山西省孝义市2017-2018学年七年级下期中考试数学试题有答案

2017—2018学年第二学期七年级期中质量监测试题（卷）

数学

说明：1.本试卷满分为100分（试题90分，书写与卷面10分）．考试时间90分钟．

2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁可得10分，否则将酌情给分．

一、选择题(下列各题都只有一个最符合题意的答案．请将其字母标号填入题号后的空格内．每小题2分，共20分)

1.2的算术平方根是（）

A. C.-

2.下列实数中是无理数的是（）

B.0

C.

A.

７

3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A.同位角相等，两直线平行

B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行

D.两直线平行，同位角相等

4.关于“两条直线被第三条直线所截形成的角”中，下列说法不正确的是（）

A.对顶角相等

B.邻补角互补

C.内错角相等

D.如果同位角相等，则内错角也相等

5.点（-1，2）在第（）象限．

A.第一

B.第二

C.第三

D.四

6.如图，能判断直线AB//CD的条件是（）

A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠1+∠3=180

D.∠3+∠4=180

7.如图，BD//AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50，则的度数为（）

A.65

B.60

C.55

D.50

8.如图呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用字母表示，纵线用英文数字表示，这样，黑棋的位置可记为（，4），则白棋的位置可记为（）

A.（E，3）

B.（F，3）

C.（G，5）

D.（D，6）

9.边长是m的正方形面积是7，在如图所示数轴上，表示数m的点在哪两个点之间（）

A.C和D

B.A和B

C.A和C

D.B和C

10.如图所示，△A’B’C’是由△ABC平移得到的，则点C’的坐标为（）

A.（4，1）

B.（3.5，1）

C.（3.5，1.5）

D.（4，1.5）

二、填空题（每小题3分，共18）

11.如果点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为．

12.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，则∠AED’等于．

13.若，则

14.一个数的平方根是2x、x-12，则这个数的立方根是．

15.有一列数按如下规律排列：，，，，，，…，则第2018个数是．

16.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以点A为圆心，对角线AB为半径画弧，与数轴交于

点M，则点M表示的数是．

三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（每小题4分，共12分）

（1）计算：

（2）计算：

（3）已知，求x的值．

18.（6分）如图，平面直角坐标系中，A，B，C三个点的坐标分别为（-4，1），（-5，0），（-2，-1），将三角形ABC做平移变换，已知点A’（2，2）是点A平移后的对应点，B’，C’分别是B，C的对应点．

（1）画出三角形ABC平移后的△A’B’C’，并写出B’，C’的坐标；

（2）连接AA’和BB’，则四边形ABB’A’的面积是．（直接写出答案）

（3）若三角形ABC内部有一点M（x，y），则点M的对应点M’的坐标为．

19.（8分）如图，射线OC平分∠AOB．

实践操作：

操作一：在射线OC上有一点P，过点P作OA、OB的垂线，分别记垂足为D、E，度量PD、PE的长度，你得到的结论是．

操作二：在射线OC上任取一点P1，（不与点P重合）过点P1作OA、OB的垂线，分别记垂足为

D1，E1．度量P1D1，P1E1的长度，你得到的结论是．

猜想发现：

若在OC上任取一点P2、P3、P4…Pn，过点P2、P3、P4…Pn作OA、OB的垂线，分别记垂足为D2、D3、D4…Dn，E2、E3、E4…En，则PnDnPnEn．用文字语言归纳你发现的规律．

20.（8分）如图，已知∠ADE=∠ABC，∠DEB=∠GFC，则BE与FG平行吗？请说明理由？（要求：写出每一步的依据）

21.（6分）阅读下列材料，并解决问题

（1）请应用以上方法计算110592的立方根：

∵3=,3=,

∴是位数，

∵110592的个位数是2，

∴的个位数是，

而=，=，

由此确定的十位数是，

∴=，

（2）的=，（直接写出答案）

22.（12分）

问题情境：

我们知道，“如果两条平行被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．

已知三角板ABC中，∠BAC=60，∠B=30，∠C=90，长方形DEFG中，DE//GF．

问题初探：

如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N．则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH//GF，则CH//DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC 转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数为…．

（1）请你直接写出：∠CAF=，∠EMC=．

类比再探：

（2）若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系？并说明理由．

方法迁移：

（3）请你总结（1），（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAC与∠BMD的数量关系？并说明理由．