江苏省盐城市射阳县实验初级中学2019-2020学年八年级上学期第一次综合练习数学试题

射阳县实验初中2019年秋学期第一次综合练习

初二数学试卷

分值：150分时间：120分钟

一．选择题（共10小题每题3分共30分）

1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．9的算术平方根是（）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．9

3．下列实数中，无理数是（）

A．B．C．D．

4．下列各组数中，是勾股数的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．0.3，0.4，0.5 D．9，12，15

5．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．它精确到百位B．它精确到0.01

C．它精确到千分位D．它精确到千位

6．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）

A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm

7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（）

A．40°B．30°C．20°D．10°

第7题第8题第9题

8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A．5 B．7 C．10 D．3

9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，BC＝7，点M，N在AB上，且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB+PC ＝a，AB+AC＝b，则a，b的大小关系是（）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定

二．填空题（共8小题每题3分共24分）

11．8的立方根是

12．﹣2绝对值是．

13．比较大小：．（用“＜”或“＞”填空）

14．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为．

第14题第15题第16题第17题

15．如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．

16．如图所示，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，此时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，当梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米．则梯子顶端A沿墙下移了米．17．如图，长方体的长为4cm，宽为2cm，高为5cm，若用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，则所用细线的长度最短为cm．

18．如图，∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，

Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为5，则AF的长．

三．解答题（共9小题，共96分）

19．（本题8分）计算：

（1）2-2-19 ； （2）

．

20．（本题8分）求下列各式中的x ：

（1）5x 2＝10 （2）（x +4）3＝﹣64．

21．（本题10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）

（2）求出△A 1B 1C 1面积．

（3）在直线l 上找一点P ，使得PA +PB 的值最小．

22．（本题10分）设2+

的整数部分和小数部分分别是x ，y ，试求：

（1）x ，y 的值；

（2）x ﹣1的平方根．

23．（本题10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝12，BC ＝9，AB 的垂直平分线分别交

AB、AC于点D、E．

（1）求线段AB的长；

（2）求线段AE的长．

24．（本题10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE＝CF，连接AE、EF和CF．

（1）求证：AE＝CF；

（2）若∠CAE＝20°，求∠EFC的度数．

25．（本题12分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE；

（2）若∠DCF＝120°，BC＝2，求CF的长．

26．（本题14分）（1）问题发现：如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD与CE的数量关系是，位置关系是；

（2）探究证明：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段DE，BD，CD之间的等量关系，并证明；

（3）拓展延仲：如图3，在四边形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°．若BF＝3，CF ＝1，求AF的长．

27．（本题14分）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，BC＝AD＝8．

备用图备用图

（1）P为边BC上一点，如图，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落在点E处）

①当点E落在CD边上时，并直接写出此时DE＝；

②若点P为BC边的中点，连接CE，则CE与AP有何位置关系？请说明理由；

（2）点Q为射线DC上的一个动点，将△ADQ沿AQ翻折，点D恰好落在直线BQ上的点D′处，求DQ的长。