分数、小数四则运算中速算与巧算(一)同步练习
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）方法Ⅰ：凑整求和【例1】大猩猩壮壮在做数学作业，它用了15分钟才做完下面几道题目，而且还错了2道！小朋友们，你有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法给壮壮讲一讲！也当一次小老师！（1）1234+5678+8766+159+4322（2）0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＋0.99999（3）91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+186.7+91.8（4）2000-77-41-59-23（5）617+271-43+83-157-71（6）3.17+7.48-2.38+0.53-3.48-1.62+5.3（7）889+395+17【例2】聪明宝宝快速解题，请你告诉老师你的巧妙方法！(1)75×12(2)125×2×8×25×5×4(3)0.125×32×0.25(4)1.125×64×0.75【例3】动脑想一想，找到好方法！（1）333333333×333333333（2）54＋99×99＋45（3）999×222＋333×334（4）1999＋999×999方法Ⅱ：找“基准数”【例4】四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75 .求这10名同学的总分.【例5】某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、88，求这个组的平均成绩？方法Ⅲ：分组求解【例6】计算（1＋3＋5＋...＋2007）－（2＋4＋6＋ (2006)【例7】135******** (......)(......) 333333333333333333333 ++++-+++【例8】计算：2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+……+4+3-2-1方法Ⅳ：自然数的分拆【例9】124.68+324.68+524.68+724.68+924.68【例10】计算：1234+2341+3412+4123方法Ⅴ：几个小小技巧【例11】2、4、6、8、10、12…是个连续偶数列，如果其中五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个.【例12】动物园数学班的小朋友们在研究“日历中的数学”，我们一起来看看它们的问题吧！下面是某月的日历图（1）小熊用一个长方形框出了9个数字，这九个数字的和是189，那么这9个数字中第二大的数是多少？（2）妮妮听了小熊的方法也用一个长方形框出了9个数字，她说这九个数字的和是216，那么你能找到妮妮说的这9天吗？【例13】请你计算出下式结果，并观察总结规律。
速算与巧算
速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、加法中的速算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.二、减法中的速算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
①300-73-27 ②1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
①4723-（723＋189）②2356-159-256解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811②式=2356-256-159 ＝2100-159 =19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
六年级数学计算专题(一)分数、小数四则混合运算练习(含答案)
六年级数学计算专题(一)分数、小数四则混合运算练习试卷简介:全卷共5题，全部为选择题，共100分。
整套试卷立足基础，又有一定思考性。
虽然只是30分钟的小测试，但包含了不少小升初考试中经常见到试题类型。
不仅在知识上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能力考查深度的不断提升。
主要考察四则混合运算的意义和运算顺序，四则运算各部分之间的关系，运算定律和运算性质。
学习建议:加强对题目中数字的观察和分析，掌握好分数、小数互化，深入了解乘法分配律的本质。
一、单选题(共5道，每道20分)1.计算：A.4B.6C.5D.8答案：A解题思路：观察题目发现没有简便算法，所以严格按照四则混合运算的意义和运算顺序进行计算。
易错点：没有严格按照四则混合运算顺序进行计算，小数、分数互化出错。
试题难度：三颗星知识点：四则运算顺序2.计算：A.140B.141C.142D.143答案：C解题思路：观察整个式子，分解变形，运用乘法分配律简便运算。
易错点：不能根据分数的特征运用乘法分配律进行合适的列项，没有按照四则混合运算顺序进行计算。
试题难度：五颗星知识点：四则运算顺序3.计算：A.9985B.9750C.9600D.10000答案：A解题思路：观察数字，发现括号内可以用乘法分配律进行简便计算。
两次运用乘法分配律，最后再凑整。
易错点：观察数字时，不能发现数字的特点，可以用乘法分配律进行简便运算。
按照四则混合运算顺序进行计算时出错。
试题难度：五颗星知识点：四则运算顺序4.计算：A.2B.1C.3D.5答案：B解题思路：观察数字间的关系，经过分数小数互化之后运用乘法分配律。
易错点：不能合理互化分数、小数，按照四则混合运算顺序进行计算时出错。
试题难度：五颗星知识点：四则运算定律5.计算：A.B.2C.3D.4答案：A解题思路：观察整个算式之后，根据积不变性质将算式进行变形，然后运用乘法分配律进行计算。
小数的巧算练习
速算与巧算巧算也是简便运算，在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系，恰当地利用四则运算中的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，不但可以提高运算速度，还能使计算又准又快，锻炼思维，提高运算的技能技巧，达到事半功倍的效果。
小数的速算与巧算一小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
1、凑整法简算就是要求计算的小数通过移位，拆减等，把这类数化成2×5=10，4×25=100,8×25=200，8×125=1000等相加或者相乘的数。
例1 计算:0.125×0.25×0.5×64 1.25×88练习：(1)1.31×12.5×8×2 (2)1.25×32×0.252、拆拼法简算就是把某个数进行拆分，然后分别与乘数相乘，达到简便运算的效果。
例2（1）计算：1.25×1.08 （2）计算：7.5×9.9练习：(1)2.5×10.4 (2) 3.8×0.99 (3)1991+199.1+19.91+1.9913、转化法简算就是把相同的因数提取出来，再把剩下的乘数相加或相减，以达到简便运算的目的。
例3 计算：5.7×9.9+0.1×5.7练习：(1)4.6×99+99×5.4 (2)7.5×101-7.54、扩大或缩减法就是将因式中相同数字的乘数通过扩大或者缩小，另一个乘数缩小或者扩大相同倍数，使其中某个乘数相同，达到简便运算的效果。
速算与巧算一(四年级)
速算与巧算一（凑、拆、换、找基准数）996+548 9898+203 567+558+562+555+563 4996+3993+2992+1991+98 876+（321－176）1980－245－155 61352－6734+2734 1800－90－176－10－24 987－178－222－390 1－2+3－4+5－6+7－8+….+99－100+1011+2+3+4+5+…+100 123+234+345+456+567+678+789（1+11+21+31+41）+（9+19+29+39+49）1234+2341+3412+41231+2－3+4+5－6+7+8+9+…+601+602－603+604+605－606速算与巧算二465×2×125×25×5×4×8 1200÷2553×54+54×16+69×25+21×69 1999+999×999（702－186－414）÷3 7227÷73 1999×125×16885×33+85×15+52×85 4004×25 25÷4+75÷4 304×312÷198÷312×198÷304 303×540－54×30369×123－123×9－360×23 654321×909090+654321×90909 99999×2222+33333×3334简单的数列问题数列和=（首项+末项）×项数÷2 项数=（末项－首项）÷公差+1 末项=首项+公差×（项数－1）1+2+3+…+50 101+102+103+…+198+199 40+41+42+…+80 1+3+5+7+…+49 10+11+12+13+…+98+99 5+6+7+8+…+96+97 1+2+3+…+49+50+49+…+3+2+1 3000－1－2－3－…－57－58在等差数列2,5,8,11，…中，第108个数是多少？1,5,9,13,17,21，…中，2921是它的第几项？新定义运算a〇b=5×a×b－（a+b）。
六年级分数小数四则混合运算练习题
六年级分数小数四则混合运算练习题分数、小数四则混合运算分数、小数四则混合运算主要考察四则混合运算的意义及运算顺序。
一般需要按照四则混合运算法则，一步一步进行脱式计算；运算比较复杂时，往往需要我们算一步检查一步，做到一步一回头，步步无差错。
审题及运算的过程中需要密切注意是否可以使用简便算法。
四则混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的需要先计算括号里边的。
例1 720?[534?4.5?]例 [?47?310]?50%例简便运算：11711①?49??51 ② 0.25×12.5÷13③27815?7例计算：6.8?第 1 页共页25?0.32?4.2?8?25?32%例计算：51例计算：84例计算：3例.44?4583523?53?7134?74?9145?95419?1.375?105519?0.9?2345?5 555?25256?654.3?36?3137?25111?3637?41125第页共页分数、小数四则混合运算60题强化训练1、0.5?132、1?0.53、3.75?1、58?0.1267、234?1.9、0.5?1310 11、7.75?51 124、223?0.、534?0.、113?4.、234?1.、0.7?150.8?14、?0.115415、1?0.16、1.5?17、421?2.51819、114?4?0.22021、223?4126?522 23、11?4.5?0.6?223325、25?0.、1.8?56?1.8?56、2156?5.2?12、221297?3.5?34?13?91024??0.25??6、??177427、4716-78?0.125-31429、11?0.25?224501、?313?1?1112 33、3.28?21825?6.72?511242101028、?525、4? 、 ?0.625、 [5?375118?]?8321129523??56?1??296?0.8?1?5、36、4437、11?839、?24041、73?5.2?15.2?2455?734211114、 ?120、 1.25?34155?14?9.2?4、?111?12?3243、13473154、 0.2545445、425?34?1.4?647、2.4?34?9.6?243?65?1.9、12?5213?4?0.355051、21?37?0.32?92413?7?12?13?0.324412、.56?23337?1.56?27?27、 1253?[76??413] 、4111132?14?162?14?52、471274713?27?47?413?67?413六年级分数、小数四则混合运算分数、小数四则运算是小学数学中的一项重要内容，它对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算，一要牢记分数、小数的基本运算法则，二要掌握分数与小数的互化。
小升初专题训练---分数、小数四则运算中的巧算(一)(含答案)
分数、小数四则运算中的巧算（一）例1. 183706581327185131713⨯+⨯-⨯+÷. 解：原式=⨯-⨯+⨯+⨯183727180658135131320. =⨯-+⨯+183727065813513().() =⨯+⨯=+=181706512471320331140.例2. 计算：1997199719981997÷ 原式=+÷()1997199719981997=÷+÷=+⨯=199719971997199819971199711998119971111998例3. 计算1997199719971998÷ 原式转化为=÷11997199719981997 =+÷=+==11997199719981997111199811999199819981999() 观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？例4. 解关于x 的方程x x x x x x x x 8131511224531281315112245312813505155813505155+⨯-=⨯++⨯-=⨯++-=+=+().() (1124)66661124144x x x ==÷=例5. 已知16241770012781.[()].⨯-⨯÷=□，那么□＝________。
（第12届初赛题） 解：设□为x ，于是此题转化为解关于x 的方程。
162417700127814177001278116241770012712.[()].()..()⨯-÷=-÷=÷-÷=x x x 4177009147003120005-===x x x .例6. 计算19931219921319911219901311213-+-++- 原式=-+-++-()()()19931219921319911219901311213=⨯=116997116316说说这个题的计算技巧。
小学数学《速算与巧算(一)》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算（一）》练习题（含答案）我们在进行加法的巧算时，经常运用以下两个运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变．即a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.将此运算律推广，多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变．即a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).将此运算律推广，多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变．我们在进行减法运算时，经常运用以下性质：（3）在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．（4）在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c（5）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c），a－b－c＝a－（b＋c）（一）分组凑整法【例1】（★★奥数网原创题）计算：（1）17＋29＋33＋71＋28＋12（2）168＋253＋32（3）（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650）（4）358＋127＋142＋73分析：在这个例题中，主要让学生掌握加法分组凑整的方法．具体分析如下：（1）原式＝（17＋33）＋（29＋71）＋（28＋12）＝50＋100＋40＝190（2）原式＝（168＋32）＋253＝200＋253＝453（3）原式＝1350＋49＋68＋51＋32＋1650＝（1350＋1650）＋（49＋51）＋（68＋32）＝3000＋100＋100＝3200（4）原式＝（358＋142）＋（127＋73）＝500＋200＝700【例2】（★★★奥数网原创题）计算：（1）265－68－32（2）756－248－352（3）268－56－82－44－18（4）894－89－11－95－5－94分析：在这个例题中，主要让学生掌握减法分组凑整的方法．一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加凑整，再用这个数减去后两个数的和．具体分析如下：（1）原式＝265－（68＋32）＝265－100＝165（2）原式＝756－（248＋352）＝756－600＝156（3）原式＝268－（56＋44）－（82＋18）＝268－100－100＝68（4）原式＝（894－94）－（89＋11）－（95＋5）＝800－100－100＝600【例3】（★★★奥数网原创题）计算：（1）98－53＋102＋63（2）163－154＋245＋137＋55－146（3）1348－234－76＋2234－48－24（4）1847－1936＋536－154－46分析：在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算分组凑整的方法，在凑整的过程中，要注意运算符号的变化或者带着符号搬家．具体分析如下：（1）原式＝（98＋102）＋（63－53）＝200＋10＝210（2）原式＝（163＋137）－（154＋146）＋（245＋55）＝300－300＋300＝300（3）原式＝（1348－48）＋（2234－234）－（76＋24）＝1300＋2000－100＝3200（4）原式＝1847－（1936－536）－（154＋46）＝1847－1400－200＝247[巩固] ：（1）968－561－168－139，（2）456－（256＋165），分析：（1）原式＝（968－168）－（561＋139）＝800－700＝100（2）原式＝456－256－165＝200－165＝35[拓展1]（2005全国小学数学奥林匹克）计算：2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-……-7-6+5+4-3-2+1分析：将后四项每四项分为一组，每组的计算结果都是0，后2004项的计算结果都是0，剩下第一项，结果是2005.[拓展2]（北大数学邀请赛）计算：1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+……+9+8+7-6-5-4+3+2+1分析：从1989开始，每6个数一组，1989+1988+1987-1986-1985-1984=9，以后每一组6个数加、减后都等于9.1989÷6=331……3.最后剩下三个数3，2，1，3+2+1=6.因此，原式=331×9+6=2985.[拓展3] 计算 6472－(4476－2480)＋5319－(3323－1327)＋9354－(7358－5362)＋6839－(4843－2847)分析：原式＝（6472＋5318＋1）＋（9354＋6836＋3）－（4480－2480－4）－(3327－1327－4)－(7362－5362－4)－(4847－2847－4)＝11790＋16190－2000－2000－2000－2000＋20＝27980－8000＋20＝20000（二）加补凑整法【例4】（★★★奥数网原创题）计算：（1）165＋199（2）198＋96＋297＋10（3）298＋396＋495＋691＋799＋21（4）195＋196＋197＋198＋199＋15分析：在这个例题中，主要让学生掌握加法运算加补凑整的方法．具体分析如下：（1）（法1）原式＝165＋200－1 （法2）原式＝164＋1＋199＝365－1 ＝164＋200＝364 ＝364（2）（法1）原式＝（198＋2）＋（96＋4）＋（297＋3）＋1＝200＋100＋300＋1＝601（法2）原式＝（200－2）＋（100－4）＋（300－3）＋10＝200＋100＋300－2－4－3＋10＝601（3）（法1）原式＝298＋396＋495＋691＋799＋2＋4＋5＋9＋1＝（298＋2）＋（396＋4）＋（495＋5）＋（691＋9）＋（799＋1）＝300＋400＋500＋700＋800＝2700（法2）原式＝（300－3）＋（400－4）＋（500－5）＋（700－9）＋（800－1）＋21＝300＋400＋500＋700＋800－3－4－5－9－1＋21＝2700（4）（法1）原式＝（195＋5）＋（196＋4）＋（197＋3）＋（198＋2）＋（199＋1）＝200＋200＋200＋200＋200＝1000（法2）原式＝（200－5）＋（200－4）＋（200－3）＋（200－2）＋（200－1）＋15＝200＋200＋200＋200＋200＝1000[前铺] 计算：（1）65＋99 （2） 36＋102 （3） 258－98 （4） 351－103分析：（1）原式＝65＋100－1＝165－1＝164；（2）原式＝36＋100＋2＝136＋2＝138；（3）原式＝258－100＋2＝158＋2＝160；（4）原式＝351－100－3＝251－3＝248；通过以上题目的运算，我们发现一个快捷运算的规律：在（1）中，在加100时多加了1，所以要减去，这样保证结果不变，所以“多加的要减去”；（2）中，少加了2，在后面要加上，所以“少加的要加上”；（3）中，多减了2，所以要加上，所以“多减的要加上”；（4）中，少减了3，后面要再减去3，所以“少减的要再减”．这几种基本的加补凑整计算的方法，老师要引导学生理解，并加深巩固．【例5】（★★★奥数网改编题）计算：（1）895－504－97（2）98－96－97－105＋102＋101（3）399＋403＋297－501（4）196＋198－102－97分析：在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算中加补凑整的方法．具体分析如下：（1）原式＝（900－5）－（500＋4）－（100－3）＝900－500－100－5－4＋3＝294（2）原式＝（100－2）－（100－4）－（100－3）－（100＋5）＋（100＋2）＋（100＋1）＝100－100－100－100＋100＋100－2＋4＋3－5＋2＋1＝3（3）原式＝（400－1）＋（400＋3）＋（300－3）－（500＋1）＝400－1＋400＋3＋300－3－500－1＝598（4）原式＝（200－4）＋（200－2）－（100＋2）－（100－3）＝200＋200－100－100－4－2－2＋3＝195[巩固] ：（1）198－205－308＋509，（2）501＋502＋503－398－397－396.分析：（1）原式＝（200－2）－（200＋5）－（300＋8）＋（500＋9）＝200－200－300＋500－2－5－8＋9＝194（2）原式＝（500＋1）＋（500＋2）＋（500＋3）－（400－2）－（400－3）－（400－4）＝315.[拓展1] （07年7月仁华入学测试题）83＋86＋95－85＋86－94＋95＋94＋86＋92＋87＋80＋93＋100－89＋83＋96＋98分析：原式=83＋86＋95－83-2＋86－94＋95＋94＋86＋92＋87＋80＋93＋100－87-2＋83＋96＋98 =90×12-4+5-2-4+5-4+2-10+3+10-2-7+6+8=1080+6=1086[拓展2]（2006香港圣公会小学数学奥林匹克）89+899+8999+89999+899999分析：原式=（90-1）+（900-1）+（9000-1）+（90000-1）+（900000-1）=90+900+9000+90000+900000-5=999990-5=999985[拓展3]（华罗庚金杯少年数学邀请赛）计算 11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少？分析：原式=（20-9）+（200-8）+（2000-7）+（20000-6）+（200000-5）=（20+200+2000+20000+200000）-（9+8+7+6+5）=222220-35=222185故所得数字之和等于2+2+2+1+8+5=20.[拓展4]计算19999191991999...199...99++++123个分析：原式＝{1999222...2019991⨯个－＝{1996222...20221个（三）其他常见类型巧算【例6】 （★★★ 仁华试题）计算100－101＋102－103＋104－105＋106－107＋108分析：原式＝100＋（102－101）＋（104－103）＋（106－105）＋（108－107）＝100＋1＋1＋1＋1＝104【例7】 （★★★ 仁华试题）计算 1234＋3142＋4321＋2413分析：原式＝（1000＋200＋30＋4）＋（3000＋100＋40＋2）＋（4000＋300＋20＋1）＋（2000＋400＋10＋3）＝（1000＋2000＋3000＋4000）＋（100＋200＋300＋400）＋（10＋20＋30＋40）＋（1＋2＋3＋4）＝10000＋1000＋100＋10＝11110[拓展] 在右图的36个格子中各有一个数，最上面一横行和最左面一竖列中的数已经填好，其余每个格子中的数等于每个格子同一横行最左面数与同一竖列最上面数之和（例如：a ＝14＋17＝31），问这36个数的总和是多少？分析：第二横行的空格应该填的数字分别是11＋12，13＋12，15＋12，17＋12，19＋12，同理，下面每一横行都是用竖列的一个数与横行的每一个数相加．我们最后要求这36个格子中的所有数字之和，第一横行的和为：10＋11＋13＋15＋17＋19＝（10＋15）＋（11＋19）＋（13＋17）＝85，第二横行的和为：12＋11＋12＋13＋12＋15＋12＋17＋12＋19＋12＝12×6＋（11＋13＋15＋17＋19）＝147，同理，第三横行的和为：14＋11＋14＋13＋14＋15＋14＋17＋14＋19＋14＝14×6＋（11＋13＋15＋17＋19）＝159，第四横行的和为16×6＋75＝171，第五横行的和为：18×6＋75＝183，第六横行的和为：20×6＋75＝195.所以36个格子的和为85＋147＋159＋171＋183＋195＝940.。
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）知识点：一、等差数列.二、定义新运算.三、速算与巧算的方法.等差数列我们仔细观察以下两个数列：可以发现它们有一个共同的特点，后一项减前一项的差都是一个定数，像上面这样一类数列，叫做等差数列，相邻两个数的差叫做公差，通常用字母d表示．如果有一个等差数列其公差是d，那么数列的每一项依次可表示为：例如：求15，25，35，45，55，65，75这一列数的和，利用公式计算就是：(1575)73152s+⨯==利用此求和公式以及通项an =a1+(n一1)d的表达式，将给计算带来很大的方便．【例1】按规律填数.（1）21，25，29，（ 33 ），（ 37 ），41，45，49，（ 53 ）（2）3，9，27，（ 81 ），（ 243 ），729【分析】（1）观察第一列数，这是一个等差数列，它的公差是4，所以括号里要添的数，都应该是前一个数加4.（2）观察第二列数，这是一个等比数列，它的公比是3，所以括号里面要添的数，都应该是前一个数乘3.【分析】根据定义x△y=62x yx y⋅⋅+于是有629829522920⨯⨯∆==+⨯【巩固】设a△b=a×a-2×b，那么，5△6=______，(5△2) △ 3=_____.【分析】(1)5△6=5×5-2×6=13(2)5△2=5×5-2×2=2121△3=21×21-6=435【例6】规定其中a、b表示自然数.（1）求的值；（2）已知，求.【分析】观察新定义的运算，可知表示首项是a，末项是的连续自然数之和，项数是b.所以，（1）（2）即：速算与巧算的方法1、利用凑整法计算.凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，把其凑成整十整百……的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法.使用凑整法一般有以下几种情形：一、分组凑数 .二、拆数凑整 . 三、分解凑整.四、借数凑整 .五、性质凑整.凑整法常用到的定律和公式有：①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c⑥减法的性质：a-b-c=a-(b+c)⑦商不变的性质：a÷b=(a×c)÷（b×c）；a÷b=(a÷c)÷（b÷c）⑧除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c(a+b) ÷c=a÷c+b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c⑨和不变的规律：如果一个加数增加另一个加数减少同一个数，它们的和不变.【例12】 （第七届华杯赛复赛试题）计算：19+199+1999+…+.______9919991999=43421Λ个【分析】原式=20+200+2000+…+1999200019991-⨯L 14243个0=11999202221999⨯-43421Λ个 =43421Λ2199********个【例13】 （北京市第六届“迎春杯”决赛试题）1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101= _____【分析】原式=(1000+999-998-997)+…+(104+103-102-101) =4×900÷4 =900．【例14】 2002年“我爱数学”夏令营计算竞赛试题计算：222222221234979899100-+-++-+-Λ【分析】这个题要利用平方差公式()()b a b a b a -+=-22进行计算比较简单.()()()()()()()()()()()()12123434979897989910099100123497989910012349798991002222222222222222-⨯++-⨯++-⨯++-⨯+=-+-++-+-=-+-++-+-K K K()5050210011001234979899100=÷⨯+=+++++++=K【附1】有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层．问最下面一层有多少根?【分析】将每层圆木根数写出来，依次是：可以看出，这是一个等差数列，它的首项是5，公差是1，项数是28．求的是第28项．我们可以用通项公式直接计算．故最下面的一层有32根．【附2】计算下列每组数的和：【分析】根据等差数列求和公式，必须知道首项、末项和项数，这里首项是105，末项是200，但项数不知道．若利用a n =a 1+据此可先求出项数，再求数列的和．解：数列的项数故数列的和是：【附3】规定：③=2×3×4，④=3×4×5 ⑤=4×5×6，…， ⑩=9×10×11，…如果⨯=-)8(1)8(1)7(1□，那么框内应填的数是_____·【分析】□=11111(8)7891()()(8)11.(7)(8)(8)(7)(8)(7)6782⨯⨯-=-⨯=-=-=⨯⨯ 故框内应填的数是21【附4】（04全国小学奥林匹克）计算：55 555 × 666 667 + 44 445 × 666 666 – 155 555【分析】原式=55 555 × 666 666 + 55 555 +44 445 × 666 666 -155 555=（55 555+44 445）× 666 666-100 000 = 66 666 500 000【附5】求{20073333333...33...3++++个的末三位数字.【分析】原式的末三位和每个数字的末三位有关系，有2007个3，2006个30，2005个300 ，则2007×3+2006×30+2005×300=6021+60180+601500=667701 ，原式末三位数字为701。
小数速算与巧算
小数速算与巧算姓名:知识点:与整数四则运算一样，只有熟练掌握小数四则运算的顺序，法则，掌握一定的技巧，才能准确、迅速地进行计算。
在小数四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解，合并，改变原来的运算顺序而达到简便计算的目的；有时也运用四则运算的定律、性质，或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。
掌握一定的速算和巧算方法不仅可以使计算过程简捷，提高计算正确率，而且可以使我们的思维能力得到提高。
基本例题例1: 5.8＋2.32＋0.68＋4.2 1999＋199.9＋19.99＋1.99912.59－3.24－5.76 134.45－89.78－34.45练习: 7.36＋0.82＋5.14＋22.64＋3.183.41－1.97＋0.49－1.03 1998+199.8+19.98+1.998例2: 1.25×2.7×8 8.88×12.53.2×2.5 0.25×12.5×3.2练习: 44.4×0.25 1.25×5.60.25×1.25×4×0.8 0.25×0.5×64×12.5 例3: 7.2×52＋7.2×48 7.8×23－23×0.823.4×124＋234×87.6 0.85×66＋85×0.34 9999×2222＋3333×3334 9999×1111＋3333×6667练习:0.279×355+0.645×279 38.2×0.28+3.82×6.1+0.382×11 666.66×7778+333.33×4444 0.999×0.6+0.111×3.6例4：12.5×5.6+22.5×4.4 172.4×6.2+2724×0.38例5：65×78－64×79 1972×1998－1971×1999练习:86×94－85×95 199772×199911－199771×199912例6：12×1313－13×1212 1998×1999.1999－1999×1998.1998 练习:1989×19901990－1990×19891989 2006×2005.2005-2006.2006×2005 例7: 600÷25÷4 28000÷125÷8练习:1200÷4÷2.5 84000÷8÷12.5例8: 3.25÷2.5 3500÷125练习: 450÷2.5 49500÷1.25拓展练习：1、（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）-（1+0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）。
小学四年级奥数教程-速算与巧算(一)
速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
求平均每块麦田的产量。
第一讲：速算与巧算(一)
第一讲：小数的简便运算知识结构：简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。
一道计算题的简便算法常常不止一种。
解题技巧：小数的简便运算一般分为两个方面：（1）利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；（2）巧用特殊数之间四则运算时表现的一些特性巧算。
计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙地计算出算式的得数。
方法探究：例1.用简便方法计算下面各题。
（1）0.9＋9.9＋99.9＋999.9（2）0.8＋9.8＋99.8＋999.8＋9999.8例2.用简便方法计算下面各题。
（1）53.4＋56＋（26.648－19.7）（2）14.48－（9.55＋0.48）（3）57.3－（24.2－12.7）例3.用简便方法计算下面各题。
（1）6.4×1.25 （2）28.3×0.4×2.5例4. 用简便方法计算下面各题。
（1）7.5÷（2.5÷4）（2）5.25÷13.125÷4×85.2例5. 计算199.7×19.98－199.8×19.96举一反三：1.用简便方法计算下面各题。
（1）9.8＋13.7＋10.2 （2）20.36－7.98－5.02－4.36 （3）18.6－9.3＋1.4－1.7 （4）9．7＋9.8＋9.9＋10＋10.1＋10.2＋10.3（5）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.000392.用简便方法计算下面各题。
（1）42.1＋（27.9－12.5）（2）7.85－（2.31＋2.85）（3）3.28－（1.98－1.72）（4）4.87＋（2.28＋5.13）3.用简便方法计算下面各题。
（1）4.5×4×0.5 （2）42.7×4×0.25（3）20×12.5×0.8×0.5 （4）0.125×0.25×0.5×644.用简便方法计算下面各题。
分数的巧算和速算
分数的巧算和速算 Prepared on 22 November 2020分数的速算与巧算【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。
（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。
两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。
两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。
（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。
【典型例题】例1. 计算：（1）5698÷8 （2）166201÷41分析与解：（1）直接把5698拆写成（56+98），除以一个数变成乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。
（2）把题中的166201分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。
（1）5698÷8＝（56+98）÷8＝（56+98）×81＝56×81+98×81＝7+91＝791 （2）166201÷41 = (164 +2041)×411= 164×411+2041×411= 4201【举一反三】计算：（1）64178÷8 （2）14575÷12 （3）5452÷17 （4）170121÷13例2. 计算：200412004200420052006÷+分析与解：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。
分母200420052004⨯÷，这算式可以运用乘法分配律等于20042006⨯，又可以约分。
聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出÷2004200420052005的被除数与除数都含有2004，把他们同时除于2004得到11÷12005也是很好算的，这一方法就留给你们吧！12006⨯÷+20042006原式=20042005 1200620051200620061⨯+⨯=+=2005=200420042006 【举一反三】计算：（5）2000÷200020012000+20021（6）238÷238239238+2401例3. 计算：199419921993119941993⨯+-⨯分析与解：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
分数和小数四则混合运算练习题
分数和小数四则混合运算练习题精品文档分数和小数四则混合运算练习题教学内容:,75练习十八第,,,,,题教学目标:,、使学生进一步熟练掌握分数、小数四则混合运算的运算方法。
,、能熟练地根据不同采取合理灵活的计算方法，正确地进行计算。
教学重点:分数、小数四则混合运算的方法教学难点:合理选择灵活的计算方法教学过程:一、基本训练,、口算?把分数化成小数，小数化成分数,.,,,.,,,,.,,,11?50,,?25,,?20,.,,,,?,?,75,,独立练习集体订正，指名回答，你是怎么算的,,.,,，,,?25化小数算,.,，,?,,.,,,,?,化分数算,.,,×,?,,?,×,.,直接约分算简便等?不用计算，很快地写出得数?,?,,?,,,×,?,，,.,,1 / 15精品文档?,,?,?,,,.,,,?,,?,,?,?,×,?,?,?,×,?,,?,,?,×,,?,,,,?,×,.,,?,.,?,?11×,.,,小结:?在分数、小数四则混合运算中，同样要注意掌握,、,及相同数等一些特殊运算。
?同时在这些特殊运算中地要注意运算的顺序。
二、指导性练习,、,,?,×,?,，,?,?,,?,?要求学生观察，并思考:这道题可以用简便算法吗,为什么,?怎样简便，根据什么,?学生练习?小结提问四则运算中可以运用哪些定律或性质使计算简便?练习a ×,,b ×?观察题目有何特点,?讨论:可以运用什么运算定律?学生练习，指名板演，讲评?小结2 / 15精品文档在计算分数、小数四则混合运算时，要认真观察题目，能简便运算的要简便算法。
三、巩固性练习,、,7 ,,提问:这题该如何算,,、,7 ,,学生独立练习集体讲评四、提高练习,、,7 ,,先让学生列方程求出长方体大理石的宽再求出长比宽多多少分米,,、,7 ,,引导学生认真寻找规律，发现每相信的两个数中后面的数都是前面数的,?, 答案,25?2,77?81五、全课小结六、布置作业,、课作,75,,,76,,,、家作练习册,7 ,选四题板书设计:3 / 15精品文档课后小结:小数与分数的混合运算内容精要分数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
分数的四则运算练习
分数的四则运算练习分数的四则运算是数学中的基本概念，也是我们日常生活中经常会用到的运算方法。
掌握好分数的四则运算，对我们解决实际问题有着重要的帮助。
本文将为大家介绍分数的四则运算，并提供一些练习题供大家巩固知识。
一、分数的加法分数的加法是指两个分数相加的运算。
当分数的分母相同时，只需将两个分数的分子相加，分母保持不变即可。
例如：1/5 + 2/5 = 3/5分数的加法遵循交换律和结合律，即加法的顺序不影响最终结果。
练习题1：计算下列分数的和1/3 + 2/3 = ?2/7 + 3/7 = ?4/9 + 5/9 = ?1/2 + 1/4 = ?二、分数的减法分数的减法是指一个分数减去另一个分数的运算。
当分数的分母相同时，只需将两个分数的分子相减，分母保持不变即可。
例如：3/5 - 1/5 = 2/5练习题2：计算下列分数的差4/6 - 2/6 = ?3/8 - 1/8 = ?5/7 - 2/7 = ?2/3 - 1/3 = ?三、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
将两个分数的分子相乘，分母相乘即可得到结果。
例如：2/3 * 3/4 = 6/12分数的乘法也遵循交换律和结合律。
练习题3：计算下列分数的积2/5 * 3/4 = ?1/3 * 4/5 = ?5/6 * 2/9 = ?2/7 * 3/8 = ?四、分数的除法分数的除法是指一个分数除以另一个分数的运算。
将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，分母乘以第二个分数的分子即可得到结果。
例如：2/3 ÷ 3/4 = 8/9练习题4：计算下列分数的商1/2 ÷ 3/4 = ?4/5 ÷ 2/3 = ?5/6 ÷ 7/8 = ?2/3 ÷ 1/4 = ?通过以上练习题的学习，我们对分数的四则运算有了更深入的理解。
掌握好分数的四则运算方法，对于我们解决实际问题中的计算有着重要的帮助。
希望大家多加练习，熟练掌握分数的四则运算，为数学学习打下坚实的基础。
分数与小数的四则运算综合题
分数与小数的四则运算综合题题目：分数与小数的四则运算综合题1. 分数与小数的基本概念和转换分数是用于表示一个整体被等分为多少份的数，由分子和分母组成；小数是十进制表示的数。
转换分数为小数：将分子除以分母，得到的结果即为小数；转换小数为分数：将小数的小数点右移若干位，作为分子，分母为10的幂次方。
2. 加减乘除分数与小数的运算规则加法：分数相同的分子相加，分母保持不变；小数相加按照十进制数相加的规则进行；减法：分数相同的分子相减，分母保持不变；小数相减按照十进制数相减的规则进行；乘法：分数相乘时，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母；小数相乘按照十进制数相乘的规则进行；除法：分数相除时，将除法转化为乘法，分子与除数相乘，分母与被除数相乘；小数相除按照十进制数相除的规则进行。
3. 分数与小数的四则运算综合题示例例题1：计算分数与小数的加法解：将分数转为小数，2/3 = 0.666...，然后进行加法操作，0.666... + 0.4 = 1.066...例题2：计算分数与小数的减法分数：5/8，小数：0.625解：将小数转为分数，0.625 = 625/1000 = 5/8，然后进行减法操作，5/8 - 5/8 = 0例题3：计算分数与小数的乘法分数：3/5，小数：0.6解：将分数转为小数，3/5 = 0.6，然后进行乘法操作，0.6 * 0.6 =0.36例题4：计算分数与小数的除法分数：4/7，小数：0.57解：将分数转为小数，4/7 = 0.571428...，然后进行除法操作，0.571428... / 0.57 ≈ 14. 分数与小数的四则运算综合题练习题目1：计算分数与小数的加法分数：1/4，小数：0.75题目2：计算分数与小数的减法题目3：计算分数与小数的乘法分数：3/5，小数：0.2题目4：计算分数与小数的除法分数：5/9，小数：0.35通过以上的练习，能够较好地理解和运用分数与小数的四则运算规则，以及它们之间的相互转换。
浙教版五年级下册数学第二单元-分数四则运算-同步练习题
浙教版五年级下册数学第二单元分数四则运算同步练习一.选择题1.已知a×=b÷=c×，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中（）最小。
A.aB.bC.c2.在计算a×63时（a>0）时，小刚不慎将63错写成了36，那么计算结果比正解答案少（）。
A. B. C.3.一列火车3/4小时行90千米，求火车每小时行多少千米？正确的列式是（）。
4.在学校组织的“爱护环境卫生消除白色垃圾”活动中，王小花拾了40个塑料袋，是辛洪刚的，辛洪刚拾了（）个塑料袋。
A.25B.64C.895.图书馆有科技书150本，科技书的本数比故事书的本数多，故事书有（）本。
A.180B.150C.125二.判断题1.数a除以，商一定大于a。
（）2.甲数÷=乙数×（且甲数和乙数均不为0），甲数小于乙数。
（）3.张叔叔卖了的瓜后，还剩30个，张叔叔一共摘了90个瓜。
（）4.假分数的倒数一定小于它本身。
（）5.一个整数除以一个分数，商一定大于这个整数。
（）三.填空题1.修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。
第一天比第二天少修90米.要修的这条路全长（）米。
2.在括号里填上或“＞”“＜”或“＝”。
3.汽车小时行20千米，平均每小时行（）千米。
4.根据×3=写出两道除法算式：（）、（）。
5.用最简分数表示：24分钟=_______小时。
四.计算题1.计算。
2.用简便方法计算。
（要求写出简便过程）五.解答题1.天虹百货商场一天卖出儿童服装和成人服装共800套，其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装的，卖出儿童服装和成人服装分别是多少套？2.某商场七月份卖出电视机120台，卖出的电视机台数比空调的台数少，这个月一共卖出了空调多少台？3.马小虎今年几岁？4.把一块木板的平均分成4份．每份是这块木板的几分之几?(画一画，算一算)参考答案一.选择题1.B2.B3.B4.B5.C二.判断题1.×2.√3.√4.×5.×三.填空题1.12002.＞；＜3.804.÷3=，÷=35.四.计算题1.（1）（2）9.6（3）222.（1）10（2）（3）五.解答题1.800÷（1+）＝800×＝480（套）480×＝320（套）答：卖出儿童服装480套，卖出成人服装320套。
分数小数四则混合运算练习题,及答案
分数小数四则混合运算练习题,及答案教学内容：Ｐ75练习十八第１１～１７题教学目标：１、使学生进一步熟练掌握分数、小数四则混合运算的运算方法。
２、能熟练地根据不同采取合理灵活的计算方法，正确地进行计算。
教学重点：分数、小数四则混合运算的方法教学难点：合理选择灵活的计算方法教学过程：一、基本训练１、口算⑴把分数化成小数，小数化成分数０.０５２.６２５０.１６３11─50１３─25３９─20１.０６４１─８⑵Ｐ75１１独立练习集体订正，指名回答，你是怎么算的？０.２６＋１１─25化小数算０.５＋１─３３.５－２１─３化分数算０.２１×２─３３─４×１.２直接约分算简便等⑶不用计算，很快地写出得数①１÷１１─４－０×４─５＋０.２＝②３７─８÷１－３.８７５÷３７─８＝③５─６×５─６÷５─６×５─６＝④４１─２×２５─６－２５─６×４.５＝⑤０.６÷６─11×０.６＝小结：①在分数、小数四则混合运算中，同样要注意掌握０、１及相同数等一些特殊运算。
②同时在这些特殊运算中地要注意运算的顺序。
二、指导性练习１、３７─９×４─５＋２─９÷１１─４⑴要求学生观察，并思考：这道题可以用简便算法吗？为什么？⑵怎样简便，根据什么？⑶学生练习⑷小结提问四则运算中可以运用哪些定律或性质使计算简便⑸练习a ×１５b ×①观察题目有何特点？②讨论：可以运用什么运算定律③学生练习，指名板演，讲评⑹小结在计算分数、小数四则混合运算时，要认真观察题目，能简便运算的要简便算法。
三、巩固性练习１、Ｐ7 １４提问：这题该如何算？２、Ｐ7 １５学生独立练习集体讲评四、提高练习１、Ｐ7 １６先让学生列方程求出长方体大理石的宽再求出长比宽多多少分米？２、Ｐ7 １７引导学生认真寻找规律，发现每相信的两个数中后面的数都是前面数的２─３答案５25─2３77─81五、全课小结六、布置作业１、课作Ｐ75１２Ｐ76１３１、家作练习册Ｐ7 ４选四题板书设计：课后小结：分数、小数四则混合运算60题强化训练1、0.5?132、1?0.53、3.75?1、58?0.1267、234?1.9、0.5?1310 11、7.75?51 124、2230.、5340.、1134.、2341.、0.7?150.8?14、?0.115415、1?0.16、1.5?17、421?2.51819、114?4?0.22021、223?4126?52223、11?4.5?0.6?2233、250.、1.8?56?1.8?56、2156?5.2?12、221297?3.5?34?13?910240.256、??177427、4716-78?0.125-31429、11?0.25?224501、?313?1?1112 33、3.28?21825?6.72?511242101028、?525、4? 、 ?0.625、 [5?375118?]?8321129523??56?1??296?0.8?1?5、36、4437、11?39、?24041、73?5.2?15.2?2455?734211114、 ?120、 1.25?34155?14?9.2?4、?111?12?3243、13473154、 0.2545445、425?34?1.4?647、2.4?34?9.6?243?65?1.9、12?5213?4?0.355051、21?37?0.32?92413?7?12?13?0.324412、.56?23337?1.56?27?27、 1253?[76??413] 、4111132?14?162?14?52、471274713?27?47?413?67?413小数与分数的混合运算内容精要分数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。