【初中数学】浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级数学1月联考试题(实验A班) 浙教版

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浙江省乐清九年级上学期月考数学试卷B班有答案

浙江省乐清市育英寄宿学校九年级上学期月考数学试卷（B班）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．抛物线24y x =+与y 轴的交点坐标是 ………（）A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，-4）D. （0，4） 2．一元二次方程2890x x +-=配方后得到的方程 ………（）A. 2(4)25x +=B. 2(4)25x -= C. 2(4)70x -+= D. 2(4)70x +-=3．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加。

某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情况如右表，该乡去年年人均收入的中位数是 ………（）A ． 3700元B ．3800元C ．3850元D ．3900元4学生1的频率是A ．0.1B ．C ．0.3D ．5．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 …（） A ．20cm 3以上，30cm 3以下 B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下 D ．50cm 3以上，60cm 3以下6．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有 ……（）A ．2个B ．3个C ．4个 D ．5个7.已知非零实数a ，b 满足24242a b a -++=，则a b +的值为（）． A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、3 8、已知方程233822=--+x x xx ，那么x x 32+的值为（）． A 、4- B 、2 C 、24或- D 、无解9如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（）．A 、6π B 、4π C 、3π D 、2π10给出下列四个命题：（1）将一个n （n ≥4）边形的纸片剪去一个角，则剩下的纸片是n+1或n-1边形；（2）若31x x--=，则x=1或x=3；（3）若函数32(23)k y k x x-=-+是关于x 的反比例函数，则32k =；（4）已知二次函数2y ax bx c =++，且a ＞0，a-b+c ＜0,则240b ac -≤。

2017-2018年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校普通班九年级上学期期中数学试卷及参考答案

2017-2018学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校普通班九年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A．本市明天将有80%的地区降水B．本市明天将有80%的时间降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比较大2．（4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．B． C．D．3．（4分）把二次函数y=﹣3x2的图象向左平移2个单位．再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是（）A．y=﹣3（x﹣2）2+1 B．y=﹣3（x+2）2﹣1 C．y=﹣3（x﹣2）2﹣l D．y=﹣3（x+2）2+14．（4分）在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（）A．45 B．5 C．D．5．（4分）在平面直角坐标系中，将一个半径为2的圆的圆心P（0，y）沿y轴移动．已知⊙P与x轴相离，则y的取值范围是（）A．y＞2 B．﹣2＜y＜2 C．y＞2或y＜﹣2 D．y＜﹣26．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为（）A．cm B．3cm C．2cm D．9cm7．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°8．（4分）如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是（）A．cm B．3cm C．4cm D．4 cm9．（4分）已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm 和3.5cm，则较大三角形的周长为（）A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm10．（4分）上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图），从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东30°方向，那么船在B处与小岛M的距离为（）A．20海里B．（20+20）海里C．15海里D．20海里二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11．（5分）若a﹣4b=0，则a：b=．12．（5分）已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为．13．（5分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为．14．（5分）二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax2+bx+c ≤mx+n时，x的取值范围是．15．（5分）已知Rt△ABC的内切圆半径为4，斜边长为26，则此直角三角形的面积等于．16．（5分）如图，已知抛物线，与x轴交于A、B两点，点C为抛物线的顶点．点P在抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为r，当⊙P与x轴和直线BC都相切时，则圆心P的坐标为．三、全面答一答（本题有8个小题，共80分）17．（10分）计算：（1）﹣（1+）0+sin30°（2）若sin（α+5°）=1，求∠α的度数．18．（8分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有名，D类男生有名，将下面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．19．（8分）小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米．（1）求图中阴影部分的面积；（2）小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一个圆锥（接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径．20．（8分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个；（用含x的代数式表示）（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？21．（10分）如图，⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若⊙O的半径为5，且tan∠DAC=，求BC的长．22．（10分）如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB的值）．23．（12分）如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）．（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在y轴上存在一点Q，使得△QMB周长最小，求出Q点坐标．24．（14分）如图1，抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．连接BC，AC，△ABC的外接圆记为⊙M，点D是⊙M 与y轴的另一个交点．（1）求出点A，B，C的坐标；（2）求证：弧AD=弧BC（3）求⊙M的半径；（4）如图2，点P为⊙M上的一个动点，问：当点P的坐标是多少时，以A，B，C，P为顶点的四边形有最大面积，并求其最大面积．2017-2018学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校普通班九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A．本市明天将有80%的地区降水B．本市明天将有80%的时间降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比较大【解答】解：本市明天降水概率是80%，只说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A，B，C属于对题意的误解，只有D正确．故选：D．2．（4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、此半球的三视图分别为半圆弓形，半圆弓形，圆，不符合题意；B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；C、球的三视图都是圆，符合题意；D、六棱柱的三视图分别为长方形，长方形，六边形，不符合题意．故选：C．3．（4分）把二次函数y=﹣3x2的图象向左平移2个单位．再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是（）A．y=﹣3（x﹣2）2+1 B．y=﹣3（x+2）2﹣1 C．y=﹣3（x﹣2）2﹣l D．y=﹣3（x+2）2+1【解答】解：y=﹣3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到：y=﹣3（x+2）2+1．故选：D．4．（4分）在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（）A．45 B．5 C．D．【解答】解：∵sinA==，AB=15，∴BC=5．故选：B．5．（4分）在平面直角坐标系中，将一个半径为2的圆的圆心P（0，y）沿y轴移动．已知⊙P与x轴相离，则y的取值范围是（）A．y＞2 B．﹣2＜y＜2 C．y＞2或y＜﹣2 D．y＜﹣2【解答】解：分为两种情况：①当P在x轴的上方时，如果⊙P与x轴相离，那么y＞2；②当P在x轴的下方时，如果⊙P与x轴相离，那么y＜﹣2；故选：C．6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为（）A．cm B．3cm C．2cm D．9cm【解答】解：∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，又∵OC=cm，CD⊥AB于点E，∴，解得CE=cm，CD=3cm．故选：B．7．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°【解答】解：如右图所示，连接BC，∵AB 是直径，∴∠BCA=90°，又∵∠A=25°，∴∠CBA=90°﹣25°=65°，∵DC是切线，∴∠BCD=∠A=25°，∴∠D=∠CBA﹣∠BCD=65°﹣25°=40°．故选：C．8．（4分）如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是（）A．cm B．3cm C．4cm D．4 cm【解答】解：∵圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长==4π，∴圆锥的底面圆的周长为4π，∴圆锥的底面圆的半径为2，∴这个纸帽的高==4 （cm）．故选：C．9．（4分）已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm 和3.5cm，则较大三角形的周长为（）A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm【解答】解：∵两个相似三角形的一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，∴此两个相似三角形的相似比为：5：7，∵两个相似三角形的周长之和为24cm，∴较大三角形的周长为：24×=14（cm）．故选：C．10．（4分）上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图），从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东30°方向，那么船在B处与小岛M的距离为（）A．20海里B．（20+20）海里C．15海里D．20海里【解答】解：过点M作MD⊥AB于点D，由题意得：∠MAD=45°，∠MBD=90°﹣30°=60°，在Rt△MBD中，∵tan∠MBD=，∴BD==MD．在等腰Rt△MBD中，MD=AD．又∵AD﹣BD=40×0.5=20海里，∴MD﹣MD=20，解得MD=10（3+），∴BM=MD÷sin60°=（20+20）海里．故选：B．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11．（5分）若a﹣4b=0，则a：b=4：1．【解答】解：∵a﹣4b=0，∴a=4b，∴a：b=4：1．故答案为：4：1．12．（5分）已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为9．【解答】解：设扇形的半径为R，由题意得，=6π，解得，R=9，故答案为：9．13．（5分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为3+．【解答】解：过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠B=45°，∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD，∵∠A=30°，AC=2，∴CD=，∴BD=CD=，由勾股定理得：AD==3，∴AB=AD+BD=3+．故答案为：3+．14．（5分）二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax2+bx+c ≤mx+n时，x的取值范围是﹣2≤x≤1．【解答】解：依题意得求关于x的不等式ax2+bx+c≤mx+n的解集，实质上就是根据图象找出函数y=ax2+bx+c的值小于或等于y=mx+n的值时x的取值范围，由两个函数图象的交点及图象的位置可以得到此时x的取值范围是﹣2≤x≤1．故填空答案：﹣2≤x≤1．15．（5分）已知Rt△ABC的内切圆半径为4，斜边长为26，则此直角三角形的面积等于120．【解答】解：设两直角边的长分别为a、b，由勾股定理得，a2+b2=262，∵Rt△ABC的内切圆半径为4，斜边长为26，∴=4，解得，a+b=34，a2+2ab+b2=1156，∴2ab=480，直角三角形的面积=ab=120，故答案为：120．16．（5分）如图，已知抛物线，与x轴交于A、B两点，点C为抛物线的顶点．点P在抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为r，当⊙P与x轴和直线BC都相切时，则圆心P的坐标为或（1，﹣6）．【解答】解：设P点坐标为（1，a），∵抛物线的解析式为，∴抛物线顶点C的坐标为（1，4），令y=0，解得B点的坐标为（4，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，，解得k=﹣，b=，则直线BC的解析式为y=﹣x+，点P到直线BC的距离d=，点P到x轴的距离为|a|，又知⊙P与x轴和直线BC都相切时，即=|a|，解得a=或a=﹣6．故P点的坐标为或（1，﹣6）．故答案为或（1，﹣6）．三、全面答一答（本题有8个小题，共80分）17．（10分）计算：（1）﹣（1+）0+sin30°（2）若sin（α+5°）=1，求∠α的度数．【解答】解：（1）原式=2﹣1+=（2）若sin（α+5°）=1，则sin（α+5°）=，∴α+5°=45°，解得：α=40．18．（8分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C类女生有3名，D类男生有1名，将下面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．【解答】解：（1）根据题意得：3÷15%=20（名），答：李老师一共调查了20名同学；故答案为：20；（2）C类女生：20×25%﹣2=3（名），D类男生有20﹣3﹣10﹣5﹣1=1（人），如图所示；故答案为：3，1；（3）根据题意画图如下：，由树状图可得共有6种可能的结果，其中恰好一名男同学和一名女同学的结果有3中，所以恰好是一名男同学和一名女同学的概率是=．19．（8分）小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗，但由于这块铁皮长时间浸泡在水中，其中有一部分已经不能用了（图中阴影部分），小明测量后发现，这块铁皮的半径为12厘米，阴影部分弓形的高为6厘米．（1）求图中阴影部分的面积；（2）小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一个圆锥（接缝处的损耗不计），请求出这个圆锥的底面圆的半径．【解答】解：（1）作OC⊥AB于C，∵OA=OD=12，CD=6，∴在Rt△OAC中，AC==6，∴AB=2AC=2×6=12，∵tan∠AOC===，∴∠AOC=60°，∠AOB=120°，∴S阴影部分=S扇形OAB﹣S△OAB，=﹣×12×6，=（48π﹣36）cm2；（2）∵剪掉扇形OAB后把剩下部分的弧长为：==16π，∴围成的圆锥的底面半径为：2πr=16π，∴圆锥底面半径为8cm．20．（8分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是（10+x）元；这种篮球每月的销售量是（500﹣10x）个；（用含x的代数式表示）（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？【解答】解：（1）依题意得销售每个篮球所获得的利润是（10+x）元，这种篮球每月的销售量是（500﹣10x）个．（4分）（2）设月销售利润为y元．（5分）由题意得：y=（10+x）（500﹣10x），（7分）整理得：y=﹣10（x﹣20）2+9000，（9分）当x=20时，y有最大值9000．（10分）20+50=70．（11分）答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球售价为70元．（12分）21．（10分）如图，⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若⊙O的半径为5，且tan∠DAC=，求BC的长．【解答】（1）证明：∵EF为切线，∴OC⊥EF，∵AE⊥EF，∴AE∥OC，∴∠EAC=∠OCA，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠OCA，∴AC平分∠DAB；（2）解：∵∠OAC=∠OCA，∴tan∠OAC=tan∠DAC=，设BC=x，则AC=2x，∴AB=x，∴x=10，解得x=2，∴BC=2．22．（10分）如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB的值）．【解答】解：连接AB，由于阳光是平行光线，即AE∥BD，所以∠AEC=∠BDC．又因为∠C是公共角，所以△AEC∽△BDC，从而有=．又AC=AB+BC，DC=EC﹣ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，于是有=，解得AB=1.4 m．答：窗口的高度为1.4 m．23．（12分）如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）．（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在y轴上存在一点Q，使得△QMB周长最小，求出Q点坐标．【解答】解：（1）∵顶点坐标为M（1，﹣4），∴二次函数为y=（x﹣1）2﹣4，令y=0，则（x﹣1）2﹣4=0，解得x1=﹣1，x2=3，∴A（﹣1，0），B（3，0）；（2）设点P到AB的距离为h，∵S=S△MAB，△PAB∴AB•h=•AB•4，解得h=3，当点P在x轴下方时，点P的纵坐标是﹣3，∴（x﹣1）2﹣4=﹣3，解得x1=0，x2=2，此时点P的坐标为（0，﹣3）或（2，﹣3），点P在x轴上方时，点P的纵坐标为3，∴（x﹣1）2﹣4=3，解得x1=+1，x2=﹣+1，此时点P的坐标为（+1，3）或（﹣+1，3），综上所述，点P的坐标为（0，﹣3），（2，﹣3），（+1，3），（﹣+1，3）；（3）如图，取点M（1，﹣4）关于y轴的对称点M′（﹣1，﹣4），连接BM′与y轴的交点即为使得△QMB周长最小的点Q，设直线BM′的解析式为y=kx+b，则，解得，∴BM′的解析式为y=x﹣3，令x=0，则y=﹣3，所以，点Q的坐标为P（0，﹣3）．24．（14分）如图1，抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．连接BC，AC，△ABC的外接圆记为⊙M，点D是⊙M 与y轴的另一个交点．（1）求出点A，B，C的坐标；（2）求证：弧AD=弧BC（3）求⊙M的半径；（4）如图2，点P为⊙M上的一个动点，问：当点P的坐标是多少时，以A，B，C，P为顶点的四边形有最大面积，并求其最大面积．【解答】解（1）当x=0时，y=﹣3∴C（0，﹣3）当y=0时，x2+2x﹣3=0，解得：x=1或x=3，∴A（﹣3，0），B（1，0）（2）∵A（﹣3，0），C（﹣3，0）∴OA=OC∵x轴⊥y轴，∴∠OAC=∠OCA=45°∴．（3）如图所示：连接MC，MB．在Rt△OBC中，BC===．∵∠OAC=45°∴∠CMB=90°．在等腰直角三角形MBC中，MB=MC=CB=×=．∴r=．（4）如下图所示：过点M作ME⊥AB交⊙M与点P，过点M作MF⊥BC交⊙M与点P′，过点M作MG⊥AC交⊙M与点P″．∵ME⊥AB，∴AE=EB=2．连结OB，在Rt△BME中，依据勾股定理可知OE=1，∴PE=﹣1，∴△ABP的面积=AB•PE=2﹣2．同理：OF=，FP′=﹣，∴△BCP′的面积=BC•FP′=××（﹣）=﹣．同理：MG=，GP″=﹣．∴△ACP″=AC•GP″=×3×（﹣）=﹣．∵S△ACP″＞S△ABP＞S△BCP′，∴以A，B，C，P为顶点的四边形的最大面积=S△ABC +S△ACP″=6+﹣=．∵MP″⊥AC，∴点O、G、P″在一条直线上，∴OP″=OM+MP″=+．∴OP″=．∴点P″的坐标为（﹣，﹣）．∴当点P的坐标为（﹣，﹣）时，以A，B，C，P为顶点的四边形的最大面积．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

乐清育英学校初三数学竞赛试卷及答案

姓名：班级：试场号：座位号：…………………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………乐清育英学校初三理科质量水平检测数学试卷及答案2014.03一、选择题（每小题5分，共40分） 1.已知2341341231241234,a a a a a a a a a a a a k a a a a ++++++++====则k 的值为（）A. 3B.13C. -1D. 3或-12.小莉与小明一起用A ，B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏。

以小莉掷的A 立方体朝上的数字为x ，小明掷的B 立方体朝上的数字为y ，来确定P （x,y ），那么他们各掷一次所确定的点P （x,y ）落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（） A.118B.112C.19D.163.如图在△ABC 中，∠A=30°，∠C-∠B=60°若BC=a 则AB 的为（） A.4 B. 2a C.2a D.24.某一次函数图像与直线59544y x =+平行，与x 轴，y 轴交点分别为A ，B ，并且过点（-1，-25）,则在线段AB 上（包括A ，B ）横纵坐标都是整数的点有（）个 A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图，D 、E 分别是正△ABC 的边BC ，AD 上一点，∠BEC=90°，∠CED=30°，则BD ：CD 的值为（） A.2：1 B. 3：1 C. 5：2 D. 20：96.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C ，同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的4倍，则它们第2011次相遇在边（） A.AB 上 B. BC 上 C. CD 上 D. DA 上7.设a,b 是正整数，且满足56a b 59≤+≤，0.90.91ab<≤，则22b a - 等于（） A. 171 B. 177 C.180 D.182 8.在直角坐标系中，已知点A （-1，2），B （1，2），C （-3，1），D （3，1），E （-2，2），F （2，-2），G （-4，3），H （4，3）以这八个点为顶点作三角形，且三角形中任意两顶点不关于y 轴对称，则这样的三角形共有（）个 A. 8 B.24 C.32 D.56二、填空题（每小题5分，共30分）9.如下数表由1开始的连续自然数写成，并且每行最右边的一个数都是平方数，则表中第10行10. 如图，AC 平分∠BAD ，CM ⊥AB 且AB+AD=2AM ，那么∠ADC+∠ABC= 。

浙江省温州市乐清市育英寄宿学校2016届九年级(上)月考数学试卷(1月份)(实验a班)(解析版)

2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校九年级（上）月考数学试卷（1月份）（实验A班）一、选择题（本大题共8个小题；每小题4分，共32分，只有一项是符合题目要求的）1．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是（）A．8 B．55 C．66 D．无法确定2．下列五种图形中，正方体的截平面不可能出现的图形有（）（1）钝角三角形；（2）直角三角形；（3）菱形；（4）正五边形；（5）正六边形．A．（1）（2）（5）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（3）（4）（5）3．在等边△ABC所在平面上的直线m满足的条件是：等边△ABC的3个顶点到直线m的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的2倍，这样的直线m的条数是（）A．16 B．18 C．24 D．274．有4张牌，每张牌的一面都写上一个英文字母，另一面都写上一个数字．规定：当牌的一面为字母R时，它的另一面必须写数字2．你的任务是：为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法，你翻看哪几张牌就够了？你的选择是（）A．（a）B．（a）、（c）C．（a）、（d）D．非以上答案5．已知b，c都为1，2，3，…10中的数，若方程x2﹣bx﹣c=0至少有一根α也是1，2，3，…10中的数，就称该方程为“漂亮方程”，则“漂亮方程”的个数为（）A．8 B．10 C．12 D．146．使不等式x2＜|x|成立的x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜﹣1C．﹣1＜x＜1 D．以上答案都不对7．如图，梯形ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9，BC=8，CD=7，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，则BN的长是（）A．.1 B．1.5 C．2 D．2.58．在△ABC中有一内角为36°，过顶点A的直线AD将△ABC分成两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一现状）的△ABC的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案写在题中横线上）9．已知（a2+1）（b2+1）=3（2ab﹣1），则的值为．10．从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线的长分别为1，3，5，则这个等边三角形的面积是．11．有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放5个白球，中间的抽屉里放1个红球与1个白球，右边的抽屉里放2个红球与1个白球，则从三个抽屉里任取一个是红球的概率是．12．如图，PB是半径为5的圆O的一条割线，PA，PB的长是方程x2﹣10x+16=0的两个根（PA＜PB），PC是圆O的一条切线，C是切点．则四边形PAOC的面积是．13．已知：a＜0，b＞0，且2a2+a=+=1，则代数式的值为．14．一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52m和24m，一位农业科技人员欲将这块土地从内部分割为一些全等的正方形试验田．要求这块土地全部被划分且分割成的正方形的边与土地的边界平行．现有2002m 栅栏，最多可将这块土地分割成块正方形试验田．三.解答题（本大题共5个小题，共58分）15．已知正数a，b，c满足，求a2+b2的取值范围．16．已知二次函数y=x2﹣2mx+1．记当x=c时，函数值为y c，那么，是否存在实数m，使得对于满足0≤x≤1的任意实数a，b，总有y a+y b≥1．17．某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染．（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（2）若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？18．如图，点C是直径为4的半圆O上的一个动点（与A、B两点不重合），CD ⊥AB于D，点P是线段AC的中点，设BD=x，DP=y．（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）如果∠B=∠A，求BD的长．19．已知：O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y=（k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+．（1）当n=1时，求点A的坐标；（2）若OP=AP，求k的值；（3）设n是小于20的整数，且k≠，求OP2的最小值．2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校九年级（上）月考数学试卷（1月份）（实验A班）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题；每小题4分，共32分，只有一项是符合题目要求的）1．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是（）A．8 B．55 C．66 D．无法确定【考点】实数的运算．【分析】按照“当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1”进行计算两次即可解决问题．【解答】解：∵任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．∴实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m=4+3+1=8．则再将实数对（8，1）放入其中，得到的实数是64+1+1=66．故本题选C．2．下列五种图形中，正方体的截平面不可能出现的图形有（）（1）钝角三角形；（2）直角三角形；（3）菱形；（4）正五边形；（5）正六边形．A．（1）（2）（5）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（3）（4）（5）【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形，其中三角形中不可能出现的图形有钝角三角形，直角三角形；五边形中不可能出现的图形有正五边形．故选：B．3．在等边△ABC所在平面上的直线m满足的条件是：等边△ABC的3个顶点到直线m的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的2倍，这样的直线m的条数是（）A．16 B．18 C．24 D．27【考点】三角形边角关系．【分析】根据已知可以分成两类．第一类：过一边的中点，其中过AB边中点M的直线，即可得出满足条件的条数，进而得出过3条边中点的直线条数，第二类：与一边平行，这样的直线也有12条，即可得出答案．【解答】解：可以分成两类第一类：过一边的中点，其中过AB边中点M的直线，满足条件的有4条，那么，这一类共有12条，第二类：与一边平行，这样的直线也有12条，两类合计：12+12=24条．故选：C．4．有4张牌，每张牌的一面都写上一个英文字母，另一面都写上一个数字．规定：当牌的一面为字母R时，它的另一面必须写数字2．你的任务是：为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法，你翻看哪几张牌就够了？你的选择是（）A．（a）B．（a）、（c）C．（a）、（d）D．非以上答案【考点】推理与论证．【分析】由于题意知，一定要翻看a，而7后面不能是R，要查d．【解答】解：由于当牌的一面为字母R时，它的另一面必须写数字2，则必须翻看a是否正确，这样c就不用翻看了，7后面不能是R，要查d．故为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法，翻看a，b两张牌就够了．故选：C．5．已知b，c都为1，2，3，…10中的数，若方程x2﹣bx﹣c=0至少有一根α也是1，2，3，…10中的数，就称该方程为“漂亮方程”，则“漂亮方程”的个数为（）A．8 B．10 C．12 D．14【考点】一元二次方程的解．【分析】根据题意，用十字相乘法，先把c分解因数，依据方程根与系数的关系，这两个因数的差就是b，进而可以确定方程，再依次分析c等于1、2、3、…10，分别分析、列举其“漂亮方程”的个数，由加法原理，计算可得答案．【解答】解：用十字相乘法，先把c分解因数，依据方程根与系数的关系，这两个因数的差就是b；c=1时，有1×（﹣1）=﹣1，b=1﹣1=0不合题意．c=2 时，有2×（﹣1）=﹣2，b=2﹣1=1，则漂亮方程为x2﹣x﹣2=0；c=3时，有3×（﹣1）=﹣3，b=3﹣1=2，则漂亮方程为x2﹣2x﹣3=0；c=4时，有4×（﹣1）=﹣4，b=4﹣1=3，则漂亮方程为x2﹣3x﹣4=0，c=5时，有5×（﹣1）=﹣5，b=5﹣1=4，则漂亮方程为x2﹣4x﹣5=0；c=6时，有6×（﹣1）=﹣6，b=6﹣1=5，则漂亮方程为x2﹣5x﹣6=0，同时，有2×（﹣3）=﹣6，b=3﹣1=2，则漂亮方程为x2﹣x﹣6=0；c=7时，有7×（﹣1）=﹣7，b=7﹣1=6，则漂亮方程为x2﹣6x﹣7=0，c=8时，有8×（﹣1）=﹣8，b=8﹣1=7，则漂亮方程为x2﹣7x﹣8=0，同时，有（﹣2）×4=﹣8，b=4﹣2=2，则漂亮方程为x2﹣2x﹣8=0；c=9时，有9×（﹣1）=﹣9，b=9﹣1=8，则漂亮方程为x2﹣8x﹣9=0；c=10时，有10×（﹣1）=﹣10，b=10﹣1=9，则漂亮方程为x2﹣10x﹣9=0，同时，有（﹣2）×5=﹣10，b=5﹣2=3，则漂亮方程为x2﹣3x﹣10=0；综合可得，共12个漂亮方程，故选C．6．使不等式x2＜|x|成立的x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜﹣1C．﹣1＜x＜1 D．以上答案都不对【考点】二次函数与不等式（组）．【分析】由已知x2＜|x|可以判断出|x|与1的大小关系，从而确定x的范围．【解答】解：∵不等式x2＜|x|成立，而x2和|x|都是正数，∴|x2|＜|x|，∴|x|×|x|＜|x|，∴|x|＜1且x≠0，∴﹣1＜x＜0或0＜x＜1．故选：D．7．如图，梯形ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9，BC=8，CD=7，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，则BN的长是（）A．.1 B．1.5 C．2 D．2.5【考点】梯形；线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析】连接AN，DN，根据已知及线段垂直平分线的性质可得到△AMN≌△DMN 从而得到AN=DN，设BN=x再根据勾股定理即可求得BN的长．【解答】解：连接AN，DN∵M是AD的中点∴AM=DM，∵AD⊥MN∴∠AMN=∠DMN=90°∵MN=MN∴△AMN≌△DMN∴AN=DN假设BN=x，在△ABN中，92+x2=AN2在△DCN中，72+（8﹣x）2=DN2∵AN=DN∴92+x2=72+（8﹣x）2x=2故选C．8．在△ABC中有一内角为36°，过顶点A的直线AD将△ABC分成两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一现状）的△ABC的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】等腰三角形的判定．【分析】根据等腰三角形的定义，画出图形即可．【解答】解：如图所示，△ABC的个数为5．故选D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案写在题中横线上）9．已知（a2+1）（b2+1）=3（2ab﹣1），则的值为﹣1．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据题中所给的多项式求出a和b之间的关系，然后带入求解即可．【解答】解：∵（a2+1）（b2+1）=3（2ab﹣1），∴a2b2+a2+b2+1=6ab﹣3，∴a2+b2﹣2ab+a2b2﹣4ab+4=0，∴（a﹣b）2+（ab﹣2）2=0，∴a=b，ab=2，∴b（﹣a）=﹣ab=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．10．从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线的长分别为1，3，5，则这个等边三角形的面积是；．【考点】等边三角形的性质．【分析】作AM⊥BC，根据等边三角形的面积计算可以求得AM=PE+PD+PF，再根据等边三角形的高线长可以计算等边三角形的边长，即可解题．【解答】解：过A作AM⊥BC，则AM为BC边上的高，连接PA、PB、PC，则△ABC的面积S=BC•AM=（BC•PD+AB•PF+AC•PE），∴BC•AM=BC•PD+AB•PF+AC•PE，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∴BC•AM=BC•PD+BC•PF+BC•PE=BC•（PD+PF+PE），∴PD+PE+PF=AM，∴△ABC的高为：1+3+5=9，∴△ABC的边长为：AB==9×=9×=6，故面积为，故答案为；11．有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放5个白球，中间的抽屉里放1个红球与1个白球，右边的抽屉里放2个红球与1个白球，则从三个抽屉里任取一个是红球的概率是．【考点】概率公式．【分析】此题可以认为分两步进行：首先选择抽屉，再选球．【解答】解：由题意得：选出抽屉，即可确定是否选出红球，∴只要选出中间和右边的抽屉即可，∴从3个抽屉里任选1个球，其中是红球的概率是×+×=．选故答案为：．12．如图，PB是半径为5的圆O的一条割线，PA，PB的长是方程x2﹣10x+16=0的两个根（PA＜PB），PC是圆O的一条切线，C是切点．则四边形PAOC的面积是14．【考点】切线的性质；解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】连接PO，过点O作OD⊥AB于点D，分别求出△PCO和△AOP的面积，即可得到则四边形PAOC的面积．【解答】解：连接PO，过点O作OD⊥AB于点D，∵x2﹣10x+16=（x﹣2）（x﹣8）=0，∴x=2或8，∵PA，PB的长是方程x2﹣10x+16=0的两个根（PA＜PB），∴PA=2，PB=8，∵PB是半径为5的圆O的一条割线，PC是圆O的一条切线，∴PC2=PA•PB，∴PC=4，=PC•OC=10，∴S△PCO∵AB=6，∴AD=3，∴OD=4，∴S△PAO=PA•OD=4，∴四边形PAOC的面积=4+10=14，故答案为：14．13．已知：a＜0，b＞0，且2a2+a=+=1，则代数式的值为．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【分析】由已知条件得出a，是方程：2x2+x﹣1=0的两根，再根据一元二次方程的根与系数的关系得到a+=﹣，a•=﹣，代入代数式中求值．【解答】解：∵2a2+a=+=1，∴2a2+a=2（）2+=1，∵a＜0，＞0，∴a，是方程：2x2+x﹣1=0的两根，∴a+=﹣，a•=﹣，∴=a3+（）3=（a+）[（a+）2﹣3a•]=﹣，故本题答案为：﹣．14．一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52m和24m，一位农业科技人员欲将这块土地从内部分割为一些全等的正方形试验田．要求这块土地全部被划分且分割成的正方形的边与土地的边界平行．现有2002m 栅栏，最多可将这块土地分割成702块正方形试验田．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】设长分割成x列，宽分割成y行，共分割成z块，根据一已知中土地的长和宽分别为52米和24米，栅栏长2002米，我们易列出满足题意得约束条件及目标函数的解析式，在满足条件得x、y取值范围中，根据x、y之间的比例关系，列举分析后，即可得到满足条件得答案．【解答】解：设长分割成x列，宽分割成y行，共分割成z块，根据题意得：，其中x、y均为正整数，∴，当x=39、y=18时，z max=xy=39×18=702，故答案为：702．三.解答题（本大题共5个小题，共58分）15．已知正数a，b，c满足，求a2+b2的取值范围．【考点】高次方程．【分析】设a2+b2=k③，先将原方程相加后得方程④，③与④组成新的方程组，分别相加或相减得出关于k的不等式，三个不等式组成不等式组解出即可．【解答】解：，设a2+b2=k③，由②﹣①得：b2﹣a2=52﹣42=9④，则，③﹣④得：2a2=k﹣9，a2=＞0，③+④得：2b2=k+9，b2=＞0，①+②得：a2+b2+2c2=42+52，k+2c2=41，c2=＞0，得：9＜k＜41，即a2+b2的取值为：9＜a2+b2＜41．16．已知二次函数y=x2﹣2mx+1．记当x=c时，函数值为y c，那么，是否存在实数m，使得对于满足0≤x≤1的任意实数a，b，总有y a+y b≥1．【考点】二次函数与不等式（组）．【分析】求y a+y b≥1，实际上是求两个函数在0≤x≤1内的最小值之和大于或等于1，据此把问题转化，根据对称轴x=m，是否在0≤x≤1内，分类讨论．【解答】解：设y在0≤x≤1的最小值为M，原问题等价于2M≥1，M≥，二次函数y=x2﹣2mx+1的图象是一条开口向上的抛的线，①当对称轴x=m≤0时，由图象可知，x=0时，y最小=1，这时1≥成立；②当对称轴x=m，0＜m＜1时，由图象可知x=m时，y最小且y最小=1﹣m2，有1﹣m2≥，m2≤，故有0＜m≤；③当对称轴x=m，m≥1时，由图象可知，x=1时，y最小且y最小=2﹣2m，这时有2﹣2m≥，m≤与m≥1矛盾．综上可知，满足条件的m存在，且m的取值范围是m≤．17．某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染．（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（2）若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则第一轮后共有（1+x）台被感染，第二轮后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2台被感染，利用方程即可求出x的值即可；（2）结合（1）得出n轮后共有（1+x）n台被感染，进而求出即可．【解答】解：（1）设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=16，整理得（1+x）2=16，则x+1=4或x+1=﹣4，解得x1=3，x2=﹣5（舍去）．答：每轮感染中平均一台电脑会感染3台电脑；（2）∵n轮后，有（1+x）n台电脑被感染，故（1+3）n=4n，∵n=3时，43=64，n=4时，44=256．答：4轮感染后机房内所有电脑都被感染．18．如图，点C是直径为4的半圆O上的一个动点（与A、B两点不重合），CD ⊥AB于D，点P是线段AC的中点，设BD=x，DP=y．（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）如果∠B=∠A，求BD的长．【考点】相似三角形的判定与性质；解一元二次方程﹣公式法；圆周角定理．【分析】（1）连接OP，由垂径定理得到OP与AC垂直，又CD与AB垂直，得到一对直角相等，再由∠A为公共角，根据两对对应角相等的三角形相似，得到三角形AOP与三角形ACD相似，由相似得比例，再由直角三角形ACD中，P为斜边AC的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到AP=PD=y，由直径为4得到圆的半径OA=2，且AD=AB﹣BD=4﹣x，分别把表示出的各条边代入得到的比例式中，即可得到y与x的关系式，根据x表示线段BD故x大于0，且负数没有平方根得到x小于4（D不与A、B重合，故x不等于4），从而得到函数的定义域；（2）由∠B=∠A得到∠A=2∠B，而AP=PD，根据等边对等角得到∠A=∠PDA，故∠PDA=2∠B，又∠PDA为三角形PDB的外角，根据三角形的外角性质得∠PDA=∠B+∠BPD，等量代换得到∠BPD=∠PBD，根据等角对等边得到PD=BD，即y=x，把（1）得到的函数关系式中y换为x，得到关于x的一元二次方程，求出方程的解即可得到BD的长．【解答】解：（1）连接OP，∵P是AC的中点，∴OP⊥AC，又CD⊥AB，∴∠OPA=∠CDA=90°，又∠OAP=∠CAD，∴△AOP∽△ACD，∴，∵P为AC中点，∴AP=PC=AC，又CD⊥AD，即△ADC为直角三角形，∴DP=AC，又AB=4，DP=y，BD=x，∴AC=2y，AP=y，AO=2，AD=4﹣x，∴，∴y=（0＜x＜4）；（2）当∠B=∠A时，∵AP=DP，∴∠A=∠PDA，∵∠B=∠A，即∠A=2∠B，∴∠PDA=2∠B，又∠PDA为△PDB的外角，∴∠PDA=∠B+∠BPD，∴∠B=∠BPD，∴DP=DB，即y=x，即x2+x﹣4=0，解得：x1=，x2=（舍去），∴BD=．19．已知：O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y=（k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+．（1）当n=1时，求点A的坐标；（2）若OP=AP，求k的值；（3）设n是小于20的整数，且k≠，求OP2的最小值．【考点】反比例函数综合题；三角形的面积；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据三角形的面积公式得到s=a•n．而s=1+，把n=1代入就可以得到a的值．（2）易证△OPA是等腰直角三角形，得到m=n=，根据三角形的面积S=•an，就可以解得k的值．（3）易证△OPQ∽△OAP，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，就可以得到关于k，n的方程，从而求出k，n的值．得到OP的值．【解答】解：过点P作PQ⊥x轴于Q，则PQ=n，OQ=m，（1）当n=1时，s=，∴a==．（2）解法一：∵OP=AP，PA⊥OP，∴△OPA是等腰直角三角形．∴m=n=．∴1+=•an．即n4﹣4n2+4=0，∴k2﹣4k+4=0，∴k=2．解法二：∵OP=AP，PA⊥OP，∴△OPA是等腰直角三角形．∴m=n．设△OPQ的面积为s1则：s1=∴•mn=（1+），即：n4﹣4n2+4=0，∴k2﹣4k+4=0，∴k=2．（3）解法一：∵PA⊥OP，PQ⊥OA，∴△OPQ∽△OAP．设：△OPQ的面积为s1，则=即：=化简得：化简得：2n4+2k2﹣kn4﹣4k=0（k﹣2）（2k﹣n4）=0，∴k=2或k=（舍去），∴当n是小于20的整数时，k=2．∵OP2=n2+m2=n2+又m＞0，k=2，∴n是大于0且小于20的整数．当n=1时，OP2=5，当n=2时，OP2=5，当n=3时，OP2=32+=9+=，当n是大于3且小于20的整数时，即当n=4、5、6…19时，OP2的值分别是：42+、52+、62+…192+，∵192+＞182+＞32+＞5，∴OP2的最小值是5．2017年3月19日。

初中数学浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学1月联考考试题考试卷及答案(实验A班).docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限试题2:若实数n满足（n﹣2014）2+（2015﹣n）2=1，则（2015﹣n）（n﹣2014）等于（） A．﹣1 B．0 C．D．1试题3:如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时，下列说法正确的是（）A．点P的位置始终随点C的运动而变化B．PD//COC． PA=OA D． OP⊥AB试题4:评卷人得分每只雄蜜蜂只有一个雌性单亲，每只雌性蜜蜂有一对双亲，即一个雌性单亲和一个雄性单亲。

试问一只雄性蜜蜂有多少前10代的祖先？（）A.144B.10C.89D.512试题5:用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z，则+ +的值为（）A．1 B．C．D．试题6:将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（）A．3B．8 C．D．2试题7:如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数的图象上，则点F 的坐标为（）A.．B.．C.．D.．试题8:设m，n是正整数，满足m＋n＞mn，给出以下四个结论：① m，n都不等于1；② m，n都不等于2；③ m，n都大于1；④ m，n至少有一个等于1．其中正确的结论是…………………………………………………………………………………（）A. ①B. ②C. ③D. ④试题9:有__________个正整数x，使得x和x+99都是完全平方数.（）A 1B 3C 4 D无法确定试题10:可能的最小值是（）A.5B.C.7D.试题11:若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，﹣1），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣1的根为．试题12:甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地．乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后 _ 分钟追上乙车试题13:在数﹣1，1，2，3中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y=x﹣2图象上的概率是．试题14:如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为．试题15:已知实数m,n满足,则代数式的最小值等于_________________试题16:等腰三角形PQR内接于一个半径为6的圆，其中PQ=PR.第二个圆与第一个圆和△PQR的底QR的中点相切，边PQ的长度为。

2024年浙江省乐清市育英寄宿学校数学九上开学调研试题【含答案】

2024年浙江省乐清市育英寄宿学校数学九上开学调研试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知平行四边形ABCD 中，∠B=4∠A ，则∠C=（）A ．18°B ．72°C ．36°D ．144°2、（4分）芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克.数据0.00000201用科学记数法表示为()A ．50.2010-⨯B ．52.0110-⨯C ．62.0110-⨯D ．720.110-⨯3、（4分）下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg ）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（）A ．68B ．43C ．42D ．404、（4分）下列各式运算结果为x 8的是（）A ．x 4•x 4B ．（x 4）4C ．x 16÷x 2D ．x 4+x 45、（4分）如图，函数y=kx 与y=ax+b 的图象交于点P （-4，-2）．则不等式kx ＜ax+b 的解集是（）A ．x ＜-2B ．x ＞-2C ．x ＜-4D ．x ＞-46、（4分）如图,点P 是双曲线y=6x (x>0)上的一个动点,过点P 作PA ⊥x 轴于点A,当点P 从左向右移动时,△OPA 的面积()A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先增大后减小D ．保持不变7、（4分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A ．3,4,5B ．C ．4,5,6D ．1,1,2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 为AD 的延长线上一点，且DE ＝DC ，点P 为边AD 上一动点，且PC ⊥PG ，PG ＝PC ，点F 为EG 的中点．当点P 从D 点运动到A 点时，则CF 的最小值为___________10、（4分）如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是______．11、（4分）已知正比例函数y =(k +5)x ，且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是____.12、（4分）关于x 的一元二次方程2420kx x +-=有实数根，则k 的取值范围是_____________.13、（4分）将分别写有“绿色闵行”、“垃圾分类”、“要先行”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的概率是__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图所示，AD ，AE 是三角形ABC 的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE 的度数．15、（8分）已知在▱ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE ＝DF ，点M 、N 在BA 、DC 延长线上，AM ＝CN ，连接ME 、NF ．试判断线段ME 与NF 的关系，并说明理由．16、（8分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m 的值是．（2）补全图2的统计图．（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．17、（10分）某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，请回答：（1）写出售价为50元时，每天能卖樱桃_____千克，每天获得利润_____元．（2）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？（3）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大，每千克樱桃应售价多少元？18、（10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（I）根据题意，填写下表：游泳次数101520 (x)方式一的总费用（元）150175______…______方式二的总费用（元）90135______…______（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处向正东方向行了100米到达B 处，测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到环海路的距离PC ＝_____米．20、（4分）如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，直角三角形两条直角边分别为x ，y ，那么2+x y （）=_____．21、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，若CD ＝12BD ，点D 到边AB 的距离为6，则BC 的长是____．22、（4分）若m 的小数部分，则221m m ++的值是______．23、（4分）一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.25、（10分）在平面直角坐标系中，ABC ∆的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.其中()1,1A 、()4,4B 、()5,1C .（1）将ABC ∆沿x 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的111A B C ∆；（2）将ABC ∆绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的222A B C ∆，A 、B 、的对应点C 分别是2A 、2B 、2C ；26、（12分）如图1，在Rt ABC ∆中，090C ∠=，AC BC =，点D ，E 分别在边AC，BC 上，CD CE =，连接BD，点F，P，G 分别为AB，BD，DE 的中点.（1）如图1中，线段PF 与PG 的数量关系是，位置关系是；（2）若把△CDE 绕点C 逆时针方向旋转到图2的位置，连接AD ，BE ，GF ，判断△FGP 的形状，并说明理由；（3）若把△CDE 绕点C 在平面内自由旋转，AC=8，CD=3，请求出△FGP 面积的最大值.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C 【解析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C ，又∵∠B=4∠A ，∴5∠A=180°，解得∠A=36°，∴∠C=36°.故选C.2、C 【解析】根据科学记数法的概念：科学记数法是一种记数的方法。

浙江省乐清市育英寄宿学校2015届九年级(实验A班)上学期期中考试数学试题浙教版

一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值．．的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 2．设y x ,为实数，则4284522++-+x xy y x 的最小值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．53．如图，将半径为8的⊙O 沿AB 折叠，弧AB 恰好经过与AB 垂直的半径OC 的中点D ，则折痕AB 长为（）。

A ．215 B. 415 C. 8D. 104、若四个互不相等的正实数,,,a b c d 满足2012201220122012()()2012a c a d --=，2012201220122012()()2012b c b d --=，则20122012()()ab cd -的值为（）（A ） -2012 （B ） -2011 （C ） 2012 （D ） 2011 5．如图，一段抛物线：y =－x (x －3)(0≤x ≤3)，记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；…如此进行下去，直至得C 13．若P （38，m ）在第13段抛物线C 13上，则m 的值为（） A ．5B ．4C ．3D ．26．若实数a ，b ，c ，满足a ≥b ≥c ，4a +2b +c =0且a ≠0，抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴交于A (x 1，0)，B (x 2，0)，则线段AB 的最大值是( ) A ．2B ．3C ．4D ．57．如图，分别以△ABC 的三边为边在BC 的同侧作正△BCE 、正△ABF 和正△ACD ，已知BC =3，高AH =1，则五边形BCDEF 的面积是（）（第3题图）A ．3493+B ．3293+C ．6D ．3398+ 8．一座大楼有4部电梯，每部电梯可停靠六层（不一定是连续六层，也不一定停最底层）．对大楼中任意的两层，至少有一部电梯可同时停靠，则这座大楼最多有（）层．（A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）14二、填空题（共8小题，每小题6分，满分48分）9．如图是二次函数y =ax 2+bx 的图象，若一元二次方程ax 2+bx+m =0 有实数根，则实数m 的最大值为．10．已知2510m m --=，则22125m m m-+=___ ________.14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC =4㎝，F 是弦BC 的中点，∠ABC =60°，若动点E 以1㎝/s 的速度从A 点出发在AB 上沿着A →B →A 运动，设运动时间为t (s )(0≤t ＜16)，连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t (s )的值为15. 如图，已知Rt △ABC ，AB ∥y 轴，BC ∥x 轴，且点B 的坐标为(－1,－3)，∠A =30°，点A 、C 在反比例函数()0<=k xky 图象上，线段AC 过原点O ，若M (a ,b )是该反比例函数图象在第二象限上的点，且满足∠BMC ＞30°，则a 的取值范围是 . 16. 已知：n ,k 均为自然数，且满足不等式137<k n n +<116,若对于某一给定的自然数n ,只有惟一的一个自然数k 使不等式成立,则所有符合要求的自然数n 中的最大数和最小数的和是 .九年级（A ）班期中考试数学答题卷一、选择题（每题6分，共48分）：二、填空题（每题6分，共48分）： 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15．16．三、解答题（共4题，分值依次为12分、14分、14分和14分，满分54分） 17、已和,,x y z 均为非负数，且满足142x y z y z =+-=--。

2024-2025学年浙江省乐清育英学校九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】

2024-2025学年浙江省乐清育英学校九年级数学第一学期开学经典试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，点O 是AC 的中点，将面积为4cm 2的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形OB ′C ′D ′，则图中阴影部分的面积是（）A ．1cm 2B ．2cm 2C ．3cm 2D ．4cm 22、（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．矩形B ．菱形C ．平行四边形D ．正方形3、（4分）将正方形ABCD 与等腰直角三角形EFG 如图摆放，若点M 、N 刚好是AD 的三等分点，下列结论正确的是（）①△AMH ≌△NME ；②12AM BF ；③GH ⊥EF ；④S △EMN ：S △EFG ＝1：16A ．①②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②④4、（4分）下列变形正确的是（）A ．11a a b b +=+B ．1a b b ab b ++=C ．11a a b b --=--D ．22()1()a b a b --=-+5、（4分）如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积为（）A ．B ．5C ．3D ．6、（4分）如图，在中，点、分别是、的中点，如果，那么的长为（）．A ．4B ．5C ．6D ．77、（4分）如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC 的周长等于（）A ．20B ．15C ．10D ．58、（4分）某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间小时5678人数10102010则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A ．小时B ．小时C ．小时D ．7小时二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）a=_____．10、（4分）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x 的值为________．11、（4分）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.12、（4分）已知一个函数的图象与反比例函数2y x =的图象关于y 轴对称，则这个函数的表达式是__________．13、（4分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，60AOB ∠=，1AB =，则AD 的长为________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）己知一次函数5y kx =-的图象过点(2,1)A ，与y 轴交于点B ．求点B 的坐标和k 的值．15、（8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线l 上，如图①所示，AB ＝6cm ，AC ＝10cm ，∠ABC ＝90°，将Rt △ABC 在直线l 上左右平移(如图②)．(1)求证：四边形ACFD 是平行四边形．(2)怎样移动Rt △ABC ，使得四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半？(3)将Rt △ABC 向左平移4cm ，求四边形DHCF 的面积．16、（8分）2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准．没有垃圾分类和未指定投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚．垃圾分类制度即将在全国范围内实施，很多商家推出售卖垃圾分类桶，某商店经销垃圾分类桶．现有如下信息：信息1：一个垃圾分类桶的售价比进价高12元；信息2：卖3个垃圾分类桶的费用可进货该垃圾分类桶4个；请根据以上信息，解答下列问题：(1)该商品的进价和售价各多少元？(2)商店平均每天卖出垃圾分类桶16个．经调查发现，若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．为了使每天获取更大的利润，垃圾分类桶的售价为多少元时，商店每天获取的利润最大？每天的最大利润是多少？17、（10分）已知向量,a b ，（如图），请用向量的加法的平行四边形法则作向量a b +（不写作法，画出图形）18、（10分）如图，在76⨯的方格中，ABC 的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF （E ，F 均为格点），各画出一条即可．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知是一元二次方程x 2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．20、（4分）如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则山坡的高度BC 为米．21、（4分）已知0a >，11S a =，211S S =--，321S S =，431S S =--，541S S =……（即当n 为大于1的奇数时，11n n SS -=；当n 为大于1的偶数时，11n n S S -=--），按此规律，2018S =____________．22、（4分）从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_______.23、（4分）观察下列各式：112⨯，123⨯，134⨯，……请利用你所发现的规律，+…+，其结果为_______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）“2018年某明星演唱会”于6月3日在某市奥体中心举办．小明去离家300的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有30分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小明跑步的平均速度；（2）如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了4分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．25、（10分）先化简再求值：22121111x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，其中x =26、（12分）计算：（1）(1020181142π-⎛⎫-++---+ ⎪⎝⎭；（2）-；（3）2+参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据题意得，▱ABCD∽▱OECF，且AO=OC=12AC，故四边形OECF的面积是▱ABCD面积的1 4．【详解】由平移的性质得，▱ABCD∽▱OECF，且AO＝OC＝12AC，故四边形OECF的面积是▱ABCD面积的1 4．，即图中阴影部分的面积为1cm1．故选A．此题主要考查学生对菱形的性质及平移的性质的综合运用．关键是得出四边形OECF的面积是▱ABCD面积的1 4．2、C【解析】根据轴对称图形的定义即可判断．【详解】A.矩形是轴对称图形，不符合题意；B.菱形是轴对称图形，不符合题意；C.平行四边形不是轴对称图形，符合题意；D.正方形是轴对称图形，不符合题意；故选：C.本题考查轴对称图形的定义，解题的关键是掌握轴对称图形的定义.3、A【解析】利用三角形全等和根据题目设未知数，列等式解答即可.【详解】解：设AM＝x，∵点M、N刚好是AD的三等分点，∴AM＝MN＝ND＝x，则AD＝AB＝BC＝3x，∵△EFG是等腰直角三角形，∴∠E＝∠F＝45°，∠EGF＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ABC＝∠BGN＝∠ABF＝90°，∴四边形ABGN是矩形，∴∠AHM＝∠BHF＝∠AMH＝∠NME＝45°，∴△AMH≌△NMH（ASA），故①正确；∵∠AHM＝∠AMH＝45°，∴AH＝AM＝x，则BH＝AB﹣AH＝2x，又Rt△BHF中∠F＝45°，∴BF＝BH＝2x，AMBF＝12，故②正确；∵四边形ABGN是矩形，∴BG＝AN＝AM＋MN＝2x，∴BF＝BG＝2x，∵AB⊥FG，∴△HFG是等腰三角形，∴∠FHB＝∠GHB＝45°，∴∠FHG＝90°，即GH⊥EF，故③正确；∵∠EGF＝90°、∠F＝45°，∴EG＝FG＝BF＋BG＝4x，则S△EFG＝12•EG•FG＝12•4x•4x＝8x2，又S△EMN＝12•EN•MN＝12•x•x＝12x2，∴S△EMN：S△EFG＝1：16，故④正确；故选A ．本题主要考察三角形全等证明的综合运用，掌握相关性质是解题关键.4、C 【解析】依据分式的基本性质进行判断，即可得到结论．【详解】解：A.11a a b b +≠+，故本选项错误；B.1a b b ab b ++≠，故本选项错误；C.11a a b b --=--，故本选项正确；D.22()1()a b a b --≠-+，故本选项错误；故选：C ．本题考查分式的基本性质，分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号．5、B 【解析】过D 点作直线EF 与平行线垂直，与l 2交于点E ，与l 4交于点F ．易证△ADE ≌△DFC ，得CF=2，DF=2．根据勾股定理可求CD 2得正方形的面积．【详解】作EF ⊥l 2，交l 2于E 点，交l 4于F 点．∵l 2∥l 2∥l 3∥l 4，EF ⊥l 2，∴EF ⊥l 2，EF ⊥l 4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD 为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE ．在△ADE 和△DCF 中DEA CFD EAD CDF AD DC ＝＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△ADE ≌△DCF （AAS ），∴CF=DE=2．∵DF=2，∴CD 2=22+22=3，即正方形ABCD 的面积为3．故选B ．此题主要考查了正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．6、C 【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可．【详解】解：∵点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴BC=2DE=2×3=1．故选C ．本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟记定理是解题的关键．7、B【解析】∵ABCD 是菱形，∠BCD=120°，∴∠B=60°，BA=BC ．∴△ABC 是等边三角形．∴△ABC 的周长=3AB=1．故选B 8、C 【解析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：小时．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.6小时．故选C ．本题考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．【详解】∴3a-5=a+3，解得a=1．故答案是：1.考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．10、-1【解析】解：设y+2=k （x-1），∵x=0时，y=1，∴k（0-1）=1+2，解得：k=-1，∴y+2=-（x-1），即y=-x+1，当y=4时，则4=-x+1，解得x=-1．11、120【解析】【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，根据题意列出分式方程，解之即可.【详解】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，依题可得：96096042x x-=，解得：x=120，经检验x=120是原分式方程的根，故答案为：120.【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，弄清题意，找出等量关系是解题的关键.12、2 yx-=【解析】直接根据平面直角坐标系中，关于y轴对称的特点得出答案．【详解】解：∵反比例函数2yx=的图象关于y轴对称的函数x互为相反数，y不变，∴22 yx x ==--，故答案为：2 yx =-．本题考查反比例函数与几何变换，掌握关于y轴对称时，y不变，x互为相反数是解题关键．【解析】根据矩形的性质得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等边三角形，求出OB=AB=1，根据矩形的性质求出BD，根据勾股定理求出AD即可．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴OA =OB =OC =OD ,∠BAD =90°，∵60AOB ∠=，∴△AOB 是等边三角形，∴OB =AB =1，∴BD =2BO =2，在Rt △BAD 中,AD ==考查矩形的性质，勾股定理等，掌握矩形的对角线相等是解题的关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、点B 的坐标为(0,5)-,3k =【解析】根据一次函数的性质，与y 轴交于点B ，即0x =，得解；将A 坐标代入解析式即可得解.【详解】当0x =时，5y =-，点B 的坐标为(0,5)-将点A 的对应值2x =，1y =代入5y kx =-得125k =-，∴3k =此题主要考查一次函数的性质，熟练掌握，即可解题.15、（1）见解析；（2）将Rt △ABC 向左(或右)平移2cm ，可使四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半．（3）18(cm 2)【解析】（1）四边形ACFD 为Rt △ABC 平移形成的，即可求得四边形ACFD 是平行四边形；（2）先根据勾股定理得BC ＝8(cm)，△ABC 的面积＝24cm 2，要满足四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半，即6×CF ＝24×12，解得CF ＝2cm ，从而求解；（3）将Rt △ABC 向右平移4cm ，则EH 为Rt △ABC 的中位线，即可求得△ADH 和△CEH 的面积，即可解题．【详解】(1)证明：∵四边形ACFD 是由Rt △ABC 平移形成的，∴AD ∥CF ，AC ∥DF.∴四边形ACFD 为平行四边形．(2)解：由题易得BC ＝8(cm)，△ABC 的面积＝24cm 2.要使得四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半，即6×CF ＝24×12，解得CF ＝2cm ，∴将Rt △ABC 向左(或右)平移2cm ，可使四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半．(3)解：将Rt △ABC 向左平移4cm ，则BE ＝AD ＝4cm.又∵BC ＝8cm ，∴CE ＝4cm ＝AD.由(1)知四边形ACFD 是平行四边形，∴AD ∥BF.∴∠HAD ＝∠HCE.又∵∠DHA ＝∠EHC ，∴△DHA ≌△EHC(AAS)．∴DH ＝HE ＝12DE ＝12AB ＝3cm.∴S △HEC ＝12HE·EC ＝6cm 2.∵△ABC ≌△DEF ，∴S △ABC ＝S DEF .由(2)知S △ABC ＝24cm 2，∴S △DEF ＝24cm 2.∴四边形DHCF 的面积为S △DEF －S △HEC ＝24－6＝18(cm 2)．本题考查平行四边形的判定、三角形面积和平行四边形面积的计算，还考查了全等三角形的判定、中位线定理，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求△CEH 的面积是解题的关键．16、（1）进价为36元，售价为48元；（2）当售价为46元时，商店每天获利最大，最大利润为：200元.【解析】（1）根据题意，设一个垃圾分类桶的进价为x 元，则售价为（x+12）元，列出方程，解方程即可得到答案；（2）根据题意，可设每天获利为w ，当垃圾分类桶的售价为y 元时，每天获利w 最大，然后列出方程，解出方程即可得到答案.【详解】解：（1）设一个垃圾分类桶的进价为x 元，则售价为（x+12）元，则3x 124x ⨯+=，解得：x 36=，∴售价为：36+12=48元.答：一个垃圾分类桶的进价为36元，售价为48元；（2）设每天获利为w ，当一个垃圾分类桶的售价为y 元时，每天获利最大，则()()w y 3616248y ⎡⎤=-⨯+-⎣⎦，整理得：()2w 246200y =--+；∴当y 46=时，商店每天获利最大，最大利润为：200元.该题以二次函数为载体，以二元一次方程组的应用、二次函数的性质及其应用为考查的核心构造而成；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系；灵活运用有关性质来分析、判断、解答．17、见解析.【解析】利用向量的加法的平行四边形法则即可解决问题．【详解】如图:OC 即为所求．本题考查作图-复杂作图，平面向量等知识，解题的关键是熟练掌握向量的加法的平行四边形法则，属于中考常考题型．18、见解析【解析】图1，从图中可得到AC 边的中点在格点上设为E ，过E 作AB 的平行线即可在格点上找到F ；图2，，，借助勾股定理确定F 点．【详解】解：如图：本题考查三角形作图；在格点中利用勾股定理，三角形的性质作平行、垂直是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、【解析】【分析】由于已知方程的一根，并且一次项系数也已知，根据两根之和公式可以求出方程的另一根．【详解】设方程的另一根为x 1，由x 1+2-=4，得x 1=2+．故答案为2+．【点睛】根据方程中各系数的已知情况，合理选择根与系数的关系式是解决此类题目的关键．20、1【解析】试题分析：直接利用坡角的定义以及结合直角三角中30°所对的边与斜边的关系得出答案．解：由题意可得：AB=200m，∠A=30°，则BC=AB=1（m）．故答案为：1．21、-1a a【解析】根据S n 数的变化找出S n 的值每6个一循环，结合2018=336×6+2，即可得出S 2018=S 2，此题得解．【详解】解：S 1=1a ，S 2=-S 1-1=-1a -1=-1a a +，S 3=21S =-1a a +，S 4=-S 3-1=1111a a a -=-++，541S S ==-（a+1），S 6=-S 5-1=（a+1）-1=a ，S 7=611S a =，…，∴S n 的值每6个一循环．∵2018=336×6+2，∴S 2018=S 2=-1a a +．故答案为：-1a a +．此题考查规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出S n 的值，每6个一循环是解题的关键．22、1【解析】根据从n 边形的一个顶点最多可以作对角线（n-3）条，求出边数即可．【详解】解：∵从多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为n，∴n-3=5，解得n=1．故答案为：1．本题考查多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键．23、9910【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．详解：由题意可得：=11+12⨯+1+123⨯+1+134⨯+ (1)1910⨯=9+（1﹣12+12﹣13+13﹣14+…+19﹣110）=9+9 10=99 10．故答案为99 10．点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）小明跑步的平均速度为20米/分钟．（2）小明能在演唱会开始前赶到奥体中心．【解析】（1）设小明跑步的平均速度为x米/分钟，则小明骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据时间=路程÷速度结合小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）根据时间=路程÷速度求出小明跑步回家的时间，由骑车与跑步所需时间之间的关系可得出骑车的时间，再加上取票和寻找“共享单车”共用的4分钟即可求出小明赶回奥体中心所需时间，将其与30进行比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设小明跑步的平均速度为x米/分钟，则小明骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据题意得：300x-3001.5x=5，解得：x=20，经检验，x=20是原分式方程的解．答：小明跑步的平均速度为20米/分钟．（2）小明跑步到家所需时间为300÷20=15（分钟），小明骑车所用时间为15-5=10（分钟），小明从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为15+10+4=29（分钟），∵29＜30，∴小明能在演唱会开始前赶到奥体中心．本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据时间=路程÷速度结合小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，列出关于x 的分式方程；（2）根据数量关系，列式计算．25、3.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x 的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．【详解】解：原式2(1)2[](1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x -=++-+-+-，21(1)(1)(1)(1)x x x x x +=+-+-,21x =+当x =时，原式213=+=．此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．26、（1）1；（2）-；（3）5.【解析】（1）先根据乘方的意义、负整数指数幂的意义、零指数幂的意义、绝对值的意义、二次根式的性质逐项化简，再进一步计算即可；（2）化为最简二次根式，然后去括号合并同类二次根式即可；（3）先根据完全平方公式和二次根式的乘法法则计算，再合并化简即可.【详解】解：()1原式131431=-++-+=；()2原式=-=；()3原式235=+-.本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．。

浙江省乐清市育英学校中考数学模拟试卷及答案

人数育英学校数学模拟试题卷一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，满分32分） 1．下列计算错误的是（）A. 0＝0B. 819=C. 11()33-= D. 4216=2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．岳阳元宵节灯展参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.710n ⨯，那么n 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．64．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（）A ．三棱锥B ．长方体C ．球体D ．三棱柱 5．一组数据2，2，4，5，6的中位数是（）A ．2B ．4C ．5D ．6 6．下列计算，正确的是（） A ．()32628xx = B ．623a a a ÷= C ．222326a a a ⨯= D ．01303⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭7．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误．．的是（） A ．得分在70～80分之间的人数最多 B ．该班的总人数为40 C ．得分在90～100分之间的人数最少D ．及格（≥60分）人数是268．二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c ＞3b ；③8a+7b+2c ＞0；④当x ＞2时，y 的值随x 的增大而增大．其中正确的结论有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第8题图二、填空题（本大题8个小题，每小题5分，满分40分） 9．｜－2｜＝．10．分解因式：24x x -＝． 11．函数13y x =-中自变量x 的取值范围是． 12．五边形的外角和为．13．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 和BD 相交于点O ，4AC cm =，8BD cm =，则这个菱形的面积是 2cm ．14．如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，∠DCE ＝60︒，则∠BAD ＝______________.15．已知圆锥底面圆的半径为2，高为6，则圆锥的母线长是______________.第14题图16．对点（x ，y ）的一次操作变换记为P 1（x ，y ），定义其变换法则如下：P 1（x ，y ）=（x+y ，x ﹣y ）；且规定P n （x ，y ）=P 1（P n ﹣1（x ，y ））（n 为大于1的整数）．如P 1（1，2）=（3，﹣1），P 2（1，2）=P 1（P 1（1，2））=P 1（3，﹣1）=（2，4），P 3（1，2）=P 1（P 2（1，2））=P 1（2，4）=（6，﹣2）．则P 2015（1，﹣1）=______________.三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）计算：17－23÷（－2）×318. （本题满分8分）解不等式组211,48 1.x x x x ->+⎧⎨-<+⎩①② O DCB A第13题图CBDO19．（本题满分8分）先化简，再求值。

浙江省乐清市育英寄宿学校九年级数学上学期期中试题(

浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级数学（实验A 班）上学期期中试题卷 Ⅰ 考生须知：1．本卷满分150分，考试时间为120分钟。

2．所有答案都必须做在卷Ⅱ规定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若整数x 满足519452x +≤≤+，则x 的值是（ ▲ ）.A 、8B 、9C 、10D 、11 2.已知a b c 、、都是实数，并且a b c >>，那么下列式子中正确的是（ ▲ ）. （A ）ab bc > （B ）a b b c +>+ （C ）a b b c ->- （D ）a b c c> 3.自然数4、5、5、x 、y 从小到大排列后，其中位数．．．为4，如果这组数据唯一．．的众数是5,那么，所有满足条件的x 、y 中，y x +的最大值是（ ▲ ）.A 、3B 、4C 、5D 、6 4.如图，水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ▲ ）.A 、20cmB 、24cmC 、10cm πD 、30cm π 5.已知(,)P a b 是第一象限内的矩形ABCD （含边界）中的一个动点， A 、B 、C 、D 的坐标如图所示，则ba的最大值与最小值依次是（ ▲ ）. A 、,q p m n B 、,p q m n C 、,q qm nD 、,p p m n 6.某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出。

这笔生意该店共盈利（ ▲ ）元。

浙江省乐清市九年级数学第一次月考试题浙教版

一、选择题（每题3分，共30分）1．下列函数中，反比例函数是 ( )A. 3y x =-B. x y 1=C. 2y x =-D. 12+=x y 2. 如图,AB 是⊙0的直径，点C 在⊙0上，∠B=65°，则∠A=( )A 20°B 25°C 30° D35°3. 某反比例函数的图象经过点(23)-，，则此函数图象也经过点（）A ．(23)-，B ．(23)--，C ．(23)，D ．(3)，24. 圆锥母线长为3cm ．底面半径为2cm ，则其侧面展开图的面积是（）A 、12πc m 2B 、6 cm2 C 、3cm 2 D 、6πcm 2 5. 二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A ．5-=x B. 3=x C. 1-=x D. 4=x6．已知⊙O 的半径为5，A 为线段OP 的中点，当OP ＝6时，点A 与⊙O 的位置关系是( )A.点A 在⊙O 内B.点A 在⊙O 上C.点A 在⊙O 外D.不能确定 7. 抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位8．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大9. 已知反比例函数xy 2-=，有下列四个结论：① 图象必经过点(－1,2)；② 图像经过（11,y x ），（22,y x ）两点，若21x x <，则21y y <；③ 图象分布在第二、四象限内；④ 若x ＞1，则y ＞－2．其中正确．．的有（） A ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A ． a >0B ． b ＜0C ． c ＜0D ． a ＋b ＋c >0二、填空题（每题3分，共24分）11．如图,四边形ABCD 内接于⊙Ο,∠D=100°,点E 在AB 的延长线上，那么∠CBE= . 12. 已知反比例函数1m y x -=的图象如图，则m 的取值范围是． 13. 二次函数y=x 2-4x+5的最小值是14. 如图，⊙O 的直径CD 与弦AB 交于点M ，添加一个条件，得到M 是AB 的中点。

浙江省乐清市育英寄宿学校九年级数学1月联考试题(实验A班)

ABHM CEDG浙江省乐清市育英寄宿学校2015届九年级数学1月联考试题一、选择题（每小题5分，共40分）1.三角形的三边,,a b c 都是整数,且满足7abc bc ca ab a b c ++++++=,则此三角形的面积等于:( )2、方程2111x x x --=-的解的情况是（） A ．仅有一正根 B ．仅有一负根 C ．一正根一负根 D ．无实根 3．y x ,满足y x <<0,且2000=+y x ,则不同的整数对),(y x 的对数为( )A ．7B ．8C ．9D ．104.在ΔABC 中,211a b c=+,则∠A ( ) (A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是( )A 、1＜a ≤7B 、a ≤7 C、a ＜1或a ≥7 D 、a =76.如图: ABC ∆中, E D ,是BC 边上的点, 1:2:3::=EC DE BD ,M 在AC 边上,2:1:=MA CM ,BM 分别交AE AD ,于G H ,,则=GM HG BH ::( ) A ．1:2:3 B ．1:3:5 C ．5:12:25 D ．10:24:517.满足22(3)(3)6x y -+-=的所有实数对(,)x y ,使yx取最大值,此最大值为 ( )(A)3+45+(D)58、已知开口向上的抛物线2y ax bx c =++经过点（4，－6）、（－2，0），与x 轴交于点A 、B 两点，与y 轴交于点C ，则△ABC 面积的最小值是（）A．10+．10- C．10+．10-二、填空题（每小题6分，共36分）9．设关于x 的一元二次方程0222=++b ax x ,若a 是从3,2,1,0四个数中任取的一个数,b 是从2,1,0三个数中任取的一个数,则上述方程有实根的概率为____________.10．如图: P 为ABC ∆边BC 上的一点,且PB PC 2=,已知45=∠ABC , 60=∠APC ,则=∠ACB _________.第10题 11．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 是BC 边的中点，过点B 作BG ⊥AE ，垂足为G ，延长BG 交AC 于点F ，则CF =12．设[]x 表示不超过x 的最大整数（例如：[][]125.1,22==），已知10≤≤a ,且满足,183029302301=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+a a a 则[]a 10=_________.13、在锐角△ABC 中，外心、重心到边AB 的距离分别为4和3，则垂心到AB 的距离为。

浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级科学1月联考试题(实验A班)

浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级科学1月联考试题（实验A班）考生须知：1、整卷共8页，有4个大题，33个小题，满分为120分；整卷考试时间为120分钟。

2、答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，直接在试卷规定区域答题。

3、请将姓名、班级、准考证号填写在规定位置中。

相关原子质量：H-1，C-12，N14，O16，Na23，Cl-35.5，Ca40，Fe56，Ag108一．单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1.右图是某工厂进行电解饱和食盐水生产的原理图，则在电解饱和食盐水时，肯定不．能．得到的产品是( )A．NaOH B．HNO3C．H2 D．Cl22．小芳在温州将一根质量分布均匀的条形磁铁用细线悬挂起来，使它在水平位置平衡，悬线系住磁铁的位置应该在（）A．磁铁的重心处．B．磁铁的某一磁极上．C．磁铁重心的北侧D．磁铁重心的南侧3. 小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置，如图所示。

他先坐在吊床上，后躺在吊床上，两次均处于静止状态。

则（）A. 吊床对他的作用力，坐着时更大B. 吊床对他的作用力，躺着时更大C. 吊床对他的压强，坐着与躺着时一定等大D. 吊床对他的压强，坐着比躺着时一定等大4. 某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，右镜8m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与左镜的距离是（）A．24m B．32m C．40m D．48m5．下图表示在不同光照强度下，某植物的氧气释放量。

该植物在2000lx光强度下，每小时光合作用所消耗二氧化碳的量(毫升)是( )A．6 B．17 C．23 D．186．喜树中含有一种被称为喜树碱的生物碱，这种碱的相对分子质量在300～400之间，实验分析得知其元素组成为：C占69.0％、O占18.4％，且O含量为H的4倍，其余为N，则一个喜树碱分子中含有的原子总数为 ( )A．41 B．42 C．43 D．447．在一定质量的盐酸溶液中加入硝酸银溶液直到反应完全，产生沉淀（AgCl）的质量与原盐酸溶液的质量相等，则原盐酸溶液中HCl的质量分数为（）A．25.4% B．24.6% C．21.5% D．17.7%8. 已知H2S气体与SO2气体混合可迅速反应成硫和水（2H2S+SO2==3S↓+2H2O）。

浙江省乐清市育英寄宿学校九年级数学1月联考试题(实验B班) 新人教版

浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级数学1月联考试题（实验B 班）温馨提示：同学们，本次考试时间120分钟，试卷满分120分。

希望你们有良好的发挥！一、选择题（每题3分，共30分）1、如图所示，数轴上表示1，3的点分别为A ，B ，且C ，B 两点到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是（）A 、1-3B 、3-2C 、3-1D 、2-32、已知一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，那么这组数据的方差是（） A 、2.8 B 、143C 、2D 、5 3、如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠ACB=30°，则∠BAO 的度数是（） A 、30° B 、60° C 、45° D 、15°4、如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO=90°，点A 的坐标为（1，2），将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y=kx （x ＞0）上，则k 的值为（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、65、在△ABC 中，若|sinA-12|+（cosB-12）2=0，则∠C 的度数是（） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°6、“温州是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（） A 、13 B 、23 C 、59 D 、497、方程012=-+x x 所有实数根的和等于（）A ．-1B ．0C ．1D ． 58、如图，在边长为2的等边三角形ABC 中，以B 为圆心，AB 为半径作AC ，在扇形BAC 内作⊙O 与AB 、BC 、AC 都相切，则⊙O 的周长等于（） A 、 49π B 、23π C 、43π D 、π9、用min{a ，b ，c}表示a ，b ，c 三个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，9，8}=8．设y=min{x 2，x+2，10-x}（x ≥0），则函数y 的最大值是（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图，AD ∥BC ，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC 上有点P 使△PAD 和△PBC 相似，则这样的点P 存在的个数有（）A 、4B 、3C 、2D 、1（第3题）（第4题）（第8题）（第10题）二、填空题（每题4分，共32分）11、已知a ，b 是一元二次方程x 2+4x-3=0的两个实数根，则a 2-ab+4a 的值是． 12、关于x 的方程232x ax +=+的解是负数，则a 的取值范围是． 13、若20152x =+，则245x x -+= ．14、如图，小明在A 时测得某树的影长为2m ，B 时又测得该树的影长为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m ． 15、规定任意两个实数对（a ，b ）和（c ，d ）：当且仅当a=c 且b=d 时，（a ，b ）=（c ，d ）．定义运算“⊗”：（a ，b ）⊗（c ，d ）=（ac-bd ，ad+bc ）．若（1，2）⊗（p ，q ）=（5，0），则p+q=16、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于AB 或BC ，则矩形EFGH 的周长是． 17、如图，已知Rt △ABC ，AB ∥y 轴，BC ∥x 轴，且点B 的坐标为(－1,－3)，∠A =30°，点A 、C 在反比例函数()0<=k xky 图象上，线段AC 过原点O ，若M (a ,b )是该反比例函数图象在第二象限上的点，且满足∠BMC ＞30°，则a 的取值范围是 .18、如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF ，其中C 、D 的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A 、B 、C 、D 、E 、F 中，会过点（45，2）的是点．（第14题）（第16题）（第17题）（第18题）三、解答题（共58分，10+10+12+12+14）19、（1）计算：10112()( 3.14)3π-+---tan60°．（2）化简：211(31)x x x x x-+÷++ ，并用一个你喜欢的数代入求它的值．20、某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润．（1）求每次降价的百分率；（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．21、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．（1）求证：∠BFC=∠BEA；（2）求证：AM=BG+GM．22、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D．E是⊙O上的一点，∠DEB=45°，BF⊥DE，垂足为F．（1）猜想CD与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若DC=6，cos∠ADE=23，求DF的值．23、已知一次函数y1=2x，二次函数y2=mx2-3（m-1）x+2m-1的图象关于y轴对称，y2的顶点为A．（1）求二次函数y2的解析式；FEBA o（2）将y2左右平移得到y3交y2于P点，过P点作直线l∥x轴交y3于点M，若△PAM为等腰三角形，求P点坐标；（3）是否存在二次函数y4=ax2+bx+c，其图象经过点（-5，2），且对于任意一个实数x，这三个函数所对应的函数值y1、y2、y4都有y1≤y4≤y2成立？若存在，求出函数y4的解析式；若不存在，请说明理由．温州、乐清学校九年级B 班数学答题卷温馨提示：同学们，本次考试时间120分钟，试卷满分120分。

浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学1月联考试题实验A班含答案

浙江省乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级数学1月联考试题（实验A 班）亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。

答题时，请注意以下几点：1．全卷共三大题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。

祝你成功！一．选择题（每题4分，共32分）1、边长为整数，周长为20的三角形个数是（ ▲ ） A 、4个 B 、6个 C 、8个 D 、122、若实数a ，b 满足0222=+-+b a b ，则a 的取值范围是（ ▲ ）A 、1-≤aB 、1-≥aC 、1≤aD 、1≥a3、如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为（ ▲ ） A 、 1 B 、C 、2D 、+14、已知函数：ｙ=x4(ｘ＞0)，下列对此函数描述正确的是( ▲ ) A 、该函数关于原点对轴 B 、该图象存在于第三象限 C 、该图象有一条对称轴 D 、该图象过点(1，-4)5、一次函数b kx y +=的图象经过点（0，5）和点B （4，0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（ ▲ ） A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个6、若[]x 表示不超过x 的最大整数,如[][][][][],2,3,5.52.4,13.1-=-==-=-=c b a 已知则[]可以取到的值的个数为c b a +-2（ ▲ ）7、如图，在四边形ABCD 中，︒=∠135B ，︒=∠120C ，6=AB ， 33-=BC ，6=CD ，则AD 边的长为（ ▲ ）A 、36B 、33C 、24D 、34 ACDB（第3题）（第7题）.102,132811111021a a i a a a a a i i ===-+，约定，，，其中或满足为十个不同的正整数，，，，、已知的最大值为，则，最小的数为中最大的数为，，，若m M m M a a a -1021 （ ▲ ）A 、13B 、14C 、15D 、16 二．填空题 (每题5分，共40分)9、若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系为 ▲ ．的平方根为则、已知z y x z y x z y x ++=++=++,9582,33510 ▲ .11、如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－x 4和y ＝x2的图象交于点A 和点B 、若点C 是x 轴上任意一点，连接 AC 、BC ，则△ABC 的面积为 ▲ .12、若n +1=20142+20152，则12+n = ▲ ． 13、设d 为2015的正因数.则dd2015的个位数字的最大值为 ▲ ．14、在△ABC 中，已知∠A BC =44°，D 为边BC 上的一点，满足DC=2AB ，∠BAD=24°则∠ACB 的大小为 ▲ ．15、已知b a 、为实数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧+≤-020015＞a x b x 的整数解仅2、3、4.则ab 的最大值是 ▲ .16、如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 分别是BC 、DC 的中点，4=AM ，3=AN ，且︒=∠60MAN ，则AB 的长是 ▲ ．（第16题）（第9题）MNACDB（第11题）2016年1月八年级A 班联考数学参考答案一．选择题（每题4分，共32分）三．解答题（共4小题，满分48分） 17．（本题8分）18．（本题10分）解：604810072332=-+=，原式求得，n n a n19．（本题10分）解：（1）m=-3 （2）P(-1，2) 20．（本题10分）解：①根据信息填表： A 地 ②若运往B 地的件数不多于运往C 地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求n 的最小值。

浙江省乐清市育英寄宿学校九年级数学上学期期中试题(实验B班) 新人教版

浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级数学上学期期中考试试题（实验B 班）（考试时间：120分钟，总分：150分）命一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分） 1、2)5(-化简后的值是（）A 、±5B 、5C 、－5D 、52、下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )3、下列运算正确的是（）A 、（－ab ）2=ab 2B 、628=-C 、 sin 45º·cos 45º=21 D 、 2015)2015(1=-- 4、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦.若∠BAC =23°，则∠ADC 的大小为（） A ．23° B ．57° C ．67° D ．77°5、如图，把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线（虚线）剪下，则右图展开得到的图形的面积为（） A 、43B 、21C 、83D 、163 6、2015年4月25日，尼泊尔发生8.1级地震，急需国际救援。

中国无偿捐赠一批帐篷，该帐篷的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6 米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（）A 、30 米2B 、60 米2C 、30π米2D 、60π米27、某学校附近有一座矮山海拔57米，山顶有一座中国移动信号塔，该信号塔高50米.如图，某同学站在教学楼前的台阶上看信号塔，此时该同学的眼睛、路灯顶端、塔顶在同一直线上，该同学身高是1.7米，测量得台阶高30cm ，教学楼到路灯的水平距离BF =16米，路灯高EF =3.5米。

则教学楼到矮山的水平距离是（）米？ A ．512米 B ．936米 C ．1104米 D ．1120米8、通过折纸可以计算某些三角函数值，如图，将所示的矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点E 处，还原后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是（）A ．3+1B ． 2+1C ． 2.5D ．5A BC D 第4题EC D A BF沿虚线剪开第7题第8题9、记nnaaas+++=Λ21，令nsssT nn+++=Λ21，则称nT为1a，2a，……，na这列数的“凯森和”.已知1a，2a，……，500a的“凯森和”为2004，那么17，1a，2a，……，500a的“凯森和”为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．201710、已知抛物线mmxmxy562+-=与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线与M，N两点，交⊙P于点E，F两点，若32=EF，则MN的长为（）A．62Ｂ．24Ｃ．5 Ｄ．6二、填空题：（共6小题，每小题5分，共30分）11、2015 年“两会”后，“一带一路”成为社会的热词，“一带一路”战略将涵盖 26 个国家和地区的 44 亿人口，将产生几十万亿美元的经济效应．将 4400000000 用科学记数法可表示为．12、分解因式：aa-34=___________．13、如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数xy6-=和xy4=的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为．14、如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，计算图中实线所围成的图形的面积S是．15、关于x的不等式组⎩⎨⎧x＋152＞x－32x＋23＜x＋a只有4个整数解，则a的取值范围是。