2013-2014年湖北省武汉市硚口区八年级上学期期中数学试卷及参考答案

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2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案

2013~2014学年第一学期考试八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于（） A、 80°B 、40°C 、120°D、60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A 、10:05B 、20:01C 、20:10D 、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（） A 、120°B 、90° C 、100°D 、60°7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1） 8、已知()22x -+=0，求y x 的值（）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、6cm ²二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有条. 12、（-0.7）²的平方根是.13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y=.14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿.FED CAE DCACD第9题图第10题图第14题图15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE=. 三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求(a+b)2012的值。

2013-2014学年人教版初二上期中考试数学试题含答案

迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷（满分150分，考试时间90分钟）姓名：班级：座号：成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--（）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )A 、25°B 、30°C 、15°D 、30°或15°6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。

这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为（）A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°ABDC MNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、79．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图第11题图第12题图11．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则B C D ∠的度数为（）Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．4512．如图所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（） A ．∠B ＝∠CB. AD = AEC ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.ABD ECA BCEDF14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。

2013-2014年期中数学试卷(八年级)答案

2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。

八年级上学期期中数学试卷附答案

2013-2014学年八年级上学期期中数学试
卷（附答案）
选择题（每小题3分，共30分）
1.下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）
2.下列命题是真命题的有（）
①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
⑤若a2=b2，则a=b
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，
∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）
A．15°B．25°C．30°D．10°
4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两
个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D
5.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的
周长为（）
A．25B．25或32C．32D．19
6.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）
A．12mB．13mC．16mD．17m。

湖北省八年级(上)期中数学试卷-(含答案)

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A. 2B. 3C. 4D. 83.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形4.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A.B.C.D.6.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A.B. 8C. 15D. 无法确定7.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A. 5B. 4C. 3D. 28.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.若点M（2，a+3）与点N（2，2a-15）关于x轴对称，则a2+3= ______ ．10.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为______ ．11.如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是______ ．12.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC＝cm．13.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠1=20°，则∠2的度数为______．14.如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为______ ．15.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=______度．三、计算题（本大题共1小题，共11.0分）16.已知:∠MON=40°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.(1)如图①,若AB∥ON,则:①∠ABO的度数是____; ②当∠BAD=∠ABD时,x=____;当∠BAD=∠BDA时,x=____;(2)如图②,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）17.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．求证：△BAE≌△CAD．18.如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，点B、C、D在同一条直线上，FD∥EC，∠D=42°，求∠B的度数．19.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．21.如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF（3）∠AFE=∠CEF．22.已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）猜想：△DCE是______ 三角形；并说明理由．23.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：由题意，令第三边为X，则5-3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的第三边长可以为4．故选C．根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5-3＜X＜5+3，即2＜X＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．3.【答案】C【解析】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n-2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，n边形的内角和为（n-2）•180°．4.【答案】B【解析】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④故选：B．∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加．5.【答案】A【解析】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°-24°=48°，故选：A．根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数．此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．6.【答案】A【解析】解：如图，过点D作DE⊥BC于点E．∵∠A=90°，∴AD⊥AB．∴AD=DE=3．又∵BC=5，∴S△BCD=BC•DE=×5×3=7.5．故选：A．如图，过点D作DE⊥BC于点E．利用角平分的性质得到DE=AD=3，然后由三角形的面积公式来求△BCD的面积．本题考查了角平分线的性质．角的平分线上的点到角的两边的距离相等．7.【答案】B【解析】解：如图，过D作于G，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°，DE=AE=8，过D作DG⊥AC于G，则DG=DE=×8=4，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∴∠BAD=∠CAD，∵DF⊥AB，DG⊥AC，∴DF=DG=4．故选：B．过D作DG⊥AC于G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠DEG=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DG的长度是4，又DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，所以AD是∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得DF=DG．本题主要考查三角形的外角性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，∵△PMN周长的最小值是5cm，∴PM+PN+MN=5，∴DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等边三角形，∴∠COD=60°，∴∠AOB=30°；故选：B．分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，由对称的性质得出PM=DM，OP=OC，∠COA=∠POA；PN=CN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB=∠COD，证出△OCD是等边三角形，得出∠COD=60°，即可得出结果．本题考查了轴对称的性质、最短路线问题、等边三角形的判定与性质；熟练掌握轴对称的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．9.【答案】19【解析】解：∵点M（2，a+3）与点N（2，2a-15）关于x轴对称，∴a+3+2a-15=0，解得：a=4，∴a2+3=19，故答案为：19．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a+3+2a-15=0，再解方程即可．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．10.【答案】15°【解析】解：∵∠A=60°，∠F=45°，∴∠1=90°-60°=30°，∠DEF=90°-45°=45°，∵ED∥BC，∴∠2=∠1=30°，∠CEF=∠DEF-∠2=45°-30°=15°．故答案为：15°．根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据∠CEF=45°-∠2计算即可得解．本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键．11.【答案】65°【解析】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠1+∠CAD=20°+45°=65°，由Rt△ABC≌Rt△DEC的性质得∠B=∠DEC=65°．故答案为：65°．根据Rt△ABC≌Rt△DEC得出AC=CD，然后判断出△ACD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAD=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DEC，然后根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEC．本题考查了全等三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．12.【答案】7【解析】【分析】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；利用垂直平分线的性质后进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．由已知条件，根据垂直平分线的性质得到AD=BD，进行等量代换后可得答案．【解答】解：∵DE为AB边的垂直平分线∴DA=DB∵△ACD的周长为7cm∴AD+AC+CD=AC+BC=7．故答案为7．13.【答案】100°【解析】【分析】本题考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等，也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．先根据三角形的内角和定理可求出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，最后利用三角形的内角和定理以及外角性质计算即可．【解答】解：∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°，∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，∴∠C′=∠C=40°，∴∠3=∠1+∠C′=60°，∴∠4=120°，∵∠A+∠B+∠4+∠2=360°，∴∠2=100°．故答案为100°．14.【答案】32【解析】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案是：32．根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．15.【答案】36【解析】解：∵∠ABC==108°，△ABC是等腰三角形，∴∠BAC=∠BCA=36度．利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题．本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质．n边形的内角和为：180°（n-2）．16.【答案】（1）20°；120；60．（2）①当点D在线段OB上时，∵OE是∠MON的角平分线，∴∠AOB=∠MON=20°，∵AB⊥OM，∴∠AOB+∠ABO=90°，∴∠ABO=70°，若∠BAD=∠ABD=70°，则x=20，若∠BAD=∠BDA=（180°-70°）=55°，则x=35，若∠ADB=∠ABD=70°，则∠BAD=180°-2×70°=40°，∴x=50．②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA=35°，此时x=125．综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125．【解析】解：（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON，∴∠AOB=∠BON=20°，∵AB∥ON，∴∠ABO=20°.②∵∠BAD=∠ABD，∴∠BAD=20°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAB=140°，∴∠OAC=∠OAB-∠BAD=120°.∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°，∴∠BAD=80°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=∠OAB-∠BAD=60°.故答案为：①20°，②120，60．（2）根据D点在线段OB和在射线BE上两种情况来讨论，具体解答请参看答案.利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键，分类讨论的思想．本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．17.【答案】证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，在△BAE和△DAC中，∴△BAE≌△CAD（SAS）．【解析】根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定定理SAS可以得出：△BAE≌△CAD．本题主要考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；充分利用等腰直角三角形的性质是解答本题的关键．18.【答案】解：∵FD∥EC，∠D=42°，∴∠BCE=∠D=42°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACB=2∠BCE=84°，∵∠A=46°，∴∠B=180°-84°-46°=50°．【解析】根据平行线的性质得出∠BCE的度数，进而利用角平分线的定义解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠BCE的度数．19.【答案】（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC=AB，∠A=∠EBC=60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE=BF；（2）解：∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE=∠ABF，∴∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，∴∠BPC=180°-60°=120°．即：∠BPC=120°．【解析】（1）欲证明CE=BF，只需证得△BCE≌△ABF；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE=∠ABF，则由图示知∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC=120°．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．20.【答案】（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．【解析】（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出另三角形全等即可；（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．本题考查了全等三角形的判定，角平分线性质，含30度角的直角三角形性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．21.【答案】解：（1）∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF，即BE=DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF；（2）由（1）知：△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD，∴AE∥CF；（3）在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS），∴∠AFB=∠DEC，∴∠AFE=∠CEF．【解析】（1）易证BE=DF，即可求证△ABE≌△CDF，即可解题；（2）根据（1）中的△ABE≌△CDF可得∠AEB=∠CFD，即可解题（3）根据全等三角形的性质得到∠AFB=∠DEC，根据邻补角的定义即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABE≌△CDF是解题的关键．22.【答案】等腰直角【解析】（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=∠2=45°．∵AE⊥AB，∴∠1+∠2=90°．∴∠1=45°．∴∠1=∠B．在△ACE和△BCD中，∵∴△ACE≌△BCD（SAS）．（2）猜想：△DCE是等腰直角三角形；理由说明：∵△ACE≌△BCD，∴CE=CD，∠3=∠4．∵∠4+∠5=90°，∴∠3+∠5=90°．即∠ECD=90°．∴△DCE是等腰直角三角形．（1）由已知可得△ABC是等腰直角三角形，由AE⊥AB即可得到∠1=∠B，从而可利用SAS判定△ACE≌△BCD．（2）根据已知可猜想其为等腰直角三角形，由第一问可得CE=CD，∠3=∠4，根据等角的性质可推出∠ECD=90°，从而即得到了答案．此题主要考查学生对全等三角形的判定方法及等腰直角三角形的判定的综合运用．23.【答案】解：∵∠CAB=50°，∠C=60°∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，又∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，∴∠DAC=30°，∠BOA=120°．故∠DAE=5°，∠BOA=120°．【解析】先利用三角形内角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根据角平分线定义可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度数；然后利用三角形外角性质，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性质，容易求出∠BOA．本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义、三角形外角性质．关键是利用角平分线的性质解出∠EAF、∠CBF，再运用三角形外角性质求出∠AFB．。

2013-2014年湖北省武汉市硚口区八年级(上)数学期中试卷及参考答案

2013-2014学年湖北省武汉市硚口区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中只有一个正确，请在答卷上填写正确答案的代号．1．（3分）以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）A．2、3、6 B．2、4、6 C．2、2、4 D．6、6、62．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去3．（3分）下面的图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，那么这样作图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．（3分）用形状、大小完全相同的下列图形，不能进行平面镶嵌的是（）A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形6．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC =7，DE=2，AB=4，则AC长是（）于点F．S△ABCA．4 B．3 C．6 D．57．（3分）如图，AD是△CAB的角平分线，∠B=34°，∠DAC=30°，则∠ACB的度数是（）A．96°B．86°C．76°D．60°8．（3分）如图，△ABC≌A′CB′，若∠BCB′=40°，AC⊥A′B′，则∠A′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．（3分）如图，B处在A处的南偏西65°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数是（）A．80°B．75°C．85°D．70°10．（3分）如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（）A．OA=OB B．OP为△AOB的角平分线C．OP为△AOB的高D．OP为△AOB的中线二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）下列四个图形：正方形，长方形，直角三角形，平行四边形，其中有稳定性的是．12．（3分）从六边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将六边形分为个三角形，六边形的外角和等于．13．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为．14．（3分）P（﹣1，3）关于x轴对称的点Q的坐标是．15．（3分）如图，D是∠ABC内一点，BD=4，∠ABC=30°，设M是射线BA上一点，N是射线BC上一点，则△MND的周长的最小值是．16．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．三、简答题（共9小题，共72分）17．（6分）△ABC中，∠C=50°，∠A=∠B+10°，求∠B的度数．18．（6分）如图，AB∥CD，∠A=45°，且OC=OE，求∠C的度数．19．（6分）如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．求证：AC=DF．20．（7分）如图，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AB=AC．求证：BE=CD．21．（7分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）在y轴上一点P，使得PA+PC最小，请画出点P；（用虚线保留画图的痕迹）（3）请直接写出以BC为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标：．22．（8分）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连接BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，作DP∥BC交EA于D′，交EC于P．①判断△ADD′的形状，并证明；②若△BDD′≌△D′PC，求证：AC=2AD′．23．（10分）如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点O是AB的中点，点E是线段AC上的一动点，FO⊥EO，交CB于点F．（1）求证：BF=CE；（2）若AC=4，求四边形CEOF的面积．24．（10分）如图（1），在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，点H是BC中点，过点H 作DH⊥BC于H且与BA延长线相交于点D．（1）图（1）中存在连接两点的线段等于DB，请画出此线段并说明理由；（2）如图（1），当∠B=45°时，三条线段AB、AD、BC之间存在BC=AB+2AD，请给出证明；（3）如图（2），当∠B=36°时，三条线段AB、AD、BC之间又存在何种确定的等量关系？请写出结论并证明．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（﹣5，0），C（0，﹣4），点B在y轴正半轴上，满足S△ABC=20，点P（m，0），（﹣4＜m＜0），线段PB绕点P顺时针旋转90°至PD．（1）求证：OB=OC；（2）求点D的坐标；（用含m的式子表示）（3）如图2，连接CD并延长交x轴于点E，求证：∠PDC=45°+∠PBO．2013-2014学年湖北省武汉市硚口区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中只有一个正确，请在答卷上填写正确答案的代号．1．（3分）以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）A．2、3、6 B．2、4、6 C．2、2、4 D．6、6、6【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3＜6，不能组成三角形；B、2+4=6，不能组成三角形；C、2+2=4，不能组成三角形；D、6+6＞6，能够组成三角形．故选：D．2．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．3．（3分）下面的图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故正确；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误．故选：A．4．（3分）如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，那么这样作图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【解答】解：连接CE、CD，在△OEC和△ODC中，，∴△OEC≌△ODC（SSS），故选：A．5．（3分）用形状、大小完全相同的下列图形，不能进行平面镶嵌的是（）A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形【解答】解：A、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；B、任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；C、正五边形的每一个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，所以不能密铺；D、正六边形每个内角是120度，能整除360°，可以密铺．故选：C．6．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）△ABCA．4 B．3 C．6 D．5【解答】解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC 于点F，∴DF=DE=2．=S△ABD+S△ACD，AB=4，又∵S△ABC∴7=×4×2×AC×2，∴AC=3．故选：B．7．（3分）如图，AD是△CAB的角平分线，∠B=34°，∠DAC=30°，则∠ACB的度数是（）A．96°B．86°C．76°D．60°【解答】解：∵AD是△CAB的角平分线，∴∠BAC=2∠DAC=2×30°=60°，在△ABC中，∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣60°﹣34°=86°．故选：B．8．（3分）如图，△ABC≌A′CB′，若∠BCB′=40°，AC⊥A′B′，则∠A′的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【解答】解：∵△ABC≌A′CB′，∴∠ACB=∠B′CA′，∴∠BCB′=∠ACA′=40°，∵AC⊥A′B′，∴∠A′=90°﹣∠ACA′=50°，故选：A．9．（3分）如图，B处在A处的南偏西65°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数是（）A．80°B．75°C．85°D．70°【解答】解：如图所示：∵B处在A处的南偏西65°方向，∴∠EAB=65°，则∠DBA=65°，∵C处在A处的南偏东15°方向，∴∠EAC=15°，∵C处在B处的北偏东85°方向，∴∠DBC=85°，∴∠ABC=20°，∴∠ACB的度数是：180°﹣20°﹣65°﹣15°=80°．故选：A．10．（3分）如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（）A ．OA=OB B ．OP 为△AOB 的角平分线C ．OP 为△AOB 的高D ．OP 为△AOB 的中线【解答】解：当点P 是AB 的中点时S △AOB 最小；如图，过点P 的另一条直线CD 交OE 、OF 于点C 、D ，设PD ＜PC ，过点A 作AG ∥OF 交CD 于G ，在△APG 和△BPD 中，，∴△APG ≌△BPD （ASA ），S 四边形AODG =S △AOB ．∵S 四边形AODG ＜S △COD ，∴S △AOB ＜S △COD ，∴当点P 是AB 的中点时S △AOB 最小；故选：D ．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）下列四个图形：正方形，长方形，直角三角形，平行四边形，其中有稳定性的是直角三角形．【解答】解：正方形，长方形，平行四边形都是四边形，不具有稳定性，直角三角形具有稳定性．故答案为：直角三角形．12．（3分）从六边形的一个顶点出发，可以作（n ﹣3）条对角线，它们将六边形分为（n﹣2）个三角形，六边形的外角和等于360°．【解答】解：从六边形的一个顶点出发，可以作3条对角线，它们将六边形分为4个三角形，六边形的外角和等于360°．故答案为（n﹣3），（n﹣2），360°．13．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为70°或20°．【解答】解：①如图一，∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，∴在直角△ABD中，∠A=90°﹣50°=40°，∴∠C=∠ABC==70°；②如图二，∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，∴在直角△ABD中，∠BAD=90°﹣50°=40°，又∵∠BAD=∠ABC+∠C，∠ABC=∠C，∴∠C=∠ABC===20°．故答案为：70°或20°．14．（3分）P（﹣1，3）关于x轴对称的点Q的坐标是（﹣1，﹣3）．【解答】解：根据坐标平面内两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数的特点，得出点P关于x轴对称的点Q的坐标为（﹣1，﹣3），故答案为（﹣1，﹣3）．15．（3分）如图，D是∠ABC内一点，BD=4，∠ABC=30°，设M是射线BA上一点，N是射线BC上一点，则△MND的周长的最小值是4．【解答】解：作D关于BA，BC的对称点E，F．连接BE，BF．则当M，N是CD 与BA，BC的交点时，△MND的周长最短，最短的值是EF的长．连接BE、BF，∵D、E关于BA对称，BE=BD，∴∠ABE=∠ABD，同理，∠FBC=∠DBC，BF=BD，∴∠EBF=2∠ABC=60°，BE=BF，∴△BEF是等边三角形．∴EF=BE=BD=4．故答案是：4．16．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为100度．【解答】解：∵∠BAC=50°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=∠BAC=×50°=25°．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=．∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB；∴∠ABO=∠BAO=25°．∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=65°﹣25°=40°．∵DO是AB的垂直平分线，AO为∠BAC的平分线，∴点O是△ABC的外心，∴OB=OC；∴∠OCB=∠OBC=40°；∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE．∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中，∠OEC=180°﹣∠COE﹣∠OCB=180°﹣40°﹣40°=100°，即∠OEC为100度．三、简答题（共9小题，共72分）17．（6分）△ABC中，∠C=50°，∠A=∠B+10°，求∠B的度数．【解答】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=130°．∵∠A=∠B+10°，∴2∠B+10°=130°，解得∠B=60°．18．（6分）如图，AB∥CD，∠A=45°，且OC=OE，求∠C的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DOE=∠BAE=45°，∵OC=OE，∴∠C=∠E，又∠DOE=2∠C，∴∠C=22.5°．19．（6分）如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．求证：AC=DF．【解答】证明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE．∵BF+FC=EC+CF，BF=CE，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）．∴AC=DF．20．（7分）如图，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AB=AC．求证：BE=CD．【解答】证明：∵BD=ABsinA，CE=ACsinA，∴BD=CE，∵在RT△ABD和RT△ACE中，，∴RT△ABD≌RT△ACE，（HL）∴AE=AD，∴BE=CD．21．（7分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标（7，0）；（2）在y轴上一点P，使得PA+PC最小，请画出点P；（用虚线保留画图的痕迹）（3）请直接写出以BC为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标：（﹣2，﹣3）．【解答】解：（1）如图，B1坐标为（7，0）；（2）P点如图；（3）P点坐标为（﹣2，﹣3）、（﹣5，3）和（﹣5，﹣3）．故答案为（7，0），（﹣2，﹣3）、（﹣5，3）和（﹣5，﹣3）．22．（8分）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连接BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，作DP∥BC交EA于D′，交EC于P．①判断△ADD′的形状，并证明；②若△BDD′≌△D′PC，求证：AC=2AD′．【解答】证明：（1）∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠EAC=60°，∴∠DAE=60°，∴∠DAC=∠BAE=120°，∵在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE，（SAS）∴BE=CD；（2）①∵DP∥BC，∴∠ADP=∠DAB=60°，∵∠DAE=60°，∴△ADD′是等边三角形；②∵△ABD，△ADD′是等边三角形，∴BD=AD，AD=AD'，∴BD=AD'，∵△BDD′≌△D′PC，∴PD'=PC，∵DP∥BC，∴∠EPD=60°，∴∠PCD'=30°，∴∠ACD'=30°，∵∠EAC=60°，∴∠AD'C=90°，∴AC=2AD'．23．（10分）如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点O是AB的中点，点E是线段AC上的一动点，FO⊥EO，交CB于点F．（1）求证：BF=CE；（2）若AC=4，求四边形CEOF的面积．【解答】（1）证明：连接CO，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴CO=BO，∠COB=90°，∠ACO=∠B=45°，∵∠EOC+∠COF=90°，∠BOF+∠COF=90°，∴∠EOC=∠BOF，∵在△OCE和△OBF中，，∴△OCE≌△OBF，（ASA）∴BF=CE；（2）解：∵△OCE≌△OBF，∴S△OCE=S△OBF，∴四边形CEOF的面积=S△OCE +S△COF=S△OBF+S△COF=S△BOC=S△ABC，∵AC=4，∴S△ABC=×4×4=8，∴四边形CEOF的面积=4．24．（10分）如图（1），在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，点H是BC中点，过点H 作DH⊥BC于H且与BA延长线相交于点D．（1）图（1）中存在连接两点的线段等于DB，请画出此线段并说明理由；（2）如图（1），当∠B=45°时，三条线段AB、AD、BC之间存在BC=AB+2AD，请给出证明；（3）如图（2），当∠B=36°时，三条线段AB、AD、BC之间又存在何种确定的等量关系？请写出结论并证明．【解答】（1）解：如图1，连接CD，则CD=BD，理由如下：∵DH⊥BC，且H为BC中点，∴DC=DB；（2）证明：如图2，过A作AE⊥BC，∵∠B=∠BDH=45°，∴∠DCH=45°，∴∠CDB=90°，∵∠DCB=∠DBC=2∠ACB，∴AC平分∠DCB，且AD⊥CD，∴AD=AE=BE，∴BH=BD，AD=BE=AB，∴BC=2BH=BD，∵BD=AB+AD=AB+AB，∴BD=AB+AB=2AD+AB，∴BC=AB+2AD；（3）解：设DH、AC交于点O，过O作OG⊥BD，连接OB，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=∠OBG=18°，∴OG=OH，在△OHB和△OGB中∴△OHB≌△OGB（AAS），∴BH=BG，∵∠DBH=36°，∴∠D=∠OAD=54°，∴OD=OA，∴DG=GA，∴BG=BA+AD，∵BH=CH，∴BC=2BH=2BG=2AB+AD，AB、AD、BC之间的关系为：BC=2AB+AD．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（﹣5，0），C（0，﹣4），点B在y轴正半轴上，满足S△ABC=20，点P（m，0），（﹣4＜m＜0），线段PB绕点P顺时针旋转90°至PD．（1）求证：OB=OC；（2）求点D的坐标；（用含m的式子表示）（3）如图2，连接CD并延长交x轴于点E，求证：∠PDC=45°+∠PBO．=20，【解答】（1）证明：∵S△ABC∴BC•AO=20，∴BC=8，∵CO=4，∴BO=4，∴B点坐标（0，4）；（2）解：作DF⊥AE，∵∠PBO+∠OPB=90°，∠OPB+∠DPF=90°，∴∠PBO=∠DPF，∵在△OPB和△FDP中，，∴△OPB≌△FDP，（AAS）∴DF=OP=﹣m，PF=OB=4，∴点D坐标（4+m，m）；（3）证明：∵直线CD经过C，D两点，∴直线CD斜率为=1，∴∠DEF=45°，∵△OPB≌△FDP，∴∠PBO=∠DPF，∵∠CDP=∠DPF+∠DEF，∴∠CDP=∠PBO+45°．。

武汉市xx区八年级上期中数学试卷含答案

八年级上学期数学期中考试调研试题题号1-1213-1617-2021-2324-25总分分数3612272322120得分一、选择题（请将正确答案填在下边相应的表格中，每题3分，共36分）：123456789101112一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．以下银行标记中是轴对称图形的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．以下说法中正确的选项是（）A．36的平方根是6B．16的平方根是±2EC．8的立方根是－2D．4的算术平方根是－23．a是一个无理数，且知足3＜a＜4，则a可能是（）DB CAA．2B．21C．πD．38F 4．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长度等于（）A．6B．4C．3D．25．已知点P1（a－1，5）和P2（2，b－1）对于x轴对称，则（a＋b）2009的值为（）A．0B．－1C．1D．（－3）20096、△ABC的两边的长分别为23，53，则第三边的长度不行能为（）A．3 3B．43C．53D．637．以下四个条件，能够确立△ABC与△A1B1C1全等的是()A．BC＝B1C1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1B．AB＝A1B1，∠C＝∠C1=900．AC＝A1C1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1；D．∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，A∠C＝∠C18．如图：△ABC中，D为BC上一点，△ACD的周长为12cm，E DE是线段AB的垂直均分线，AE＝5cm，则△ABC的周长是（）A．17cm B．22cm C．29cm D．32cmC D B9．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右转动一周，圆上一点由原点抵达点A，以下说法正确的选项是（）A．点A所表示的是π.B．数轴上只有一个无理数π.C．数轴上只有无理数没有有理数.D．数轴上的有理数比无理数要多一些.O123A410．以下图，△ABC中，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD．A 则图中∠1与∠2的关系是()A．∠1＝2∠2B．∠1＋∠2＝180°1C．∠1＋3∠2＝180°D．3∠1－∠2＝180°B11．四边形ABCD中，AC和BD交于点E，若AC均分∠DAB，且AB＝AE，AC＝AD，有以下四个命题：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝1∠DAB；④AB＝BE＝AE。

2013-2014学年度武昌部分学校八年级期中数学试卷

2013-2014学年度武昌部分学校八年级期中数学试卷一、选择题（3×10=30分）1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A 、2cm ，3cm ，6cm B 、 10cm ，10cm ，20cm C 、 5cm ，6cm ，10cm D 、5cm ，20cm ，10cm2、已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（） A.60° B.120° C.150° D.90°3、下列图形中，是轴对称图形的是（）4.如图所示，D 是⊿ABC 的角平分线BD 和CD 的交点，若∠A=50°，则∠D=（） A.120° B.130° C.115° D110°5.如图，AB ⊥BF ，ED ⊥BF ，CD=CB ，判定⊿EDC ≌⊿ABC 的理由是（） A.SSS B.SAS C.ASA D.HL6、如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（） A.线段CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点 C.OA 与CD 的中垂线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点7、如图，已知DE ⊥BC 于E ，BE=CE ，AB+AC=15，则⊿ABD 的周长（）A.15B.20C.25D.308、现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（） A ．3 B ．4或5 C ．6或7 D ．89、将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（） A ．60° B ．67.5° C ．72° D ．75°A B C D DC B A第4题 F E D C B A 第5题O D C B A 第6题 E D CB A第7题10、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上任一点，过D 作AB的垂线，分别交边AC 、BC 的延长线于EF 两点，∠BAC ∠BFD 的平分线交于点I ，AI 交DF 于点M ，FI 交AC 于点N ，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD ；②∠ENI=∠EMI ；③AI ⊥FI ；④∠ABI=∠FBI ；其中正确结论的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（3×6=18分）11、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为________。

武汉市硚口区八年级上期中考试数学试卷和答案.doc

2017~2018武汉市硚口区八年级上册期中数学试卷八年级数学第一学期期中试卷分析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有4个答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A、 B、 C、 D、答案：A分析：A轴对称，B中心对称，CD不对称难度：★2．下列图形中具有稳定性的是（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形答案：A分析：只有三角形具有稳定性难度：★3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1，2，3B、4，5，10C、8，15，20D、5，8，15答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边难度：★4．如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE的度数为（）A、100°B、120°C、135°D、150°答案：C分析：45度的补角难度：★★5．已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则是这个等腰三角形的周长为（） A 、21 B 、16 C 、27 D 、21或27 答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边，所以11只能做腰边不能做底边。

难度：★★6．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS 答案：C 分析：角边角难度：★★7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交边AB 于D ，交边AC 于E 点，若△ABC 与△EBC 的周长分别是40，24，则AB 为（） A 、8 B 、12 C 、16 D 、20 答案：C分析：中垂线定理，中垂线上的点到两边距离相等难度：★★8．如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB ＝AD ＝DC ，∠BAD ＝40°，则∠C 的度数第4题图DCB第6题图第7题图EDB第8题图DCBA为（）A 、35° B、25° C、40° D 、50° 答案：A分析：等腰三角形两底角相等难度：★★9．AD 是△ABC 的边BC 上的中线，若AD ＝4，AC ＝5，则AB 的取值范围是（） A 、3＜AB ＜9 B 、1＜AB ＜9 C 、3＜AB ＜13 D 、1＜AB ＜13 答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边难度：★★10．如图，OE 是等边△AOB 的中线，OB ＝4，C 是直线OE 上一动点，以AC 为边在直线AC 下方作等边△ACD ，连接ED ，下列说法正确的是（） A 、ED 的最小值是2 B 、ED 的最小值是1 C 、ED 有最大值D 、ED 没有最大值也没有最小值答案：B分析：等边三角形手拉手，及几何最值问题 △ACO 和△ADB 全等，从而得小值为1 难度：★★★二、填空题（每小题3分，共18分）11．点P （－3，2）关于x 轴对称点M 的坐标为__________．答案：（-3，-2）分析：对称轴坐标不变，另一坐标变相反数难度：★12．等腰三角形的底角度数为80°，则是它的顶角的度数为__________．答案：20°分析：等腰三角形两底角相等第10题图EOB C13．十边形的对角线一共有__________条答案：35分析：多边形对线公式 n(n-3)/2 难度：★14．CD 是△ABC 的高，∠ACD ＝65°，∠BCD ＝25°，则∠ACB 的度数为__________．答案：40°或90° 分析：三角形分类讨论难度：★★15．如图，AD 是△ABC 的高，∠BAD ＝40°，∠CAD ＝65°，若AB ＝m ，BD ＝n ，则BC 的长为__________．（用含m ，n 的式子表示）答案：2n+m分析：截长补短难度：★★16．如图，平面直角坐标系中，A （0，3），B （4，0），BC ∥y 轴，且BC ＜OA ，第一象限的点P （a ，2a －3），使△ACP 是以AC 为斜边的等腰直角三角形，则点P 的坐标为__________．答案：（2，1）（10/3，11/3）分析：几何代数结合，此题等腰三角形，直角方向可上，可下，注意图形变化难度：★★★三、解答题（共8小题，共2分）17．（本题8分）一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°，求这个多边形的边数．第15题图B Dx y第16题图BAOC分析：多边形内角和公式难度：★18．（本题8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，求证：AB ∥DE 答案：SSS 全等分析：全等三角形的性质难度：★19．（本题8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，求证：DE ＝DF 答案：角平线到两边的距离相等分析：等腰三角形三线合一难度：★★20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （0，5）、B （－3，2）、C （－1，1）（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△AB 1C 1，并写出B 1的坐标．（2）将△ABC 向右平移8个单位，画出平移后的△A 1B 2C 2，写出B 2的坐标．（3）在（1）、（2）的基础上，指出△AB 1C 1与△A 1B 2C 2有怎样的位置关系？（4）x 轴上一点P ，使PB ＋PC 的值最小，标出P 点的位置．（保留画图痕迹）DB FEC F E BA答案：略分析：略难度：★★21．（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 是AC 上一点，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ．（1）求证：CF ＝BE ；（2）若BD ＝2AE ，求证：∠EAD ＝∠ABE 答案：（1）AAS （2）SAS 分析：分析全等条件难度：★★22．（本题10分）D 为等边△ABC 的边AC 上一点，E 为直线AB 上一点，E 为直线AB 上一点，CD ＝BE ．（1）如图1，求证：AD ＝DE ；（2）如图2，DE 交CB 于点P ． ①若DE ⊥AC ，PC ＝4，求BP 的长；②求证：PD ＝PEF E ACD 图1EABD图2PEBD答案：1、△AED 是等边三角形 2、（1）BP=2 （2）三角形两边取等值，连线平分分析：分析全等条件难度：★★23．（本题10分）在等腰△ABC 中，AB ＝BC ，∠BAC ＝30°，D 、E 、F 分别为线段AB 、BC 、AC 上的点，∠ABF ＝∠BED ，DE 交BF 于点G ．（1）如图1，求∠BGD 的度数；（2）如图2，已知BD ＝CE ，点H 在BF 的延长线上，BH ＝DE ，连接AH ． ①求证：AH ∥BC ；②若43 DE BF ，直接写出AB AH的值为__________．答案：如图分析：如图难度：★★★图2GFEB AD图1G FEA BD24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（－3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC＋∠ADC＝180°，BC⊥CD．（1）求证：∠ABO＝∠CAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC 于点F，求BF的长．答案：如图xy图1DBCA Oxy图2FBCOE分析：如图难度：★★★2017~2018武汉市硚口区八年级上册期中数学试卷和答案八年级数学第一学期期中试卷分析2017---2018学年度第一学期期中考试八年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.A3.C4.C5.C6. C7. C8.A9. C10.B二、填空题（每题3分，共18分）11．(-3,-2) 12.200 13.35 14. 400或90015.m+2n 16.(310，311) 三、解答题（共8道小题，共72分）17.解:设多边形的边数为n, 可得（n-2）·180º=360º+540º…………………………5分∴n=7 ∴这个多边形的边数为7.…………………………………………………8分18.证明：∵BE=CF ∴CE+BE=CF+CE ∴BC=EF ……………………………………………2分在△ACB 和△DFE 中 AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌DEF （SSS ） (6)分∴∠B ＝∠DEF ∴AB ∥DE …… ………………………………………………………8分19.证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ……………………………………………………………2分又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ∴∠BED ＝∠CFD=90º……………………………………………3分∵点D 为BC 中点∴DB ＝DC ……………………………………………………………………4分∴ 在△DBE 和△DCF 中⎪⎩⎪⎨⎧=DC DB ∠BED＝∠CFD ∠B＝∠C ∴△DBE ≌DCF（AAS ）……………………7分∴DE ＝DF.…………………………………………………………………………………8分方法二：也可先连接AD ，证明△DBA ≌DCA （SSS ）得AD 平分∠BAC 也可.20．(1) 画图……………………………1分)2,3(1B ………………………………2分(2)画图………………………3分B 2(5,2)， ……………………………4分(3)关于直线x=4轴对称 ………………………………………………………………6分(3)画图 …………………………………………………………………………………8分21.证明:：(1) ∵∠ABC ＝90°,CF ⊥BD ，AE ⊥BD ，∴∠ABE+∠EBC ＝90º＝∠EBC+∠BCF, ∴∠ABE ＝∠BCF,………………………………2分又∵∠AEB ＝∠BFC=90º,AB=CB,∴ΔABE≌ΔBCF,∴CF ＝BE ……………………………4分(2)由（1）ΔABE≌ΔBCF 得BF=AE,∠ABE ＝∠BCF ……………………………5分又∵BD=BF+FD=2AE, ∴BF=DF ∴又CF ⊥BD 于F ∴CB=CD,………………6分 ∴CF 平分∠ACB,又∵AE ∥CF ∴.∠EAD ＝∠ACF,…………………………………………7分∵∠ABE ＝∠BCF=∠ACF ∴∠EAD ＝∠ABE ………………………………………………8分22.证明:(1)∵△ABC 是等边三角形 ∴AB=AC, ∠A=60º， ………1分又∵CD=BE ∴AB －BE=AC －CD ∴AD=AE ， …………2分又∵∠A=60º ∴ΔADE 是等边三角形，∴AD=DE …………………3分（2）①∵DE ⊥AC,∴∠E=30º,又∵∠ABC=60º，∴∠E ＝∠BPE=30º=∠CPD ∴CD=21PC=2， ……………4分又∵CD=BE ∴BE=2=BP …………………5分②过点D 作DQ ∥AB 交BC 于点Q,可证ΔDCQ 是等边三角形，………7分 ∴CD=DQ=BE ，可证ΔDQP ≌ΔEBP(AAS)， ……………………9分∴PD=PE.………………………………………………………………………10分23. 解:(1) ∵AB=BC,∠BAC=30º∴∠ABC=120º ………………………1分∵∠BGD ＝∠GBE+∠BED, 又∵∠ABF ＝∠BED∴∠BGD ＝∠GBE+∠ABF=∠ABC=120º …………………………………3分①方法一:在BA 上截取BI ＝BE ，连接IH,可证ΔIBH≌ΔBED(SAS), ……………………5分∴BD=IH,∠BIH ＝∠EBD=120º,∴∠AIH ＝60º,∴又BD=CE,AB=BC,∴AD ＝BE,又∵BI ＝BE,∴BI ＝BE=AD,∴BI=AD ∴AI ＝DB 又∵BD=IH ∴AI ＝IH,……………………7分∴等边ΔAIH,∴∠IAH ＝60º,∴∠IAH+∠ABE=180º∴AH ∥BC ……………8分方法二:延长EB 到点M 使EM=BA,证等边ΔBDM 也可.② __31_ ……………………………………………10分24. 解:(1)在四边形ABCD 中，∵∠ABC +∠ADC=180°,∴∠BAD +∠BCD=180°, ……………………1分∵BC ⊥CD ∴∠BCD ＝90º∴∠BAD =90°∴∠BAC +∠CAD=90°,…………2分又∵∠BAC +∠ABO=90° ∴∠ABO ＝∠CAD.. ……………………3分(2) 过点A 作AF ⊥BC 于点F ，作AE ⊥CD 的延长线于点E,作DG ⊥x 轴于点G ，∵B （0,7），C （7,0）∴OB=OC ∴,∠BCO=45°……………………………………4分又∵BC ⊥CD ∴∠BCO=∠DCO=45°又∵AF ⊥BC ，AE ⊥CD ∴AF=AE,∠FAE=90°， ∴∠BAF ＝∠DAE,∴ΔABF ≌ΔADE(AAS) …………………………………6分∴AB=AD,又∵∠AGD=∠BOA=90°∴ΔABO ≌ΔDAG(AAS) ……………………7分∴DG=AO,BO=AG又∵A（-3,0）B（0,7）∴D（4,-3），S四ABCD =21AC. (BO+DG )=50 (8)分(3)过点E作EH⊥BC于点H，作EG⊥x轴于点G，∵E点在∠BCO的邻补角的平分线上，∴EH=EG，又∵∠BCO=∠BEO=45º∴∠EBC=∠EOC∴ΔEBH≌ΔEOG(AAS) ……………………………………………10分∴EB=EO又∵∠BEO=45º，∴∠EBO=∠EOB=67.5º又∠OBC=45º∴∠BOE=∠BFO=67.5º∴BF=B0=7. ………………………………………………12分。

2013-2014八年级数学上学期期中考试参考答案

2013-2014学年重点中学上学期八年级期中水平测试数学试卷参考答案一．选择题（每题3分,共24分）二．填空题（每题3分,共21分）提示:15.本题为易错题,学生容易得到一个结果,而忽视了另外一种情况---互补.（1）相等,如图（1）所示,∠B=∠E; （2）互补,如图（2）所示.图（1）B'图（2）题后记:同学们应该对此类题目引起足够的重视,通过加强对此类题目的训练,使自己初步具备分类讨论的思想,从而使自己的思维变得更加严密、严谨!三．解答题（共75分）16.解:（1）原式()()y x y x 23232---=()()1223---=y x y x （2）原式229124y xy x +-= ()232y x -=（3）原式242436223++--+=a a a a a 22623++-=a a a（注意:本题的结果应按字母a 的降幂顺序排列）（4）原式[]()b a b a a b a b -÷---=2)2(2)2(4 a b 24-=17.（1）解: []x xy y y x 224)2(22÷+--()()y x xxy x xxy y y xy x -=÷-=÷+-+-=2122224442222当2,1==y x 时原式232121-=-⨯=（2）()()()()221311714x x x x -++--+()()()1423637748421317124222222+=+-++-++=+-+--++=x x x x x x x x x x x当21-=x 时原式1314221=+⨯-=18.解:()()212=---y x x x()()()()2222222222222222222=-=-=-+-=-+-=-+∴-=-=+-=+--y x xy xy y x xy xyy x xy y x y x y x y x x x19.在平地任找一点O,连OA 、OB,延长AO 至C 使CO=AO,延BO 至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB ≌△COD （SAS ）,图形略. 20.证明:在△ABC 和△BAD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AB D C 12 ∴△ABC ≌△BAD （AAS ）∴AC=BD. 21.答案不唯一,略. 22.解:（1）∵∠C=90° ∴DC ⊥AC∵AD 平分∠BAC,DE ⊥AB ∴DC=DE在Rt △CDF 和Rt △EDB 中∵⎩⎨⎧==DEDC DB DF ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）;（2）在△BDE 中,由三角形三边之间的关系得 BE+DE>DB ∵DB=DF ∴BE+DE>DF.23.提示:（1）又因为AB ＝A 1B 1,∠ADB ＝∠A 1D 1B 1＝90°.所以△ADB ≌△A 1D 1B 1,所以∠A ＝∠A 1,又∠C ＝∠C 1,BC ＝B 1C 1,所以△ABC ≌△A 1B 1C 1.（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论:若△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB ＝A 1B 1,BC ＝B 1C 1,∠C ＝∠C 1,则△ABC ≌△A 1B 1C 1.。

武汉市武昌区2013-2014学年度部分学校八年级上学期期中联考数学试卷

第6题图第5题图第7题图D C B AA B C DE F P A B C D E 第8题图第9题图第10题图A BC D E O A B C D E F PG A B C D E FG 2013—2014学年度上学期部分学校八年级期中测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．在△ABC 中，∠A 与∠B 互余，则∠C 的大小为（） A 60° B 90° C 120° D 150° 2．下面汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A B C D3．一个多边形的每一个外角都等于40°，这个多边形的边数是（） A 6 B 8 C 9 D 124．在△ABC 中，AB ＝2cm ，AC ＝5cm ，△ABC 的周长为奇数，则BC 的长可能是（） A 2cm B 5cm C 6cm D 7cm5．如图，△ABC ≌△DEF ，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，且CA ＝CB ，AC 与DE 相交于点P ，图中与∠EPC 相等的角有（）A 2个B 3个C 4个D 5个6．如图，已知等腰△ABC 的周长为34cm ，AD 是底边上的高，△ABD 的周长为24cm ，则 AD 的长为（）A 12cmB 10cmC 8cmD 7cm7．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝100°，点D 、E 在BC 上，且BA ＝BE ，CA ＝CD ，则 ∠DAE 等于（）A 30°B 35°C 40°D 45°8．如图，已知点P 为△ABC 三条内角平分线AD 、BE 、CF 的交点，作DG ⊥PC 于G ，则 ∠PDG 等于（）A ∠ABEB ∠DAC C ∠BCFD ∠CPE9．如图，已知AB ＝AC ，点D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 与CE 相交于点O ，欲使 △ABD ≌△ACE ．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：∠BEC ＝∠CDB ；乙：AE ＝AD ；丙：OB ＝OC ．其中满足要求的条件是（）第12题图第13题图第14题图A B C D EA B C D E F 第15题图A B CE FDA 仅甲B 仅乙C 甲和乙D 甲乙丙均可10．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，BE 平分∠ABC 交AD 于F ，作 EG ⊥DC 于G ，则下列结论中：①EA ＝EG ；②∠BAD ＝∠C ；③△AEF 为等腰三角形； ④AF ＝FD ．其中正确结论的个数为（）A 1个B 2个C 3个D 4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．若点P （3，4）与Q （m ，n ）关于x 轴对称，则=+n m12．如图，△ABC 中，AE 为中线，AD 为高，∠BAD ＝∠EAD ．若BC ＝10cm ，则 DC ＝13．把矩形纸片ABCD 沿BE 折叠，点C 恰好与AD 边上点F 重合，且DE ＝DF ，则折角 ∠CBE 的度数为 14．如图，已知P （3，3），点B 、A 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，∠APB ＝90°，则OA ＋OB ＝15．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，点D 在AC 上，点E 在BC 上，且BD 恰好垂直平分AE 于点F ，则△BEF 与△AEC 的面积之比为16．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于50°，设这条高与等腰三角形底边上的高所在的直线的夹角中，有一个锐角为α，则α的度数为三、解答题（共72分） 17．（6分）已知等腰三角形两边之差为7cm ，这两边之和为17cm ，求等腰三角形的周长． 18．（6分）如图，已知A （0，4），B （－2，2），C （3，0）．（1）作△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）写出点A 1、B 1的坐标A 1（），B 1（）（3）△A 1B 1C 1的面积=∆111C B A S19．（6分）如图，四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AB ∥DC ，点E 、F 分别在AD 、BC 上，A B CD A B CD E A B C DEF 图aA B C D图b A B CD图c A B C D P E F B C A F D O E 且DE ＝BF ，EF 与BD 相交于点O ．求证：BD 与EF 互相平分．20．（7分）如图，已知四边形ABCD 中，BA ＞BC ，DA ＝DC ，BD 平分∠ABC ，请你猜想 ∠A 与∠C 的数量关系，并证明你的猜想．21．（7分）如图，△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝90°，点D 在CB 的延长线上，点E 在 AB 上，且DB ＝EB ．（1）求证：CE ⊥AD ；（2）当∠ACE ＝30°时，求∠DAC 的度数．22．（8分）如图，已知五边形ABCDE 的五条边相等，五个内角也相等．对角线AC 与BE 相交于点F 。

武汉市硚口区2012-2013学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

武汉市硚口区2012-2013学年度八年级数学试题考试时间：120分钟试卷满分：120分一．选择题：1．下列各式中，y 是x 的反比例函数的是（）A ．y=1x+1 B ．y=x21 C ．xy 2-= D ．y=4x 2．使分式1xx -有意义的x 的取值范围是（）A. 0x ≠ B. 1x ≠ C. x>1 D. x<1 3．某种微粒的直径为0.0000058米，那么该微粒的直径用科学计数法可以表示为（）A. 0.58×10－7米 B. 5.8×107米 C. 5.8×10－7米 D. 5.8×10－6米4．如果反比例函数xky＝的图象经过点P （-2，3），那么k 的值为（） A. -- 6 B. 23- C. 32- D. 65. 反比列函数y=－3的图像大致是（）6.方程x x-3 =2 + 3x-3的解为（）A . x=3 B . x=2 C . x=1 D . 无解 7.若反比例函数y=xk 1-的图像在其每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是（） A.-1 B. -3 C.0 D.38.若分式221x x+的值为正, 则x 的取值范围是( ) A .x ＞0 B .x ＞12- C .x ≠12- D .x ＞12-且x ≠09.已知a 2＋b 2=6ab,且a ＞b ＞0，则b a ba -+的值为（） A .2 B .±2 C .2 D .±2 10.已知P （-2，m ）是双曲线y=－x4上一点，平行四边形OPAB 的面积被y 轴分为1:5的两部分，如图反比列函数y=x k（x ＞0）恰好过A,B 则k 的值为（）A.8B. 16C.24D.32DCB二．填空题 11．计算：223(--=__________；0)15(+=__________；如果分式b a =2，则ba b a -+2的值为__________ 12．反比例函数xm y 1-=的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是 13．若点(－2，y 1)、(－1，y 2)、(1，y 3)在反比例函数2a 1x y ＋＝的图像上，从小到大排列y 1 ，y 2 ，y 3得__________14.已知分式方程x+x 1=2+21的两个解为x 1 =2, x 2=21；x+x1=c ＋c 1的两个解为x 1 =c, x 2=c 1,按照这个规律，关于x 的分式方程x+11-x =a+11-a 的两个解为x 1＝________ ；x 2=________。

2013-2014八上期中数学试题答案

2013－2014学年八年级第一学期数学期中考试参考答案一、选择题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CCACDCBAAB二、填空11、-1； 12、28 ； 13、 2︰3︰4； 14、100； 15、60； 16、4n ++2n 三、解答题17、原式=232()1x x x x +-+-+3x .......3分232=+1x x x x x +--+3 .......4分 =1x + .......5分∵21x＝ ∴原式=32.......6分18、证明：∵点E ，F 在BC 上，BE=CF ， ∴BE+EF=CF+EF ，即BF=CE ；.......2分在△ABF 和△DCE 中， DC B C AB BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ），.......5分∴AB=CD （全等三角形的对应边相等）．.......6分 19、∵∠ABC=350，∠C=470， ∴∠BAC=980，.......2分∵AE 平分∠BAC ，∴∠FAD=∠CAE=490.......4分∵BD ⊥AC ，∴∠BFE=410.......6分20、在AD 上取点M ，使得DM=DC........1分易证△DME ≌△DCE,.......3分 ∴∠DEM=∠DEC (1）.......4分由DM=DC ，AD ＝DC ＋AB ，得AM=AB........5分可证△AME ≌△ABE .......6分 ∴∠AEM=∠AEB （2）.......7分由（1）（2）可得∠AED=90°.......8分21、PC=PD .......2分过P 向AO 、BO 作垂线，垂足分别为E 、F........4分可证明∠CPE=∠DPF .......6分从而可证△CPE ≌△DPF .......8分 ∴PC=PD 22、⑴100；2n ；……2分；⑵由条件知：第10行的所有数为：82,83,84,85，……，97,98,99,100； ∴第10行各数之和为：19＝1729282＋100⨯；……5分； ⑶)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n ＝＋3n－1－3n 2n 23……8分；（只要求写出最后结果即可）23、（1）过C 作AB 的垂线，证全等得∠A ＝∠B ＝45°，即得满分；（4分）（2）方法很多，只要构造了等腰直角三角形，均可酌情给分，45°（辅助线、结果各2分）24、⑴只要作图正确，均得2分；⑵ B E ＋D F ＝EF ，理由如下：…………1分；延长EB 到P ，使B P ＝DF ，连AP ，…………2分；∴△ADF ≌△ABP,∴AP ＝AF,∠BAP ＝∠DAF; …………3分； ∴△APE ≌△AFE,∴PE ＝EF ＝BE ＋DF; …………5分； ⑶EF ＝BE ＋DF; …………3分；25、（1）∵＋50＝0－6a－8b－10c ＋c ＋b a 222， ∴()()()＝0c－5＋＋b－4＋a－3222， …………3分；∴a ＝3 ；b ＝4；c ＝5；∴21 ab ＝21 c ·OP,∴ OP ＝512…………4分. C B A D F H G EM C B AD F HG E N CB A D F HGE PPEABC DPE ABCDPE AB CD P FDAB CE MBADOPCEF（2） OP ＝21AB ，理由如下：…………5分，延长OP 到D 点,使PD ＝OP ，连BD ；∴△APO ≌△BDP ，…………6分，∴BD ＝OA ，∠ABD ＝∠BAO ∴∠AOB ＝∠DBO ＝90°，∴△AOB ≌△DOB, …………7分， ∴OD ＝AB ＝2OP;∴OP ＝21AB ，…………8分，（3）证明：过B 作BM ⊥OF 于M ，过D 作DN ⊥OF 于N, 可证△MOB ≌△NED, …………10分∴BM ＝DN,∴△MFB ≌△NFD,∴BF ＝FD, …………11分 ∴FDBF＝1，…………12分DPOABN M FDEO ABP。

武汉市2013-2014初二上数学期末试卷

2013—2014学年度八年级（上）数学期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．图1 图2 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图1．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B． 1根C．2根D．3根3．如图2，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C． BE=DC D．AD=DE4．如右图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A、180°B、220°C、240°D、300°5．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A．B．C．D．7．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 9．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．10．如右图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．EDBAC12．若分式方程：有增根，则k= _________ ．13．如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ． 14．如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边上的高，则∠DBC= 18 度．15．观察下列图形：第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★． 16.如图△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD, CE ⊥CD,且CE=CD ，连接BD. DE.BE ，则下列结论：①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥ BE;④BDCD=1．正确的是三．解答题（共7小题，满分72分）17．（6分）（1）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2+5a 2b ），其中a=，b=﹣．18．（6分）解方程：．19、（6分）如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ，OB 和OC 的垂直平分线交BC 于E 、F 。