工程电磁场导论

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工程电磁场导论课件

距离远等优点。
电磁场在医疗领域的应用
要点一
总结词
电磁场在医疗领域的应用包括核磁共振成像、微波治疗、电磁波透视等，为疾病诊断和治疗提供了重要手段。
要点二
详细描述
核磁共振成像是一种无创的影像学检查方法，利用强磁场和射频脉冲使人体组织中的氢原子发生共振，从而产生人体结构的图像。微波治疗则利用特定频率的电磁波对病变组织进行加热，达到治疗肿瘤、炎症等疾病的目的。电磁波透视则用于观察人体内部器官的形态和功能。
时变电磁场
04
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述时变电磁场的理论基础，包括描述电场和磁场变化的微分方程。
麦克斯韦方程组还包括安培环路定律、法拉第电磁感应定律和洛伦兹力定律等基本物理规律。
这些方程组揭示了电磁场之间的相互依赖关系，以及它们随时间变化的规律。
波动方程与电磁波速
01
时变电磁场中的波动方程描述了电场和磁场随时间和空间的变化规律。
电场中的电位差与电动势
电位差
两点之间的电位之差，等于两点之间的电压。
电动势
电源内部非静电力克服静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，其方向由电源负极指向正极。
恒定磁场
03
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，用B 表示，单位是特斯拉（T）。
磁场强度
描述电流产生磁场能力的物理量，用 H表示，单位是安培/米（A/m）。
静电场
02
电场强度与电位
电场强度
描述电场力的矢量，其方向与电场中某点的电场方向相同，大小等于单位正电荷在该点所受的电场力。
电位
描述电场中某点的能量状态，其大小与电场强度和位置有关，其定义式为 $V = int_{0}^{r}Edl$。

工程电磁场导论第二章

运动电流——带电粒子在真空中的定向运动。
1. 电流面密度 J
体电荷以速度 v 作匀速运动形成的电流。
电流密度
电流密度（Current Density)
2. 电流线密度 K
电流
en 是垂直于 dl，且通过 dl 与曲面相切的单位矢量。
面电荷在曲面上以速度 v 运动形成的电流。
因此，对闭合环路积分局外场 Ee 是非保守场。图2.2.2 电源电动势与局外场强电源电动势总场强下页上页返回
基本方程 (Basic Equations)
2.3 基本方程•分界面衔接条件• 边值问题
Basic Equations • Boundary Conditions • Boundary Value Problem
简单证明：
欧姆定律微分形式。
在线性媒质中
对两边取面积分
左边
右边
欧姆定律积分形式。
所以
焦尔定律的微分形式 (Differential Form of Joule’s Law)
导体有电流时，必伴随功率损耗，其功率体密度为
W/m3
W
—焦耳定律微分形式
—焦耳定律积分形式
2.2 电源电动势与局外场强
提供非静电力将其它形式的能转为电能的装置称为电源。
2.2.1 电源 (Source)
Source EMF and 0ther Field Intensity
电源电动势是电源本身的特征量，与外电路无关。
局外场强
－局外力
电源电动势 (Source EMF)
同轴电缆
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屏蔽室接地电阻（深度 20 m）
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高压大厅网状接地电阻（深度1米）

工程电磁场导论

静电比拟法和电导的计算。
第3章
恒定磁场
本章要点：磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。磁位及其边值问题。
磁场、电感、能量与力的各种计算方法。
第4章
本章要点：
时变电磁场
电磁场基本方程组的物理意义，其中包括位移电流的概念；动态位与场量的关系以及波动方程，理解电磁场的滞后效应及波动性；电磁波的产生和传播特性。
Ay y Az z
div A A
散度的意义
Ax x
———散度 (divergence)
矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；
散度代表矢量场的通量源的分布特性。
在矢量场中，若• A= 0，称之为有源场，称之为无源场。
称为 ( 通量 ) 源密度；若矢量场中处处 • A=0 ，
R2
J

2l
U E dl
电导
图3. 同轴电缆横截面
I 2l
R1
d
I 2 l
ln
R2 R1
G
解法二
静电比拟法
C 2l , R2 ln R1
绝缘电阻
I 2l R U ln 2 R1 1 1 R R ln 2 G 2l R1
关系式得
由静电场解得
( 以 y 轴为电位参考点 )
第一章
静电场
例3. 已知平行传输线之间电压为U0, 试求电位分布。解：确定电轴的位置
b 2 h 2 a 2 d 2h
d 2 2 b ( ) a 2
设电轴线电荷，任一点电位 2 ln 2π 0 1
b (h a) b (h a) U0 ln b (h a) ln b (h a) 2π 0

工程电磁场导论时变电磁场

有限差分法的优点在于简单直观，易于编程实现，适用于处理规则的几何形状和网格划分。
边界元法
01
边界元法是一种将偏微分方程的求解域离散化为边界离散点的方法，通过在边界上应用离散化的方程来求解问题。
02
在时变电磁场中，边界元法可以用来求解电磁波散射和辐射等
问题。
边界元法的优点在于精度高，适用于处理复杂的几何形状和边
介电常数
描述电场中物质电容特性的物理量，单位为法拉/米（F/m）。介电常数的大小与物质的极化程度有关。
VS
磁导率
如前所述，描述材料对磁场响应能力的物理量。在时变电磁场中，磁导率是复数，其实部表示物质的磁性，虚部表示物质的损耗。
铁电材料与铁磁材料
铁电材料
具有自发极化且在一定温度范围内铁电体从顺电相转变为铁电相的材料。其特点是具有较高的介电常数和较弱的磁导率。
包括四个基本方程，其中三个描述了电场和磁场的变化，一个描述了电荷与电流的关系。
适用于所有频率和波长的电磁波，包括无线电波、可见光、X射线等。
波动方程
是描述波动现象的基本方程，包括声波、光波、电磁波等。
波动方程是偏微分方程，需要求解以获得电场和磁场的分布和变化。
在时变电磁场中，波动方程描述了电场和磁场在空间中的传播和变化。
铁磁材料
具有显著磁性的材料，其特点是具有较高的磁导率和较弱的介电常数。在时变电磁场中，铁磁材料的磁导率可能表现出强烈的非线性。
06
时变电磁场中的数值计算方法
有限元法
01
有限元法是一种将连续的求解域离散化为有限个小的、相互连接但不重叠的单元，然后对每个单元进行求解的方法。
02
在时变电磁场中，有限元法可以用来求解复杂的电磁问题，如电磁波传播、电磁散射和辐射等。

工程电磁场导论-知识点-教案_第一章

电磁场理论第一章静电场1.1 电场强度电位4 2 2了解：定义法求解带电体电场强度和电位方法掌握：库仑定律、电场强度、电位的定义及定义式掌握：静电场环路定律及应用，叠加法计算电场强度和电位知识点：库仑定律；电场强度定义；电位定义；叠加法计算；电力线；等位线（面）；静电场环路定律；电场强度与电位关系的微分表示及意义；电偶极子定义及其在远区场的电场强度和电位．重点：静电场环路定律，电场强度与电位关系难点：静电场环路定律的微分表示，电场强度与电位关系的微分表示及意义1. 从学生比较熟悉的大学物理中的电场强度和电位的积分式及意义引出其微分式及意义；=-∇ϕE2. 从高等数学中的Stocks定理讲解静电场环路定律．0∇⨯=E《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社）P13 1-1-1 直接应用1.1节三个例题（均匀带电直导线、平面、球面）的结果简化运算1-1-3 =-∇ϕE的应用上机编程：用数值积分法研究静电场场分布（2学时，地点：新实验楼B215）电磁场理论 1.2 高斯定律2 2了解：静电场中导体和电介质的性质掌握：各向同性线性电介质中，电极化强度、电通量密度与电场强度的关系掌握：高斯定律积分式、微分式及应用知识点：静电场中导体的特点；静电场中电介质的特点；电极化强度；电通量密度；高斯定律重点：高斯定律难点：电极化强度、电通量密度与电场强度的关系用高斯定律计算电场强度1. 从高等数学中的高斯定理讲解高斯定律．∇⋅=ρD2. 应用高斯定律计算1.1节三个例题，和本节例1-8, 并总结均匀带电直导线、平面、球面、球体的电场强度和电位特点．《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社）P13 1-1-1 直接应用1.1节三个例题（均匀带电直导线、平面、球面）的结果简化运算1-1-3 =-∇ϕE的应用电磁场理论1.3 静电场基本方程分界面上的衔接条件2 2了解：静电场电位方程（泊松方程和拉普拉斯方程）掌握：静电场基本方程的积分式、微分式及物理意义掌握：分界面上的衔接条件及应用知识点：静电场基本方程；分界面上的衔接条件；静电场电位方程重点：静电场基本方程；分界面上的衔接条件难点：用分界面衔接条件分析不同电介质分界面的电场情况1. 从静电场基本方程的积分形式推导不同介质分界面的衔接条件2. 用分界面衔接条件分析不同电介质分界面的电场情况例1-10，例1-11《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社）P24 1-3-3 分界面衔接条件分析，注意电场的值和电场是不同的概念电磁场理论 1.6 有限差分法4 2 2掌握：有限差分法的原理与计算步骤；理解并掌握：求解差分方程组的三种方法（简单迭代法、高斯赛德尔法、超松弛迭代法），分析三种方法的优缺点，加速收敛因子的作用，编程，图示电位。

工程电磁场导论

工程电磁场导论
《工程电磁场导论》是教育部“面向21世纪高等教育教学内容和课程体系改革计划项目”的研究成果，是面向21世纪课程教材。

本书由西安交通大学电工原理教研室在多年教学研究和实践的基础上编写而成。

全书较好地处理了与物理学中电磁学相衔接的内容。

与冯慈璋主编《电磁场》（第二版）相比，删去了狭义相对论和各向异性媒质中电磁场的内容，增加了准静态电磁场和波导与谐振腔的相应内容，不仅保证了强电专业对电磁场理论课程的基本要求，也适当拓展了强电专业的电磁场知识范围。

书中突出了电磁场理论在工程实际中的应用，并配有丰富的例题、思考题和习题。

《工程电磁场导论》适用于电气工程与自动化类学科专业，也可作为选修课教材或供社会读者参考。

工程电磁场导论》是教育部《面向21世纪高等教育教学内容和课程体系改革计划》项目研究成果，是面向21世纪课程教材。

《工程电磁场导论》由西安交通大学电工原理教研室在多年教学研究和实践的基础上编写而成。

全书较好地处理了与物理学中电磁学相衔接的内容。

与《电磁场》（冯慈璋主编）相比，删去了狭义相对论和各向异性媒质中电磁场的内容，增加了准静态电磁场和波导与谐振腔的相应内容，不仅保证了强电专业对电磁场理论课程的基本要求，也适当拓展了强电专业的电磁场知识范围。

书中突出了电磁场理论在工程实际中的应用。

工程电磁场导论小结

工程电磁场导论小结
工程电磁场导论是一门基础且重要的课程，主要讲授传播介质、磁场、电场以及电磁辐射等知识。

首先，工程电磁场导论阐述了电磁学的基本概念，包括电磁原理、电磁辐射及电磁假设，学生能够掌握和熟悉它们。

其次，针对传播介质及电场辐射，工程电磁场导论讨论电磁波和电磁场分量。

电场和磁场相互作用，学生了解了引起电磁波的不同因素，如电流元件和永磁体，以及它们之间的传播距离和衰弱规律。

第三，课程介绍的电磁辐射包括电磁辐射定义以及其扩散和衰减规律，学生学习了电磁辐射的机制，包括电磁波的特性、传播模式以及产生的原因等。

最后，工程电磁场导论进一步讨论了交流系统和无线通信系统中常见的电磁元件。

学生了解了各种电磁元件设计与实现，如永磁体、变压器和射频线、天线等。

总的来说，工程电磁场导论是一门重要的基础课程，培养研究生了解电磁波的定义、传播介质的性质、传播的距离、电磁辐射的规律，信号接收与发射的技术，以及电磁元件的应用，为日后对电磁领域相关研究打好基础。

工程电磁场导论

电磁场的近似计算方法
格林函数法
利用格林函数表示电磁场，通过求解格林函数的积分方程来得到电磁场的近似解。
模式匹配法
将复杂的电磁场分解为若干个简单模式的叠加，对每个模式进行单独分析，最后再综合得到整体解。
摄动法
将原问题转化为摄动问题，利用摄动展开的方法得到问题的近似解。
电磁场实验测量方法
1 2
磁感应线
表示磁感应强度的闭合曲线，其疏密程度表示磁场强度的大小。
磁通量
穿过某一面积的磁感应线的代数和，表示磁场对某一区域的穿透程度。
磁场力
安培力
01
通电导线在磁场中受到的力，与电流和磁感应强度的方向垂直。
洛伦兹力
02
带电粒子在磁场中受到的力，与粒子速度和磁感应强度的方向
垂直。
磁场力的应用
03
磁场测量
利用磁力计、磁通门等设备测量磁场的大小和方向。
电场测量
利用电场探头、电压表等设备测量电场的大小和方向。
3
电磁波测量
利用天线、频谱分析仪等设备测量电磁波的强度、频率、极化等参数。
THANKS.Βιβλιοθήκη 工程电磁场导论目录
• 工程电磁场的基本概念 • 静电场 • 恒定磁场 • 时变电磁场 • 工程电磁场中的问题和方法
工程电磁场的基本概
01
念
电磁场的定义
01
电磁场是由电荷和电流产生的物理场，它具有能量、动量和电荷守恒等基本物理属性。
02
电磁场由电场和磁场组成，电场和磁场是相互依存、相互制约的。
电磁波在传播过程中会受到介质的影响，发生折射、反射、散射等现象。
电磁波的传播规律可用于通信、雷达、遥感等领域。

工程电磁场导论第一章2

注意
根据电荷守恒原理，极化电荷旳总和为零
V ' PdV 'S ' P endS ' 0
电介质均匀极化时，极化电荷体密度
p 0
比较导体和介质旳性质能够得出：
电场对导体旳影响是引起静电场感应产生感应电荷；电场对介质旳影响是引起介质极化，产生极化电荷；
感应电荷在导体内产生旳电场抵消外电场，使导体内电场为零；极化电荷在介质内产生旳电场只是减弱外电场；
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第一章
2.泊松方程与拉普拉斯方程
Equation and Laplace’s Equation)
静电场
(Poisson’s
E 0
E
D E E E
2
泊松方程
当 =0时
2 0
拉普拉斯方程
2
拉普拉斯算子
2 2 2 2 x2 y2 z2
EE
有极性分子
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第一章
静电场
电介质性质：电介质在外电场作用下发生极化，形成有向排列；
电介质内部和表面产生极化电荷 (polarized charge)；
极化电荷与自由电荷一样是产生电场旳源，从而引起原电场旳变化。
③ 极化强度P ( polarization intensity )
表达电介质极化程度旳量，定义：
例试写出长直同轴电缆中静电场旳边值问题。
解根据场分布旳对称性拟定计算场域，边值问题
缆心为正方形旳
2 2 2 0
x2 y 2 （阴影区域）
U ( xb,0 yb及yb,0 xb )
0 ( x2 y 2 a2 , x0, y0)
x 0 ( x0,b ya )
y 0 ( y0,b xa ) 上页

工程电磁场导论第一章1

r r' 1 (r r0') 1 (r r')
r r'3 r r'3
r r'3
r 1 r'3 (r r') 3r r r r ''3 (r r') 0
E(r)0
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第一章
静电场
注意
① 矢量的旋度仍为一矢量，在直角坐标系中其表达式为：
ex ey ez 旋度描述了矢量的各分量
E x y z
第一章
静电场
例分析电偶极子电场的电力线和等位面。
因为 φpq4πc d0rεo2 θs4p π0 erεr2C
等位线方程 ( 球坐标系 ) ：rK cos
dr
电力线方程 ( 球坐标系 ) ： Er
rd
E
E p 4 q 0r 3(2co ers sie n )
将 E 和 E r 代入 E 线方程
场为轴对称场。如螺线管线圈产生的磁场；有限长直带电导
线产生的电场。
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第一章
静电场
1.2 高斯定律 Gauss’s Theorem
1. 真空中的高斯定律 (Gauss’s Theorem in Vacuum)
矢量E 沿有向曲面 S 的通量 ΦS EdS
若 S 为闭合曲面
ΦSEdS
注意① 通量是标量
E p 4 π q 0R 3(2co ers sie n )
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第一章
静电场
3. 电力线与等位线（面）
为了形象的描述电场在空间的分布，做场的分布图，在电场中就是表示电场强度的电力线和表示电位分布的等电位线。
① 电力线
人为的在电场中绘出的一些曲线，曲线上任一点的切线方向与该点电场强度 E 的方向一致，曲线的疏密程度与电场强度的大小成正比。

工程电磁场导论第一章

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5) 电力线与等位线（面）
曲线上任一点的切线方向是该点电场强度 E 的方向。 E 线微分方程直角坐标系
E dl 0
Ex E y Ez dx dy dz
1.1.7 电力线方程
电位相等的点连成的曲面称为等位面。等位线(面)方程 ( x, y, z ) C 当取不同的 C 值时，可得到不同的等位线( 面 )。
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基本实验定律（库仑定律）
基本物理量 E、D
D 的散度
基本方程
E 的旋度
边界条件数值法有限差分法
边值问题
电位解析法
镜像法,电轴法分离变量法直接积分法静电能量与力
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静电参数(电容及部分电容)
静电场知识结构
1.1 电场强度和电位
Electric Field Intensity and Electric Potential
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1.1.3 旋度和环路定律 ( Curl and Circuital Law )
1. 静电场的旋度
q r r' 点电荷电场 E (r ) 4 π 0 r r ' 3 q r r' 取旋度 E (r ) 3 4 π 0 r r' 矢量恒等式 CF C F C F 0 r r' 1 1 (r r ' ) (r r ' ) 3 3 3 r r' r r' r r' 1 r r' (r r ' ) 3 (r r ' ) 0 3 3 r r' r r'

工程电磁场导论

Az
r A
Ay
y
Ax
x
第零章
矢量分析
2. 矢量的代数运算（1）矢量的加减法）两矢量的加减在几何上是以这两矢量为邻边的平行四边形的对角线,如图所示。邻边的平行四边形的对角线,如图所示。在直角坐标系中两矢量的加法和减法：在直角坐标系中两矢量的加法和减法： r r r r r A± B = ex ( Ax ± Bx ) + ey ( Ay ± By ) + ez ( Az ± Bz ) 矢量的加减符合交换律和结合律 r r r r 交换律 A+ B = B + A r r r r r r 结合律 A+ (B + C) = ( A+ B) + C
位置矢量线元矢量面元矢量
r,θ,φ
r r r = er r r r r r dl = erdr + eθ rdθ + eφ rsinθdφ r r r 2 dSr = erdlθ dlφ = err sinθdθdφ
r r r dSφ = eφdlrdlθ = eφ rdrdθ
r r r dSθ = eθ dlrdlφ = ez rsinθdrdφ
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等值面族
u=c1 u=c2 u=c3
标量场的等值线(面) 标量场的等值线(
第零章
矢量分析
(2)矢量场----矢量线
概念：矢量线是这样的曲线，概念：矢量线是这样的曲线，其上每一点的切线方向代表了该点矢量场的方向。的方向。意义：意义：形象直观地描述了矢量场的空间分布状态。布状态。矢量线方程：矢量线方程：
r r A× B
r r r r A× B = −B× A r r r r 若 A ⊥ B ，则 A× B = AB

工程电磁场导论恒定磁场

可作为判断一个矢量场是否为恒定磁场
的必要条件。
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2. 磁通连续性原理
根据有
散度定理
表明磁感应线是连续的，亦称为磁场中的高斯定律。
磁感应线穿过非闭合面 S 的磁通
单位：Wb (韦伯 )
3. 磁感应线磁感应线方程
直角坐标系
图3.2.2 B 的通量
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磁感应线的性质：磁感应线是闭合的曲线;
熟练掌握磁场、电感、能量与力的各种计算方法。了解磁路及其计算方法。
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3.1 磁感应强度
Magnetic Flux Density 3.1.1 安培力定律 (Ampere’s Force Law )
两个载流回路之间的作用力 F
式中，
为真空中的磁导率
图3.1.1 两载流回路间的相互作用力
磁感应线不能相交；
图3.2.3 导线位于铁板上方
闭合的磁感应线与交链
的电流成右手螺旋关系；
磁感应强处，磁感应线稠密，反之，稀疏。
图3.2.4 长直螺线管的磁场
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图3.2.5 一对反向电流传输线图3.2.6 一对同向电流传输线
图3.2.7 两对反相电流传输线
图3.2.8 两对同向电流传输线
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例 3.3.3 在两种媒质分界面处，
面电流
A/m ，且
试求 B1，B2与 H2 的分布。
解:
， A/m，
即
图3.3.4 含有 K 的分界面衔接条件
A/m T
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3.4 磁矢位及其边值问题
Magnetic Vector Potential and Boundary Value Problem

工程电磁场导论课件

sin2
2 r2 （z l）2
l 2
2
无限长载流直导线周围磁感应强度：
即： l 1 π / 2 2 π / 2
于是得：
aˆR
该面电荷在空间产生的电场强度：
E 1
4π 0
S
S dS
R2
aˆR
电磁场与电磁波
第2章电磁学基本理论
c.体电荷分布: 电荷在某空间体积内连续分布。
体电荷密度定义：单位体积内的电荷量。
P
V
lim q V 0 V

dq dV
R
dV
dV 上所带的电荷量： dq V dV
在此要求实验电荷足够小，以使该电荷产生的电场不致
使原电场发生畸变。
电磁场与电磁波
第2章电磁学基本理论
3. 库仑定律
F21

q1q2
4π 0 R212
aˆR21
其中： 0为真空中介电常数。
0

1 36π
109

8.85 1012
4. 电场强度的计算
E

qqt
4π0qt R2
aˆR

q
4π 0 R 2
aˆR
q1
F/m
其中：aˆR 是源电荷指向场点的方向。
(1) 点电荷周围电场强度的计算公式：
E

q
4π 0 R 2
aˆR
R21 q2
电磁场与电磁波
第2章电磁学基本理论
例1：在直角坐标系中，设一点电荷q 位于点 P(3, 2, 2)，
计算空间点 P(5,3, 4)的电场强度。
dq 产生的电场强度为： dE

工程电磁场导论恒定磁场.

首先，磁场中，与电场中点电荷地位相当的概念是什么？
• 我们定义元电流：
v Id l
KvdS
v JdV
vvdq
方向与电流一致！
元电流在磁场中的地位，与点电荷在电场中的相当。
• 注意：电荷可以以点的形式存在，但是电流必须构成闭合回路。因此，除单个运动的电荷外，不能存在稳定的孤立元电流。
工程电磁场导论：恒定磁场
v T
=
mv
×
v B
的作用，趋于沿外场方向排列（
mv
//
v B
）。此时，出现
mv 的有
序分布，总磁场不再为零，宏观上呈现磁性。这个过程，称为物质
（媒质）的磁化。
3）磁化的后果，就是媒质产生附加的磁场，叠加于外磁场之上，空间的磁场，由二者共同决定。
• 如何定量描述媒质的磁化状态？
工程电磁场导论：恒定磁场
B = μ0I 2πρ
4） R1 > ρ 时，
∑ Ik
=
I
πR12
πρ 2
有
B = μ0Iρ 2πR12
工程电磁场导论：恒定磁场
【例3－4】无限大载流平面的磁场问题。
• 取载流平面为 y=0 面，如图。设电流沿 z 正向，可判断平面两侧的磁场方向均平行于平面。
• 取穿过平面的矩形回路，有
∫ ∫ ∫ ∫ ∫ v
dI = K 0eˆz ⋅ dxeˆz = K 0dx
此线电流在（0，y，0）处产生
的元磁场
v dB
=
μ0I 2πρ
eˆφ
注意其方向是以 dx 为圆心的圆周上 eˆφ 方向。
工程电磁场导论：恒定磁场这里，坐标的关系如图：
工程电磁场导论：恒定磁场

工程电磁场导论复习

同样，在良导体与不良导体的分界面上，设 1 2 ，利用恒
定电场的折射定律，即
tan1 1 ，由此可得到
tan2 2
2 0，即不良导
体一侧的电场E2几乎垂直于分界面，故也可近似把分界面看作等位
面，不良导体中的恒定电场也可看作静电场。
已知圆柱形电容器，长为 l，内外导体的半径分别为 R1 和 R3 （l >> R3 ），其间
2 0
在两种不同导电媒质分界面上，电位函数满足的衔接条件
1 2
1
2
n
2
2
n
很多恒定电场（电源外）问题的解决，都可以归结为在给定边值条件下，求出拉普拉斯方程的解答（边值问题）。
第二章恒定电场
一、基本内容和公式
7、静电比拟
表1 两种场所满足的基本方程和重要关系式
静电场 ( 0)
ex

h2 a2 0 h2 a2
y2
ex
D 0E
h2 a2
h2 a2 y2
ex

D
n0Fra bibliotek

h2
h2 a2 a2 y2
第二章恒定电场
一、基本内容和公式
1、电流与电流密度 I dq
dt
电流密度(或线电流)
z
0 d
E

d
x
dq
y
又对称性可知， E 方向为 z 轴负方向，则
dEz

dq
4 0 a 2
cos ez
E
dEz

0ez 4 0
2
2 sin cos d d

工程电磁场导论课件

v
A(r ) dS (r)
s
A
lim v0
v
证明：将闭合面包围的体积V切分为一系列的小体积dv1
静态场：物理量不随时间变化，则所确定的场称为静态场。
动态场（或时变场）：物理量随时间变化，则所确定的场称为动态场。
1.1.1
矢量的表示形式:一个矢量可以用一条有方向的线
段来表示,线段的长度表示矢量的模,箭头指向表
示矢量的方向.
A
A A eA AeA
P
矢量的模：表示矢量的大小 A
A矢量的方向； eA A A
因此求得的矢量线是一组同心圆。？思考哪种矢量线具有这种特点
§1.4.2 矢量的通量、散度
面大小
穿越方向
分析矢量穿过一个曲面的通量
面元矢量 d S nds
法向矢量
n
有两个要素：{
右手螺旋法则（开面）闭合面外法线（鸡蛋壳外表面）
1.矢量场的通量
矢量场的通量是描述矢量场性质的重要概念之一。点积
通量的物理意义：
穿出闭曲面的正通量与进入闭曲面的负通量的代数和。
： >0 表示有净流出---正通量源
例：静电场中的正电荷

<0 表示有净流入---负通量源
例：静电场中的负电荷

＝0 正通量源与负通量源代数和为0—无通量源
手例
通量的特点：描述的是一定范围内总的净通量源，而不能反映场域内的每一点的具体分布
面元矢量体积元
dS edldlz e ddz（1）
dS edldlz eddz （2）
dSz ezdldl ez dd
（3）
dV dddz
13 2

工程电磁场导论第七章

电磁场分类
总结词：电磁场可以根据不同的分类方式进行分类，如根据频率可分为低频和高频电磁场；根据空间形态可分为恒定场、时变场和非均匀场等。
详细描述：电磁场可以根据不同的分类方式进行分类。根据频率分类，电磁波可分为低频和高频两类，低频电磁波包括无线电波、微波等，高频电磁波包括红外线、紫外线、X射线和伽马射线等。根据空间形态分类，电磁场可分为恒定场、时变场和非均匀场等类型。恒定场是指空间各点的电场和磁场强度不随时间变化的场；时变场是指电场和磁场强度随时间变化的场；非均匀场是指电场和磁场强度在空间中不均匀分布的场。不同类型的电磁场具有不同的性质和应用。
4. 分析数据并得出结论。
实验二：电磁波传播特性研究
总结词
01
探究电磁波在不同介质中的传播特性
详细描述
02
实验二将研究电磁波在不同介质中的传播特性，如反射、折射、
散射等，以及介质对电磁波传播的影响。
实验目的
03
了解不同介质对电磁波传播特性的影响，加深对电磁波传播规
律的理解。
实验二：电磁波传播特性研究
电磁场性质
总结词
电磁场具有波动性和粒子性，具有能量、动量和惯性等物理属性。
详细描述
电磁场具有波动性和粒子性两种性质。波动性表现为电磁场的传播，类似于机械波的传播；粒子性表现为光子、电子等粒子的存在和相互作用。此外，电磁场还具有能量、动量和惯性等物理属性，这些属性在电磁波的传播、辐射和吸收等过程中起着重要的作用。
02
电磁场在工程中的应用
电力传
高压直流输电（HVDC）
利用电磁场将电能从发电站传输到负荷中心，特别是在长距离、大容量输电中具有优势。
变压器
通过电磁场实现电压的升高或降低，是电力系统中的重要设备。