江苏省盐城市射阳县实验初级中学2019-2020学年八年级上学期第一次综合练习数学试题
2019年八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)(I)
2019年八年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） (I)
一、选择题（每题3分共36分）
1．要组成一个三角形，三条线段的长度可取（）
A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，5 D．3，5，10
2．如图，共有多少个三角形？（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．下列说法错误的是（）
A．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线
B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部
C．直角三角形只有一条高线
D．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点
4．一定在三角形内部的线段是（）
A．三角形的角平分线、中线、高线
B．三角形的角平分线
C．三角形的三条高线
D．以上都不对
5．多边形的内角和不可能是（）
A．810°B．360°C．720°D．2160°
6．下列说法不正确的是（）
A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等
B．有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
D．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7．下列判断不正确的是（）
A．形状相同的图形是全等图形。
江苏省盐城市射阳县2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题(含答案)
参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数中，无理数的是（）A．0 B．1.01001 C．πD．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：A.0是整数，属于有理数；B.1.01001是有限小数，属于有理数；C．π是无理数；D.，是整数，属于有理数．故选：C．2．以下问题，不适合用普查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：旅客上飞机前的安检适合用普查；为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查适合用普查；了解全校学生的课外读书时间适合用普查；了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查，故选：D．3．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（）A．y＝﹣3x B．y＝x﹣2 C．y＝﹣2x+3 D．y＝3﹣x【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵一次函数y＝﹣3x中，k＝﹣3＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；B、∵正比例函数y＝x﹣2中，k＝1＞0，∴此函数中y随x增大而增大，故本选项正确；C、∵正比例函数y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；D、正比例函数y＝3﹣x中，k＝﹣1＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误．故选：B．4．下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝8C．a＝12，b＝13，c＝5 D．a＝1，b＝1，c＝【分析】根据直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可．【解答】解：A、因为42+52＝41≠62，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；B、因为52+62≠82，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；C、因为122+52＝132，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；D、因为12+12≠（）2，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；故选：C．5．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．3.5【分析】直接把y＝5代入y＝2x+1，解方程即可．【解答】解：当y＝5时，5＝2x+1，解得：x＝2，故选：C．6．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：＝，不是最简二次根式，A不正确；＝，不是最简二次根式，B不正确；，是最简二次根式，C正确；＝2，不是最简二次根式，D不正确，故选：C．7．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．【分析】先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：共8球在袋中，其中5个红球，故摸到红球的概率为，故选：C．8．如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则P2020的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（0，2）D．（2，0）【分析】根据轴对称的性质分别写出点P1的坐标为、点P2的坐标、点P3的坐标、点P4的坐标，从中找出规律，根据规律解答．【解答】解：由题意得，点P1的坐标为（5，3），点P2的坐标为（3，5），点P3的坐标为（0，2），点P4的坐标为（2，0），点P5的坐标为（5，3），2020÷4＝505，∴P2020的坐标为（2，0），故选：D．二．填空题（共8小题）9．27的立方根为 3 ．【分析】找到立方等于27的数即可．【解答】解：∵33＝27，∴27的立方根是3，故答案为：3．10．y＝中实数x的取值范围是x≥﹣1，且x≠2 ．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1≥0，且x﹣2≠0，解得：x≥﹣1，且x≠2，故答案为：x≥﹣1，且x≠2．11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为 4 ．【分析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴2a﹣3＝5，解得：a＝4．故答案为：4．12．圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是 3.142 ．【分析】近似数π＝3.1415926…精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故进1，得3.142．【解答】解：圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．故答案为3.142．13．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC＝1，连接AC，在AC上截取CD＝BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是﹣1 ．【分析】根据垂直的定义得到∠ABC＝90°，根据勾股定理得到AC＝＝，求得AD ＝AC﹣CD＝﹣1，根据圆的性质得到AE＝AD，即可得到结论．【解答】解：∵BC⊥AB，∴∠ABC＝90°，∵AB＝2，BC＝1，∴AC＝＝，∵CD＝BC，∴AD＝AC﹣CD＝﹣1，∵AE＝AD，∴AE＝﹣1，∴点E表示的实数是﹣1．故答案为：﹣1．14．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b ＞ax﹣3的解集是x＞﹣2 ．【分析】根据函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），然后根据图象即可得到不等式 3x+b＞ax﹣3的解集．【解答】解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），∴不等式 3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．15．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是50°．【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD＝BD，根据等边对等角可得∠A＝∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C＝∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠DBC＝15°，∴∠ABC＝∠A+15°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°＝180°，解得∠A＝50°．故答案为：50°．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（﹣4，3）．【分析】过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，根据旋转的性质可得OA＝OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB＝∠A′OB′，然后利用“角角边”证明△AOB和△OA′B′全等，根据全等三角形对应边相等可得OB′＝AB，A′B′＝OB，然后写出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，∴OA＝OA′，∠AOA′＝90°，∵∠A′OB′+∠AOB＝90°，∠AOB+∠OAB＝90°，∴∠OAB＝∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′＝AB＝4，A′B′＝OB＝3，∴点A′的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．三．解答题（共9小题）17．计算：﹣（）2﹣+|﹣2|．【分析】先进行乘方和绝对值的运算，然后化简二次根式，最后合并即可．【解答】解：﹣（）2﹣+|﹣2|＝﹣3﹣+2﹣＝﹣3﹣3+2﹣＝．18．一次函数y＝kx+b．当x＝﹣3时，y＝0；当x＝0时，y＝﹣4，求k与b的值．【分析】将已知两对x与y的值代入一次函数解析式即可求出k与b的值．【解答】解：将x＝﹣3，y＝0；x＝0，y＝﹣4分别代入一次函数解析式得：，解得，即k＝﹣，b＝﹣4．19．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF．【分析】由全等三角形的性质SAS判定△ABC≌△DEF，则对应角∠ACB＝∠DFE，故证得结论．【解答】证明：在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．20．如图，直线l是一次函数y＝kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．（1）求k的值；（2）若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．【分析】（1）把（1，2）代入y＝kx+4，即可求出k的值；（2）分别求出A和B的坐标，然后根据三角形的面积公式可求得答案．【解答】解：（1）把（1，2）代入y＝kx+4，得k+4＝2，解得k＝﹣2；（2）当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得x＝2，则直线y＝﹣2x+4与x轴的交点坐标为A（2，0）．当x＝0时，y＝﹣2x+4＝4，则直线y＝﹣2x+4与y轴的交点坐标为B（0，4）．所以△AOB的面积为×2×4＝4．21．为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：（1）参加抽样调查的学生数是200 人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是144 °；（2）把条形统计图补充完整；（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．【分析】（1）根据喜爱鸡腿的人数是50人，所占的百分比是25%即可求得调查的总人数；（2）利用调查的总人数减去其它组的人数即可求得喜爱烤肠的人数；（3）利用总人数3000乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）参加调查的人数是：50÷25%＝200（人），扇形统计图中“大排”部分的圆心角的度数是：360×＝144°．故答案是：200，144；（2）喜爱烤肠的人数是：200﹣80﹣50﹣30＝40（人），如图，（3）估计最喜爱“烤肠”的学生人数是：3000×＝600（人）．22．将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上．（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率．【分析】根据概率的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：（1）根据题意分析可得：有分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，其中奇数有2个；故随机抽取一张，恰好是奇数的概率为；（2）共有12、13、21、23、31、32六种情况，大于20的有4个；故其概率为．23．如图，点D是△ABC内部的一点，BD＝CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE＝CF．求证：AB＝AC．【分析】欲证明AB＝AC，只要证明∠ABC＝∠ACB即可；【解答】证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°．在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴∠EBD＝∠FCD，∵BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB，∴∠DBC+∠EBD＝∠DCB+∠FCD，即∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC．24．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝24 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为40 米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．（3）甲、乙两人何时相距400米？【分析】（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度＝路程÷时间可得甲的速度；（2）由t＝24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式；（3）分相遇前后两种情况列方程解答即可．【解答】解：（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60＝40（米/分钟）．故答案为24，40；（2）∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t＝24分钟时甲乙两人相遇，∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，∴乙的速度为100﹣40＝60（米/分钟）．乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40分钟，40×40＝1600，∴A点的坐标为（40，1600）．设线段AB所表示的函数表达式为y＝kt+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴，解得，∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40t（40≤t≤60）；（3）设出发t分钟后两人相距400米，根据题意得（40+60）t＝2400﹣400或（40+60）t＝2400+400，解得t＝20或t＝28，答：出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米．25．在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝40 °，若△AMN的周长为9，则BC＝9 ．（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长．【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到AM＝BM，NA＝NC，根据等腰三角形的性质得到BAM ＝∠B，∠NAC＝∠C，结合图形计算即可；（2）连接AM、AN，仿照（1）的作法得到∠MAN＝90°，根据勾股定理证明结论；（3）连接AP、CP，过点P作PE⊥BC于点E，根据线段垂直平分线的性质得到AP＝CP，根据角平分线的性质得到PH＝PE，证明Rt△APH≌Rt△CPE得到AH＝CE，证明△BPH≌△BPE，得到BH ＝BE，结合图形计算即可．【解答】解：（1）∵∠BAC＝110°，∴∠B+∠C＝180°﹣110°＝70°，∵AB边的垂直平分线交BC边于点M，∴AM＝BM，∴∠BAM＝∠B，同理：NA＝NC，∴∠NAC＝∠C，∴∠MAN＝110°﹣（∠BAM+∠NAC）＝40°，∵△AMN的周长为9，∴MA+MN+NA＝9，∴BC＝MB+MN+NC＝MA+MN+NA＝9，故答案为：40；9；（2）如图②，连接AM、AN，∵∠BAC＝135°，∴∠B+∠C＝45°，∵点M在AB的垂直平分线上，∴AM＝BM，∴∠BAM＝∠B，同理AN＝CN，∠CAN＝∠C，∴∠BAM+∠CAN＝45°，∴∠MAN＝∠BAC﹣（∠BAM+∠CAN）＝90°，∴AM2+AN2＝MN2，∴BM2+CN2＝MN2；（3）如图③，连接AP、CP，过点P作PE⊥BC于点E，∵BP平分∠ABC，PH⊥BA，PE⊥BC，∴PH＝PE，∵点P在AC的垂直平分线上，∴AP＝CP，在Rt△APH和Rt△CPE中，，∴Rt△APH≌Rt△CPE（HL），∴AH＝CE，在△BPH和△BPE中，，∴△BPH≌△BPE（AAS）∴BH＝BE，∴BC＝BE+CE＝BH+CE＝AB+2AH，∴AH＝（BC﹣AB）÷2＝3.5．。
江苏盐城市射阳县初级中学2018-2019学年八年级上学期第一次课堂教学效果调研数学试卷
2018年秋学期第一次课堂教学效果调研八年级数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）． ． ．．2. 如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DACC ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90°3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带( )去 ( )A ．①B ．②C ．③ D. ①和②4如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）5.如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是（ ）第6题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图6.如图，AD=BC ，AC=BD ，则下列结论中，不正确的是（ ）7. ∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为4，Q 是OB 上任一点，则 （ ） A 、PQ ＞4 B 、PQ ≥4 C 、PQ=4 D 、PQ ≤4 8. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ） A ．90° B ．120° C ．135° D ．180° 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上） 9. 如果△ABC ≌△DEC ，∠B=60度，那么∠E= 度。
10.角是轴对称图形，则其对称轴是 . 11.如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠BDC 的度数为 _________． 12.如图所示，AB=AD ，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌△ADE ，则需要添加的条件是 _________.13.如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，要使△ABD ≌△ACD，若加条件∠B=∠C，则可用 判定14.如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 .15.已知AD 是△ABC 中线，AB ＝12，AC ＝8，则边AD 的取值范围是 ．16. 如图，AB ⊥CD ，且AB=CD ．E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE=a ，BF=b ，EF=c ，则AD 的长为 .第12题第11题第13题图17.如图所示，已知△ABC 的周长是20，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD ⊥BC 于点D ，且OD ＝3，则△ABC 的面积是18.已知：在△ABC 中，AH ⊥BC ，垂足为点H ，若AB+BH=CH ，∠ABH=70°则∠BAC=三、作图题（本大题共2小题，共12分）19.（本题满分6分）按下列要求作图：（1）用直尺和圆规作线段BC 的垂直平分线 （2）画△ABC 出关于L 的对称图形（不写作法，保留作图痕迹）20、（本题满分6分）请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形。
江苏省盐城市射阳县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共8小题）1．下列各数中，无理数的是（）A．0 B．1.01001 C．πD．2．以下问题，不适合用普查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命3．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（）A．y＝﹣3x B．y＝x﹣2 C．y＝﹣2x+3 D．y＝3﹣x4．下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝8C．a＝12，b＝13，c＝5 D．a＝1，b＝1，c＝5．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．3.56．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．7．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．8．如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则P2020的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（0，2）D．（2，0）二．填空题（共8小题）9．27的立方根为．10．y＝中实数x的取值范围是．11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为．12．圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是．13．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC＝1，连接AC，在AC上截取CD＝BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是．14．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．15．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A 的度数是．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．三．解答题（共9小题）17．计算：﹣（）2﹣+|﹣2|．18．一次函数y＝kx+b．当x＝﹣3时，y＝0；当x＝0时，y＝﹣4，求k与b的值．19．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC ∥EF．20．如图，直线l是一次函数y＝kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．（1）求k的值；（2）若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．21．为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：（1）参加抽样调查的学生数是人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是°；（2）把条形统计图补充完整；（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．22．将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上．（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率．23．如图，点D是△ABC内部的一点，BD＝CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE＝CF．求证：AB＝AC．24．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．（3）甲、乙两人何时相距400米？25．在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝°，若△AMN的周长为9，则BC ＝．（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各数中，无理数的是（）A．0 B．1.01001 C．πD．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：A.0是整数，属于有理数；B.1.01001是有限小数，属于有理数；C．π是无理数；D.，是整数，属于有理数．故选：C．2．以下问题，不适合用普查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：旅客上飞机前的安检适合用普查；为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查适合用普查；了解全校学生的课外读书时间适合用普查；了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查，故选：D．3．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（）A．y＝﹣3x B．y＝x﹣2 C．y＝﹣2x+3 D．y＝3﹣x【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵一次函数y＝﹣3x中，k＝﹣3＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；B、∵正比例函数y＝x﹣2中，k＝1＞0，∴此函数中y随x增大而增大，故本选项正确；C、∵正比例函数y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；D、正比例函数y＝3﹣x中，k＝﹣1＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误．故选：B．4．下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（）A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝8C．a＝12，b＝13，c＝5 D．a＝1，b＝1，c＝【分析】根据直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可．【解答】解：A、因为42+52＝41≠62，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；B、因为52+62≠82，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；C、因为122+52＝132，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；D、因为12+12≠（）2，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；故选：C．5．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．3.5【分析】直接把y＝5代入y＝2x+1，解方程即可．【解答】解：当y＝5时，5＝2x+1，解得：x＝2，故选：C．6．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：＝，不是最简二次根式，A不正确；＝，不是最简二次根式，B不正确；，是最简二次根式，C正确；＝2，不是最简二次根式，D不正确，故选：C．7．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．【分析】先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：共8球在袋中，其中5个红球，故摸到红球的概率为，故选：C．8．如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则P2020的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（0，2）D．（2，0）【分析】根据轴对称的性质分别写出点P1的坐标为、点P2的坐标、点P3的坐标、点P4的坐标，从中找出规律，根据规律解答．【解答】解：由题意得，点P1的坐标为（5，3），点P2的坐标为（3，5），点P3的坐标为（0，2），点P4的坐标为（2，0），点P5的坐标为（5，3），2020÷4＝505，∴P2020的坐标为（2，0），故选：D．二．填空题（共8小题）9．27的立方根为 3 ．【分析】找到立方等于27的数即可．【解答】解：∵33＝27，∴27的立方根是3，故答案为：3．10．y＝中实数x的取值范围是x≥﹣1，且x≠2 ．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1≥0，且x﹣2≠0，解得：x≥﹣1，且x≠2，故答案为：x≥﹣1，且x≠2．11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为 4 ．【分析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴2a﹣3＝5，解得：a＝4．故答案为：4．12．圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是 3.142 ．【分析】近似数π＝3.1415926…精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故进1，得3.142．【解答】解：圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．故答案为3.142．13．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC＝1，连接AC，在AC上截取CD＝BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是﹣1 ．【分析】根据垂直的定义得到∠ABC＝90°，根据勾股定理得到AC＝＝，求得AD＝AC﹣CD＝﹣1，根据圆的性质得到AE＝AD，即可得到结论．【解答】解：∵BC⊥AB，∴∠ABC＝90°，∵AB＝2，BC＝1，∴AC＝＝，∵CD＝BC，∴AD＝AC﹣CD＝﹣1，∵AE＝AD，∴AE＝﹣1，∴点E表示的实数是﹣1．故答案为：﹣1．14．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2 ．【分析】根据函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），然后根据图象即可得到不等式 3x+b＞ax﹣3的解集．【解答】解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），∴不等式 3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．15．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A 的度数是50°．【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD＝BD，根据等边对等角可得∠A＝∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C＝∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠DBC＝15°，∴∠ABC＝∠A+15°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°＝180°，解得∠A＝50°．故答案为：50°．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（﹣4，3）．【分析】过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，根据旋转的性质可得OA＝OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB＝∠A′OB′，然后利用“角角边”证明△AOB 和△OA′B′全等，根据全等三角形对应边相等可得OB′＝AB，A′B′＝OB，然后写出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，∴OA＝OA′，∠AOA′＝90°，∵∠A′OB′+∠AOB＝90°，∠AOB+∠OAB＝90°，∴∠OAB＝∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′＝AB＝4，A′B′＝OB＝3，∴点A′的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．三．解答题（共9小题）17．计算：﹣（）2﹣+|﹣2|．【分析】先进行乘方和绝对值的运算，然后化简二次根式，最后合并即可．【解答】解：﹣（）2﹣+|﹣2|＝﹣3﹣+2﹣＝﹣3﹣3+2﹣＝．18．一次函数y＝kx+b．当x＝﹣3时，y＝0；当x＝0时，y＝﹣4，求k与b的值．【分析】将已知两对x与y的值代入一次函数解析式即可求出k与b的值．【解答】解：将x＝﹣3，y＝0；x＝0，y＝﹣4分别代入一次函数解析式得：，解得，即k＝﹣，b＝﹣4．19．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF．【分析】由全等三角形的性质SAS判定△ABC≌△DEF，则对应角∠ACB＝∠DFE，故证得结论．【解答】证明：在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．20．如图，直线l是一次函数y＝kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．（1）求k的值；（2）若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．【分析】（1）把（1，2）代入y＝kx+4，即可求出k的值；（2）分别求出A和B的坐标，然后根据三角形的面积公式可求得答案．【解答】解：（1）把（1，2）代入y＝kx+4，得k+4＝2，解得k＝﹣2；（2）当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得x＝2，则直线y＝﹣2x+4与x轴的交点坐标为A（2，0）．当x＝0时，y＝﹣2x+4＝4，则直线y＝﹣2x+4与y轴的交点坐标为B（0，4）．所以△AOB的面积为×2×4＝4．21．为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：（1）参加抽样调查的学生数是200 人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是144 °；（2）把条形统计图补充完整；（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．【分析】（1）根据喜爱鸡腿的人数是50人，所占的百分比是25%即可求得调查的总人数；（2）利用调查的总人数减去其它组的人数即可求得喜爱烤肠的人数；（3）利用总人数3000乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）参加调查的人数是：50÷25%＝200（人），扇形统计图中“大排”部分的圆心角的度数是：360×＝144°．故答案是：200，144；（2）喜爱烤肠的人数是：200﹣80﹣50﹣30＝40（人），如图，（3）估计最喜爱“烤肠”的学生人数是：3000×＝600（人）．22．将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上．（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率．【分析】根据概率的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：（1）根据题意分析可得：有分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，其中奇数有2个；故随机抽取一张，恰好是奇数的概率为；（2）共有12、13、21、23、31、32六种情况，大于20的有4个；故其概率为．23．如图，点D是△ABC内部的一点，BD＝CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE＝CF．求证：AB＝AC．【分析】欲证明AB＝AC，只要证明∠ABC＝∠ACB即可；【解答】证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°．在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴∠EBD＝∠FCD，∵BD＝CD，∴∠DBC＝∠DCB，∴∠DBC+∠EBD＝∠DCB+∠FCD，即∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC．24．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝24 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为40 米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．（3）甲、乙两人何时相距400米？【分析】（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度＝路程÷时间可得甲的速度；（2）由t＝24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式；（3）分相遇前后两种情况列方程解答即可．【解答】解：（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60＝40（米/分钟）．故答案为24，40；（2）∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t ＝24分钟时甲乙两人相遇，∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，∴乙的速度为100﹣40＝60（米/分钟）．乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40分钟，40×40＝1600，∴A点的坐标为（40，1600）．设线段AB所表示的函数表达式为y＝kt+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴，解得，∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40t（40≤t≤60）；（3）设出发t分钟后两人相距400米，根据题意得（40+60）t＝2400﹣400或（40+60）t＝2400+400，解得t＝20或t＝28，答：出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米．25．在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝40 °，若△AMN的周长为9，则BC＝9 ．（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2；（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长．【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到AM＝BM，NA＝NC，根据等腰三角形的性质得到BAM＝∠B，∠NAC＝∠C，结合图形计算即可；（2）连接AM、AN，仿照（1）的作法得到∠MAN＝90°，根据勾股定理证明结论；（3）连接AP、CP，过点P作PE⊥BC于点E，根据线段垂直平分线的性质得到AP＝CP，根据角平分线的性质得到PH＝PE，证明Rt△APH≌Rt△CPE得到AH＝CE，证明△BPH≌△BPE，得到BH＝BE，结合图形计算即可．【解答】解：（1）∵∠BAC＝110°，∴∠B+∠C＝180°﹣110°＝70°，∵AB边的垂直平分线交BC边于点M，∴AM＝BM，∴∠BAM＝∠B，同理：NA＝NC，∴∠NAC＝∠C，∴∠MAN＝110°﹣（∠BAM+∠NAC）＝40°，∵△AMN的周长为9，∴MA+MN+NA＝9，∴BC＝MB+MN+NC＝MA+MN+NA＝9，故答案为：40；9；（2）如图②，连接AM、AN，∵∠BAC＝135°，∴∠B+∠C＝45°，∵点M在AB的垂直平分线上，∴AM＝BM，∴∠BAM＝∠B，同理AN＝CN，∠CAN＝∠C，∴∠BAM+∠CAN＝45°，∴∠MAN＝∠BAC﹣（∠BAM+∠CAN）＝90°，∴AM2+AN2＝MN2，∴BM2+CN2＝MN2；（3）如图③，连接AP、CP，过点P作PE⊥BC于点E，∵BP平分∠ABC，PH⊥BA，PE⊥BC，∴PH＝PE，∵点P在AC的垂直平分线上，∴AP＝CP，在Rt△APH和Rt△CPE中，，∴Rt△APH≌Rt△CPE（HL），∴AH＝CE，在△BPH和△BPE中，，∴△BPH≌△BPE（AAS）∴BH＝BE，∴BC＝BE+CE＝BH+CE＝AB+2AH，∴AH＝（BC﹣AB）÷2＝3.5．。
江苏省盐城市射阳县实验初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省盐城市射阳县实验初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共8题；共16分）1.等于( )A. ±3B. －3C. +3D. 92.在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x＞2B. x≤0C. x≥2D. x＜03.下列关于x的方程中，是分式方程的是( )．A. B. C. D. 3x－2y＝14.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0下列变形正确的是（）A. （x﹣2）2＝0B. （x﹣2）2＝7C. （x﹣4）2＝9D. （x﹣2）2＝15.下列各式中，与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.6.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：，关于这组数据，下列结论不正确的是（）A. 平均数是2B. 中位数是2C. 众数是2D. 方差是77.有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A. B. C. D.8.定义新运算，，若a、b是方程（）的两根，则的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 与m有关二、填空题（共8题；共8分）9.比较大小：2________ ．（填“＞”、“=”、“＜”）10.若，那么的化简结果是________.11.已知一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则mn=________.12.有一组数据：2，-6，4，6，7，这组数据的极差是________.13.一个不透明的布袋里装有3个小球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球从中任意摸出一个球，摸出的这个球是红球的概率是________.14.若关于的分式方程有增根，则的值为________.15.若分式方程有正数解，则的取值范围是________.16.如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm.一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为________秒.三、解答题（共11题；共87分）17.计算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）4x(2x﹣1)=3(1﹣2x).19.先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣5x﹣7=0的根.20.八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队.21.甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘A、B分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各1次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜.若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘.（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由22.已知a，b，c在数轴上如图：化简：.23.若x, y为实数，, 求的值.24.已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．25.二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如：，=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，.像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.解决问题：（1）3－的有理化因式是________，的分母有理化得________；（2）计算：①已知：，，求的值；② .26.(用方程解决问题)新冠疫情期间，N95口罩每只的进价比一次性医用口罩每只进价多10元，某药店分别花20000元和60000元购进一次性医用口罩和N95口罩，购进的一次性医用口罩的数量是N95口罩数量的2倍.（1）求N95口罩进价每只多少元？（2）国家规定：N95口罩销售价不得高于30元/只.根据市场调研：N95口罩每天的销量y(只)与销售单价x(元/只)之间的函数关系式为y=－10x+500，该药店决定对一次性医用口罩按进价销售，但又想销售口罩每天获利2400元，该药店需将N95口罩的销售价格定为每只多少元？27.我们已经知道(a﹣b)2≥0，即a2﹣2ab+b2≥0.所以a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取等号).阅读1：若a、b为实数，且a＞0，b＞0.∵( )2≥0，∴a﹣2 +b≥0，∴a+b≥2 (当且仅当a=b时取等号).阅读2：若函数y=x (m＞0，x＞0，m为常数).由阅读1结论可知：x 即x ∴当x 即x2=m，∴x= (m＞0)时，函数y=x 的最小值为2 .阅读理解上述内容，解答下列问题：（1）问题1：当x＞0时，的最小值为________；当x＜0时，的最大值为________. （2）问题2：函数y=a+ (a＞1)的最小值为________.（3）问题3：求代数式(m＞﹣2)的最小值，并求出此时的m的值.（4）问题4：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和16，求四边形ABCD面积的最小值.答案解析部分一、选择题1.【答案】C【解析】【解答】解：＝3.故答案为：C.【分析】根据9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数，即可得出结果.2.【答案】C【解析】【解答】根据题意得：x−2≥0，解得：x≥2.故答案为：C.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围.3.【答案】B【解析】【解答】A. C. D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B. 方程分母中含未知数x，故是分式方程，故答案为：B.【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．4.【答案】B【解析】【解答】x2﹣4x＝3，x2﹣4x+4＝7，（x﹣2）2＝7．故答案为：B．【分析】根据完全平方公式将式子进行配方即可。
盐城射阳实验2019-2020初一上学期数学10月份月考真题试卷
．
11.计算 2 3 ＝
．
12．比较大小：﹣
﹣
1
13.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻
是
．
14．绝对值大于 2 而小于 4 的整数是
．
15．若|m﹣2|与（n+3）2 互为相反数，则 m+n＝
．
16.下面是按照一定规律画 出的一列“树型”图：[来源:学科网]
射阳县实验初中 2019 年秋学期第一次综合练习
初一数学试卷
分值：150 分 时间：120 分钟
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
1. 3 的相反数是（ A．3
）
B． 1 3
C．－3
D．－ 1 3
2. 计算（﹣3）2 的结果等于（ ）
A.5
B.﹣5
C.9
3. 四个实数 0， 1 ， 3.14 ，2 中，最小的数是（ ） 3
24．（8 分）如果规定符号“*”的意义是 a*b＝
下列各式的值： （1）4*（﹣1）
（2）（﹣3）*2
，比如 3*1＝32﹣1＝8，2*3＝32+2＝11．求
25. （8 分）观察下列有规律的数： 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 ... 2 6 12 20 30 42
根据规律可知：
(1)第 8 个数是
立方等于本身的数是 1 和﹣1．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图 1 所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|<|b| C．ab>0 D．－a>b 8.在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则 练习数数，数到 2019 时对应的指头是（说明：数 1、2、3、4、5 对应的指 头名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）（ ）
2019-2020学年八年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)
2019-2020学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，则BC=()A. 4B. 6C. 8D. 102.下列数中，有理数是()A. −√7B. −0.6C. 2πD. 0.151151115…3.已知P(x,y)在第二象限，且x2=4，∣y∣=7，则点P的坐标是()A. (2,−7)B. (−4,7)C. (4,−7)D. (−2,7)4.在下列各式中正确的是()A. √(−2)2=2B. ±√9=3C. √16=8D. √22=±25.若a=√13，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是()A. B.C. D.6.下列说法中：(1)√5是实数；(2)√5是无限不循环小数；(3)√5是无理数；(4)√5的值等于2.236，正确的说法有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.(如图)在4×8的方格中，建立直角坐标系E(−1,−2)，F(2,−2)，则G点坐标()A. (−1,1)B. (−2,−1)C. (−3,1)D. (1,−2)8.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9.和数轴上的点一一对应的数是()A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数10.在直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是(4,4)，则点B的坐标是()A. (4,−4)B. (−4,2)C. (4,−2)D. (−2,4)二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.一直角三角形的三边分别为6，8，x，那么以x为边长的正方形的面积为______．12.916的算术平方根是．13.计算：√−83+√9=______．14.若点(a,−4)与点(−3,b)关于x轴对称，则a=________，b=________．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15.计算12√113+(3√18+15√50−4√12)÷√3216.计算(1)(2x−1)2+(1−2x)(1+2x)(2)(x+2)(x−3)−x(x+1)四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）17.求满足下列各式的未知数x(1)27x3+125=0(2)(x+2)2=16．18.如图，在每个小正方形是边长为1的网格中，A，B，C均为格点．(Ⅰ)仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC，垂足为D，并简要说明道理；(Ⅱ)连接AB，求△ABC的周长．19.如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，海我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时1003里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？20.求代数式的值：(1)当a=7，b=4，c=0时，求代数式a(2a−b+3c)的值．(2)如图是一个数值转换机的示意图．请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示为______ .若输入x的值为3，y的值为−2，输出的结果是多少？21.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，B(0,2√3)(1)点(k+1,2k−5)关于x轴的对称点在第一象限，a为实数k的范围内的最大整数，求A点的坐标及△AOB的面积；(2)在(1)的条件下如图1，点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标；(3)在(1)的条件下，如图2，以AB、OB的作等边△ABC和等边△OBD，连接AD、OC交于E 点，连接BE．①求证：EB平分∠CED；②M点是y轴上一动点，求AM+CM的最小值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：∵∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，∴BC2+AC2=AB2，AC：BC：AB=3：4：5，∴BC=8；故选：C．根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即BC2+AC2=AB2，结合已知条件，即可得出BC的长．本题考查了勾股定理；熟记勾股定理是解决问题的关键．2.答案：B解析：解：A、−√7是无理数，故选项错误；B、−0.6是有理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0.151151115…是无理数，故选项错误．故选：B．本题考查了实数，根据有理数的定义选出即可．3.答案：D解析：【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数分别求出x、y的值，然后写出点P的坐标即可．【解答】解：∵P(x,y)在第二象限，且x2=4，|y|=7，∴x=−2，y=7，∴点P的坐标为(−2,7)．故选D．4.答案：A解析：【分析】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．根据算术平方根和平方根的定义分别对每一项进行计算，即可得出答案．【解答】解：A.√(−2)2=√4=2，正确；B.±√9=±3，故本选项错误；C.√16=4，故本选项错误；D.√22=2，故本选项错误；故选A．5.答案：C解析：解：∵3<√13<4，故选：C．根据3<√13<4，即可选出答案本题主要考查了是实数在数轴上的表示，熟悉实数与数轴的关系式解答此题的关键．6.答案：B解析：解：(1)√5是实数，故正确；(2)√5是无限不循环小数，故正确；(3)√5是无理数，故正确；(4)√5的值等于2.236，故错误；故选B．根据实数的分类进行判断即可．本题考查了实数的分类，掌握实数包括有理数和无理数，有理数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数．7.答案：C解析：【分析】本题考查了平面直角坐标系，点的坐标的确定，先由E(−1,−2)，F(2,−2)确定平面直角坐标系，然后确定G点坐标即可．【解答】解：如图，由E(−1,−2)，F(2,−2)可确定平面直角坐标系如下图：∴G点坐标为(−3,1)，故选C．8.答案：A解析：【分析】折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题.根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8−x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长【解答】解：设CN=xcm，则DN=(8−x)cm，BC=4cm，根据题意可知DN=EN，EC=12在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即(8−x)2=16+x2，整理得16x=48，∴x=3，则CN=3cm．故选A．9.答案：D解析：和数轴上的点一一对应的数是实数，故选：D ．熟练掌握实数与数轴上的点是一一对应的关系是解题的关键．10.答案：C解析：解：根据题意，点A 和点B 是关于直线y =1对称的对应点，它们到y =1的距离相等是3个单位长度，所以点B 的坐标是(4,−2)．故选：C ．根据轴对称的两点到对称轴的距离相等，此题易解．主要考查了坐标的对称特点．解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．11.答案：100或28解析：解：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理，得x 2=36+64=100；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理，得x 2=64−36=28．所以以x 为边长的正方形的面积为100或28．故答案为：100或28．以x 为边长的正方形的面积是x 2，所以只需求得x 2即可．但此题应分8为直角边和为斜边两种情况考虑．此题考查勾股定理，此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算．12.答案：34解析：【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，根据算术平方根的定义即可解答．【解答】解：916的算术平方根为34．故答案为34．13.答案：1解析：解：原式=−2+3=1，故答案为：1原式利用平方根与立方根定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：−3；4解析：【分析】本题考查了关于轴x、y轴对称的点的坐标，据关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数，根据关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P(a,−4)与点Q(−3,b)关于x轴对称，得a=−3，b+(−4)=0，解得a=−3，b=4，故答案为−3；4．15.答案：解：原式=12×2√3+(9√2+√2−2√2)÷4√23=8√3+2．解析：先化简二次根式，然后根据二次根式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．16.答案：解：(1)(2x−1)2+(1−2x)(1+2x)=4x2−4x+1+1−4x2=−4x+2；(2)(x+2)(x−3)−x(x+1)=x2−3x+2x−6−x2−x=−2x−6．解析：(1)根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题；(2)根据多项式乘多项式和单项式乘多项式可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．17.答案：解：(1)27x3+125=0则x3=−12527解得：x=−5；3(2)(x+2)2=16则x+2=±4，解得：x1=−6，x2=2．解析：(1)直接利用立方根的定义化简求出答案；(2)直接利用平方根的定义化简求出答案．此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．18.答案：解：(Ⅰ)取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD．连接BD，则BD⊥AC，理由：由图可知BC=√32+42=5，连接AB，则AB=5，∴BC=AB，又CD=AD，∴BD⊥AC．(Ⅱ)由(1)可得AB=5，BC=5由图得AC=√22+42=2√5，∴△ABC的周长=5+5+2√5=10+2√5．解析：本题考查作图−应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．(Ⅰ)取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD.连接BD，根据等腰三角形的性质可得BD⊥AC，(Ⅱ)利用勾股定理求出AC、BC即可解决问题；19.答案：解：设快艇最快x小时拦截住可疑船只，x，则BC=20x，AC=1003由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，x)2=602+(20x)2，即(1003(负值舍去)，解得：x=±94∴x=9，4小时拦截住可疑船只．答：快艇最快94解析：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中正确的找到CB，AB，AC的等量关系，并且根据该等量关系在直角△CAB中求解是解题的关键．首先求得线段AC，BC的长，然后利用勾股定理得出方程，解方程即可．20.答案：(1)∵a=7，b=4，c=0，∴原式=2a2−ab+3ac=98−28+0=70；(2x+y2)(2)用代数式表示为12将x=3，y=−2代入(2×3+4)=5．得：原式=12解析：解：(1)∵a=7，b=4，c=0，∴原式=2a2−ab+3ac=98−28+0=70；(2x+y2)，(2)由题意可得：12将x=3，y=−2代入得：原式=5．(2x+y2)．故答案为：12(1)直接利用已知数据代入代数式求出答案；(2)直接利用已知数值转换机的示意图得出代数式，进而求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确列出代数式是解题关键．21.答案：解：(1)∵点(k+1,2k−5)关于x轴的对称点在第一象限，∴点(k+1,2k−5)在第四象限，∴k+1>0，2k−5<0，∴−1<k<2.5，∵a为实数k的范围内的最大整数，∴a=2，∵A(a,0)，∴A(2,0)，∴OA=2，∵B(0,2√3)，∴OB=2√3，∴S△AOB=12OA⋅OB=12×2×2√3=2√3；(2)如图1，∵点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，∴①当∠BAP=90°时，AB=AP，过点P作PF⊥OA于F，∴∠PAF+∠APF=90°，∵∠BAP=90°，∴∠PAF+∠BAO=90°，∴∠APF=∠BAO，∵AB=AP，∴△OAB≌△FPA(AAS)，∴PF=OA=2，AF=OB=2√3，∴OF=OA+AF=2+2√3，∴P(2+2√3,2)，②当∠ABP=90°时，同①的方法得，P′(2√3,2√3+2)，即：P点坐标为(2+2√3,2)或(2√3,2√3+2)；(3)①如图2，∵△OBD和△ABC都是等边三角形，∴BD=OB，AB=BC，∠OBD=∠ABC=60°，∴∠ABD=∠CBO，在△ABD和△CBO中，{BD=OB∠ABD=∠CBO AB=BC，∴△ABD≌△CBO(SAS)，∴S△ABD=S△CBO，AD=OC，过点B作BM⊥AD于M，BN⊥OC于N，∴BM=BN，∵BM⊥AD，BN⊥OC，∴BE是∠CED的角平分线；②如图3，作点A关于y轴的对称点A′，∵A(2,0)，∴A′(−2,0)，连接A′C交y轴于M，过点C作CH⊥OA于H，在Rt△AOB中，OA=2，OB=2√3，∴AB=4，tan∠OAB=OBOA =2√32=√3，∴∠OAB=60°，∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=4，∠BAC=60°，∴∠CAH=60°，在Rt△ACH中，∠ACH=90°−∠CAH=30°，∴AH=2，CH=2√3，∴OH=OA+AH=4，∴点C(4,2√3)，∵A′(−2,0)，∴直线A′C的解析式为y=√33x+2√33，∴M(0,2√33).解析：(1)根据点在第四象限内，得出不等式，进而求出k的范围，进而求出点A坐标，最后用三角形面积公式即可得出结论；(2)分两种情况：构造全等三角形求出PF和AF，即可求出点P坐标；(3)①先判断出△ABD≌△CBO(SAS)，进而得出S△ABD=S△CBO，AD=OC，即可得出BM=BM，最后用角平分线的判定定理即可得出结论；②根据含30度角的直角三角形的性质求出线段的长，进而求出点C坐标，求出直线A′C的解析式，即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定定理，等腰直角三角形的性质，待定系数法，等边三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．。
江苏省盐城市2020版八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
江苏省盐城市2020版八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·呼和浩特期中) 已知点和关于x轴对称，则的值为（）A . 1B .C .D .2. （2分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 4，4，6B . 5，12，13C . 6，6，6D . 6，24，253. （2分）若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是（）A . 直角三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰三角形D . 以上结论都不对4. （2分） (2016八下·寿光期中) 下列各式计算正确的是（）A . + =B . 2+ =2C . 3 ﹣ =2D . = ﹣5. （2分）(2019·合肥模拟) 整数m满足m-1＜＜m ，则m的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A . x≥0B . x≤0C . x＞0D . x＜07. （2分）下列各数中：0，（-3）2 ，-（-9），-|-4|，π-3.14，有平方根的数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2016八上·埇桥期中) 在实数中：，|﹣3|，，，，0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）(2017·南安模拟) 已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知，则等于（）A . ±16B . 16C . ±2D . 211. （2分） (2017八下·罗山期末) 如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB 上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（）A .B .C .D .12. （2分）下面图形(单位：厘米)的面积是（）A . 26.28平方厘米B . 2.2608平方厘米C . 28.26平方厘米D . 52.5平方厘米二、填空题 (共9题；共11分)13. （1分） (2019八下·绍兴期中) 当a＝－3时，＝________．14. （1分）当________时，是二次根式．15. （1分） (2016八下·青海期末) 计算：的结果是________．16. （1分）计算：a3•a﹣1=________。
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射阳县实验初中2019年秋学期第一次综合练习
初二数学试卷
分值：150分 时间：120分钟
一．选择题（共10小题每题3分共30分）
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．9的算术平方根是（ ）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．9
3．下列实数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．0.3，0.4，0.5 D．9，12，15
5．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．它精确到百位 B．它精确到0.01
C．它精确到千分位 D．它精确到千位
6．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ）
A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD
，
则∠A′DB＝（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
第7题 第8题 第9题
8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE
＝
2，则△BCE的面积等于（ ）
A．5 B．7 C．10 D．3
9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，BC＝7，点M，N在AB上，且AM＝AC，BN＝BC
，
则MN的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB+PC
＝a，AB+AC＝b，则a，b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定
二．填空题（共8小题每题3分共24分）
11． 8的立方根是
12．﹣2绝对值是 ．
13．比较大小： ．（用“＜”或“＞”填空）
14．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为 ．
第14题 第15题 第16题 第17题
15．如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE
折
叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
16．如图所示，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，此时梯子下端B与墙角C
的距离为
1.5米，当梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米．则梯子顶端A沿墙下移了 米．
17．如图，长方体的长为4cm，宽为2cm，高为5cm，若用一根细线从点A开始经过4
个侧面缠绕
一圈到达点B，则所用细线的长度最短为 cm．
18．如图，∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F
，
Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为5，则AF的长 ．
三．解答题（共9小题，共96分）
19．（本题8分）计算：
（1）2-2-19； （2）．
20．（本题8分）求下列各式中的x：
（1）5x2＝10 （2）（x+4）3＝﹣64．
21．（本题10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1
，网格中有一个格
点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对
应）
（2）求出△A1B1C1面积．
（3）在直线l上找一点P，使得PA+PB的值最小．
22．（本题10分）设2+的整数部分和小数部分分别是x，y，试求：
（1）x，y的值；
（2）x﹣1的平方根．
23．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，AB
的垂直平分线分别交
AB、AC于点D、E．
（1）求线段AB的长；
（2）求线段AE的长．
24．（本题10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB
延长线上一点，点
E在BC上，BE＝CF，连接AE、EF和CF．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若∠CAE＝20°，求∠EFC的度数．
25．（本题12分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是CD
的
中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若∠DCF＝120°，BC＝2，求CF的长．
26．（本题14分）（1）问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC
边上一点（不与点
B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD与CE
的数量关系
是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋
转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段DE，BD，CD之间的等量关系，并证
明；
（3）拓展延仲：如图3，在四边形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝3，
CF
＝1，求AF的长．
27．（本题14分）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，BC＝AD＝8．
备用图 备用图
（1）P为边BC上一点， 如图，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落在点E处）
①当点E落在CD边上时，并直接写出此时DE＝ ；
②若点P为BC边的中点，连接CE，则CE与AP有何位置关系？请说明理由；
（2）点Q为射线DC上的一个动点，将△ADQ沿AQ翻折，点D恰好落在直线BQ上的点
D′
处，求DQ的长。
参考答案及评分标准
一．选择题（每题3分，共30分）
1B． 2C． 3C． 4D． 5D． 6 B． 7D． 8 A． 9C． 10 A
．
二．填空题（每题3分，共24分）
11． 2 12． 2﹣． 13．＞． 14． 20
°．
15． 6． 16． 1.3． 17． 13． 18． 10
．
三．解答题（共9小题）
19．（1）2 （4分） （2）0．（4
分）
20．（1）x＝；（4分） （2）x＝﹣8（4
分）
21．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3
分）
（2）△A1B1C1面积＝5；（4分）
（3）如图，点P即为所求．（3分）
22．（1）x＝4，（2分） y＝﹣2；（2
分）
（2）x﹣1的平方根是±．（6分）
23．（1）AB＝15；（5分） （2）AE＝．（5
分）
24．（1）证明（略）（5分） （2）∠EFC＝20°（5分）．
25．（1）证明（略）（5分） （2）CF＝2．（7分）
26．（1）BD＝CE，BD⊥CE；（4分）
（2）DE2＝BD2+CD2，理由（略）（5分）
（3）AF＝2（5分）
27．（1）①DE＝6，（4
分）
②EC∥PA． 理由（略）（4分）
（2）DQ的长为4或16．（6分）