算术平方根.ppt

特殊：0的算术平方根等于0
a
被开方数
记作： 0 0
算术平方根的性质
正数有---个算术平方根， 0 有---个算术平方根 负数有---个算术平方根。
Fra Baidu bibliotek非负数
a ≥0 （a≥0）
非负数
算术平方根具有双重非负性
y=0 想一想
下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？
25
0.81
0
1
11 25
例1.求下列各数的算术平方根: 49 ① 25 ② ③ 0.36
③0.1的算术平方根是0.01 ④1是1的算术平方根
5、已知 | x -1| y 2 z - 22 0
x–1=0 y+2=0 z–2=0 x=1 y=–2 z=2
，求( x + y ) z。
(x+y)z=1
2
4
思 考
:
9 81 的算术平方根是——
9 81 的值是—— 3 81 的算术平方根—
认真选一选
1、下列各数没有算术平方根的是( C ) A. 0 B.16 C.-4 D.2
2、若数 D a的算术平方根等于3，则a的 D 值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.9
练一练 一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示 a ___________.
3
2
1、这节课学习了什么知识呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
达标检测
1、算术平方根等于它本身的有___________ 0 、1 。 2、算术平方根是9的数是_______ 。 81 3 81 的算术平方根是________ 3、 9 。 4、填“√”“×”。 ①1的算术平方根是1 ⑤–1的算术平方根是–1 ②–1是1的算术平方根之一 ⑥ -5 = - 5
81
④0
⑤3
2
训练1.求下列各数的算术平方根 49 ① 25 ② 81 ③ 0.36 ④ 0 ⑤ 3 解： ① 25的算术平方根是5， 即
25 =5
即
49 81
②
49 81
7 的算术平方根是 9

7 9
③ 0.36 的算术平方根是0.6，
④ 0的算术平方根是0， 即 ⑤ 3的算术平方根是 3， 训练2. 填空： ① 7的算术平方根是（ ③
即
0.36 0.6
0 0
7） ② 16 的算术平方根是（ 2 ）
9 的算术平方根是（
3）
例2.求下列各式的值
1
7 1 16
9 25
2
2
100
跟踪练习
1.求下列各数的算术平方根： （1）36；（2）0；（3）1；（4）4；（5）0.09 2． 81的算术平方根是 ； ； 81 的算术平方根是
2 （ 3） 的算术平方根等于
算术平方根是9的数是 ； 3． 一个正方形运动场地的面积是625平方米， 它的边长是多少？
筛一筛，长能耐
• • • • • • • 判断： （1）5是25的算术平方根； (√ （2）-6是 36 的算术平方根； ( × （3）0的算术平方根是0； (√ （4）0.01是0.1的算术平方根； ( × （5）-5是-25的算术平方根； ( × （6）5的算术平方根是 5 。 (√
算术平方根 二、 32 =9, 则3是9的__________, 表示为______. 9 3 0 三、0的算术平方根是_______, 表示 00 为________.
四、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为
什么？
5 ; 3 ; 3 ;
答：有意义的是
3 ;
2
5
无意义的是
3 3
学校要举行美术作品比赛，小欧很 高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正 方形画布画上得意之作参加比赛，则画 布的边长应为多少？
正方形的面积等于边长的平方
∵ 52 = 25
∴ 画布边长应为 5 dm
根据前一题的内容填表
正方形的 面积
1
9
25
0.01
4 25 2 5
正方形的 边长
1
3
5
0.1
这些问题， 实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题
• 认真阅读P91回答下列问 题。 什么叫算术平方根？ 算术平方根的表示方 法及读法？ 你能举出几个算术平 方根的例子吗？
自学指导 一
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2 = a）， 那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根
a 的算术平方根记作 a
读作 “ 根号a ”
根号
) ) ) ) ) )
1.判断题
1 1 ① 的算术平方根是± （ × ） 4 2 2 5 ②5是 的算术平方根 （ √ ）
③一个正数的算术平方根总小于它本身（
× ）
2.填空题
① 正数的算术平方根是
正 数，0的算术平方根是 0 ，
算术平方根等于它本身的数是 0和1
②
4 的算术平方根是