数学教学论资料

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数学教学论4

例:
3 7 ×6 8
“黑箱”理论黑箱” 行为主义的心理学认为，行为主义的心理学认为，在学习过程中，大脑内部发生了什么，程中，大脑内部发生了什么，是无法确切探测的，是一只“黑箱” 法确切探测的，是一只“黑箱”。
头脑
刺激
头脑
反应
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4. 行为主义教学观分析
行为主义操作性学习观点并非一无是处动物的学习与人的学习应区别对待在人的学习方面，在人的学习方面，行为性的学习与智力性的学习应区别对待在智力性学习方面，在智力性学习方面，注重学习结果还是注重学习过程也应加以区分教学内容的简单分解和小步子操练, 教学内容的简单分解和小步子操练, 是解释数学学习的一个误区
二、学习的特点
• 学生的学习旨在获得人类已有知识 • 学习的过程是一种基本规定的程序 • 学生的学习是在教师的指导下进行的 • 学生的学习是以学生学习基础知识和基本
技能为主
三数学学习的特点
• 数学学习是从理论（或间接经验）到实践，
再由实践上升到理论的过程。 • 数学学习是从具体到抽象，再由抽象到具体的过程。 • 数学学习是逻辑（演绎）推理和合情推理思维发展相结合的过程。 • 数学学习是数学美的鉴赏过程。 • 数学学习是一个辩证的理性认识过程
第一节数学学习的概念及其分类
一、学习的概念及解释
• 根据一定的教育目标，以间接经验为主，在教师

《小学数学课程与教学论》学习提纲

1.什么是小学数学学习？

2.小学数学学习有什么特点?

3.小学数学学习是怎样分类的?

4.什么是机械学习与有意义学习？

5.什么是接受学习与有发现学习？

6.什么是数学认知结构？

7.小学生数学认知的基本方式是什么？

8.什么是同化和顺应？

9.什么是小学学习过程？分几个阶段？作用是什么？一般模式

是什么？

10.行为主义学习理论的主要观点是什么？代表人物是谁？

11.认知主义学习理论的主要观点是什么？代表人物是谁？

12.建构主义学习理论的主要观点是什么？代表人物是谁？

13.什么是数学概念？

属性特有〔共同〕属性本质属性a

固有属性b

偶有属性c

属性：性质和关系统称属性

特有属性：在一类事物具有的属性中，有些是这类事物都具有的，而别的事物都不具有的。

偶有属性: 有些不是这类事物都具有的，而仅仅是某些

事物具有的。

本质属性：对事物存在具有决定作用的特有属性。

固有属性：有本质属性派生出来的其他特有属性。

在平行四边形中，“两组对边分别平行”，“两条对角线相互平分”

在平行四边形中，“四个角都是直角”, “四条边相等”

在平行四边形中，“两组对边分别平行”a

在平行四边形中，“两条对角线相互平分”b

例以下各种属性中，那些是三角形的本质属性，固有属性，偶有属性。

(1) 由三条线段围成的图形，

(2) 由一个角是直角，

(3)三个内角的和是180度，

(4)两边之和大于第三边，

(5)三边相等

14. 什么是概念的内涵和外延？

概念的外延：概念所反映的事物的集合。

概念的内涵：概念所反映的一类事物的特有属性的集合。

小学数学教学论[精选5篇]

第一篇：小学数学教学论

小学数学教学论

第二章小学数学课程内容

第一节

学科数学与科学数学的区别和联系

一、学科数学与科学数学的联系

二、学科数学与科学数学的区别第二节小学数学教学内容的选取

一、小学数学教学内容选取的三大依据

（一）、选择现代生活和进一步学习所必需的最基础的数学知识（二）、适合小学生的接受能力

（三）、根据九年义务教育的学制和小学课程计划设置教学内容

二、信息随需进行内容选取的四个兼顾

（一）兼顾当今与未来

（二）兼顾“幼小”与“小中”的衔接

（三）兼顾必要与可能

（四）兼顾统一与灵活

三、小学数学内容的确定

（1）调整的主要方面：

1、删去部分的主要内容；

2、精简大数目的计算；

3、降低应用题难度；

4、部分内容改为选学或只学不考；

5、加强代数、统计初步知识第三节小学数学体系、结构和编排原则

一、小学数学教材的体系

二、小学数学教材的结构

三、小学数学教材的编排原则

（一）以整数、小数、分数的基础知识以及四则运算为主线，以

数形结合为重点，把各部分内容按其彼此的内在联系进行编排；

（二）由浅到深、循序渐进，适当分数、螺旋上升；

（三）把基本概念，基本规律、基本方法置于教材中心地位，注重突出重点、分散难点；

（四）寓教学方法于教学编写中，促进学生的智能发展；

（五）把数学知识和数学应用结合起来第四节国内外小学教学材料的改革

一、我国小学数学教材的演进

（一）、清末民初到1949年以前

（二）、新中国成立后

二、我国义务教育教材改革的决策

（一）提倡“一纲多本”；

（二）实行“编审分开”；

（三）逐步建立一支相对稳定的三结合教材编写队伍

《数学教学论》

❖ 3.数学教学论的研究方法 (四个阶段) （1）深入调查（2）综合研究（3）反复实验（4）科学评估思考题 1.数学教学论的研究对象是什么? 2.数学教学论有哪些主要特点? 3.简述数学教学论的研究方法.
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第一章数学课程的基本理论
[主要内容] ❖ 1.我国数学课程的发展状况 ❖ 2.数学课程的基本问题（数学课程的目标、
中分别阐述）
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第二章数学学习的基本理论
[主要内容] ❖ 1.布鲁纳、奥苏伯尔的认知学习理论。 ❖ 2.学生数学学习的心理过程。 [关键词]
认知结构，同化，顺应，发现学习，有意义学习，接受学习，机械学习
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引言
数学教育的对象是学生。学生获得数学知识，掌握数学技能，发展数学能力，养成良好的数学心理品质，都是在不断的数学学习过程中逐步完成的。因此，在讨论“教的规律” 之前，首先必须了解“学的规律”，即研究学生是如何学习数学的问题。
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一、数学课程的目标
❖ 数学课程的总目标（九年义务教育阶段）包含有知识与技能、数学思考、解决问题、情
感与态度等四个方面。（高中教育阶段）知识技能、过程与方法、情感态度与价值观等
三维目标
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二、数学课程的内容
三种观点：观点1 课程内容即教材观点2 课程内容即学习活动观点3 课程内容即学习经验内容选择方面：第一，注意基础性。第二，贴近社会生活。第三，结合学生与学校教育的特点。

《数学教学论》读书笔记思维导图

4
思考题十
5
本章参考文献
第十一章中学数学课堂教学基本技能
第一节数学课堂的导入技能
第二节数学课堂的讲解技能
第三节数学课堂的板书技能
第四节数学课堂的提问技能
思考题十一
第五节其他数学教学技能
本章参考文献
第十二章中学数学教育测量与评价
1
第一节中学数学命题与考试
2
第二节考试成绩的统计分析
思考题四
06
本章参考文献
第五章中学数学能力与教学
01
第一节数学能力的定义
02
第二节数学能力的成分结构
03
第三节中学生数学能力的培养
04
第四节数学能力的个性差异
05
思考题五
06
本章参考文献
第六章中学数学学习
第一节wenku.baidu.com学习的基本理论
第二节数学学习过程分析
第三节影响数学学习的因素分析
第四节数学教师与中学数学学习
思考题六
第五节现代信息技术与中学数学学
习
本章参考文献
第七章中学数学课程与教学
第一节中学数 1
学课程实施的原则
第二节中学数 2
学课程的教学模式
3 第三节中学数

数学教学论

数学教学论的特点：它是一门具有较强综合性，实践性和正在完善的独立学科

数学教学论的研究方法有：历史研究法；问卷调查法；实验研究法；个案研究法

六个核心概念：数感、符号感、空间概念、数据分析能力、应用意识、推理能力

“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

四维教学目标：知识技能，数学思考，问题解决，情感态度

新课程标准下学生角色分析：学生是学习的主人；学生品味科学家的感受；学生参与课程评价

数学课程实施中对教师的要求：处理三维目标之间的关系；正确认识数学教学的本质；精心设计中学数学教学

数学是什么？数学是研究数量关系和空间形式的科学

数学的价值：社会价值；文化价值；教育价值

作为科学的数学的特点：高度的抽象性；严谨的逻辑性；广泛的应用性

什么是数学思维？数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动

数学思维的基本方式：发散思维与收敛思维（指向性不同）；正向思维与逆向思维（思维方式不同）；逻辑思维与形象思维（理由是否充分）【逻辑思维又分为形式逻辑与辩证逻辑思维；预感，灵感，猜想，假设等都属于形象思维】；再现性思维与创造性思维（结构有否创新）

数学思维的品质：广阔性；深刻性；灵活性；敏捷性；概况性；间接性；问题性；复合性；辩证性；批判性；独创性；严谨性（思维的广阔性的对立面是思维的狭隘性，思维独创性的对立面是思维的保守性。一题多解、一题多变是思维灵活性的好办法）

数学思维的一般方法：观察与实验；分析与综合；演绎与归纳；概阔与抽象；特殊化与一般化；判断与推理；化归与映射

数学教学论

一、名词解释

1、数学认知结构：就是学习者头脑中的数学知识结构，它是学习者按照自己的理解方式结合自己的感觉、知觉、

记忆、思维、联想等认知特点把数学知识组合成一个具有内部规律的整体结构。

2、同化：学生在学习新的数学内容时与原有的数学认知结构中适当的知识发生联系通过新旧知识的相互作用，新

知识被纳入原有数学认知结构中，从而扩大了原有知识内容的过程叫同化。

3、顺应：新知识在原有的数学认知结构中没有适应的知识与它联系，那么就要对原有的数学认知结构进行改组或

部分改组进而形成新的数学认知结构，并把新的知识接纳进去，这样就叫做顺应。

4、概念：是反映一类对象的本质属性，即这类对象内在的固有的属性。

5、数学概念的同化：是指利用数学认知结构的已有概念与新概念建立联系，从而掌握新概念本质属性来掌握新概

念的方法。

6、数学概念的形成：是指人们对一类数学对象中若干不同例子进行反复的感知、分析、比较、抽象、归纳概括出

这类数学对象的本质属性而获得概念的方式。

7、内涵与外延的关系：反变关系，内涵越多、外延越小，内涵越少、外延越大。

8、公理化方法：就是从尽可能少的基本概念和公理出发，应用形式逻辑和演绎推理建立数学各分支理论体系的一

种方法。

二、填空

1、我国义务教学阶段课程标准将学生对教学知识和技能的认识程度描述为四个不同水平分别为：了解（认识）、

理解、掌握、运用。

2、我国义务教育数学课程标准化的四个方面分别为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。

3、皮亚杰对于智力发展的四个阶段：第一阶段感觉运动阶段从出生到2岁；第二阶段前运阶段2~7岁；第三阶段

数学教学论

一、填空题

1．数学教育学包括数学教学论、数学学习论、数学课程论、三部分。

2．微格教学的六个过程

○1事前的学习和研究○2提供示范○3确定培训技能和编写教案○4角色扮演○5反馈与评价○6修

改教案后重新进行角色扮演

3.数学教学的十个基本技能

基本技能：语言、提问、讲解、强化、演示、板书

综合技能：导入、变化、结束、组织

4.智力因素：观察力、记忆力、想象力、思维力、注意力

非智力因素：动机、兴趣、情感、意志、性格

5.微格教学特征：微型性、学习性、矫正性、研讨性

6.说课：○1说课标○2书教材○3说学法○4说教法○5说教学过程○6版书设计○7评价反思

二、名词解释

1.同化与顺应

同化：对所获得的信息进行转化于是它符合现有的认知方式

顺应：现已有的认知结构中无法纳入新的内容便会打破原有的认知结构形成新的认知结构。

2.上位学习与下位学习

下位学习：当新知识从属于学生数学认知结构中已有的包容范围较广得知事实则构成相位关系这种学习就称为下位学习。

上位学习：当需要学习的新知识比已有的知识的概括程度更高，包容范围更广，可以把一系列已有知识包容其中时即原有的观念是从属观念，而新学习的观念是总括性观念，新旧知识之间便构成一种上位关系，这时的学习就成为上位学习。

3.概念的内涵与外延，

内涵：指一个概念，所概括的思维对象本质特有的属性的总和。

外延：指一个概念所概括的思维对象的数量或范围

4.知识结构：由知识之间内在的联系所连接而成的整体。

5.认知结构：学生头脑中的知识结构,知识结构在学生头脑中的反映，就叫认知结构.

6迁移：一种学习对另一种学习的影响，包括正迁移与负迁移证迁移与逆迁移。

数学教学论

1、数学：是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。

2、数学研究对象：对现实世界的事物在数量关系和空间形式方面的抽象。

3、数学的特征：抽象性、严谨性、广泛的应用性

4、数学的发展过程：萌芽时期：发展缓慢，知识是片断的、零碎的和缺乏逻辑

的，没有严密的体系

初等数学时期：建立了初等数学体系，开始运用比较科学的计数方

法，运用较严格的数学论证方法，小学数学大部分

形成于以上两个阶段。《九章算术》标志中国古代

已经形成了一定的数学体系。

变量数学时期：解析几何和微积分的出现是变量数学发展的重要标

志，笛卡尔—直角坐标系，牛顿莱布尼兹—微积分近代数学时期：俄国罗巴切夫斯基—非欧几何，使几何学的研究有

了新的发展

现代数学时期：（二战以后）数学与计算机结合，对社会发展起空

前大的作用

5、数学科学与小学数学学科的关系

答：二者是既有联系又有区别的。小学数学是数学科学的一部分，包括算术，几何初步，代数初步和统计初步知识等等，源于数学科学，遵循数学自身的科学性，同数学科学有相似之处，保持了数学科学的基本性质。

但同时又有区别第一，数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地，系统地表述某一个数学领域的内容和方法。而数学学科要考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。第二，数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性，而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不作严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论，让学生具体地认识有关的原理。第三，数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整化、系统化和科学化，而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可当作适当的调整。

(完整word版)数学教学论

数学教学论的特点：它是一门具有较强综合性，实践性和正在完善的独立学科

数学教学论的研究方法有：历史研究法；问卷调查法；实验研究法；个案研究法

六个核心概念：数感、符号感、空间概念、数据分析能力、应用意识、推理能力

“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

四维教学目标：知识技能，数学思考，问题解决，情感态度

新课程标准下学生角色分析：学生是学习的主人；学生品味科学家的感受；学生参与课程评价

数学课程实施中对教师的要求：处理三维目标之间的关系；正确认识数学教学的本质；精心设计中学数学教学

数学是什么？数学是研究数量关系和空间形式的科学

数学的价值：社会价值；文化价值；教育价值

作为科学的数学的特点：高度的抽象性；严谨的逻辑性；广泛的应用性

什么是数学思维？数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动

数学思维的一般方法：观察与实验；分析与综合；演绎与归纳；概阔与抽象；特殊化与一般化；判断与推理；化归与映射

数学课程与教学论第三章

数学基础
数学教育的基本理念
强调数学教育的价值、目的、内容和方法，关注数学教育的全面性和综合性。
数学知识的本质与特征
研究数学知识的本质、特征和结构，探讨数学概念、定理和公式的形成与发展。
数学思想方法的渗透
注重数学思想方法的传授与运用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
04
数学课程与教学论的应用与实践
数学课程设计的方法和原则
本章总结
数学教学的方法和技巧数学评价与反思的策略
重点分析
本章总结
数学课程与教学论在教育体系中的地位和作用
数学教学过程中的师生互动与合作
数学课程设计的核心要素和实施要点
本章总结
01
数学评价与反思的实践意义和价值
02
本章小结
03
04
本章对数学课程与教学论进行了全面的概述，为后续章节的
心理学基础
行为主义心理学
强调环境刺激与行为反应之间的联系，主张通过强化和惩罚来塑造学生的学习行为。
认知心理学
关注学生的信息加工过程，研究学生的认知结构、认知过程和认知发展，强调元认知和策略性学习。
发展心理学
研究学生心理发展的规律和特点，关注学生不同发展阶段的需求和特点，为课程设计提供依据。
此外，本章还将介绍数学课程与教学的基本理论，包括课程设计、教材编写、教学方法和评价等方面的理论，为后续章节的学习打下基础。

中学数学教学论

绪论

1.如何说课:

教材分析:(1)课标要求(在教材中的安排:属于哪册哪章哪节)

(2)本节课在教材中的地位与作用

(3)教学目标确定的依据

(4)教学重难点的确定依据

教法分析:(1)对教材内容的处理方法(选哪一种教法)

(2)为何要选择这种教法

(3)教学手段与策略

学法分析:(1)学法指导的意义与作用

(2)学法指导的内容与方法

(3)教法与学法的联系

教学程序:(1)教学思路(环节意图)

(2)教与学双边活动的安排

(3)教学重难点的突出方法

(4)多媒体等辅助教学在何时用

(5)说明板书设计及意图

2.教学中心问题: 教师学生

为什么教(教学目标) 为什么学(学习目标)

教什么(教学内容) 学什么(学习内容)

怎么教(教学方法) 怎么学(学习方法)

3.何为数学教学论?

数学教学论是研究数学教学过程中教与学的联系,相互作用及其统一的科学.

4.什么是数学教学?

数学教学是指数学活动的教学,它是教师的数学教学活动与学生的数学学习活动两个方面的统一. 它不是指教师简单的把数学知识传授给学生,而是需要教师组织有效的数学活动,指导学生的数学学习,在学习中促进学生智力和思维的发展,培养学生的思想品德和世界观的教育.

5.中国古代教学理论代表:

孔子----学思结合,启发诱导,行知统一,教学相长.

韩愈----<<师说>>:师者传道授业解惑者也.

朱熹----<<朱子全书.论学>>,六条读书法:循序渐进,熟读深思,虚心涵咏,切己体察,着紧用力,居敬持志.

6.西方教育家:

古希腊---苏格拉底---“产婆术”.(三师徒:苏格拉底---柏拉图---亚里士多德)

数学教学论

第二，教学一方面使学生全面地作好社会生活的准备，另一方面又对人格的、智力的、道德的、身体的全面发展，作出决定性的贡献。
教育是发展人类全面的知识、能力，并启迪创造性才能的本质性手段，对于人的人格特质形成有着决定性的作用。
二、教学的课题
教学的课题就在于尽可能地发展人类全面的潜力，使之掌握一定的知识、技能、态度、能力，使人能在社会中出色地活动，并为社会的存续发展与人类生活的进步向上作出贡献。然而，要使人成为这样一种人，使之掌握一定的知识、技能、态度、能力，应当怎样具体的进行呢？要揭示这一点，就得考虑人类社会的活动中存在的两个层面。
第二，人的活动是社会性的活动。人的活动任何时候都是在一定的社会或集团之中，在人与人共同的或相关的关系之中进行的。
人要出色地进行活动，就得正确地对待事物，有效地处理事物，同时，要深刻理解与正确认识人类的政治生活、经济生活、社会生活，能正确判断社会或集团之中人与人在共同或相关的场合，应当如何行动，并掌握付诸实践的必要能力。
2.专业知识的组织――教学计划
专家与新手的区别在于他们对教学知识的组织，专家型教师比新教师对知识进行更充分的整合。－－教学计划是将所教的学科的内容知识和教学法的知识整合在一起了，一个好的课程计划使专家型教师能够高效率地进行教学。
第一节数学教学论的概念与课题
一、教学论的概念与对象

《数学教学论》教学大纲

一、《数学教学论》课程的总体说明

《数学教学论》是一门理论性与实践性相结合的交叉性、综合性学科。它以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法，结合国内外数学教育改革以及我国新一轮基础教育课程改革的现状，来综合研究数学教学活动的特殊规律、内容、过程与方法。本大纲的编写，依据师范大学数学系本科生的培养目标和人才规格要求，贯彻师范性与学术性的统一、理论与实践的统一，注重内容宽、新、实相结合，力求理论观点高，结构严谨，层次分明，较系统地体现数学教学的主要理论，突出反映现代数学教学的研究成果，并密切联系我国数学教育实际与发展趋势，具有中国特色。

二、教学目的

《数学教学论》是师范大学数学系本科教育的一门专业必修课程。通过学习，使学生获得系统的数学教学论知识和数学教学基本技能与教学方法，提高学生对数学教育的整体认识水平，提高数学教学水平和教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实际问题，使之适应当前基础教育改革对数学教师的要求。三、教学内容

《数学教学论》不仅阐述数学教学改革的理论与实践，以及我国数学教育改革特别是当前新一轮基础教育课程改革等若干重大而基本的问题，而且阐述在新的教育理念下数学教学的重要而基本的理论，包括现代数学教学观、数学教学

目的、数学教学方法、数学教学评价、数学思维与能力培养、数学问题解决、数学的逻辑基础、研究性学习、中学数学教师的职业素质等内容。

四、教学方法

以讲授为主，辅之于讨论、自学辅导、课题研究性学习等。

数学教学论

第一章

1. 教学是教师的教与学生的学共同组成的一种教育活动。通过教学，学生在教师有计划、有步骤地引导下，积极主动的掌握系统的科学文化知识和技能，发展智力、体力，陶冶品德，养成全面发展的个性。

2. 教学的作用主要体现在两个方面：第一，教学是严密组织起来的系统传授知识、促进学生发展的最有效的形式；第二，教学是进行全面发展教育，实现培育目标的基本途径。

3. 教学的主要任务，第一是引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能，第二是发展学生的智力、体力和创造力才能，第三是培育学生的社会主义品德和审美情趣，奠定学生的科学世界观基础。

4. 中国古代的《学记》是世界上最早的系统论述教学理论的专著。

5. 最早使用“教学论”一词的是德国教育家拉特克和捷克教育家夸美纽斯。

6. 数学教学是指学生在教师的引导下进行积极的教学活动，由此获得知识经验、思维能力和情感态度等各方面的持续发展。从这个意义上说，数学教学既具有数学活动的特征，也具有学生相应水平上的思维活动上的特征。

7. 定义：数学教学论是研究数学教学过程中教和学的联系、相互作用及其统一的科学。

广义地说，数学教学论研究的是与教学教育有关的一切问题。

狭义地讲，数学教学论以一般教学论和教育学的理论为基础，从数学教学的实际出发，分析数学教学过程的特点，总结长期以来数学教学的历史经验，揭示数学教学过程的规律，研究数学教学过程中的诸要素（教学方法、教学组织形式、教学的物质条件等）及其相互间的关系，帮助教师形成教学技能，并对数学教学的效果开展科学的评价。

8. 一般的教育研究方法，如观察法、文献法、调查法、统计法、行动研究法、比较法、实验法、经验总结法、案例研究法都可以用于数学教育的研究。

数学教学论材料

第一章数学的特点、方法与意义

一、数学的对象、特点

1、数学是研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门科学。

2、数学的特点：（1）抽象性（2）严谨性（3）广泛的应用性。

数学的抽象性表现在：①数学抽象的彻底性②数学抽象的层次性③数学方法的抽象性。数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即1、从对象的具体性质进行抽象2、从具体的数量进行抽象3、从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象。

对数学严谨性的认知：数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。以数学确认真理的方式看，数学中使用的逻辑方法是由数学研究的对象、数学这门学科的本质属性所决定的。从数学发展的历史来看，数学的严谨性是相对的。由于数学用严格的逻辑建立体系，用逻辑方法来确认真理，使数学成为具有严谨逻辑性的科学。

3、作为教育学科的数学特征：（1）数学是一门渐进性的科学（2）数学具有独特的语言、符号系统。

4、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

二、数学的思想方法

在数学思想方法中，影响和作用最大的就是1、公理化思想方法2、数学模型方法3、随机思想方法。5、数学思想：是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则、方法等）的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，他在认识中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。