七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案1 (新版)北师大版

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北师大版七年级下册(新)第二章《2.4用尺规作角》教学设计

2.4用尺规作角1 •理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；（重点）2 •能够运用尺规作角，并运用其解决问题. （难点）一、情境导入怎样用尺规作一个角等于已知角?二、合作探究探究点：用尺规作角【类型一】尺规作图的判断A .画线段MN = 3cmB .用量角器画出/ AOB的平分线C .用三角尺作过点A垂直于直线I的直线D .已知/ a,用没有刻度的直尺和圆规作/ AOB，使/ AOB= 2/ a解析：A.画线段MN = 3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误;出/ AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误; 角尺也不在作图工具里，错误； D.正确.故选D.方法总结：尺规作图的判断方法：看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规，如果作图工具是没有刻度的直尺和圆规，那么就属于尺规作图，否则就不是尺规作图.见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题用尺规作一个角等于已知角已知/ AOB和射线O B；用尺规作图法作/A'O B'=/ AOB（要求保留作图痕迹）.（7 /r解析：①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于D，交OB于C;②以O为圆心，以同样长（OC长）为半径作弧，交O B于C ③以C为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D ；④过D作射线O A ', / A ' O ' 解：如下图所示.【类型三】利用尺规作角的和或差已知/ AOB,用尺规作图法作/ A 'O'B'，使/ AOB = 2/ AOB.解析：先作一个角等于 / AOB，再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于/ AOB,那么图中最大F列作图属于尺规作图的是（）B.用量角器画C.用三角尺作过点A垂直于直线I的直线，三变式训练：【类型二】如图,变式训练: 见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”的角就是所求的角.解：作法：①作/ DO B'=/AOB;②在/ DO'B的外部作/ AO'D = Z AOB,/ A ' O ' B'就是所求的角（如下图）.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第三、板书设计1•尺规作图2 •用尺规作角本节课学习了有关尺规作图的相关知识，课堂教学内容以学生动手操作为主，在学生动手操作的过程中要鼓励学生大胆动手，培养学生的动手能力和书面语言表达能力。

北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教学设计

北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教学设计一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。

教材通过详细的步骤和丰富的实例，引导学生理解和掌握用尺规作角的基本原理和操作方法。

本节内容是学生在学习了尺规作线段和圆的基础上的进一步拓展，对于培养学生的几何思维和动手能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了尺规作线段和圆的基本方法，对于尺规作图有一定的了解。

但学生对于用尺规作角的理解和操作可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过详细的讲解和示范，帮助学生理解和掌握用尺规作角的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解用尺规作角的基本原理，掌握用尺规作角的方法和技巧，能够独立完成用尺规作角的作图。

2.过程与方法目标：通过学生自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力和合作精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的几何思维和动手能力。

四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作角的基本原理和操作方法。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握用尺规作角的方法，以及如何解决作图过程中遇到的问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握用尺规作角的方法。

2.自主探究法：学生通过自主探究和合作交流，提高解决问题的能力。

3.实践操作法：学生通过动手操作，培养几何思维和动手能力。

六. 教学准备1.教具准备：尺规、直尺、圆规、三角板等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握用尺规作角的方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作线段和圆的基本方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍用尺规作角的基本原理和操作方法。

讲解过程中，注意引导学生理解和掌握作角的关键步骤。

3.操练（10分钟）学生在课堂上独立完成用尺规作角的作图练习。

2024北师大版数学七年级下册2.4《用尺规作角》教学设计

2024北师大版数学七年级下册2.4《用尺规作角》教学设计一. 教材分析《2024北师大版数学七年级下册2.4《用尺规作角》》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法，并理解其几何意义。

教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的步骤，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的尺规作图方法，对几何图形有了一定的认识。

但学生在实际操作中，可能对一些细节处理不够准确，对几何图形的理解也还不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的操作准确性，引导学生深入理解几何图形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能熟练地用尺规作角，掌握作角的步骤和技巧。

2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的动手能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能积极参与课堂活动，对数学产生浓厚的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作角的步骤和技巧。

2.教学难点：如何引导学生深入理解几何图形的性质，提高学生的操作准确性。

五. 教学方法采用问题驱动法、实践操作法和小组合作法进行教学。

问题驱动法引导学生思考问题，实践操作法培养学生的动手能力，小组合作法促进学生之间的交流和合作。

六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。

2.准备一些有关用尺规作角的实例，用于引导学生探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的尺规作图方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示一些用尺规作角的实例，让学生观察并思考：这些角是如何用尺规作出来的？引导学生发现用尺规作角的规律。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行实践操作，用尺规作一些给定的角。

在操作过程中，教师巡回指导，关注学生的操作准确性，并引导学生思考：为什么要这样操作？这样操作的依据是什么？4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生作品，让学生上台展示并用几何语言解释自己的作图过程。

通过这种方式，巩固学生对用尺规作角的理解。

北师大初中数学七下《2.4用尺规作角》word教案 (1)

2.4 用尺规作角●教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用.●教学重点用尺规作一个角等于已知角.●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规.投影片一张第一张：引例(记作投影片§2.4 A)生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线AC.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段.图2－64［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？(出示投影片§2.4 A)如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图2－65［师］大家讨论讨论.［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.如图2－66.图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.Ⅱ．讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法.［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法：(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.图2－68［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了.［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下.［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.［师］很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.下面我们两人一组，再作一个角等于已知角，一人叙述作法，一人根据作图.……［师］大家基本掌握了用尺规作一个角等于已知角.接下来我们通过练习进一步熟悉掌握这内容.Ⅲ.课堂练习(一)课本随堂练习1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.图2－69 图2－70作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A′，与OB交于点C.(2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点B′.(3)过点B′作射线OB′，则∠A′OB′就是所求作的角.或者：作法：(1)作射线O′A′.(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.图2－71 图2－72(3)以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′点.(4)以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前弧于E 点.(5)以点E 为圆心，以CD 长为半径画弧，交于点B ′.(6)过点B ′作射线OB ′.则∠A ′O ′B ′就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略)，图如下图2－73(二)看书 “读一读”.Ⅳ.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.Ⅴ.课后作业(一)课本P 57习题2.7 1.(二)复习本章的全部内容，并作一小结.Ⅵ.活动与探究1.利用尺规设计一些美丽的图案.［过程］通过这个活动，一方面使学生进一步掌握尺规作图的方法，另一方面也可培养学生的动手、动脑能力，激发他们的创造力，增进其对数学的理解.［结果］结果是许多学生设计出好多的美丽图案.●板书设计§2.4 用尺规作角一、做一做：作一个角等于已知角已知求作C ′E作法二、课堂练习三、读一读四、课时小结五、课后作业。

七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教学设计 (新版)北

用尺规作角
三维目标：
1．知识与技能目标：会用尺规作一个角等于已知角.
2．数学思考目标：会利用测量、比较等方式难新作的角是否等于已知角.
3．问题解决目标：可以用尺规作角来画已知直线的平行线.
4．情感态度目标：积极参与教学活动，体验克服困难的过程，感受成功的快乐．
批注
重点难点：
教学重点：用尺规作角.
教学难点：尺规作图的书写要求.
教具准备：直尺、圆规
教学方法：
教学过程
教学环节设计：
一.动手操作，感受成功
1、提出问题：怎样利用尺规，作一个角等于已知角？
2、自学P57做一做
3、按照作图步骤亲自操作，设法验证，感受成功
二.运用新知解决简单问题，激发探索欲
例1、已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB
例2、如图，已知∠ABC和∠DEF，利用尺规作图比较它们的大小。
三.解决实际问题
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
（1）请过点C画出与AB平行的另一边.
（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
【分析】：（1）不限制作图工具，不源自制作图方法；（2）由于学生在小学对平行四边形对边平行且相等有所了解，可以通过作一条线段等于已知线段来解决，多数学生在当前的学习环境中可以通过作一个角等于已知角来解决。
四．小结与作业
1、尺规作图的书写要求有哪些？
2、怎样用尺规作一个角等于书籍角？
3、作业习题2.7
教学反思：

北师大版七年级数学下册精品教案《2.4 用尺规作角》

北师大版七年级数学下册精品教案《2.4 用尺规作角》.pdf一. 教材分析本节课的主题是“用尺规作角”，这是北师大版七年级数学下册第二章“几何图形的画法”的一个学习内容。

通过本节课的学习，学生需要掌握用尺规作角的方法，理解圆周角与圆心角的关系，以及角的平分线的性质。

本节课的内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了基本的几何概念，如点、线、面、角等，并且已经掌握了用直尺和圆规画线段、圆的基本技能。

但是，学生对于用尺规作角的方法可能还不太熟悉，对于圆周角与圆心角的关系以及角的平分线的性质可能还没有完全理解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作来掌握作角的方法，并通过举例来解释圆周角与圆心角的关系以及角的平分线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能掌握用尺规作角的方法，理解圆周角与圆心角的关系，以及角的平分线的性质。

2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生通过对几何图形的探索，培养对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法，圆周角与圆心角的关系，角的平分线的性质。

2.难点：用尺规作角的方法，以及如何理解和应用圆周角与圆心角的关系，角的平分线的性质。

五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

教师通过讲解和示范，引导学生掌握用尺规作角的方法；通过练习和讨论，帮助学生理解和应用圆周角与圆心角的关系，角的平分线的性质。

六. 教学准备教师需要准备尺规、直尺、圆规、三角板等教具，以及相关的练习题和案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的几何知识，如点、线、面、角等，以及用直尺和圆规画线段、圆的基本技能。

然后，教师提出本节课的主题——用尺规作角，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍用尺规作角的方法。

北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案

北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。

通过这一节的学习，学生能够了解尺规作角的原理，并能够运用尺规作任意大小的角。

教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的方法，培养学生的动手能力和观察能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了用直尺和圆规画线段、圆的基本知识。

但是，对于用尺规作角的方法和技巧，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际的操作，掌握用尺规作角的方法。

三. 教学目标1.了解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法和技巧。

2.能够运用尺规作出任意大小的角。

3.培养学生的动手能力和观察能力。

四. 教学重难点1.尺规作角的原理的理解。

2.用尺规作角的方法和技巧的掌握。

五. 教学方法采用“问题引导法”和“实践操作法”。

通过提出问题，引导学生思考和探究，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法。

六. 教学准备1.准备直尺、圆规等作图工具。

2.准备相关的教学PPT或黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们如何用直尺和圆规作出一个特定的角呢？”引发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现尺规作角的原理和步骤。

讲解并演示如何用尺规作角。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作出不同的角。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）学生汇报自己的操作结果，分享制作过程中的经验和问题。

教师点评并解答学生的疑问。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作出相同的角？让学生进行思考和讨论。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固对尺规作角的理解和掌握。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用所学知识。

8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结本节课的主要内容和知识点。

以上是整个教学过程的设计，每个环节的时间安排如上所示。

北师大版七年级下册数学2.4《用尺规作角》教案

五、教学反思
在上完《用尺规作角》这节课后，我进行了深入的反思。首先，我发现学生们对于尺规作角的基本概念掌握得还不错，他们能够理解并跟随我完成基本的作图步骤。然而，我也注意到在实践操作中，部分学生仍然存在一些困难。
在讲授过程中，我尽量用简洁明了的语言解释尺规作角的步骤，并通过实物演示来加深学生的理解。但我也意识到，对于一些学生来说，将理论知识应用到实际操作中仍然是一个挑战。尤其是在作图的精确性方面，一些学生难以做到精准控制圆规和尺子，导致作图结果不够准确。
2.教学难点
-理解并内化尺规作角的步骤和原理：学生需要理解每个步骤背后的几何原理，这对于初学者来说是一个挑战。
-难点举例：在作一个给定角度的倍数时，学生可能会难以理解如何通过已知的较小角度作出较大角度。
-准确地使用尺规工具：实际操作中，学生可能会遇到以下难点：
-圆规的使用技巧，如如何保持圆规两脚间的距离不变。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调尺规作角的基本步骤和角度传递规律这两个重点。对于难点部分，我会通过实际操作和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题，如如何用尺规作一个特定角度的倍数。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用尺规作出一个60°角。
-难点举例：如何通过已作出的一个角，准确地作出其补角或余角。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，采用直观演示、步骤分解、动手实践、问题引导等多种教学方法，帮助学生透彻理解并掌握尺规作角的核心知识。同时，通过不断的练习和反馈，引导学生逐步克服难点，提高几何作图的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）

北师大版七下数学2.4用尺规作角教案

北师大版七下数学2.4用尺规作角教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.4用尺规作角教案，本节课主要让学生掌握用尺规作角的方法，理解作角的原理，提高学生的作图能力。

教材通过实例引入，让学生在实际操作中感受用尺规作角的必要性，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作图的基本方法，对圆的定义和性质有一定的了解。

但部分学生对尺规作角的理解和操作还不够熟练，需要在本节课中通过练习和指导进一步提高。

三. 教学目标1.让学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成简单的作角题目。

2.让学生理解作角的原理，提高学生的作图能力。

3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法和步骤。

2.难点：对作角原理的理解和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握用尺规作角的方法。

2.运用示范法，教师先进行示例操作，再让学生动手实践。

3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论、交流，共同完成作角任务。

4.运用评价激励法，激发学生的学习兴趣和自信心。

六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT演示文稿。

2.准备尺规作角的练习题和答案。

3.准备黑板和粉笔。

4.准备尺规作图的工具。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作图的基本方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟）教师利用PPT展示用尺规作角的实例，让学生观察和思考，引导学生发现用尺规作角的必要性。

3. 操练（10分钟）教师讲解尺规作角的方法和步骤，边讲边演示。

学生跟随教师一起动手实践，完成第一个作角题目。

4. 巩固（10分钟）学生独立完成第二个作角题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。

5. 拓展（10分钟）学生分组合作，完成一个综合性的作角任务。

教师引导学生思考如何运用作角原理解决实际问题。

6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生谈谈自己的收获和感受。

春学期初中七年级数学下册2.4用尺规作角教案(新版)北师大版

第二章平行线与相交线4 用尺规作角一、学生起点分析学生的知识技能基础：在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

而这仅是一个近期目标，数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。

作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。

我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。

为此，本节课的教学目标是：1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

2．能利用尺规作角的和、差、倍。

3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

三、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计。

第一环节情境引入探索发现活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过C点画出与AB平行的另一边。

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？活动目的：教科书创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。

其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按图2-14的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。

北师大版七年级下册数学教案：2.4《用尺规作角》

北师大版七年级下册数学教案：2.4《用尺规作角》一. 教材分析《用尺规作角》这一节的内容是北师大版七年级下册数学的第二章第四节。

本节课的主要内容是让学生掌握用尺规作角的方法，并能够运用这一方法解决一些实际问题。

这部分内容是学生在学习了角的初步知识之后进行的，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要学生有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但是对于尺规作角这一方法的理解还需要通过具体的操作和实践来加深。

因此，在教学过程中，教师需要注重学生的动手操作能力的培养，同时引导学生进行观察和思考，提高学生的逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作角的方法，并能够运用这一方法解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的动手操作和观察思考，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握用尺规作角的方法。

2.教学难点：让学生能够理解尺规作角的原理，并能够运用这一方法解决一些实际问题。

五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。

2.演示法：教师通过具体的操作演示，让学生直观地理解尺规作角的方法。

3.实践操作法：学生通过动手操作，加深对尺规作角方法的理解。

六. 教学准备1.准备一些角模型，用于引导学生观察和思考。

2.准备一些尺规作角的道具，用于教师的演示和学生的实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上一节课所学的角的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，向学生介绍尺规作角的定义和原理。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行尺规作角的实践操作，让学生在动手实践中加深对尺规作角方法的理解。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的尺规作角的方法。

北师大版七年级数学下册2.4 用尺规作角教案

2．4用尺规作角1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点)一、情境导入怎样用尺规作一个角等于已知角？二、合作探究探究点：用尺规作角【类型一】尺规作图的判断下列作图属于尺规作图的是()A．画线段MN＝3cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α解析：A.画线段MN＝3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D.正确．故选D.方法总结：尺规作图的判断方法：看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规，如果作图工具是没有刻度的直尺和圆规，那么就属于尺规作图，否则就不是尺规作图．【类型二】用尺规作一个角等于已知角如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′＝∠AOB(要求保留作图痕迹)．解析：①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于D，交OB于C；②以O′为圆心，以同样长(OC长)为半径作弧，交O′B′于C′；③以C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D′；④过D′作射线O′A′，∠A′O′B′为所求．解：如下图所示．【类型三】利用尺规作角的和或差已知∠AOB，用尺规作图法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.解析：先作一个角等于∠AOB，再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于∠AOB，那么图中最大的角就是所求的角．解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角(如下图)．三、板书设计1．尺规作图2．用尺规作角本节课学习了有关尺规作图的相关知识，课堂教学内容以学生动手操作为主，在学生动手操作的过程中要鼓励学生大胆动手，培养学生的动手能力和书面语言表达能力。

北师大版数学七年级下册2.4用尺规作角教学设计

4.思考总结题：
-回顾本节课的学习内容，总结尺规作图的基本步骤和技巧。
-写一篇短文，阐述尺规作图在数学学习和生活中的重要性。
作业要求：
-请同学们认真完成作业，注意作图的规范性和准确性。
-每道题目完成后，请仔细检查，确保作图无误。
-对于提升挑战题，可以小组讨论，共同解决难题。
-实践应用题和思考总结题需要同学们结合自己的生活经验和所学知识，进行深入思考。
作业提交时间：
-请同学们在下一节课前将作业完成，以便课堂上进行交流和讨论。
3.提问：教师提出引导性问题，“你们觉得尺规作图神奇吗？它有哪些基本工具和步骤？今天我们将学习如何用尺规作一个给定度数的角。”
4.导入：教师引导学生回顾角的度量知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.尺规作图基本工具：教师介绍尺规作图的基本工具——直尺和圆规，讲解它们的用途和用法。
2.尺规作角的方法：教师详细讲解用规作一个给定度数的角的方法，包括作图步骤和技巧。
（四）课堂练习
1.练习题目：教师布置以下课堂练习题目，让学生独立完成。
a.用尺规作一个60度的角。
b.用尺规作一个120度的角。
c.画出等腰三角形，并用尺规作图方法证明其性质。
2.答疑解惑：学生在练习过程中，教师关注学生的操作，及时解答疑问，指导学生掌握作图技巧。
（五）总结归纳
1.学生分享：让学生分享自己在课堂上的收获和感悟，总结尺规作角的技巧。
-请用尺规作图法作出以下角度：30度、45度、75度、135度。
-作出一个等腰三角形，并利用尺规作图法证明其底角相等。
2.提升挑战题：
-尝试用尺规作图法构造一个正六边形。
-给定一个三角形，用尺规作图法找出其外接圆和内切圆。

北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握圆周角定理，理解并能够运用圆周角定理解决实际问题。
2.提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
在教学过程中，鼓励学生提出问题，引导他们独立思考，通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作Fra bibliotek神和团队意识。
（二）过程与方法
1.实践探究：让学生通过实际操作，发现并证明圆周角定理。
2.小组竞赛：设计一些竞赛活动，激发学生小组合作的积极性，提高学习效果。
例如，开展“最快证明圆周角定理”的小组竞赛，鼓励学生相互学习、共同进步。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结经验，提高学习能力。
例如，在课堂结束前，让学生谈谈自己在学习圆周角定理过程中的收获和不足，鼓励他们自我总结、自我提高。
2.分享成果：鼓励各小组代表分享自己的思考和发现，促进学生之间的相互学习和交流。
例如，邀请各小组的代表分享他们在讨论过程中得出的结论和证明方法，让学生互相借鉴、共同进步。
（四）总结归纳
1.圆周角定理的内涵和外延：总结圆周角定理的定义、性质和应用，让学生形成系统的认识。
例如，通过示例和练习题，让学生运用圆周角定理解决问题，巩固对圆周角定理的理解。
2.同伴评价：组织学生进行同伴评价，相互借鉴，共同进步。
例如，让学生相互评价对方在小组合作中的表现，鼓励他们相互学习、取长补短。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。
例如，在课堂中，教师应及时关注学生的学习情况，对学生的疑问和困惑给予解答和指导，对学生的成果给予肯定和鼓励，激发他们的学习兴趣。
3.培养学生严谨治学的态度。

北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计

北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计一. 教材分析本节课为人教版初中数学七年级下册《2.4用尺规作角》的内容。

教材从学生已有的平面几何知识出发，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

本节课的内容是学生学习几何的重要环节，也是学生进一步学习立体几何的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的平面几何知识，如点、线、面的基本概念，以及一些基本的几何性质和定理。

但是，学生对于尺规作角的方法可能比较陌生，需要通过实际的操作来理解和掌握。

同时，学生对于几何图形的直观认识和空间想象能力还需要进一步的培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法，并能够运用所学知识解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：尺规作角的原理和方法。

2.教学难点：尺规作角的操作过程和空间想象能力的培养。

五. 教学方法本节课采用讲授法、演示法、实践法、小组合作学习法等教学方法。

通过教师的讲解和演示，学生的实际操作和小组合作，来达到学习目标。

六. 教学准备1.教具准备：尺规、直尺、圆规、三角板等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍尺规作角的原理和方法。

讲解过程中，教师要注意语言的简洁明了，使学生能够清晰地理解所学知识。

3.操练（10分钟）学生根据教师的要求，用尺规作一些简单的角。

教师在学生操作过程中，要注意观察学生的操作是否正确，及时给予指导和纠正。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

北师大版七年级数学2.4 用尺规作角教案

“尺规作角〞教学设计一、教学目标1.能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于角；会用尺规作角的方法，画过直线外一点作直线的平行线；会用尺规作角的方法比拟角的大小；会用尺规作角的方法作两角的和与差；会用尺规作角的方法作倍角；会用尺规作角的方法解决相关实际生活问题．2.经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识；3.学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；可以灵活做到一个问题多种解决方法，或者一种方法可以解决多种问题．二、教学重点及难点重点：按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于角．难点：作图步骤和作图语言的表达，及尺规作角的综合应用．三、教学资源多媒体课件及录制的短视频．四、教学过程【问题情境】要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．(1)请过C点画出与AB平行的另一边．设计：通过具体问题，让学生回忆之前学过的用直尺和三角板画平行线的方法，从学生的已有水平出发，采用“小步子、低起点〞教学法引导学生回忆旧知，再让学生答复这样作的原理，既是对旧知的复习，又可以提高学生本节课的应用意识，接下来追问：①换一块三角板还可以画吗？②必须是特殊角吗？引发学生思考，进而引入新课．〔2〕如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？设计：提出问题，让学生在学过的尺规作线段的根底上，进一步感受用尺规作角的必要性，引入课题．【探究新知】探究：用尺规作一个角等于角．活动1. ：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法与示范：设计：能够让学生按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于角．活动2. 利用尺规完本钱节课开始时提出的问题．如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB ．〔1〕请过点C 画出与AB 平行的另一边．〔2〕如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？作法：〔1〕以点A 为圆心，以小于AC 长为半径画弧，交AC 于点E ，交AB 于点F ；〔3〕以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于点 C ′；〔4〕以点 C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前面的弧于点 D ′；〔5〕过点D ′作射线O ′B ′，∠A 'O 'B '就是所求作的角．〔2〕以点C为圆心，以AE长为半径画弧，交AC的延长线于点M；〔3〕以M为圆心，EF长为半径画弧，交前面的弧于点N；〔4〕连接CN并延长交木板边缘于点D，则四边形ABDC即为所求作．设计：与课程开始提出的问题相照应，在学生了解了用尺规作一个角等于角的过程，将学习内容应用到解决问题中，提高学生的应用意识．活动3. 利用尺规完成“过直线外一点，作直线的平行线〞问题．作法：〔1〕任意作一条经过点C且与AB相交的直线；〔2〕利用尺规作角，作一个与∠1相等的同位角∠2；〔3〕直线CD即为所求作．设计：将实际问题一般化，即如何解决“过直线外一点，作直线的平行线〞的问题，将画平行线问题转化为“求作一个角等于角〞的问题，拓展学生的思维，将所学内容运用到数学问题中，既能稳固所学的新知，又能培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．活动4. 尺规作角的综合应用．①比拟角的大小．如图，比拟∠AOB与∠EO'F的大小．作法：（1）利用尺规作角的方法，以点O'为角的顶点，以射线O'F为角的一边，作∠DO'F=∠AOB；〔2〕由作图可得∠AOB＞∠EO'F．②作角的和差如图，∠α与∠β，作∠AOB=∠α+∠β.作法：〔1〕利用尺规作角的方法，作∠AOC=∠α；〔2〕以点O为角的顶点，以射线OC为角的一边，在∠AOC的外部，作∠BOC=∠β；〔3〕由作图可得，∠AOB=∠α+∠β．③作倍角如图，∠α，作∠AOB=2∠α．作法：〔1〕利用尺规作角的方法，作∠AOC=∠α；〔2〕以点O为角的顶点，以射线OC为角的一边，在∠AOC的外部，作∠BOC=∠α；〔3〕由作图可得，∠AOB=2∠α．设计：在学生学习了尺规作角的根底上，如何将知识运用到数学中是将学生所学加以灵活运用的过程，既夯实了根底又提高了学生思维．五、课时小结六、作业布置【必做】用尺规作角方法，利用“内错角相等，两直线平行〞判定定理，完成“过直线外一点，作直线的平行线〞问题．【选做】如图，∠α与∠β，作∠AOB=∠α-2∠β．七、板书设计2.4尺规作角一、尺规作角的根本步骤：二、尺规作角的应用：。