八年级数学上册《三角形的三边关系》教案浙教版

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浙教版-数学-八年级上册1.1认识三角形教案

1.1 认识三角形一、学情分析本节教材是在小学初步了解三角形的基础上进一步体验三角形中的有关概念，及三角形的表示方法，并总结归纳出三角形的三边关系，与传统教材相比，更加注重与丰富的现实情境的联系，并加强了三角形三边关系的应用要求。

二、教学目标知识与技能：进一步认识三角形的概念，了解三角形的基本组成部分，会用符号、字母正确表示三角形，理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质；过程与方法：通过师生互动，合作探究三角形的三边关系。

理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质。

情感与价值观：初步体验数学的图形，培养学生学习几何的兴趣。

三、教学重点、难点：教学重点：本节教学的重点是“三角形两边之和大于第三边”的性质。

教学难点：判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节的教学难点。

四、教学准备：四根木棒，三角板，多媒体课件五、教学过程：（一）创设情景，引入新课图片展示，几幅铁塔的图片，从中勾勒出三角形，并提问：图中这些铁塔，你觉得是由一些什么形状的支架构造而成的？学生肯定会回答“三角形”。

进而提问：这些三角形支架的构成是否是随随便便的三个铁棒呢？然后拿出事先准备的三根木棒（其中一根的长度超过了另外两根的和），请学生来搭搭三角形。

学生肯定搭不出来，设置悬念，引出课题。

（二）开门见山，引出新知师：拿三根一样长的木棒，搭成了一个三角形，然后展示，并提问，这就是一个三角形，同学们对于三角形都认识，有谁能给三角形下个定义吗？学生各抒己见，也许会认为由三条边组成的图形叫三角形，注意引导学生概念中两点：一点三条线段“首尾顺次相接”；另一点三条线段“不在同一条直线上”。

三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

（多媒体展示概念）师：同学们，我们生活中，有三角形的例子吗？你能举出几个吗？生：自行车的三角架，飞机的机翼，房顶框架图等等。

也许学生不能举出房顶的框架图，但教师可以引出，进而多媒体展示房顶框架图，并设置问题如下：师：请问这个房顶框架图中有多少个三角形？生：共五个。

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》教案4

三.教学目标
1.知识与技能：让学生了解三角形的定义、性质和分类，能够运用三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四.教学重难点
4.重点：三角形的定义、性质和分类。
在导入环节，教师将通过展示一些生活中的三角形物体，引发学生的思考，让学生自主发现三角形的共同特点，并引导学生给出三角形的定义。这样的教学活动既能够激发学生的学习兴趣，也能够培养学生的观察能力和自主学习能力。
在呈现环节，教师将通过讲解和演示，给出三角形的定义和相关性质的动画，让学生理解和掌握三角形的定义和性质。同时，教师还可以通过一些有趣的数学故事或数学史实，让学生了解三角形在数学发展史上的重要地位和作用，进一步激发学生对数学的兴趣和热情。
7.家庭作业（5分钟）
布置一些有关三角形性质的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）
教师在黑板上板书本节课的主要内容，包括三角形的定义、性质和分类。
本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生了解了三角形的定义、性质和分类。在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。但是，对于三角形性质的证明和应用，学生还需要进一步的练习和巩固。在今后的教学中，要加强这方面的训练，提高学生的逻辑思维能力。教学情境分析
在导入环节，教师通过展示生活中的三角形物体，引发学生的思考，激发了学生的学习兴趣。在呈现环节，教师利用多媒体课件展示了三角形的定义和相关性质的动画，使得学生能够更好地理解和掌握知识。
在操练环节，教师引导学生分组进行合作，自己动手画出三角形并测量边长和角度，培养了学生的动手操作能力和团队合作意识。在巩固环节，教师通过练习题让学生巩固所学的三角形性质，提高了学生的逻辑思维能力。

《三角形的三边关系》说课稿(获奖作品)

巧手摆一摆，实验求真知－说《三角形的三边关系》各位评委、老师大家好！我今天说课的主题是《巧手摆一摆，实验求真知》－－说《三角形的三边关系》一、实验内容分析统观教材：“三角形三边的关系”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册的内容，这个内容在初中还要进一步学习。

小学阶段学习这个知识主要是通过实验、猜测、观察等方法去发现规律,并能够运用这个知识解释一些简单的生活现象。

已学过的相关内容：在学习这个内容之前学生已经认识三角形的定义、三角形的特征。

本节课的内容是通过实验操作，进一步研究三角形的又一个新特征——即“任意两边之和大于第三边”。

后续学习的内容：这部分的知识会为以后学习三角形、四边形等图形的基本性质以及初中学习三角形三边关系打下基础。

二、实验环境设计数学是一门最基础的科学，数学教学中应当根据具体教学内容恰当引入数学实验。

《三角形的三边关系》这节课的内容实验性强，操作性强的，能从实验数据中获得结论。

并且我校每班都配有一体机，实物投影非常的方便。

学生在实验过程中不仅记录的数据可以及时清晰地反映出来，而且可以动态演示学生实验的过程。

每组需要的小棒与实验报告单也易于准备，所以适合进行实验教学。

三、实验教学预达目标知识与技能目标：1.学生能自主掌握“三角形任意两边的和大于第三边”这一关系。

2.能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。

过程与方法目标：1.在动手实验、观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程。

2.在实验过程中提高学生观察、分析、概括的能力，感受数学思想方法在学习，生活中的应用。

3.学生真实记录实验数据，养成崇尚科学的良好品质。

重点：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。

难点：通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意”的含义。

四、实验方法设计教学有法，但无定法。

在数学实验教学中把学生分成若干小组，每个小组所用的实验材料各不相同，可以得到不同实验数据。

三角形的三边关系教案

三角形的三边关系教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解三角形的三边关系定理。

2. 能够运用三边关系定理判断三角形的形成。

过程与方法：1. 通过观察、操作、推理等过程，发现并证明三角形的三边关系。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。

2. 培养学生团队协作、积极进取的良好学习习惯。

二、教学重点与难点：重点：1. 三角形的三边关系定理。

2. 运用三边关系定理判断三角形的形成。

难点：1. 三角形三边关系定理的理解与运用。

2. 证明三角形三边关系的方法。

三、教学准备：教师准备：1. 三角形三边关系定理的教学PPT。

2. 三角形模型、尺子、剪刀等教具。

学生准备：1. 笔记本、笔。

2. 提前学习三角形的相关知识。

四、教学过程：环节一：导入1. 利用PPT展示三角形图片，引导学生思考三角形的特点。

2. 提问：你们知道三角形有哪些性质吗？环节二：探究三角形的三边关系1. 引导学生观察教具中的三角形模型，提问：你们能发现三角形的三边之间有什么关系吗？2. 组织学生进行小组讨论，总结三角形的三边关系。

3. 邀请学生上台演示并讲解三角形的三边关系。

环节三：证明三角形的三边关系1. 引导学生运用已知定理和公理，尝试证明三角形的三边关系。

2. 组织学生进行小组讨论，交流证明方法。

3. 教师点评并总结证明方法。

环节四：运用三边关系定理判断三角形的形成1. 出示三角形题目，引导学生运用三边关系定理判断三角形的形成。

2. 学生独立解答，教师巡回指导。

3. 集中讲解解答过程中遇到的问题。

环节五：课堂小结1. 组织学生总结本节课所学内容。

2. 教师点评学生的表现，强调三角形三边关系的重要性。

五、课后作业：1. 巩固三角形的三边关系定理，完成课后练习题。

2. 运用三边关系定理判断给定三角形的形成。

六、教学反思1. 学生对三角形三边关系定理的理解程度。

2. 学生运用三边关系定理判断三角形形成的能力。

(word版)浙教版数学八年级上《认识三角形》精品教案

1.1 认识三角第一章三角形的初步知识1.1 认识三角形教学目标：1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。

2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。

3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。

教学重点与难点：教学重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。

教学难点：三角形三边关系的性质。

教学准备：刻度尺图钉若干细线硬纸板教学过程：问：从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗？（学生可能会回答：线、角、三角形、四边形等，教师根据学生的回答继续提出问题。

）二、学习概念，探求规律1、讲一讲：根据学生自己所画的三角形，让他们先讲一讲什么叫三角形，然后教师予以规范，板书概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段。

三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）。

记作：三角形的符号为“△”。

如图，三角形ABC 记作△ABC 。

边：AB 、AC 、BC 。

角：∠A 、∠B 、 ∠C2、练一练：一、创设情景，引出课题。

1、小刚想做一个三角形的零件，现手头上40cm 、90cm 长的铁条，想去商店里再买一根，一到商店发现商店里只有这样几种规格的铁条：40cm,50cm,60cm,90cm,130cm ，你说，小刚应该买那种的铁条？要想买对啊，必须要了解三角形的有关知识，你觉得你对三角形了解多少呢？生活离不开三角形。

2、展示一组图形，如：铁塔、桥梁、房顶三角架等。

3、对于三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？ C B ADC B A（1）、请你找出图中有多少个三角形？并指出每个三角形的边与内角。

（2）、练习：教科书第5页第1题。

给予学生充分的时间和空间，让他们进行思考和讨论，并与同伴交流各自找出的三角形。

3、说一说：让学生举一些生活中看到的三角形例子。

三、动手实践，合作探究。

我们知道三角形是三条线段首尾顺次连接所形成的图形。

《三角形边的关系》教学设计

《三角形边的关系》教学设计角形边的关系教案篇一【教学目标】1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。

3、提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

4、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

【教学重点】让学生探索三角形三条边的关系【教学难点】引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。

【教具】多媒体课件【教学过程】一．预习提纲1、三角形按角分类有哪几种？2、按边分类有哪几种？3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？二．展示交流（一）创设情境，导入新课今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。

）小明从家到学校有几条路线呢？这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？小组讨论、交流、汇报。

同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。

大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？我们用数学知识看看能不能解决这个问题。

请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。

根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。

那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。

（二）小组合作，探索新知实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作、交流。

实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。

1、动手操作从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填在实验表格中。

出示表格：（单位：厘米）能组成三角形任意两边的和是否大于第三边你发现不能组成三角形任意两边的和是否大于第三边你发现学生汇报实验结果。

八上三角形基础知识之三角形的边、角、“三线”专题探究(浙教版)

A B CD第1讲三角形的边、角、三线专题探究考点一三角形的边角关系【知识点睛】❖ 边：三角形任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边❖ 角：三角形三个内角的和等于180°，三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和 ❖ 应用：1.判断三条线段能否构成三角形的方法：①找出最长的线段，然后把最长的线段与较短的两条线段之和作比较；②若较短的两条线段之和＞最长线段，则能构成三角形若较短的两条线段之和≤最长线段，则不能构成三角形2.三角形求角度问题常和角平分线、高线等结合考察，另外，有折叠，亦有角相等❖ 飞镖模型：【类题训练】 1．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（） A ．10 B ．11 C ．12 D ．132．为了估计池塘两岸A 、B 间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P ，测得P A＝12m ，PB ＝13m ，那么AB 间的距离不可能是（）A ．6mB ．18mC ．26mD ．20m3．已知一个三角形的两边长分别为3和4第三边的长为整数，则该三角形的周长为（）A ．7B ．8C ．13D ．144．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A ．1，2，3B ．4，5，10C ．5，10，13D ．2a ，3a ，6a （a ＞0）5．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠BCE ＝40°，AD 平分∠BAC ，CE ⊥AB 于点E ，则∠ADB 的度数为（）A ．100°B ．90°C ．80°D ．50°6．根据下列条件能判定△ABC 是直角三角形的有（）①∠A +∠B ＝∠C ，②，③∠A ：∠B ：∠C ＝5：2：3，④∠A ＝2∠B ＝3∠C ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，将△ADE 沿DE 折叠至△FDE 位置，点A 的对应点为F ．若∠A ＝15°，∠BDF ＝120°，则∠CEF的度数为（）A ．90°B ．100°C ．110°D ．120°如图，有： C B A ADC ∠+∠+∠=∠8．（2022春•秦淮区期中）如图，在△CFF中，∠E＝80°，∠F＝60°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC、CD，则∠A的度数是°．9．（2019•枣庄）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°10．（2020•吉林）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）A．85°B．75°C．65°D．60°11．已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝度．12．（2020春•和平区校级期中）已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|a+c﹣b|﹣|b﹣c+a|﹣|a﹣b﹣c|＝．13．（2020春•东湖区期末）已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为cm．14．三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．15．已知△ABC的三边长分别为a，b，c．（1）若a，b，c满足（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状；（2）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．16．（2022春•建湖县期中）如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．（1）若∠A＝42°，∠BDC＝75°，求∠CED的度数；（2）若∠A﹣∠ACD＝17°，∠EDB＝95°，求∠A的度数．A BDC ∠+︒=∠∠∠2190，ACB 、ABC 分别别平分CD 、BD 则ACB OD考点二三角形的“三线”及其作用【知识点睛】类型所在位置作用三角形的中线线段 △内部 1. △的中线能把原△分成面积相等的两部分，同比三等分线可以三等分原△的面积2.△三条中线的交点叫重心，重心将中线分为2:1两部分三角形的高线线段 △内部、外部、边上 △中，有⊥时→求长度，想高线→有高线，想面积→有面积，想等积法；有⊥时→求角度，想90°→△中，直角外的两个小角互余三角形的角平分线线段 △内部△的角平分线出现时，可得角相等，亦可得∠1=½∠2类结论A BDC ∠-︒=∠∠∠2190，FCB 、EBC 分别别平分CD 、BD 则A BDC ∠=∠∠∠21，ACE 、ABC 分别别平分CD 、BD 则D C B A ∠∠=∠+∠＋)21，ACD 、ABD 分别别平CE 、BE D A E ∠+∠=∠∠∠（则C B DAE BAC AE BC AD ∠-∠=∠∠⊥21则有：，平分，如图，【类题训练】1．下列判断错误的是（）A．三角形的三条高的交点在三角形内B．三角形的三条中线交于三角形内一点C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点2．如图，已知D、E分别是△ABC的边BC、AC的中点，AG是△ABE的中线，连接BE、AD、GD，若△ABC的面积为40，则阴影部分△ADG的面积为（）A．10B．5C．8D．43．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝10cm2，则阴影部分的面积为cm2．4．如图，在△ABC中，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若∠M＝117°，则∠A为（）A．44°B．54°C．58°D．64°5．如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，下列结论正确的有（）①S△ABD＝S△DCA；②S△AEF＝S△BDF；③S四边形EFDC＝2S△AEF；④S△ABC＝3S△ABFA．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，∠AOB＝60°，点M、N分别在OA、OB上运动（不与点O重合），ME 平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M、N的运动过程中，∠F的度数（）A．变大B．变小C．等于45°D．等于30°7．（2022春•碑林区校级期中）如图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC＝4，则MP的最小值为（）A．5B．2.5C．1.4D．1.258．如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线．（1）若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；（2）若∠DAE＝15°，求∠C﹣∠B的大小．9．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形．例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB 与△COD的内角∠COD互为对顶角，则△AOB与△COD为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B＝∠C+∠D．（1）【性质理解】如图2，在“对顶三角形”△AOB与△COD中，∠EAO＝∠C，∠D＝2∠B，求证：∠EAB＝∠B；（2）【性质应用】如图3，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，∠BOD＝∠A，若∠ECD比∠DBE大20°，求∠BDO的度数．10．在△ABC中，（1）如图（1），∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P．若∠A＝60°，求∠BPC的度数．若∠A＝n°，则∠BPC＝．（2）如图（2），在△ABC中的外角平分线相交于点Q，∠A＝n°，求∠BQC的度数．（3）如图（3），△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，它们的外角平分线相交于点Q．直接回答：∠BPC与∠BQC具有怎样的数量关系？（4）如图（4），△ABC中的内角平分线相交于点P，外角平分线相交于点Q，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．11．∠MON＝90°，点A，B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，当AO＝BO时，∠AEB＝°；（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D，随着点A，B的运动∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由；（3）如图③，延长MO至Q，延长BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分线与∠BOQ的平分线及其延长线相交于点E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，求∠ABO的度数．。

新教材浙教版八年级上册初中数学第1课时用三边关系判定三角形全等教案

第1章三角形的初步知识
1.5 三角形全等的判定
第1课时用三边关系判定三角形全等
1、使用直尺和圆规画已知角的角平分线，了解三角形稳定性性质，掌握三角形全等的条件——SSS；
2、运用三角形全等的条件——SSS，已知三边画三角形，学会简单推理过程的说明；
3、由三角形稳定性体会数学与实践联系紧密，简单推理过程培养学生严谨的逻辑思维.
三角形全等的条件——SSS.
学会简单推理过程的说明.
阅读课本，让学生使用直尺和圆规根据已知三边画三角形，并比较各组所画的三角形，让学生发现这些三角形的共同点
思考：两条弧线的交点是否只有一个？若连接D′E、D′F得到的△D′EF也是所求的三角形吗？这两个三角形能否互相重合？
在学生发现的基础上适当点拨得出：
有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）
例1：如图2，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C，请说明理由。

解：在△ABD和△CDB中
AB=CD （已知）
AD=CB （已知）
BD=DB （公共边）
∴△ABD≌△CDB （SSS）
∴∠A=∠C （根据什么？）
注意：书写格式须规范
例2：已知，∠BAC（如图3），用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由。

作法：1、A为圆心，适当长为半径作圆弧，
与角的两边分别交于E、F点
2、分别以E、F为圆心，大于EF为半径作圆弧交于角内一点D
3、过点A、D作射线AD
有时为解题需要，在原图形上添上一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。

《三角形三边关系》教案

2.教学难点
-理解并内化三角形三边关系的逻辑推理过程，尤其是为什么“两边之和大于第三边”是构成三角形的必要条件。
-在实际问题中，如何将问题抽象为三角形三边关系进行解决。
-对于等腰三角形特殊性质的掌握，特别是等腰三角形底边两侧的角度和底边的关系。
举例：对于难点1，可以通过以下步骤帮助学生理解：
a.使用直观的教具或动画，展示当两边之和等于第三边时，无法构成三角形的情况。
首先，我发现通过生活中的实例导入新课，确实能够激发学生的学习兴趣。他们对于如何判断三条线段能否构成三角形感到好奇，这为后续的教学奠定了良好的基础。但同时，我也意识到有些学生对基本概念的理解还不够深入，需要在理论讲解上多下功夫。
在讲授过程中，我尝试用简洁明了的语言解释三角形三边关系，并通过具体案例进行分析。然而，我发现在难点解析部分，仅凭口头解释和举例，可能不足以帮助学生完全理解。今后，我考虑运用更多直观的教具和动画，让学生更直观地感受和认识这个几何性质。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“除了测量距离，三角形三边关系还能应用在哪些方面？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形三边关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形三边关系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在讲解《三角形三边关系》这一章节时，我尝试了多种教学方法，希望能让学生更好地理解和掌握这个几何概念。在课堂上，我注意观察学生的反应和参与度，有一些深刻的体会和反思。

新浙教版八年级上册初中数学第1课时三角形及其三角、三边的关系教学课件

第1章三角形的初步认识
1.1 认识三角形
第1课时三角形及其三角、三边的关系
目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.三角形的定义. 2.三角形的表示方法及有关概念.（重点） 3.三角形的分类. （重点、难点）
A
B
C
新课讲解
典例分析
例如图，图中共有8个三角形，其中以BC为边的三角形是△BCG，△ABC，△BEC，△BFC ， ∠BEC是 △BEG和△BEC 的内角
新课讲解
练一练
以E为顶点的三角形有哪些？
△EBC、△ABE 、△CDE
D A
E
B
C
新课讲解
知识点4 三角形的边
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是 _A__B_、__A__C_、__B_C__。
当堂小练
1.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能
是( B )
A．2
B．4
C．6
D．8
当堂小练
2.在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是( D ) A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
当堂小练
3.现有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm长的四条线段，任取其中三
新课讲解
2.如图，将房屋顶的框架抽象成了一个几何图形，指出图中一共有多少个三角形，并分别写出这些三角形。
解：图中三角形有△BDF，△BDA， △BEA，△BCA，△DFA，△EDA， △EGA，△CGE，△ACE，△ACD，共10个三角形．

浙教版数学-八年级上册-第一章《三角形初步知识》

【错题重现1】【错题重现2】【错题重现3】【错题重现4】【错题重现5】【错题重现6】【错题重现7】【错题重现8】B ′C ′A ′CBA第一章《三角形的初步认识》2：知识点1：全等图形的概念和全等三角形的性质1、全等图形：能够重合的图形称为全等图形。

2、举出生活中的一些全等图形的例子。

3、全等三角形：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。

4、全等三角形的相关概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角。

记作：全等的符号为“≌”。

例如：如图，△ABC 与△A ′B ′C ′全等，记作△ABC ≌△A ′B ′C ′，对应顶点为：点A 与点A ′，点B 与点B ′，点C 与点C ′；对应边为：AB 与A ′B ′，AC 与A ′C ′，BC 与B ′C ′；对应角为：∠A 与∠A ′，∠B 与∠B ′，∠C 与∠C ′。

注意：记全等三角形时，应将对应顶点的字母写在对应的位置上。

5、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

几何语言：如上图：∵ △ABC ≌△A ′B ′C ′∴ AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C ′， ∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′【典型例题】【例】如图，将△ABC 绕其顶点A 顺时针旋转30 o后，得△ADE 。

（1）△ABC 与△ADE 的关系如何？（2）求∠BAD 的度数。

【例】如图，已知△ABC ≌△EFC ，且CF=5cm ，∠EFC=650，求∠B 的度数和BC 的长。

【变式练习】1、如图，已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝30°，∠B ＝50°，BF ＝2，求∠DFE 的度数与EC 的长.A BCEF2、如图, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G, 105=∠=∠AED ACB 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.知识点2、三角形全等的判定一：“边边边“，了解三角形的稳定性。

[初中数学]探索三角形的三边关系教学实录浙教版

《探索三角形的三边关系》教学实录沙井新桥小学吴俊兵教材分析本单元对于探索和发现三角形内角和等于180°、三角形任意两边之和大于第三边，都是让学生通过直观操作来认识和体验。

对于探索活动，教材非常重视创设问题情境，重视问题情境的呈现方式。

通过创设有趣的、具有挑战性的问题情境，激发学生强烈的求知欲与探索兴趣，使学生主动、积极地参与到数学活动中来。

教学目标：①通过画一画、围一围、比一比、算一算等数学活动，经历猜测、探究、发现、验证等过程，探索并发现三角形任意两边和大于第三边；并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。

②根据三角形边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作的能力。

③积极参与探究活动，在活动中锻炼自主探索、合作交流的能力；体验数学学习的快乐。

教学重点：经历数学问题的探究过程，体会数学问题的探究方法，发现三角形三条边的关系。

教学难点：发现“三角形任意两边和大于第三边”的规律。

教学准备：多媒体课件、小棒、尺子、记录单。

一、创设情境,导入新课师：老师最喜欢去东门逛街了，你们喜欢去东门吗？现在老师想从人民大桥出发，去东门，有几条路可以走？哪一条路近些？（课件显示）门诊部人民桥东门师：大家都同意吗？那我们来看看(课件显示效果)同学们真聪明!我想这是大家的经验所得吧! 其实,我们还可以从数学的角度来判断。

大家看，人民桥、门诊部、东门三条路线围成一个什么图形？（课件演示,突显三条线) 生：三角形。

师：今天我们就来学习“三角形边的关系”。

（板书）二、探索三角形三边的关系1.操作：用三条线段围成一个三角形。

(1)指名学生在实物投影仪上操作。

师：三角形是由三条线段围成的，如果把一根吸管看作一条线段，你能把这三根吸管(注：长度各不一样)围成一个三角形吗？(指名操作，强调每两条线段的端点要相连)(2)集体操作。

师：在老师发给大家的信封里有三根吸管(注：长度一样)，你们能把它们围成一个三角形吗？请同桌合作试一试。

浙教版八年级上册数学《1.1认识三角形第1课时三角形及其三角、三边关系》教案

浙教版八年级上册数学《1.1认识三角形第1课时三角形及其三角、三边关系》教案第1章三角形的初步知识1.1认识三角形第1课时三角形及其三角、三边关系1、结合具体实例，掌握三角形的内角和定理与外角的性质。

2、会正确合理地对三角形进行分类。

3、通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践及合作交流的习惯.三角形的内角和定理.三角形的外角性质.甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为30o、80o、100o；乙说他所画的三角形的三个内角为40o、60o、80o。

你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？结论：三角形内角之和为180°。

那同学们知道三角形内角之和为什么会等于180度吗？让学生分组讨论，想出验证方案。

基本上有三种方案：第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？第二组：用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？第三组：将三角形纸片记为△ABC（如图），分别取AC、BC的中点D、E，连结DE，过D、E作DF⊥AB于F，EH⊥AB于H，依次把△CDE，△ADF，△BEH沿DE、DF、EH折叠，得长方形DFHE，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。

）CBA例1：如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°求∠C的度数。

解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°）∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-（45°+30°）=105°变式1：在△ABC中，∠A=45°，∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数。

变式2：在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数变式3：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数。

变式4：在△ABC中，∠A+∠B=∠C，求∠C的度数。

八年级数学《三角形三边关系》教案

课题：三角形三条边的关系一．教学目的要求：1．根据三角形的边的相等或不等关系对三角形进行分类。

2．理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。

二．教学重点、难点：1．三角形按边的相等关系分类和定理三角形任意两边之和大于第三边是本节的重点。

2．三角形分类中等腰三角形与等边三角形的关系以及推论三角形两边之差小于第三边是本节的难点。

3．充分利用现代化教学媒体，通过实验、观察、猜想、推导归纳等基本程序，控制学生的创新潜能。

三．教学过程：（一）导入新课前两节课我们学习了三角形的一些概念，三种重要的线段：角平分线、中线和高。

今天我们继续讨论三角形的三条边的关系。

（用电脑显示课题：三角形三条边的关系）首先让学生任意画三角形，然后去量三角形的三条边，根据三条边的大小关系，去回忆等边三角形和等腰三角形的概念。

（二）新课讲解1．三角形的分类：（用电脑显示：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形三种图形。

）让学生描述等边三角形、等腰三角形的定义。

然后启发学生给三条边互不相等的三角形下一个定义。

（用电脑显示：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形的定义。

）(1) 三边都相等的三角形叫做等边三角形。

(2) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

(3)三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

（用电脑显示：等腰三角形、等边三角形的图形。

）讲述等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等概念。

讲述等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。

（用图来表示它们之间的包含关系。

）例1．有下列长度的三条线段所组成的三角形各是什么三角形？(1) 4cm 、 5cm 、 5cm (2) 6cm 、6cm 、 6cm(3) 4cm 、5cm 、6cm答：略。

从上例要说明：(a) 等边三角形必是等腰三角形，它是一种特殊的等腰三角形。

(b) 等腰三角形可能是等边三角形。

所以等腰三角形有如下的分类：⎩⎨⎧等边三角形三角形底边和腰不相等的等腰等腰三角形因而三角形可以按边的相等关系分类如下：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧等边三角形三角形底边和腰不相等的等腰等腰三角形不等边三角形三角形 2．三角形的三边关系：例2．长度分别为5cm , 5cm , 12cm 的三条线段能否组成一个三角形？长度分别为4cm , 5cm , 9cm 的三条线段呢？要能构成三角形，则三条边的长度应满足什么条件？（让学生猜想出下面的定理。

《三角形三边的关系》教学设计

《三角形三边的关系》教学设计《三角形三边的关系》教案教学设计篇一教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。

同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。

师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。

师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。

三、猜想验证，发现规律师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？生：换一根小棒师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（演示猜想1）1、学法指导师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。

同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。

先看要求（大屏幕）。

操作要求：（1）、2人一组合作完成四种拼法（2）、围三角形时要注意首尾相连。

（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流第一根小棒长第二根小棒长第三根小棒长能否围成三角形2、动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）3、交流汇报，探究规律。

师：哪个小组愿意来汇报。

小组上台展示，3厘米、8厘米、10厘米能3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能师：其它组有不同意见吗？师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。