模糊人工蜂群算法在加工中心组成问题中的应用研究
蜂群优化算法分析及其应用案例
蜂群优化算法分析及其应用案例蜂群优化算法是一种模拟自然界蜜蜂觅食行为的启发式优化算法。
它通过模拟蜜蜂在采食过程中的寻找最佳路径的行为方式，自动地搜索问题的全局最优解。
蜂群优化算法是一种群体智能算法，具有较强的全局搜索和优化能力，可以应用于许多领域，如工程优化、图像处理、机器学习等。
蜂群优化算法的基本原理是模拟蜜蜂觅食过程中的信息交流和搜索行为。
在实际的蜜蜂觅食中，一只蜜蜂发现了一个蜜源后，会回到蜂巢并向其他蜜蜂传递信息。
其他蜜蜂根据接收到的信息，选择合适的方向前往蜜源。
在这个过程中，蜜蜂会根据已经探索的蜜源优劣程度和距离等信息，调整搜索方向，最终找到最佳蜜源。
蜂群优化算法的具体步骤包括初始化蜜蜂种群、评估蜜蜂的适应度、更新蜜蜂的位置和搜索半径、选择最优蜜源等。
在优化过程中，蜜蜂种群不断迭代，逐渐靠近目标最优解。
通过合适的参数设置和算法设计，蜂群优化算法可以在较短的时间内找到问题的全局最优解。
蜂群优化算法在实际应用中有着广泛的应用案例。
下面将介绍两个典型的应用案例：1. 蜂群优化在电力系统经济调度中的应用电力系统经济调度是指在满足电力需求的前提下，通过合理地调度发电机组、优化负荷分配，实现电力系统的最优运行。
蜂群优化算法可以应用于电力系统经济调度中，优化发电机组的出力，降低系统运行成本，并提高电力系统的效率。
在应用蜂群优化算法进行电力系统经济调度时，首先需要建立电力系统的数学模型，包括发电机组的成本函数、负荷需求和约束条件等。
然后，利用蜂群优化算法对发电机组的出力进行优化，以实现系统运行的最优解。
通过多次迭代，蜂群优化算法可以找到使系统运行成本最小的发电机组出力方案。
2. 蜂群优化在无线传感器网络中的能量优化中的应用无线传感器网络是由大量的分布式传感器节点组成的网络系统，用于监测和采集环境信息。
在无线传感器网络中，节点的能量是限制系统寿命的重要因素。
因此，能量优化成为无线传感器网络研究的一个重要问题。
基于人工蜂群的模糊聚类算法_赵小强
跟随蜂按照概率值 Pi 选择食物源 , Pi 根据下
式计算 :
SN
∑ Pi =f it i
fi tn
n =1
(6)
引领蜂和跟随蜂根据下式进行邻域搜索 :
Key words :f uzzy C-mean clustering ;artifi cial bee colo ny ;data mining
聚类(clust ering)分析是数据挖掘技术 的重要 组成部分 , 它能从潜在的数据中发现新的 、有意义的 数据分布模式 .聚类是在事先不规定分组规则的情 况下 , 将数据按照其自身特征划分成不同的群组 .其 重要特征是“物以类聚” , 即要求在不同群组的数据 之间差距越大 、越明显越好 , 而每个群组内部的数据 之间要尽量相似 , 差距越小越好 .因此这种类别的划 分界限是分明的 .但是在现实世界中却有许多实际 问题并没有严格的属性 , 它们在性态和类属方面存 在着模糊性 , 具有“亦此亦彼”的性质 .因此 , 人们就
难以取得全局最优或者整个聚类过程需要很长时间
才能收敛到全局最优 , 从而影响聚类效果 . 文献[ 3] 针对 C-means 算法提出的多中心思想
并结合 DBSCAN 算法在一定程度上解决了 1)和 2) 问题 .近年来许多文献 提出针对问题(3)的改 进方 法 , 归纳起来主要有 :结合遗传算法的改进 , 结合免 疫算法的改进 , 结合群智能的改进等 .如一种基于改 进型遗传算法的模糊聚类[ 4] 、基于人工免疫粒子群 优化算法的动态聚类分析[ 5] 、基于 A PSO 的模糊聚 类算法[ 6] 等 , 这些算法采用不同的方式对 F CM 算 法进行改进 , 在一定程度上使 F CM 算法性能更好 .
j =1 , 2 , …, c . FCM 算法的目标函数如下 :
数据挖掘中的人工蜂群算法原理解析
数据挖掘中的人工蜂群算法原理解析数据挖掘是一项重要的技术，它通过从大量数据中发现隐藏的模式和关联，帮助人们做出更加准确的决策。
而在数据挖掘的过程中，人工蜂群算法被广泛应用，它是一种基于自然界蜜蜂群体行为的优化算法，能够有效地解决复杂的优化问题。
人工蜂群算法的原理源于蜜蜂群体的行为。
蜜蜂群体在寻找蜜源的过程中，会通过信息的交流和协作来寻找最佳的解决方案。
人工蜂群算法模拟了这种行为，通过构建虚拟的蜜蜂群体来解决优化问题。
在人工蜂群算法中，蜜蜂被分为三类：工蜂、侦查蜂和观察蜂。
工蜂负责在搜索空间中随机选择解，并通过局部搜索来优化解。
侦查蜂负责在搜索空间中随机选择解，并通过全局搜索来寻找更优的解。
观察蜂负责观察工蜂和侦查蜂的行为，并根据其表现来调整搜索策略。
人工蜂群算法的核心是信息交流和协作。
蜜蜂通过信息素来交流和共享有关解的信息。
信息素是一种虚拟的化学物质，蜜蜂会根据信息素浓度来选择解。
当一个蜜蜂发现一个更优的解时，它会释放更多的信息素，吸引其他蜜蜂前来观察和学习。
这种信息素的传播和积累，最终会导致整个蜜蜂群体向更优的解靠拢。
人工蜂群算法的优势在于其并行性和全局搜索能力。
蜜蜂群体中的每个个体都可以独立地搜索解空间，并通过信息交流来共同寻找最佳解。
这种并行性使得算法能够快速地收敛到最优解。
同时，蜜蜂群体中的侦查蜂能够进行全局搜索，避免陷入局部最优解。
这种全局搜索能力使得算法具有较好的鲁棒性和适应性。
然而，人工蜂群算法也有一些局限性。
首先，算法对参数的选择较为敏感，不同的参数设置可能会导致不同的结果。
其次，算法的收敛速度和最终解的质量与问题的复杂度有关。
对于复杂的优化问题，算法可能需要较长的时间来找到最优解。
此外，算法的性能也受到问题维度的影响，对于高维问题，算法可能会受到维度灾难的困扰。
总的来说，人工蜂群算法是一种强大的优化算法，能够有效地解决复杂的优化问题。
它通过模拟蜜蜂群体的行为，实现了信息交流和协作，从而寻找最佳解决方案。
云计算环境下的蜂群优化算法研究与应用
云计算环境下的蜂群优化算法研究与应用蜂群优化算法是一种仿生智能算法，灵感来自于蜜蜂群体的求蜜行为。
该算法在优化问题求解方面具有很高的效率和鲁棒性，因此在云计算环境下的应用前景广阔。
本文将对蜂群优化算法在云计算环境下的研究进展和应用进行探讨。
首先，我们来了解一下蜂群优化算法的原理。
蜂群优化算法模拟了蜜蜂在寻找蜜源的过程中的行为。
蜜蜂在环境中随机搜索，同时通过信息素的沉积和蒸发，实现了蜜蜂之间的信息交流和协作。
算法的基本流程包括初始化蜜蜂群体、计算蜜蜂适应度、更新信息素、选择新解等步骤，最终找到最优解。
在云计算环境下，蜂群优化算法有着广泛的应用。
首先，该算法可以用于云资源调度问题。
云计算平台上有大量的任务需要分配给不同的虚拟机进行处理，如何高效地将任务分配给虚拟机是一个关键问题。
蜂群优化算法可以根据任务的特性和虚拟机的资源情况，找到最佳的任务分配方案，以提高整个云计算平台的性能。
其次，蜂群优化算法还可以用于云存储系统优化。
云存储系统是云计算环境中的重要组成部分，如何合理地进行数据的分布和备份是一个关键问题。
蜂群优化算法可以根据数据的访问频率、数据的大小和云存储节点的负载情况，找到最佳的数据分布和备份策略，以提高数据的访问效率和系统的可靠性。
此外，蜂群优化算法还可以应用于云计算环境中的服务选择和调度问题。
云计算平台上有不同类型的服务和请求，如何根据用户的需求和服务的质量要求，选择最适合的服务，并进行任务的调度，是云计算环境中的一个重要挑战。
蜂群优化算法可以根据服务的性能指标、用户的需求和系统的资源情况，找到最佳的服务选择和任务调度方案，以提供高质量的服务。
值得注意的是，在应用蜂群优化算法时需要考虑算法的效率和可扩展性。
云计算环境中往往需要处理大规模的数据和复杂的任务，因此算法的效率和可扩展性是至关重要的。
研究者们通过改进和优化算法的数据结构、参数设置和并行化技术，来提高算法的效率和可扩展性。
总结起来，云计算环境下的蜂群优化算法在资源调度、存储系统优化和服务选择等方面具有广泛的应用。
《人工蜂群算法及其在语音识别中的应用研究》范文
《人工蜂群算法及其在语音识别中的应用研究》篇一一、引言随着科技的不断发展，人工智能与优化算法的交叉应用越来越广泛。
其中，人工蜂群算法作为一种新兴的优化算法，在多个领域都取得了显著的成果。
本文将详细介绍人工蜂群算法的原理及其在语音识别中的应用，以展现其在智能优化中的潜力与实际应用价值。
二、人工蜂群算法概述（一）基本原理人工蜂群算法是一种模拟自然界中蜜蜂采蜜行为的智能优化算法。
该算法将问题的搜索空间看作蜜源的分布区域，以蜜蜂采蜜为线索进行迭代寻优，旨在找到全局最优解。
其基本原理包括搜索、选择、共享和反馈等过程。
（二）算法特点人工蜂群算法具有以下特点：一是具有较强的全局搜索能力，能够快速找到最优解；二是具有并行性，能够同时搜索多个解空间；三是具有较好的鲁棒性，对初始参数的选择不敏感；四是易于实现，可广泛应用于各种优化问题。
三、人工蜂群算法在语音识别中的应用（一）语音识别的挑战与需求语音识别是人工智能领域的重要研究方向，其面临着诸多挑战，如噪声干扰、口音差异、语言复杂性等。
为了应对这些挑战，提高语音识别的准确率与效率，引入优化算法具有重要意义。
（二）人工蜂群算法在语音识别中的应用方法人工蜂群算法在语音识别中的应用主要体现在特征参数的优化和模型参数的调整两个方面。
首先，通过人工蜂群算法对语音信号的特征参数进行优化，提取出更有效的语音特征；其次，利用人工蜂群算法对语音识别模型参数进行调整，以适应不同的语音环境和个体差异。
（三）应用实例分析以某语音识别系统为例，采用人工蜂群算法对系统参数进行优化。
通过对比优化前后的语音识别准确率、误识率等指标，发现采用人工蜂群算法后，系统的性能得到了显著提升。
这表明人工蜂群算法在语音识别中具有较好的应用效果。
四、实验与分析（一）实验设计为了验证人工蜂群算法在语音识别中的有效性，设计了一系列实验。
实验采用不同语音数据集，对比了人工蜂群算法与其他优化算法在语音识别中的性能。
（二）实验结果与分析实验结果表明，人工蜂群算法在语音识别中具有较高的准确率和较低的误识率。
人工蜂群算法简介与程序分析
⼈⼯蜂群算法简介与程序分析⽬前⼈⼯蜂群算法主要分为基于婚配⾏为与基于⾤蜜⾏为两⼤类，本⽂研究的是基于⾤蜜⾏为的⼈⼯蜂群算法。
蜜蜂采蜜⾃然界中的蜜蜂总能在任何环境下以极⾼的效率找到优质蜜源，且能适应环境的改变。
蜜蜂群的采蜜系统由蜜源、雇佣蜂、⾮雇佣蜂三部分组成，其中⼀个蜜源的优劣有很多要素，如蜜源花蜜量的⼤⼩、离蜂巢距离的远近、提取的难易程度等；雇佣蜂和特定的蜜源联系并将蜜源信息以⼀定概率形式告诉同伴；⾮雇佣蜂的职责是寻找待开采的蜜源，分为跟随蜂和侦查蜂两类，跟随峰是在蜂巢等待⽽侦查蜂是探测蜂巢周围的新蜜源。
蜜蜂采蜜时，蜂巢中的⼀部分蜜蜂作为侦查蜂，不断并随机地在蜂巢附近寻找蜜源，如果发现了花蜜量超过某个阈值的蜜源，则此侦査蜂变为雇佣蜂开始⾤蜜，采蜜完成后飞回蜂巢跳摇摆舞告知跟随峰。
摇摆舞是蜜蜂之间交流信息的⼀种基本形式，它传达了有关蜂巢周围蜜源的重要信息如蜜源⽅向及离巢距离等，跟随峰利⽤这些信息准确评价蜂巢周围的蜜源质量。
当雇佣蜂跳完摇摆舞之后，就与蜂巢中的⼀些跟随蜂⼀起返回原蜜源采蜜，跟随蜂数量取决于蜜源质量。
以这种⽅式，蜂群能快速且有效地找到花蜜量最⾼的蜜源。
蜜蜂采蜜的群体智能就是通过不同⾓⾊之间的交流转换及协作来实现的。
具体采蜜过程如图所⽰。
在最初阶段，蜜蜂是以侦查蜂的形式出现，且对蜂巢周闱的蜜源没有任何了解，由于蜜蜂内在动机和外在的条件不同侦查蜂有两种选择：①成为雇佣蜂，开始在蜂巢周围随机搜索蜜源，如图中路线②成为跟随峰，在观察完摇摆舞后开始搜索蜜源，如图中路线。
假设发现两个蜜源和，在发现蜜源后，该侦查蜂变成⼀只雇佣蜂，雇佣蜂利⽤其⾃⾝属性记住蜜源的位置，并⽴刻投⼊到采蜜中。
采蜜完成后蜜蜂带着满载花蜜返回蜂巢，将花蜜卸载到卸蜜房，卸载完成后雇佣蜂有三种可能的⾏为①放弃⾃⼰发现的花蜜量不⾼的蜜源，变成⼀个不受约束的⾮雇佣蜂，如图中的路线；②在招募区跳摇摆舞，招募⼀些待在蜂巢中跟随峰，带领其再次返回所发现的蜜源如图中的路线；③不招募其他蜜蜂，继续回到原来的蜜源采蜜如图中的路线。
人工蜂群算法研究综述
人工蜂群算法研究综述作者：包丽梅来源：《电脑知识与技术》2016年第22期摘要：人工蜂群算法是由Karaboga在2005年提出的一类新型群体智能优化算法，对于解决连续函数的求解问题具有较强的适应性，目前，已被应用在航空航天、化工生产等诸多领域。
为进一步提高人工蜂群算法的精度，使其更好地服务于社会相关领域。
该文对蜂群算法的基本原理与计算步骤进行阐述和分析，介绍了蜂群算法的相关优化改进方法，并指出了蜂群算法未来的改进与研究方向。
关键词：人工蜂群算法；觅食行为；群体智能中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）22-0159-02Abstract： the artificial colony algorithm is established in 2005 by Karaboga put forward a new type of swarm intelligence optimization algorithm， to solve the continuous function to solve the problem with strong adaptability， at present， has been used in many fields such as aerospace，chemical production. In order to further improve the accuracy of artificial colony algorithm， to make it better service to the society in related fields. This paper elaborates the basic principle and calculation steps of swarm algorithm and analysis， this paper introduces the colony algorithm related optimization improvement method， and points out that the swarm algorithm improvement and research direction in the future.Key words： artificial colony algorithm； foraging behavior； swarm intelligence对人工蜂群算法进行分析可知，其自然界原理为蜜蜂的觅食行为，由于蜜蜂的觅食行为恰好是一类较为典型的群体智能行为，故而为人工蜂群算法的产生和应用提供了重要的信息来源，而人工蜂群算法也是对蜜蜂觅食这一智能行为的模拟，具有算法简单和鲁棒性强等特点，不仅能够较好地解决模糊聚类和数值函数优化等问题，而且还能够实现对流水线的科学调度。
人工蜂群算法研究及其应用
学校代码*****分类号TP18学号**********密级公开西安电子科技大学博士学位论文人工蜂群算法研究及其应用作者姓名：张松一级学科：数学二级学科：应用数学学位类别：理学博士指导教师姓名、职称：刘三阳教授学院：数学与统计学院提交日期：2019年9月On the artificial bee colony algorithms andapplicationsA dissertation submitted toXIDIAN UNIVERSITYin partial fulfillment of the requirementsfor the degree of Doctor of Philosophyin Applied MathematicsByZhang SongSupervisor:Liu Sanyang ProfessorSeptember2019摘要摘要在传统最优化方法不断发展的同时,最近20多年兴起的进化算法异军突起,发展迅速.进化算法以达尔文的进化论为基础,通过模拟生物进化过程与机制来求解问题.进化算法不要求优化函数满足一定的条件或者性质,易于求解,已经成为智能算法的研究热点.其中人工蜂群算法就是一类求解速度较快、精度较高的进化算法,因其结构简单、易于实现,一经提出便受到众多学者的关注和研究.人工蜂群算法已被广泛应用于求解各种优化问题,如线性逼近、工程优化、车间调度等.本文通过改进人工蜂群算法在雇佣蜂阶段和观察蜂阶段的搜索方程,增加和调整搜索的结构,较好地提高了算法性能.进而把改进的人工蜂群算法应用于求解0-1背包问题、基于条件风险价值的投资组合模型、流水车间调度问题等,得到了较好的求解结果.本文主要工作如下:1.为了提高人工蜂群算法的求解速度和搜索能力,对搜索方程进行改进,提出改进人工蜂群算法（IABC算法）和新奇人工蜂群算法（NABC算法）.并进行大量数据实验,验证了改进搜索方程的优越性.对人工蜂群算法步骤中的雇佣蜂阶段、观察蜂阶段的搜索方程分别引入当前全局最优解,以当前全局最优解为中心,进行邻域搜索,进而用随机搜索策略跳出局部最优解,得到较好的求解结果,提高了算法随机搜索的能力.算法的局部搜索能力和全局搜索能力也得到有效平衡.用标准函数集进行测试,并通过反复数值实验,结果表明,从取得的最优值和求解速度上,改进的人工蜂群算法（IABC算法和NABC算法）都有较好的优越性.然后把改进的搜索方程应用于差分进化算法,数据结果显示,改进后的差分进化算法（IDE算法）收敛速度得到很大提高,也验证了差分进化算法在求解问题最优值过程中是一种比较稳定的进化算法.同时再一次证明改进的搜索方程是一种优秀的搜索方法.2.0-1背包问题是一种应用非常广泛的优化问题,本文尝试用IABC算法对0-1背包问题进行求解,得到了不错的数据结果.在改进的人工蜂群算法（IABC算法）基础上,通过对搜索方程进行取整和离散化处理,提出离散的人工蜂群算法（DIABC 算法）,并应用于求解0-1背包问题.利用0-1背包问题的标准测试集进行数值实验,求得了较好的最优值,求解用时相对较短,验证了离散人工蜂群算法（DIABC算法）在求解0-1背包问题上具有很好的收敛性和有效性.3.近年来,投资组合模型在金融领域被深入研究和广泛应用,本文把IABC算法应用于求解基于条件风险价值（CVaR）的投资组合优化问题上,并用实际数据进行数值分析,结果表明该模型可合理地分散投资组合的市场风险.能有效提高投资者的投资收益率,计算速度较快.进一步说明了改进人工蜂群算法在求解实际问题中的可西安电子科技大学博士学位论文靠性和广泛性.4.流水车间调度问题在各行各业中都有应用,主要用来减少工作时间、降低工作成本和提高工作效率.在改进人工蜂群算法（IABC算法）框架的基础上,对初始化阶段、雇佣蜂阶段、观察蜂阶段分别调整了搜索方程,设计出适合求解混合流水车间调度问题的离散人工蜂群算法（HIABC算法）.建立雇佣蜂、观察蜂和侦察蜂的搜索步骤,通过调度问题标准测试集进行数值实验,得到了较好的数值结果,验证了HIABC算法求解混合流水车间调度问题的有效性和稳定性.关键词：进化算法人工蜂群算法搜索方程离散化策略数据实验ABSTRACTABSTRACTThe traditional optimization method has been developing continuously.At the same time, evolutionary algorithm has sprung up and developed rapidly in the past20years.Based on Darwin’s evolutionary theory,evolutionary algorithm solves the problem by simulating the evolutionary process and mechanism of organisms.Evolutionary algorithm does not require optimization functions to satisfy certain condition or property and is easy to solve.It has become a research hot spot of the intelligence algorithms.Artificial bee colony algorithm is an evolutionary algorithm with higher speed and higher accuracy.The structure of the algorithm is simple and easy to implement.It has attracted the attention and research of many scholars.Artificial bee colony algorithm has been widely used to solve various optimization problems,such as linear approximation、engineering optimization、job shop scheduling and so on.In this paper,by improving the search equation of artificial bee colony algorithm on employed bees stage and onlooker bees stage,adding and adjusting the search structure, the performance of the algorithm is improved quickly.Artificial bee colony algorithm is applied to solve0-1knapsack problem,portfolio model based on conditional risk value,flow shop scheduling problem and so on,and good results are obtained.The main results are as follows:1.In order to increase the speed and search ability of the ABC algorithm,The search e-quations are improved.Improved artificial bee colony algorithm(IABC algorithm and NBC algorithm)are proposed.A large number of data experiments are carried out to verify the superiority of the improved search equation.In the search equations of the employed bees stage and the onlooker bees stage,the current search optimal solution is introduced into the search equations accordingly.Neighborhood Search Centers on the Current Global Optimal Solution.And using random search strategy to jump out of the local optimal solution,a better solution result is obtained.It improves the algorithm’s ability of random search,and balances the global search ability and the local search ability of the algorithm.The standard function set is used for testing,and a large number of numerical experiments are carried out. The results show that the improved artificial bee colony algorithms(IABC algorithm and NABC algorithm)have better advantages in terms of optimal value and solving speed.Then the improved search equation is applied to the differential evolution algorithm.The results show that the convergence speed of the improved differential evolution algorithm(IDE)is西安电子科技大学博士学位论文greatly improved.It is shown that the differential evolution algorithm is a relatively stable evolutionary algorithm in solving the optimal value of the problem.At the same time,it is shown again that the improved search equation is an excellent search method.2.The0-1knapsack problem is a widely used optimization problem.This paper tries to solve the0-1knapsack problem with IABC algorithm and get good data results.Based on the improved artificial bee colony algorithm(IABC algorithm),a discrete artificial bee colony algorithm(DIABC algorithm)is proposed by integrating and discretizing the search equa-tion.And it is used to solve the0-1knapsack problem.The standard test set of0-1knapsack problem is used to carry out numerical experiments,and a better optimal value is obtained. Solution time is relatively short.It is verified that the discrete artificial bee colony algorithm (DIABC algorithm)has good convergence and validity in solving0-1knapsack problem.3.In recent years,portfolio model has been deeply studied and widely applied in thefi-nancialfield.The improved artificial bee colony algorithm is applied to the CVaR portfolio optimization problem.And this paper analyzes the data with actual data.The results show that the model can reasonably diversify the market risk of portfolio.It can effectively im-prove the return on investment of investors.The calculation speed is better fast.It further illustrates the reliability and extensiveness of the improved artificial bee colony algorithm in solving practical problems.4.Flow shop scheduling problem is applied in all walks of life.It is mainly used to reduce working time,reduce working cost and improve working efficiency.On the basis of IABC algorithm framework,the search equation is adjusted for initialization stage,employed bees stage and onlooker bees stage respectively.A discrete artificial bee colony algorithm(HI-ABC algorithm)for solving hybridflow shop scheduling problem is designed.This paper stands establishing search procedures for employed bees,onlooker bees and scout bees. Through15classical examples,data experiments are carried out.And after repeated calcu-lations,good results are obtained.The effectiveness and stability of the improved discrete artificial bee colony algorithm(HIABC algorithm)for solving the hybridflow shop schedul-ing problem is demonstrated.Keywords:Evolutionary algorithm,Artificial bee colony algorithm,Search equation,Dis-cretization strategy,Data experiment插图索引1.1遗传算法基本流程图 (3)1.2分布估计算法基本流程 (10)2.1蜂群觅食过程图 (18)3.1f1−f4函数收敛曲线图(D=30) (28)3.2f5−f8函数收敛曲线图(D=30) (29)3.3f1−f4函数收敛曲线图(D=30) (37)3.4f5−f8函数收敛曲线图(D=30) (38)3.5f9−f10函数收敛曲线图(D=30) (42)3.6f1−f4函数收敛曲线图(D=30) (48)3.7f5−f8函数收敛曲线图(D=30) (49)3.8f9−f12函数收敛曲线图(D=30) (50)3.9f13−f16函数收敛曲线图(D=30) (51)4.1DIABC算法流程图 (62)5.1不同置信水平下算法搜索效果图 (74)表格索引3.1测试函数基本信息 (27)3.2ABC算法和IABC算法数据比较f1-f5 (31)3.3ABC算法和IABC算法数据比较f6-f10 (32)3.4GABC、EABC和IABC算法数据比较 (33)3.5DEs算法和IABC算法数据比较 (34)3.6PSOs算法和IABC算法数据比较 (34)3.7测试函数基本信息 (36)3.8ABC算法和NABC算法数据比较f1-f5 (39)3.9ABC和NABC算法数据比较f6-f11 (40)3.10GABC、EABC和NABC算法数据比较 (41)3.11ABC、EABC和NABC算法数据比较 (42)3.12ABC、IABC和NABC算法数据比较 (43)3.13DEs算法和NABC算法数据比较 (44)3.14PSOs算法和NABC算法数据比较 (44)3.15ABC算法和NABC算法求解用时比较 (45)3.16ABC算法和NABC算法求解用时比较 (45)3.17测试函数基本信息 (47)3.18DE算法和IDE算法数据比较f1-f4 (52)3.19DE和IDE算法数据比较f5-f8 (53)3.20DE和IDE算法数据比较f9-f12 (54)3.21DE和IDE算法数据比较f13-f16 (55)3.22ABC、EABC和IDE算法数据比较 (56)3.23IDE、IABC和NABC算法数据比较 (57)3.24DEs算法和IDE算法数据比较 (58)4.1测试函数基本信息表1 (63)4.2测试函数基本信息表2 (64)4.3测试函数基本信息表3 (64)4.4ABC算法和DIABC算法数据比较f1−f10 (65)4.5ABC算法和DIABC算法求得最优值数据比较f1−f10 (66)4.6ABC算法和DIABC算法数据比较f11−f18 (67)西安电子科技大学博士学位论文5.1所选股票期望收益率（R） (72)5.2PSO,GA,IABC算法搜索性能比较 (72)5.3最优个股权重 (73)6.1HIABC算法实验数据比较分析 (78)符号对照表符号符号名称min求解最小值s.t.约束条件D可行域R n实数域∥绝对值rand随机数⌈⌉取整Ω空间P概率分布∅空集X随机变量集∩交集∪并集∑求和∏求积lim求极限max取最大arg max取最大值点arg min取最小值点&且∈属于/∈不属于∃存在=不等于⊂包含于⊗and逻辑运算⊕xor逻辑运算缩略语对照表缩略语英文全称中文对照ABC算法Artificial bee colony algorithm人工蜂群算法ACO算法Ant Colony Optimization蚁群算法AFA算法Artificial Fish Algorithm人工鱼群算法AIS算法Artificial Immune System人工免疫算法BBO算法Biogeography-based Optimization生物地理学优化算法BFO算法Bacterial Foraging Optimization细菌觅食算法CRO算法Chemical Reaction Optimization化学反应优化算法CVaR Conditional Value at Risk条件风险价值DIABC算法Descreted improved artificial bee colony algorithm改进离散人工蜂群算法DE算法Differential evolution algorithm差分进化算法EDA算法Estimation of distribution algorithm分布估计算法GA算法Genetic algorithm遗传算法HFSP Hybridflow shop scheduling problem混合流水车间调度问题HIABC算法Hybrid improved artificial bee colony algorithm求解HFSP的人工蜂群算法HS算法Harmony Search Algorithm和声搜索算法IABC算法Improved artificial bee colony algorithm改进人工蜂群算法IDE算法Improved Differential evolution algorithm改进差分进化算法KHA算法Krill Herd Algorithm虾群算法NABC算法Novel artificial bee colony algorithm改进人工蜂群算法PMA算法Population Migration Algorithm人口迁移算法PSO算法Particle Swarm Optimization粒子群算法SFLA算法The shuffled frog leaping algorithm人工蛙跳算法VaR Value at Risk风险价值目录目录摘要 (I)ABSTRACT (III)插图索引 (VII)表格索引 (IX)符号对照表 (XI)缩略语对照表 (XIII)第一章绪论 (1)1.1研究背景 (1)1.2几种经典进化算法简介 (2)1.2.1遗传算法(GA) (2)1.2.2差分进化算法(DE) (7)1.2.3分布估计算法(EDA) (9)1.3进化算法的研究进展 (11)1.4主要内容与结构安排 (14)第二章人工蜂群算法概述 (17)2.1蜂群觅食行为 (17)2.2标准人工蜂群算法（ABC算法） (19)2.3人工蜂群算法的研究进展 (20)2.4本章小结 (23)第三章改进人工蜂群算法 (25)3.1IABC算法 (25)3.2数据实验 (26)3.2.1测试函数集 (26)3.2.2参数设置 (26)3.2.3实验结果 (26)3.3NABC算法 (30)3.4数据实验 (35)3.4.1测试函数集 (35)3.4.2参数设置 (36)3.4.3实验结果 (36)3.5IDE算法 (45)西安电子科技大学博士学位论文3.6数据实验 (46)3.6.1测试函数集 (46)3.6.2参数设置 (46)3.6.3实验结果 (46)3.7本章小结 (56)第四章改进人工蜂群算法求解0-1背包问题 (59)4.10-1背包问题 (59)4.2离散人工蜂群算法(DIABC算法) (60)4.3问题无约束转换 (61)4.4数据实验 (61)4.4.1测试函数集 (61)4.4.2参数设置 (62)4.4.3实验结果 (62)4.5本章小结 (64)第五章改进人工蜂群算法求解CVaR投资组合优化模型 (69)5.1条件风险价值（CVaR） (69)5.2改进人工蜂群算法(IABC算法) (71)5.3数据实验 (71)5.3.1数据选取 (71)5.3.2实验结果 (71)5.4本章小结 (73)第六章改进人工蜂群算法求解混合流水车间调度问题 (75)6.1混合流水车间调度问题(HFSP) (75)6.2离散人工蜂群算法(HIABC算法) (76)6.3数据实验 (77)6.3.1测试设置 (77)6.3.2实验结果 (77)6.4本章小结 (79)第七章结论与展望 (81)参考文献 (83)致谢 (96)作者简介 (98)第一章绪论第一章绪论1.1研究背景物流运输、生物医学、数据处理、投资组合等许多实际问题都涉及全局优化问题.一般地,全局优化问题可以描述为min f(x)s.t.x∈D⊂R n(1-1)其中f(x)为目标函数,x为决策变量,D为可行域.研究者们早期通过问题的性质(如:凸性、可微性、连续性等),用迭代搜索方法求得最优解(如:共轭梯度法、最速下降法、单纯形法等).但是我们知道全局最优问题一般都会有多个局部最优解,利用传统优化算法很容易陷入局部最优.怎样才能跳出局部最优,并快速有效地找到全局最优解,是很多学者一直关注的问题.如何判定找到的解为全局最优解,亦非易事.同时,随着问题维数的增加,在确保算法有效性的基础上,如何提高求解速度和效率也是一大难题.19世纪中后期,英国著名博物学家查尔斯·达尔文[1]在他的《进化论》中说,生物之间通过遗传、变异、竞争等,优胜略汰、适者生存.生物不断地进化着、发展着.种类由少到多,智力由低到高,结构从简单到复杂.在优胜略汰的自然选择中,适应环境的生物个体保留下来,并不断繁衍后代;同时生物个体也会随着环境的变化产生或多或少的优势变异来适应环境,逐渐改进,适者生存.因此,生物进化论的核心是优化,淘汰适应性差的个体,繁衍适应性强的个体.以上奠定了进化算法的理论基础.进化算法以达尔文的进化论为基础,通过模拟生物进化过程与机制来求解问题.近年来,进化算法已经成为人工智能的研究热点.在进化论的基础上，进化算法则相应地主要有选择、重组和变异三个操作步骤,进行逐步寻优,进而求出优化问题的最优解.进化算法主要包括遗传算法、遗传规划、进化规划和进化策略等.进化算法和传统优化算法都是迭代搜索算法,不同的是进化算法在寻优过程中,是从种群出发,一组一组的进行改进、优化,再通过交叉、变异等算子从改进的种群解出发再进行改进,适应值优的解被保留下来,适应值差的解被淘汰,进而求得最优解.进化计算可以根据不同条件、不同问题进行相应调整,具有很好的鲁棒性.在求解过程中,进化算法根据具体问题求解到比较满意的最优解.进化算法求解过程中用到的是目标函数值的信息,不考虑目标函数的具体性质(如:凸性、可微性、连续性等).进化算法的搜索过程中还会用到种群的随机信息,因此也是一种随机算法.进化西安电子科技大学博士学位论文算法为求解复杂优化问题和高维优化问题带来了崭新、有效的方法.相比传统优化算法,进化算法的应用比较广泛,求解问题可以是大规模、高维问题,并且求解过程具有较高的随机性和鲁棒性.随着进化算法队伍的壮大,算法研究的深入和创新,研究人员不断提出新的进化算法.并把算法运用到求解实际问题当中,产生了很大的影响,推动了工业、经济、社会的向前发展,加快了人工智能科学技术的发展.这些算法主要有:遗传算法（GA算法）[2]、差分进化算法(DE算法)[3]、蚁群算法(ACO算法)[4]、粒子群算法(PSO算法)[5]、分布式估计算法(EDA算法)[6]、和声搜索算法(HS算法)[7]、人工免疫算法(AIS算法)[8]、细菌觅食算法(BFO算法)[9]、人口迁移算法(PMA算法)[10]、人工鱼群算法(AFA算法)[11]、化学反应优化算法(CRO算法)[12]、生物地理学优化算法(BBO算法)[13][14]、人工蛙跳算法(SFLA算法)[15]、虾群算法(KHA算法)[16]、人工蜂群算法(ABC算法)[17]等.1.2几种经典进化算法简介本文第一章是进化算法的历史和基础,众多新型智能算法都是以遗传算法基本框架为基础的改进和提高,本文中的人工蜂群算法也不例外,作者学习进化算法就是以遗传算法为起点,然后把蚁群算法、粒子群算法、差分进化算法、和声搜索算法、生物地理优化算法、人工蜂群算法等进行了系统了解和学习的.了解遗传算法,对于读懂此篇论文的读者来说是一个基础和启发;最近几年,不管从应用还是算法改进,最广泛的就是差分进化算法,2019年有关差分进化算法的SCI发文量为智能算法之首,主要原因是算法搜索方程简单、高效，算法稳定性强,因此本文也简单介绍了此算法,并在第三章进行有效改进;分布估计算法一直以来是求解动态、多目标规划的有效方法,在实际应用当中发挥重要作用.作者博士第一年也尝试进行学习,并初步了解其基本知识点,希望把智能算法做得深一些,实用一些,不能只停留在连续函数、单目标、静态规划中,因此也是接下来要深度学习和进一步研究的重要内容.1.2.1遗传算法(GA)最早出现的进化算法是遗传算法[2],他是模拟生物进化过程的一种随机迭代搜索优化算法.遗传算法模仿生物的遗传、进化原理,并引入随机理论.在求解中,从初始变量种群出发,一代一代寻找问题最优解,直至满足收敛条件或终止迭代次数,它是一种迭代算法.与传统搜索算法不同,遗传算法从随机产生的初始种群解开始,在后续迭代中不断进化使得算法收敛于最好的解,它很可能就是问题的最优解或次优解.遗传算法主要通过交叉、变异、选择来实现的.遗传算法通过问题的适应度衡量各个个体的优劣程度,进而进行选择、淘汰.适应度对应于适应度函数,一般与具第一章绪论体求解问题有关.简单遗传算法的基本流程如图1.1.图1.1遗传算法基本流程图在实际计算过程中,遗传算法主要有下述几个步骤1.编码在确定了问题的目标函数和变量后,对变量进行编码,因为问题的解一般是用数字来表示的.编码方式可根据实际情况分为（1）二进制编码将一个二进制串(b0,b1,b2,···,b m)转化为区间[a,b]内对应的实数值xx=a+b−a2m+1·n∑i=1b i·2i(1-2)其中：m+1为二进制串的位数,x为对应的十进制实数.（2）实数编码二进制编码在对多维或者高精度函数问题求解最优值中,容易产生映射误差,因此用实数编码更加直接、便捷,且不存在解的精度问题.（3）格雷码编码格雷码编码的连续两个整数所对应的编码值之间仅仅只有一个码位是不同的,其余码位都完全相同.设一个二进制串(b m,b m−1,···,b2,b1),其对应的格雷码为G=(g m,g m−1,···,g2,g1),则{g m=b mg i=b i+1⊕b i,i=m−1,m−2,···,1(1-3)（4）符号编码在有些问题中,为了便于在遗传算法中利用所求问题的专门知识而产生了符号编码,符号可以是字符,也可以是数字,例如:旅行商问题,假设有n个城市分别记为: C1,C2,···,C n,则[C1,C2,···,C n]就可以构成一个旅行线路的个体.西安电子科技大学博士学位论文而具体使用哪种编码方式,要根据实际的优化问题来确定.2.遗传操作遗传操作是模拟生物基因进化的一种操作方法.遗传操作包括:选择,交叉,变异.（1）选择选择是从群体中选择优质个体并淘汰劣质个体的操作,是在适应值最优的基础上进行的,适应度越大,选择到的可能性越大.常用方法如下（i）轮盘赌选择法轮盘赌方法是目前最基本常用的根据适应值占比进行选取的选择方法.通过个体在种群中的适应值大小的占比,进行选择,一般是成正比的.即占比越大,被选取的概率就越大.个体被选概率p si为p si=f i∑Ni=1f i(1-4)其中N为种群个体数,个体适应度为f i.然后根据这个概率进行选择.（ii）最佳个体保留选择法把适应值最高的个体不进行交叉而直接保留到下一代中.这种方法容易导致局部最优,因此一般不单独使用.（iii）期望值选择法轮盘赌方法在选择个体时,容易把最优个体淘汰,为避免这种情况发生,引入了期望值法.1)M=f if =f i∑Ni=1f iN;2)通过M的整数部分决定个体被选中次数;3)M的小数部分则通过其它方法进行选择,选满为止.（iv）排序选择法根据个体适应值大小排序,基于排序号进行选择.（v）竞争选择法随机选择两个个体,选择适应度大的个体进入新一代,直至选满为止.f m=max(f i,f j)上述五种方法可以相互结合使用,以便提高搜索能力和避免局部最优的情况发生.为了提高GA性能,还有下述方法稳态繁殖:在迭代过程中,用部分优质个体（子代）更新目前群体中部分旧个体（父代）后,产生新一代群体.第一章绪论没有重串的稳态繁殖:在形成新一代群体时,使其中的个体均不重复.这样的好处是增大个体在群体中的分布区域,但增加了计算时间.(2)交叉交叉是指把两个父代个体的部分结构进行替换重组而生成新个体的操作,按照概率P c(0.6∼0.9)随机选取两个个体的操作.一般分为单点交叉:随机选定一个交叉点,两个个体在该点前后进行部分互换,产生新个体,如下000|11→000|01111|01→111|11两点交叉:与上述类似,只是随机地产生两个交叉点.多点交叉:上述两种交叉的推广.均匀交叉:由屏蔽字来决定是否进行交叉01011→0111000100→00001屏蔽字为:10101.屏蔽字为1的进行交叉,屏蔽字为0的不进行交叉.上述交叉方法可以结合使用来提高效果.(3)变异变异就是以很小的概率P m(P m<0.5)随机地改变群体中个体的某些值.对于种群中的个体的基因值,随机产生一个rand,若rand<P m,就进行变异操作,如下100101→100001变异操作是一种局部随机搜索,是一种防止算法早熟的措施.3.适应值函数一般来讲适应值函数视具体问题而定,在具体问题确定后,一般的适应值函数的确定原则为1)遗传算法搜索最大值要求;2)适应值非负的要求.确定适应值函数的方法有：一般方法、线性变换法、幂函数变换法和指数变换法.（1）一般方法最大化问题:F it(f(x))=f(x)最小化问题:F it(f(x))=−f(x)或:最大化问题:F it(f(x))=11+c+f(x),c≤0,c+f(x)≤0最小化问题:F it(f(x))=11+c−f(x),c≤0,c−f(x)≤0 c为目标函数的最大（小）估计.（2）线性变换法f′=α∗f+β其中:f avg=∑ni=1f iN,f max=C mult·f avg,C mult∈(1.2,2.0).则α=(C mult−1)·f avgf max−f avg ,β=(f max−C mult·f avg)·f avgf max−favg为了保证适应值的非负性,故α,β的调整如下α=f avgf avg−f min ,β=−f min·f avgf avg−fmin（3）幂函数变换法f′=f kk视具体问题而定,并经实验后才能确定.（4）指数变换法f′=e−αfα为复制强制指标,一般α越小,复制越趋向于最大适应度的个体.遗传算法的特点以及应用1)遗传算法利用变量的编码进行进化.2)遗传算法从多点出发寻找最优值.3)直接用适应度来进行最优判断.4)引用随机方法搜索和操作,提高搜索能力.5)并行性操作提高搜索区域.但是,遗传算法有两大缺点:欺骗问题、连锁问题.遗传算法表现优于传统优化设计.遗传算法打开了进化算法的大门,开启了进化算法的新篇章.其主要应用领域:优化求解、机器学习、模式识别、图像处理、优化控制、金融投资等,非常广泛.基本遗传算法描述如下Algorithm1遗传算法1:种群初始化;2:随机选取N个个体构成种群;3:从N个个体随机选择两个个体进行交叉;4:从N个个体随机选择一个个体进行变异;5:根据适应度满足终止条件,或者达到最大迭代次数为最终条件,终止.否则,转6;6:在新的个体中根据适应度，进行选择最优个体转入2.1.2.2差分进化算法(DE)美国Berkeley大学的Storn和Price于1997年受遗传算法的启发,提出了差分进化（differential evolution,DE）算法[3].差分进化算法的提出设想是为了求解切比雪夫多项式问题.DE算法通过群体内个体间的合作与竞争产生智能的搜索过程,它保留了遗传算法中基于种群的全局搜索策略,并采用实数编码,简化变异操作,降低算法复杂性.DE算法具有记忆功能,它可以通过动态跟踪当前的搜索状态进行相应的搜索策略的调整,因此有较好的随机性和鲁棒性.DE算法不需要问题的特征信息,结构简单,容易计算,通用性强.因此,它是一种高效的求解复杂优化问题的并行搜索随机优化算法.基本DE算法主要包含变异、交叉、选择三个算子步骤.在算法迭代过程中,三种算子分别对种群不断更新,直到满足迭代条件终止.DE算法的基本过程是:首先随机选取种群中的两个个体,再对两个个体进行差分和有限缩放,并与种群中的另一个个体相加得到新的个体;然后将新的个体与目标个体进行交叉操作产生一个新的个体;最后将得到的新个体与目标个体通过适应值进行比较,保留较优个体,并进入下一代种群中.接下来本文分别介绍差分进化算法中的三个算子:变异、交叉、选择.1.变异算子在每一代种群搜索过程中,变异算子为每一个个体x i产生一个变异个体t i,常见的几种变异操作如下•DE/rand/1t i=x r1+F∗(x r2−x r3)(1-5)•DE/best/1t i=x best+F∗(x r1−x r2)(1-6)•DE/rand/2t i=x r1+F∗(x r2−x r3)+F∗(x r4−x r5)(1-7)。
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， 如果工件 需 要 在 机器 ｉ 加工 ， 则
确认 功 率 因 子 和 位 置 ； Ｚ ｉ ｅ ｌ ｏ ｎ ｋ ａ等 人 提 出 了 改 进 Ａ Ｂ Ｃ来 解 决 反 导 热 问 题 ； Ｓ ｈ ｉ 等 人 提 出 了 自适 应 Ａ Ｂ Ｃ来解 决 卫 星模 型布 局 问题 。胡 珂 等 人 提 出
１ 加工中心组成问题描述及数学模型的建立
１ ． １ 问题 描述
设有 ｍ 台机 器 ， 要 组 成 若 干个 加 工 中 心 ， 每 个
加工 中心最 多 可有 ｑ台机器 、 最少 Ｐ台机 器 ， 有 ｎ种
工件 要在 这些 机器 上 加 工 ， 已知工 件 和 机 器 的关 系 矩 阵 Ａ：［ ａ
关键词
成组技术
人工蜂群算法
模糊位置矩 阵 文献 标志码 Ａ
中图法分类号
Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ Ｔ Ｇ ６ ８ ；
加 工 中 心组 成 问题 … 就 是 在 成 组 技 术 的指 导 下 对 ｍ 台机器进 行组 织 ， 根 据 机器 之 间 的相 似 系数 来 形成 加工 中心 ， 从 而 提 高 生 产 的标 准 化 、 专 业 化 和 自动 化程 度 ， 进 而获得 最 大 的经 济效 益 。
第 １ ３ 卷
第 ２期
２ ０ １ ３年 １月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ １ ． １ ３ Ｎｏ ． ２ Ｊ ａ ｎ ．２ ０ １ ３
１ ６ ７ １ —１ ８ １ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ３ ４ ２ — ０ ５
Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
效 的
算法 、 遗传算法及精确算法等。人工蜂群算法 （ Ａ ｒ ｔ ｉ —
ｉ ｆ ｃ ｉ ａ ｌ Ｂ ｅ ｅ Ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ， 简写 Ａ Ｂ Ｃ） 是通 过模拟 自然 界蜜蜂 发现优 良蜜 源 的 行 为 而 发 展 起 来 的 一 种 基 于群 体 协作 的 随 机 搜 索 算 法 ， 由Ｄ ｅ ｖ ｉ ｓ Ｋ ａ ｒ ａ ｂ ｏ ｇ ａ ＿ ２ 于２ ０ ０ ５ 年提 出 。Ｋ ａ ｒ ａ ｂ ｏ ｇ ａ 与Ｂ ａ ｓ ｔ ｕ ｒ ｋ 通过 五 个 常见 基 准 函数测 试 得 出 ， 该算法与 Ｇ Ａ、 Ｅ Ａ和 Ｐ Ｓ Ｏ一 样 具 有
Ｎ ｃ ｅ ｌ ｌ ｉ ＝［ ｍ ／ ｑ ］ ； Ｎ ｃ ｅ ｌ ｌ ＝［ ｍ／ ｐ ］ 。
另外， 加 工 中心按 自然数 从 １开始进 行编 号 ， 即加工
（ ６ ０ ４ ３ ３ ０ ２ ０ ） 和教育部重点项 目（ 一） ， 女， 河南许 昌人 ， 硕 士， 讲师 ， 研 究 方向 ： 计算智能。Ｅ － ｍ ａ ｉ ｌ １ Ｖ Ｃ Ｏ ｌ ｌ ＇ ｇ ｙ ｉ ｎ ｇ Ｏ ６ ０ １ ＠１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｎ。 ｒ
⑥
２ ０ １ ３ Ｓ ｃ ｉ ． Ｔ ｅ ｃ ｈ ． Ｅ ｎ ｇ ｒ ｇ ．
模糊人工蜂群算法在加工 中心组成 问题中的应用研究
吕聪 颖 赵 刚彬
（ 南 阳理工学 院计算机与信息工程学 院， 南阳４ ７ ３ ０ ０ ０ ）
摘
要
研究成组技术 中加工 中心的组成 问题。在满足各 中心机 器 问相似 系数最 大的情况 下， 寻 求最优组 成方案。针对 人
目前 ， 已用 来 解 决 该 问 题 的方 法 有 ： 模 拟 退 火
了一种 新 的改 进 型人 工 蜂 群 算 法 。２ ０ １ ２年 Ｎ ｉ ｓ ｈ ａ ｎ ｔ Ｐ ａ ｔ ｈ ａ ｋ 等人 提 出 了采 用 具 有 Ｓ Ｐ Ｖ的 Ａ Ｂ Ｃ算 法 来 解决旅 行商 问题 等等 。 在借 鉴 以往 成 果 的基 础 上 ， 提 出 了 模 糊 人 工 蜂 群 算 法 （ Ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ Ａ ｒ ｔ ｉ ｉ ｆ ｃ ｉ ａ ｌ Ｂ ｅ ｅ Ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ，简 写 Ｆ ＡＢ Ｃ） ， 并将 其 应 用 于 求 解 成 组 技 术 中加 工 中 心 组成 问 题 ， 仿 真 结 果 表 明该 方 法 是 可 行 的 、 有
良好 的优 化性 能 ， Ａ Ｂ Ｃ引起 了国 内外越 来 越 多 的学 者关 注 ： ２ ０ ０ ９年 Ｏ ｚ ｔ ｕ ｒ ｋ成 功 地 将 Ａ Ｂ Ｃ应 用 于 神 经 网络 训 练 问题 。２ ０ １ １年 Ａ ｂ ｕ ． Ｍｏ ｕ ｔ ｉ 和 Ｅ Ｉ — Ｈ ａ ｗ ａ ｒ ｙ 为 了最小 化整个 系统 的实 功率损 耗 ， 而 采用 Ａ Ｂ Ｃ来
中心 １ ， 加 工 中心 ２ ， 加 工 中心 ３ …， 显然 ， 最后 一 个
加 工 中心 的编号应 为 Ｎ ｃ ｅ ｌ ｌ 。
２期
吕聪颖 ， 等： 模糊 人工蜂 群算法在加工 中心组成 问题 中的应用研究
５ 表示 机 器 和机 器 的 相 似 系数 （ ｉ ， ＝１ ， ２ ，
２ ０ １ ２年 ８月 ３ １日收到 国家 自然科学基金青年科学
ａ ＝１ ， 否则为 ０ 。
表 示 加 工 中 心； Ｎ 表示加 工 中心总数，
Ｎ ｃ ｅ ｌ ｌ ｉ ≤Ｎ ｃ ｅ ｌ ｌ ＜ ＿ Ｎ ｃ ｅ ｌ ｌ ， 且
基金项 目（ ８ １ １ ０ １ ４ ９ ０ ）、 国家 自然 科 学 基 金 重 点项 目
工蜂群算法搜 索缓慢 、 易出现早 熟等问题 ， 提 出了一种模 糊人工蜂群 算法。该 算法采用模 糊位置 矩阵表 示问题 的解 ， 重新定 义了候选解产 生公 式， 并设 计 了新的选择概 率公 式。建 立 了模糊位置矩 阵与问题可行解 的映射关系。仿真结果表 明， 该 算法
是可行 、 有 效 的。