第四章投入产出模型应用

主要通过价值形态产品投入产出模型的实例，来说明投入产出模型在宏观经济分析和政策制订中的应用。

第一节 投入产出模型在宏观经济分析中的应用1、深入分析国民经济中的基本比例（结构）关系宏观经济中的重要比例关系有：两大部类的比例、农轻重的比例、产业结构、投资与消费比例等。

在经济分析中，投入产出法的主要优势是在结构分析上，这是其它分析方法难以做到的。

下面来分别介绍： （1）分析两大部类的比例关系马克思主义再生产原理明确指出，要使社会再生产顺利进行，就必须使两大部类产品在生产与分配使用之间保持一定的比例，这里不仅是指两大部类产品在实物形态上要顺利地实现交换，而且在价值形态上也要能得到补偿。

但这个原理在实际应用中，遇到困难最大的是，有关两大部类总量及结构数据难以得到。

而利用投入产出表，则可以较好地克服这个困难，即能够较精确地计算出整个社会产品中，两大部类产品各自的总量及其价值构成。

其具体计算过程如下： 计算生产生产资料部门（第一部类）和生产消费资料部门（第二部类）的总量 实际上，在简化投入产出表中，最终产品中的消费部分的和就是第二部类产品的总量，而全部中间产品加投资的和就是第一部类产品的总量。

亦即 每一部门的产品分为两大部类为：∑∑===+++nj ii i ijinj iijX w z xw z x11),,1(n i =因此，整个经济两大部类的总量为：∑∑∑∑=====+=ni in i n j ni iij w W z x W 121111计算各部门的部门物资消耗系数（cja ）劳动报酬系数（vja ）和社会纯收入系数（mja ）即cja =∑=ni ija1j j vj X v a =jj mj X m a =),,2,1(n j = 计算第二部类产品（消费资料）的价值构成物资消耗：∑==nj jcj w a C 12劳动报酬：∑==nj jvj w a V 12社会纯收入：∑==nj jmj w a M 12即 2222M V C W ++= 计算第一部类产品的价值构成物资消耗：∑∑==-=n i nj ij C x C 1121劳动报酬：∑=-=nj j V v V 121社会纯收入：211M m M nj j -=∑=即 1111M V C W ++=由此我们就得到了分析两大部类比例所需要的有关数据。

同样如果需要，利用投入产出模型，还可以更具体计算出表中各部门产品中两大部类的数量，以及它们各自的价值构成。

（2）分析农业、轻工业、重工业的比例关系农业、轻工业、重工业是实际中的组织生产部门，一般认为，农业和轻工业生产的主要是消费品，重工业生产的主要是生产资料，所以它们之间的比例是两大部类比例的具体化，研究它们可以更好地应用马克思的再生产理论。

通过投入产出表（前表）则不仅可以分析农业、轻工业、重工业的内部结构，了解它们各自的具体部门构成，而且可以计算出这三个部门产品的价值构成，从社会再生产的角度来研究分析它们之间的内在必然联系。

首先，利用投入产出表可以计算出这三个部门产品的分配使用情况，借以了解它们产品满足各种社会需要的状况，以及农产品、轻工业品、重工业品组成两大部类产品的情况。

具体计算结果如下：表中展示了这三个部门产品用于社会产品生产消耗所占的比例，及作为最终产品用于消费和生产性投资的比例（例子）。

其次，利用投入产出表所提供的直接消耗系数与完全消耗系数，可以了解农、轻、重部门的内在联系（例子）。

各部门产品分配使用比重表再次，可以使农、轻、重比例具体化，进一步分析组成这三个部门的各细分部门之间的相互联系。

一般实际的投入产出表的部门分类更加细致，这一点是完全能够做到的。

最后，可以利用投入产出模型来探索反映农、轻、重比例是否协调的数量标志。

（3）分析积累与消费的比例关系利用投入产出模型，能够直接了解到构成积累和消费的物质内容。

一般投入产出表的分类较细，可以清楚地了解到一定生产结构下，积累和消费究竟是由那些部门的产品来提供的。

这样就能在积累安排与所需各类生产资料供应、消费资料需求与消费资料供给之间建立平衡。

下面我们来建立积累和消费的实物构成与社会总产品或最终产品之间的联系。

首先，定义一个新的系数——最终产品实物构成系数il d ，其计算公式为：l ilil Y y d =),,2,1,,,2,1(r l n i ==式中，l Y 为l 项最终产品的总量（例如表示为积累和消费的总量）；il y 为i 部门所能提供给l 项最终产品的数量。

由此，可以得到∑∑====rl rl lil il i Y d y y 11),,2,1(n i =写成矩阵的形式则为L DY Y =式中⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=r nl n n r r n Y Y Y Y d d d d d d d d d D y y y Y2121222211121121,,Y ——i 部门提供给最终产品的数量；D ——最终产品实物构成系数矩阵；l Y ——为l 项最终产品数量的列向量。

如果将l DY A I Y )(-=代入上式，则有l l DY A I X DY X A I 1)()(--==-上式表明，在已知各部门最终产品实物构成系数和l Y 的条件下，就可计算出各部门的生产总量。

（4）分析各部门之间的比例关系利用投入产出表所提供的数据，可以更好地分析各部门之间的比例关系：首先，通过计算直接消耗系数和完全消耗系数，可以较深入地了解每一个部门与其它部门之间的内在联系和相互依存关系。

特别是通过完全消耗系数，可以揭示出部门之间的种种间接联系，因为有的部门之间只有很小的直接联系，却有很重要的间接联系。

其次，通过投入产出表中第一部分内各物资消耗（中间产品）的数量进行分析，可以了解各部门在生产中的相互依赖程度，并由此判断它们在国民经济中的地位和作用。

2、分析各部门产品价格的形成和各种产品价格之间的相互影响 各部门产品价格的形成模型我们已知投入产出表各列形成的关系，反映了各部门产品的价值形成过程，亦即是实际中产品价格的形成及组成，其计算公式为：∑=++=ni mjvj i ij j a a p a p 1 ),,2,1(n j =式中，ij p p ,分别为i j ,部门产品的价格；而ij a这里应为实物形态的直接消耗系数，亦即∑=ni iijp a1为生产单位j 产品的价格中，以价值形态表示的全部物资消耗；而mjvj a a +表示生产单位j 产品的净产值。

值得指出地是，如果ija 采用价值形态，则上式的计算结果jp 是价格指数（证明省略）。

上式写成矩阵的形式则为：)()(1M V A I P MV P A P T T +-=++=- 上式中的符号意义这里省略。

上式表明，在已知直接消耗系数矩阵、劳动消耗系数和社会纯收入列向量的条件下，就可以计算出各部门产品的价格。

（2）分析某个部门或某些部门产品价格变动对其它部门产品价格的影响模型 投入产出法的基本结论告诉我们，实际中各部门产品之间存在着错综复杂的联系，显然某一部门或某些部门的产品价格变动，必然会使其它部门产品的生产成本发生变化，从而引起其价格的变化。

我们首先来考虑最简单的情况：即假设第n 个部门产品的价格发生变化为n p ∆（不失一般性），并且假设不考虑市场供求关系的变化对产品价格的影响，同时假设其它（n-1）个部门产品的mjvj a a ,不发生变化。

那么有：∑=++=ni mjvj i ij j a a p a p 1 )1,,2,1(-=n j根据假设仍然还有∑=++∆+=∆+ni mjvj i i ij j j a a p p a p p 1)( ),,2,1(n j =由此又有∑∑-==∆+∆=∆∆=∆111n i nnj i ij j ni iij j p a p a p p a p ),,2,1(n j =若写成矩阵形式则为n nn n n n Tn n n n n n n p a a a p p p a a a a a a a a a p p p ∆⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆∆⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆∆---------121121111211122221*********[]n nn n n n T n p a a a A I p p p ∆⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆∆∴----12111121上式的经济解释：n nn n n p a a a ∆⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-121 表示第n 部门产品的价格提高n p ∆后，通过直接消耗系数计算出对其它（n-1）个部门产品价格的直接影响；如果再乘以()11---T n A I ，则表示对（n-1）个部门产品价格所有直接和间接影响，即全部影响。

值得指出的是，在实际计算过程中，其直接消耗系数矩阵往往是价值形态的，同时n p ∆为价格变化的百分比，因此，这时计算的结果则是其它（n-1）个部门产品价格变化的百分比。

同理，按照类似的过程，我们也可推出多部门产品价格变动的影响模型（省略）。

分析某些部门工资提高或利润、税金提高时对各部门产品价格的影响 这里仍利用前面投入产出表的数据，假设其它条件不变（即劳动生产率、生产结构等不变）的情况下，那么设轻工业和重工业部门的工资各提高5%，求对各部门产品价格带来的影响。

根据有关的数据及计算结果有：因此，如果轻工业和重工业部门的工资平均提高5%，则轻工业的直接劳动报酬系数由0.12提高至0.126；重工业的直接劳动报酬系数由0.18提高至0.186。

然后用公式1)()(--=+=A I A B I B A B v v v v 或者是进行计算，可得各部门的完全劳动报酬系数分别为农业0.7661；轻工业为0.5155；重工业为0.5194；其它为0.5356。

再与上表中的各部门完全社会纯收入系数相加，两者的合计数为：农业1.004；轻工业1.014；重工业1.0171；其它1.0058。

由此说明，农业的产品价格要提高0.4%；轻工业提高1.4%；重工业提高1.71%；其它部门提高0.58%。

如果假定某些部门的税收或利润提高，用同样的方式也可以计算出对各部门产品价格的影响。

上面的计算过程实际上是建立在投入产出法的一个重要结果基础上的，即)1,,1,1())((1=-+=+-A I A A B B m v m v 如果我们把净产值完全看成是活劳动创造的价值，则上式结论表明所有的产品价值是完全由劳动创造的，同时我们也可对比前面得到的一个类似结果1=++m j vj cj a a a ),,2,1(n j =这两个结论实际上是一致的。

另外，需要说明的是，上面的计算方法或过程，也可以用另一种方法来完成，即用产品价格的形成模型的变形公式()[])((1mj vjTa aA I p ∆+∆-=∆-同样能够完全类似的结果（省略计算过程）。