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专题3-3 算术平方根(基础检测)-拔尖题精选精练(浙教版)
专题3.3 算术平方根(基础检测)一、单选题1.196的算术平方根是( )A .13B .±13C .14D .±14 【答案】C【分析】根据算数平方根的定义: 一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根,求解即可.【详解】解:∵214196=,∴196的算术平方根是14,故选:C .【点睛】本题考查了算术平方根,熟知定义是解本题的关键.2.下列说法正确的是( )A .8是64的算术平方根B 5=-C .负数的算术平方根仍为负数D 5± 【答案】A【分析】根据算术平方根的概念,逐一验证即可.【详解】A 、8是64的算术平方根,此选项正确;B 5,此选项错误;C 、负数没有算术平方根,此选项错误;D 5=,此选项错误;故选:A.【点睛】本题考查了算术平方根的求法,掌握算术平方根的概念是解题的关键.3.若x ,y 是两个连续自然数,且满足1x y <<,则xy 的算术平方根为( )A .B .C .D 【答案】A【分析】先估算出34<<则415<<,再由1x y <<,且x 、y 是相邻的自然数,即可得到4x =,5y =,然后根据算术平方根的定义进行求解即可.【详解】解:∵22239=10416=<<=,∴34<,∴415<<,∵1x y <<,且x 、y 是相邻的自然数,∴4x =,5y =,∴20xy =,∴xy 的算术平方根===,故选A .【点睛】本题主要考查了无理数的估算,算术平方根,解题的关键在于能够熟练掌握无理数的估算方法. 4.若一个自然数的算术平方根是m ,则这个自然数的下一个自然数(即相邻且更大的自然数)的算术平方根是 ( )A 1B C .1m + D .21m + 【答案】B【分析】根据平方根的定义,可得这个自然数是2m ,从而得到这个自然数的下一个自然数是21m + ,即可求解.【详解】解:∵一个自然数的算术平方根是m ,∴这个自然数是2m ,∴这个自然数的下一个自然数是21m + ,∴故选:B .【点睛】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义,熟练掌握一般地,若一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根;若一个正数的平方等于a ,那么这个正数叫做a 的算术平方根是解题的关键.5.已知实数x ,y 满足|3|0x -=,则代数式()2018x y -的值为( ) A .1B .1-C .2018D .2018-【答案】A【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得到30x -=且20y -=,进而算出x 和y 的值即可求解.【详解】解:由题意,由绝对值和算术平方根的非负性可知:30x -=且20y -=,∴3x =,2y =,∴()20182018(32)1x y -=-=,故选:A .【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性,两个大于等于0的式子相加结果为0,只能是这两个式子分别为0.6.实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简代数式2()|5|(5)a b b a -+--+,结果为( )A .2aB .2bC .2a -D .25【答案】C 【分析】先根据a 、b 在数轴上的位置,即可推出0a b -<,50b <,50a +>,由此进行求解即可.【详解】解:由题意得:10a -<<,12a <<,∴0a b -<,50b ,50a +>, 2()|5(5)552a b b a b a b a a -+-=--=-,故选C .【点睛】本题主要考查了根据数轴判定式子的符号,化简绝对值,算术平方根,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 二、填空题7425=________. 【答案】25【分析】根据算术平方根的意义计算即可. 【详解】解:∵224()525=, 42255=, 故答案为:25.【点睛】本题考查了算术平方根的意义,明确算术平方根的定义是解题关键.8________.【答案】2±4的平方根.【详解】16=4∴4的平方根是2±.故答案为:2±.【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根,求一个数的平方根,理解算数平方根和平方根的概念是解题的关键.9.一个面积为6400平方米的广场,计划用10000块正方形大理石铺设,则所需大理石的边长为________米.【答案】0.8【分析】用广场的面积除以大理石的个数,再计算算术平方根即可.【详解】解:由题意可得:=810=0.8米,故答案为:0.8.【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用,解题的关键是理解题意,列出算式.10.一个正方形的面积是49㎝2,则它的边长是:________㎝.【答案】7【分析】设正方形的边长为acm,根据正方形的面积公式求出a的值即可.【详解】解:设正方形的边长为acm,∵正方形的面积是249cm,∴249a=,解得7a=±(负值不合题意,舍去),故答案为:7.【点睛】本题考查算术平方根的知识,难度不大,熟知正方形的面积公式是解答此题的关键.11.若一个数和它的算术平方根相等,则这个数是___________.【答案】0或1【分析】根据算术平方根的概念解答.【详解】解:∵一个数和它的算术平方根相等,∴这个数为0或1,故答案为:0或1.【点睛】此题主要考查了算术平方根的概念,比较简单.12.已知1-3m是数A的一个平方根,4m-2是数A的算术平方根,则数A= _______.【答案】4【分析】根据平方根和算术平方根的概念得出等式【详解】解:由题意可得:∵1-3m是数A的一个平方根,∴A=(1-3m)2,∵4m-2是数A的算术平方根,∴A=(4m-2)2,且4m-2≥0,∴(1-3m)2=(4m-2)2,解得:m=1或m=37(舍),∴A=4.故答案为:4.【点睛】本题考查了平方根和算术平方根,解题的关键是掌握相应的概念,注意算术平方根的非负性.13.如图,两个正方形的面积分别是118S=,212S=,则直角三角形的较短的直角边长是__________.6【分析】根据勾股定理的几何意义,得到3S,再根据正方形的面积计算公式即可求得较短的直角边BC的长度.【详解】解:根据勾股定理的几何意义,31218126S S S ,所以,=BC.【点睛】本题考查以弦图为背景的计算题,算术平方根.理解以直角三角形两直角边为边的正方形面积之和等于以第三边为边长的正方形面积是解决此题的关键.14 1.732≈17.32≈≈_________≈_________.从以上结果可以发现,被开方数的小数点向左成向右移动___位,它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动1位.【答案】0.1732 173.2 两【分析】本题根据题干所给的示例,总结被开方数与其算数平方根小数点移动位数的规律即可作答.【详解】 1.732≈17.32≈可知,其被开方数小数点向右移动两位,其算数平方根小数点向右;同理可得被开方数小数点向左平移两位,其算数平方根小数点向左平移一0.1732≈;综上可得:被开方数小数点向左或向右平移两位,其算数平方根小数点向左或向右平移一位. 故填:0.1732;173.2;两.【点睛】本题考查算数平方根,解题关键在于通过示例总结规律,其次本题规律可作为解题技巧,面对类似题目计算时可直接得出答案提升解题效率.三、解答题15.求下列各数的平方根与算术平方根:(1)16;(2)9100;(3)425;(4)0;(5)0.25. 【答案】(1)±4,4;(2)310±,310;(3)25±,25;(4)0,0;(5)±0.5,0.5 【分析】分别计算各数的平方根和算术平方根即可,注意算数平方根具有非负性,正数的平方根有正负.【详解】解:(1)16的平方根是±4,算术平方根是4; (2)9100的平方根是310±,算术平方根是310; (3)425的平方根是25±,算术平方根是25;(4)0的平方根是0,算术平方根是0;(5)0.25的平方根是±0.5,算术平方根是0.5. 【点睛】本题考查平方根和算术平方根的计算,一个数的平方等于a ,那么这个数就是a 的平方根,算数平方根具有非负性.16.求下列各数的算术平方根.(1)169;(2);(3);(4);(5)6.【答案】(1);(2);(3);(4);(5)6的算术平方根是.【分析】根据算术平方根的定义计算即可.【详解】(1)因为,所以169的算术平方根是13,即.(2)因为,所以的算术平方根是1.即. (3),因为,所以的算术平方根是,即.(4)因为,所以的算术平方根是,即.(5)因为,所以6的算术平方极是.【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义,解题时注意:若一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a,则这个正数x 为a 的算术平方根.17.已知与3a b +4b 12+是互为相反数.求:4a+b 的平方根.【答案】±1【分析】利用非负数之和为0的性质求解,a b ,再求4a b +的平方根即可. 【详解】解: 3a b +4b 12+34120,a b b ∴++=30,4120a b b +=⎧∴⎨+=⎩解得:1,3a b =⎧⎨=-⎩ 44131,a b ∴+=⨯-=4a b ∴+的平方根是 1.±【点睛】本题考查的是非负数之和为0的性质,考查非负数的平方根的求解,掌握相关知识点是解题关键.18.已知8-x +|y-17|=0,求x+y 的算术平方根. 【答案】5【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值,代入所求代数式计算即可.【详解】根据题意得:80170x y -=⎧⎨-=⎩,解得:8 17x y =⎧⎨=⎩, 则x +y =25,算术平方根是:255=.故答案是:5.【点睛】本题考查非负数的性质:算术平方根,非负数的性质:绝对值.19.如图,两个圆的圆心相同,半径分别为R ,r ,面积分别是236cm π、29cm π求圆环的宽度(两圆半径之差).【答案】3cm【分析】根据圆的面积公式结合所给两圆的面积先求出两圆的半径,作差即可得出答案.【详解】解:两个圆的圆心相同,它们的面积分别是236cm π和29cm π,236,R ππ∴=29r ππ=,∴解得,6,R =3r =,∴圆环的宽度为:633()R r cm -=-=.【点睛】本题考查的知识点是算术平方根以及圆的面积公式,根据所给面积求出两圆的半径是解此题的关键.20.某位同学的卧室有25 平方米,共用了64块正方形的地板砖,问每块砖的边长是多少? 【答案】每块砖的边长是58(m) 【分析】先求出每一块地板砖的面积,再求出其边长即可. 【详解】解:每块地板砖的面积2564平方米,∴每块地板砖的边长58==米. 答:每块地板砖的边长是58米. 【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用,注意正方形的面积公式.。
(完整版)平方根和算术平方根练习题(最新整理)
1.填空题(1)的平方根是_________;(2)(-)2的算术平方根是_________;121441(3)一个正数的平方根是2a -1与-a +2,则a =_________,这个正数是_________;(4)的算术平方根是_________;(5)9-2的算术平方根是_________;25(6)的值等于_________,的平方根为_________;44(7)(-4)2的平方根是_________,算术平方根是_________.2.选择题(1)的化简结果是2)2(-A.2 B.-2 C.2或-2D.4(2)9的算术平方根是A.±3B.3C.±D. 33(3)(-11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根(4)下列式子中,正确的是A. B.-=-0.6 C.=13 D.=±655-=-6.32)13(-36(5)7-2的算术平方根是A. B.7 C. D.47141(6)16的平方根是A.±4B.24C.±D.±22(7)一个数的算术平方根为a ,比这个数大2的数是A.a +2B.-2C.+2D.a 2+2a a (8)下列说法正确的是A.-2是-4的平方根B.2是(-2)2的算术平方根C.(-2)2的平方根是2D.8的平方根是4(9)的平方根是16A.4 B.-4 C.±4D.±2(10)的值是169+A.7 B.-1 C.1D.-7三、解答题11.已知某数有两个平方根分别是a +3与2a -15,求这个数.12.已知:2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值.13.已知a<0,b<0,求4a2+12ab+9b2的算术平方根.14.要切一块面积为36 m2的正方形铁板,它的边长应是多少?。
平方根立方根基础训练及答案
平方根立方根基础训练姓名: 速度: 一.判断正误(1) 5是25的算术平方根.( ) (2)4是2的算术平方根.( )(3)6.( ) (4)37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.( ) (5)56-是2536的一个平方根.( ) (6)81的平方根是9.( ) (7)9的平方根是3 ( ) (8)8的立方根是2 ( )(9)-0.027的立方根是-0.3( ) (10)31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根 ( )二.选择题1的值为 ( ).(A )6- (B )6 (C )8± (D )362.一个正数的平方根是a ,那么比这个数大1的数的平方根是( ).(A )2a 1- (B )(C (D )30.1311==,则x 等于( ).(A )0.0172 (B )0.172 (C )1.72 (D )0.0017242=,则()2m 2+的平方根是( ).(A )16 (B )16± (C )4± (D )2±5.立方根等于本身的数是 ( )A .±1 B.1,0 C .±1,0 D .以上都不对6.若一个数的算术平方根等于这个数的立方根,则这个数是( )A .±1 B.±1,0 C .0 D .0,17.下列说法正确的是( )A .1的立方根与平方根都是1B .233a a =C .38的平方根是2±D .252128183=+=+8.一个数的算术平方根是a ,则比这个数大2的数是( )A .2a +B 2C 2D .22a + 9.下列运算中,错误的是( )①1251144251=,②4)4(2±=-,③22222-=-=-,④2095141251161=+=+ A .1个 B .2个 C . 3个 D . 4个10.8的立方根是( )A .2B .2-C .±2D 11.下列运算正确的是 ( )A .3311--=-B .3333=-C .3311-=-D .3311-=-12 ).A ..13.如果a 是实数,则下列各式中一定有意义的是( ).A B14的大小估计正确的是( ).A .在4~5之间B .在5~6之间C .在6~7之间D .在7~8之间15.若a ,b为实数,且43b a =++,则a b +的值为( ). A .-1 B .1 C .1或7 D .716.实数a ,b||a b +的结果是( ). A .2a b + B .b C .b - D .2a b -+三.填空题1.若4-m 没有算术平方根,则m 的取值范围是_______.2.749±=±的意义是 .3.如果一个数的平方等于a ,这个数就叫做 .4.一个正数的平方根有 个,它们互为 .5. 0的平方根是 ,0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719,这个数为 . 7.若x 的一个平方根,则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6,则a= .10.已知2y x 3=-,且y 的算术平方根是4,则x= .11的平方根是 .12.已知1y 3=,则x= ,y= . 13. 64的平方根是 ,立方根是 ,算术平方根是 14. =31-,=3216125 ,15.若==m m 则,10 ,若的平方根是,则m m 43= 16.8的立方根与25的平方根之差是17.若==m m m 则,3182=_____________________. 19.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是 .20.若a 、b 互为相反数,c 、d互为负倒数,则______3=++cd b a ;21= .22.若13是的一个平方根,则m 的另一个平方根为 .23.比较大小π, 24.满足不等式x <<x 共有 个.25.若实数x 、y0=,则x 与y 的关系是 . 26.-64 .27.(1)3027.0-- =(2)3125216-= (3= (4+= 28.求下列各式中的x .(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误 (1) 5是25的算术平方根.( √ ) (2)4是2的算术平方根.( × )(3)6.( × ) (4)37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.( √ ) (5)56-是2536的一个平方根.( √ ) (6)81的平方根是9.( × ) (7)9的平方根是3 ( × ) (8)8的立方根是2 ( √ )(9)-0.027的立方根是-0.3( √ ) (10)31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根 ( √ )二.选择题1的值为 ( B ).(A )6- (B )6 (C )8± (D )362.一个正数的平方根是a ,那么比这个数大1的数的平方根是( D ).(A )2a 1- (B )(C (D )30.1311==,则x 等于( A ).(A )0.0172 (B )0.172 (C )1.72 (D )0.0017242=,则()2m 2+的平方根是( C ).(A )16 (B )16± (C )4± (D )2±5.立方根等于本身的数是 ( C )A .±1 B.1,0 C .±1,0 D .以上都不对6.若一个数的算术平方根等于这个数的立方根,则这个数是( D )A .±1 B.±1,0 C .0 D .0,17.下列说法正确的是( C )A .1的立方根与平方根都是1B .233a a =C .38的平方根是2±D .252128183=+=+8.一个数的算术平方根是a ,则比这个数大2的数是( D )A .2a +B 2C 2D .22a + 9.下列运算中,错误的是( D )①1251144251=,②4)4(2±=-,③22222-=-=-,④2095141251161=+=+ A .1个 B .2个 C . 3个 D . 4个10.8的立方根是( A )A .2B .2-C .±2D 11.下列运算正确的是 ( D )A .3311--=-B .3333=-C .3311-=-D .3311-=-12 C ).A ..13.如果a 是实数,则下列各式中一定有意义的是( D ).A B14的大小估计正确的是( D ).A .在4~5之间B .在5~6之间C .在6~7之间D .在7~8之间15.若a ,b为实数,且43b a =++,则a b +的值为( D ). A .-1 B .1 C .1或7 D .716.实数a ,b||a b +的结果是( A ). A .2a b + B .b C .b - D .2a b -+三.填空题1.若4-m 没有算术平方根,则m 的取值范围是4m <.2.749±=±的意义是 49的平方根是±7 .3.如果一个数的平方等于a ,这个数就叫做 a 的平方根 .4.一个正数的平方根有 两 个,它们互为 相反数 .5. 0的平方根是 0 ,0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719,这个数为43± . 7.若x 的一个平方根,则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6,则a= 45 .10.已知2y x 3=-,且y 的算术平方根是4,则x= .11的平方根是12.已知1y 3=,则x=12,y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ,立方根是 4 ,算术平方根是 8 14. =31- -1,=3216125 56,3833= 32 15.若==m m 则,10 100 ,若的平方根是,则m m 43= ±8 16.8的立方根与25的平方根之差是 7或-317.若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________. 19.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是494. 20.若a 、b 互为相反数,c 、d1=-;213.22.若13是m 的一个平方根,则m的另一个平方根为 -13 .23.比较大小2π, 24.满足不等式x <<x 共有 3 个. 25.互为相反数26. -6或-2 .27.(1)3027.0-- = 0.3 (2)3125216-=65-(323=-(415= 28. (1) 54x = (2) 52x = b a 0。
(完整)初二数学平方根练习题
算术平方根
一、选择题
1、下列叙述正确的是()
A.如果a存在平方根,则a>0 B.=±4
C.是5的一个平方根D.5的平方根是
2、“的平方根是”用数学式表示为()
A.B.
C.D.
3、已知正方形的边长为a,面积为S,则()
A.B.
C.D.
4、下列说法正确的是()
A.一个数的平方根一定是两个
B.一个正数的平方根一定是它的算术平方根
C.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
D.一个数的正的平方根是算术平方根
5、一个正数的算术平方根为m,则比这个数大2的数的算术平方根是()A.B.
C.m2+2D.m+2
6、如果a是b的一个平方根,则b的算术平方根是()
A.a B.-a
C.±a D.|a|
7、若x<2,化简的正确结果是()
A.-1B.1
C.2x-5D.5-2x
8、数a在数轴上表示如图所示,则化简的结果是()
A.-1B.1-2a
C.1D.2a-1
9、的算术平方根是()
A.-4B.4
C.2D.-2
10、已知,650.12=422630,则x=()
A.4226.3B.42.263
C.0.042263D.42263000
二、解答题
11、求下列各式的值.
12、求下列各式中x的值.
13、已知,求x的值.
14、。
(完整版)《平方根》典型例题及练习
平方根练习题1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式),算术平方根2、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根,它们 (2)0的平方根是 ;(3) 没有平方根.3、重要公式: (1)=2)(a (2){==a a 24、平方表:5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为( ) ① -5是-25的算术平方根; ② 6是()26-的算术平方根; ③ 0的算术平方根是0;④ 0.01是0.1的算术平方根;⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. A .0 个 B .1个 C .2个 D .3个 例2、36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中,哪些有意义? (1)5 (2)2- (3)4- (4)2)3(- (5)310-例4、一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( ) A .()1+a B .()1+±a C .12+a D .12+±a强化训练 一、选择题1.下列说法中正确的是( ) A .9的平方根是3 B422. 4的平方的倒数的算术平方根是( ) A .4 B .18C .-14D .143.下列结论正确的是( ) A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4.以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是49的算术平方根,即749±= B 、7是2)7(-的平方根,即7)7(2=-C 、7±是49的平方根,即749=±D 、7±是49的平方根,即749±=5.下列说法:(1)3±是9的平方根;(2)9的平方根是3±;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有( ) A .3个 B .2个 C .1个 D .4个6.下列说法正确的是( )A .任何数的平方根都有两个B .只有正数才有平方根C .一个正数的平方根的平方仍是这个数D .2a 的平方根是a ±7.下列叙述中正确的是( )A .(-11)2的算术平方根是±11B .大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C .大于零而小于1的数的平方根比原数大D .任何一个非负数的平方根都是非负数 8.36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9.当≥m 0时,m 表示( )A .m 的平方根B .一个有理数C .m 的算术平方根D .一个正数10.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( ) A .43169±= B .43169±=± C .43169= D .43169-=-11.算术平方根等于它本身的数是( ) A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12.2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13.若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是( ) A .a B .a- C .2a - D .3a14.若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a ab ,则b a +的值为( )A .1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ,且0<ab ,则b a -的值为 ( ) A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题: 1.2)8(-= , 2)8(= 。
(完整版)八年级数学平方根练习题包含答案
第11章平方根练习题班级:________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测1、259的算术平方根是 ;81的算术平方根___ __2、一个数的算术平方根是9,则这个数的平方根是3、若2x -有意义,则x 的取值范围是 ,若a ≥0,则a 04、下列叙述错误的是( )A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例:已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=,求c 的取值范围 分析:根据非负数的性质求a 、b 的值,再由三角形三边关系确定c 的范围解:因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0,所以3a -=0 |4|b -=0所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以 1<c<7●拓展提高一、选择1、若22m +=,则2(2)m +的平方根为( )A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2、16的算术平方根是( )A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根,那么这个数是4、若2x -+2(4)y +=0,则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根,b 是16的算术平方根,求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分,b-1是400的算术平方根,求a b +的值●体验中考1.(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ,则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )A .1a +B .21a +C .21a +D .1a +2、(08年泰安市)88的整数部分是 ;若a<57<b ,(a 、b 为连续整数),则a= , b=3、(08年广州)如图,实数a 、b 在数轴上的位置,化简 222()a b a b --- =4、(08年随州)小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间,小明想知道每块瓷砖的规格,请你帮助算一算.参考答案:随堂检测:1、35,3 2、9±3、x ≥2,≥4、D拓展提高:1、C2、C3、04、165、由题意知:2a =2(2)-= 4 ,b=2 所以2a +2b= 4+4=86、解:因为a ,所以a=13,又因为b-1是400的算术平方根,所以b-1=20 b=21 =●体验中考:1、B2、9;7,83、-2b40.4==,所以每块瓷砖的边长为0.4米.。
平方根(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)
专题6.2平方根(基础篇)(专项练习)一、单选题1.4的平方根是()A .2B .2-C .16D .2±2.)A .﹣2B .2C .﹣12D .123的值().A .在3到4之间B .在4到5之间C .在5到6之间D .在6到7之间4.下列计算正确的是()A2=B 5=±C .4D .7=±5.平方根是13±的数是()A .13B .16C .19D .19±6.若是169的算术平方根,是121的负的平方根,则(+)2的平方根为()A .2B .4C .±2D .±47.下列命题是真命题的是()A .25的平方根是5B .0.01的平方根是0.001±C .只有正数才有算术平方根D .平方根是其本身的数只有08.实数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示,化简a b a -+-+的结果是()A .b c --B .c b -C .222a b c -+D .2a b c++9.将边长分别为1和2的长方形如图剪开,拼成一个与长方形面积相等的正方形,则该正方形的边长是()A B .2C .1.5D .110.有一个如图的数值转换器,当输出值是4时,输入的是()A .8B .16C .D .二、填空题11.如果0x <,0y >且24x =,29y =,则x y +=___________.12.若2y ,则yx =________.13a ,小数部分为b ,则=a _________,b =_________.14 3.873≈ 1.225≈≈___.151=,则2x +6的平方根是______.16.某正数的平方根是a 和5a -,则这个数为_________.17.()29-的四次方根是______.18.七巧板被西方人称为“东方魔术”,下面的两幅图是由同一个七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形(如图1边长为a (cm ).若图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积为162cm ,那么a 的值为__.三、解答题19.求下列各式中的x .(1)29250x -=;(2)24(2)90x --=.20.计算:(1)()()2202131---;(2)233--21.已知2a b +(1)求2a -3b 的平方根;(2)解关于x 的方程2420ax b +-=.22.(1=__________;(2=__________;(3)实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,请化简:a -23.定义:若A B m -=,则称A 与B 是关于m 的关联数.例如:若2A B -=,则称A 与B 是关于2的关联数.(1)若49与a 是关于2的关联数,则=a ________;(2)若21x -与53x -是关于2的关联数,求51x +的平方根;(3)若M 与N 是关于m 的关联数,53M mn n =++,N 的值与m 无关,求N 的值.24.发现:(1)面积为249cm 的正方形纸片,它的边长是______cm ;拓展:(2)面积为226cm 的长方形纸片,如果它的长是宽的2倍,则长和宽各是多少cm ?延伸:(3)在面积为249cm 的正方形纸片中能否沿着边的方向(如图所示)裁出一块面积为226cm 的长方形纸片,使它的长是宽的2倍?说明理由.参考答案1.D【分析】根据平方根的意义,一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.【详解】∵()22=4±∴4的平方根为2±.故选:D.【点拨】本题考查了平方根的定义,掌握一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根是解题的关键.2.C【分析】先化简,再计算倒数.【详解】解:=−2,-2的倒数是1 2-.故选:C.【点拨】本题考查了倒数,算术平方根,熟练掌握相关知识是解题的关键.3.C【分析】根据题意可直接进行求解.【详解】解:∵56<,5到6之间.故选C.【点拨】本题主要考查算术平方根,熟练掌握求一个算术平方根的整数部分与小数部分是解题的关键.4.D【分析】A、根据负数没有平方根即可判定;B、根据算术平方根的定义即可判定;C、根据算术平方根的定义即可判定;D、根据平方根的定义即可判定.【详解】解:AB5=,故选项错误;C、4==-,故选项错误;D、7=±,故选项正确.故选:D.【点拨】此题考查了平方根、算术平方根的定义.此题比较简单,注意熟记定义是解此题的关键.5.C【分析】根据平方根的定义求解即可.【详解】解:∵211 39⎛⎫±=⎪⎝⎭,∴平方根是13±的数是19.故选C.【点拨】本题考查了平方根的定义,熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键,如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根.6.C【分析】求出m、n的值,求出m+n的值,再根据平方根定义求出即可.【详解】解:∵m是169的算术平方根,n是121的负的平方根,∴m=13,n=-11,∴m+n=2,∴(m+n)2的平方根是,故答案为C.【点拨】本题主要考查了平方根的定义和性质,以及根据平方根求被开方数;注意:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.7.D【分析】根据平方根的概念判断即可.【详解】解:A、25的平方根是±5,故本选项命题是假命题;B、0.01的平方根是±0.1,故本选项命题是假命题;C、正数和0都有算术平方根,故本选项命题是假命题;D、平方根是其本身的数只有0,故本选项命题是真命题;故选:D.【点拨】本题考查的是平方根及算术平方根的概念,命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.8.A【分析】先判断0b c a <<<,可得0b a -<,再结合算术平方根的含义可得0c <c =-,再化简绝对值即可.【详解】解:∵0b c a <<<,∴0b a -<,∴a b a -+-+()()a b a c =---+-a b a c=--+-b c =--.故选A .【点拨】本题考查的是算术平方根的含义,化简绝对值,整式的加减运算,掌握“算术平方根的含义与化简绝对值”是解本题的关键.9.A【分析】求出长方形的面积,即为正方形的面积,开方即可求出正方形边长.【详解】解:根据题意得:故选:A .【点拨】此题考查了算术平方根,弄清题意是解本题的关键.10.B【分析】设输入的数为x ,根据输出值是4即可求出答案.【详解】解:设输入的数为x ,∴4=,16x ∴=,故选:B .【点拨】本题考查的是算术平方根的概念和性质,解题的关键是掌握一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根是解题的关键,注意有理数的概念.11.1【分析】24x =即x 是4的平方根,29y =即y 是9的平方根,因而根据0x <,0y >且24x =,29y =就可确定x ,y 的值,进而求解.【详解】解:∵24x =,29y =,∴2x =±,3=±y ,又∵0x <,0y >,∴2x =-,3y =,∴231x y +=-+=.故答案为:1.【点拨】本题考查平方根的意义,求代数式的值,有理数的加法运算.根据条件正确确定x ,y 的值是解题关键.12.94【分析】根据算术平方根的非负性求得,x y 的值,代入代数式即可求解.【详解】解:∵2y ,∴230,320x x -≥-≥,∴230x -=,解得32x =,∴2y =,∴23924yx ⎛⎫== ⎪⎝⎭,故答案为:94.【点拨】本题考查了算术平方根的非负性,掌握算术平方根的非负性是解题的关键.13.33【分析】根据34<首先确定a 的值,则小数部分即可确定.【详解】解:34<< ,3a ∴=,则3b =.故答案是:33.【点拨】本题主要考查了无理数的估算,解题的关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.14.12.25【分析】根据算术平方根与被开方数的关系:“被开方数每向左或向右移动2个位数,则它的算术平方根就向左向右移动1个位数”可知答案.1.225≈,≈12.25故答案为:12.25【点拨】本题考查了求算术平方根,掌握规律是解题的关键.15.±21=,解得=1x -,继而计算264x +=,再根据平方根的定义解答.【详解】解:1=,21x ∴+=1x ∴=-264x ∴+=4的平方根是±2故答案为:±2.【点拨】本题考查平方根与算术平方根,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.16.254【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得50a a +-=,解方程求出a ,然后根据平方根的意义求出这个正数.【详解】解: 某正数的平方根是a 和5a -,50a a ∴+-=.解得52a =.2525()24±= .∴这个数为254.故答案为:254.【点拨】本题考查了平方根的性质与意义,解题的关键是掌握一个正数有两个平方根,且它们互为相反数.17.3±【分析】计算出()2981-=,再找出四次方等于81的数即可.【详解】解:∵()2981-=,又∵()4381±=∴()29-的四次方根是3±,故答案为:3±.【点拨】本题考查平方根的推广,有理数的乘方.解题的关键是正确找出四次方等于81的数.18.8【分析】设阴影小正方形的边长为x cm ,根据阴影部分的面积列出方程,求出x 的值,进而得出大正方形的对角线的长度是4x cm ,最后求出边长a 即可.【详解】设“小狐狸”脸部小正方形的边长为x cm ,由题意得:21(24)162x x x x +⨯-=,解得:x =x =-∴小正方形的边长为,∴大正方形的对角线为:,∴大正方形的边长为8(cm)=,8a ∴=.故答案为:8.【点拨】本题主要考查七巧板的知识,熟练掌握七巧板各边的关系是解题的关键.19.(1)1255,33x x ==-(2)1271,22x x ==【分析】(1)先移项,然后利用平方根求解方程即可;(2)先移项,然后利用平方根求解方程即可.【详解】(1)解:29250x -=移项得:2925x =,∴2259x =,∴53x =±,∴1255,33x x ==-(2)24(2)90x --=24(2)9x -=,∴29(2)4x -=∴32=2x -±∴1271,22x x ==.【点拨】题目主要考查利用平方根解方程,熟练掌握解方程方法是解题关键.20.(1)5;(2)8--【分析】(1)先化简各式,然后再进行计算即可;(2)先化简各式,然后再进行计算即可.【详解】(1)解:22021(3)(1)--93(1)=-+-6(1)=+-5=;(2)解:233|-+932=-+8=-【点拨】本题考查了实数的运算,准确熟练地化简各式是解题的关键.21.(1)23a b -的平方根为4±;(2)3x =±.【分析】(1)先由相反数的定义列出等式,再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a 、b 的值,然后代入,根据平方根的定义求解即可;(2)先将a 、b 的值代入,再利用平方根的性质求解即可.【详解】(1)由相反数的定义得:02a b ++=由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得:203120a b b +=⎧⎨+=⎩解得24a b =⎧⎨=-⎩则23223(4)41216a b -=⨯-⨯-=+=故23a b -的平方根为4±;(2)方程2420ax b +-=可化为224(4)20x +⨯--=整理得22180x -=29x =解得3x =±.【点拨】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点,利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点,需重点掌握.22.(1)5;5;(2)()0(0)a a a a ⎧≥⎨-<⎩;(3)b a -【分析】(1)根据算术平方根求解即可;(2)结合(1)中结果求解即可;(3)根据数轴得出0c a b <<<,且a b <,然后将各式化简合并同类项求解即可.【详解】解:(15=5==;故答案为:5;5;(2)当0a ≥a =;当0a <a =-;()0(0)a a a a ⎧≥=⎨-<⎩,故答案为:()0(0)a a a a ⎧≥⎨-<⎩;(3)由数轴得:0c ab <<<,且a b <,∴a +∴a -()()a abc c a =-++-+-a a b c c a=-++-+-b a =-.【点拨】题目主要考查算术平方根的化简及根据数轴判断式子的正负,整式的加减法等,理解题意,熟练掌握各个运算法则是解题关键.23.(1)47;(2)3±;(3)165.【分析】(1)根据关联数的含义,列方程求解即可;(2)根据关联数的含义,列方程求得x 的值,即可求解;(3)根据关联数的含义,可得M N m -=,可得N M m =-,根据题意,求解即可.【详解】(1)解:由题意可得:492a -=解得47a =,故答案为:47;(2)由题意可得:21(53)2x x ---=解得:85x =,519x +=9的平方根为3±(3)由题意可得:M N m -=,则53(51)3N M mn n m n m n m ++--==+=+-,∵N 的值与m 无关∴510n -=,解得15n =则116355N =+=【点拨】本题考查了新型定义题型,解一元一次方程、整式的值与字母无关,解题的关键是准确理解题干,列出方程,进行解答.24.(1)7;(2,长为;(3)不能,理由见解析【分析】(1)根据正方形的面积公式和正方形的面积即可求出正方形的边长;26cm列出方程求解即可;(2)设长方形的宽为x cm,则长为2x cm,根据长方形的面积为2(3)根据题意比较正方形的边长和长方形的长即可判断.49cm,【详解】解:(1)∵正方形的面积为2∴边长7==cm.(2)设长方形的宽为x cm,则长为2x cm,根据题意得x·2x=26,x2=13,解得x=∵x∴x∴长为2x=,,长为,(3)不能.理由:因为7,即长方形的长大于正方形的边长,所以不能裁出符合要求的长方形纸片.【点拨】此题考查了正方形和长方形面积公式,算数平方根的性质,解题的关键是根据题意求出正方形的边长和长方形的长和宽.。
(完整版)平方根、立方根练习题
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(-3)2 的结果是( )A.3B.-3C.±3 D .9 2.已知正方形的边长为a ,面积为S ,则( ) A.S =a = C.a =.a S =± 3、算术平方根等于它本身的数( )A 、不存在;B 、只有1个;C 、有2个;D 、有无数多个; 4、下列说法正确的是( )A .a 的平方根是±a ;B .a 的算术平方根是a ;C .a 的算术立方根3a ;D .-a 的立方根是-3a . 5、满足-2<x <3的整数x 共有( )A .4个;B .3个;C .2个;D .1个.6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示,则()2b a +的算术平方根是( );A 、a+b ;B 、a-b ;C 、b-a ;D 、-a-b ;7、如果-()21x -有平方根,则x 的值是( ) A 、x ≥1;B 、x ≤1;C 、x=1;D 、x ≥0;8a 是正数,如果a 的值扩大100 ) A 、扩大100倍;B 、缩小100倍;C 、扩大10倍;D 、缩小10倍;9、2008最接近的一个是( ) A .43;B 、44;C 、45;D 、46;10.如果一个自然数的算术平方根是n ,则下一个自然数的算术平方根是( ) A 、n+1;B 、2n +1;C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数,②若a 是有理数,是无理数;③若a 是整数,是有理数;④若a ) A.①④ B.②③ C.③D.④12. 当01a <<,下列关系式成立的是( ) a >a >a <a <a . -1. 0b .. 1.a <a > a >a <13. 下列说法中,正确的是( )A.27的立方根是33= B.25-的算术平方根是5C.a 的三次立方根是D.正数a 14. 下列命题中正确的是( )(1)0.027的立方根是0.3;(2)3a 不可能是负数;(3)如果a 是b 的立方根,那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1.A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(4)D.(3)(4) 15. 下列各式中,不正确的是( )><>5=-16.若a<0,则aa 22等于( )A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是 ;125的立方根是 ;18.计算:412=___;3833-=___;1.4的绝对值等于 .19.若x 的算术平方根是4,则x=___;若3x =1,则x=___; 20.若2)1(+x -9=0,则x=___;若273x +125=0,则x=___; 21.当x ___时,代数式2x+6的值没有平方根; 22.381264273292531+-+= ; 23.若0|2|1=-++y x ,则x+y= ; 24.若642=x ,则3x =____. 25.立方根是-8的数是___,64的立方根是____。
(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________,算术平方根_________.
2、 4.9×10³的算术平方根是_________.
3、(-2)²的平方根是_________,算术平方根是_________.
4、0的算术平方根是_________,立方根是_________.
5、-√3是_________的平方根.
6、64的平方根的立方根是_________.
7、如果丨x丨=9,那么x=________;如果x²=9,那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____.一个正数的两个平方根的商是________.
9、算术平方根等于它本身的数有____,立方根等于本身的数有_____.
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是________;
11、√81的平方根是_______,√4的算术平方根是_________,
10-²的算术平方根是_______;
12、若一个数的平方根是±10,则这个数的立方根是_________;
13、当m_______时,有意义;
当m_______时,有意义;
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=_______,
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________,此时a的取值是________.
16、2x+1的算术平方根是2,则x=________.。
(完整版)平方根习题精选练习
平方表:【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( ) ① -5是-25的算术平方根; ② 6是()26-的算术平方根;③ 0的算术平方根是0; ④ 0.01是0.1的算术平方根;⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.A .0 个B .1个C .2个D .3个 例2、36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中,哪些有意义?(1)5(2)2- (3)4- (4)2)3(- (5)310-例4、一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.()1+aB .()1+±aC .12+aD .12+±a 例5、求下列各式中的x :(1)0252=-x (2)4(x+1)2-169=0【巩固练习】 一、选择题1. 9的算术平方根是( )A .-3B .3C .±3D .81 2.下列计算正确的是( )A ±2B C.636=± D.992-=- 3.下列说法中正确的是( )A .9的平方根是3B 2 24. 64的平方根是( )A .±8B .±4C .±2 D5. 4的平方的倒数的算术平方根是( ) A .4 B .18 C .-14 D .146.下列结论正确的是( )A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7.以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是49的算术平方根,即749±=B 、7是2)7(-的平方根,即7)7(2=-C 、7±是49的平方根,即749=±D 、7±是49的平方根,即749±= 8.下列语句中正确的是( )A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9.下列说法:(1)3±是9的平方根;(2)9的平方根是3±;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有( ) A .3个 B .2个C .1个D .4个10.下列语句中正确的是( )A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9,∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11.下列说法正确的是( )A .任何数的平方根都有两个B .只有正数才有平方根C .一个正数的平方根的平方仍是这个数D .2a 的平方根是a ± 12.下列叙述中正确的是( ) A .(-11)2的算术平方根是±11B .大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C .大于零而小于1的数的平方根比原数大D .任何一个非负数的平方根都是非负数 13.25的平方根是( )A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14.36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 15.当≥m 0时,m 表示( ) A .m 的平方根B .一个有理数C .m 的算术平方根D .一个正数16.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( )A .43169±= B .43169±=± C .43169= D .43169-=- 17.算术平方根等于它本身的数是( )A 、1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和018.0196.0的算术平方根是( )A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19.2)6(-的平方根是( )A 、-6B 、36C 、±6D 、±6 20.下列各数有平方根的个数是( )(1)5; (2)(-4)2; (3)-22; (4)0;(5)-a 2; (6)π; (7)-a 2-1 A .3个 B .4个C .5个D .6个21.2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22.下列说法错误的是( )A. 1的平方根是1B. –1的立方根是-1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根23.下列命题正确的是( ) A .49.0的平方根是0.7B .0.7是49.0的平方根C .0.7是49.0的算术平方根D .0.7是49.0的运算结果24.若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是( ) A .a B .a - C .2a - D .3a25.3612892=x ,那么x 的值为( )A .1917±=xB .1917=xC .1817=xD .1817±=x 26.下列各式中,正确的是( )A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-27.下列各式中正确的是( ) A .12)12(2-=- B .6218=⨯ C .12)12(2±=-D .12)12(2=-±28.若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a ab ,则b a +的值为( ) (A)1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a,且0<ab ,则b a -的值为( )(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ;31.满足的整数x 是32.已知一个正方形的边长为a ,面积为S ,则( ) A.a S= B.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.Sa ±=33. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( )A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a34.22)4(+x 的算术平方根是( )A 、42)4(+x B 、22)4(+xC 、42+x D 、42+x35.2)5(-的平方根是( )A 、5± B 、 5 C 、5- D 、5±36.下列各式中,正确的是( )A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=- C. 39±=±D. 393-=-37.下列各式中正确的是( ) A .12)12(2-=- B .6218=⨯C .12)12(2±=-D .12)12(2=-±38.下列各组数中互为相反数的是( ) A 、2)2(2--与 B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-二、填空题:1.如果x 的平方等于a ,那么x 就是a 的 ,所以的平方根是2.非负数a 的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是 4_______;9的平方根是_______.5的平方根是 ,25的平方根记作 ,结果是6.非负的平方根叫 平方根7.2)8(-= , 2)8(= 。
(完整版)初一下册数学平方根练习题(含答案)
一、填空题平方根练习题姓名:班级:考号:1、已知m 的平方根是2a-9 和5a-12,则m 的值是.2、对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b= ,如3※2=.那么12※4=.3、实数a 在数轴上的位置如图所示,化简:。
4、已知:,则x+y 的算术平方根为.二、选择题5、已知:是整数,则满足条件的最小正整数为()A.2 B.3 C.4 D.5 6、若,,且,则的值为( )A.-1 或11 B.-1 或-11 C. 1 D.117、点P ,则点P 所在象限为( ).A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D 第四象限.8、的平方根是A.9 B.C.D.39、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在()A.2 与3 之间B.3 与4 之间C.4 与5 之间D.5 与6 之间三、简答题10、已知的平方根是±3,的算术平方根是4,求的平方根11、如图,实数、在数轴上的位置,化简.12、如果一个正数m 的两个平方根分别是 2a-3 和a-9,求2m-2 的值.四、计算题13、已知与的小数部分分别是a、b,求ab 的值.14、设都是实数,且满足,求式子的算术平方根.15、参考答案一、填空题1、92、1/23、14、5二、选择题5、D6、 D7、D8、C9、B三、简答题10、…2分…..4分……6分结果.8 分11、解:由图可知: , ,∴. 2 分∴ 原式= 5 分= 6 分= .7 分12、∵一个正数的两个平方根分别是 2a-3 和a-9,∴(2a-3)+(a-9)=0,解得a= 4,∴这个正数为(2a-3) 2=52=25,∴2m-2=2×25-2= 48;四、计算题13、解:因为,所以的小数部分是,的小数部分是14、解:由题意得,,解得,所以,所以的算术平方根为.15、原式=+2+4﹣4= ;。
平方根测试卷
平方根测试卷一、填空题1、一个正数有 个平方根,它们是 ;若一个数只有一个平方根,则这个数是 ,它的平方根是 。
平方根等于本身的数是 ,算术平方根等于本身的是2、94的平方根是 ,平方是 。
3、 25的平方根是_________. (-4)2的平方根是___________.4、9的算术平方根为__________.32的算术平方根是__________.5、若a 的平方根是±5,则a =___________.6、12522+±=____________ ()1342--=____________7、若正方形的面积为64,则这个正方形周长是________。
8、若4252=x ,则x= =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛251_____、()211-=_____。
二、选择题.9、2)9(-的平方根是( )(A )±3 (B )±9 (C )3 (D )-910、“948116±的平方根是”用数学式子表示是( ) (A )948116±=(B )948116=±(C )948116=(D )948116±=± 11、如果22b a >(a 、b 是有理数),那么a 、b 的关系是( )(A )b a >(B )b a <(C )b a >(D )以上均不对12、设a x =21是x 的平方根 (2)a 是x 的平方(3)x 是a 的平方根(4)x 是a 的平方。
正确的是( )](A )(1)和(2) (B )(2)和(3)(C )(2)和(4) (D )(1)和(3)13、有下列说法:(1)416±= (2)因为4是正数,所以4有平方根(3)因为0既不是正数也不是负数,所以0没有平方根(4)可以平方的数一定也可以开平方(5)如果一个数有平方根,那么这个数的平方根一定有两个。
其中正确的有( )个。
(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习
七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式),2、算术平方根:3、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根,它们 ;(2)0 平方根,它是 ;(3) 没有平方根.4、重要公式:(1)=2)(a (2){==a a 25、平方表:1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 5. 312726-=____________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( )① -5是-25的算术平方根;② 6是()26-的算术平方根;③ 0的算术平方根是0;④ 0.01是0.1的算术平方根;⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.A .0 个B .1个C .2个D .3个例2、36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中,哪些有意义?(1)5 (2)2- (3)4- (4)2)3(- (5)310-例4、一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( )A .()1+aB .()1+±aC .12+aD .12+±a例5、求下列各式中的x :(1)0252=-x (2)4(x+1)2-169=0【巩固练习】一、选择题1. 9的算术平方根是( )A .-3B .3C .±3D .812.下列计算正确的是( )A±2 B636=± D.992-=-3.下列说法中正确的是( )A .9的平方根是3 B24. 64的平方根是( )A .±8B .±4C .±2D 5. 4的平方的倒数的算术平方根是( )A .4B .18C .-14D .146.下列结论正确的是( ) A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7.以下语句及写成式子正确的是( )A 、7是49的算术平方根,即749±=B 、7是2)7(-的平方根,即7)7(2=-C 、7±是49的平方根,即749=±D 、7±是49的平方根,即749±=8.下列语句中正确的是( )A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39.下列说法:(1)3±是9的平方根;(2)9的平方根是3±;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有( )A .3个B .2个C .1个D .4个10.下列语句中正确的是( )A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9,∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11.下列说法正确的是( )A .任何数的平方根都有两个B .只有正数才有平方根C .一个正数的平方根的平方仍是这个数D .2a 的平方根是a ±12.下列叙述中正确的是( )A .(-11)2的算术平方根是±11B .大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C .大于零而小于1的数的平方根比原数大D .任何一个非负数的平方根都是非负数13.25的平方根是( )A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14.36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15.当≥m 0时,m 表示( )A .m 的平方根B .一个有理数C .m 的算术平方根D .一个正数 16.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( )A .43169±=B .43169±=±C .43169=D .43169-=-17.算术平方根等于它本身的数是( )A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0.如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是( )A. 8B. 4C. 0D. 1618.0196.0的算术平方根是( )A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19.2)6(-的平方根是( )A 、-6B 、36C 、±6D 、±6 20.下列各数有平方根的个数是( )(1)5; (2)(-4)2; (3)-22; (4)0; (5)-a 2; (6)π; (7)-a 2-1A .3个B .4个C .5个D .6个 21.2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22.下列说法错误的是( )A. 1的平方根是1B. –1的立方根是-1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23.下列命题正确的是( )A .49.0的平方根是0.7B .0.7是49.0的平方根C .0.7是49.0的算术平方根D .0.7是49.0的运算结果24.若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是( )A .aB .a -C .2a -D .3a26.下列各式中,正确的是( ) A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27.下列各式中正确的是( )A .12)12(2-=-B .6218=⨯C .12)12(2±=-D .12)12(2=-±28.若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a a b ,则b a +的值为( ) (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ,且0<ab ,则b a -的值为 ( )(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30.已知一个正方形的边长为a ,面积为S ,则( ) A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=31. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( )A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 32.22)4(+x 的算术平方根是( )A 、 42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x33.2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±34.下列各式中,正确的是( ) A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-35.下列各式中正确的是( )A .12)12(2-=-B .6218=⨯C .12)12(2±=-D .12)12(2=-±36.下列各组数中互为相反数的是( )A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与- 二、填空题:1.如果x 的平方等于a ,那么x 就是a 的 ,所以的平方根是2.非负数a 的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是4_______;9的平方根是_______.5的平方根是 ,25的平方根记作 ,结果是6.非负的平方根叫 平方根7.2)8(-= , 2)8(= 。
完整版)平方根与立方根典型题大全
完整版)平方根与立方根典型题大全平方根与立方根典型题大全一、填空题1.如果$x=9$,那么$x=$ 3;如果$x^2=9$,那么$x=$ 3 或$-3$。
2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是1.3.算术平方根等于它本身的数有 1,立方根等于本身的数有 1.4.若$x=3\sqrt{x}$,则$x=0$ 或 $x=9$;若$x^2=-x$,则$x=0$ 或 $x=-1$。
5.当$m3$时,$3m-3$有意义。
6.若一个正数的平方根是$2a-1$和$-a+2$,则$a=2$,这个正数是 3.7.$a+1+2$的最小值是 2,此时$a$的取值是 $-1$。
二、选择题8.若$x^2=a$,则 $|x|\geq 0$,即$x$可以是正数或零,选项B。
8.$(-3)^2=9$,选项D。
9.$y=4+5-x+x-5=-1$,$x-y=x+1$,选项A。
10.当$3x-5>0$时,$x>\frac{5}{3}$,最小整数为2,选项C。
11.一个等腰三角形的周长是 $2\times 5+3\sqrt{2}$,选项D。
12.若$x-5$能开偶次方,则$x\geq 5$,选项C。
13.$2n+1-1=2n$,选项D。
14.正数$a$的算术平方根比它本身大,即$\sqrt{a}>a$,移项得$\sqrt{a}-a>0$,两边平方得$a>1$,选项D。
三、解方程12.$(2x-1)=-8$,解得$x=-\frac{7}{2}$。
13.$4(x+1)^2=8$,解得$x=\pm\sqrt{2}-1$。
14.$(2x-3)^2=25$,解得$x=2$ 或 $x=-\frac{1}{2}$。
四、解答题15.已知:实数$a$、$b$满足条件$a-1+(ab-2)^2=$试求$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}$$解:将$a-1$移到等式右边,得$$(ab-2)^2=-a+1+(ab-2)^2$$两边同时除以$(ab-2)^2$,得$$1=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}+1$$移项得$$\frac{1}{ab-2}=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}$$两边同时乘以$\frac{1}{ab}$,得$$\frac{1}{ab(ab-2)}=\frac{-1}{ab-2}+\frac{1}{ab}$$移项得$$\frac{1}{ab}=\frac{1}{ab-2}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分,得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-2+1}{ab(ab-2)}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$两边同时乘以$\frac{1}{a+1}$,得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分,得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+2)(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b(ab-1)}{ab(a+2)(ab-2)(a+1)}$$同理,将左边的式子乘以$\frac{1}{a+2}$,得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$将两个式子相加,得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)(a+2)}+\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$通分并化简得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$移项得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$所以$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}=\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{a+1}+\frac{ 1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{a+2004}\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac {1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\right)$$$$=\frac{1}{ab(a+1) (a+2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+200 4}\right)$$$$=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\r ight)$$。
(完整版)初一平方根练习题
初一平方根练习题(一)填空1.16的平方根是________.3.49的平方根是____.5.4的平方根是_______7.81的平方根是________.8.25的算术平方根是_________.9.49的算术平方根是_________.]11.62的平方根是______.12.0.0196的算术平方根是________.13.4的算术平方根是________;9的平方根是________.14.64的算术平方根是________.15.36的平方根是________; 4.41的算术平方根是_______.18.4的平方根是____, 4的算术平方根是___.19.256的平方根是____.______.37.与数轴上的点一一对应的数是________.38.________统称整数;有理数和无理数统称_________.0.1010010001…各数中,属于有理数的有________;属于无理数的有________.40.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里:无理数集合:{ }41.绝对值最小的实数是________.44.无限不循环小数叫做________数.45.在实数范围内分解因式:2x3+x2-6x-3=________.(二)选择46.36的平方根是 [ ]48.在实数范围内,数0,7,-81,(-5)2中,有平方根的有 [ ]A.1个; B.2个; C.3个; D.4个.A.-36; B.36; C.±6; D.±36.50.下列语句中,正确的是 [ ]51.0是 [ ]A.最小的有理数; B.绝对值最小的实数;C.最小的自然数; D.最小的整数.52.以下四种命题,正确的命题是[ ]A.0是自然数; B.0是正数; C.0是无理数; D.0是整数.53.和数轴上的点一一对应的数为 [ ]A.整数; B.有理数; C.无理数; D.实数.54.和数轴上的点一一对应的数是 [ ]A.有理数; B.无理数; C.实数; D.不存在这样的数.55.全体小数所在的集合是 [ ]A.分数集合; B.有理数集合;C.无理数集合; D.实数集合.56.下列三个命题:(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)两个无理数的积一定是无理数;(3)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数.其中真命题是[ ]A.(1),(2)和(3); B.(1)和(3);C.只有(1);D.只有(3).数是[ ] A.4; B.3; C.6; D.5.A.2360; B.236 C.23.6; D.2.36.59.数轴上全部的点表示的数是[ ]A.自然数 B.整数; C.实数; D.无理数; E.有理数.60.和数轴上的点成一一对应关系的数是 [ ]A.无理数; B.有理数; C.实数; D.自然数.61.数轴上全部的点表示的数是 [ ]A.有理数;B.无理数;C.实数.63.和数轴上的点是一一对应的数是 [ ]A.自然数; B.整数; C.有理数; D.实数.A.1个; B.2个; C.3个; D.5个.65.不论x,y为什么实数,x2+y2+40-2x+12y的值总是[ ]A.正数; B.负数; C.0; D.非负数.数为 [ ] A.2; B.3; C.4; D.5.A.1; B.是一个无理数; C.3; D.无法确定.A.n为正整数,a为实数; B.n为正整数,a为非负数;C.n为奇数,a为实数; D.n为偶数,a为非负数.69.下列命题中,真命题是[ ] A.绝对值最小的实数不存在; B.无理数在数轴上的对应点不存在;C.与本身的平方根相等的实数不存在; D.最大的负数不存在.[ ] A.0.0140; B.0.1410; C.4.459; D.0.4459.A.1.525; B.15.25; C.152.5; D.1525.A.4858; B.485.8; C.48.58; D.4.858.A.0.04858; B.485.8; C.0.0004858; D.48580.74.a,b是两个实数,在数轴上的位置如图10-1所示,下面正确的命题是 [ ]A.a与b互为相反数;B.a+b<0; C.-a<0;D.b-a<0.练习题(二)一、填空、1.144的平方根是________.5.-216000的立方根是________.6.-64000的立方根是_________.8.0的平方根有_______个,其根值是_______.9.正数a的平方根有_______个,即为_______.10.负数有没有平方根?_______.理由_______.11.25=( )2.12.3=( )2.(二)计算16.求0.000169的平方根.20.求0.0064的平方根.22.求0.000125的立方根. 23.求0.216的立方根.1.求下列各数的平方根,算术平方根:(1)121(2)0.0049(3) (4)4 (5)|a|22.求下列各式中的x: (1)49x2=169 (2) 9(3x-2)2=(-7)2(3) =11 (4) 27(x-3)3=-643.判断正误: (1) 的平方根是±3。
(完整版)平方根立方根测试题(精选)
一、填空题。
(每空1分,共33分)1.如果9=x ,那么x =________;如果92=x ,那么=x ________2.如果x 的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是________.3.2-的相反数是 , 13-的相反数是 ;4.一个正数的两个平方根的和是________.一个正数的两个平方根的商是________.5.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;6.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________.7.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________;8.若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是 ;9.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ;10.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________.11.12+x 的算术平方根是2,则x =________.12.若一个偶数的立方根比2大,算术平方根比4小,则这个数是_______.13、比较大小:2______3; 6_____214、9的算术平方根是 ,3的平方根是 ,0的平方根是 ,2的平方根是 。
15、-1的立方根是 ,1/27的立方根是 ,9的立方根是 。
2)4(-=______,16、2的相反数是_______,整数部分是_______,小数部分是_______,-63 的绝对值是______。
二、选择题。
(每题2分,共20分)17.下列说法错误的是( )A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 18.2)3(-的值是( ). A .3- B .3 C .9- D .919.下列各数没有平方根的是( ).A .-﹙-2﹚B .3)3(-C .2)1(- D .11.120.计算3825-的结果是( ). A.3 B.7 C.-3 D.-7 21.若a=23-,b=-∣-2∣,c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是( ).A.a >b >cB.c >a >bC.b >a >cD.c >b >a22.如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为( ).A .0B .1C .2D .323.下列说法中不正确的是( )A .9的算术平方根是3B . 4的平方根是±2C .27的立方根是±3D .立方根等于-1的实数是-124.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m 的值是( )A .-3B .1C .-3或1D .-125、在下列各数中是无理数的有( )-0.333…,4 ,5,-∏ ,3 ∏ ,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0,)A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个26、下列说法正确的是( )A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限小数C 、无限小数是无理数D 、无限小数是分数四、求下列各式的值 (每题3分,共15分)(1)44.1 (2)-027.03 (3) 649 (5)41613+-27、一正方形的面积为10厘米,求以这个正方形的边为半径的圆的面积(保留π)?28、一水管每6秒钟水的流量为3140立方厘米,一分钟后能注满一个半径为多大的圆柱形的容器。
(完整版)平方根与立方根练习题
平方根立方根练习题一、填空题1.如果9=x ,那么x =________;如果92=x ,那么=x ________2.如果x 的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是________.3.2-的相反数是 , 13-的相反数是 ;4.一个正数的两个平方根的和是________.一个正数的两个平方根的商是________.5.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;6.算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________.7.81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ;8.若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是 ;9.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义;10.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ;11.已知0)3(122=++-b a ,则=332ab ; 12.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________.13.12+x 的算术平方根是2,则x =________.二、选择题14.下列说法错误的是( )A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 15.2)3(-的值是( ).A .3-B .3C .9-D .916.设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是( )A 、1B 、9C 、4D 、517.下列各数没有平方根的是( ).A .-﹙-2﹚B .3)3(-C .2)1(-D .11.118.计算3825-的结果是( ).A.3B.7C.-3D.-7 19.若a=23-,b=-∣-2∣,c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是( ).A.a >b >cB.c >a >bC.b >a >cD.c >b >a20.如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为( ).A .0B .1C .2D .321.一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是( )A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定三、解方程22.0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24.4(x+1)2=8 (2x-5)3=-27四、计算25.914414449⋅ 26.494 27.41613+-平方根与立方根能力提升一、选择题1. 若5x -能开偶次方,则x 的取值范围是( )A .0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤2. 若n 为正整数,则2 )A .-1 B.1 C.±1 D.21n +3. 若正数a 的算术平方根比它本身大,则( )A.01a <<B.0a >C. 1a <D. 1a >四、解答题1.已知: 实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求: )2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值2.已知:33-+-x x +5=y,求x+y的立方根.3.已知:(x-1)2+z y x y ++++3=0,求x+y2-z的立方根.4.若x2=(-3)2,y3=(-2)3,求x+y的所有可能值.5.(1)如果3x+12的立方根是3,求2x+6的平方根;(2)已知一个正数的平方根是2a -1与-a +2.求a 2009的值.6.在解答“判断由线段长分别为65,2,85组成的三角形是不是直角三角形”一题中,小明是这样做的:因为2263610013625252525⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭,而222286468252555⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,所以这个三角形不是直角三角形.小明的做法对吗?为什么?7.一辆卡车装满货物后,高4m ,宽3m ,这辆卡车能通过横截面如图(上方为半圆)的隧道吗?为什么?19.已知5+7的小数部分是a,5一7的小数部分是6,求(a+b)2008的值.20.已知2a一1的平方根是±3,3a+b一1的算术平方根是4,求a+2b的平方根.21.如图,在∆ABC中,∠C=90o,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD2=AC2+BD2.试说明CM=MB.22.如图,铁路上A、B两站相距25 km,在铁显各附近有C、D两村,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B.已知DA=15 km,CB=10 km,现要在铁路上建设一个土特产收购站E,要使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多远处?23.如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DF=14DC,试判断BE与EF的位置关系,并说明理由.。
七年级数学算术平方根(人教版)(基础)(含答案)
故选B.
试题难度:三颗星知识点:算术平方根
6.算术平方根等于它本身的数是( )
A.1 B.﹣1
C.0 D.0或1
答案:D
解题思路:
算术平方根等于它本身的数是0或1.
故选D.
试题难度:三颗星知识点:算术平方根
7. =________; =________.( )
;
.
故选B.
试题难度:三颗星知识点:算术平方根
4. 的算术平方根是( )
A.9 B.±9
C.±3 D.3
答案:D
解题思路:
9,9的算术平方根为3.
故选D.
试题难度:三颗星知识点:算术平方根
5.下列各数,没有算术平方根的是( )
A. B.﹣4
C. D.0.001
答案:B
解题思路:
负数没有算术平方根;
, ;
答案:A
解题思路:
设该广场的宽为x,则长为3x.
由题意得:
解得x=80或x=﹣80(舍去)
所以 ;
所以该广场的长为240;
故选A.
试题难度:三颗星知识点:算术平方根
A.﹣0.1,9 B.0.1,3
C.±0.1,±3 D.0.1,﹣3
答案:B
解题思路:
0.01的算术平方根是0.1;
,9的算术平方根为3.
故选B.
试题难度:三颗星知识点:算术平方根
3. 的值等于________; 的值等于________.( )
A.﹣4, B.4,
C.±4,± D.16,
答案:B
解题ห้องสมุดไป่ตู้路:
A. ,36 B. ,
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算术平方根练习
一、选择题:
1. 81 的算术平方根是()
A . 9
B .9
C .-9
D .3
2. 已知正方形的边长为 a ,面积为S,下列说法中:① S a ;② a S ;
③ S 是a的算术平方根;④a是 S 的算术平方根。
正确的是()
A .①③
B .②③
C .①④
D .②④
3. 如果 y 1.5 ,那么 y 的值是()
A .2.25
B . 22.5
C .2.55
D .25.5
4. 计算 2 2的结果是()
A .-2
B .2
C . 4
D . -4
5. 下列各式中正确的是()
A .25 5
B . 6 2 6
C . 2 2 2
2 D .
3 3
二、填空题:
1.一个数的算术平方根是 25,这个数是 ________。
2.算术平方根等于它本身的数有 ______________。
3.81 的算术平方根是__________。
4. 144 =_______;25
=________;0.01 ________; 0.0025 =_______。
49
5.
196 2
;
8 2
169 。
_________ _________;256 =___________
6.当 m ______时, 3 m有意义;当 m ______时,3m 3有意义;7.已知2a 1 (b3)20 ,则32ab;
3
8. a 1 2的最小值是 ________,此时a的取值是 ________.
9.2x 1的算术平方根是2,则x=________.
10.算术平方根等于它本身的数有 ________
11.设x、y为实数,且y4 5 x x 5 ,则x y 的值是()
三、解答题:
1.求下列各数的算术平方根
(1) 3.24 (2)
49
(3)
1 121 10000
2.求下列各式的值
(1) 169
0.0625 (3) 4 225 169 (4) 108
(2)
144
( 5)75 ( 6)1
( 7)
15
(8)
12 3 16 25
3. (10 班必做)已知y x 2 1 1 x2 ,求8x 2y 的值
1 x
4. 3m 1 的算术平方根是 2, 6m n 1的算术平方根是 3,求 9m 2n 的算术平方根
5.思考题
已知x 2 ( y 4)2 x y2z 0,求 (xz) y的平方根。