数学期末复习修改版
高等数学2期末复习题与答案(可编辑修改word版)
x 2 + y 2 - 1 3 1- y 2《高等数学》2 期末复习题一、填空题：1. 函 数 z = + ln(3 - x 2 - y 2 ) 的 定 义 域 是 1≦X^2+Y^2<3 . 2.设 z = (1 + x ) y, 则∂z =∂y(1+ x ) yln(1+ x ) .3.函数 z = ln(1+ x 2 + y 2 ) 在点(1, 2) 的全微分dz = 1dx + 2 dy(1,2)3 34．设 f (x + y , xy ) = x 2 + y 2 , 则 f (x , y ) =.设 f (x + y , y) = x 2 - y 2 , 则 f (x , y ) = .x5. 设 z = e u sin v 而 u = xy v = x + y 则 ∂z =∂ye xy [x sin(x + y ) + cos(x + y )]6. 函数 z = x 2 + y 2 在点（1，2）处沿从点（1，2）到点（2，2 + ）的方向导数是1+ 222 y 17. 改换积分次序⎰0dy ⎰y 2f (x , y )dx =； ⎰0 dy ⎰y -1f (x , y )dx = .8. 若 L 是抛物线 y 2 = x 上从点 A (1,-1) 到点 B (1,1) 的一段弧，则⎰xydx =L9. 微分方程(1+ e 2x )dy + ye 2x dx = 0 的通解为.二、选择题： 1.lim ( x , y )→(2,0) tan(xy )y 等于 （）（上下求导）A ．2，B. 12C.0D.不存在2. 函 数 z = 的定义域是（ D ）A． {(x , y ) x ≥ 0, y ≥ 0} C. {(x , y ) y ≥ 0, x 2 ≥ y }B. {(x , y ) x 2 ≥ y } D． {(x , y ) x ≥ 0, y ≥ 0, x 2 ≥ y }3 x - y23.∂f (x , y ) | ∂x( x0 ,y 0 ) = （ B ）A. lim ∆x →0 f (x 0 + ∆x , y 0 + ∆y ) - f (x 0 , y 0 )∆xB. lim∆x →0f (x 0 + ∆x , y 0 ) - f (x 0 , y 0 )∆xC. lim ∆x →0 f (x 0 + ∆x , y 0 + ∆y ) - f (x 0 + ∆x , y 0 )∆xD. lim∆x →0 f (x 0 + ∆x , y 0 ) ∆x5. 设 z = F (x 2 + y 2 ) ，且 F 具有导数，则∂z + ∂z= （D ）∂x ∂yA. 2x + 2 y ；B. (2x + 2 y )F (x 2 + y 2 ) ；C. (2x - 2 y )F '(x 2 + y 2 ) ；D. (2x + 2 y )F '(x 2 + y 2 ) .6. 曲线 x = a cos t ， y = a sin t ， z = amt ，在 t = 处的切向量是 （ D ）4A ． (1,1, 2)B. (-1,1, 2)C. (1,1, 2m )D. (-1,1, 2m )7. 对于函数 f (x , y ) = x 2 + xy ，原点(0,0)（ A ）A ．是驻点但不是极值点B.不是驻点C.是极大值点D.是极小值点8．设 I= ⎰⎰5Dx 2 + y 2 -1dxdy ， 其中 D 是圆环1 ≤ x 2 + y 2 ≤ 4 所确定的闭区域， 则必有（ ） A ．I 大于零 B.I 小于零C.I 等于零D.I 不等于零，但符号不能确定。
沪教版二年级上册数学期末复习22
期末复习（2）一、计算45÷9= 63÷9= 21÷7= 21－3×5= （）－37=612÷7= 8×7= 0×100= 0÷4＋6= （）×7=3518＋9= 44÷6= 37＋37= 47－28＋12= 36÷（）=637÷7= 91－18= 8＋22= 12－2×0= 47÷（）=9 (2)54－26= 21÷21= 72－8= 1＋9×7= （）÷7=6 (4)如果: 1＋3=2×2=4 1＋3＋5=3×3=9那么: 1＋3＋5＋7=（）×（）=（）1＋3＋5＋7＋9＋11=（）×（）=（）二、填空题1.角有一个（）, （）条直边。
锐角比直角（）。
2.长方体和正方体都有（）个面, （）条棱, （）顶点。
3.用相同的小正方体搭一个稍大一点正方体至少需要（）个小正方体。
4、正方形和长方形都有（）条边, （）个直角, （）相等。
5.指出各部分得名称6. 这种长方体它相对的2个面都是（）形。
这种长方体其中有2个面是大小相等的（）形,有（）个面是大小相等的（）形。
7、要搭成正方体框架还缺几根小棒？几个小球？并把它画完整缺（）根小棒缺（）根小棒缺（）个小球缺（）个小球8、各有几个？有（）个角, 有（）个正方形,其中有（）个直角。
带有的正方形有（）个。
9、缺几个能放满？缺（）个能放满缺（）个能放满缺（）个能放满三、判断题（对的打(, 错的打(）1. 这个图形是正方形。
（）2.一个正方形剪去一个角, 剩下部分一定有3个角。
（）3、正方体的6个面都是正方形, 每个正方形有4条边, 所以正方体一共有24条长短相等的棱。
（）4.四个小正方形拼成的图形一定是长方形。
（）5.长方形和正方形都是四边形。
（）四、选择题1.3时, 时针和分针的夹角是（）。
苏教版八年级数学上册期末复习
八年级数学上册期末复习1班级姓名学号一、选择题1. 下列说法正确的是( )A. 0的平方根是0B. 9的立方根是3C. 是无理数D. 比小2．如果点在第四象限, 那么的取值范围是( )A. B. C. D.3. 等腰三角形两边分别为5cm和2cm, 则它的第三边长为( )A.2cmB.5cmC.2c m或5cmD.4cm4. 点（2, -3）关于坐标原点的对称点是( )A.（-2，-3）B.（2，-3）C. （2.3）D.（-2，3）5．小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶, 但行至途中因车出了毛病,只好停下修车,车修好后,怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶．下面是行驶路程关于行驶时间的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是( )A B C D二、填空题（本大题共10小题, 每小题2分, 共20分）1. 计算: = .2. 式子中x的取值范围是 .3. 在十八大精神的鼓舞下, 东台市的财政总收入超百亿元, 达110.6亿元, 这个数据用科学计数法表示为（精确到个位）元.4. 已知点在一次函数的图象上, 则= .5. 如图, 学校有一块长方形花铺, 有极少数人为了避开拐角走“捷径”, 在花铺内踩出了一条“路”. 他们仅仅少走了步路（假设2步为1米）, 却踩伤了花草.6．若不等式组的解集为, 那么的值等于 .7. 如图, 已知矩形ABCD, AB在y轴上, AB=2, BC=3, 点A的坐标为(0, 1), 在AD边上有一点E(1, 1), 过点E的直线平分矩形ABCD的面积, 则此直线的解析式为 .第5题图第7题图三、解答题1. 计算:2. 求不等式组的整数解.3. （本题满分7分）12月份文化艺术节成功演出后, 实验中学决定将演出节目刻录成电脑光盘, 若到电脑公司刻录, 每张需8元(包括空白光盘费)；如果学校自刻, 除租用刻录机需120元外, 每张光盘还需要成本4元(包括空白光盘), 问至少刻录电脑光盘多少张时学校自己刻录的费用较省？。
2024八年级数学上册期末复习1勾股定理3常考题型专练习题课件新版北师大版
DN . 求证： AB2＝2( CM ＋ CN )2.
1
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3
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证明：如图，连接 CD ，过点 D 作 DE ⊥ BC 于点 E ，则
∠ DEC ＝∠ DEB ＝90°.
因为 DM ⊥ DN ，
所以∠ MDC ＋∠ CDN ＝90°.
3. 如图，在△ ABC 中， D 为 BC 的中点， AB ＝5， AD ＝
6， AC ＝13.求证： AB ⊥ AD .
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5
证明：如图，延长 AD 至点 E ，使 DE ＝ AD ，连接 BE .
因为 D 为 BC 的中点， 所以 CD ＝ BD .
又因为 AD ＝ ED ，∠ ADC ＝∠ EDB ，
所以△ ADC ≌△ EDB (SAS).所以 BE ＝ CA ＝13.
在△ ABE 中， AE ＝2 AD ＝12， AB ＝5，
所以 AE2＋ AB2＝122＋52＝169.
又因为 BE2＝132＝169，所以 AE2＋ AB2＝ BE2.
所以△ ABE 是直角三角形，且∠ BAE ＝90°，即 AB ⊥ AD .
设正方形的边长为 a ，则 AD ＝ DC ＝ BC ＝ AB ＝ a ，
BF ＝ a ， AF ＝ a ， BE ＝ EC ＝ a .
2
2
2
2
在Rt△ DAF 中， DF ＝ AD ＋ AF ＝ a .
在Rt△ CDE 中， DE2＝ CD2＋ CE2＝ a2.
在Rt△ EFB 中， EF2＝ FB2＋ BE2＝ a2.
2024八年级数学上册期末复习1勾股定理1考点梳理与达标训练习题课件新版北师大版
三角形.在△ ABC 中，∠ A ，
∠ B ，∠ C 所对的边分别为 a ， b ， c .设最大边为 c ，若 a2
＋ b2＝ c2，则△ ABC 是以
a2＋ b2＞ c2，则△ ABC 是
c2，则△ ABC 是
钝角
c
为斜边的直角三角形；若
锐角
三角形.
三角形；若 a2＋ b2＜
3. 勾股数：满足 x2＋ y2＝ z2的三个
正整
数，称为勾股
数，显然，以 x ， y ， z 为三边长的三角形一定是
角
三角形.
直
一、选择题(每题4分，共32分)
1. 直角三角形两直角边分别为5 cm和12 cm，则其斜边上的
高为(
D
)
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 13 cm
D.
1
2
3
4
5
6
7
cm
8
9
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11
12
13
14
15
16
期末提分练案
复习1
1
勾股定理
考点梳理与达标训练
CONTENTS
目
录
01
考点梳理
02
达标训练
1. 勾股定理：直角三角形两直角边 a ， b 的平方和等于
边 c 的平方
.(即 a2＋ b2＝ c2)
斜
2. 如果一个三角形的三边长 a ， b ， c 满足 a2＋ b2＝ c2，那
么这个三角形是
直角
始缠绕四棱柱，刚好缠绕4周到达 B 点.
(1)请问彩带的长度最短是多少？
1
2
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八年级上数学期末复习应用题训练(修改版)
八上数学期末复习应用题训练 姓名1.有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成．（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元．要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？2.某县道路改造工程，由甲、乙两工程队合作12天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用10天完成此项工程． （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）如果甲工程队施工每天需付施工费3万元，乙工程队施工每天需付施工费5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过93万元？3.（2014•漳州）杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价-进价）12002x=⨯，解得 x=120． 经检验，x=120是原方程的根．答：第一批杨梅每件进价为120元；（2）设剩余的杨梅每件售价打y 折． 2500250015080%150(180%)0.12500320125125y ⨯⨯+⨯⨯-⨯-≥ 解得 y ≥7．答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．4、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．解：设规定日期为x 天．由题意，得163=++x x x ． 解之，得 x =6．经检验，x =6是原方程的根. 显然，方案（2）不符合要求；方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．因为7.2＞6.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.5.通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．解：（1）设甲队单独完成这项目需要x 天，则乙队单独完成这项工程需要2x 天．根据题意，得6111612x x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭解得30x =．经检验，30x =是原方程的根． 则223060x =⨯=．答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天． 则有1113060y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭．解得20y =．需要施工费用：20(0.670.33)20⨯+=（万元）． 2019>Q ，∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元．6. 天天超市用50000元从外地购回一批T 恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T 恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6.5折处理并很快售完，求商场在这两次生意中共盈利多少元？7.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
北京课改版小学数学五年级下册全册期末专题复习课件
2、3、5的倍数的特征
2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8
3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数
5的倍数特征是:个位上是0或5
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有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24这12个数，按
要求完成下面各题。
八五折
（3）找出两个数，使它们的最大公因数是1。你能找出多少组？
5÷7= 5 7 （千米）
（2）平均每修1千米要多少天？
7÷5= 7 5 （天）
（3）平均每修的占这条公路的几分之几？
1÷7= 1 7
返回
郝学全家周末果园采摘的情况如下表：
种类
苹果
八五折
梨
黄金梨
水晶梨
红果
占总质量的
几分之几
（1）采摘的苹果和梨占总质量的几分之几？
苹果的分率+梨的分率。
5 18 + 1 6
因数和倍数
复习导入
知识梳理
巩固练习
课后作业
复习导入
猜一猜玲玲、小红和阳阳的学号。
我与玲玲的学号之积是21
我与小红的学号之和是10
八五折
小红
我与玲玲的学号之和是
20，学号之积是91。
玲玲
3+7=10
13+7=20
3×7=21
阳阳
13×7=91
玲玲的学号是7，小红的学号是3，阳阳的学号是13。
返回
知识梳理
=
2 5 6 158 20 16 4010 2518 4514 3512 30 4 10
=
24 32
八五折
4 10
返回
27 3
七年级数学试卷期末总复习
一、复习目标本次期末总复习旨在帮助学生全面回顾和巩固七年级数学知识，提高学生的数学素养和解题能力。
通过复习，学生应能够：1. 理解和掌握七年级数学的基本概念和性质；2. 熟练运用各种数学运算方法；3. 培养逻辑思维和解决问题的能力；4. 提高数学试卷的应试技巧。
二、复习内容1. 数与代数- 实数的概念及运算（正数、负数、分数、小数等）- 有理数的乘除运算- 有理数的加减运算- 整式与分式的概念及运算- 一元一次方程及不等式- 函数的基本概念及图像2. 几何与图形- 点、线、面的基本概念- 直线、射线、线段的关系- 角的概念及分类- 三角形的概念及性质- 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质- 圆的基本概念及性质3. 统计与概率- 数据的收集与整理- 频率分布表与频率分布直方图- 平均数、中位数、众数的概念及计算- 概率的基本概念及计算方法4. 生活中的数学- 钱币的认识及换算- 长度的测量与计算- 时间的计算与转换- 体积与面积的计算三、复习方法1. 回顾课本：认真阅读课本，梳理知识点，对已学过的内容进行系统复习。
2. 做习题：通过做练习题，检验自己的掌握程度，找出薄弱环节，针对性地进行强化。
3. 分析错题：对做错的题目进行总结，分析错误原因，避免类似错误再次发生。
4. 总结规律：对各类题型进行归纳总结，找出解题规律，提高解题速度和准确率。
5. 模拟考试：进行模拟考试，熟悉考试流程，调整心态，提高应试能力。
四、复习计划1. 第一周：重点复习数与代数部分，包括实数、有理数、整式与分式、一元一次方程及不等式等。
2. 第二周：重点复习几何与图形部分，包括点、线、面、三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等。
3. 第三周：重点复习统计与概率部分，包括数据的收集与整理、频率分布表与频率分布直方图、平均数、中位数、众数、概率等。
4. 第四周：进行综合复习，重点复习生活中的数学，同时进行模拟考试，查漏补缺。
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若x2＜0＜x1，则下列结论正确的是（ ）
A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，点 在反比例函数 （m为常数）的图象G上，连接AO并延长与图象G的另一个交点为点C，过点A的直线l与 x轴的交点为点 ，过点C作CE∥x轴交直线l于点E．
旋转
1如图，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在AD，CD上，若△DMN的周长为2，
求：∠MBN 的度数
相似
1.若△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似的比为1：3，则面积比为
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=6，AD=2，那么AB的值为
M点的坐标．
圆
1.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE//OA，
若∠A的度数是30°，则∠D的度数是
2.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，若∠C=25°∠ABD=
3.如图，⊙O是△ABC是的外接圆，作∠CAD=∠B，
(1)求证：直线AD是⊙O的切线；
(2)若AC=2,⊙O的半径3,求sin∠B的值
（1）求反比例函数解析式和直线AD的函数表达式；
8.如图，已知 的图象与ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ的图象交于Ａ（１，ｎ）、
Ｂ（－0.5，－２），
（１）写出反比例函数解析式．
一次函数的解析式．
（２）在y轴上是否存在点Ｐ，使三角形ＡＯＰ为等腰三角形，请你直接写出Ｐ点的坐标．
（3）在y轴上是否存在点M，使三角形ＡＯＰ为直角三角形，请你直接写出
初三上学期期末复习修改版2015.1
一元二次方程
1.关于x的方程mx -3x-x -mx+2=0是一元二次方程，则m的取值范围是_______．
2.当k_______时,关于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0有两个实数根,.
3.解下列方程.：
二次函数
1.抛物线y=5(x+3)2的开口方向，对称轴是，顶点坐标为.
求证：AB2＝AC·AD
7.如图，方格纸中有三角形．
①在同一方格纸中，画出将三角型图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
②在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原三角形图案以原点O为位似中心放大，使
它们的位似比为1︰2，画出放大后三角型
形的图案.
锐角三角函数
1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则tanA的值是（ ）
2.已知抛物线 与 轴一个交点为 ，则代数式 的
值为..
3．已知二次函数 （ 为常数）的图象与 轴的一个交点为(2,0)，则关于 的一元二次方程 的两个实数根是
4.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为()
A． B．
C． D．
5若将抛物线y=2x2-2x-3沿某一方向平移，则平移后所得抛物线的解析式可能为( )
A． B． C． D．
2.已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=，BC=8，则AC等于（ ）
A．6 B．C．10 D．12
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB= ，AC=12，BC=5，
CD⊥AB于点D，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
4.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．
3.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的中点，
连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，
则S△DEF：S△EBF：S△ABF=
4.如图∠DAB＝∠CAE，
(1)请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE.
(2)在(1)的基础上,若AD=6,AE=2 ,AC=4求:AB的长
5.如图，点D是△ABC的边AC上的一点，∠ABD＝∠C
则sin∠BAC=；sin∠ADC=．
5.计算
7.用长为40cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。
(1)求出y与x的函数关系积最大，最大面积是多少？
反比例函数
1.已知点P（a,-2）在反比例函数的图象 上，则a的值为
2.如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数 的图象上，PA⊥x轴
A.y=2x2-x+3B.y=x2-3x +2C.y=3x2-x -2D.y=-4x2-3x+1
6.在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点为A(-1，-4)，且过点B(1，0).
(1)求该二次函数的解析式；
(2)将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
于点A，△PAO的面积为5，则k的值
3.写出一个图象在各个象限y随x的增大而增大的反比例函数的解析式__．
4.反比例函数图象经过点A(x1，y1)，且x1y1=4,则此反比例函数的解析式为__．
5.在平面直角坐标系xOy中，点 在某反比例函数 的图象上， x轴于点B，点C与点A关于原点对称,那么△BOC的面积等于．