列代数式 教案

2.2 列代数式
【教学目标】
知识与技能
1．掌握代数式的概念，能正确分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系．
2．联系生活实际，说出一个代数式所表示的实际意义．
过程与方法
引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习使学生熟悉列代数式.
情感与态度
初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
【教学重、难点】
重点：根据题意正确的列出代数式.
难点：用代数式正确的表示实际问题重的数量关系.
【教学过程】
一、复习回顾，导入新课
昨天我们学习了“用字母表示数”，体会了用字母表示数的实际意义并总结了用字母表示数时的书写要求，请同学们回忆昨天所学知识，思考下列问题：
1、判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。

(1)a的5倍表示为：a·5 ( )
1
22(2)三个m 连乘的结果为mmm ( )
(3)a 与 的乘积是52
a ( ) (4)在献爱心活动中，小明捐款a 元，小张捐款5元，两人共捐 款a+5元. ( )
2、根据题意用含x 的式子表示乙数。

(1)乙数比x 大5； (2)乙数比x 的2倍小3；
(3)乙数比x 的倒数小7；(4)乙数比x 加3的和的平方小2. 通过昨天的学习以及上面的列子我们可以看出：用字母表示数使得我们对数有了更加丰富的想象空间，同时用字母表示数使得很多问题变得更加简洁清晰。

今天，我们要在上一节课所学内容的基础上继续学习，看看用字母表示数在我们的生活实际中会有什么样魅力呢？它对我们解决较为复杂的问题会有什么样的帮助呢？
二、思考探究，获取新知
1、课堂探究：用含字母的式子表示生活中的实际问题
探究1：小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔每支x 元，练习本每本y 元，那么他应付给商店多少元？
（要求学生在自己本子上列式，抽取学生分享结论并分析数量关系） 探究2：教材第59页的“探究”.请同学们根据自己课前预习，思考：
(1)“探究”中m 个六边形共需火柴棍根数为什么不能用6m 直接表示?
(2)为解决(1)中出现的问题不妨换一种思路,从第一个图形开始往后每增加一个六边形就应增加多少根火柴?
(3)如果共围成4个六边形,需要多少根火柴?先用式子表示再计算.
()21732x x
-+-、a
b 2(4)如果共围成m 个六边形,共需要多少根火柴?用含m 的式子表示.
(5)请根据上述(4)中的结论计算,若你围了73个六边形时你需用多少根火柴?
(6)此探究除了这个思路还有别的方法解决吗?与小组同学分享你的好方法.
（教师引导学生探究，让学生逐步得出结论）
2、引入概念：代数式
前面我们列出了一些式子，如x+5、2x-3、 5x+4y 、6 +5（m-1）、5m+1、6m -（m-1).像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.例如-5，23， -m ，n 都是代数式.
【练一练】
判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）： X ( ) 1
5 m-n ( ) 12
ab( ) v= s t
( ) 0 ( ) a>b( ) ( ) 4+a>11 ( ) (学生独立完成，并请学生展示自己的结论，引导学生总结什么样的式子肯定不是代数式）
总结：式子中凡是包含“>、<、≥、≤、＝、≠”等关系符号的均不是代数式！
3、列代数式
例1、用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差；
（2）x, y 两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和.
例2、（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？
（2）小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?
（师生共同完成，老师交代要准确分析数量关系，做结论时要注意书写要求）
【练一练】
1.用代数式表示：
（1）一个数x与6的和；
（2）比-5小a的数；
（3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？
（4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？
2.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
(小组共同完成，并请组代表展示小组结论，引导学生思考列代数式时要注意什么？）
3
1总结：列代数式时要注意：
(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
(2)要理清运算顺序和正确使用括号；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。

4、联系实际，描述代数式的意义
【说一说】代数式25a 还可以表示什么？
1、如果苹果的价格是每千克a 元，买25千克苹果需要25a 元.
2、如果用a(米/秒)表示小强跑步的速度，他跑25秒所经过的路程为25a 米.（教师引导，学生自由发挥）
三、运用新知，深化理解
【基础巩固】
1、下列各式中，是代数式的有(填序号)。

①2x-y; ②a2+3ab-2b2; ③a; ④ y=3;
⑤7x>5; ⑥0; ⑦2+7=9; ⑧S=ab.
2、用代数式表示：
(1) 比x 的3倍小2的数为；
(2) a,b 的平方差为；a,b 的差的平方为；
(3) a 的 与b 的积为; (4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个男同学，b 个女同学，则该校七年级学生共有人.
【拓展提升】
2
9a 1、一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别为a 、b 、c ，则这个三位数可表示为：.
2、一个正方形边长为a 厘米，边长增加3厘米后，面积增加了平方厘米.
3、某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n 排有个座位.
4、联系生活实际，说说代数式 的意义.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.
【课后作业】课时掌控37、38
【板书设计】 列代数式
代数式的概念： 习题结论板书 把数与表示数的字母用运算符号 连接而成的式子叫做代数式
单独一个字母或者一个数也是代数式. 例题过程展示板书 总结：1、式子中凡是包含“>、<、≥、
≤、＝、≠”的均不是代数式！
2、列代数式时要注意： 学生练习展示板书 ①关键词的意义
②注意顺序、正确使用括号
③同一问题中，不同数量用不同字母表示。