北京版小学四年级数学下册教案解决问题

解决问题
【教学目标】
（一）知识与技能：
1．利用同学们熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让同学们发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使同学们能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3．能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。

（二）过程与方法：
1．进一步培养同学们从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2．渗透数形结合的思想，培养同学们借助图形解决问题的意识。

3．培养同学们的合作意识，养成良好的交流习惯。

（三）情感态度与价值观：
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

【教学重难点】
引导同学们在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

【教学准备】
课件等
【教学过程】
一、课前活动
师：猜一个幼儿园小朋友级别的问题，（伸出一只手）看着教师的手，你从中得到了什么数学？（5个手指）
师：再猜一个四年级级别的问题，再看着教师的手，教师从中也得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？（间隔）
师：对，4指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。

我们手上每两个相邻手指之间就有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔？4个手指的时候呢？3个手指呢？2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁来说一说？
二、初步感知
1．创设情境：同学们，最近周老师家在修筑围墙，我想在其中一堵长24米的外墙边种上几棵矮树，每隔6米种一棵。

请你帮我设计一份植树方案。

最多需要几棵？最少又需要几棵？
理解题意：A读题；B你能获得哪些信息？C理解“每隔6米”是什么意思？
2．设计方案，动手种树：同桌合作完成设计图。

（可以用各种方法表示）
如果学生在开始无从下手，可以求助于教师。

（老师准备好线段图的材料）
3．反馈交流：你们组是怎样设计的？
（板书）：A贴作品（两端都种），需要5棵。

（老师画出线段图）
B贴作品（只种一端），需要4棵。

（老师画出线段图）
C贴作品（两端不种），需要3棵。

（老师画出线段图）
（如果学生不能说全，教师可以自行出示缺漏的那种）
4．介绍线段图
师：刚才同学们用一条线段表示小路，用一个小点来表示树，这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。

三、合作探究，总结方法：
A提问：这几种方案符合题目要求吗？谁来说说他们相同的地方在哪里？
（两棵树之间的间隔是相等的；间隔个数也是相同的）
B提问：他们又有什么不同的地方吗？（板书：两端都种，只种一端，两端不种）
C下面我们具体来看这三种方案中的第一种：两端都种的情况。

提问：在这种情况下，每隔6米栽一棵，也就是每6米为一个间隔，24米里有几个这样的间隔？你是怎么计算的？（生说，师板书：24÷6=4（个））
提问：4表示什么？（间隔数有4个）
（结合图仔细观察）提问：４个间隔需要几棵树？（5个）
提问：为什么4个间隔有5棵树？
生：一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就
有4棵树，因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。

（列式4+1=5（棵））师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。

师：如果现在让同学们来种树，除了可以每隔6米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？
（根据学生的回答师填表格）
师：请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。

（学生活动后反馈交流，共同完成表格）
师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）
D运用规律。

师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都种的情况下，8个间隔要有几棵树？10个间隔有几棵树？6棵树有几个间隔？10棵有几个间隔？
E继续探索规律
师：同学们已经发现了当“两端都种”的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“只种一端”和“两端都不种”的情况。

（师出示只种一端线段图）在只种一端的情况下，图上有几个间隔？几棵树？（4个间隔4棵树）我们一起来看一看，（结合线段图讲解）一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，刚好有几个间隔就有几棵树。

如果现在有6个间隔有几棵树？7个间隔有几棵树？谁能发现间隔数和棵数的关系？
（学生说完后师总结规律并板书：间隔数=棵数）
师：（出示只种一端线段图）现在还是一个间隔跟着一棵树吗？图上是几个间隔几棵树？谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系？
（生说，师板书：间隔数-1=棵数）
四、开放练习，应用方法
1．师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。

（幻灯片出示有间隔的图片）
师：这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。

（板书课题）
师：在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种，我们一起来判断一下：
练习一：选择下列问题所属类型：类似植树问题：①两端都栽②两端都不栽③只栽一端
（1）在一条全长2千米的街道两旁安装路灯，头尾都要安，每隔50米安一座。

共需多少灯？
（2）5路公共汽车从起点开出，行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。

一共有几个车站？
（3）希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路，为了迎接六一节，学校计划在小路的一边插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要几面彩旗？
2．师：你们掌握了今天的知识了吗？能不能独立完成第三道题？
五、课堂小结，课外延伸
师：通过这节课的学习你有什么收获？
这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。

其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。