宁夏银川市第十六中学2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

合集下载

2015-2016学年八年级数学上册期中检测试卷参考答案及评分标准201510

12015—2016学年度第一学期期中检测八年级数学试题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ☆ ）A ．B ．C ．D ．2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ☆ ）A ． 2cm ，3cm ，5cmB ． 5cm ，6cm ，10cmC ． 1cm ，1cm ，3cmD ． 3cm ，4cm ，9cm3. 已知点M （a ，3），点N （2，b ）关于y 轴对称，则（a+b ）2015的值（ ☆ ）A ．－3B ．－1C ．1D ． 34. 如图1，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ☆ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5. 十二边形的外角和是（ ☆ ）A. 180°B. 360°C.1800 ° D2160°6. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ☆）A ．14 B ． 16 C ． 10 D ． 14或16 7. 如图2，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ；（2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ；（4）AD 是△ABC 的角平分线．其中正确的有（ ☆ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个8. 已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，则△DEF 的边长中必有一边等于（ ☆ ）A ． 9.5cmB ． 9.5cm 或9cmC ． 4cm 或9.5cmD ． 9cm 9. 下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ☆ ） AC=，∠10. 如图3，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ☆ ）（图1）（图2）（图3）2A 、110°B 、70°C 、80°D 、75°二、填空题（每小题3分，共30分）11. 三角形的三边长分别为5，x ，8，则x 的取值范围是．12. 已知如图4，△ABC ≌△FED ，且BC=DE ，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE= ． 13. 如图5，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为．（图6）（图5）（图4）14. 如图6，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“AAS ”需要添加条件 _________ ． 15. 如图7，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的．16. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角度． 17. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B （－1，4）重合，那么A ，B 两点之间的距离等于．18. 如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AF 是BC 边上的高，点E 、D 是AF 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中全部阴影部分的面积是 ___cm 2.19. 如图9，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC= ．20. 如图10，△ABC 和△FED 中，BD=EC ，∠B=∠E ．当添加条件时，就可得到△ABC ≌△FED ，依据是（只需填写一个你认为正确的条件）．三、解答题（共40分）21. （7分）完成下列证明过程.如图11，已知AB ∥DE ，AB=DE ，D ,C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．证明： ∵ AB ∥DE∴∠_________=∠_________( )∵ AD=CF ∴AD+DC=CF+DC 即_____________ 在△ABC 和△DEF 中AB DCEF( 图11 )( 图10 )( 图9 )A( 图8 )E3AB=DE__________________________∴△ABC ≌△DEF ()22．（8分）如图12，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE ＝∠BCE ＝∠ACD ＝90°，且BC ＝CE ．请完整说明为何△ABC 与△DEC 全等的理由．23．（5分）如图13，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。

八年级上册银川数学期中精选试卷检测题(Word版含答案)

八年级上册银川数学期中精选试卷检测题（Word版含答案）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD；（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论；（2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论.试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F，则△ADF为等边三角形∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB，∠DEC+∠EDB=60°，∠DCB+∠DCF=60°，∴∠EDB=∠DCA ，DE=CD，在△DEB和△CDF中，120EBD DFCEDB DCFDE CD，，∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DEB≌△CDF，∴BD=DF，∴BE=AD .(2).EB=AD成立；理由如下：作DF ∥BC 交AC 的延长线于F ，如图所示：同（1）得：AD=DF ，∠FDC=∠ECD ，∠FDC=∠DEC ，ED=CD ，又∵∠DBE=∠DFC=60°，∴△DBE ≌△CFD （AAS ），∴EB=DF ，∴EB=AD.点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键.2．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，4cm AC BC ==，点D 是斜边AB 的中点．点E 从点B 出发以1cm/s 的速度向点C 运动，点F 同时从点C 出发以一定的速度沿射线CA 方向运动，规定当点E 到终点C 时停止运动．设运动的时间为x 秒，连接DE 、DF ．（1）填空：ABC S ∆=______2cm ；（2）当1x =且点F 运动的速度也是1cm/s 时，求证：DE DF =；（3）若动点F 以3cm /s 的速度沿射线CA 方向运动，在点E 、点F 运动过程中，如果存在某个时间x ，使得ADF ∆的面积是BDE ∆面积的两倍，请你求出时间x 的值．【答案】（1）8;(2)见解析；（3）45或4. 【解析】【分析】（1）直接可求△ABC 的面积；（2）连接CD ，根据等腰直角三角形的性质可求：∠A=∠B=∠ACD=∠DCB=45°，即BD=CD，且BE=CF ，即可证△CDF ≌△BDE ，可得DE=DF ；（3）分△ADF 的面积是△BDE 的面积的两倍和△BDE 与△ADF 的面积的2倍两种情况讨论，根据题意列出方程可求x 的值．【详解】解：（1）∵S △ABC =12⨯AC×BC ∴S △ABC =12×4×4=8（cm 2）故答案为：8（2）如图：连接CD∵AC=BC ，D 是AB 中点∴CD 平分∠ACB又∵∠ACB=90°∴∠A=∠B=∠ACD=∠DCB=45°∴CD=BD依题意得：BE=CF∴在△CDF 与△BDE 中BE CF B DCA BD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CDF ≌△BDE （SAS ）∴DE=DF（3）如图：过点D 作DM ⊥BC 于点M ，DN ⊥AC 于点N ，∵AD=BD ，∠A=∠B=45°，∠AND=∠DMB=90°∴△ADN ≌△BDM （AAS ）∴DN=DM当S △ADF =2S △BDE ．∴12×AF×DN=2×12×BE×DM ∴|4-3x|=2x ∴x 1=4，x 2=45综上所述：x=45或4 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，利用分类思想解决问题是本题的关键．3．如图，在ABC ∆中，5BC = ，高AD 、BE 相交于点O , 23BD CD =，且AE BE = . (1)求线段 AO 的长;(2)动点 P 从点 O 出发，沿线段 OA 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A 运动，动点 Q 从点 B 出发沿射线BC 以每秒 4 个单位长度的速度运动，,P Q 两点同时出发，当点 P 到达 A 点时，,P Q 两点同时停止运动.设点 P 的运动时间为 t 秒，POQ ∆的面积为 S ，请用含t 的式子表示 S ，并直接写出相应的 t 的取值范围;(3)在(2)的条件下，点 F 是直线AC 上的一点且 CF BO =.是否存在t 值，使以点 ,,B O P 为顶点的三角形与以点 ,,F C Q 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 t 值; 若不存在，请说明理由.【答案】（1）5；（2）①当点Q 在线段BD 上时，24QD t =-，t 的取值范围是102t <<；②当点Q 在射线DC 上时，42QD t =-，，t 的取值范围是152t <≤；（3）存在，1t =或53. 【解析】【分析】（1）只要证明△AOE ≌△BCE 即可解决问题；（2）分两种情形讨论求解即可①当点Q 在线段BD 上时，QD=2-4t ，②当点Q 在射线DC 上时，DQ=4t-2时；（3）分两种情形求解即可①如图2中，当OP=CQ 时，BOP ≌△FCQ ．②如图3中，当OP=CQ 时，△BOP ≌△FCQ ；【详解】解：（1）∵AD 是高，∴90ADC ∠=∵BE 是高，∴90AEB BEC ∠=∠=∴90EAO ACD ∠+∠=，90EBC ECB ∠+∠=，∴EAO EBC ∠=∠在AOE ∆和BCE ∆中，EAO EBC AE BEAEO BEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴AOE ∆≌BCE ∆∴5AO BC ==；（2）∵23BD CD =，=5BC ∴=2BD ，=3CD ，根据题意，OP t =，4BQ t =，①当点Q 在线段BD 上时，24QD t =-，∴21(24)22S t t t t =-=-+，t 的取值范围是102t <<. ②当点Q 在射线DC 上时，42QD t =-， ∴21(42)22S t t t t =-=-，t 的取值范围是152t <≤ （3）存在．①如图2中，当OP=CQ 时，∵OB=CF ，∠POB=∠FCQ ，∴△BOP ≌△FCQ ．∴CQ=OP ，∴5-4t ═t ，解得t=1，②如图3中，当OP=CQ 时，∵OB=CF ，∠POB=∠FCQ ，∴△BOP ≌△FCQ ．∴CQ=OP，∴4t-5=t，解得t=53．综上所述，t=1或53s时，△BOP与△FCQ全等．【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，求证:△DEF是等边三角形．【答案】(1)见解析；（2）成立，理由见解析；(3)见解析【解析】【分析】（1）因为DE=DA+AE ，故通过证BDA AEC ≅△△，得出DA=EC ，AE=BD ，从而证得DE=BD+CE.（2）成立，仍然通过证明BDA AEC ≅△△，得出BD=AE ，AD=CE ，所以DE=DA+AE=EC+BD.（3）由BDA AEC ≅△△得BD=AE ，=BDA AEC ∠∠，ABF 与ACF 均等边三角形，得==60BA AC ︒∠F ∠F ，FB=FA ，所以=BA BA AC AC ∠F ＋∠D ∠F ＋∠E ，即FBD FAB ≅∠∠，所以BDF AEF ≅△△，所以FD=FE ，BFD AFE ≅∠∠，再根据=60BFD FA BFA =︒∠＋∠D ∠，得=60AF FA =︒∠E ＋∠D ，即=60FE =︒∠D ，故DFE △是等边三角形.【详解】证明：(1)∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m∴∠BDA ＝∠CEA=90°，∵∠BAC ＝90°∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°∴∠CAE=∠ABD ，又AB=AC ，∴△ADB ≌△CEA∴AE=BD ，AD=CE ，∴DE=AE+AD= BD+CE(2)∵∠BDA =∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—α∴∠DBA=∠CAE ，∵∠BDA=∠AE C=α，AB=AC∴△ADB≌△CEA，∴AE=BD，AD=CE∴DE=AE+AD=BD+CE（3）由（2）知，△ADB≌△CEA， BD=AE，∠DBA =∠CAE∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE∵BF=AF，∴△DBF≌△EAF∴DF=EF，∠BFD=∠AFE∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°∴△DEF为等边三角形.【点睛】利用全等三角形的性质证线段相等是证两条线段相等的重要方法.5．已知点P是线段MN上一动点，分别以PM，PN为一边，在MN的同侧作△APM，△BPN，并连接BM，AN．（Ⅰ）如图1，当PM＝AP，PN＝BP且∠APM＝∠BPN＝90°时，试猜想BM，AN之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想；（Ⅱ）如图2，当△APM，△BPN都是等边三角形时，（Ⅰ）中BM，AN之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，连接AB得到图3，当PN＝2PM时，求∠PAB度数．【答案】（1）BM＝AN，BM⊥AN．（2）结论成立.（3）90°．【解析】【分析】(1)根据已知条件可证△MBP≌△ANP，得出MB＝AN，∠PAN＝∠PMB，再延长MB交∠=︒,因此有BM⊥AN；AN于点C，得出MCN90(2)根据所给条件可证△MPB≌△APN，得出结论BM＝AN；(3)取PB的中点C，连接AC，AB，通过已知条件推出△APC为等边三角形，∠PAC＝∠PCA＝60°，再由CA＝CB，进一步得出∠PAB的度数.【详解】解：（Ⅰ）结论：BM＝AN，BM⊥AN．理由：如图1中，∵MP＝AP，∠APM＝∠BPN＝90°，PB＝PN，∴△MBP≌△ANP（SAS），∴MB＝AN．延长MB交AN于点C．∵△MBP≌△ANP，∴∠PAN＝∠PMB，∵∠PAN+∠PNA＝90°，∴∠PMB+∠PNA＝90°，∴∠MCN＝180°﹣∠PMB﹣∠PNA＝90°，∴BM⊥AN．（Ⅱ）结论成立理由：如图2中，∵△APM，△BPN，都是等边三角形∴∠APM＝∠BPN＝60°∴∠MPB＝∠APN＝120°，又∵PM ＝PA ，PB ＝PN ，∴△MPB ≌△APN （SAS ）∴MB ＝AN ．（Ⅲ）如图3中，取PB 的中点C ，连接AC ，AB ．∵△APM ，△PBN 都是等边三角形∴∠APM ＝∠BPN ＝60°，PB ＝PN∵点C 是PB 的中点，且PN ＝2PM ，∴2PC ＝2PA ＝2PM ＝PB ＝PN ，∵∠APC ＝60°，∴△APC 为等边三角形，∴∠PAC ＝∠PCA ＝60°，又∵CA ＝CB ，∴∠CAB ＝∠ABC ＝30°，∴∠PAB ＝∠PAC +∠CAB ＝90°．【点睛】本题是一道关于全等三角形的综合性题目，充分考查了学生对全等三角形的判定定理及其性质的应用的能力，此类题目常常需要数形结合，借助辅助线才得以解决，因此，作出合理正确的辅助线是解题的关键.二、八年级数学轴对称解答题压轴题（难）6．在梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=︒，45C ∠=︒，8AB =，14BC =，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，//EF AD ，点P 与AD 在直线EF 的两侧，90EPF ∠=︒，PE PF =，射线EP 、FP 与边BC 分别相交于点M 、N ，设AE x =，MN y =．（1）求边AD 的长；（2）如图，当点P 在梯形ABCD 内部时，求关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN 的长为2，求梯形AEFD 的面积．【答案】（1）6；（2）y=－3x+10(1≤x＜103)；（2）1769或32【解析】【分析】（1）如下图，利用等腰直角三角形DHC可得到HC的长度，从而得出HB的长，进而得出AD的长；（2）如下图，利用等腰直角三角形的性质，可得PQ、PR的长，然后利用EB=PQ+PR得去x、y的函数关系，最后根据图形特点得出取值范围；（3）存在2种情况，一种是点P在梯形内，一种是在梯形外，分别根y的值求出x的值，然后根据梯形面积求解即可．【详解】（1）如下图，过点D作BC的垂线，交BC于点H∵∠C=45°，DH⊥BC∴△DHC是等腰直角三角形∵四边形ABCD是梯形，∠B=90°∴四边形ABHD是矩形，∴DH=AB=8∴HC=8∴BH=BC－HC=6∴AD=6（2）如下图，过点P作EF的垂线，交EF于点Q，反向延长交BC于点R，DH与EF交于点G∵EF∥AD,∴EF∥BC∴∠EFP=∠C=45°∵EP ⊥PF∴△EPF 是等腰直角三角形同理,还可得△NPM 和△DGF 也是等腰直角三角形∵AE=x∴DG=x=GF,∴EF=AD+GF=6+x∵PQ ⊥EF,∴PQ=QE=QF∴PQ=()162x + 同理，PR=12y ∵AB=8，∴EB=8－x∵EB=QR∴8－x=()11622x y ++ 化简得：y=－3x+10 ∵y ＞0，∴x ＜103当点N 与点B 重合时，x 可取得最小值则BC=NM+MC=NM+EF=－3x+10+614x +=，解得x=1∴1≤x ＜103（3）情况一：点P 在梯形ABCD 内，即（2）中的图形 ∵MN=2，即y=2，代入（2）中的关系式可得：x=83=AE ∴188176662339ABCD S ⎛⎫=⨯++⨯= ⎪⎝⎭梯形情况二：点P 在梯形ABCD 外，图形如下：与（2）相同，可得y=3x －10则当y=2时，x=4，即AE=4∴()16644322ABCD S =⨯++⨯=梯形【点睛】本题考查了等腰直角三角形、矩形的性质，难点在于第（2）问中确定x 的取值范围，需要一定的空间想象能力．7．如图，在△ABC 中，AB=BC=AC=20 cm ．动点P ，Q 分别从A ，B 两点同时出发，沿三角形的边匀速运动．已知点P ，点Q 的速度都是2 cm/s ，当点P 第一次到达B 点时，P ，Q 两点同时停止运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）∠A=______度；（2）当0＜t ＜10，且△APQ 为直角三角形时，求t 的值；（3）当△APQ 为等边三角形时，直接写出t 的值．【答案】（1）60；（2）103或203；（3）5或20 【解析】【分析】(1)根据等边三角形的性质即可解答；（2）需分∠APQ=90°和∠AQP=90°两种情况进行解答；（3）需分以下两种情况进行解答：①由∠A=60°，则当AQ=AP 时，△APQ 为等边三角形；②当P 于B 重合，Q 与C 重合时，△APQ 为等边三角形.【详解】解：（1）60°．（2）∵∠A=60°，当∠APQ=90°时，∠AQP=90°－60°=30°．∴QA=2PA ．即2022 2.t t -=⨯解得 10.3t = 当∠AQP=90°时，∠APQ=90°－60°=30°．∴PA=2QA ．即2(202)2.t t -=解得 20.3t = ∴当0＜t ＜10，且△APQ 为直角三角形时，t 的值为102033或．（3）①由题意得：AP=2t ，AQ=20-2t∵∠A=60°∴当AQ=AP 时，△APQ 为等边三角形∴2t=20-2t ，解得t=5②当P 于B 重合，Q 与C 重合，则所用时间为：4÷2=20综上，当△APQ 为等边三角形时，t=5或20．【点睛】本题考查了等边三角形和直角三角形的判定以及动点问题，解答的关键在于正确的分类讨论以及对所学知识的灵活应用.8．如图，ABC 中，A ABC CB =∠∠，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC 上，且AD AE =，连接DE ．（1）如图①，若35B C ∠=∠=︒，80BAD ∠=︒，求CDE ∠的度数；（2）如图②，若75ABC ACB ∠=∠=︒，18CDE ∠=︒，求BAD ∠的度数；（3）当点D 在直线BC 上(不与点B 、C 重合)运动时，试探究BAD ∠与CDE ∠的数量关系，并说明理由．【答案】(1)40°；（2）36°；（3）∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE=∠BAD．【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAC=110°，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论；（2）根据三角形的外角的性质得到∠E=75°-18°=57°，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论；（3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β，分3种情况：①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC=x°-α，②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=y°+α，③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=y°-α，根据这3种情况分别列方程组即，解方程组即可得到结论．【详解】(1)∵∠B=∠C=35°，∴∠BAC=110°，∵∠BAD=80°,∴∠DAE=30°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠CDE=∠AED-∠C=75°−35°=40°；(2)∵∠ACB=75°,∠CDE=18°，∴∠E=75°−18°=57°，∴∠ADE=∠AED=57°，∴∠ADC=39°,∵∠ABC=∠ADB+∠DAB=75°，∴∠BAD=36°.（3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC=x°﹣α∴y x ay x aβ⎧=+⎨=-+⎩①②，①-②得，2α﹣β=0，∴2α=β；②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=y°+α∴y x ay a xβ⎧=+⎨+=+⎩①②，②-①得，α=β﹣α，∴2α=β；③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=y°﹣α∴180180y a xx y aβ︒︒⎧-++=⎨++=⎩①②，②-①得，2α﹣β=0，∴2α=β．综上所述，∠BAD 与∠CDE 的数量关系是2∠CDE=∠BAD ．【点睛】考核知识点：等腰三角形性质综合运用.熟练运用等腰三角形性质和三角形外角性质，分类讨论分析问题是关键．9．如图，已知DCE ∠与AOB ∠，OC 平分AOB ∠．(1)如图1，DCE ∠与AOB ∠的两边分别相交于点 D 、E ，90AOB DCE ∠=∠=︒，试判断线段CD 与CE 的数量关系，并说明理由.以下是小宇同学给出如下正确的解法：解：CD CE =．理由如下：如图1，过点 C 作 C F OC ⊥，交 O B 于点 F ，则90OCF ∠=︒，…请根据小宇同学的证明思路，写出该证明的剩余部分．(2)你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．(3)若120AOB ∠=︒，60DCE ∠=︒．①如图3，DCE ∠与AOB ∠的两边分别相交于点 D 、E 时，(1)中的结论成立吗？为什么？线段 O D 、OE 、OC 有什么数量关系？说明理由．②如图4，DCE ∠的一边与 AO 的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段 O D 、OE 、OC 有什么数量关系；如图5，DCE ∠的一边与 BO 的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段 O D 、OE 、OC 有什么数量关系．【答案】(1)见解析；(2)证明见解析；(3)①成立，理由见解析；②在图4中，(1)中的结论成立，OE OD OC-=.在图5中，(1)中的结论成立，OD OE OC-=【解析】【分析】（1）通过ASA证明CDO CEF∆∆≌即可得到CD=CE；（2）过点C作CM OA⊥，CN OB⊥，垂足分别为M，N，通过AAS证明CMD CNE∆∆≌同样可得到CD=CE；（3）①方法一：过点C作C M OA⊥，CN OB⊥垂足分别为M，N，通过AAS得到CMD CNE∆∆≌，进而得到,CD CE DM EN==，利用等量代换得到=OE OD ON OM++，在Rt CMO∆中，利用30°角所对的边是斜边的一半得12OM OC=，同理得到12ON OC=，所以OE OD OC+=；方法二：以CO为一边作60FCO∠=︒，交O B于点F，通过ASA证明CDO CEF∆∆≌，得到,CD CE OD EF==，所以OE OD OE EF OF OC+=+==；②图4：以OC为一边，作∠OCF=60°与OB交于F点，利用ASA证得△COD≌△CFE，即有CD=CE，OD=EF得到OE=OF+EF=OC+OD；图5:以OC为一边，作∠OCG=60°与OA交于G点，利用ASA证得△CGD≌△COE，即有CD=CE，OD=EF，得到OE=OF+EF=OC+OD.【详解】解：(1)OC平分AOB∠，145∠=∠2=︒∴，390245,123︒︒∴∠=-∠=∴∠=∠=∠OC FC∴=又456590︒∠+∠=∠+∠=在CDO∆与CEF∆中，1346OC FC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()CDO CEF ASA∴∆∆≌CD CE∴=(2)如图2，过点 C 作CM OA ⊥，CN OB ⊥，垂足分别为 M ，N ， ∴90CMD CNE ∠=∠=︒，又∵OC 平分AOB ∠，∴CM CN =，在四边形 O DCE 中，12360AOB DCE ∠+∠+∠+∠=︒，又∵90AOB DCE ∠=∠=︒，∴12180∠+∠=︒，又∵13180∠+∠=︒，∴32∠=∠，在CMD ∆与CNE ∆中，32CMD CNE CM CN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()CMD CNE AAS ∆∆≌，∴CD CE=.(3)①(1)中的结论仍成立.OE OD OC +=.理由如下：方法一：如图3(1)，过点 C 作 C M OA ⊥，CN OB ⊥，垂足分别为 M ，N ，∴90CMD CNE ∠=∠=︒，又∵OC 平分AOB ∠，∴CM CN =，在四边形ODCE 中，12360AOB DCE ∠+∠+∠+∠=︒，又∵60120180AOB DCE ∠+∠=︒+︒=︒，∴12180∠+∠=︒，又∵23180∠+∠=︒，∴13∠=∠，在CMD ∆与CNE ∆中，13CMD CNE CM CN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()CMD CNE AAS ∆∆≌，∴,CD CE DM EN ==.∴OE OD OE OM DM OE OM EN ON OM +=++=++=+. 在 Rt CMO ∆中，1490590302AOB ∠=︒-∠=︒-∠=︒， ∴12OM OC =，同理1 2ON OC =， ∴1122OE OD OC OC OC +=+=. 方法二：如图3（2），以CO 为一边作60FCO ∠=︒，交 O B 于点 F ， ∵OC 平分AOB ∠，∴1260∠=∠=︒，∴3180260FCO ∠=︒-∠-∠=︒，∴13∠=∠，32FCO ∠=∠=∠，∴COF ∆是等边三角形，∴CO CF =，∵4560DCE ∠=∠+∠=︒，6560FCO∠=∠+∠=︒，∴46∠=∠，在CDO∆与CEF∆中，1346CO CF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()CDO CEF ASA∆∆≌，∴,CD CE OD EF==.∴OE OD OE EF OF OC+=+==.②在图4中，(1)中的结论成立，OE OD OC-=.如图，以OC为一边，作∠OCF=60°与OB交于F点∵∠AOB=120°，OC为∠AOB的角平分线∴∠COB=∠COA=60°又∵∠OCF=60°∴△COF为等边三角形∴OC=OF∵∠COF=∠OCD+∠DCF=60°，∠DCE=∠DCF+∠FCB=60°∴∠OCD=∠FCB又∵∠COD=180°-∠COA=180°-60°=120°∠CFE=180°-∠CFO=180°-60°=120°∴∠COD=∠CFE∴△COD≌△CFE（ASA）∴CD=CE，OD=EF∴OE=OF+EF=OC+OD即OE-OD=OC-=.在图5中，(1)中的结论成立，OD OE OC如图，以OC为一边，作∠OCG=60°与OA交于G点∵∠AOB=120°，OC为∠AOB的角平分线∴∠COB=∠COA=60°又∵∠OCG=60°∴△COG为等边三角形∴OC=OG∵∠COG=∠OCE+∠ECG=60°，∠DCE=∠DCG+∠GCE=60°∴∠DCG=∠OCE又∵∠COE=180°-∠COB=180°-60°=120°∠CGD=180°-∠CGO=180°-60°=120°∴∠CGD=∠COE∴△CGD≌△COE（ASA）∴CD=CE，OE=DG∴OD=OG+DG=OC+OE即OD-OE=OC【点睛】本题主要考查全等三角形的综合应用，有一定难度，解题关键在于能够做出辅助线证全等.10．如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP=α（0°<α<60°），点A关于射线CP 的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE.（1）求∠DBC的大小（用含α的代数式表示）；（2）在α（0°<α<60°）的变化过程中，∠AEB的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请直接写出∠AEB的大小；（3）用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明.【答案】（1）∠DBC60α=︒-；（2）∠AEB的大小不会发生变化，且∠AEB=60°；（3）BD=2AE+CE，证明见解析.【解析】【分析】（1）如图1，连接CD，由轴对称的性质可得AC=DC，∠DCP=∠ACP=α，由△ABC是等边三角形可得AC=BC，∠ACB=60°，进一步即得∠BCD=602α︒+，BC=DC，然后利用三角形的内角和定理即可求出结果；（2）设AC、BD相交于点H，如图2，由轴对称的性质可证明△ACE≌△DCE，可得∠CAE=∠CDE，进而得∠DBC=∠CAE，然后根据三角形的内角和可得∠AEB=∠BCA，即可作出判断；（3）如图3，在BD上取一点M，使得CM=CE，先利用三角形的外角性质得出∠BEC60=︒，进而得△CME是等边三角形，可得∠MCE=60°，ME=CE，然后利用角的和差关系可得∠BCM=∠DCE，再根据SAS证明△BCM≌△DCE，于是BM=DE，进一步即可得出线段AE，BD，CE之间的数量关系.【详解】解：（1）如图1，连接CD，∵点A关于射线CP的对称点为点D，∴AC=DC，∠DCP=∠ACP=α，∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，∴∠BCD=602α︒+，BC=DC，∴∠DBC=∠BDC()1806021806022BCDαα︒-︒+︒-∠===︒-；（2）∠AEB 的大小不会发生变化，且∠AEB =60°.理由：设AC 、BD 相交于点H ，如图2，∵点A 关于射线CP 的对称点为点D ，∴AC=DC ，AE=DE ，又∵CE=CE ，∴△ACE ≌△DCE （SSS ），∴∠CAE =∠CDE ，∵∠DBC =∠BDC ，∴∠DBC =∠CAE ，又∵∠BHC =∠AHE ，∴∠AEB =∠BCA =60°，即∠AEB 的大小不会发生变化，且∠AEB =60°；（3）AE ，BD ，CE 之间的数量关系是：BD =2AE +CE .证明：如图3，在BD 上取一点M ，使得CM=CE ，∵∠BEC =∠BDC +∠DCE =6060αα︒-+=︒，∴△CME 是等边三角形，∴∠MCE =60°，ME=CE ，∴60260BCM BCD MCE DCE ααα∠=∠-∠-∠=︒+-︒-=，∴∠BCM =∠DCE ，又∵BC=DC ，CM=CE ，∴△BCM ≌△DCE （SAS ），∴BM=DE ，∵AE=DE ，∴BD=BM+ME+DE =2DE+ME =2AE+CE .【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理和轴对称的性质等知识，熟练掌握并运用上述知识解题的关键.三、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难）11．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多．十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图），如：将式子232x x ++和223x x +-分解因式，如图：()()23212x x x x ++=++；()()223123x x x x +-=-+．请你仿照以上方法，探索解决下列问题：（1）分解因式：2712y y ；（2）分解因式：2321x x --．【答案】（1）（x ﹣3）（x ﹣4）；（2）（x ﹣1）（3x+1）．【解析】【分析】（1）将1分成1乘以1，12分成-3乘以-4，交叉相乘的结果为-7，即可得到答案；（2）将3分成1乘以3，-1分成-1乘以1，由此得到分解因式的结果.【详解】（1）y 2﹣7y+12=（x ﹣3）（x ﹣4）；（2）3x 2﹣2x ﹣1=（x ﹣1）（3x+1）.【点睛】此题考查十字相乘法分解因式，将二次项系数及常数项分解成两个因数相乘，交叉相乘的结果相加得到一次项的系数，能准确分解因数是解题的关键.12．（1）阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：()()()()()()am an bm bn am bm an bn m a b n a b a b m n +++=+++=+++=++.22222221(21)(1)(1)(1)x y y x y y x y x y x y ---=-++=-+=++--.试用上述方法分解因式222a ab ac bc b ++++=（2）利用分解因式说明：22(5)(1)n n +--能被12整除.【答案】（1）()()a b a b c +++；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）a 2+2ab+ac+bc+b 2可以进行分组变成（a 2+2ab+b 2）+（ac+bc ），则前边括号内的三项可以利用完全平方公式分解，后边的三项可以提公因式，然后再利用提公因式法即可分解．（2）先利用平方差公式将22(5)(1)n n +--进行因式分解，之后即可得出答案.【详解】（1）原式=()()222a ab bac bc ++++=()()2a b c a b +++=()()a b a b c +++（2）22(5)(1)n n +--=[][](5)+(1)(5)(1)n n n n +-+--=()624n +=()122n +∴ 22(5)(1)n n +--能被12整除.【点睛】本题考查分组分解的因式分解方法，做题时先分析题中给的例子是解题关键.13．观察以下等式：（x+1)(x 2-x+1)=x 3＋1（x+3）（x 2-3x+9）=x 3+27（x+6）（x 2-6x+36）=x 3+216．．．．．．．．．．．．(1)按以上等式的规律，填空：（a+b ）（___________________）=a 3+b 3(2)利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立.(3)利用（1）中的公式化简：（x+y ）（x 2-xy+y 2）-（x-y ）（x 2+xy+y 2）【答案】（1）a 2-ab+b 2；（2）详见解析；（3）2y 3．【解析】【分析】（1）根据所给等式可直接得到答案（a+b ）（a 2-ab+b 2）=a 3+b 3；（2）利用多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可得到答案；（3）结合题目本身的特征，利用（1）中的公式直接运用即可．【详解】（1）（a+b ）（a 2-ab+b 2）=a 3+b 3；（2）（a+b ）（a 2-ab+b 2）=a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3=a 3+b 3；（3）（x+y ）（x 2-xy+y 2）-（x-y ）（x 2+xy+y 2）=x 3+y 3-（x 3-y 3）=2y 3．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式乘法法则，注意观察所给例题，找出其中的规律是解决本题的基本思路．14．观察：22213-=；2222432110-+-=；22222265432121-+-+-=．探究：（1）2222222287654321-+-+-+-= ．（直接写出答案）（2）222222(2)(21)(22)(23)21n n n n --+---+-= ．（直接写出答案）应用：（3）如图，20个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为20cm ，向里依次为19cm 、18cm 、……1cm ，那么在这个图形中，所有阴影部分的面积和是多少？（结果保留π）【答案】（1）36；（2）83n -；（3）210π【解析】【分析】（1）根据已知条件，直接结算可得；（2）根据观察可得规律：结果就是底数和；其实是运用平方差公式得到；（3）根据题意列出式子，()()()()()22222222222019181716154321ππππππππππ-+-+-++-+-，再根据上面规律简便运算．【详解】（1）2222222287654321-+-+-+-=15+21=36；（2）222222(2)(21)(22)(23)21n n n n --+---+-=[][][][]()()2(21)2(21)(22)(23)(22)(23)2121n n n n n n n n +-•--+-+-•---++•-2(21)(22)(23)21n n n n =+-+-+-++=83n -；（3）由题意可得阴影面积是：()()()()()22222222222019181716154321ππππππππππ-+-+-++-+- =2019181716154321ππππππππππ++++++++++ =()1202012π⨯⨯+ =210π【点睛】考核知识点：因式分解在运算中的应用．观察并找出规律，利用平方差公式分析问题是关键．15．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x 3+2x 2﹣x ﹣2因式分解的结果为（x ﹣1）（x +1）（x +2），当x ＝18时，x ﹣1＝17，x +1＝19，x +2＝20，此时可以得到数字密码171920．（1）根据上述方法，当x ＝21，y ＝7时，对于多项式x 3﹣xy 2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）（2）若多项式x 3+（m ﹣3n ）x 2﹣nx ﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x ＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m 、n 的值．【答案】（1）可以形成的数字密码是：212814、211428；（2）m 的值是56，n 的值是17．【解析】【分析】（1）先将多项式进行因式分解，然后再根据数字密码方法形成数字密码即可；（2）设x 3+（m ﹣3n ）x 2﹣nx ﹣21＝（x +p ）（x +q ）（x +r ），当x ＝27时可以得到其中一个密码为242834，得到方程解出p 、q 、r ，然后回代入原多项式即可求得m 、n【详解】（1）x 3﹣xy 2＝x （x 2﹣y 2）＝x （x +y ）（x ﹣y ），当x ＝21，y ＝7时，x +y ＝28，x ﹣y ＝14，∴可以形成的数字密码是：212814、211428；（2）设x 3+（m ﹣3n ）x 2﹣nx ﹣21＝（x +p ）（x +q ）（x +r ），∵当x ＝27时可以得到其中一个密码为242834，∴27+p ＝24，27+q ＝28，27+r ＝34，解得，p ＝﹣3，q ＝1，r ＝7，∴x 3+（m ﹣3n ）x 2﹣nx ﹣21＝（x ﹣3）（x +1）（x +7），∴x 3+（m ﹣3n ）x 2﹣nx ﹣21＝x 3+5x 2﹣17x ﹣21，∴ 3517m n n -=⎧⎨-=-⎩得，5617m n =⎧⎨=⎩即m 的值是56，n 的值是17．【点睛】本题属于阅读理解题型，考查知识点以因式分解为主，本题第一问关键在于理解题目中给到的数字密码的运算规则，第二问的关键在于能够将原多项式设成（x +p ）（x +q ）（x +r ），解出p 、q 、r四、八年级数学分式解答题压轴题（难）16．阅读下面的材料，并解答后面的问题材料：将分式23411x x x +-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式. 解：由分母为1x +，可设2341(1)(3)x x x x a b +-=+++.因为223(1)(3)333(3)x x a b x ax x a b x a x a b +++=++++=++++，所以223413(3)x x x a x a b +-=++++. 所以341a a b +=⎧⎨+=-⎩，解之，得12a b =⎧⎨=-⎩. 所以2341(1)(31)211x x x x x x +-++-=++ (1)(31)2231111x x x x x x ++=-=+-+++ 这样，分式23411x x x +-+就被拆分成了一个整式31x +与一个分式21x +的差的形式. 问题：（1）请将分式22361x x x ++-拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；（2）请将分式4225932x x x +-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.【答案】（1）2236112511x x x x x ++=++--；（2）4222259315122x x x x x +-=--++. 【解析】【分析】（1）仿照例题将2236x x ++分解为(1)(2)x x a b -++，求出a 、b 的值即可得到答案；（2）将42593x x +-分解为22(2)(5)x x m n +++，得到10923m m n +=⎧⎨+=-⎩，求出m 、n ，整理后即可得到答案.【详解】（1）由分母为x-1，可设2236x x ++=(1)(2)x x a b -++，∵(1)(2)x x a b -++=22222(2)()x ax x a b x a x b a +--+=+-+-，∴2236x x ++22(2)()x a x b a =+-+-∴236a b a -=⎧⎨-=⎩，得511a b =⎧⎨=⎩， ∴22361x x x ++-=(1)(25)111x x x -++-=(1)(25)1111x x x x -++--=11251x x ++-；（2）由分母为22x +，可设42593x x +-=22(2)(5)x x m n +++，∵22(2)(5)x x m n +++=4224251025(10)(2)m x mx x m x m n n x +++++=+++ ∴42593x x +-=42(10)(2)5x m n x m ++++，∴10923m m n +=⎧⎨+=-⎩，得11m n =-⎧⎨=-⎩， ∴4225932x x x +-+=222(2)(51)12x x x +--+=221512x x --+. 【点睛】此题是仿照例题解题的形式解题，正确理解题意，明确例题中的计算的方法是解题的关键.17．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：76112333+==+. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：像33x x -+，23x x -，…这样的分式是假分式；像23x -，23x x-，…这样的分式是真分式. 类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式. 例如：将分式2253x x x +-+拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. 方法一：解：由分母为3x +，可设225(3)()x x x x a b +-=+++则由22225(3)()33(3)(3)x x x x a b x ax x a b x a x a b +-=+++=++++=++++ 对于任意x ，上述等式均成立，∴3235a a b +=⎧⎨+=-⎩，解得12a b =-⎧⎨=-⎩∴225(3)(1)2(3)(1)22133333x x x x x x x x x x x x +-+--+-==-=--+++++这样，分式2253x x x +-+就被拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. 方法二：解：2225332(3)(3)2(3)32213333333x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+---+-+-++===--=--+++++++ 这样，分式2253x x x +-+就拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. （1）请仿照上面的方法，选择其中一种方法将分式2731x x x ---拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式；（2）已知整数x 使分式225112x x x +-+的值为整数，求出满足条件的所有整数x 的值. 【答案】（1）961x x ---；（2）x=-1或-3或11或-15. 【解析】【分析】（1）先变形2731x x x ---=26691x x x x --+--，由“真分式”的定义，仿照例题即可得出结论；（2）先把分式化为真分式，再根据分式的值为整数确定整数x 的值．【详解】解：（1）2731x x x ---=26691x x x x --+-- =(1)6(1)91x x x x ----- =961x x ---；（2）225112x x x +-+= 2242132x x x x +++-+ =2(2)(2)132x x x x +++-+ =13212x x +-+， ∵x 是整数，225112x x x +-+也是整数， ∴x+2=1或x+2=-1或x+2=13或x+2=-13，∴x=-1或-3或11或-15.【点睛】本题考查了逆用整式和分式的加减法对分式进行变形．解决本题的关键是理解真分式的定义对分子进行拆分．18．阅读下面的解题过程：已知2112x x =+，求241x x +的值。

宁夏银川市八年级数学上册期中考试试卷

宁夏银川市八年级数学上册期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为（）A . ﹣3＜m＜1B . m＞1C . m＜﹣3D . m＞﹣32. （2分） (2017七下·揭西期中) 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·榆社期中) 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法错误的是（）．x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A . 弹簧不挂重物时的长度为0cmB . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm4. （2分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分） (2019八上·碑林期末) 下列函数中，正比例函数是（）A . y＝﹣ x﹣1B . y＝C . y＝5（x+1）D . y＝﹣ x6. （2分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，正六边形 ABCDEF的半径OA=OD=2，则点B关于原点O的对称点坐标为（）A . (1，- )B . (-1， )C . (- ，1)D . ( ，-1)7. （2分） (2019八下·路北期中) 一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）(2017·咸宁) 已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断9. （2分）下表是弹簧挂重后的总长度L（cm）与所挂物体重量x（kg）之间的几个对应值，则可以推测L 与x之间的关系式是（）所挂重量x（kg）00.51 1.52弹簧总长度L（cm）2021222324A . L=2xB . L=2x+20C . L=x+20D . L=x10. （2分）(2018·深圳模拟) 将抛物线向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019九上·南开月考) 受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费（）A . 52.5元B . 45元C . 42元D . 37.8元12. （2分） (2020七下·南岸期末) 在一段笔直的道路AB上，小李从A地出发，跑到B地，然后返回A地.小李距A地的距离 /m与其出发的时间 /分钟的关系，如图所示.下列说法错误的是（）A . A，B两地的距离为1000mB . 小李从A出发，4分钟跑到B地C . 小李从B返回A地时，每分钟跑 mD . 小李到达B地后，休息了1分钟后返回A地二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2017·黄冈模拟) 函数y=﹣中自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2020七下·深圳期中) 已知变量 x、y满足下面的关系x……-2-1012……y……-6-3036……则x、y之间用关系式表示为y=________．15. （2分） (2019八下·北京房山期末) 如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，请你写出一组满足条件的，的值： ________， ________．16. （1分） (2019八下·湖南期中) 点(-1,y1),(2,y2)是直线y=2x+1上的两点,则y1________y2(填“>”或“=”或“<”).17. （1分） (2019七下·丹江口期中) 一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）]→…且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是________.18. （1分） (2019九上·东台月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为(1,0)，以为圆心，为半径画圆，交直线于点，交轴正半轴于点，以为圆心，为半径的画圆，交直线于点，交轴的正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线与点，交轴的正半轴于点，… 按此做法进行下去，其中弧的长为________.三、解答题 (共8题；共44分)19. （5分）已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．y是x的一次函数吗？请说明理由.20. （5分）四个容量相等的容器形状如图1所示，用同一流量的水管分别向这四个容器注水，所需时间都相同，如图2所示的是容器水位(h)与时间(t)的关系的图象．请把适当的图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接。

2015—2016学年八年级上学期数学期中试卷(5套)

2015—2016学年八年级上学期数学期中试
卷（5套）
2015年八年级上册数学期中考试题整理
八年级上册数学期中考试试卷：附答案
最新：初中二年级上册数学期中考试模拟试卷
2015—2016学年初二上学期数学期中试卷
八年级数学期中卷2015
一个学期一次的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习。

这就是我们为大家准备的八年级上学期数学期中试卷，希望能够及时的帮助到大家。

为大家策划了八年级上册期中复习专题，为大家提供了八年级期中考试复习知识点、八年级期中考试复习要点、八年级期中考试模拟题、八年级期中考试试卷、八年级语文期中复习要点、八年级数学期中模拟题、八年级英语期中模拟题等相关内容，供大家复习参考。

宁夏银川市八年级上学期数学期中试卷

宁夏银川市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2015八上·黄冈期末) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x＜1D . x≠﹣12. （2分）下列关于全等三角形的说法不正确的是（）A . 全等三角形的大小相等B . 两个等边三角形一定是全等三角形C . 全等三角形的形状相同D . 全等三角形的对应边相等3. （2分） (2019八上·仁寿期中) 下列说法中，错误的是（）A . 9的算术平方根是3B . 的平方根是±2C . 27的平方根是±3D . 立方根等于-1的实数是-14. （2分） (2017八下·农安期末) 化简的结果是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·邢台期末) 已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B 的关系是（）A . 相等B . 互为倒数C . 互为相反数D . A大于B6. （2分）如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS7. （2分） (2020八上·镇海期中) 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，A D⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连结DM 、 MC下列结论：①DF=DN；②△ABM≌△BNM；③△CMN是等腰三角形；④AE=CN；其中正确的结论个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2020七下·甘南期中) 如果，，那么约等于（）A . 28.72B . 0.2872C . 13.33D . 0.13339. （2分）(2020·上城模拟) “杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟。

2015—2016学年度第一学期八年级数学(上)期中测试试卷附答案

第1题图第13题图第12题图2015—2016学年度第一学期八年级数学（上）期中测试试卷（考试用时：120分钟 ; 满分: 100分）（共:10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是：点M （3，2）关于x 轴对称的点的坐标为：A.（—3，2）B.（－3，－2）C. （3，－2）D. （2，－3）一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为：A. 5或7B. 7或9C. 7D. 9 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是：A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80° 如图：OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，CD=3㎝，则CE 的长度为：A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（）。

A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为：A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ；（2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ；4）AD 是△ABC 的角平分线。

其中正确的有（）。

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于BDC 的度数为：A.72°B.36°C.60°D.82°10．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题：（本大题:10小题，每小题2分,共20分.请把答案填写在相应题目后的横线上）11. 若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x ＝____ ,y ＝______ ,12.如图：ΔABE ≌ΔACD ，AB=10cm ，∠A=60°，∠B=30°，则AD=_____ cm ，∠ADC=_____。

宁夏银川市八年级上学期数学期中考试试卷

宁夏银川市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个数的平方等于它本身，这个数是（）A . 1B . 1，0C . 0D . 0，±１2. （2分）下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2015八下·开平期中) △ABC中，a=5，b=12，c=13．则S△ABC=（）A . 60B . 30C . 78D .4. （2分） (2019七下·芜湖期末) 与 +1最接近的正整数是（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）(2018·北海模拟) 下列运算正确的是（）A . =2B . 4 ﹣ =1C . =9D . =26. （2分）(2017·萍乡模拟) 已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·榆次期中) 在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3)，则点B 的坐标为A . (-5，8)B . (-5，-2)C . (-5，8)或（-5，-2)D . (-10，3)或(0，3)8. （2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·乐山期末) 一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·高邮期末) 已知A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是一次函数y=2x﹣kx+1图象上的不同两个点，m=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，k的取值范围是（）A . k＜0B . k＞0C . k＜2D . k＞2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·右玉期末) 如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a﹣1）在第________象限．12. （1分） (2017八下·海淀期中) 若将直线的图象向上，则平移后直线的解析式________．13. （1分） (2019八下·长春期中) 当满足________时，一次函数的图象与轴交于负半轴．14. （1分） (2016七下·新余期中) 若无理数a满足：﹣4＜a＜﹣1，请写出两个你熟悉的无理数：________．15. （1分） (2019八上·姜堰期末) 已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图象上，则4a﹣2b﹣1=________.16. （1分） (2020八下·莒县期末) 在平面直角坐标系中，将函数图象向右平移个单位长度，则平移后的图象与轴、轴分别交于两点，则的面积为________．17. （1分） (2017七下·石城期末) 已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为________．18. （1分） (2020七上·建湖月考) 下列说法：①符号不同的两个数一定互为相反数；②0减去一个数仍得这个数；③有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数；④绝对值是它本身的数是正数；⑤倒数是它本身的数是0，±1；其中正确的是________.（填写正确的序号）三、解答题 (共5题；共80分)19. （20分）计算：﹣．20. （10分）如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，请直接在图中仅用直尺，准确画出它的对称轴．21. （10分） (2017八下·杭州开学考) 某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B 两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本．（1）根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）笔记本型号A B数量（本）x________价格（元/本）128售价（元）12x________（2）那么最多能购买A笔记本多少本？（3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？22. （20分） (2020八下·偃师期末) 如图，一次函数y＝ x+b的图象与y轴交于点B（0，2），与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点D.以BD为对角线作矩形ABCD，使顶点A、C落在x轴上（点A在点C的右边），BD与AC交于点E.（1）求一次函数的解析式；（2）求点D的坐标和反比例函数的解析式；（3）求点A的坐标.23. （20分）(2018·淅川模拟) 由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t 的函数关系式；（3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共80分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

宁夏银川市八年级上学期期中数学试卷(五四学制)

宁夏银川市八年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·武汉模拟) 下列式子计算结果为x2﹣4的是（）A . （x+1）（x﹣4）B . （x+2）（x﹣2）C . （x+2）（2﹣x）D . （x﹣2）22. （2分） (2018八上·林州期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七下·宜昌期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），则A关于x轴对称的点的坐标是（）A . （﹣3，4）B . （3，﹣4）C . （﹣3，﹣4）D . （4，3）4. （2分）若分解因式x2+mx-15=（x+3）（x-5），则m的值为（）A . －5B . 5C . －2D . 25. （2分）已知实数x，y满足|x-4|+ =0 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 20或16B . 20C . 16D . 以上答案均不对6. （2分） (2019八上·新蔡期中) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图所示，BD是△ABC的角平分线，DE垂直平分BC，若∠A=120°，则∠C的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°8. （2分）单项式﹣xy2的系数是（）A . 1B . -1C . 2D . 39. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）A . 3.8cmB . 7.6cmC . 11.4cmD . 11.2cm10. （2分）若△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足（a－b）（a2+b2－c2）=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）计算（﹣3a2b）•（ab2）3=________12. （1分） (2017七下·单县期末) （2015﹣π）0+（﹣）﹣2=________．13. （1分）(2018·宁夏模拟) 因式分解:9x2-81=________14. （1分） (2016七下·东台期中) 计算：（﹣2）4×（）5=________．15. （5分） (2019七下·合肥期中) 若a2+b2＝2018，a﹣b＝﹣1，则ab＝__．16. （1分）若xy=， x﹣y=﹣3，则（x+1）（y﹣1）=________17. （1分）(2016·滨湖模拟) 已知△ABC中，AC=BC，∠A=80°，则∠B=________°．18. （1分） (2017七下·鄂州期末) 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于________度．19. （1分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，则△ABC的面积是________20. （1分）(2019·宜宾) 如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，与、分别交于点F、M ，与交于点N ．下列结论正确的是________（写出所有正确结论的序号）．① ；② ；③ ；④三、解答题 (共7题；共61分)21. （5分）化简：a2（a﹣1）﹣a3 ．22. （10分） (2016八上·抚宁期中) 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣2，3）、C（﹣3，1）．（1）在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的三个顶点坐标；（2）画出将△A1B1C1向下平移4格得到的△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2的三个顶点坐标．23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点A关于y轴的对称点为点B（1）求点B的坐标；（2）若以AB为一边作一个等边三角形ABC，求点C的坐标．24. （6分）(2017·安阳模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．25. （10分）(2017·江汉模拟) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1） A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．26. （10分） (2016八上·东营期中) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD（2）△OAB是等腰三角形．27. （10分） (2018九上·宁城期末) 某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.（1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法）（2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共61分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、第11 页共11 页。

银川市八年级上学期期中数学试卷

银川市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·天台模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a4＝a7B . a4•a5＝a9C . 4m•5m＝9mD . a3+a3＝2a62. （2分） (2016八上·庆云期中) 如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A . BEB . ADC . BFD . CF3. （2分） (2019九下·龙岗开学考) 已知三角形两边长分别为4和7，第三边的长是方程的根，则第三边的长为（）A . 6B . 11C . 6或11D . 74. （2分） (2020九下·北碚月考) 下列运算一定正确的是（）A . a+3a＝3a2B . ＝|x|C . （﹣2a2b）3＝﹣2a6b3D . x2+2x﹣1＝（x+1）25. （2分） (2019八上·定安期末) 如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中,不能选择的是（）A . BC∥ADB . AC=BDC . BC=ADD . ∠C=∠D6. （2分）计算a3•a4的结果是（）A . a5B . a7C . a8D . a127. （2分）(2019·营口模拟) 如图，在△ABC中，BA=BC，BP，CQ是△ABC的两条中线，M是BP上的一个动点，则下列线段的长等于AM+QM最小值的是（）A . ACB . CQC . BPD . BC8. （2分） (2017八上·丛台期末) 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（）B . SASC . ASAD . AAS9. （2分）四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是（）A . 等腰梯形B . 直角梯形C . 平行四边形D . 不能确定10. （2分）(2020·自贡) 如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）A . 50°B . 70°C . 130°D . 160°11. （2分）小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了如图所示的三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（）A .B .C .D . 选择哪块都行12. （2分）如图，△ABC中，∠CAB=120º，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF等于（）A . 40ºB . 50ºC . 60º二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016七上·滨海期中) 计算：﹣2a﹣3a=________．14. （1分）木制的门框是矩形，木工师傅在建筑房屋的过程中，总是在门框的上面斜钉上两根木条，待墙砌好后再撤去木条，从而防止门框变形，根据的数学道理是________ ．15. （1分） (2019八上·皇姑期末) 如图，将沿着对折，点落到处，若，则 ________.16. （1分） (2018八上·仁寿期中) 如右图所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有________对．17. （2分）若am+2÷a3=a5 ，则m=________ ；若ax=5，ay=3，由ay﹣x= ________18. （1分） (2016八上·济源期中) 如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=________．三、解答题 (共8题；共67分)19. （7分）(2018·无锡模拟) 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图，损矩形中，，则该损矩形的直径是线段________．（2）探究：在上述损矩形内，是否存在点，使四个点都在以为圆心的同一圆上，若存在，请指出点的具体位置________；若不存在，请说明理由.（3）实践：已知如图三条线段，求作相邻三边长顺次为的损矩形（尺规作图，保留作图痕迹）．20. （10分）化简：（1） a（a+4a3b2）+（a+b）2﹣（a+2b）（a﹣b）﹣（2a2b）2；（2）（x﹣1﹣）÷ ．21. （5分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．22. （5分）已知△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.23. （15分）计算：（1）；（2） (－3x2y)2·(－xyz)·xz2；（3） (－4ab3)(－ab)－(ab2)2.24. （10分）(2020·徐州) 如图，，， . ，与交于点 .（1）求证：；（2）求的度数.25. （5分）(2017·承德模拟) 如图，已知∠A=∠D，有下列五个条件：①AE=DE，②BE=CE，③AB=DC，④∠ABC=∠DCB，⑤AC=BD，能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个？并选择其中一个进行证明．26. （10分） (2018八上·韶关期末) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1） BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共67分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。

宁夏银川市八年级上学期数学期中考试试卷(五四学制)

宁夏银川市八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·云安期中) 点(-4，3)关于x轴对称的点的坐标为（）A . (4，3)B . (4，-3)C . (-4，-3)D . 无法确定2. （2分）(2016·黄石) 下列运算正确的是（）A . a3•a2=a6B . a12÷a3=a4C . a3+b3=（a+b）3D . （a3）2=a63. （2分）(2019·云南模拟) 下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·宽城期末) 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A ＝50°，则∠BDC的大小为（）A . 90°B . 100°C . 120°D . 130°5. （2分）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A . 1B . 5C . 7D . 96. （2分） (2015八上·宝安期末) 下列命题中，假命题的是（）A . 同旁内角相等，两直线平行B . 等腰三角形的两个底角相等C . 同角（等角）的补角相等D . 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角7. （2分） (2018八上·青岛期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）(2013·内江) 如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）A . 4 cmB . 3 cmC . 5 cmD . 4cm9. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的度数等于（）A . 100°B . 115°C . 130°D . 140°10. （2分）如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（）A . 5：8B . 25：64C . 1：4D . 1：16二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2016七下·瑶海期中) 已知2x=3，2y=5，则22x﹣y﹣1的值是________．12. （1分）已知am=2，an=5，则am+n=________．13. （1分）(2016·北区模拟) 计算：2x3•（﹣3x）2的结果等于________．14. （1分） (2019八下·诸暨期中) 如图,菱形ABCD的一个内角是60∘,将它绕对角线的交点O顺时针旋转90∘后得到菱形A′B′C′D′.旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为，则菱形ABCD的边长为________.15. （1分） (2017七下·敦煌期中) 如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=65°，∠B=40°，则∠ACE为________．16. （1分） (2015八下·深圳期中) 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为________．17. （1分） (2017七下·南沙期末) 如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是________．18. （1分）(2018·柳州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是________（填代号）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．19. （1分） (2016八上·萧山竞赛) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD 交BC的延长线于F，则∠CAF的度数是________.20. （1分）如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE=∠ACD=90°，则四边形BCDE的面积为________三、计算题 (共1题；共5分)21. （5分）已知|a-1|=3，|b-3|与（c+1）2互为相反数，且a＞b，求代数式2a-b+c-abc的值。

宁夏银川市八年级上学期数学期中试卷

宁夏银川市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·景德镇期中) 已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A . （3，0）B . （0，3）C . （0，3）或（0，﹣3）D . （3，0）或（﹣3，0）2. （2分） (2019八上·亳州期中) 下列语句中，不是命题的是（）A . 作线段ABB . 对顶角相等C . 互补的两个角不相等D . 直角都等于90°3. （2分）已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是（）A . 22B . 29C . 22或29D . 174. （2分） (2019八上·合肥月考) 已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC 关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A . （-4，2）；B . (-4，-2)；C . （4，-2）；D . (4，2)；5. （2分） (2017七上·庄浪期中) 当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A . ﹣1B . 1C . 3D . ﹣36. （2分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（）A . x＞0B . x＞-3C . x＞2D . -3＜x＜27. （2分）在平面直角坐标系中，把直线y=2x﹣3沿y轴向上平移2个单位后，得到的直线的函数表达式为（）A . y=2x+2B . y=2x﹣5C . y=2x+1D . y=2x﹣18. （2分）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）A . 55°B . 50°C . 45°D . 40°9. （2分）下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共7分)11. （1分） (2016八下·高安期中) 已知函数y= ，则自变量x的取值范围是________．12. （2分） (2016八上·无锡期末) 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=30°，∠3=________°．13. （2分）(2020·莘县模拟) 如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1 ，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2 ，得∠A2；……∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013 ，则∠A2013=________度。

宁夏银川市八年级上学期期中数学试卷

宁夏银川市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·建昌模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 9cmB . 12 cmC . 12 cm或15 cmD . 15 cm3. （2分）(2017·虞城模拟) 在一次数学活动课上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=8，AB=30，请你帮助她算一下△ABD的面积是（）A . 150B . 130C . 240D . 1204. （2分） (2018八上·前郭期中) 已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，下列条件中无法推出AB=AB′的是（）A . BB′⊥ACB . BC=B′CC . ∠ACB=∠ACB′D . ∠ABC=∠AB′C5. （2分）(2017·河北模拟) 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A . △EBD是等腰三角形，EB=EDB . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C . 折叠后得到的图形是轴对称图形D . △EBA和△EDC一定是全等三角形6. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形的一个外角大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部7. （2分） (2017八上·宁城期末) 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）A . 5条B . 6条C . 7条D . 8条8. （2分） (2017八上·蒙阴期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠CED的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 70°9. （2分）如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（）A . 56B . 63C . 70D . 7710. （2分）如图，边长为2的正方形EFGH在边长为6的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB．线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，下图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，则x=________度，y=________．12. （1分） (2018八上·泗阳期中) △ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是________．13. （1分）(2013·绵阳) 如图，AC、BD相交于O，AB∥D C，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=________．14. （1分） (2019九上·瑞安开学考) 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，当AE=________时，ED平分∠FEC；连结AF，则AF的最小值为________。

银川市八年级上学期数学期中考试试卷

银川市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（）A . 13B . 11C . 11或13D . 12或152. （2分）具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A . ∠A+∠B=∠CB . ∠B=∠C= ∠AC . ∠A=90°-∠BD . ∠A-∠B=90°3. （2分）下列说法中，错误的是（）A . 菱形的对角线互相平分B . 正方形的对角线互相垂直平分C . 矩形的对角线相等且平分D . 等腰梯形的对角线相等且平分4. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A . AC=A′C′B . BC=B′C′C . ∠B=∠B′D . ∠C=∠C′5. （2分）如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （2分）选出图中的轴对称图形（）A . (1)、(2)B . (1)、(4)C . (2)、(3)D . (3)、(4)毛7. （2分） (2019七上·十堰期末) 如图∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠AOB＝90°，下列说法正确的是（）A . 射线OC是∠DOF的平分线B . ∠4是∠AOC的余角C . ∠2的余角是∠EOFD . ∠3的补角是∠BOD8. （2分） (2020·定兴模拟) 如图,一艘货船在A处,巡逻艇C在其南偏西60°的方向上,此时一艘客船在B 处，巡逻艇C在其南偏西20°的方向上,则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角的度数是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九上·奉化期末) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AB=3BD。

宁夏银川市八年级上学期期中数学试卷

宁夏银川市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·南县期末) 下列各图标中，是轴对称图形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020八上·长兴开学考) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（）A . 3cm，3cm，5cmB . 1cm，2cm，3cmC . 2cm，3cm，5cm，D . 3cm，5cm，9cm3. （2分） (2016八上·杭州月考) 根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（）A . AB＝3，BC＝4，∠C＝50°B . AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D . ∠C＝90°，AB＝64. （2分） (2020八上·镇海期中) 一次函数分别与x，y轴相交于A，B两点，在坐标轴上取一点C，使得为等腰三角形，这样的点C有（）个.A . 7B . 8C . 9D . 105. （2分） (2018八上·海淀期中) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC ， BC于点D ， E ．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（）A . 14B . 18C . 20D . 266. （2分） (2017七下·南京期末) 下列命题：（1）如果，那么点是线段的中点：（2）不相等的两个角一定不是对顶角：（3）直角三角形的两个锐角互余。

（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2018八上·绍兴期末) 如图，将△ABC沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=78°，则∠FOG的度数为（）A . 78°B . 102°C . 120°D . 112°8. （2分）三边长分别为5cm，4cm，3cm的三角形的面积是（）A . 6cm2B . 10cm2C . 12cm2D . 15 cm29. （2分） (2019八下·保山期中) 如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A . 12cm2B . 15cm2C . 306cm2D . 144cm210. （2分）下列说法中，不正确的是（）①全等形的面积相等；②形状相同的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的对应边，对应角相等；④若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的．A . ①与②B . ③与④C . ①与③D . ②与④二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019八上·南浔月考) 命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题是________,该逆命题是________.(写真命题或假命题）12. （1分） (2016九上·和平期中) 如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=________．13. （1分） (2019八上·哈尔滨期末) 如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝________.14. （1分）在直角三角形中一个锐角是30°，则斜边上的中线把直角分别两部分，它的度数分别是________，________．15. （1分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB中点；③AD•BC=BE•DE；④CD=AD+BC．其中正确的有________．16. （1分）(2020·射阳模拟) 在半径为2 cm的⊙O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧AB的长为________cm.17. （1分）若矩形两对角线的夹角为60°，且对角线长为4，则该矩形的长是________ ．18. （2分） (2020八上·海曙期中) 如图，在锐角△ABC中，AB= ，∠BAC= 45°，∠BAC的平分线交BC于点D， M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是________三、解答题 (共6题；共49分)19. （11分）如图，已知线段m，n和∠α，求作△ABC，使AB=m，AC=n，∠B=∠α．20. （5分） (2016八上·道真期末) 如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．21. （5分） (2017八上·临颍期中) 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1.求BF的长.22. （2分） (2020八上·梅河口期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE ＝CF，AD+EC＝AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．23. （11分）(2020·江州模拟) 已知四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P，G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.①求证：DF=PG；②若AB=3，PC=1，求四边形PEFD 的面积；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.24. （15分） (2020八上·北仑期末) 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒。

宁夏银川市八年级数学上学期期中考试试题(无答案)

一、选择。

（每小题3分，共24分）1、在227，8，–3.1416 ，π，25 ， 0.161161116……，39中无理数有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、下列说法正确的是（）．A 、0的平方根是0B 、1的平方根是1C 、-1的平方根是-1D 、4的平方根是-23、三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（）A 、 4B 、 5 C.、6 D.、 84、下列式子正确的是（）A 、 16=±4B 、±16 =4C 、2)4(- =-4D 、±2)4(- =±45、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A 、对角线互相平分B 、两组对边分别相等C 、对角线相等D 、相邻两角互补6、已知正方形的边长为4cm ，则其对角线长（）．A 、8cmB 、16cmC 、32cmD 、42cm7、若一个多边形的边数增加1，它的外角和（）A 、不变B 、增加180°C 、增加360°D 、增加18．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m ，当它把绳子的下端拉开5 m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A 、8cmB 、10cmC 、12cmD 、14cm二、填空。

（每小题3分，共24分）9、5的平方根是，16 的算术平方根是_________，3 的倒数是。

10、是中心对称图形，但不是轴对称图形。

11、等腰梯形的一个底角为60°，则其余各角分别为_____ 。

12、在平行四边形ABCD 中，已知AB 、BC 、CD 三条边的长度分别为（x + 3）㎝、（x - 4）㎝、16㎝，则AD = cm.13、一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是。

14、木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线长为68cm ，这个桌面（填“合格”或“不合格”）15、如图1，在四边形ABCD 中，AB=CD ，添一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形。

宁夏银川十六中八年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版

宁夏银川十六中2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共8小题，每小题共3分，共24分）1．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是( )A．3，4，5 B．3，5，7 C．5，12，13 D．6，8，102．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是( )A．﹣2 B．0 C．3 D．3．气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是( )A．距台湾200海里B．位于台湾与海口之间C．位于东经120.8度，北纬32.8度D．位于西太平洋4．下列各式中计算正确的是( )A． B．C．D．5．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图中点P的坐标可能是( )A．（﹣5，3）B．（4，3）C．（5，﹣3）D．（﹣5，﹣3）7．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时8．下列点中，( )在一次函数y=3x﹣4上．A．（2，3）B．（﹣1，﹣1）C．（0，﹣4）D．（﹣4，0）二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）9．=__________．10．点A（2，﹣1）关于x轴的对称点A′的坐标是__________．11．某单位购买甲、乙两种纯净水公用180元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，甲乙两种纯净水共25桶，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则可列方程组是__________．12．直角三角形中，一条直角边长5cm，斜边长13cm，则三角形的面积是__________cm2．13．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是__________．14．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快__________千米．15．某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是__________．16．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）的坐标为__________．三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）17．计算：（1）×（2）×．18．解方程组：（1）（2）．19．计算：（1）（﹣2）×﹣6（2）（﹣2）2．四、解答题：20．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？21．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：度数90 93 102 113 114 120天数 1 1 2 3 1 2（1）求出上表中数据的众数、中位数和平均数；（2）根据（1）中获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）．22．我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A 类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金多少万元？23．为加强与家长的沟通，某校在家长会到来之前需印刷《致家长的一封信》等材料以作宣传，该校的印刷任务原来由甲复印店承接，其收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系如图所示．（1）分别写出x＜500 和x＞500时，收费y与印刷页数x之间的函数关系式．（2）当收费为180元和540元时，印刷的页数分别是多少页？24．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；（2）C点坐标是（1，﹣1），求△ABC的周长（结果保留根号）；（3）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．25．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，﹣3），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．2015-2016学年宁夏银川十六中八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题共3分，共24分）1．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是( )A．3，4，5 B．3，5，7 C．5，12，13 D．6，8，10【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、∵32+42=52，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；B、∵32+52≠72，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；C、∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；D、∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．2．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是( )A．﹣2 B．0 C．3 D．【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜＜3，故选：C．【点评】本题考查了实数比较大小，是解题关键．3．气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是( )A．距台湾200海里B．位于台湾与海口之间C．位于东经120.8度，北纬32.8度D．位于西太平洋【考点】坐标确定位置．【分析】根据坐标确定位置，需要横向与纵向的两个数据解答．【解答】解：A、距台湾200海里，位置不确定，故本选项错误；B、位于台湾与海口之间，位置不确定，故本选项错误；C、位于东经120.8度，北纬32.8度，位置非常明确，故本选项正确；D、位于西太平洋，位置不确定，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置，熟记位置的确定需要横向与纵向的两个数据是解题的关键．4．下列各式中计算正确的是( )A． B．C．D．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解．【解答】解：A、=9，故选项错误；B、=5，故选项错误；C、=﹣1，故选项正确；D、（﹣）2=2，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根和立方根的概念．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．5．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】数形结合．【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0，∴图象过第一、二、四象限，∴图象不经过第三象限．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数图象经过第二、四象限，当b＞0时，函数图象与y轴相交于正半轴．6．如图中点P的坐标可能是( )A．（﹣5，3）B．（4，3）C．（5，﹣3）D．（﹣5，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】根据点P在第三象限解答．【解答】解：（﹣5，3）、（4，3）、（5，﹣3）、（﹣5，﹣3）中只有（﹣5，﹣3）在第三象限，所以，点P的坐标可能是（﹣5，﹣3）．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【考点】函数的图象．【专题】行程问题．【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5千米；平均速度=总路程÷总时间．【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5=1（千米），故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选：C．【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．8．下列点中，( )在一次函数y=3x﹣4上．A．（2，3）B．（﹣1，﹣1）C．（0，﹣4）D．（﹣4，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】分别把各点代入一次函数y=3x﹣4进行检验即可．【解答】解：A、∵当x=2时，y=3×2﹣4=2≠3，∴点（2，3）不在此函数的图象上，故本选项错误；B、∵当x=﹣1时，y=3×（﹣1）﹣4=﹣7≠﹣1，∴点（﹣1，﹣1）不在此函数的图象上，故本选项错误；C、当x=0时，y=0﹣4=﹣4，∴点（0，﹣4）在此函数的图象上，故本选项正确；D、当x=﹣4时，y=3×（﹣4）﹣4=﹣16≠0，∴点（﹣4，0）不在此函数的图象上，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）9．=．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】先把的分子分母都乘以2得到解=，再利用二次根式的除法法则得到，然后利用二次根式的性质化简即可．【解答】解：===．故答案为．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了二次根式的除法．10．点A（2，﹣1）关于x轴的对称点A′的坐标是（2，1）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点A（2，﹣1）关于x轴的对称点A′的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）．【点评】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．11．某单位购买甲、乙两种纯净水公用180元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，甲乙两种纯净水共25桶，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则可列方程组是．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设买甲种水x桶，乙种水y桶，根据“甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，共用180元；甲乙两种纯净水共25桶”列出方程组即可．【解答】解：设买甲种水x桶，乙种水y桶，由题意得．故答案为：．【点评】此题考查从实际问题中抽象出二元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．12．直角三角形中，一条直角边长5cm，斜边长13cm，则三角形的面积是30cm2．【考点】勾股定理．【分析】先根据一个直角三角形的一条直角边长和斜边长，利用勾股定理计算出另一直角边长，然后即可求出此三角形面积．【解答】解；∵一个直角三角形的一条直角边长为5cm，斜边长为13cm，∴由勾股定理得另一直角边长==12（cm），则S△=×5×12=30（cm2）．故答案为：30．【点评】此题主要考查了勾股定理、三角形面积的计算；由勾股定理计算出另一直角边长是解决问题的关键．13．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】推理填空题．【分析】根据两图象的交点坐标，即可求出两函数的解析式组成的方程组的解．【解答】解：根据图象可知：函数y=ax+b和y=kx的图象的交点P的坐标是（﹣3，﹣2），∴方程组的解是．故答案为：．【点评】本题考查了对一次函数和二元一次方程组的关系的理解和运用，能理解一次函数与二元一次方程组的关系是解此题的关键，图形较好，难度不大．14．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快0.4千米．【考点】函数的图象．【分析】根据“速度=路程÷时间”分别求得甲、乙的速度，然后求其差．【解答】解：根据图示知，甲的速度是：8÷（5﹣1）=2（千米/小时），乙的速度是：8÷5=1.6（千米/小时）．则：2﹣1.6=04（千米/小时）．故答案是：0.4．【点评】本题考查了函数的图象．本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据速度的计算方法进行解答．15．某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是110，60．【考点】中位数；算术平均数．【分析】根据中位数找法，分两三情况讨论：①x最小；②x最大；③80≤x≤100．然后列方程，解方程即可．【解答】解：解：①x最小时，这组数据为x，x，80，100，100；中位数是80，∴（100+100+x+x+80）÷5=80，∴x=60；②x最大时，这组数据为80，100，100，x，x；中位数是100，∴（100+100+x+x+80）÷5=100，∴x=110．③当80≤x≤100，这组数据为80，x，x，100，100；中位数是x．∴（100+100+x+x+80）÷5=x，∴x=，x不是整数，舍去．故答案为60，110．【点评】本题考查了平均数和中位数的定义．正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．16．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）的坐标为（3，﹣2）．【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），可得答案．【解答】解：由+（b+2）2=0，得a﹣3=0，b+2=0．解得a=3，b=﹣2．则点M（a，b）的坐标为（3，﹣2），故答案为：（3，﹣2）．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）17．计算：（1）×（2）×．【考点】二次根式的乘除法．【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则化简求出答案；（2）直接利用二次根式乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：（1）×==2；（2）×=3×=9．【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．18．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）先把②代入①求出y的值，再把y的值代入②可得出x的值；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：（1），②代入①得，2（y﹣1+1）﹣y=6，解得y=6，把y=6代入②得，x=6﹣1=5，故方程组的解为；（2），①×3﹣②得，3x﹣5x=24﹣34，解得x=5，把x=5代入①得，5+y=8，解得y=3，故方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．19．计算：（1）（﹣2）×﹣6（2）（﹣2）2．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；（2）利用完全平方公式计算．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=3﹣4+4=7﹣4．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．四、解答题：20．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？【考点】勾股定理的应用．【专题】应用题．【分析】根据AB和AC的长度，构造直角三角形，根据勾股定理就可求出直角边BC的长．【解答】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°；根据勾股定理，得BC===12，∴BD=12+2=14（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面14米．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．21．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：度数90 93 102 113 114 120天数 1 1 2 3 1 2（1）求出上表中数据的众数、中位数和平均数；（2）根据（1）中获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）．【考点】众数；用样本估计总体；加权平均数；中位数．【分析】（1）找出出现次数最多的数即为众数，利用加权平均数即可算出每天的平均用电量；（2）利用样本估计总体即可．【解答】解：（1）由于113度在10天中出现了3次，故众数是113（度）．平均数是（90×1+93×1+102×2+113×3+114×1+120×2）=108（度）．（2）估计该校一个月的耗电量为30×108=3240（度）．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数以及平均数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．22．我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A 类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金多少万元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，根据建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元，甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元，列方程组求解；（2）将x和y的值代入求解．【解答】解：（1）设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，由题意得，，解得：．答：建设一个A类美丽村庄需120万元，建设一个B类美丽村庄需180万元；（2）3x+4y=3×120+4×180=1080（万元）．答：共需资金1080万元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．23．为加强与家长的沟通，某校在家长会到来之前需印刷《致家长的一封信》等材料以作宣传，该校的印刷任务原来由甲复印店承接，其收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系如图所示．（1）分别写出x＜500 和x＞500时，收费y与印刷页数x之间的函数关系式．（2）当收费为180元和540元时，印刷的页数分别是多少页？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设当x＜500时，正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），再把x=500时，y=200代入求出k的值即可；设当x＞500时，一次函数的解析式为y=ax+b（a≠0），再把当x=500时，y=200和x=1500时，y=400代入求出a、b的值即可；（2）把y=180代入正比例函数的解析式求出x的值；分把y=540代入一次函数的解析式即可得出x的值．【解答】解：（1）当x＜500时，设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵当x=500时，y=200，∴200=500k，解得k=，∴正比例函数的解析式为y=x；当x＞500时，设一次函数的解析式为y=ax+b（a≠0），∵当x=500时，y=200；x=1500时，y=400，∴，解得a=，b=100．∴一次函数的解析式为y=x+100；（2）当y=180时，x=180，解得x=450；当y=540时，x+100=540，解得x=2200．答：当收费为180元和540元时，印刷的页数分别是450页和2200页．【点评】本题考查的是一次函数的应用，熟知利用待定系数法求一次函数的解析式是解答此题的关键．24．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；（2）C点坐标是（1，﹣1），求△ABC的周长（结果保留根号）；（3）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）利用A，B点坐标即可建立坐标系得出答案；（2）利用勾股定理得出△ABC的周长；（3）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）由题意可得：AB=2，AC=，BC=，则△ABC的周长为：2+2；（3）如图所示：△A′B′C′即为所求．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理等知识，根据题意正确建立坐标系是解题关键．25．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，﹣3），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）将点（2，a）代入正比例函数即可求得a的值；（2）将两点的坐标代入到一次函数的解析式即可求得k、b的值；（3）求得一次函数的图象与x轴的交点，然后利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：（1）把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=x得a=×2=1，即a的值为1；（2）把点（0，﹣3）、（2，1）代入y=kx+b，则，解得：；（3）一次函数的解析式为：y=2x﹣3与x轴交与（，0），∴两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为××1=．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则交点坐标同时满足两个解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．。

银川市八年级上学期期中数学试卷

银川市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A . ⑴、⑵B . ⑴、⑶C . ⑴、⑷D . ⑵、⑶2. （2分） (2016八上·潮南期中) 已知△ABC中，∠A=20°，∠B=70°，那么三角形△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 正三角形3. （2分）(2017·海珠模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）A . 2B . 2C . 4D . 44. （2分）若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（）A . 正五边形B . 正六边形C . 正七边形D . 正八边形5. （2分） (2017八上·西湖期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）．A .B .C .D .6. （2分）下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③7. （2分） (2018八上·如皋期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=3，DE=5，则线段EC的长为（）A . 3B . 4C . 2D . 2.58. （2分）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）。

A . 10B . 11C . 12D . 以上都有可能9. （2分）如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠ A=28°，则∠BCD的度数为（）A . 76°B . 62°C . 48°D . 38°10. （2分）(2017·桂林模拟) 如图，将边长为2的等边△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的一个点（不与端点A、B重合），作CD⊥OB于点D，若点C、D都在双曲线y= 上（k＞0，x＞0），则k的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）图中具有稳定性的有________．12. （1分） (2018八下·越秀期中) 如图所示，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，∠A=60°，如果AD=4，那么平行四边形的周长是________。

宁夏银川市八年级上学期数学期中考试试卷

宁夏银川市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·钦州期末) 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·乐昌期中) 已知三角形的两边长分别是5、7，则第三边长a的取值范围是（）A . 2＜a＜12B . 2≤a≤12C . a＞2D . a＜123. （2分）如图是一个五边形木架，它的内角和是（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720°4. （2分）(2017·房山模拟) 如图，直线l1 ， l2 ， l3交于一点，直线l4// l1 ，若∠1=∠2=36°，则∠3的度数为（）A . 60°B . 90°C . 108°D . 150°5. （2分） (2017八上·台州期中) 已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长可能是（）A . 6B . 11C . 12D . 136. （2分） (2016八上·靖江期末) 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A . AB=ACB . BD=CDC . ∠B=∠CD . ∠BDA=∠CDA7. （2分）(2018·安徽模拟) 如图,AB∥CD,CE与AB交于E点,∠1=50°,∠2=15°,则∠CEB的度数为（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 70°8. （2分） (2018八上·东台月考) 如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等边三角形；⑤HB平分∠AHD．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）(2017·广州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°10. （2分） (2016七下·威海期末) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）A . AD=CEB . MF= CFC . ∠BEC=∠CDAD . AM=CM二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018八上·柘城期末) 下列图形中轴对称图形的个数是________．12. （1分）如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP，则∠BAP=________ 度．13. （1分） (2016八上·腾冲期中) 已知P点是等边△ABC两边垂直平分线的交点，等边△ABC的面积为15，则△ABP的面积为________．14. （1分） (2016八上·阳新期中) 如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点G，AD 与BF相交于点H，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠AHB=________．三、解答题 (共9题；共71分)15. （10分） (2019八上·碑林期末) Rt△ABC中，∠A＝90°，D点为AB边的中点（1）如图1，连接CD，试判断S△ACD和S△BCD的大小关系，并说明理由.（2）如图2，请利用尺规作图，在AB边上作出一点E，使得S△ABC＝S△ACE（保留作图痕迹，不写作法）.16. （6分） (2019七上·静安期末) 已知三角形和直线，画出三角形关于直线成轴对称的三角形 .17. （10分）已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE,∠ACD=∠B．求证：ABC≌CDE．18. （5分） (2017八上·宜春期末) 若一个多边形的每一个内角都等于120°，求该多边形的边数．19. （5分）如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．（1）若∠F=80，则∠ABC+∠BCD=________；∠E=________（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为________20. （10分）(2011·南宁) 如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．（1）求证：直线AB是⊙O的切线．（2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．21. （5分）(2018·长清模拟) 如图（1）如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，∠AOC=∠BOD.求证：AO=OB.（2）如图，AB是的直径，PA与相切于点A，OP与相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度数.22. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．23. （10分）(2018·覃塘模拟) 已知：△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB= ，将AC边所在直线向右平移，所得直线MN与BC边的延长线相交于点M，点D在AC边上，CD=CM，过点D的直线平分∠BDC，与BC 交于点E，与直线MN交于点N，联接AM．（1）若CM= ，则AM=________；（2）如图①，若点E是BM的中点，求证：MN=AM；（3）如图②，若点N落在BA的延长线上，求AM的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共71分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

宁夏银川市八年级上学期数学期中考试试卷

宁夏银川市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017七下·商水期末) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019八上·绍兴月考) 下列不是利用三角形的稳定性的是（）A . 伸缩晾衣架B . 三角形房架C . 自行车的三角形车架D . 矩形门框的斜拉条3. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=7，△ABC的内切圆⊙O与边BC相切于点D，过点D作DE∥AC 交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC于点F，则DE﹣EF的值等于（）A .B .C .D .4. （1分）装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）A . ①B . ②C . ③D . ④5. （1分） (2018八上·抚顺期末) 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60 ，∠BAE=100 ,BC，DE相交于点F,则∠DFB度数是（）A . 15B . 20C . 25D . 306. （1分）(2019·杭州) 在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）A . m=3，n=2B . m=-3，n=2C . m=3，n=2 B.m=-2，n=37. （1分）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（）A . 9B . 8C . 7D . 48. （1分） (2017八上·义乌期中) 长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A . 4B . 5C . 6D . 99. （1分）(2017·安徽) 直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°10. （1分） (2019九下·南宁月考) 如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A . 80°B . 50°C . 30°D . 20°11. （1分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A . 三条中线的交点B . 三条高的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条角平分线的交点12. （1分）等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．A .B .C .D .13. （1分）(2018·秀洲模拟) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转度（ < ≤ ）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）A .B . 0.5C . 1D .14. （1分） (2016八上·遵义期末) 如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）A . ∠DAE=∠CBEB . ΔDEA不全等于ΔCEBC . CE=DED . ΔEAB是等腰三角形二、解答题 (共9题；共16分)15. （1分） (2016八上·顺义期末) 已知：如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°．求证：AC=AD．16. （2分） (2017七下·自贡期末) 如图，按要求作图：①过点P作直线CD平行于AB；②过点P作PE⊥AB，垂足为O．17. （3分） (2017八上·南涧期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）在图中作出△ABC关于轴对称的；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ________ B1 ________ C1 ________18. （2分）(2017·安阳模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．19. （1分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．20. （1分） (2020八上·襄城期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高.AD和EF有什么关系？请说明理由.21. （2分）如图，AB为的直径，AB=AC，BC交于点D，AC交于点E．（1）求证：BD=CD；（2）若AB=8，∠BAC=45°，求阴影部分的面积．22. （2分）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．（1）如图①，若AB=BD，AB⊥BD，求证：CD= AB；（2）如图②，若AB=AD，AB⊥AD，BC=1，求CD的长；（3）如图③，若AD=BD，AD⊥BD，AB=2 ，求CD的长．23. （2分）(2015·台州) 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞D E≥BD，连接AD，AE分别交FG 于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可）；（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，△AMC，△MND和△NBE均为等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究S△AMF，S△BEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共9题；共16分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

宁夏银川市第十六中学2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

2015-2016学年八年级数学上册期中检测试卷参考答案及评分标准201510

八年级上册银川数学期中精选试卷检测题(Word版 含答案)

宁夏银川市八年级数学上册期中考试试卷

2015—2016学年八年级上学期数学期中试卷(5套)

宁夏银川市八年级上学期数学期中试卷

2015—2016学年度第一学期八年级数学(上)期中测试试卷附答案

宁夏银川市八年级上学期数学期中考试试卷

宁夏银川市八年级上学期期中数学试卷(五四学制)

银川市八年级上学期期中数学试卷

宁夏银川市八年级上学期数学期中考试试卷(五四学制)

宁夏银川市八年级上学期数学期中试卷

宁夏银川市八年级上学期期中数学试卷

银川市八年级上学期数学期中考试试卷

宁夏银川市八年级上学期期中数学试卷

宁夏银川市八年级数学上学期期中考试试题(无答案)

宁夏银川十六中八年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版

银川市八年级上学期期中数学试卷

宁夏银川市八年级上学期数学期中考试试卷

宁夏银川市八年级上学期数学期中考试试卷

八年级上册银川数学期中精选试卷检测题(Word版含答案)