） A.-x -1B.-x +1C.-11+xD.11+x 二、填空题10．计算：（1）＝________；（2）= ．11．若代数式有意义,则x 的取值范围是__________．12．计算= ．13．若，则= ．三、计算与解答 14.计算.(1) xyab b a y x 5195417322-•;(2) 14912432)41(22-++•+-x x x x x ;(3)(4x 2-y 2)÷yx y xy x -+-24422.15.化简下列各式.(1);24-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-x xx x(2))4(2442222y x yx y xy x -÷-+-.16.先化简，再求值：22(5)(1)()5a a a a a a-+÷+-，其中a = -3117.已知|a-4|+09=-b ，计算22b ab a +·222b a ab a --的值.18．计算： (1) (2)（3）（4）19．先化简，再求值． (1)，其中x ＝．（2），其中x=－2．（3），其中．（4）若，化简．20.求下列各式的值.(1)已知x a=2，求x b=6，x≠0，求x3a-2b的值；(2)若xy= -2，求22222367x xy yx xy y----的值.21.光明机械厂生产一批新产品，由一班、二班合作，原计划6天完成，但是，他们合作了4天后，二班被调走了，一班对做了6天才全部做完，那么一班、二班单独做各需要几天完成？参考答案1．D ；2．D ；3．C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.A 9.A 10．⑴，⑵；11．且且；12．；13．；；14.(1)-axb 182. (2)8x 2+10x -3. (3)2x+y . 15.(1)x +2. (2) yx +21.16.解：原式=)5()1)(5(-+-a a a a ·)1(1+a a =21a，当a = -31时，原式=2311⎪⎭⎫ ⎝⎛-=9.17.解：∵|a-4|+09=-b ，∴a -4=0，b -9=0，∴a =4，b =9，∴原式=2)(b b a a +·()()()a a b a b a b -+-=22b a =2294=8116. 18．⑴，⑵，⑶，⑷；19．⑴－１，⑵，⑶．四．１．20.(1)92. (2)95.21.解：设一班单独做需要x 天完成，则一班的工作效率为x1，二班的工作效率为⎪⎭⎫⎝⎛-x 161，依题意得161461=⨯+⨯x ，∴x =18，经检验知当x =18时，符合题意.∴x1611-=9，答：一班单独完成需要18天，二班单独完成需要9天.。