2019八年级数学上册学案 13.1 平方根导学案(1)(无答案) 新人教版

平方根
【学习目标】
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

【学习重难点】
重点：算术平方根的概念。

难点: 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

【自主学习】
学校要举行美术作品比赛，小军很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？
1、说说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：
2、 这个实例中的问题、填表中的问题实际上都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？ 说说1和1这两个数？ 再说一说5和25这两个数. 3、归纳：
如果 等于a ，那么 叫做a 的算术平方根。

我们把a
a
）.
这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a
表示a 的算术平方根。

我有问题： 。

【拓展训练】
㈠、基础训练
1、求下列各数的算术平方根：
根号
被开方数
a
(1)
49
64
(2)0.0001
（要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）
2、填空：
(1)因为_____2
=64，所以64的算术平方根是______＝______；
(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________；
(3)因为_____2
=
1649，所以1649的算术平方根是____________。

3、求下列各式的值：
＝______；______；
______；______；
＝______；＝______。

㈡、提高训练
1、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192
＝361，填空并记住下列各式：
_______，_______，
_______，_______，
_______，_______，
_______，_______，
＝_______.
2、辨析题：
小花认为，因为(－4)2
＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为小花的看法对吗？为什么？
【教学/学习反思】。