四川省资阳市2015-2016学年高一上学期期末质量检测数学试题(原卷版)

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四川省资阳市2015—2016学年高一上学期期末数学质量检测

资阳市2015—2016学年度高中一年级第一学期期末质量检测数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

全卷共150分。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合{12}A =，，{123}B =，，，则下列关系正确的是 (A) A B = (B) A B =∅ (C) A B ⊆(D) A B ⊇2．已知3sin 5α=，则sin()απ+= (A) 45- (B) 35-(C)35(D)453．下列函数中与函数y x =相等的是(A) 33y x =(B) 2y x =(C) 2()y x =(D) 2x y x=4．在ABC ∆中，已知1cos 2A =，则sin A =(A) 12 (B) 32±(C) 32-(D)325．函数ln ()2xf x x =-的定义域是 (A) (02)，(B) [2)+∞， (C) (0)+∞，(D) (2)-∞，6．函数11(01)x y a a a -=+>≠，过定点(A) (01)， (B) (02)，(C) (11)，(D) (12)，7．已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点(1,3)P -，则cos α= (A) 32-(B) 12-(C)12(D)328．若将函数sin()3y x π=-图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式为(A) 1sin()23y x π=- (B) 1sin()26y x π=-(C) sin(2)3y x π=-(D) sin(2)3y x 2π=-9．已知2log 0()(10)0x x f x f x x >⎧=⎨+⎩，，，，≤则(2016)f -的值为(A) 1 (B) 2(C) 3 (D) 410．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，O ，P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如右图所示，那么点P 所走的图形可能是11．函数2()2x f x x =-的零点个数为 (A) 0个 (B) 1个(C) 2个(D) 3个12．设函数31()411x x f x x x ⎧>=⎨-⎩，，，，≤则满足()(())3f a f f a =的实数a 的取值范围是(A) 1[)2+∞，(B) 2[)3+∞，(C) (1)+∞，(D) [1)+∞，第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省资阳市高一上学期学期期末质量检测数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至8页，共8页。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．sin 45cos15cos45sin15-=(A)(B) (C)(D)2．设集合，，则 (A)(B) (C)(D)3．已知角的顶点是坐标原点，始边是x 轴的非负半轴，其终边上有一点P 的坐标是，则，的值分别是(A)， (B)，(C)，(D)，4．下列函数与相等的一组是(A) ， (B)，(C)，(D)，5．为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点(A)向左平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度 (C)向左平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度 6．函数的零点所在区间为(A) (B) (C)(D)7．已知，，，则a ，b ，c 大小关系正确的是 (A) (B)(C) (D)8．已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<图象的对称轴间的距离最小值为，若与的图象有一个横坐标为的交点，则的值是(A) (B)(C) (D)9．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为(A)11元 (B)11.5元(C)12元 (D)12.5元10．设函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是(A) (B)(C) (D)资阳市2014—2015学年度高中一年级第一学期期末质量检测数学第Ⅱ卷（非选择题，共100分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2016-2017年四川资阳市高一(上)数学期末试卷及答案

2016-2017学年四川省资阳市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）若角α的终边与单位圆的交点为，则tanα=（）A．B．C．D．2．（5.00分）已知区间U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={1，4}，则（∁U A）∩B=（）A．{4}B．{1}C．{4，5}D．{1，4，5}3．（5.00分）下列函数中，与函数y=ln（x﹣1）定义域相同的是（）A．B．C．y=e x﹣1D．4．（5.00分）函数f（x）=2|sinx|的最小正周期为（）A．2πB． C．πD．5．（5.00分）已知函数，则f[f（﹣1）]=（）A．0 B．1 C．2 D．6．（5.00分）下列角中，与终边相同的角是（）A．B．C．D．7．（5.00分）下列函数在定义域中既是奇函数又是增函数的是（）A．y=2x B．y=﹣x3C．D．8．（5.00分）三个数a=30.7，b=0.73，c=log30.7的大小顺序为（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a9．（5.00分）已知函数，且f（2）=﹣1，则f（﹣2）=（）A．3 B．2 C．0 D．﹣210．（5.00分）已知函数f（x）=x3+2x﹣8的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：则方程x3+2x﹣8=0的近似解可取为（精确度0.1）（）A．1.50 B．1.66 C．1.70 D．1.7511．（5.00分）已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）+f（x﹣2）=2f（2），若y=f（x+1）的图象关于点（﹣1，0）对称，且f（1）=2，则f（2009）=（）A．﹣2 B．0 C．1 D．212．（5.00分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，，若函数g（x）=5[f（x）]2﹣（5a+6）f（x）+6a（a∈R）有且仅有6个不同的零点，则实数a的取值范围（）A．B． C．D．二、填空题（每题5分，满分15分，将答案填在答题纸上）13．（5.00分）=．（其中e是自然对数的底数，e=2.718828…）14．（5.00分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）是幂函数，且图象过点，则f（x）在R上的解析式为．15．（5.00分）设函数f（x）=，若函数f（x）在（a，a+1）递增，则a的取值范围是．四、标题16．下列说法：①正切函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数是奇函数；③是函数的一条对称轴方程；④扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为2rad；⑤若α是第三象限角，则取值的集合为{﹣2，0}，其中正确的是．（写出所有正确答案的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10.00分）已知集合A={x|3≤x≤9}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．（1）求A∪B；（2）若B∩C=∅，求实数a的取值范围．18．（12.00分）已知，且tanα＞0．（1）由tanα的值；（2）求的值．19．（12.00分）临近年终，郑州一蔬菜加工点分析市场发现：当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月总成本为20万元，当月产量为15万吨时，月总成本最低且为17.5万元．（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系；（2）已知该产品销售价位每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获得最大利润，并求出最大利润．20．（13.00分）已知函数．（1）用函数单调性的定义证明：f（x）在（1，+∞）上为减函数；（2）若对任意x∈[3，4]，不等式f（x）﹣m+1≤0恒成立，求实数m的取值范围．21．（14.00分）已知函数的部分图象如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间和对称中心坐标；（3）将f（x）的图象向左平移个单位，在将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y=g（x）在上的最大值和最小值．22．（14.00分）已知函数是定义域为R上的奇函数．（1）求实数t的值；（2）若f（1）＞0，不等式f（x2+bx）+f（4﹣x）＞0在x∈R上恒成立，求实数b的取值范围；（3）若且[1，+∞）上最小值为﹣2，求m的值．2016-2017学年四川省资阳市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）若角α的终边与单位圆的交点为，则tanα=（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，x=，y=﹣，tanα==﹣．故选：B．2．（5.00分）已知区间U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={1，4}，则（∁U A）∩B=（）A．{4}B．{1}C．{4，5}D．{1，4，5}【解答】解：∵U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，∴∁U A={4，5}，又B={1，4}，∴（∁U A）∩B={4}．故选：A．3．（5.00分）下列函数中，与函数y=ln（x﹣1）定义域相同的是（）A．B．C．y=e x﹣1D．【解答】解：函数y=ln（x﹣1）的定义域是（1，+∞），对于A，函数的定义域是{x|x≠1}，对于B，函数的定义域是（1，+∞），对于C，函数的定义域是R，对于D，函数的定义域是{x|2kπ+1≤（2k+1）π+1}，故选：B．4．（5.00分）函数f（x）=2|sinx|的最小正周期为（）A．2πB． C．πD．【解答】解：y=sinx的图象可知周期为2π，函数f（x）=|sinx|的图象通过y=sinx的图象关于x翻折可得，周期减少一半．∴函数f（x）=2|sinx|的最小正周期为π．故选：C．5．（5.00分）已知函数，则f[f（﹣1）]=（）A．0 B．1 C．2 D．【解答】解：∵函数，∴f（﹣1）=1，∴f[f（﹣1）]=f（1）=2，故选：C．6．（5.00分）下列角中，与终边相同的角是（）A．B．C．D．【解答】解：∵与角终边相同的角的集合为A={α|α=+2kπ，k∈Z}，取k=1，得．∴与角终边相同的角是．故选：D．7．（5.00分）下列函数在定义域中既是奇函数又是增函数的是（）A．y=2x B．y=﹣x3C．D．【解答】解：对于A，不是奇函数；对于B，不是增函数；对于C，既是奇函数又是增函数；对于D，不是增函数；故选：C．8．（5.00分）三个数a=30.7，b=0.73，c=log30.7的大小顺序为（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a【解答】解：∵a=30.7＞30=1，0＜b=0.73＜0.70=1，c=log30.7＜log31=0，∴c＜b＜a．故选：D．9．（5.00分）已知函数，且f（2）=﹣1，则f（﹣2）=（）A．3 B．2 C．0 D．﹣2【解答】解：由题意，f（x）+f（﹣x）=2，∵f（2）=﹣1，∴f（﹣2）=2+1=3，故选：A．10．（5.00分）已知函数f（x）=x3+2x﹣8的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：则方程x3+2x﹣8=0的近似解可取为（精确度0.1）（）A．1.50 B．1.66 C．1.70 D．1.75【解答】解：由表格可得，函数f（x）=x3+2x﹣8的零点在（1.625，1.6875）之间；结合选项可知，方程方程x3+2x﹣8=0的近似解可取为（精确度为0.1）可以是1.66；故选：B．11．（5.00分）已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）+f（x﹣2）=2f（2），若y=f（x+1）的图象关于点（﹣1，0）对称，且f（1）=2，则f（2009）=（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【解答】解：由函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）+f（x﹣2）=2f（2），∴f （x+6）+f（x+2）=2f（2），两式相减，得f（x+6）=f（x﹣2），即f（x+8）=f（x），∴周期T=8．y=f（x+1）的图象关于点（﹣1，0）对称，∴f（x）是奇函数．又f（1）=2，于是f（2009）=f（251×8+1）=f（1）=2．故选：D．12．（5.00分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，，若函数g（x）=5[f（x）]2﹣（5a+6）f（x）+6a（a∈R）有且仅有6个不同的零点，则实数a的取值范围（）A．B． C．D．【解答】解：由g（x）=0，可得f（x）=或f（x）=a，∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，，∴f（x）=有4个零点，则f（x）=a有2个不同的零点，∵，∴0＜a＜1，a=时，f（x）=a有2个不同的零点，即±1，故选：A．二、填空题（每题5分，满分15分，将答案填在答题纸上）13．（5.00分）=7．（其中e是自然对数的底数，e=2.718828…）【解答】解：=3+=3+=7，故答案为：7．14．（5.00分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）是幂函数，且图象过点，则f（x）在R上的解析式为．【解答】解：由题意设当x＞0时，f（x）=xα（α是常数），因为当x＞0时，图象过点，所以f（3）=3α=，解得，则当x＞0时，f（x）=，设x＜0，则﹣x＞0，即f（x）=，因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x）=，且x=0时，f（0）=0，所以，故答案为：．15．（5.00分）设函数f（x）=，若函数f（x）在（a，a+1）递增，则a的取值范围是（﹣∞，1]∪[4，+∞）．【解答】解：当x≤4时，y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，则在（﹣∞，2]上递增，（2，4]上递减；当x＞4时，y=log2x在（4，+∞）上递增．由于函数f（x）在（a，a+1）递增，则a+1≤2或a≥4，解得a≥4或a≤1，故答案为：（﹣∞，1]∪[4，+∞）．四、标题16．下列说法：①正切函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数是奇函数；③是函数的一条对称轴方程；④扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为2rad；⑤若α是第三象限角，则取值的集合为{﹣2，0}，其中正确的是②③④．（写出所有正确答案的序号）【解答】解：对于①，正切函数y=tanx在（kπ﹣，kπ+）k∈Z内是增函数，故错；对于②，函数=﹣是奇函数，故正确；对于③，∵当时函数取得最小值，故正确；对于④，设扇形的弧长为l，半径为r，所以2r+l=8，=4，所以l=4，r=2，所以扇形的圆心角的弧度数是：=2．故正确；对于⑤，若α是第三象限角，则在第二、四象限，则取值的集合为{0}，故错，故答案为：②③④三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10.00分）已知集合A={x|3≤x≤9}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．（1）求A∪B；（2）若B∩C=∅，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由A={x|3≤x≤9}，B={x|2＜x＜5}，得A∪B={x|2＜x≤9}；（2）由B∩C=∅，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}，得a≥5，故实数a的取值范围是[5，+∞）．18．（12.00分）已知，且tanα＞0．（1）由tanα的值；（2）求的值．【解答】解：（1）由，得，又tanα＞0，则α为第三象限角，所以，∴．（2）．19．（12.00分）临近年终，郑州一蔬菜加工点分析市场发现：当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月总成本为20万元，当月产量为15万吨时，月总成本最低且为17.5万元．（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系；（2）已知该产品销售价位每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获得最大利润，并求出最大利润．【解答】解：（1）由题意可设：y=a（x﹣15）2+17.5（a∈R，a≠0），将x=10，y=20代入上式得：20=25a+17.5，解得，∴（10≤x≤25）．（2）设利润为Q（x），则，（10≤x≤25），因为x=23∈[10，25]，所以月产量为23吨时，可获得最大利润12.9万元．20．（13.00分）已知函数．（1）用函数单调性的定义证明：f（x）在（1，+∞）上为减函数；（2）若对任意x∈[3，4]，不等式f（x）﹣m+1≤0恒成立，求实数m的取值范围．【解答】（1）证明：任取x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，则=．∵1＜x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，（x1+1）（x2﹣1）＞0，（x1﹣1）（x2+1）＞0，∴x1x2+（x2﹣x1）﹣1＞x1x2﹣（x2﹣x1）﹣1＞0，则，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（1，+∞）上为减函数；（2）解：∵对任意x∈[3，4]，不等式f（x）﹣m+1≤0恒成立，∴m﹣1≥f（x）max，x∈[3，4]，由（1）知，函数f（x）在[3，4]上为减函数，∴f（x）在[3，4]上的最大值为f（x）max=f（3）=1，∴m﹣1≥1，得m≥2，∴求实数m的取值范围[2，+∞）．21．（14.00分）已知函数的部分图象如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间和对称中心坐标；（3）将f（x）的图象向左平移个单位，在将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y=g（x）在上的最大值和最小值．【解答】解：（1）由图象可知，又由于，所以，由图象及五点法作图可知：，所以，所以．（2）由（1）知，，令，得，所以f（x）的单调递增区间为，令，得，所以f（x）的对称中心的坐标为．（3）由已知的图象变换过程可得：，因为，所以，所以当，得时，g（x）取得最小值，当时，即x=0g（x）取得最小值．22．（14.00分）已知函数是定义域为R上的奇函数．（1）求实数t的值；（2）若f（1）＞0，不等式f（x2+bx）+f（4﹣x）＞0在x∈R上恒成立，求实数b的取值范围；（3）若且[1，+∞）上最小值为﹣2，求m的值．【解答】解：（1）∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，∴1+（1﹣t）=0，得t=2，数；（2）由（1）知：f（x）=，∵f（1）＞0，∴a﹣＜0，又a＞0且a≠1，∴a＞1，∴f（x）=是R上的单调递增，又f（x）是定义域为R上的奇函数，∴f（x2+bx）+f（4﹣x）＞0⇔f（x2+bx）＞f（x﹣4）⇔x2+bx＞x﹣4．即x2+bx﹣x+4＞0在x∈R上恒成立，∴△=（b﹣1）2﹣16＜0，即﹣3＜b＜5，∴实数b的取值范围为（﹣3，5）．（3）∵f（1）=，∴，解得a=2或a=﹣（舍去），∴h（x）=，令u=f（x）=，则g（u）=u2﹣2mu+2，∵f（x）=在R上为增函数，且x≥1，∴u≥f（1）=，∵h（x）=在[1，+∞）上的最小值为﹣2，∴g（u）=u2﹣2mu+2在[）上的最小值为﹣2，∵g（u）=u2﹣2mu+2=（u﹣m）2+2﹣m2的对称轴为u=m，∴当m时，，解得m=2或m=﹣2（舍去），当m＜时，，解得m=（舍去），综上可知：m=2．。

四川省资阳市_学年高一数学上学期期末质量检测试题【含答案】

资阳市2015—2016学年度高中一年级第一学期期末质量检测数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

全卷共150分。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第Ⅱ卷用0.5 mm 黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考人只将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合{12}A =，，{123}B =，，，则下列关系正确的是 (A) A B = (B) A B =∅(C) A B ⊆ (D) A B ⊇2．已知3sin 5α=，则sin()απ+=(A) 45- (B) 35-(C) 35(D)453．下列函数中与函数y x =相等的是(A) y =(B) y =(C) 2y =(D) 2x y x=4．在ABC ∆中，已知1cos 2A =，则sin A =(A) 12 (B)(C) 5．函数()f x =的定义域是(A) (02)， (B) [2)+∞， (C) (0)+∞，(D) (2)-∞，6．函数11(01)x y a a a -=+>≠，过定点(A) (01)，(B) (02)，(C) (11)， (D) (12)，7．已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点(1,P ，则cos α=(A)(B) 12-(C)128．若将函数sin()3y x π=-图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式为(A) 1sin()23y x π=- (B) 1sin()26y x π=-(C) sin(2)3y x π=-(D) sin(2)3y x 2π=-9．已知2log 0()(10)0x x f x f x x >⎧=⎨+⎩，，，，≤则(2016)f -的值为(A) 1 (B) 2(C) 3 (D) 410．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，O ，P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如右图所示，那么点P 所走的图形可能是11．函数2()2x f x x =-的零点个数为(A) 0个 (B) 1个(C) 2个(D) 3个12．设函数31()411x x f x x x ⎧>=⎨-⎩，，，，≤则满足()(())3f a f f a =的实数a 的取值范围是(A) 1[)2+∞，(B) 2[)3+∞，(C) (1)+∞，(D) [1)+∞，第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。

资阳市2015—2016学年度高中二年级第一学期期末质量检测数学(理工类)试题及参考答案

资阳市2015—2016学年度高中二年级第一学期期末质量检测数学（理工类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

全卷共150分。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第Ⅱ卷用0.5 mm 黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考人只将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知圆22:(2)(1)4C x y -++=，则圆C 的圆心和半径分别为(A) (21) 4，， (B) (21)2-，， (C) (21)2-，， (D) (21)2--，， 2．命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为 (A) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ (B) 若0m ≤，则方程20x x m +-=没有实根 (C) 若方程20x x m +-=有实根，则0m > (D) 若0m >，则方程20x x m +-=没有实根 3．已知命题3:00p x x ∀>>，，那么p ⌝是 (A) 300x x ∀>，≤ (B) 30000x x ∃，≤≤ (C) 300x x ∀<，≤(D) 30000x x ∃>，≤4．已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为(A) 8π (B) 4π(C) 2π(D) π5．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(A) ˆ0.4 2.3y x =+(B) ˆ2 2.4yx =-(C) ˆ29.5y x =-+ (D) ˆ0.3 4.4yx =-+ 6．在区间[03]，上随机地取一个实数x ，则事件“1213x -≤≤”发生的概率为 (A) 14 (B) 13(C) 23 (D) 347．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a b ，分别为64，，则输出a 的值为 (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 68．在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图．记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为x 甲、x 乙，则下列判断正确的是 (A) x 甲＜x 乙，甲比乙成绩稳定 (B) x 甲＞x 乙，甲比乙成绩稳定 (C) x 甲＜x 乙，乙比甲成绩稳定 (D) x 甲＞x 乙，乙比甲成绩稳定9．设m n ，是空间两条不同的直线，αβ，是空间两个不同的平面．下列选项中不正确．．．的是 (A) 当n α⊥时，“n β⊥”是“αβ∥”的充要条件 (B) 当m α⊂时，“m β⊥”是“αβ⊥”的充分不必要条件 (C) 当m α⊂时，“n α⊥”是“m n ⊥”的充分不必要条件 (D) 当m α⊂时，“n α∥”是“m n ∥”的必要不充分条件 10．如图，三棱锥A BCD -中，3A B A C B DC D ====，2AD BC ==，点M N ，分别是AD BC ，的中点，则异面直线AN CM ，所成的角的余弦值为(A)78 (B) 34 (C) 18(D) 78- 11．已知命题:p 函数2()24f x x mx =-+在[2)+∞，上单调递增；命题:q 关于x 的不等式22(2)10mx m x +-+>对任意x ∈R 恒成立．若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则实数m 的取值范围为 (A) (14)，(B) [24]-，(C) (1](24)-∞ ，， (D) (1)(24)-∞ ，， 12．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，给出以下结论： ① 直线1A B 与1B C 所成的角为60︒；② 若M 是线段1AC 上的动点，则直线CM 与平面1BC D 所成角的正弦值的取值范围是； ③ 若P Q ，是线段AC 上的动点，且1PQ =，则四面体11B D PQ 的. 甲乙6 7 7 58 8 8 6 84 0 9 3其中，正确结论的个数是(A) 0个(B) 1个(C) 2个(D) 3个第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。

四川省资阳市2015—2016学年高二(上)期末质量检测(数学理)

资阳市2015—2016学年度高中二年级第一学期期末质量检测数学（理工类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

全卷共150分。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知圆22:(2)(1)4C x y -++=，则圆C 的圆心和半径分别为 (A) (21) 4，，(B) (21)2-，， (C) (21)2-，， (D) (21)2--，， 2．命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为(A) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ (B) 若0m ≤，则方程20x x m +-=没有实根 (C) 若方程20x x m +-=有实根，则0m > (D) 若0m >，则方程20x x m +-=没有实根 3．已知命题3:00p x x ∀>>，，那么p ⌝是 (A) 300x x ∀>，≤(B) 30000x x ∃，≤≤ (C) 300x x ∀<，≤ (D) 30000x x ∃>，≤4．已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 (A) 8π(B) 4π (C) 2π(D) π5．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(A) ˆ0.4 2.3yx =+ (B) ˆ2 2.4y x =- (C) ˆ29.5y x =-+ (D) ˆ0.3 4.4y x =-+ 6．在区间[03]，上随机地取一个实数x ，则事件“1213x -≤≤”发生的概率为 (A)14(B)13(C)23(D)347．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a b ，分别为64，，则输出a 的值为 (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 68．在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图．记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为x 甲、x 乙，则下列判断正确的是 (A) x 甲＜x 乙，甲比乙成绩稳定 (B) x 甲＞x 乙，甲比乙成绩稳定 (C) x 甲＜x 乙，乙比甲成绩稳定 (D) x 甲＞x 乙，乙比甲成绩稳定9．设m n ，是空间两条不同的直线，αβ，是空间两个不同的平面．下列选项中不正确．．．的是 (A) 当n α⊥时，“n β⊥”是“αβ∥”的充要条件 (B) 当m α⊂时，“m β⊥”是“αβ⊥”的充分不必要条件 (C) 当m α⊂时，“n α⊥”是“m n ⊥”的充分不必要条件 (D) 当m α⊂时，“n α∥”是“m n ∥”的必要不充分条件10．如图，三棱锥A BCD -中，3AB AC BD CD ====，2AD BC ==，点M N ，分别是AD BC ，的中点，甲乙6 7 7 58 8 8 6 84 0 9 3则异面直线AN CM ，所成的角的余弦值为 (A)78(B)34(C)18(D) 78-11．已知命题:p 函数2()24f x x mx =-+在[2)+∞，上单调递增；命题:q 关于x 的不等式22(2)10mx m x +-+>对任意x ∈R 恒成立．若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则实数m 的取值范围为 (A) (14)，(B) [24]-， (C) (1](24)-∞ ，， (D) (1)(24)-∞ ，， 12．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，给出以下结论：其中，正确结论的个数是 ① 直线1A B 与1B C 所成的角为60︒；② 若M 是线段1AC 上的动点，则直线CM 与平面1BC D 所成角的正弦值的取值范围是；③ 若P Q ，是线段AC 上的动点，且1PQ =，则四面体11B D PQ . (A) 0个(B) 1个(C) 2个(D) 3个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

资阳市2016~2017学高一第一学期期末试题(含答案)

资阳市2016—2017学年度高中一年级第一学期期末质量检测物理本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共100分．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5mm 黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考人只将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

）1．下列关于参考系和质点的说法正确的是A ．参考系是在描述物体的运动时，选来作为参考的假定不动的物体B ．选择不同的参考系，观察同一个运动，其观察结果一定相同C ．天文学家研究地球的自转时，可以把地球看成质点D ．物体能否看成质点是由物体的大小决定的，而与研究问题的性质无关2．质量为m 的人站在升降机中，如果升降机做加速度大小为a 的匀变速直线运动，升降机地板对人的支持力)(a g m N +=，则升降机的运动情况可能是A ．正在向下加速运动，且加速度大小为aB ．正在向上减速运动，且加速度大小为aC ．正在下降中制动，且加速度大小为aD ．正在上升中制动，且加速度大小为a3．如图所示是一支旅行用的“两面针”牙膏，该牙膏的牙膏瓶是由薄铝皮做的，根据你的观察和生活经验，下列说法正确的是A ．牙膏瓶被挤压后发生的形变为弹性形变B．牙膏被挤出来是因为牙膏受到手的作用力C．挤牙膏时手对牙膏皮的作用力大于牙膏皮对手的作用力D．牙膏盖外侧面上的竖条纹是为了增大摩擦4．如图所示弹簧秤一端固定在墙壁上，另一端与小木块A相连。

四川省资阳市2016届高三上学期第一次诊断数学试卷(理科)Word版含解析

2015-2016学年四川省资阳市高三（上）第一次诊断数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|（x+2）（x﹣2）≤0}，N={x|x﹣1＜0}，则M∩N=( )A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤1} C．{x|﹣2＜x≤1} D．{x|x＜﹣2}2．函数定义域为( )A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，2]3．已知i是虚数单位，复数=( )A．i﹣2 B．2+i C．﹣2 D．24．给出以下四个判断，其中正确的判断是( )A．若“p或q”为真命题，则p，q均为真命题B．命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y＜6，则x＜4且y＜2”C．若x≠300°，则cosx≠D．命题“∃x0∈R，≤0”是假命题5．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=，则tanα=( )A．B．C． D．6．已知正项等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3=2a3﹣a1，则该数列的公比为( )A．2 B．C．4 D．7．执行如图所示的程序框图，则输出的S=( )A．1023 B．512 C．511 D．2558．已知x0是函数f（x）=e x﹣的一个零点（其中e为自然对数的底数），若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则( )A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞09．已知a＞0，b＞0，且2a+b=ab，则a+2b的最小值为( )A．5+B． C．5 D．910．设函数f（x）=（其中a∈R）的值域为S，若[1，+∞）⊆S，则a的取值范围是．A．（﹣∞，）B．[1，]∪（，2]C．（﹣∞，）∪[1，2]D．（，+∞）11．P是△ABC内一点．△ABC，△ABP．△ACP的面积分别对应记为S，S1，S2．已知=+，其中λ∈（0，1）．若=3则=( )A．1 B．C．D．12．设f（x）是定义在R上的增函数，其导函数为f′（x），且满足+x＜1，下面不等式正确的是( )A．f（x2）＜f（x﹣1）B．（x﹣1）f（x）＜xf（x+1）C．f（x）＞x﹣1 D．f（x）＜0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量=（2，﹣1），=（m，3），若∥，则m的值是__________．14．已知A为不等式组表示的平面区域，则当a从﹣1连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为__________．15．已知数列{a n}满足a1=20，a n+1=a n﹣2（n∈N*），则当数列{a n}的前n项和S n取得最大值时，n的值为__________．16．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2，B=2A，则c的取值范围是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知命题p：实数x满足不等式组，命题q：实数x满足不等式2x2﹣9x+a＜0（a∈R）．（I）解命题p中的不等式组；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求a的取值范围．18．已知向量=（sinx，（cosx+sinx）），=（cosx，sinx﹣cosx），函数f（x）=•．（Ⅰ）求y=f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若将f（x）的图象向左平移个单位，再将各点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数g（x）的图象．写出g（x）的解析式并在给定的坐标系中画出它在区间[0，π]上的图象．19．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2a n﹣n；（1）求证：数列{a n+1}为等比数列；（2）令b n=a n log2（a n+1），求数列{b n}的前n项和．20．某厂生产当地一种特产，并以适当的批发价卖给销售商甲，甲再以自己确定的零售价出售，已知该特产的销售（万件）与甲所确定的零售价成一次函数关系’当零售价为80元/件时，销售为7万件；当零售价为50元/件时，销售为10万件，后来，厂家充分听取了甲的意见，决定对批发价改革，将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分，其中固定批发价为30元/件，弹性批发价与该特产的销售量成反比，当销售为10万件，弹性批发价为1元/件，假设不计其它成本，据此回答下列问题（1）当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时，他获得的总利润为多少万元？（2）当甲将每件产品的零售价确定为多少时，每件产品的利润最大？21．已知函数f（x）=lnx﹣x，g（x）=ax2﹣a（x+1）（其中a∈R），令h（x）=f（x）﹣g（x）．（1）当a＞0时，求函数y=h（x）的单调区间；（2）当a＜0时，若f（x）＜g（x）在x∈（0，﹣a）上恒成立，求a的最小整数值．请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲22．如图，△ABC的外接圆为⊙O，延长CB至Q，再延长QA至P，使得QC2﹣QA2=BC•QC．（Ⅰ）求证：QA为⊙O的切线；（Ⅱ）若AC恰好为∠BAP的平分线，AB=10，AC=15，求QA的长度．选修4-4：坐标系与参数方程23．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值．选修4-5：不等式选讲．24．已知函数f（x）=|x﹣a|．（Ⅰ）当a=﹣2时，解不等式f（x）≥16﹣|2x﹣1|；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤1的解集为[0，2]，求证：f（x）+f（x+2）≥2a．2015-2016学年四川省资阳市高三（上）第一次诊断数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x|（x+2）（x﹣2）≤0}，N={x|x﹣1＜0}，则M∩N=( )A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤1} C．{x|﹣2＜x≤1} D．{x|x＜﹣2}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．【解答】解：由M中不等式解得：﹣2≤x≤2，即M={x|﹣2≤x≤2}，由N中不等式变形得：x＜1，即N={x|x＜1}，则M∩N={x|﹣2≤x＜1}，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．函数定义域为( )A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，2]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解指数不等式得答案．【解答】解：要使原函数有意义，需4﹣2x＞0，即2x＜4，解得x＜2．∴函数定义域为（﹣∞，2）．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．3．已知i是虚数单位，复数=( )A．i﹣2 B．2+i C．﹣2 D．2【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】转化思想；数学模型法；数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：复数=﹣i=2+i﹣i=2．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．4．给出以下四个判断，其中正确的判断是( )A．若“p或q”为真命题，则p，q均为真命题B．命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y＜6，则x＜4且y＜2”C．若x≠300°，则cosx≠D．命题“∃x0∈R，≤0”是假命题【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；函数思想；数学模型法；简易逻辑．【分析】由复合命题的真假判断判断A；写出原命题的逆否命题判断B；举例说明C错误；由指数函数的值域说明D正确．【解答】解：若“p或q”为真命题，则p，q至少一个为真命题，故A错误；命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的逆否命题为“若x+y＜6，则x＜4或y＜2”，故B错误；若x≠300°，则cosx≠错误，如x=60°≠300°，但cos60°=；由指数函数的值域可知，命题“∃x0∈R，≤0”是假命题．故选：D．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了复合命题的真假判断，考查了命题的逆否命题，考查指数式的值域，是基础题．5．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=，则tanα=( )A．B．C． D．【考点】同角三角函数间的基本关系；三角函数的化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简，求出sinαcosα的值，再利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系求出sinα﹣cosα的值，联立求出sinα与cosα的值，即可求出tanα的值．【解答】解：将sinα+cosα=①两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，即2sinαcosα=﹣＜0，∵0＜α＜π，∴＜α＜π，∴sinα﹣cosα＞0，∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，即sinα﹣cosα=②，联立①②解得：sinα=，cosα=﹣，则tanα=﹣．故选：D．【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及三角函数的化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．6．已知正项等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3=2a3﹣a1，则该数列的公比为( )A．2 B．C．4 D．【考点】等比数列的通项公式．【专题】方程思想；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】设正项等比数列{a n}的公比为q＞0，由S3=2a3﹣a1，可得2a1+a2=a3，即a1（2+q）=a1q2，化简解出即可得出．【解答】解：设正项等比数列{a n}的公比为q＞0，∵S3=2a3﹣a1，∴2a1+a2=a3，∴a1（2+q）=a1q2，化为q2﹣q﹣2=0，q＞0，解得q=2．故选：A．【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7．执行如图所示的程序框图，则输出的S=( )A．1023 B．512 C．511 D．255【考点】程序框图．【专题】对应思想；试验法；算法和程序框图．【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行后输出的S值．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是：S=2°+21+22+23+…+28==29﹣1=511．故选：C．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，也考查了数列求和的应用问题，是基础题目．8．已知x0是函数f（x）=e x﹣的一个零点（其中e为自然对数的底数），若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则( )A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】判断函数f（x）的单调性，结合函数零点的定义，结合函数单调性的性质进行判断即可．【解答】解：函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，∵x0是函数f（x）=e x﹣的一个零点，∴f（x0）=e﹣=0，则当x1∈（1，x0）时，f（x1）＜f（x0）=0，当x2∈（x0，+∞）时，f（x2）＞f（x0）=0，故选：B．【点评】本题主要考查函数单调性和函数零点的应用，利用函数的单调性是解决本题的关键．9．已知a＞0，b＞0，且2a+b=ab，则a+2b的最小值为( )A．5+B． C．5 D．9【考点】基本不等式．【专题】转化思想；数学模型法；不等式．【分析】a＞0，b＞0，且2a+b=ab，可得a=＞0，解得b＞2．变形a+2b=+2b=1++2（b﹣2）+4，利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵a＞0，b＞0，且2a+b=ab，∴a=＞0，解得b＞2．则a+2b=+2b=1++2（b﹣2）+4≥5+2×=9，当且仅当b=3，a=3时取等号．其最小值为9．故选：D．【点评】本题考查了变形利用基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10．设函数f（x）=（其中a∈R）的值域为S，若[1，+∞）⊆S，则a的取值范围是．A．（﹣∞，）B．[1，]∪（，2]C．（﹣∞，）∪[1，2]D．（，+∞）【考点】函数的值域．【专题】综合题；分类讨论；函数思想；集合思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】对a=0，a＞，a＜0分类求出分段函数的值域S，结合[1，+∞）⊆S，由两集合端点值间的关系列不等式求得a的取值范围．【解答】解：a=0，函数f（x）==，函数的值域为S=（0，+∞），满足[1，+∞）⊆S，a＞0，当x≥0时，f（x）=asinx+2∈[2﹣a，2+a]；当x＜0时，f（x）=x2+2a∈（2a，+∞）．若0，f（x）的值域为（2a，+∞），由[1，+∞）⊆S，得2a＜1，∴0；若，即，f（x）的值域为[2﹣a，+∞），由[1，+∞）⊆S，得2﹣a≤1，∴1≤a≤2；若2+a＜2a，即a＞2，f（x）的值域为[2﹣a，2+a]∪（2a，+∞），由[1，+∞）⊆S，得2a＜1，∴a∈∅；a＜0，当x＜0，f（x）=x2+2a＞2a，此时一定有[1，+∞）⊆S．综上，满足[1，+∞）⊆S的a的取值范围是（﹣∞，）∪[1，2]．故选：C．【点评】本题考查函数的值域及其求法，体现了分类讨论的数学思想方法，考查了集合间的关系，是中档题．11．P是△ABC内一点．△ABC，△ABP．△ACP的面积分别对应记为S，S1，S2．已知=+，其中λ∈（0，1）．若=3则=( )A．1 B．C．D．【考点】三角形的面积公式．【专题】数形结合；数形结合法；解三角形；平面向量及应用．【分析】设E点满足，则A，B，E三点共线，且E为线段AB靠近A点的四等分点，结合已知可得P为线段CE靠近E点的三等分点，结合同高三角形面积比等于底边长之比，可得答案．【解答】解：设E点满足，则A，B，E三点共线，且E为线段AB靠近A点的四等分点，又∵=+，故，λ∈（0，1）．即P在线段CE上，如下图所示：=3，故P为线段CE靠近E点的三等分点，故S2===S1，故=，故选：B【点评】本题考查的知识点是三角形面积公式，平面向量在几何中的应用，三点共线的向量法表示，难度中档．12．设f（x）是定义在R上的增函数，其导函数为f′（x），且满足+x＜1，下面不等式正确的是( )A．f（x2）＜f（x﹣1）B．（x﹣1）f（x）＜xf（x+1）C．f（x）＞x﹣1 D．f（x）＜0 【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】函数思想；综合法；导数的概念及应用．【分析】构造函数g（x）=（x﹣1）f（x），得到g（x）在R上单调递减，根据g（1）=0，得到x＞1时：f（x）＜0，从而求出答案．【解答】解：∵f（x）定义在R上的增函数，其导函数为f′（x），∴f′（x）＞0，∵+x＜1，∴（x﹣1）f′（x）+f（x）＜0，设g（x）=（x﹣1）f（x），∴g′（x）=（x﹣1）f′（x）+f（x）＜0，∴g（x）在R上单调递减，∵g（1）=0，∴当x＞1时：g（x）=（x﹣1）f（x）＜g（1）=0，∴x＞1时：f（x）＜0，又f（x）是定义在R上的增函数，∴当x≤1时：必有f（x）＜0，综上可知f（x）＜0，x∈R，故选：D．【点评】本题考查了导数的应用，考查函数的单调性问题，构造函数g（x）=（x﹣1）f（x），根据x＞1时得到f（x）＜0是解题的关键，本题是一道中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量=（2，﹣1），=（m，3），若∥，则m的值是﹣6．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】方程思想；转化思想；平面向量及应用．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解：∵∥，∴﹣m﹣6=0，解得m=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查了向量共线定理的应用，考查了计算能力，属于基础题．14．已知A为不等式组表示的平面区域，则当a从﹣1连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为．【考点】简单线性规划．【专题】数形结合；数形结合法；不等式．【分析】作出可行域，由直线截距的意义，结合图象割补法可得图形面积．【解答】解：不等式组表示的平面区域是△AOB，（如图）动直线x+y=a（即y=﹣x+a）在y轴上的截距从﹣1变化到1，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域是阴影部分．又△AOB是直角边为2的等腰直角三角形，△BDE，△AGF是斜边为1等腰直角三角形，=S△AOB﹣2S△BDE=×2×2﹣2××=∴区域的面积S阴影故答案为：．【点评】本题考查简单线性规划，涉及平面图形的面积，准确作图是解决问题的关键，属中档题．15．已知数列{a n}满足a1=20，a n+1=a n﹣2（n∈N*），则当数列{a n}的前n项和S n取得最大值时，n的值为10或11．【考点】等差数列的前n项和．【专题】函数思想；等差数列与等比数列．【分析】可判数列为等差数列，易得前10项为正数，第11项为0，从第12项开始为负数，可得结论．【解答】解：∵数列{a n}满足a1=20，a n+1=a n﹣2，∴数列{a n}为首项为20，公差为﹣2的等差数列，∴数列{a n}的通项公式为a n=20﹣2（n﹣1）=22﹣2n，令22﹣2n≤0可得n≥11，∴等差数列{a n}的前10项为正数，第11项为0，从第12项开始为负数，∴当数列{a n}的前n项和S n取得最大值时，n的值为10或11故答案为：10或11【点评】本题考查等差数列的求和公式，从数列项的符号入手是解决问题的关键，属基础题．16．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2，B=2A，则c的取值范围是（，）．【考点】正弦定理．【专题】转化思想；综合法；解三角形．【分析】由条件求得即＜A＜，再根据正弦定理求得c==4cosA﹣，显然c在（，）上是减函数，由此求得c的范围．【解答】解：锐角△ABC中，∵B=2A＜，∴A＜．再根据C=π﹣3A＜，可得A＞，即＜A＜，再根据正弦定理可得===，求得c====4cosA﹣在（，）上是减函数，故c∈（，），故答案为：（，）．【点评】本题主要考查三角形的内角和公式、正弦定理，函数的单调性的应用，属于中档题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知命题p：实数x满足不等式组，命题q：实数x满足不等式2x2﹣9x+a＜0（a∈R）．（I）解命题p中的不等式组；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求a的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】（Ⅰ）分别解出关于对数函数、二次函数的不等式，取交集即可；（Ⅱ）根据p是q 的充分必要条件，得到关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：（Ⅰ）由＞﹣1，解得：0＜x＜3，由x2﹣6x+8＜0，解得：2＜x＜4，综上：2＜x＜3；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：p：2＜x＜3，命题q：实数x满足不等式2x2﹣9x+a＜0，解不等式得：＜x＜，由p是q的充分条件，得，解得：7≤a≤8．【点评】本题考查了解不等式组问题，考查充分必要条件，是一道基础题．18．已知向量=（sinx，（cosx+sinx）），=（cosx，sinx﹣cosx），函数f（x）=•．（Ⅰ）求y=f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若将f（x）的图象向左平移个单位，再将各点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数g（x）的图象．写出g（x）的解析式并在给定的坐标系中画出它在区间[0，π]上的图象．【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】函数思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】（I）根据向量的数量积公式得到f（x）并化简得f（x）=sin（2x﹣），令﹣+2kπ≤2x﹣≤+2kπ即可求出f（x）的增区间；（II）根据函数图象平移规律得到g（x）=2sin（2x+），然后使用描点法作出函数图象．【解答】解：（I）f（x）=a•b=sinxcosx﹣（cosx+sinx）•（cosx﹣sinx）=sin2x﹣（cos2x﹣sin2x）=（sin2x﹣cos2x）=（sin2x﹣cos2x）=sin（2x﹣）．令﹣+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，解得﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z．∴y=f（x）的单调递增区间是[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z．（Ⅱ）f（x）=sin（2x﹣），∴g（x）=2sin（2（x+）﹣）=2sin（2x+）．【点评】本题考查了三角函数的恒等变换，图象变换和性质，以及描点作图，将f（x）进行恒等变换化成复合三角函数是关键．19．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2a n﹣n；（1）求证：数列{a n+1}为等比数列；（2）令b n=a n log2（a n+1），求数列{b n}的前n项和．【考点】数列的求和；等比关系的确定．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（1）由S n =2a n ﹣n ，可得S n ﹣1=2a n ﹣1﹣（n ﹣1），两式相减可得a n +1=2（a n ﹣1+1），故数列{a n +1}为等比数列，由此可求；（2）由（1）可得b n =a n log 2（a n +1）=n （2n ﹣1），然后分两部分求和，一部分错位相减，一部分等差数列的求和公式，即可得答案．【解答】解：（1）证明：n=1时，a 1=S 1=2a 1﹣1，解得a 1=1； ∵S n =2a n ﹣n ，∴S n ﹣1=2a n ﹣1﹣（n ﹣1）， ∴a n =2a n ﹣2a n ﹣1﹣1，从而a n =2a n ﹣1+1，即a n +1=2（a n ﹣1+1），∴数列{a n +1}为等比数列，因此a n +1=（a 1+1）•2n ﹣1，∴a n =2n ﹣1；（2）由（1）可得b n =a n log 2（a n +1） =n （2n ﹣1），记A n =1•2+2•22+3•23+…+n •2n ，① 2A n =1•22+2•23+3•24+…+n •2n+1，②①﹣②，得：﹣A n =2+22+23+…+2n ﹣n •2n+1 =﹣n •2n+1，∴A n =（n ﹣1）•2n+1+2， ∴T n =（n ﹣1）•2n+1+2+．【点评】本题为数列的综合应用，涉及错位相减法求和以及分项求和，属中档题．20．某厂生产当地一种特产，并以适当的批发价卖给销售商甲，甲再以自己确定的零售价出售，已知该特产的销售（万件）与甲所确定的零售价成一次函数关系’当零售价为80元/件时，销售为7万件；当零售价为50元/件时，销售为10万件，后来，厂家充分听取了甲的意见，决定对批发价改革，将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分，其中固定批发价为30元/件，弹性批发价与该特产的销售量成反比，当销售为10万件，弹性批发价为1元/件，假设不计其它成本，据此回答下列问题（1）当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时，他获得的总利润为多少万元？（2）当甲将每件产品的零售价确定为多少时，每件产品的利润最大？【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题；函数的性质及应用．【分析】（1）设该特产的销售量y （万件），零售价为x （元/件），且y=kx+b ，由题意求得k ，b ，设弹性批发价t 与该特产的销售量y 成反比，求得t ，b 的关系式，设总利润为z （万元），求得z 的关系式，再令x=100，即可得到所求总利润；（2）由（1）可得每件的利润为m=x ﹣30﹣（x ＜150），运用基本不等式即可得到所求最大值及对应的x 值．【解答】解：（1）设该特产的销售量y （万件），零售价为x （元/件），且y=kx+b ，由题意可得7=80k+b ，10=50k+b ，解得k=﹣，b=15，可得y=15﹣x，设弹性批发价t与该特产的销售量y成反比，当销售为10万件，弹性批发价为1元/件，即有t=，设总利润为z（万元），则z=（15﹣x）（x﹣30﹣）=（15﹣0.1x）（x﹣30﹣），令x=100时，则z=（15﹣10）×（100﹣30﹣）=340，即有他获得的总利润为340万元；（2）由（1）可得每件的利润为m=x﹣30﹣（x＜150）=x﹣﹣30=x﹣150++120≤120﹣2=120﹣20=100．当且仅当x﹣150=﹣10，即x=140时，取得等号．则甲将每件产品的零售价确定为140元/件时，每件产品的利润最大．【点评】本题考查一次函数和反比例函数的解析式的求法，考查基本不等式的运用：求最值，注意每件的利润和总利润的关系，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题．21．已知函数f（x）=lnx﹣x，g（x）=ax2﹣a（x+1）（其中a∈R），令h（x）=f（x）﹣g（x）．（1）当a＞0时，求函数y=h（x）的单调区间；（2）当a＜0时，若f（x）＜g（x）在x∈（0，﹣a）上恒成立，求a的最小整数值．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】计算题；分类讨论；分类法；导数的概念及应用．【分析】（1）求导，分别判断导函数在定义域上各区间的符号，可得函数y=h（x）的单调区间；（2）①当﹣=1，即a=﹣1时，f（x）＜g（x）恒成立；②当﹣＞1，即﹣1＜a＜0时，f（x）＜g（x）恒成立；当﹣1＜＜0，即a＜﹣1时，考虑h（﹣a）＜0时，a的取值，进而可得答案．【解答】解：（1）h（x）=f（x）﹣g（x）=lnx﹣x﹣ax2+a（x+1），h′（x）=﹣1﹣ax+a=（1﹣x）（+a），∵a＞0，∴+a＞0，∴当0＜x＜1时，h′（x）＞0；当x＞1时，h′（x）＜0；故函数y=h（x）的单调增区间为（0，1），单调减区间为（1，+∞）；（2）h（x）=f（x）﹣g（x）=lnx﹣x﹣ax2+a（x+1），h′（x）=﹣1﹣ax+a=，令h′（x）=0，则x=1，x=﹣，①当﹣=1，即a=﹣1时，h′（x）＞0在x∈（0，1）上恒成立，则h（x）在x∈（0，1）上为增函数，h（x）＜h（1）=﹣＜0，∴f（x）＜g（x）恒成立；②当﹣＞1，即﹣1＜a＜0时，h（x）在（0，1）上是增函数，此时0＜﹣a＜1，故h（x）在（0，﹣a）上是增函数，h（x）＜h（﹣a）＜h（1）=﹣1＜0，解得：a＜∴﹣1＜a＜0时，f（x）＜g（x）恒成立；③当﹣1＜＜0，即a＜﹣1时，故h（x）在（0，﹣）上是增函数，在（﹣，1）上是减函数，在（1，﹣a）是增函数；由===＜0，故只需考虑h（﹣a）＜0，∵h（﹣a）==＜0，下面用特殊整数检验，若a=﹣2，则h（2）=ln2+4﹣8=ln2﹣4＜0若a=﹣3，则h（3）=ln3+﹣15=ln3﹣＜0若a=﹣4，则h（4）=ln4+32﹣24=ln4+8＞0令u（x）=，则u′（x）=，当x≤﹣4时，u′（x）＜0恒成立，此时u（x）为减函数，故u（x）≥u（4）＞0再由a≤﹣4时，ln（﹣a）＞0，故a≤﹣4时，h（﹣a）＞0恒成立，综上所述，使f（x）＜g（x）在x∈（0，﹣a）上恒成立的a的最小整数值为﹣3．【点评】本题考查的知识点是导数法求函数的单调区间，恒成立问题，存在性讨论，分类讨论思想，难度较大，属于难题．请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲22．如图，△ABC的外接圆为⊙O，延长CB至Q，再延长QA至P，使得QC2﹣QA2=BC•QC．（Ⅰ）求证：QA为⊙O的切线；（Ⅱ）若AC恰好为∠BAP的平分线，AB=10，AC=15，求QA的长度．【考点】与圆有关的比例线段；圆的切线的判定定理的证明．【专题】证明题；选作题；推理和证明．【分析】（Ⅰ）由已知可得QC•QB=QA2，即，可得△QCA∽△QAB，进而∠QAB=QCA，根据弦切角定理的逆定理可得QA为⊙O的切线；（Ⅱ）根据弦切角定理可得AC=BC=15，结合（I）中结论，可得QC：QA=AC：AB=15：10，进而得到答案．【解答】证明：（Ⅰ）∵QC2﹣QA2=BC•QC，∴QC（QC﹣BC）=QA2，即QC•QB=QA2，于是，∴△QCA∽△QAB，∴∠QAB=QCA，根据弦切角定理的逆定理可得QA为⊙O的切线，解：（Ⅱ）∵QA为⊙O的切线，∴∠PAC=∠ABC，而AC恰好为∠BAP的平分线，∴∠BAC=∠ABC，于是AC=BC=15，∴QC2﹣QA2=15QC，①又由△QCA∽△QAB得QC：QA=AC：AB=15：10，②联合①②消掉QC，得QA=18．【点评】本题考查的知识点是弦切角定理及其逆定理，圆的切线的判定与性质，三角形相似的判定与性质，难度中档．选修4-4：坐标系与参数方程23．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；坐标系和参数方程．【分析】（Ⅰ）直线l的参数方程k消去参数t得直线l普通方程又由曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，由此能求出曲线C的直角坐标方程．（Ⅱ）曲线C的方程可化为（x﹣1）2+y2=1，设与直线l平行的直线为y=x+b，当直线l与曲线C相切时，，当时，P到直线l的距离达到最大，最大值为两平行线的距离．【解答】选修4﹣4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）由题，直线l的参数方程为（其中t为参数）．消去直线l参数方程中的参数t得直线l普通方程为y=x+2．又由曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，由，得曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2x=0．（Ⅱ）曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ可化为（x﹣1）2+y2=1，设与直线l平行的直线为y=x+b，当直线l与曲线C相切时，有，即，于是当时，P到直线l的距离达到最大，最大值为两平行线的距离即．（或先求圆心到直线的距离为，再加上半径1，即为P到直线l距离的最大值）【点评】本题考查极坐标方程、参数方程和普通方程的互化，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的简单性质的合理运用．选修4-5：不等式选讲．24．已知函数f（x）=|x﹣a|．（Ⅰ）当a=﹣2时，解不等式f（x）≥16﹣|2x﹣1|；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤1的解集为[0，2]，求证：f（x）+f（x+2）≥2a．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】选作题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）当a=﹣2时，不等式为|x+2|+|2x﹣1|≥16，分类讨论，去掉绝对值，即可解不等式f（x）≥16﹣|2x﹣1|；（Ⅱ）先求出a，f（x）=|x﹣1|，于是只需证明f（x）+f（x+2）≥2，即证|x﹣1|+|x+1|≥2，利用绝对值不等式，即可证明结论．【解答】（Ⅰ）解：当a=﹣2时，不等式为|x+2|+|2x﹣1|≥16，当x≤﹣2时，原不等式可化为﹣x﹣2﹣2x+1≥16，解之得x≤﹣；当﹣2＜x≤时，原不等式可化为x+2﹣2x+1≥16，解之得x≤﹣13，不满足，舍去；当x＞时，原不等式可化为x+2+2x﹣1≥16，解之得x≥5；不等式的解集为{x|x≤﹣或x≥5}．（Ⅱ）证明：f（x）≤1即|x﹣a|≤1，解得a﹣1≤x≤a+1，而f（x）≤1解集是[0，2]，所以，解得a=1，从而f（x）=|x﹣1|于是只需证明f（x）+f（x+2）≥2，即证|x﹣1|+|x+1|≥2，因为|x﹣1|+|x+1|=|1﹣x|+|x+1|≥|1﹣x+x+1|=2，所以|x﹣1|+|x+1|≥2，证毕．【点评】本题考查绝对值不等式，考查学生分析解决问题的能力，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．。

四川省资阳市高一上学期数学期末考试试卷

四川省资阳市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·南平期末) 已知α的终边过点（，﹣2），则sin（π+α）等于（）A . ﹣B .C . ﹣D .2. （2分） (2016高三上·上海期中) 函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（）A . 最小正周期为π的奇函数B . 最小正周期为π的偶函数C . 最小正周期为的奇函数D . 最小正周期为的偶函数3. （2分） (2020高一下·山西月考) 设，则（）A .B .C .D .4. （2分）函数的图象向左平移个单位，所得的图形对应的函数是（）A . 偶函数，值域为[0,1]B . 奇函数，值域为[0,2]C . 偶函数，值域为 [0,2]D . 奇函数，值域为[0,1]5. （2分）设M={平面内的点（a,b)}，给出M到N的映射f:(a,b)f(x)=acos2x+bsin2x，则点的象f(x)的最小正周期为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二下·金华期末) 函数是（）A . 偶函数且最小正周期为2B . 奇函数且最小正周期为2C . 偶函数且最小正周期为D . 奇函数且最小正周期为7. （2分）(2012·湖南理) 在△ABC中，AB=2，AC=3，• =1，则BC=（）A .B .C . 2D .8. （2分）(2020·新课标Ⅲ·文) 已知函数f(x)=sinx+ ，则（）A . f(x)的最小值为2B . f(x)的图像关于y轴对称C . f(x)的图像关于直线对称D . f(x)的图像关于直线对称9. （2分）下列函数在定义域上是增函数的是（）A . f(x)＝B . f(x)＝C . f(x)＝tanxD . f(x)＝ln(1＋ x)10. （2分） (2017高二下·穆棱期末) 已知函数，且导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·华安模拟) 已知: ，是方程的两根，则的值为（）A . 8B . -3C . -2D . 212. （2分）(2019·濮阳模拟) 如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为（）A . 3B . 6C . 12D . 24二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·嘉兴期中) 计算=________．14. （1分） (2016高一上·重庆期末) 已知扇形的面积为4cm2 ，扇形的圆心角为2弧度，则扇形的弧长为________．15. （1分） (2016高一上·重庆期末) 若α∈（0，π），且cos2α=sin（+α），则sin2α的值为________．16. （1分） (2016高一上·重庆期末) 已知正实数x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）= ，则f（x，y）的值域为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．（2）求证：函数y=g(x)=3-不存在“和谐区间”．18. （10分）(2020·吴江模拟) 中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，．（1）求边的值；（2）求的值．19. （10分） (2016高三上·大连期中) 已知向量 =（cosx+sinx，2sinx）， =（cosx﹣sinx，cosx）．令f（x）= • ．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在[ ， ]上的单调递增区间．20. （10分） (2016高一下·扬州期末) 如图，是一块足球训练场地，其中球门AB宽7米，B点位置的门柱距离边线EF的长为21米，现在有一球员在该训练场地进行直线跑动中的射门训练．球员从离底线AF距离x（x≥10）米，离边线EF距离a（7≤a≤14）米的C处开始跑动，跑动线路为CD（CD∥EF），设射门角度∠ACB=θ．（1）若a=14，①当球员离底线的距离x=14时，求tanθ的值；②问球员离底线的距离为多少时，射门角度θ最大？（2）若tanθ= ，当a变化时，求x的取值范围．21. （10分）(2020·桐乡模拟) 已知函数，（）．（1）求的值；（2）求的单调递减区间及图象的对称轴方程．22. （15分） (2020高一下·宜宾月考) 函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示（1）求A ，ω，φ的值；（2）求图中a ， b的值及函数f（x）的递增区间；（3）若α∈[0，π]，且f（α）= ，求α的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

资阳市2015-2016学年度第一学期高中一年级期末质量检测英语试题及参考答案

资阳市2015-2016学年度第一学期高中一年级期末质量检测英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至8页。

第Ⅱ卷9至10页。

共150分。

考试时间120分钟。

考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共100分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man prefer to do on Sundays?A. Go shopping.B. Go swimming.C. Do some reading.2. Where is Jimmy now?A. In the lab.B. At home.C. In a hotel.3. When will the woman call the man?A. This morning.B. This afternoon.C. Tomorrow.4. Why was the woman so late?A. She didn’t catch the bus.B. She took someone to hospital.C. Something went wrong with the bus.5. Who will decide the place to go?A. Mike.B. Tom.C. Harry.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

四川省资阳市2015-2016学年高一上学期期末质量检测化学试题解析(解析版)

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1~4页，第Ⅱ卷5~6页。

全卷共100分，考试时间为100分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5 mm黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考人只将答题卡收回。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 N—14 Na—23 Mg—24 Al—27S—32 Cl—35.5 Fe—56 Cu—64 Ag—108 Ba—137第Ⅰ卷（选择题共49分）一．选择题：（本大题包括17小题，每小题2分，共34分）每小题只有一个．．．．选项符合题意。

1．进行化学实验时应强化安全意识。

下列做法正确的是A．金属钠着火时使用泡沫灭火器灭火B．用试管加热碳酸氢钠固体时使试管口竖直向上C．蒸馏实验时向蒸馏瓶中放入几粒沸石（或碎瓷片）D．浓硫酸溅到皮肤上时立即用稀氢氧化钠溶液冲洗【答案】C【解析】试题分析：A、金属钠着火应该用沙子灭火，因为钠和氧气反应生成过氧化钠，能与水或二氧化碳反应生成氧气，会使燃烧更剧烈，所以不选A；B、给固体加热时，试管口略向下倾斜，所以错误，不选B；C、蒸馏实验中加入几粒沸石可以防止暴沸，正确，选C；D、浓硫酸和氢氧化钠会发生酸碱中和放出大量的热，且氢氧化钠也有腐蚀性，所以错误，不选D。

考点：钠及其化合物的性质2．下列物质分类正确的是A．Na2O2、Fe3O4、CuO均为碱性氧化物B．稀豆浆、硅酸、氯化铁溶液均为胶体C．烧碱、冰醋酸、四氯化碳均为电解质D．盐酸、水玻璃、氨水均为混合物【答案】D【解析】试题分析：A 、过氧化钠不是碱性氧化物，错误，不选A ；B 、氯化铁溶液不属于胶体，错误，不选B ；C 、四氯化碳不是电解质，错误，不选C ；D 、盐酸是氯化氢的水溶液，水玻璃是硅酸钠的水溶液，氨水是氨气的水溶液，都为混合物，正确，选D 。

资阳市2015年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题及答案

资阳市2015年高中阶段教育学校招生统一考试数学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分120分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1．6-的绝对值是A．6 B．6-C．16D．16-2．如图1是一个圆台，它的主视图是3．下列运算结果为a6的是A．a2＋a3B．a2·a3C．(－a2)3D．a8÷a24．一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是A．3，8 B．3，3 C．3，4 D．4，35．如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为A．30°B．35°C．40°D．45°6．如图3，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3的点P应落在线段A．AO上B．OB上C ．BC 上D ．CD 上7．若顺次连接四边形ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 一定是 A ．矩形B ．菱形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形8．如图4，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O →C →D →O 的路线匀速运动，设∠APB =y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是9．如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm ，底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部3 cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是A ．13cmB．CD．10．如图6，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下其中正结论：①AB②当点E 与点B 重合时，MH =12；③AF+BE=EF ；④MG •MH =12，确结论为A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④图5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为_______千米． 12．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______．13结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．14．已知：()260a +=，则224b b a --的值为_________． 15．如图7，在平面直角坐标系中，点M 为x 轴正半轴上一点，过点M 的直线l ∥y 轴，且直线l 分别与反比例函数8y x =（x ＞0）和ky x=（x ＞0）的图象交于P 、Q 两点，若S △POQ =14，则k 的值为__________．16．已知抛物线p ：y =ax 2+bx +c 的顶点为C ，与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），点C 关于x 轴的对称点为C′，我们称以A 为顶点且过点C ′，对称轴与y 轴平行的抛物线为抛物线p 的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p 的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y ＝x 2＋2x ＋1和y ＝2x ＋2，则这条抛物线的解析式为_____________________．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

2015-2016学年高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)

10011高一第一学期期末考试试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分.第I 卷 1至2页.第n 卷3至4页，共150分.考试时间120分钟. 注息事项：1•本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2•问答第I 卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动•用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效3.回答第n 卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效•4•考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第I 卷一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集 U=R 集合 A |3 Ex <7届=<x |x 2 — 7x +10 ，则 C R （A C B ）=C. ( Y ,3][5,：：)2^a 习a '©'a 的分数指数幕表示为（）A. e ° =1与 In 1=0 B .1C. log 3 9 = 2与92 =3D. 4. 下列函数f(x)中，满足"对任意的x 1,x^ (一叫0)，当x 1 ：: x 2时，总有f (xj• f(x 2) ”的是A. -(5,：：) B. -::,3 一. [5,：：)33A. a 23B. aC.D.都不对log 7 7 = 1 与7— 73.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（1001121 xA. f(x) =(x 1) B . f(x)=l n(x-1) C . f (x)D . f (x)二 ex15. 已知函数y = f(x)是奇函数，当x 0时，f(x)=lgx,则f(f( ))的值等于()B.lg2lg2C . lg2D . - lg 26.对于任意的a 0且a=1，函数f x =a x~ 3的图象必经过点（）A. 5,2B. 2,5C.7. 设a= log o.7 0.8 , b= log 1.1 0.9 , c= 1.1A. a<b<cB. b<a<cC.8. 下列函数中哪个是幕函数9.函数y屮g（x-1）|的图象是（）210.已知函数y - -x -2x 3在区间［a, 2］上的最大值为A —- B. - C. —-2 2 211..函数f （x）二e x-丄的零点所在的区间是（）x1 1 3 3A.（0,；）B. （加）C. （1二）D. （；,2）2 2 2 212.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（4,1 D. 1,4，那么（）a<c<b D. c<a<b（）C. y = . 2xD. y = - 2x则a等于（）D.—-或一-2 2第口卷本卷包括必考题和选考题两部分。

四川省资阳市高一上学期期末数学试卷

四川省资阳市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·南昌期中) 若集合A={y|0≤y＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，则A∩（∁RB）=（）A . {x|0≤x≤1}B . {x|1≤x＜2}C . {x|﹣1＜x≤0}D . {x|0≤x＜1}2. （2分） (2016高一上·延安期中) 下列给出四组函数，表示同一函数的是（）A . f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1B . f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1C . f（x）=|x|，g（x）=D . f（x）=1，g（x）=x03. （2分） (2018高一下·桂林期中) s （）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·成都期中) 设函数f（x）= ，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围（）A . [ ，1]B . [ ，+∞）C . [1，+∞）D . [0，1]5. （2分）已知函数f（x）=ln（x+1）+2x﹣m（m∈R）的一个零点附近的函数值的参考数据如表：x00.50.531250.56250.6250.751f（x）﹣1.307﹣0.084﹣0.0090.0660.2150.512 1.099由二分法，方程ln（x+1）+2x﹣m=0的近似解（精确度0.05）可能是（）A . 0.625B . ﹣0.009C . 0.5625D . 0.0666. （2分） (2016高二上·杨浦期中) 已知点A，B，C，D是直角坐标系中不同的四点，若=λ （λ∈R），=μ （μ∈R），且 =2，则下列说法正确的是（）A . C可能是线段AB的中点B . D可能是线段AB的中点C . C,D可能同时在线段AB上D . C,D不可能同时在线段AB的延长线上7. （2分）已知sinθ和cosθ是关于x的方程x2﹣mx+m+1=0的两根，则m=（）A . 3B . ﹣1C . 3或﹣1D . 以上均不对8. （2分） (2017高一下·资阳期末) 已知点A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为，则的取值范围为（）A . [8，10]B . [9，11]C . [8，11]D . [9，12]9. （2分）(2018·南宁模拟) 抛物线的焦点F已知点A和B分别为抛物线上的两个动点.且满足，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·新课标Ⅰ卷理) 已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+ ），则下面结论正确的是（）A . 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B . 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C . 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D . 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C211. （2分）(2017·山东模拟) 已知函数f（x）= ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f （b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A . （4，2018）B . （4，2020）C . （3，2020）D . （2，2020）12. （2分） (2018高二下·湛江期中) 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，若，则不等式的解集为（）A . 或B . 或C . 或D . 或二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知锐角是钝角的两个内角，且的终边过点，则是第________象限角.14. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知指数函数y=ax（a＞1）在区间[﹣1，1]上的最大值比最小值大1，则实数a的值为________15. （1分） (2016高二上·黄浦期中) 设，为单位向量．且、的夹角为，若 = +3， =2 ，则向量在方向上的射影为________．16. （1分） (2016高一上·嘉峪关期中) 下列说法中，正确的是________①任取x＞0，均有3x＞2x ．②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2 ．③y=（）﹣x是增函数．④y=2|x|的最小值为1．⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象关于y轴对称．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·武汉期末) 计算：（1）若cos = ，π＜x＜π，求的值．（2）已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= ，x0∈[， ]，求cos2x0的值．18. （5分）已知A（1，﹣2），B（2，1），C（3，2），D（2，3）．（1）求+﹣；（2）若+λ与垂直，求λ的值19. （15分） (2019高一上·哈尔滨期末) 已知函数．（1）当时，求该函数的值域；（2）求不等式的解集；（3）若对于恒成立，求的取值范围．20. （15分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，﹣≤φ≤ ）的图象关于直线x= 对称，最大值为3，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的解析式；（3）若f（ + ）= ，求sinθ．21. （10分）设函数f（x）= • ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；并求x∈[﹣， ]的值域和单调区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f（A）=2，a= ，b+c=3（b＞c），求b、c的长．22. （10分）某商品近一个月内预计日销量y=f（t）（件）与时间t（天）的关系如图1所示，单价y=g（t）（万元/件）与时间t（天）的函数关系如图2所示，（0≤t≤30，且t为整数）（1）试写出f（t）与g（t）的解析式；（2）求此商品日销售额的最大值？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

四川省资阳市高一数学上学期期末质量检测试题新人教A版

数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页. 全卷共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{123}A =，，，{3 4}B =，，则A B =(A) {3}(B) {124}，，(C) {1234}，，，(D) ∅2.函数lg y x =的定义域是 (A) ()-∞+∞， (B) [0)+∞，(C) (0)+∞，(D) (0)-∞，3.7tan4π=(A) 1(C) 4.如图，等腰梯形中位线的长和高都为x （0x >） (A) 21()2S x x =(B) 2()S x x = (C) 2()2S x x = (D) 21()4S x x =5.函数61y x =-在区间[34]，上的值域是 (A) [12]，(B) [34]，(C) [23]，6.三个实数2334222()()log 333p q r ===，，的大小关系正确的是(A) p q r >>(B) q r p >>(C) r p q >>(D) p r q >>7.设sin cos 2sin cos αααα+=-，则22sin cos 1sin cos αααα--= (A)43(B) 23-(C) 2-(D)328.函数xy a =，1()xy a=与1()xy a a=+（01a a >≠且）的大致图像正确的是9.在同一坐标系中，函数sin y x =与cos y x =的图像不具有下述哪种性质 (A) sin y x =的图像向左平移2π个单位后，与cos y x =的图像重合 (B) sin y x =与cos y x =的图像各自都是中心对称曲线 (C) sin y x =与cos y x =的图像关于直线4x π=互相对称(D) sin y x =与cos y x =在某个区间00[]x x π+，上都为增函数10.设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下条件：①(1)()f x f x +=-对任意的x 都成立；② 当[01]x ∈，时，()cos2xxf x m π=-⋅+e e （其中e 2.71828=…是自然对数的底数，m 是常数）.记()f x 在区间[20132016]，上的零点个数为n ，则(A) 162m n =-=，(B) 1e 5m n =-=， (C) 132m n =-=，(D) e 14m n =-=，资阳市2013—2014学年度高中一年级第一学期期末质量检测数学第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1．第Ⅱ卷共4页，用钢笔、圆珠笔或签字笔直接答在试题卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 请把答案直接填在题中横线上.11.计算124()9=______.12.已知函数()y f x =可用列表法表示如下,则[(1)]f f =______.13.函数(1)y x α=-中，x 是自变量，α是常数.当α在集合1{1231}2-，，，，中取不同的值时，所得五个函数的图像都要经过的一个定点坐标是________.14.若1()()21xf x x a =+-是偶函数，则a =_______. 15.关于函数sin(2)4y x π=+，给出它的以下四个结论：①最小正周期为π；②图像可由sin y x =的图像先向左平移4π个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变）而得到；③图像关于点(0)8π，对称；④图像关于直线58x π=对称 . 其中所有正确的结论的序号是__________.三、解答题: 本大题共6小题，共75分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）设全集U =R ，{|1215}A x x =<-<，1{|24}2x B x =≤≤，求A B ，R A B （）.17. （本题满分12分）已知函数1()f x x x=-，求证：（Ⅰ）()f x 是奇函数；（Ⅱ）()f x 在(,0)-∞上是增函数.18. （本题满分12分）设1a >，函数log a y x =在闭区间[36]，上的最大值M 与最小值m 的差等于1.（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）比较3M与6m的大小.19.（本题满分12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且销售量近似满足()802g t t =-（件），价格近似满足1()20|10|2f t t =--（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y 与时间t （020t ≤≤）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值．20.（本题满分13分）函数()sin()f x A x ωϕ=+（00A ω>>，，||2ϕ<，x ∈R ）的部分图像如下，M 是图像的一个最低点，图像与x 轴的一个交点坐标为(0)2π，，与y 轴的交点坐标为(0，.（Ⅰ）求A ωϕ，，的值；（Ⅱ）求函数()f x 的单调递减区间.21.（本题满分14分）利用自然对数的底数e (271828=.e …)构建三个基本初等函数ln (0)xey e y x y x x===>，，. 探究发现，它们具有以下结论：三个函数的图像形成的图形（如图）具有“对称美”；图形中阴影区A 的面积为1等.M N ，是函数图像的交点.（Ⅰ）根据图形回答下列问题： ①写出图形的一条对称轴方程； ②说出阴影区B 的面积； ③写出M N ，的坐标.（Ⅱ）设()ln xe f x e x x=-+，证明：对任意的正实数12x x ，，都有1212()()()22f x f x x x f ++≥.资阳市2013—2014学年度高中一年级第一学期期末质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 1-5. ACDBC ，6-10. CBADC.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11. 1；12. 0；13. 21()，；14.12；15. ①②④. 三、解答题: 本大题共6个小题，共75分.16.解：由121522613x x x <-<⇒<<⇒<<，∴{|13}A x x =<<； ···· 2分由12124222122x x x -≤≤⇒≤≤⇒-≤≤，∴{|12}B x x =-≤≤. ··· 4分 ∴{|13}{|12}{|13}A B x x x x x x =<<-≤≤=-≤<.········ 7分R{|13}A x x x =≤≥或， ······················ 9分∴R{|13}{|12}{|11}A B x x x x x x x =≤≥-≤≤=-≤≤（）或. ···· 12分17.证：（1）()f x 的定义域为(0)(0)-∞+∞，，，关于原点对称. ········ 1分1111()()()()()f x x f x x x x x x x x=--=--=-+=---，， ········ 3分 ∴()()f x f x -=-，()f x 是奇函数. ·················· 4分（2）设任意的12(0)x x ∈-∞，，，且12x x <，则 ············· 5分 12121212211111()()()()()()f x f x x x x x x x x x -=---=-+-121212121212121211()()(1)()x x x x x x x x x x x x x x x x -+=-+=-+=-⋅. ······· 10分 ∵1200x x <<，，且12x x <，∴121200x x x x -<>，， ········· 11分∴12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <，∴()f x 在(0)-∞，上是增函数.····················· 12分 18.解：（1）∵1a >，log a y x =在(0)+∞，上是增函数，∴log a y x =在闭区间[36]，上是增函数. ················ 2分 ∴max min log 6log 3a a M y m y ====，， ··············· 4分由1M m -=可知，log 6log 31a a -=， ∴6log log 2123aa a ==⇒=. ···················· 6分（2）由2a =可知，2log y x =， ··················· 8分 ∴222log 61log 3log 3M m ==+=，， ················ 10分 ∴222log 61log 3log 333333M +===⨯，22222log 3log 3log 3log 3log 366(23)2333m ==⨯=⨯=⨯，∴36M m =. ····························· 12分 19.解：（1）1()()(802)(20|10|)(40)(40|10|)2y g t f t t t t t =⋅=-⋅--=--- ·· 2分 (30)(40)010.(40)(50)1020.t t t t t t +-≤<⎧=⎨--≤≤⎩，， ················ 4分（2）当010t ≤<时，22101200(5)1225y t t t =-++=--+，y 的取值范围是[1200，1225]，在5t =时，y 取得最大值为1225； ···· 8分同理，当1020t ≤≤时，y 的取值范围是[6001200]，，在20t =时，y 得最小值为600． ··················· 10分答：第5天，日销售额y 取得最大为1225元；第20天，日销售额y 取得最小为600元． ················ 12分20.解: （1）由图可知，函数的周期4[()]422T πππ=⨯--=， ∴24ππω=，得12ω=. ······················· 4分由图像与x 轴的一个交点坐标为(0)2π，，得1sin()022A πϕ⨯+=， ∴sin()044k ππϕϕπ+=⇒+=4k πϕπ⇒=-（Z k ∈）. ········ 5分由||2πϕ<得，22ππϕ-<<，∴4πϕ=-. ··············· 6分 ∴1sin()24y A x π=-. 当0x =时，sin()24y A A π=-=⇒=. ·············· 7分综上可知，1224A πωϕ===-，，. ················· 8分（2）由12sin()24y x π=-，令13[22]2422x k k πππππ-∈++，（Z k ∈）， ·································· 10分解得37[44]22x k k ππππ∈++，， ··················· 12分 ∴函数的单调递减区间是37[44]22k k ππππ++，（Z k ∈）. ········ 13分 21.解：（1）∵e y x =（0x >）的图像是反比例函数e y x =（0x ≠）的图像位于第一象限内的一支，∴e y x=（0x >）的图像关于直线y x =对称. 又e x y =，e ln log y x x ==互为反函数，它们的图像关于直线y x =互相对称，从而可知：①三个函数的图像形成的图形的一条对称轴方程为y x =. ········· 2分 ②阴影区A 、B 关于直线y x =对称，故阴影区B 的面积为1. ······· 4分 ③(1)(1)e e M N ，，，. ························ 6分（2）12121212121212ln ln ln()()()222e e e e e e e e x x x x x x x xf x f x x x x x +-++-+++-+==，12121212122212122()ln ln 2222e e e e x x x x x x x x x xf x x x x +++++=+-=+-++， ……8分 12121212121212212ln()()()2()ln 2222e e e e e e x x x x x xf x f x x x x x x x f x x ++++-+++-=--++ 1212121212212ln()2ln 2222x x x x x x x x x x x x ++++=-+-+-+e e e e e e ········ 9分12121212()2ln 22e e x x x x x x x x ++=+-+-+21212121212()4ln 2()2e x x x x x x x x x x +-+=+⋅+-+····· 10分2212121212()ln 22()2e x x x x x x x x -+=+⋅+-+（*） ······ 11分∵1202x x +=≥， ················· 12分∴12ln2x x +≥12ln 02x x +-≥. ··········· 13分从而可知（*）0≥，即1212()()()22f x f x x x f ++≥对任意的正实数12x x ，都成立. ·································· 14分（其它解法请参照评分）.。