初中7年级数学复习

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7年级数学知识点归纳大全

7年级数学知识点归纳大全
七年级数学知识点归纳如下：
1. 数的分类：整数、有理数、无理数、正数、负数、零。

2. 绝对值和相反数：绝对值是一个数在数轴上所对应点到原点的距离；相反数是指和为零的两个数。

3. 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。

4. 代数式：代数式是由数字、字母通过有限次加减乘除得到的数学表达式。

5. 方程式：方程式是含有未知数的等式，通过对方程式的求解，可以得到未知数的值。

6. 平面几何初步知识：包括线段、角、三角形等基本几何图形的性质和计算。

7. 函数：函数是描述两个变量之间关系的一种数学工具，它表示一个变量随着另一个变量的变化而变化。

8. 方程组：方程组是两个或多个方程的组合，通过对方程组的求解，可以得到一组未知数的值。

9. 不等式：不等式是用不等号连接的数学表达式，通过解不等式可以得到满足条件的未知数的取值范围。

10. 逻辑推理：逻辑推理是一种通过已知条件进行推理得到新知识的思维方式，在数学中常用于证明和解题。

以上知识点只是大致的框架，具体内容还需要根据教材和教学大纲进行详细的学习和掌握。

7年级数学(BS)复习考点知识讲解与练习4---有理数的加减法

7年级数学（BS ）复习考点知识讲解与练习第4讲有理数的加减法【考点知识和基础题型】考点知识4. 1 有理数的加法有理数分为2个部分：符号+数值因此，有理数的计算，我们需要完成2个工作。

（1）判断符号；（2）计算数值规律：①同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加②异号相加，取绝对值大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数同0相加，结果仍然为0.例1．（2021·山东省初一期末）下列各式运算正确的是（） A ．()()770-+-= B ．111326⎛⎫⎛⎫-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．()0101101+-= D ．1101010⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭例2．（2021·山东省初一期中）如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是（） A ．9 B ．10 C ．12 D ．13例3．（2021·靖江外国语学校初一月考）下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个例4．（2021·广东省初一月考）如果a b 、是有理数，则下列各式子成立的是（） A ．如果00a b <<、，那么0a b +>B ．如果00a b <>、，那么0a b +> C ．若00a b ><、，则0a b +<D ．若00a b <>、，且a b >，则0a b +< 例5．（2021·全国初一课时练习）用“＞”或“＜”填空：（1）如果a ＞0，b ＞0，那么a + b 0；（2）如果a ＜0，b ＜0，那么a + b 0；（3）如果a ＞0，b ＜0，|a |＞| b |，那么a + b 0；（4）如果a ＞0，b ＜0，|a |＜| b |，那么a + b 0．考点知识4. 2 有理数的加法运算律 ①加法交换律：a +b =b +a②加法结合律：a +b +c =a +（b +c ）例1．（2021·全国初一单元测试）计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[____＋____]＋[____＋____]＝(＋40)＋(－60)＝______.例2．（2021·全国初一课时练习）给下面的计算过程标明运算依据： (＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________．考点知识4. 3 运用运算律简化计算 1）相反数结合——抵消 2）同号结合——符号易确定3）同分母结合法——无需通分（分母倍数的也可考虑） 4）凑整数5）同行结合法——分数拆分为整数和分数例1．（2021·全国初一课时练习）计算：1(3)8-＋(－2.16)＋814＋318＋(－3.84)＋(－0.25)＋45．例2．（2021·郑州市第三中学）计算（1）（﹣63）+17+（﹣23）+68；（2）312+（﹣13）+（﹣312）+213；（3）8(2)(12)18---+-+；（4）331452(1)()4747-++---例3．（2021·全国初一课时练习）计算：（1）44413()()()13171317-+-++-（2）2111(4)(3)6(2)3324-+-++-（3）1625(2)2(7)21321-++-（4） 3152[3()][(3)(3)]8989+-+++-.例4．（2021·全国初一课时练习）计算：511133246565⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．嘉嘉的做法如下：[解]：原式5111(3)(3)(2)(4)6565⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+++-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭①5111[(3)(3)(2)(4)]6565⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+++-+++-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦②5111(4)6655⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++++⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎩⎭③…嘉嘉发现自己的做法出错了，请指出从第几步开始错误，并写出正确的解题过程．例5．（2021·全国初一课时练习）阅读下题的计算方法．计算：5231591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式＝5231(5)(9)17(3)6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦＝5231[(5)(9)17(3)]6342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦＝0＋54⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－54．上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：522120192018403616332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭考点知识4. 4 有理数减法的意义有理数减法法则：减一个数，等于加上这个数的相反数a-b=a+（﹣b）例1．（2021·贵州省遵义十一中初一月考）下列结论错误的是（）A．若a＞0，b＜0，则a-b＞0B．a＜b，b＞0，则a-b＜0C．若a＜0，b＜0，则a-（-b）＜0D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a-b＞0 例2．（2021·全国初一课时练习）计算：(1)1.8－(－2.6)；(2)42()()33---；(3)12(2)433--；(4)312－(－2.5)．例3．（2021·浙江初一课时练习）计算下列各题：(1)⎛⎫⎛⎫--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1233．(2)17.52---．(3)⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11123．(4)⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++--+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111212424．考点知识4. 5 有理数的加减混合运算1）可以把加号和括号省略，改写成几个正数或负数的形式（利用法则）例：（－2）+（+3）+（－5）+（+4）=－2+3－5+42）多重符号化简例：（－2）+（+3）－（+5）－（－4）=－2+3－5+4例1．（2021·陕西省初一月考）计算：（1）232321( 1.75)343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）711145438248⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（3）121323883535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（4）11(35)(41)(16)+---+-．例2．（2021·湖北宜昌中考模拟）用较为简便的方法计算下列各题：(1)123⎛⎫+⎪⎝⎭－1103⎛⎫+⎪⎝⎭＋185⎛⎫-⎪⎝⎭－235⎛⎫+⎪⎝⎭；(2)－8 721＋531921－1 279＋4221；(3)－3255⎛⎫--- ⎪⎝⎭＋1142⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)1135323(5)(1)(3)(10)10464675+----++-例3．（2021·浙江初一课时练习）计算：112－256＋3112－41920＋5130－64142＋7156－87172＋9190.【玩转重难点题型】题型1 有理数加法的应用性质：有理数加法的运算法则解题技巧：该类题型的实质是有理数加法的计算，通过理解题干意思，列写有理数运算算式，利用有理数加法运算规律进行计算求值。

七年级数学复习资料

七年级数学复习资料篇一：七年级数学下册辅导复习资料第五章1、填一填相交线与平行线5.1.1相交线2二、概括归纳1、邻补角概念：，这样的两个角叫互为邻补角；请指出上图中的邻补角：性质：2、.对顶角概念：，这样的两个角叫互为对顶角；三、课堂检测：1、如图，直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.EACFDB2、如图，直线AB、CD相交于点O.DA(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数B5.1.2垂线（一）1、如图，若∠1=60°，那么∠2=、∠3=、∠4=.2、改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2=、∠3=、∠4的大小。

上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。

2、用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。

3、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________4、垂直的推理应用：（1）∵∠AOD=90°（）∴AB⊥CD（）（2）∵AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）画图实践：1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条LAOD小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。

(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条LLB．A从中你能得出什么结论____________________________________________.二、检测：1、如图，直线AB、EF相交于O点，C于O点，DAB，EOD12819BOF,AOFC2、（1）画图：①直线AB、CD②过O点作OE⊥CD于O，并使OE、OB在CD的同侧。

七年级数学上册-第一单元复习教案-北师大版

七年级数学上册-第一单元复习教案-北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学上册第一单元复习教案主要涵盖了一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根等知识点。

这部分内容是初中数学的基础，对于学生掌握数学的基本概念和运算能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数、分数和小数的运算，但对于一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根等概念可能还比较模糊。

因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，并通过实例让学生更好地理解这些概念。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的基本概念和运算方法。

2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.一元一次方程的解法。

2.等式与不等式的转化。

3.数的开方与平方根的运算。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和解决问题。

2.利用多媒体课件，生动形象地展示概念和运算过程。

3.小组讨论，促进学生之间的交流与合作。

4.通过适量练习，及时巩固所学知识。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.练习题。

3.学生分组。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后现价为多少？”让学生思考并解答，从而引出一元一次方程的定义。

2. 呈现（10分钟）呈现一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的相关概念和运算方法。

通过多媒体课件展示，让学生直观地了解这些概念和运算过程。

3. 操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习题，巩固一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的运算方法。

可以学生互相批改，及时发现和纠正错误。

4. 巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的知识解决问题。

例如：“某商店举行打折活动，原价为120元，打7折后现价为多少？假设顾客购买了一件原价为80元的商品，打8折后应支付多少钱？”5. 拓展（10分钟）引导学生思考一些拓展问题，如一元一次方程的解法是否适用于所有情况？如何解决含有多个未知数的方程？让学生思考并发表自己的观点。

浙教版七年级数学复习资料

浙教版七年级数学复习资料俗话说："温故而知新'，这就是说，对我们以前学过的数学知识和技能要常常复习，但这种复习不是机械地、简单地反复，而是要加深对已学知识的了解。

下面给大家分享一些浙教版（七班级数学）复习资料，大家快来跟一起欣赏吧。

浙教版七班级数学复习资料(一)三元一次方程组的解法1、概念：由三个方程组成方程组，且方程组中共含有三个未知数，每个方程中含有的未知数的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组。

注：三元一次方程组中的三个方程并不一定都是三元一次方程，只需满足"方程组中共含有三个未知数'的条件即可。

2、解三元一次方程组的基本思想：消元消元三元一次二元一次一元一次方程组方程组方程(代入法、加减法) (代入法、加减法)3x + 4z = 7 3x + 4y + z = 14x + 5y + 2z = 17 例1：解方程组2x + 3y + z = 95x2x + 2y - z = 3 9y + 7z = 8例2：在y = ax+bx+c中，当x=1时，y=0;x=2时，y=3;x=3时,y=28，求a、b、c的值。

当x = -1时，y的值是多少?例3：甲、乙、丙三数之和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数。

例4：小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，一段平路，一段下坡路，如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校需要1小时，从学校回家只需要44分钟。

求小明家到学校的上坡路、平路、下坡路各是多少千米?浙教版七班级数学复习资料(二)整式的乘法1.同底数幂的乘法：aman=am+n ，底数不变，指数相加.2.幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.3.单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4.单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5.多项式的乘法：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6.乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2)完全平方公式：① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7.配方：pq(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式：2; 2(2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k①可以判断ax2+bx+c值的符号; ②当x=h时，可求出ax2+bx+c 的最大(或最小)值k.1x2x2xx※(3)注意：. 2128.同底数幂的除法：aman=am-n ，底数不变，指数相减.9.零指数与负指数公式:1(1)a0=1 (a0); a-n=a,(a0). 注意：00，0-2无意义;(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.0110-5 .浙教版七班级数学复习资料(三)因式分解因式分解定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。

初一数学重难点总结复习

初一数学重难点总结复习初一数学重难点总结复习【4篇】复习总结还可以跨学科地进行，将不同学科的知识点联系起来，形成知识网络。

复习总结应该注重对自己的要求，不断提高自己的学术标准和道德水平。

下面就让小编给大家带来初一数学重难点总结复习，希望大家喜欢!初一数学重难点总结复习1(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ① 整数②分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.初一数学重难点总结复习2一、知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。

它们都是比0小的数。

0既不是正数也不是负数。

我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。

有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4：绝对值的概念：(1)几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;(2)代数意义：一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。

初一期末数学复习计划三篇

初一期末数学复习方案三篇1、通过复习使学生在回忆根底知识的同时，掌握“双基”，构建自己的知识体系，掌握解决数学问题的方法和能力，从中体会到数学与生活的密切联系。

2、在复习中，让学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。

3、通过专题强化训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣。

4、通过摸拟训练，培养学生考试的技能技巧。

1、第1章：有理数的运算。

2、第2章：整式的运算。

3、第3章：一元一次方程及应用题。

4. 第4章：几何图形1、总体思想：分章复习，同时综合测试二次。

2、单元复习方法：教师先做统领全章。

收集各小组反响的情况进展重点讲解，布置作业查漏补缺。

3、综合测试：教师及时认真阅卷，讲评找出问题及时训练、辅导。

第一阶段：章节复习12月16——20日：第一章、12月23日—27日：第二章；12月30-14年1月3日：第三章；1月6日--10日：第四章第二阶段：综合测试12月227日：综合测试1元月6日：综合测试2元月13.14.15日综合复习。

（一）分单元复习阶段的措施：1、复习教材中的定义、概念、规那么，进展正误辨析，教师引导学生回归书本知识，重视对书本根本知识的与再加工，标准解题书写和作图能力的培养。

2、在复习应用题时增加开放性的习题练习，题目的出现可以是信息化、图形化方法形式，或联系生活实际为背景出现信息。

让学生自主发现问题，解决问题。

题目有层次，难度适中，照顾不同层次学生的学习。

3、重视课本中的“数学活动”，挖掘教材的编写意图，防止命题者以数学活动为载体，编写相关“拓展延伸”的探究性题型以及对例、习题的改编题。

（二）综合测试阶段的注意点1、认真分析前两年的统考试卷，根本把握命题思想，掌握重难点，侧重点，根本点。

2、根据历年考试情况，精心汇编一些模拟试卷，教师给学生讲解一些应试技巧，提高应试能力。

3、在每次测试后注重分析讲评，多用鼓励性语言，不要挖苦、挖苦学生，更不要打击学生的学习积极性。

人教版初一数学重点

人教版初一数学重点
人教版初一数学的重点内容如下：
1. 小数与分数：包括小数的读写、大小比较、四则运算等基本操作；分数的读写、化简、比较大小、四则运算等基本操作。

2. 代数与方程：包括代数式的计算与化简、一元一次方程的解法、应用题等内容。

3. 几何：包括图形的分类与性质、图形的相似与全等、角的概念与性质、平面镜映射等内容。

4. 数据与统计：包括数据的收集与整理、频数表与频率表、直方图与折线图的绘制、中位数与众数的计算等内容。

5. 几何变换：包括平移、旋转、翻转等常见几何变换的基本概念和性质。

6. 比例与百分数：包括比例的计算与应用、百分数的计算与应用等内容。

这些是初一数学人教版教材中的重点内容，希望能对你有所帮助！如果有具体的问题，可以告诉我，我会尽力进行解答。

七年级上册数学全册概念总结复习

七年级上册数学全册概念总结复习七年级上册数学全册概念总结复习第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，各面称为侧面，长方体是四棱柱。

棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。

圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。

侧面展开图是扇形，底面是圆。

球：由一个面(曲面)围成的几何体4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.(2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.(5)需要记住的要点：几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、(正方形)、……圆锥圆、三角形、……球圆7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

初中七年级数学复习教案简洁汇总7篇

初中七年级数学复习教案简洁汇总7篇初中七年级数学复习教案简洁精选篇1教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册（中国地形图）。

教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。

展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

七年级数学期中考的复习计划

七年级数学期中考的复习计划七年级数学期中考的复习计划（通用10篇）复习应根据自己的实际情况，复习对进一步巩固学习成绩起着重要的作用，在复习时，学习的范畴不能拘泥于原有的知识，而应该有所拓展。

那么怎么安排好复习计划才能达到更好的效果呢？下面是小编为大家整理的七年级数学期中考的复习计划，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

七年级数学期中考的复习计划1 一、复习的主要内容1、能正确地进行整式的运算.撑握运算的各种法则以及乘法公式。

2、能准确找出同位角.内错角以及同旁内角并撑握判断两直线平行的方法以及平行线的特征。

3、认识百万分之一.近似数与有效数字.认识统计表和条形统计图以及形象统计图，经历数据的收集和整理过程，会用统计图中的数据解决一些简单的问题。

4、了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0，1之间。

了解事件发生的等可能性，运用概率的语言说明游戏的公平性。

体会概率的意义，能对两类概率模型进行简单计算;能设计符合要求的简单概率模型。

5、掌握三角形分类.会画三角形的中线.角平分线以及高.认识全等三角形撑握判断三角形全等的方法以及利用全等知识解决实际问题。

6、认识常量与变量.了解自变量与因变量都是变量以及自变量与因变量之间的关系.7、能辩认从不同角度观察到的简单物体的形状;认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形;认识镜面对称现象。

二、复习的主要目标1、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。

2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。

巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。

3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。

4、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的进一步发展。

三、复习的具体设想1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。

可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的.是什么内容等等。

七年级数学复习教案7篇

七年级数学复习教案7篇七年级数学复习教案7篇七年级数学的教案很重要的。

以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面小编给大家带来关于七年级数学复习教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

七年级数学复习教案（篇1）教学目标1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；2.初步培养学生观察、分析及概括的能力；3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式.难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。

如本课中梯形、圆的面积公式。

应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。

具体计算时，就是求代数式的值了。

有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。

用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。

整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

七年级数学备考方案和策略总结

七年级数学备考方案和策略总结一、备考方案1. 确定备考时间：根据考试日期，制定备考计划，合理安排每天的学习时间，确保足够的复习时间。

2. 完善知识体系：按照教材的章节顺序，逐一复习相关知识点，确保基础知识的牢固掌握。

3. 制定复习计划：根据知识点的难易程度和自身的掌握程度，合理安排复习时间。

重点复习难点知识，简单知识点可以适当减少时间。

4. 制作复习资料：整理出重点知识点、公式、定理等，制作成复习资料，方便随时查阅和记忆。

5. 多做练习题：通过大量的练习题，加深对知识点的理解和记忆，并能提高解题能力和应试技巧。

6. 制定模拟考试计划：模拟考试可以帮助检验复习效果，找出自己的不足之处，有针对性地进行强化复习。

二、备考策略1. 掌握考纲要求：仔细研读考试大纲，了解考试的内容、要求和考点，有针对性地进行复习。

2. 注重基础知识的巩固：数学是一门基础学科，基础知识的掌握对于进一步学习其他知识点至关重要，因此要注重巩固基础知识。

3. 理解题目要求：在解题过程中，要仔细阅读题目，理解题目的要求，明确解题思路，避免因为理解错误而导致错误答案。

4. 运用解题方法：熟练掌握各类解题方法，根据题目的特点灵活运用，提高解题效率和准确性。

5. 善于总结归纳：将学习过的知识点进行总结归纳，形成知识体系，有助于记忆和理解。

6. 多与他人交流讨论：与同学或老师交流讨论学习问题，可以互相借鉴和学习，发现自己的不足之处，并及时进行调整和改进。

7. 保持良好的心态：备考过程中，要保持积极乐观的心态，相信自己的能力，不断鼓励自己，遇到困难时要坚持不懈，相信自己一定能够取得好成绩。

总结：七年级数学备考需要制定合理的备考方案和灵活的备考策略。

备考方案包括确定备考时间、完善知识体系、制定复习计划、制作复习资料、多做练习题和制定模拟考试计划。

备考策略包括掌握考纲要求、注重基础知识的巩固、理解题目要求、运用解题方法、善于总结归纳、多与他人交流讨论和保持良好的心态。

初一上册数学期末重点知识点复习总结11篇

初一上册数学期末重点知识点复习总结优秀11篇初一数学上册复习资料篇一有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

七年级上册数学期末复习资料篇二第二章有理数1 、正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

2 、有理数(1) 正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。

整数和分数统称。

0既不是数，也不是数。

(2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。

(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例：2的相反数是;-2的相反数是;0的相反数是(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

3 、有理数的加减法(1)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

(2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、有理数的乘除法(1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

(2) 乘积是1的两个数互为倒数。

例：-的倒数是;绝对值是;相反数是。

(3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

有理数除法法则2：两数相除，同号得，异号得，并把相除。

初中七年级数学复习教案7篇

初中七年级数学复习教案7篇初中七年级数学复习教案7篇七年级数学的教案很重要的。

优秀的老师往往都有自己风格的说课稿，渐渐形成自己独特的授课技巧，它会成为你的一种魅力。

下面小编给大家带来关于初中七年级数学复习教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

初中七年级数学复习教案（篇1）最近，我在初一（4）班上了一节数学公开课，课题是《3.4实际问题与二元一次方程组》第二课时“销售中的盈亏”，本节课是探究课，在教学中我采用小组合作交流探究的教学方式，在老师的时事点评和引导下，让学生自己动手，动口，动脑，计算，归纳销售中的常用公式，力求体现自主，合作，探究式学习，让学生在“轻松，和谐”的课堂中高效完成本节学习任务。

本节课我的教学过程主要分六个环节：第一，设计情境，激发学生学习兴趣，引入本节课课题；第二，尝试练习，熟悉公式；第三，探究销售中的盈亏问题；第四，小组展示，解决探究问题；第五，巩固练习，提升能力；第六，归纳总结销售问题中常见的四个量之间的关系提炼解决问题的方法。

反思本节课的教学，成功之处有：1.设计情境，引入课题，体现教学来源于生活有服务于生活的理念，“汉滨初中对面的电脑城中销售一种路由器，先将进价提高20%，后再降20%出售，卖96元一台，问商家是盈是亏？”通过本问题，起到两个作用，一是引入课题，二是看待问题的方式不能只看表面而做出解答，必须用数量关系进行计算在做出判断。

2.练习，达到让学生熟悉公式的目的。

3.化解探究问题中的难点，把问题细化为6个小问题，便于小组分工合作，及时完成任务。

4.采用小组合作学习，充分展示学生探究问题的全过程。

5.在教学中能激励性的语言去鼓励学生大胆发言和展示，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中完成学习任务。

回顾本节课，我觉得在一些教学设计和教学过程中还存在着以下不足之处： 1.不能正确的把握各个环节的时间，为达到预期的学习效果。

学生的语言表达能力和概括能力也有待进一步的提高。

七年级初一数学复习重难点知识

第1单元整式的乘除1.幂的运算概念：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数. 含义：n a 中，a 为底数，n 为指数，即表示a 的个数，n a 表示有n 个a 连续相乘.例如：53表示33333⨯⨯⨯⨯，5(3)-表示(3)(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-⨯-，⑴ 同底数幂相乘．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为： m n m n a a a +⋅=（,m n 都是正整数）． ⑵ 幂的乘方．幂的乘方，底数不变，指数相乘．用式子表示为：()nm mna a =（,m n 都是正整数）．⑶ 积的乘方．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．用式子表示为：()nn naba b =（n 是正整数）．⑷ 同底数幂相除．同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：m n m na a a -÷= （0a ≠，m ，n 都是正整数）⑸ 规定()010a a =≠；1pp a a-=（0a ≠，p 是正整数）．预习检测同底数幂的乘法法则：【例1】如果把()2x y -看作一个整体，下列计算正确的是（）A ．()()()235222x y y x x y -⋅-=- B ．()()()224222x y y x x y -⋅-=-- C ．()()()()23272222x y y x x y x y -⋅--=- D ．()()()235222x y y x x y -⋅-=--幂的乘方的性质【例2】计算：⑴ ()54x； ⑵ ()32a b ⎡⎤+⎣⎦； ⑶ ()435a a ⋅； ⑷ ()()23211n n a a -+⋅积的乘方的法则应用【例3】计算：⑴ ()4xy - ⑵ ()322ab -零指数、负指数【例4】已知0a ≠,下列等式不正确的是( )A. 0(7)1a -= B. 201()12a += C. 0(1)1a -= D.01()1a=2. 整式的乘法⑴ 单项式与单项式相乘：系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.比如：23234233ab a b c a b c ⋅=，两个单项式的系数分别为1和3，乘积的系数是3，两个单项式中关于字母a 的幂分别是a 和2a ，乘积中a 的幂是3a ，同理，乘积中b 的幂是4b ，另外，单项式ab 中不含c 的幂，而2323a b c 中含2c ，故乘积中含2c .⑵ 单项式与多项式相乘：单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后把所得的积相加，公式为：()m a b c ma mb mc ++=++，其中m 为单项式，a b c ++为多项式.⑶ 多项式与多项式相乘：将一个多项式中的每一个单项式分别与另一个多项式中的每一个单项式相乘，然后把积相加，公式为：()()m n a b ma mb na nb ++=+++预习检测单项式乘以单项式【例5】计算：（1）332x x x ⋅⋅ （2）()2x x -⋅- （3）()32a单项式乘以多项式【例6】计算⑴()()24231x x x -⋅+- ⑵221232ab ab ab ⎛⎫-⋅⎪⎝⎭ 多项式乘以多项式【例7】计算下列各式：⑴ ()()253x y a b ++ ⑵ ()()234x x -+ ⑶ ()()32x y x y +-3.乘法公式（1）平方差公式活动1 知识复习多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（a+b ）（m+n ）=am+an+bm+bn活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x －1）；（2）（a+2）（a －2）；（3）（3－x ）（3+x ）；（4）（2m+n ）（2m －n ）．再计算：（a+b ）（a －b ）=a 2－ab+ab －b 2=a 2－b 2．得出平方差公式（a+b ）（a －b ）= a 2－b 2．即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．活动3 请用剪刀从边长为a 的正方形纸板上，剪下一个边长为b 的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？图1 图2图1中剪去一个边长为b 的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为（a 2－b 2）．在图2中，长方形的长和宽分别为（a +b ）、（a －b ），所以面积为（a +b ）（a －b ）．这两部分面积应该是相等的，即（a +b ）（a －b ）= a 2－b 2．平方差公式的特点：即两数和与它们差的积等于这两数的平方差。

初一如何复习数学

初一如何复习数学(一)一、适当多做题要想学好初一数学，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些初一数学辅导书上的课外习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的初一数学解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。

让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

二、细心地挖掘概念和公式很多初一同学对数学概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对初一数学概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。

二是，对初一数学概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。

这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。

三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。

记忆是理解的基础。

如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?三、总结相似的类型题目当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了数学这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。

这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。

其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。

久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

四、收集自己的典型错误和不会的题目同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。

但这恰恰又是最需要解决的问题。

同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。