苏教版六年级数学下:分数除以分数
苏教版六年级上册《分数除以分数》数学教案
苏教版六年级上册《分数除以分数》数学教案1. 教学目标•知道什么叫做分数除以分数;•学会分数除以分数的计算方法;•通过实例练习,掌握分数除以分数的运用方法。
2. 教学重点•分数除以分数的计算方法;•通过实例练习,掌握分数除以分数的运用方法。
3. 教学难点•复合分数除以分数的计算方法;•分数除以分数在实际问题中的应用。
4. 教学过程(1)引入新知识•讲解分数除以分数的概念和意义,并通过生动的例子,引入新的知识。
(2)学习分数除以分数的计算方法•讲解分数除以分数的计算方法,包括整数除以分数、分数除以整数、分数除以分数、复合分数除以分数等情况。
(3)练习分数除以分数的计算方法•利用课堂小练习和课后作业,让学生们掌握分数除以分数的基本计算方法和技巧。
(4)讲解分数除以分数的应用•讲解分数除以分数在实际问题中的应用,例如物品价格折扣、体积与密度的关系等。
(5)练习分数除以分数的应用•让学生们通过实例练习,掌握分数除以分数在实际问题中的运用方法和技巧。
5. 总结反思•回顾本节课的教学内容和重点,通过上课练习和课后作业的反馈,帮助学生加深对分数除以分数的理解和应用。
6. 课后作业-1、完成《分数除以分数》课后题第1~4题;-2、两道实际问题练习,分别是:- 一份商品原价为18元,现在打75折促销,求现价;- 某罐头的净重为5/7千克,密度为3/4克/立方厘米,求该罐头的体积。
7. 课堂小结•本节课学习了什么是分数除以分数,以及分数除以分数的计算方法和应用技巧。
通过实例练习,学生们掌握了分数除以分数的运用方法。
下节课将继续深入探讨分数的相关知识。
《分数除以分数》分数除法PPT课件
练一练
⒈ 先在长方形中涂色表 3 3 示 ,看看 里有几
5 5 个 1 ,有几个 3 ,再 10 5
计算。
练一练
⒈ 先在长方形中涂色表 3 3 示 ,看看 里有几
5 5 3 1 个 ,有几个 ,再 10 5
计算。
练一练
⒉
2 3 3
4 5
8
7 8 3 12
4 7 4 7
X
1 3
1 3
< ○ > ○
4 7 4 7
4 7
4 7
X 2○ >
4 7
2○ <
4
7
练习十一
⒓ 在○里填上“>”“<”或“=”。
7 12
1○ =
7 12
1
7
12
> ○
7 12
练习十一
⒔
毛线
1 2
千克
每副
1 千克 10
每条
1 4 千克
用这一盒毛线能织几副手套?如果 织围巾能织几条?
练习十一
⒑ 解方程。
8x =
解:
2 3
4
1 8
x= 10 5
X
解:
7
x=
x=
2 3 1 12
x=
x=
7 10 7 8
X
5 4
练习十一
⒑ 解方程。
2
x= 3 15
解:
14 3 2
5 9
X
解:
x = 10
x=
x=
14 15 7
5
x = 10 X 5
x = 18
9
练习十一
⒒ 先计算,再分别把商与被除数 比一比,你能发现什么?
苏教版六年级上册数学第三单元《分数除以分数》教学设计
苏教版六年级上册数学第三单元《分数除以分数》教学设计一. 教材分析苏教版六年级上册数学第三单元《分数除以分数》是本册教材中的重要内容,它是在学生已经掌握了分数的加减法和乘除法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是分数除以分数的运算方法,通过学习,使学生能够理解和掌握分数除以分数的计算法则,提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对分数的加减法和乘除法有了一定的了解和掌握。
但是,对于分数除以分数的运算,学生可能还存在一定的困难,因此,在教学过程中,教师需要耐心细致地进行讲解,让学生能够理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数除以分数的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.分数除以分数的运算方法。
2.如何将实际问题转化为分数除以分数的运算。
五. 教学方法1.情境教学法:通过设置实际问题,让学生在解决问题的过程中学习分数除以分数的运算方法。
2.小组合作学习:让学生在小组合作的过程中,共同探讨和解决问题,提高学生的团队合作能力。
3.引导发现法:教师引导学生发现分数除以分数的运算规律,培养学生的发现能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作分数除以分数的教学课件,以便于学生直观地理解和学习。
2.实际问题:准备一些相关的实际问题,用于引导学生运用分数除以分数的运算方法进行解决。
3.练习题:准备一些练习题,用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过设置一个实际问题,引导学生进入学习情境,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师通过课件呈现分数除以分数的运算方法,引导学生理解和掌握。
3.操练(10分钟)教师给出一些分数除以分数的运算题目,让学生独立完成,教师进行反馈和指导。
4.巩固(10分钟)教师给出一些实际问题,让学生运用分数除以分数的运算方法进行解决,提高学生的解决问题的能力。
《分数除以分数》(教案)-六年级上册数学苏教版
《分数除以分数》(教案)六年级上册数学苏教版在今天的数学课上,我们将继续深入学习分数的知识,探讨分数除以分数的问题。
我们将使用苏教版六年级上册的数学教材,重点学习第四单元分数除法的第一课时内容。
一、教学内容今天我们将学习分数除以分数的运算方法。
具体内容包括:理解分数除以分数的概念,掌握计算分数除以分数的步骤,能够熟练进行分数除以分数的运算。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望同学们能够理解分数除以分数的意义,掌握计算方法,并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数除以分数的运算方法,难点在于理解分数除以分数的实质,以及如何正确进行计算。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解分数除以分数,我准备了PPT和一些实际问题供我们讨论。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的主题:“如果一个小球的重量是另一个小球重量的2/3,那么这两个小球的重量比是多少?”这个问题会引发同学们的思考,从而引出分数除以分数的概念。
然后,我会给同学们一些随堂练习题,让他们亲自动手进行分数除以分数的运算。
我会及时给予指导和解答,帮助同学们巩固所学知识。
六、板书设计在课堂上,我会利用黑板进行板书设计,清晰地展示分数除以分数的运算步骤和例题。
我会用简洁的语言和图示来帮助同学们理解和记忆。
七、作业设计课后,我会布置一些相关的作业题,让同学们巩固分数除以分数的知识。
其中包括一些实际问题,让同学们能够将所学知识应用到实际情境中。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习,我会及时反思教学效果,看看同学们是否掌握了分数除以分数的运算方法。
对于有困难同学,我会给予个别辅导,帮助他们克服困难。
同时,我也会寻找一些拓展延伸的材料,让同学们能够更深入地了解分数除以分数的应用。
通过本节课的学习,我希望同学们能够掌握分数除以分数的运算方法,并能够灵活运用到实际问题中。
同时,我也希望他们能够培养出对数学的兴趣和自信心,为今后的学习打下坚实的基础。
《分数除以分数》(教案)-六年级上册数学苏教版
《分数除以分数》(教案)六年级上册数学苏教版一、教学目标1. 知识与技能:使学生理解和掌握分数除以分数的计算法则,能够正确熟练地进行分数除以分数的计算。
2. 过程与方法:通过观察、操作、讨论等方式,培养学生的动手操作能力、观察能力、合作交流能力以及解决问题的能力。
3. 情感态度价值观:培养学生对数学学习的兴趣,激发学生的求知欲,培养学生独立思考和合作学习的良好习惯。
二、教学内容本节课主要学习分数除以分数的计算法则,包括同分母分数除以分数、异分母分数除以分数的计算方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点:分数除以分数的计算法则。
2. 教学难点:异分母分数除以分数的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具:练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课:通过复习分数除以整数的计算方法,引导学生思考分数除以分数的计算方法。
3. 巩固练习:通过课堂练习,让学生熟练掌握分数除以分数的计算方法。
5. 作业布置:布置适量的课后作业,巩固所学知识。
六、板书设计1. 分数除以分数的计算法则。
2. 同分母分数除以分数的计算方法。
3. 异分母分数除以分数的计算方法。
七、作业设计1. 基础题:分数除以分数的计算题。
2. 提高题:解决实际问题中的分数除以分数的计算。
3. 思考题:探讨分数除以分数的计算在实际生活中的应用。
八、课后反思本节课通过引导学生自主探究、合作交流,使学生掌握了分数除以分数的计算方法。
在教学中,要注意关注学生的学习情况,及时给予指导和帮助,确保每位学生都能掌握所学知识。
同时,要注重培养学生的动手操作能力、观察能力和解决问题的能力,提高学生的数学素养。
探究新知环节的详细补充和说明1. 引导学生复习相关知识点复习分数除以整数的计算方法:在导入新课之前,先让学生回顾分数除以整数的计算方法,这有助于学生建立新旧知识之间的联系,为学习新知识打下基础。
2. 自主探究与小组合作设置问题情境:通过实际问题引入分数除以分数的概念,例如,“如果小明有$\frac{3}{4}$个苹果,他想平均分给$\frac{1}{2}$组小朋友,每个小朋友能分到几个苹果?”学生自主探究:让学生尝试自己解决这个问题,鼓励他们运用已知的数学知识和方法进行探索。
苏教版六年级数学上册第三单元第3课《分数除以分数》教案
苏教版六年级数学上册第三单元第3课《分数除以分数》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第3课《分数除以分数》一课,是在学生已经掌握了分数乘法、分数加减法等知识的基础上进行的一课。
本节课主要让学生学习分数除以分数的计算法则,理解分数除以分数的实际意义,并能够熟练地进行计算。
教材通过具体的例题和练习,帮助学生理解和掌握分数除以分数的方法,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经具备了一定的分数基础知识,对分数的加减乘除有一定的了解。
但是,学生在分数除以分数方面的理解可能会存在一定的困难,因为分数除以分数与整数除法有所不同,需要学生理解和掌握计算法则。
此外,学生可能对分数除以分数的实际意义理解不够深入,需要通过具体的例题和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握分数除以分数的计算法则,能够正确地进行计算。
2.过程与方法:通过具体的例题和练习,让学生理解分数除以分数的实际意义,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握分数除以分数的计算法则,能够正确地进行计算。
2.教学难点:让学生理解分数除以分数的实际意义,能够灵活运用计算法则进行计算。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
情境教学法通过具体的例题和练习,让学生在实际情境中理解和掌握分数除以分数的计算法则;启发式教学法通过提问和引导,激发学生的思维,帮助学生理解和掌握计算法则;小组合作学习法通过小组讨论和交流,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备:黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具准备:练习本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过创设一个具体的情境,如分数的分配问题,引入分数除以分数的概念,激发学生的学习兴趣。
苏教版六年级数学上册第三单元第3课《分数除以分数》说课稿
苏教版六年级数学上册第三单元第3课《分数除以分数》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第3课《分数除以分数》是本单元的核心内容。
在此之前,学生已经学习了分数的基本概念、分数的加减法和乘法。
本节课通过分数除以分数的学习,使学生掌握分数除法的计算法则,培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数知识基础,对分数的概念、加减法和乘法有了初步的认识。
但在实际应用中,学生对分数除以分数的计算法则理解不够深入,容易与整数除法混淆。
因此,在教学过程中,需要关注学生的认知差异,引导学生理解分数除以分数的计算法则。
三. 说教学目标1.知识与技能:掌握分数除以分数的计算法则,能够正确地进行计算。
2.过程与方法:通过实例分析,培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:分数除以分数的计算法则。
2.教学难点:理解分数除以分数的实际意义,掌握计算方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用启发式教学法、实例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引发学生对分数除以分数的思考。
2.探究新知:引导学生通过小组讨论、实例分析,探索分数除以分数的计算法则。
3.讲解要点:讲解分数除以分数的计算法则,引导学生理解实际意义。
4.练习巩固:设计一系列练习题,让学生运用所学知识解决问题。
5.总结拓展:对本节课的内容进行总结,引导学生思考分数除以分数在实际生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,突出重点。
主要包括以下内容:1.分数除以分数的计算法则。
2.分数除以分数的实际意义。
3.相关练习题。
八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面:1.学生对分数除以分数的计算法则的理解程度。
2.学生运用所学知识解决问题的能力。
六年级上册数学教案-分数除以分数-苏教版
六年级上册数学教案分数除以分数苏教版教案:分数除以分数一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版六年级上册数学教材,第三章分数除以分数。
本节课的主要内容有:理解除以分数的含义,掌握分数除以分数的计算法则,能够正确进行分数除以分数的计算。
二、教学目标通过本节课的学习,使学生能够理解除以分数的含义,掌握分数除以分数的计算法则,能够正确进行分数除以分数的计算,提高学生的数学运算能力。
三、教学难点与重点教学难点:理解除以分数的含义,掌握分数除以分数的计算法则。
教学重点:能够正确进行分数除以分数的计算。
四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备学具:练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入:假设小明有2/3的糖果,他把这些糖果平均分给了3个朋友,每个朋友得到了多少糖果?2. 例题讲解:假设小明有2/3的糖果,他把这些糖果平均分给了4个朋友,每个朋友得到了多少糖果?解题步骤:(1)将2/3转换为分数的形式,即2/3 = 8/12(2)将8/12除以4,即8/12 ÷ 4(3)将除法转换为乘法,即8/12 × 1/4(4)进行分数的乘法运算,即8 × 1 = 8,12 × 4 = 48(5)化简分数,即8/48 = 1/6答案:每个朋友得到了1/6的糖果。
3. 随堂练习:请同学们独立完成练习题第1题,然后与同桌交流答案。
4. 讲解练习题:请同学们提出练习题中的问题,我来进行讲解。
5. 作业设计作业题目:请同学们完成练习题第2题和第3题。
作业答案:练习题第2题答案:每个朋友得到了1/8的糖果。
练习题第3题答案:小明剩下的糖果是1/12。
六、板书设计板书内容:分数除以分数的计算法则:1. 将除法转换为乘法2. 进行分数的乘法运算3. 化简分数七、课后反思及拓展延伸本节课的教学内容较为抽象,学生可能对分数除以分数的计算法则理解不够深入,需要在课后进行巩固。
同时,可以引导学生进行拓展延伸,例如分数除以整数、整数除以分数等。
苏教版6年级数学上册第3单元第3课《分数除以分数》说课稿
苏教版6年级数学上册第3单元第3课《分数除以分数》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第三课《分数除以分数》是在学生已经掌握了分数乘法、分数加减法等基础知识的基础上进行的一课。
这一课的主要内容是让学生掌握分数除以分数的计算法则,理解分数除以分数的实际意义。
教材通过例题和练习,帮助学生理解和掌握分数除以分数的计算方法,提高学生的计算能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于分数的概念和运算已经有了一定的理解。
但是,学生在进行分数除以分数的运算时,可能会存在对于计算法则的理解不深,运算过程繁琐等问题。
因此,在教学这一课时,需要帮助学生深化对于分数除以分数计算法则的理解,提高计算的准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解分数除以分数的意义,掌握分数除以分数的计算法则,能够正确地进行计算。
2.过程与方法目标:通过小组合作、讨论交流等方式,提高学生的问题解决能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:分数除以分数的计算法则。
2.教学难点:理解分数除以分数的实际意义,能够灵活运用计算法则进行计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等,引导学生主动探究,提高学生的学习兴趣和参与度。
2.教学手段:利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学,帮助学生形象直观地理解分数除以分数的概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引发学生对于分数除以分数的思考,激发学生的学习兴趣。
2.自主学习:学生通过自学教材,了解分数除以分数的概念和计算法则。
3.合作交流:学生分组讨论,分享各自的学习心得和解决问题的方法。
4.课堂讲解:教师针对学生的讨论情况进行讲解,引导学生深入理解分数除以分数的计算法则。
5.练习巩固:学生进行课堂练习,教师针对学生的练习情况进行讲解和指导。
苏教版六年级数学分数除以分数的教学反思
苏教版六年级数学——分数除以分数的教学反思教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。
如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。
新课标把学生的学习方式的改变放在了相当重要的位置,动手实践,自主探究,合作交流是学生学习数学的重要方式。
因此在教学中,我们就应该创设平台,创造和谐、轻松的课堂氛围。
书本的例题是列式计算14/153/10接着又问:会计算吗?学生们又说:会。
接下来先请学生独立计算,然后再四人小组合作交流自己的计算方法。
汇报结果时,有的小组说因为整数除以分数,分数除以整数的计算方法都是等于乘以这个数倒数。
我们认为分数除以分数的计算方法也等于乘以这个数倒数。
所以 14/153/10=14/1510/3=28/9(平方米)有的小组说我们把除数是分数的转化成整数,然后再进行计算,14/153/10=(14/15 10/3) (3/103/10)=28/91=28/9(平方米)其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
通过交流讨论,最后得出分数除以分数的计算方法是除以分数等于乘以这个分数的倒数。
然后,再和前面学的整数除以分数,分数除以整数联系起来,得出统一适用的分数除法的法则是甲数除以乙数(0除外),等于乘以乙数的倒数。
在这一教学过程中,学生的主体地位得到了尊重,他们从被动的接受知识变成了主动探索,合作探索新知。
苏教版六年级数学——巧算分数除以分数
苏教版六年级数学——巧算分数除以分数教学内容:课本第61页.练一练第1~5题.教学目标:1.掌握分数除法统一的计算法则,并能正确地进行计算.2.会解以分数乘除法形式出现的简易方程.教学重点:分数除以分数教学难点:分数除法的计算教学关键:统一分数除法的计算法则教学过程:复习:填好课本准备题中的方框和圆圈,并说出这样填的理由;(从课本中抽出两个,让学生说说理由,如下,回忆先前知识,为新课的展开作好铺垫)师:生: 整数÷分数=整数X这个分数的倒数师:生: 分数÷整数=分数X这个整数的倒数尝试练习:(1)比较尝试题与复习题有什么区别(揭示课题)(2)能否运用学过的“整数除以分数“, “分数除以整数“的计算方法进行计算(学生自己动手解决问题,尝试计算,教师巡视.然后让学生打开书本P62面,自学课本例,并与刚才自己的计算对照,订正)观察一下,你能否归纳一下分数除法的计算法则:(学生讨论:分数除以分数的计算方法怎样 (让同桌同学相互说说.) ) 归纳:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.游戏接龙:每个同学心里想两个数(可以是真分数,也可以是整数),编一道除法算式,第一位同学把想到的题传给第二个同学,第二个同学利用法则,口述算式,然后把自己出的题传给第三个同学… …如果当中有同学没有接上来,或是接错了,那么就要诵一首古诗或学一口技)(为了让更多的同学都参与进来,提高学生参与度,活跃课堂气氛,让学生用这种形式体会感受除法运算中“甲数乘乙数的倒数“这一过程,同学自己出题,也增强题量.游戏时间5至8分钟)算一算,比一比:(刚才同学们做得很好,现在我们看看,大家的计算能力如何!)解简易方程:(简单运用)试一试:练一练:1,列式计算:小结:这节课,我们学习了什么你学会了什么布置作业:1,《作业本》P31教学反思1,在数学活动中如何真正让每一位学生积极行动起来,能提出自己的方法和建议,成为数学活动中的一分子,培养学生相对地获取知识和能力,逐步学会运用分析,类比等方法2,放手让学生自己去发现问题,解决问题,不要小看学生,如果课堂上运用手段恰当,互动的氛围形成,学生发现和解决问题的能力会令人刮目相看,虽然有人答不到点子上,但有的人却答得非常准确.他们自己说出的正确答案比老师说出的答案令他们记忆深刻。
苏教版数学六年级下册教案整数除以分数的计算法则
苏教版数学六年级下册教案整数除以分数的计算法则
一、教学目标
1. 知识目标:掌握整数除以分数的计算法则。
2. 能力目标:能够运用整数除以分数的计算法则解决实际问题。
3. 情感目标:培养学生的数学思维能力,提高其对数学的兴趣和热爱。
二、教学内容
整数除以分数的计算法则。
三、教学过程
1. 课前预习
请学生预习课本P95-97页的知识内容。
2. 导入新课
(1)提问:在小学的学习中,我们已经学过了许多数学知识,你能说出你所学过的有哪些知识呢?
(2)引出新课:我们今天要学习的是整数除以分数的计算法则,这是我们小学数学的一个重要部分。
大家都知道,数学是一门重要的学科,它的知识点之间有着很强的关联性。
因为我们之前已经学过了分数的乘法,所以今天我们学习整数除以分数也就有了更深层次的理解。
3. 理论学习
(1)学生通过书本P95-97页的学习,掌握整数除以分数的计算法则。
(2)教师在教学的过程中,结合实例让学生更好地理解这种计算方式的具体应用,为后续的练习做铺垫。
4. 练习巩固
(1)小组内互动,进行计算实践。
(2)提供一些练习题供学生巩固练习,同时提高学生发散思维的能力,让他们自行发掘题目中的规律,提高他们运用所学知识解决问题的能力。
5. 课堂总结
(1)通过学生的讲解,教师梳理复习,回顾本节课所学的内容,以达到梳理知识体系的目的。
6. 作业布置
完成课本P97页的练习题。
四、教学重点
整数除以分数的计算法则。
五、教学难点
运用所学知识解决实际问题。
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苏教版六年级数学下:分数除以分数教材简介:本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的,学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘,去乘除数的倒数。
本课则是进一步丰富分数除法的内涵,扩展到分数除以分数,并由此统一分数除法的法则。
教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法,并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。
练习中,还安排了一些旨在探讨分数除法中的规律(当除数大于1、小于1或等于1时,商相应地小于、大于或等于被除数)的内容。
教学目标:1、理解分数除以分数计算法则的推导过程,掌握分数除以分数的计算方法。
2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。
3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。
教学过程:
一、复习引入,承前启后。
1、口算。
6 9 (算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法)
(板书:分数除以整数整数除以分数)
2、师:这两种除法的计算方法好象有一种共同点,大家看出来了吗?(学生交流)
3、师:对,都是化除为乘,用被除数乘除数的倒数。
可如果是分数除以分数呢?
(板书:分数除以分数)我们今天就来研究这一问题。
【设计意图:迅速唤醒学生的旧知,为知识的迁移创造一种条件。
】
二、创设情境,推导算法。
1、出示例4:量杯里有升果汁,茶杯的容量是升。
这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯?(投影或挂图出示)
(1)指名列式:
(2)师:请同学们估计一下,能倒满几个茶杯?(学生发表意见)
可能出现的意见:
A、3杯。
(==3)(板书)
师:你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧,但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。
B、凭感觉好象是3杯。
师:要是有量杯和茶杯就好了,倒一倒就可以知道结果。
可现在没有,怎么办呢?能想出一个有说服力的方法吗?
【设计意图:让学生说出自己的第一感觉,是对学生主动思考的一种鼓励,但又不能只停留在猜测这一层次,要激励学生进一步找寻解决问题的方法,并以此来验证自己的猜测是否科学、合理。
】
(3)学生讨论交流。
可能出现的方法:
A、化成整数计算。
升=900毫升升=300毫升 900毫升300毫升=3,所以,=3
B、利用分数单位。
里有9个,里有3个,9个是3个的3倍,所以,=3
C、画图说明。
【设计意图:学生验证自己的猜测,既可以用化归这一数学思想方法,将新问题转化成已经掌握的旧知识来进行,也可以通过直观的图画来得出结论。
我们确信学生有这种能力。
教师在倾听学生讨论时可以及时地根据他们的讨论情况相机提出一些指导性意见,对学生提出的有创意的见解要给与充分的褒奖。
以此来强化学生从事创新活动的动机。
经历这样的学习过程,学生的学习信心无疑会得到增强,并乐于在今后的学习中运用观察比较提出猜测探索验证解决问题这一学习策略。
】
(4)总结计算方法。
师:同学们真了不起,想出这么多好的解决方法,结果真的是3杯。
看来,分数除以分数也可以用以前分数除以整数或整数除以分数的方法来计算。
师:哪位同学能试着说一说分数除以分数的计算方法?(生总结出分数除以分数的计算方法。
)
(5)深化方法,加强理解。
师:现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法,请大家看一看,这三种计算方法是否有一定联系呢?生发表意见。
师:那我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢?谁来试试看?
师生共同总结出分数除法的计算方法:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
(板书)(总结时注意提醒学生考虑,除数不包括0)
生齐读算法一遍。
【设计意图:心理学研究证明,当将一个知识寓于完整的系统之中时,更易于学习者去理解记忆、去把握运用。
因此,及时地将分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法归纳成一个有机的整体,更有助于学生的理解和掌握。
对于学生而言,这是一种思维上的提升,越是简洁的东西,越是具有普遍适应性。
】
三、练习巩固,掌握算法。
完成第58页练一练1、2两题。
四、总结提升,探索规律。
1、出示练习十一第11题。
先计算,再分别把商与被除数比一比,你能发现什么?
3 1
引导学生根据除数的情况分类,并总结出规律:
当除数大于1时,商小于被除数;
当除数等于1时,商等于被除数;
当除数小于1时,商大于被除数。
【设计意图:此内容的安排,已经不满足于简单的方法运用这一层次,而是引导学生建立一种宏观视野,在熟练运用计算方法时,还应注意到结果的变化是有缘由的,也就是一种更高的系统化。
】
2、完成练习十一第12题。
在○里填上><=。
完成后再引导学生辨析除法与乘法的不同。
五、课堂作业。
完成练习十一第9题(部分)和第13题。
六、总结全课。
(略)
附:板书设计
分数除以整数
整数除以分数甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数分数除以分数
6 ==3(个)
9。