《数学广角》第二课时

想：最倒霉的情况是什么？
每种颜色都只拿出了（3－１）根
（3-1）×3 + 1 = 7（根）
6
答：最少要拿出7根才能保证有3根同色的。
箱子里有5种不同品牌的果冻各 20粒，要想保证摸到同品牌的果 冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？
想：最倒霉的情况是什么？ 每种品牌都只摸出了（4－１）粒
（4-1）×5 + 1 = 16（粒）
2、第72页“做一做” 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10个放到一个袋子里。至少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
极端思想：想最倒霉的取法，先取出了红、黄、
蓝、白四种颜色的球各一个，然后无论取出一种 什么颜色的球都能保证取到了两个颜色相同的球。 （4+1=5）
抽屉原理：把四种颜色看作四个抽屉，最少数是2， 即物体数=抽屉数×（至少数-1）+1 也就是颜色数加一，即4+1=5
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两 张牌是同一花色的？
四种花色
抽 牌
一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌， 一次最少要拿多少张，才能保证四种花 色都有？ 31张
1、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少 有两张牌花色相同？5张 2、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少 有两张牌大小相同？ 14张
人教版数学六年级下册第五单元：
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。
计算绝招
物体数÷抽屉数 = 商……余数
至少数 = 商+1
整除时：至少数=商
把15个球放进4个箱 子里，至少（ 4 ） 个球要放进同一个 箱子里。
15÷4=3……3 3+1=4（个）
２+ 1 = ３（个）
答：要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸3个球。
把红、黄、蓝、三种颜色 的球各5个放到一个袋子 里。最少取多少个球，可 以保证取到两个颜色相同 的球？ 3 + 1 = 4（个）
答：最少取4个球，可以 保证取到2个颜色相同的。
把红、蓝、黄三种颜色的 小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最 少拿出几根才能保证一定 有2根同色的小棒？
15
答：最少要摸出16粒果冻。
对于抽取问题，你发现了什么规律？
抽取问题 n个 要保证摸出两个同色的球， 摸出的球的数量至少要比颜色数 多“ ”。 的（1 n-1 ）倍多“1”
（n-1）×颜色数 颜色数+1
巩固练习
1、第72页“做一做”1. 抽屉原理
因为一年最多有 天，如果把这 ① 370÷366 366= 1……4366天看 做366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人 1＋1 = 2（人） 数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个 人，即他们的生日是同一天。 ②12 49 ÷12= 如果把 个月看作 124……1 个抽屉，把49个学生 放进12个抽屉，49除以12得4余1，因此，总有一 4＋1 = 5（人） 个抽屉里至少有（4+1）个人，也就是他们的生 日在同一个月。 答：……
例3 ：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。 要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出 几个球？
这个问题和“抽屉原理”有什么不同？
取问题
下面有几同学的想法是： 1、只摸2个球能保证是同色的 2、摸出5个球，肯定有2个是同色的，因为…… 3、有两种颜色，那摸3个球就能保证…… 你同意谁的想法？为什么？
3、有黑色、白色、黄色的筷子各8根， 混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取 出颜色相同的一双筷子，问至少要取多 少根才能保证达到要求？为什么？
4根
4、如果要取出颜色相同的两双筷子， 问至少要取多少根才能保证达到要求？
10根
抽取问题
可以用“极端思想”的想法来 想：就是用最不利的摸法（最倒霉 的情况）先摸出了两个不同颜色的 球，再无论摸出一个什么颜色的球 都能保证一定有两个球是同色的 。 （2+1=3）
颜色种类数
抽取问题
要保证摸出两个同色 的球，摸出的球的数量至 少要比颜色数多“1”。
颜色数+1
盒子里有同样大小的黑 球和白球各6个。要想摸 出的球一定有2个同色的， 最少要摸出几个球？
3 + 1 = 4（根）
答：每次最少拿出4根才能 保证一定有2根同色的小棒。
例3：盒子里有同样大小的红球 和蓝球各4个。要想摸出的球一 定有 ３ 2 个同色的，最少要摸出 几个球？想：最倒霉的情况是什么？
每种颜色都只摸出了（3－１）个
（3-1）×２ + 1 = 5（个） 4
答：最少要摸5个球。
把红、蓝、黄三种颜色的小棒各 10根混在一起。如果让你闭上眼 睛，每次最少拿出几根才能保证 一定有３根同色的小棒？