陕西省安康市白河县2014-2015学年七年级(上)期末数学试卷解析
2014年初一数学上册期末试卷及答案大全
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2013年初中七年级上册数学期末复习题七年级上册数学期末测试卷（北师大版） 2013初一数学期末考试卷天通苑学校初一上册数学期末试题及答案
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人教版2014-2015年七年级上册数学期末考试试卷及答案【精选两套】(K12教育文档)
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2014-2015年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间120分钟 满分150分） 后附答案一、选择题（共10小题，每小题4分,满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表:其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】A ．12月21日B ．12月22日C ．12月23日 D ．12月24日2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3,则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】A ．33B ．32C ．53D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】图1A ．317+x－ B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位,有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A B C D7．如图2，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上,若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】A ．OA 的方向是东北方向B ．OB 的方向是北偏西60°C ．OC 的方向是南偏西60°D ．OD 的方向是南偏东60° 9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩图450c m是个体;④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有……………………………………………【 】A 。
新人教版2014-2015学年七年级上学期期末考试数学试题及答案
新人教版2014-2015学年七年级上学期期末数学试题时间120分钟满分120分 2015.8.23一、选择题（每小题3分，共27分）1．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A． 3a﹣5=2b B． 3a+1=2b+6 C． 3ac=2bc+5 D． a=2．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段只有一个中点D．两条直线相交，只有一个交点3．有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量（）A．（5+8）x B．x÷（5+8） C．x÷（+） D．（+）x 4．下列说法正确的是（）A．射线OA与OB是同一条射线 B．射线OB与AB是同一条射线 C．射线OA与AO是同一条射线 D．射线AO与BA是同一条射线5．下列说法错误的是（）A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点PC．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上6．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．7．的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（）A． 9 B． 8 C．﹣9 D．﹣88．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（） A．南偏西50° B．南偏西40°C．北偏东50° D．北偏东40°9．把10.26°用度、分、秒表示为（）A．10°15′36″ B．10°20′6″ C．10°14′6″ D．10°26″二、填空题（每小题3分，共21分）10．一个角的余角为68°，那么这个角的补角是度．11．如图，AB+BC＞AC，其理由是．12．已知，则2m﹣n的值是．13．请你写出一个方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解．14．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m= ，n= ．15．如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）16．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是体．三解答题（共72分）17．18．已知是方程的根，求代数式的值．19．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．20．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？21．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．22．若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）（2）记（1）中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数．23．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．24．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）请完成下表：第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数… 第n 排座位数12 12+a …（2）若第十五排座位数是第五排座位数的2倍，那么第十五排共有多少个座位？参考答案一、1． C． 2． B． 3．D． 4．A． 5．D． 6．D． 7． A． 8．B．9．A．二10．故答案为158°．11．两点之间线段最短．12．13 ． 13．x+2=0（答案不唯一）．14． m= 4 ，n= 3 ． 15．①②④． 16．圆锥体．三. 17．解答：解：去分母，得3（x+4）+15=15x﹣5（x﹣5）去括号，得3x+12+15=15x﹣5x+25移项，合并同类项，得﹣7x=﹣2系数化为1，得x=．18．解答：解：把代入方程，得：﹣=，解得：m=5，∴原式=﹣m2﹣1=﹣26．19．解答：解：根据题意作图即可．20．解答：解：设进价为x元，依题意得：900×90%﹣40﹣x=10%x，整理，得770﹣x=0.1x解之得：x=700答：商品的进价是700元．21．解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．22．解答：解：（1）设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x）；根据题意可得：（180°﹣x）=5（90°﹣x）解得x=67.5°，即x=67°30′．故这个角等于67°30′；（2）如图：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，则∠AOC=×67.5°=33.75°；∠COD与∠AOC互补，故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°，即146°15′．23．解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．24．解答：解：（1）如表所示：第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数… 第n 排座位数12 12+a 12+2a 12+3a … 12+（n﹣1）a（2）依题意得：12+（15﹣1）a=2[12+（5﹣1）a]，解得：a=2，∴12+（15﹣1）a=12+（15﹣1）×2=40（个）答：第十五排共有40个座位．。
2014-2015年陕西省西安市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2014-2015学年陕西省西安市七年级（上）期末数学模拟试卷（一）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）计算（x2）3×（﹣2x）4的结果是（）A．16x9 B．16x10C．16x12D．16x242．（3分）向如图所示的高为H的水杯中注水，注满为止，那么注水量V与水深h的函数关系的图象是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4．（3分）如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（）A．P1B．P2C．P3D．P45．（3分）下列说法中不正确的是（）A．三角形三条中线相交于一点B．直角三角形三条高相交于直角顶点C．钝角三角形只能画一条高D．等腰三角形底边上的中线平分顶角6．（3分）下列图形中，是轴对称图形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．（3分）小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度匀速前进，中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间．为了按时到校，小明加快速度（仍保持匀速）前进，结果准时到达学校．下列能大致表示小明行进路程s（千米）与行进时间t（小时）之间关系的图象为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（）A．120°B．100°C．140° D．90°9．（3分）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．（3分）纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域．已知1纳米=0.000 000 001米，一个氢原子的直径大约是0.1纳米，用科学记数法表示一个氢原子的直径约为米．12．（3分）如图，已知AE=AF，∠B=∠C，则图中全等的三角形有对．13．（3分）小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3（填上合适的长度单位）．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=°′．15．（3分）底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为．16．（3分）为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元．这个数据精确到百亿位，并用科学记数法表示为元，它有个有效数字．17．（3分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的5位号码实际是．18．（3分）有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是．19．（3分）小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是cm．20．（3分）小明骑车外出，所行的路程S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，现有下列四种说法：①第3小时的速度比第1小时的速度快；②第3小时的速度比第1小时慢；③第三小时已停止前进；④第三小时后保持匀速前进．其中说法正确的是．三、用心解一解（共40分）21．（5分）先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x=﹣2，y=．22．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC的外角∠DAC，成倪同学说：“AE∥BC”，她说得对吗？请你说明理由．23．（6分）如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）这三条线段能构成三角形的概率为；（2）这三条线段能构成直角三角形的概率为；（3）这三条线段能构成等腰三角形的概率为．24．（6分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．25．（6分）如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．26．（6分）附加题：某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为 2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于m，卸货最多只能用小时；（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？27．（6分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：AB=AC．证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC（第一步）．∴AB=AC（第二步）．问：上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的推理过程．2014-2015学年陕西省西安市七年级（上）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）计算（x2）3×（﹣2x）4的结果是（）A．16x9 B．16x10C．16x12D．16x24【解答】解：（x2）3×（﹣2x）4=x6•16x4=16x10．故选：B．2．（3分）向如图所示的高为H的水杯中注水，注满为止，那么注水量V与水深h的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：根据图形的形状可知，注水量增加的越来越多．故选：D．3．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．4．（3分）如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点（）A．P1B．P2C．P3D．P4【解答】解：如图，应瞄准球台边上的点是P2．故选：B．5．（3分）下列说法中不正确的是（）A．三角形三条中线相交于一点B．直角三角形三条高相交于直角顶点C．钝角三角形只能画一条高D．等腰三角形底边上的中线平分顶角【解答】解：A、根据三角形的中线的定义得到三角形三条中线相交于一点，∴本选项错误；B、根据直角三角形的高是两直角边和过直角顶点作斜边上的高，即直角三角形三条高相交于直角顶点，∴本选项错误；C、钝角三角形一条高在三角形的内部，两条在三角形的外部，∴本选项正确；D、根据等腰三角形的性质得出等腰三角形底边上的中线平分顶角，∴本选项错误；故选：C．6．（3分）下列图形中，是轴对称图形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：只有第3，4个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合是轴对称图形，故选C．7．（3分）小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度匀速前进，中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间．为了按时到校，小明加快速度（仍保持匀速）前进，结果准时到达学校．下列能大致表示小明行进路程s（千米）与行进时间t（小时）之间关系的图象为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意：小明骑自行车上学，分3个阶段；（1）从家里出发后以某一速度匀速前进，位移增大；（2）中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间，位移不变，为了按时到校；（3）小明加快速度（仍保持匀速）前进，位移变大，且比1增大得更快．故选：A．8．（3分）如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（）A．120°B．100°C．140° D．90°【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；故∠B+∠1+∠D+∠2=360°，即∠B+∠BCD+∠D=360°，故∠BCD=360°﹣140°﹣120°=100°．故选：B．9．（3分）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：10个黑球，8个白球，12个红球一共是30个，所以从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是=．故选：C．10．（3分）如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）【解答】解：A、正确，符合判定方法SAS；B、正确，符合判定方法SSS；C、正确，符合判定方法AAS；D、不正确，不符合全等三角形的判定方法．故选：D．二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．（3分）纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域．已知1纳米=0.000 000 001米，一个氢原子的直径大约是0.1纳米，用科学记数法表示一个氢原子的直径约为 1.0×10﹣10米．【解答】解：∵1纳米=0.000 000 001米=10﹣9，0.1纳米=1.0×10﹣10米．答：用科学记数法表示一个氢原子的直径约为1.0×10﹣10米．12．（3分）如图，已知AE=AF，∠B=∠C，则图中全等的三角形有2对．【解答】解：∵AE=AF，∠B=∠C，∠A=∠A∴△ABF≌△ACE∴AC=AB，∴CF=BE又∵∠B=∠C，∠FOC=∠EOB∴△EOB≌△FOC．故有2对．13．（3分）小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3厘米（填上合适的长度单位）．【解答】解：这个文具盒的厚度为3厘米或cm．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=54°42′．【解答】解“∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°18′=54°42′．15．（3分）底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为r=h．【解答】解：由题意得2πr2=2πrh，即r=h．则h与r的函数关系为r=h．16．（3分）为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元．这个数据精确到百亿位，并用科学记数法表示为 1.1×1011元，它有2个有效数字．【解答】解：根据题意1117.3亿元=1117.3×108≈1.1×1011元．精确到百亿位后有2位有效数字．17．（3分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的5位号码实际是BA659．【解答】解：关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，故关于某条直线对称的数字依次是BA659．故答案为：BA659．18．（3分）有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是．【解答】解：有4条线段，从中任取3条，共4种取法，其中只有3cm，4cm，5cm，的取法能构成直角三角形，故其概率为．19．（3分）小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是1cm．【解答】解：第一次折痕的左侧部分比右侧部分短1cm，第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，其实这两条折痕是关于纸张的正中间的折痕成轴对称的关系，它们到中线的距离是0.5cm，所以在纸上形成的两条折痕之间的距离是1cm．20．（3分）小明骑车外出，所行的路程S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，现有下列四种说法：①第3小时的速度比第1小时的速度快；②第3小时的速度比第1小时慢；③第三小时已停止前进；④第三小时后保持匀速前进．其中说法正确的是②③．【解答】解：①由纵坐标看出，第三小时路程没变，可得其速度为零，故①说法错误；②纵坐标看出，第三小时路程没变，可得其速度为零，故②说法正确；③纵坐标看出，第三小时路程没变，可得其速度为零，故③说法正确；④由纵坐标看出，第三小时路程没变，可得其速度为零，故④说法错误；故答案为：②③．三、用心解一解（共40分）21．（5分）先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x=﹣2，y=．【解答】解：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，=xy+y2+x2﹣y2﹣x2，=xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣2×=﹣1．22．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC的外角∠DAC，成倪同学说：“AE∥BC”，她说得对吗？请你说明理由．【解答】解：对．理由如下：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠DAC=∠B+∠C=2∠B，又∵AE平分∠DAC，∴∠DAC=2∠DAE，∴∠DAE=∠B，∴AE∥BC．23．（6分）如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）这三条线段能构成三角形的概率为；（2）这三条线段能构成直角三角形的概率为；（3）这三条线段能构成等腰三角形的概率为．【解答】解：本题涉及三角形三边关系定理、直角三角形与等腰三角形判定：（1）根据三角形的三边关系，第三边应满足大于1而小于9，5种情况中有4种情况满足，故求其概率；（2）能构成直角三角形的只有3cm，4cm，5cm一种情况，概率为；（3）能构成等腰三角形的有4，5两种情况，概率为．24．（6分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．【解答】解：参考图如下图：说明：如果补成轴对称图形，但添加不止一个小正方形，给2分．25．（6分）如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．【解答】证明：在△ACB与△DCE中，∵∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE，即DE的长就是A、B的距离．26．（6分）附加题：某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为 2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于6m，卸货最多只能用8小时；（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？【解答】解：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于6m，卸货最多只能用8小时；（2）设甲队应工作x小时，才能交给乙队接着卸，依题意得：180x+120（8﹣x）≥1200解得：x≥4．答：甲队至少应工作4小时，才能交给乙队接着卸．27．（6分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：AB=AC．证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC（第一步）．∴AB=AC（第二步）．问：上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的推理过程．【解答】解：原证明过程错误．在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC这一步错误，这里的角不是两边的夹角．正确证明过程为：∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB．∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABE+∠EBC=∠ACE+∠ECB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．。
人教版2014-2015学年初一年级上期末质量抽测数学试卷及答案
2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．5-的相反数是 A ．15 B ．15- C ．5 D ．-52．中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条． 请将1090000用科学记数法表示为 A ． 0．109×106B ． 1．09×106C ． 1．09×105D ． 10．9×1043． 下列各式中结果为负数的是A ． (3)--B ．2(3)-C ．3--D ． 23-4．如果x =-1是关于x 的方程5x +2m -7=0的解，则m 的值是A ． -1B ． 1C ． 6D ． -65．下列运算正确的是A ． 43m m -=B ． 33323a a a -=-C ． 220a b ab -=D ． 2yx xy xy -= 6．若23(2)0m n ++-=，则n m 的值为A ． 6B ． 6-C ． 9D ． 9- 7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是①a <b <0 ；② |b |＞|a | ；③ a ·b ＜0 ；④ b －a ＞a ＋b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．如图，一个正方体的顶点分别为：A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，点P 是边DH 的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点G 处，最短路线为A ． A →B →G B ． A →F →GC ． A →P →GD ． A →D →C →G 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）0 9．比较大小：-21 0．10．如果3=x ，y =2，那么x +y = ．11．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC = 60°，∠1= 2∠2，aH G FE D CBAP ABDE12OC则∠2= °，∠AOE = °．12． 如图，已知边长为4的正方形ABCD ，点E 在AB 上，点F 在BC 的延长线上，EF 与AC 交于点H ，且AE =CF = m ，则四边形EBFD 的面积为 ； △AHE 与△CHF 的面积的和为 （用含m 的式子表示）． 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8-（-15）+（-2）×3． 14．计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． 15．计算： ()()32215279-+-⨯--÷ ．16．解方程： ()32143x x -=+． 17．解方程：2135234x x --=+． 18．如图，已知∠AOB ． （1）画出∠AOB 的平分线OC ；（2）在OC 上取一点P ，画PD ⊥OA ， PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ； （3）写出所画图中的一对相等的线段．四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19．先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-１．∴ ∠BOD = ∠BOC -∠ = °．21．列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？22．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列ABOA BCDFE H叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q ，那么有：a2 = a1q ，a3 = a2q =（a1q）q =a1q2，…，a n=．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）23．如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．（1）补全图形；（2）求CD的长．备用图24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC ：∠BOC = 2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON 旋转的角度为°；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON-∠COM = °；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由．图1CBA ONNAC图2图3MCBA ONC备用图昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2014．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．解：原式=8+15-6 ……………………………… 3分=23-6 ……………………………… 4分=17 ………………………………… 5分 14．解：原式=()()()1314848486412⨯--⨯-+⨯- ……………………………… 1分 =-8+36-4 ……………………………… 3分= 24 ……………………………… 5分 15．解：原式=-4-5+3 ……………………………… 3分 =-6 ……………………………… 5分 16．解：去括号，得 6x -3=4x +3． ……………………………… 1分 移项、合并同类项，得 2 x =6． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x = 3． ……………………………… 5分 17．解：去分母，得 4（2x -1）=3(3x -5)+24． ……………………………… 2分 去括号，得 8x -4=9x -15+24． ……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 -x =13． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x =-13． ……………………………… 5分 18．（1）如图． ………………………………1分 （2）如图． ……………………………… 4分 （3）图中的相等线段：PD =PE ，或OD =OE ． ……………… 5分 四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分） 19．解：(2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 4分 ∵ a =-１，∴ 原式=-11×(-1)+10=21． ……………………………… 5分 20． AOC ，60，AOB ，DOC ，20． ……………………………… 5分 21．解：设学生队伍步行的速度为每小时x 千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x +8）千米．……………………………… 1分根据题意，得43x =41（x +8）． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =4． ……………………………… 4分 答：学生队伍步行的速度为每小时4千米． ……………………………… 5分 22．（1）-1215． ……………………………… 1分 （2）2． ……………………………… 3分 （3）a 1q n -1． ……………………………… 5分 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．（1）如图：图2图1D C BA A BC D ……………………………… 2分（2）解：∵ AB =2 ，D 是AB 的中点，∴ AD =DB =21AB =1． ∵ 2BC =3AB ，∴ BC =3． ……………………………… 5分 当点C 在线段AB 的延长线上时（如图1）， CD =DB +BC =4．当点C 在线段BA 的延长线上时（如图2），CD =CB -DB =2． ……………………………… 7分24．解：（1）设用100元购买A 类年票可进入该公园的次数为x 次，购买B 类年票可进入该公园的次数为y 次，据题意，得 49+3x =100．解得 x =17． ……………………………… 1分 64+2y =100．解得 y =18． ……………………………… 2分 答：进入该公园次数较多的是B 类年票． ……………………………… 3分 （2）设进入该公园z 次，购买A 类、B 类年票花钱一样多．据题意，得49+3z =64+2z ． ……………………………… 5分 解得 z =15． ……………………………… 6分 答：进入该公园15次，购买A 类、B 类年票花钱一样多． …………… 7分 25．解：（1）90； ……………………………… 1分（2）30； ……………………………… 3分 （3）16秒． ……………………………… 5分M'NO A BC M理由：如图．∵ 点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC = 2：1， ∴ ∠AOC =120°，∠BOC =60°． ∵ OM 恰为∠BOC 的平分线， ∴ ∠COM ’=30°．∴ ∠AOM +∠AOC +∠COM ’=240°． ………… 7分 ∵ 三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转， ∴ 三角板绕点O 的运动时间为15240=16（秒）． … 8分。
(完整word版)2014-2015新人教版七年级数学上册期末测试题及答案
2014～2015学年度上学期七年级期末数学试卷(人教版） 2015。
2（试卷共4页，考试时间为120分钟,满分120分）题号一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1．-2的相反数是（ ）A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．X =3B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是（ )A ．)1(--与1B ．（－1)2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ）A ．a 3与a 2B ．2xy 与2xC ．12a 2与2a 2 D ．－3与a6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +> 7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B．90° C ．105° D．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东AOB 的大小为 ( ）A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50％标价,再以8折（标价的80%)出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意,可得到的方程是( ) A ．（1＋50％）x×80％＝x －28 B ．(1＋50%)x×80％＝x ＋28 C ．（1＋50％x ）×80%＝x －28 D ．（1＋50%x ）×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时,若船速为26千米/时，水速为2千米/时,求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 ( ) A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题;每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-πxy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算:15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法6222 4 20 4 884446 ……第8题图表示应为_________________平方千米．18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时,y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1． 共43元共94元25．(本小题满分7分)一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为;(2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为;（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．A E DB F C28．（本小题满分11分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后,向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的写出签字笔的单价可能为元．整数，请通过计算，直接．．。
2014～2015学年度七年级数学第一学期期末数学试题
AOBC D2014～2015学年度七年级数学第一学期期末数学试题一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－21的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．下列式子正确的是（ ） A ．－0.1＞－0.01 B ．—1＞0 C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （4．多项式12++xy xy是（ ）A．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④ B ．①③②④ C ．②④①③ D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D 78．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高 B ．这天3点时的温度最低 C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D ．这天21点时的温度是30℃ 二、填空题(每空3分，共24分)9．52xy -的系数是 。
10．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a 名成人和b 名儿童； 则共付门票费 元。
11．圆柱体的截面的形状可能是________________________。
（至少写出两个） 12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长是 米。
13．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。
2014-15陕西7上期末试卷
2014-2015学年陕西省西安市七年级（上）期末数学模拟试卷（一）一、精心选一选（每小题3分，共30分）2342．（3分）（2005•滨州）向如图所示的高为H 的水杯中注水，注满为止，那么注水量V 与水深h 的函数关系的图象是（ ）3．（3分）（2005•广元）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）4．（3分）（2005•聊城）如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A ，B ．若击打小球A ，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B ，那么小球A 击出时，应瞄准球台边上的点（ ）6．（3分）（2006•河南）下列图形中，是轴对称图形的有（）7．（3分）（2005•漳州）小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度匀速前进，中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间．为了按时到校，小明加快速度（仍保持匀速）前进，结果准时到达学校．下列能大致表示小明行进8．（3分）（2005•龙岩）如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C 的度数为（ ）9．（3分）（2005•武汉）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一10．（3分）（2005•乌鲁木齐）如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件： （1）AB=DE ； （2）BC=EF ； （3）AC=DF ； （4）∠A=∠D ； （5）∠B=∠E ； （6）∠C=∠F ．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）二、细心填一填（每小题3分，共30分） 11．（3分）（2005•龙岩）纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域．已知1纳米=0.000 000 001米，一个氢原子的直径大约是0.1纳米，用科学记数法表示一个氢原子的直径约为 _________ 米． 12．（3分）（2005•龙岩）如图，已知AE=AF ，∠B=∠C ，则图中全等的三角形有 _________ 对．13．（3分）（2005•江苏模拟）小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3_________（填上合适的长度单位）．14．（3分）（2005•南通）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=_________°_________′．15．（3分）（2005•南充）底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为_________．16．（3分）（2005•青海）为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元．这个数据精确到百亿位，并用科学记数法表示为_________元，它有_________个有效数字．17．（3分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的5位号码实际是_________．18．（3分）有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是_________．19．（3分）（2006•河北）小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_________cm．20．（3分）小明骑车外出，所行的路程S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，现有下列四种说法：①第3小时的速度比第1小时的速度快；②第3小时的速度比第1小时慢；③第三小时已停止前进；④第三小时后保持匀速前进．其中说法正确的是_________．三、用心解一解（共40分）21．（5分）（2005•长沙）先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x=﹣2，y=．22．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC的外角∠DAC，成倪同学说：“AE∥BC”，她说得对吗？请你说明理由．23．（6分）（2006•吉林）如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）这三条线段能构成三角形的概率为_________；（2）这三条线段能构成直角三角形的概率为_________；（3）这三条线段能构成等腰三角形的概率为_________．24．（6分）（2006•海淀区）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．25．（6分）（2002•湛江）如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B 的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．26．（6分）（2002•苏州）附加题：某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸货最多只能用_________小时；（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？27．（6分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：AB=AC．证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC（第一步）．∴AB=AC（第二步）．问：上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的推理过程．2014-2015学年陕西省西安市七年级（上）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）B DC B C C A B C D二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．（3分）（2005•龙岩）纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域．已知1纳米=0.000 000 001米，一个氢原子的直径大约是0.1纳米，用科学记数法表示一个氢原子的直径约为 1.0×10﹣10米．12．（3分）（2005•龙岩）如图，已知AE=AF，∠B=∠C，则图中全等的三角形有2对．13．（3分）（2005•江苏模拟）小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3厘米（填上合适的长度单位）．14．（3分）（2005•南通）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=54°42′．15．（3分）（2005•南充）底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为r=h．16．（3分）（2005•青海）为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元．这个数据精确到百亿位，并用科学记数法表示为 1.1×1011元，它有2个有效数字．17．（3分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的5位号码实际是BA659．18．（3分）有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是．概率为．=19．（3分）（2006•河北）小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是1cm．20．（3分）小明骑车外出，所行的路程S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，现有下列四种说法：①第3小时的速度比第1小时的速度快；②第3小时的速度比第1小时慢；③第三小时已停止前进；④第三小时后保持匀速前进．其中说法正确的是②③．三、用心解一解（共40分）21．（5分）（2005•长沙）先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x=﹣2，y=．时，原式×=22．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC的外角∠DAC，成倪同学说：“AE∥BC”，她说得对吗？请你说明理由．23．（6分）（2006•吉林）如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）这三条线段能构成三角形的概率为；（2）这三条线段能构成直角三角形的概率为；（3）这三条线段能构成等腰三角形的概率为．种情况满足，故求其概率一种情况，概率为；两种情况，概率为．24．（6分）（2006•海淀区）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．25．（6分）（2002•湛江）如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B 的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．∵26．（6分）（2002•苏州）附加题：某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于6m，卸货最多只能用7小时；（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？27．（6分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：AB=AC．证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC（第一步）．∴AB=AC（第二步）．问：上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的推理过程．菁优网 ©2010-2015 菁优网。
2014-2015学年度第一学期七年级数学期末试卷及答案
2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、填空题（本大题共10题 共30分）1、如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________。
2、如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是 。
3、计算：－(－8)＝______ 。
4、已知A ＝4a 2－b 2，B ＝－3a 2＋2b 2，且1-a ＋(b －2)2＝0，则A ＋B 的值为 。
5、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________元。
6、单项式4a 2b的系数是 。
7、已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________。
8、已知方程(a －2)x|a|-1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______。
9、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β = 。
10、在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。
二、选择题（本大题共10题 共20分）11、在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )A ．0B ．2C ．－3D ．－1.2 12、-7的相反数的倒数是（ ）A ．-7B ．7C ．71-D ．7113、计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A ．－ 2B ． 0C ． 1D ． 214、笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔共需（ ）元A ．mx+ny ；B ．（m+n ）（x+y ）；C ．nx+my ；D ．mn （x+y ）. 15、在下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘 16、下列各式中运算错误的是( )A ．2a ＋a ＝3aB ．－(a －b)＝－a ＋bC ．a ＋a 2＝a 3D ．3x 2y －2yx 2＝x 2y 17、已知3是关于x 的方程2x －a ＝1的解，则a 的值是( )A ．－5B ．5C ．7D ．2 18、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．(4)19、一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全CD部试题， 共得70分，则他作对了（ ）题A ．17B ．18C ．19D ．2020、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题 共50分）21、计算：（每小题5分，共10分）① ()）（2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷）（22、解方程：（每小题5分，共10分） ① 3x －7(x －1)=3－2(x+3) ② 4131675-=+-x x23、先化简，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )， 其中a= -1，b= -2．(8分)24、如图，点A 、O 、E 在同一条直线上，且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。
2015七年级上册数学期末试卷及答案
2014-2015学年度第一学期七年级数学期末试卷一、选择：（每小题3分共36分）1、给出一组数-|-3|，-（-3），-（-3）2，-32，-（-3）3其中负数有（ ）个。
A ．1B ．2C ．3D ．42、若13+a 与312+a 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．34 B ．10 C ．34-D ．-103、A 、B 、C 三点在同一条直线上，M ，N 分别为AB ，BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长（ ） A ．30B ．30或10C ．50D ．50或10，4、某报报道，我国960万平方千米的面积中576万平方千米是水，288万平方千米是山，96万平方千米是平地，如果将这三块画成扇形统计图，则水对应的扇形圆心角（ ） A ．36°B ．108°C ．144°D ．216°5．某轿车行驶时油箱中余油量Q （千克）与行驶时间t （时）的关系如下表：写出时间t 表示余油量Q 的关系式为（ ）A ．Q=40-3tB ．Q=40-tC ．t=40-6QD ．Q=40-6t6、若2x m-1y 与x 3y n是同类项，则m ，n 满足的条件是（ ）A ．m=4，n=1B ．m=4，n=0C ．m=1，n=3 D ．m=2，n=17、抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下：（单位；度）400 410 395 405 390根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（ ） A ．12400B ．12000C ．2000D ．4008、出租车3千米以内收费6元，以后每增加1千米加收1．2元，某人乘出租车行驶了a 千米（a 为整数），则应付费（ ） A ．[6+1．2（a 一3）]元． B ．[6+1．2（a+3）]元 C ．6元或6+1．2（a 一3）]元 D ．6元或[6+1．2（a+3）]元．9、下列方程，变形错误的是（ ） A ．4x-1=5x+2→x=-3B ．3（x+5）-4（x-21）=2→3x+15-4x-2=2 C ．2.041.005.0203.0=-+x x →23410523=-+x xD ．12335=--+x x →2（x +5）-3（x -3）=610、当k 取何值时，多项式x 2-3kxy-3y 2+31xy-8中，不含xy 项（ ）A ．0B ．31C ．91D ．-9111、一个圆柱体的底面半径扩大为原来的3倍，高为原来的31，则这个圆柱体的体积是原来的（ ）倍。
2014-2015年度七年级上学期末数学试卷(二)
2014-2015学年七年级上学期末数学试卷（二）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．-2014的绝对值是（）A．-2014 B．2014 C．±2014 D．1 20142．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40m, B．-40m, C．+30m, D．-30m3．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼 D．岛4．下列运算正确的是（）A．3x+3y= 6 x y B．－y2－y2=0C．3(x+8)=3x +8 D．－(6 x +2 y)=－6 x－2 y5．买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（） A. (7m+3n)元 B. (3m+7n)元 C. 10mn元 D. 21mn元6．下图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．B． C． D．7．下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线B．一个角的补角一定大于这个角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形8．如图1，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A. 159°B. 141°C. 111°D. 69二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．-2的倒数是．10．计算：-(-2)3= ．11．-4a2b的次数是．12．一个角和它的余角相等，那么这个角的度数是度.13．如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN= cm．14．1800″等于分，等于度．三、解答题（本大题共有9个小题，满分58分）15．（5分）计算：21(2)8(2)()2--÷-⨯- 16、（5分）化简：(2x -3y)-2(x +2y)17．（本小题7分）解方程：2151136x x +--=18．（本小题7分）计算：2222+3y y 3+5y 2y x x x x ----与的差，并求当x =12，y=12-时的值．19．（本小题7分）某自行车厂一周生产任务为1050辆自行车，计划平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：若该厂工人工资实行计件工资制，每生产一辆车50元，每超产一辆奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．（本小题7分）学校某兴趣活动小组现有女生30人，男生8人，还要录取男生多少人，才能使男生人数占该活动小组总人数的三分之一？21．（本小题7分）小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10 m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？22．（本小题7分）已知点A、B、C在同一条直线上，AB=10cm，BC=4cm，若M是AC的中点，求线段BM的长度.23．（本小题6分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。
2014年上学期中学期末测试参考答案
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 BBCCACAC二、填空题（每小题3分，共24分）9．326y x - 10．12-=x y 11．24 12．⎩⎨⎧+==+2310y x y x13.163.610⨯ 14．86 15．12° 16．50 三、解答题（本大题共8小题，共52分）17. 原式＝23xy x - 20.＝)(22y x x -＝))((y x y x x -+18．化简，得：284y xy -，当12,2x y =-=时，原式=6-. 19．（1）2 （2）821．证明：延长BC 到E ，过点C 作CD //AB∴∠A =∠ACD （两直线平行，内错角相等） ∠B =∠DCE （两直线平行，同位角相等） 又∠ACB +∠ACD +∠DCE =180° ∴∠A +∠B +∠ACB =180°22．（1）填表：初二代表队平均数为：（75+80++85+85+100）=85（分），众数85（分）；初三代表队中位数80（分）。
（2）初二代表队成绩好些。
因为两个队的平均数都相同，初二代表队的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初二代表队成绩好些。
（3）∵=（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2=70，=（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2=160． ∴＜，因此，初二代表队选手成绩较为稳定。
23. 设这种出租车的起步价是x 元 每千米的车费是y 元，依题意得：(83)12(233)30x y x y +-=⎧⎨+-=⎩解得：61.2x y =⎧⎨=⎩ ∴这种出租车的起步价是6元, 路程超过3km 后，每千米的车费是1.2元24．（1）60°∠A +∠C =∠P （2）用式子表示出图（2）中∠A +∠C +∠P =360°，证明略 （3）∠A +∠P=∠C ，证明略一、精挑细选、体验成功（2分×16=32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16答案 A A C D A D A B B C A C A B C A二、明辨是非、提高能力(1分×8=8分)题号17 18 19 20 21 22 23 24答案 B B B A B A A A三、言简意赅、启迪智慧（3×8分=24分）25、（1）说明我国综合国力有了明显增强，人民生活水平有了显著提高，小康社会成为现实。
陕西省安康市七年级上学期期末数学试卷
陕西省安康市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分）如图，在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是（）A . 2B . -2C . 3D . -32. （2分）(2017·道外模拟) 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，则它的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·拱墅期中) 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）．A .B .C .D .4. （2分）若x=1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2=m（2y﹣5）的解是（）A . ﹣10B . 0C .D . 45. （2分） (2018七上·商水期末) 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有（）个A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个6. （2分） (2016七上·瑞安期中) 现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a×b ﹣1，则8*（3⊕5）的结果是（）A . 27B . 21C . 14D . 557. （2分）如果■●▲表示三种物体，现用天平称了现两次，情况如图所示则下列结论正确的是（）A . ■■=▲B . ■=▲C . ■＞●D . ▲▲＜■■■8. （2分） (2019七上·柳州期中) 下列说法正确的是（）A . －9是相反数B . 与互为相反数C . 与+2互为相反数D . －8的相反数是8二、填空题： (共8题；共12分)9. （1分） (2019七上·长沙月考) 如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b ，则a﹣b________0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．10. （1分）计算：1﹣9=________．11. （1分） (2018七上·江阴期中) 已知单项式与的和仍然是单项式，则的值为________.12. （2分） (2019七上·滕州月考) 如图，由泰山到青岛的往返列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种，票价有________种13. （1分） (2020七上·五常期末) 如果方程的解是，那么m的值为________．14. （1分） (2015七上·莆田期末) 如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为________度．15. （1分）(2017·遵义) 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有________两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）16. （4分）小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）________ ,________三、解答题： (共10题；共99分)17. （10分） (2017七上·锡山期末) 计算：（1）（﹣2）2﹣3×（﹣）﹣|﹣5|；（2）﹣12017+0.5÷（﹣）3×[2﹣（﹣3）]．18. （13分） (2017七下·无锡期中) 一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是________千米/小时，B、C两地的距离是________千米， A、C两地的距离是________千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？19. （10分） (2018七上·宜兴期中) 已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．20. （15分） (2019七上·正定期中) 如图，点为线段上一点，点为的中点，且，.（1）图中共有多少条线段？（2）求的长.（3）若点在直线上，且，求的长.21. （5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(单位：元)(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？(2)盈利(或亏损)了多少钱？22. （13分） (2016七上·济源期中) 点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足（b+2）2+（c﹣24）2=0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是关于字母x，y的五次多项式．（1） a的值________，b的值________，c的值________．（2）已知蚂蚁从A点出发，途径B，C两点，以每秒3cm的速度爬行，需要多长时间到达终点C？（3）求值：a2b﹣bc．23. （5分） (2020七下·长春期中) 某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？24. （12分） (2020七上·泰兴期中) 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.（1）当x不超过40时，应收水费为________（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为________（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？25. （7分） (2016七上·荔湾期末) 如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．（1）填空：∠COB=________；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为________；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26. （9分） (2020七上·永安期末) 如图①是一张长为18 ，宽为12 的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积 ________ ；（用含的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大________？12345160________216________80（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，请说明理由．参考答案一、选择题： (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题： (共8题；共12分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题： (共10题；共99分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
陕西初一初中数学期末考试带答案解析
陕西初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2012•重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．22.（2015秋•陕西校级期末）下列调查方式合适的是（）A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式3.（2012•深圳模拟）下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b4.（2015秋•陕西校级期末）下列判断错误的是（）A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式D．当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项5.（2015秋•陕西校级期末）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.396.（2015秋•陕西校级期末）在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=（）A．38B．40C．48D．587.（2015秋•陕西校级期末）若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣D．﹣8.（2015秋•陕西校级期末）如果2x m y p与3x n y q是同类项，则（）A．m=q，n=p B．mn=pq C．m+n=p+q D．m=n且p=q9.（2015秋•陕西校级期末）将方程去分母，得（）A．4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）B．4（2x﹣1）=12﹣（x+2）C．（2x﹣1）=6﹣3（x+2）D．4（2x﹣1）=12﹣3（x+2）10.（2002•荆州）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A．120元B．125元C．135元D．140元二、填空题1.（2015秋•陕西校级期末）若单项式﹣2a m b3与是同类项，则m+n= ．2.（2015秋•陕西校级期末）若|x|=3，则x= ；﹣的系数是，次数是．3.（2015秋•陕西校级期末）如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m= ．4.（2015秋•陕西校级期末）已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b= ．5.（2015秋•陕西校级期末）已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．三、计算题（2015秋•陕西校级期末）计算：（1）﹣10﹣8（2）|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣1）2015．四、解答题1.（2015秋•陕西校级期末）解方程：（1）5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）（2）（3）．2.（2015秋•岑溪市期末）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．3.（2015秋•陕西校级期末）在“国庆车展”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，图①是各型号参展轿车的百分比，图②是已售出的各型号轿车的数量．（两幅统计图尚不完整）（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明哪一款型号的轿车销售情况最好？4.（2015秋•陕西校级期末）列方程解应用题：一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？陕西初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.（2012•重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．2【答案】A【解析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．【考点】有理数大小比较．2.（2015秋•陕西校级期末）下列调查方式合适的是（）A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、为了了解电视机的使用寿命，采用抽样调查，故A错误；B、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查，故B错误；C、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式，故C错误；D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故D正确；故选：D．【考点】全面调查与抽样调查．3.（2012•深圳模拟）下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b【答案】D【解析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答．解：A、6a﹣5a=a，故A错误；B、a2+a2=2a2，故B错误；C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．故选：D．【考点】合并同类项．4.（2015秋•陕西校级期末）下列判断错误的是（）A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式D．当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项【答案】C【解析】运用多项式及单项式的定义判定即可．解：A、多项式是二次三项式，故本选项正确；B、单项式的系数是﹣1，次数是2+3+4=9，故本选项正确；C、x=1不是代数式，故本选项错误；D、代入得：﹣9xy+3y+9xy﹣8x+1=3y﹣8x+1中不含二次项，故本选项正确；故选：C．【考点】多项式；代数式；单项式．5.（2015秋•陕西校级期末）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.39【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1 300 000 000=1.3×109．故选C．【考点】科学记数法—表示较大的数．6.（2015秋•陕西校级期末）在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=（）A．38B．40C．48D．58【答案】A【解析】根据日历上的数据排列可以得到a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，利用这些关系即可求解．解：依题意得a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，∴b=11，c=17，a=10，∴a+b+c=38．故选A．【考点】整式的加减；列代数式．7.（2015秋•陕西校级期末）若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣D．﹣【答案】B【解析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再代入x2+y2中求解即可．解：∵|x﹣|+（2y﹣1）2=0，∴x=，y=．因此x2+y2=（）2+（）2=．故选：B．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．8.（2015秋•陕西校级期末）如果2x m y p与3x n y q是同类项，则（）A．m=q，n=p B．mn=pq C．m+n=p+q D．m=n且p=q【答案】D【解析】根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，即可找到它们之间的关系．解：由同类项的定义，得．故选D．【考点】同类项；解二元一次方程组．9.（2015秋•陕西校级期末）将方程去分母，得（）A．4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）B．4（2x﹣1）=12﹣（x+2）C．（2x﹣1）=6﹣3（x+2）D．4（2x﹣1）=12﹣3（x+2）【答案】D【解析】先找到各个分母的最小公倍数，根据等式的性质去分母即可．解：去分母得：4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），故选D．【考点】解一元一次方程．10.（2002•荆州）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A．120元B．125元C．135元D．140元【答案】B【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）×80%解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是125元．故选：B．【考点】一元一次方程的应用．二、填空题1.（2015秋•陕西校级期末）若单项式﹣2a m b3与是同类项，则m+n= ．【答案】4．【解析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m和n值，代入求出m+n的值．解：由同类项的定义可得m=5；2﹣n=3，即n=﹣1．∴m+n=5﹣1=4．故答案为：4．【考点】同类项．2.（2015秋•陕西校级期末）若|x|=3，则x= ；﹣的系数是，次数是．【答案】±3，﹣，3．【解析】直接利用绝对值的性质得出x的值，再利用单项式的系数与次数的定义得出答案．解：若|x|=3，则x=±3；﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：±3，﹣，3．【考点】单项式；绝对值．3.（2015秋•陕西校级期末）如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m= ．【答案】4【解析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值．解：3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，得到9﹣2m=1，解得：m=4，故答案为：4【考点】一元一次方程的定义．4.（2015秋•陕西校级期末）已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b= ．【答案】﹣8．【解析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．5.（2015秋•陕西校级期末）已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．【答案】8【解析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．【考点】一元一次方程的解．三、计算题（2015秋•陕西校级期末）计算：（1）﹣10﹣8（2）|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣1）2015．【答案】（1）﹣12；（2）18．【解析】（1）根据有理数的混合运算的法则进行计算即可；（2）根据整数指数幂、零指数幂、绝对值、负整数指数幂分别进行计算，然后相加即可．解：（1）原式=﹣10+4×（﹣）=﹣10﹣2=﹣12；（2）原式=5+9﹣1×4÷（﹣1）=5+9=4=18．【考点】有理数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．四、解答题1.（2015秋•陕西校级期末）解方程：（1）5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）（2）（3）．【答案】（1）x=11；（2）x=3；（3）x=﹣38．【解析】（1）先去括号得到5x+40﹣5=12x﹣42，再移项得5x﹣12x=﹣42﹣40+5，然后合并同类项后把x的系数化为1即可；（2）方程两边都乘以6得到3（x+1）﹣2x=6，再去括号、移项得到移项得3x﹣2x=6﹣3，然后合并同类项即可；（3）方程两边都乘以15得到15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，接着去括号得到15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，再移项、合并同类项得到2x=﹣76，然后把x的系数化为1即可．解：（1）去括号得5x+40﹣5=12x﹣42，移项得5x﹣12x=﹣42﹣40+5，合并得﹣7x=﹣77，系数化为1得x=11；（2）去分母得3（x+1）﹣2x=6，去括号得3x+3﹣2x=6，移项得3x﹣2x=6﹣3，合并得x=3；（3）去分母得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，去括号得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6，合并得2x=﹣76，系数化为1得x=﹣38．【考点】解一元一次方程．2.（2015秋•岑溪市期末）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．【答案】﹣8．【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案．解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=（2﹣2）x2y）+（2﹣2）xy2+2x﹣2y=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．【考点】整式的加减—化简求值．3.（2015秋•陕西校级期末）在“国庆车展”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，图①是各型号参展轿车的百分比，图②是已售出的各型号轿车的数量．（两幅统计图尚不完整）（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明哪一款型号的轿车销售情况最好？【答案】（1）250辆；（2）见解析；（3）D型号的轿车销售的情况最好【解析】（1）先利用扇形统计图计算出参加展销的D型号轿车所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到参加展销的D型号轿车的数量；（2）先利用扇形统计图得到参加展销的C型号轿车所占的百分比，则可计算出参加展销的C型号轿车的数量，然后把参加展销的C型号轿车的数量乘以50%得到售出的C型号轿车的数量，再补全条形统计图；（3）分别计算出各型号轿车的销售的成交率，然后比较它们的大小即可判断哪一款型号的轿车销售情况最好．解：（1）1000×（1﹣35%﹣20%﹣20%）=1000×25%=250（辆），所以参加展销的D型号轿车有250辆；（2）1000×20%×50%=100（辆），如图2，（3）四种轿车的成交率分别为：A：×100%=48%，B：×100%=49%，C：50%，D：×100%=52%．所以D型号的轿车销售的情况最好．【考点】条形统计图；扇形统计图．4.（2015秋•陕西校级期末）列方程解应用题：一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？【答案】小时【解析】等量关系为：通讯员所走的路程=学生所走的路程．解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍．由题意得：，解这个方程得：，答：通讯员需小时可以追上学生队伍．【考点】一元一次方程的应用．。
陕西初一初中数学期末考试带答案解析
陕西初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．2.若a=0．32，b=-3-2，c=，d=，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b3.下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②-12x4y3÷2x2y=6x2y2，③-16a2bc÷a2b=-4c，④（--ab2）3÷（-ab2）=a2b4A．1个B．2个C．3个D．4个4.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是35.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间 B．E、G两点之间C．B、F两点之间 D．G、H两点之间6.如图，，，则的度数是（）A．B．C．D．7.有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．8.小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后展开得到（）9.如图在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°10.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是（）二、填空题1.若，，则= ．2.已知，则m＋n＝．3.弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系：那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为．4.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为．5.若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．6.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD= °．7.如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则ΔMBC的周长= cm．8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD 是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；正确的个数是个．9.（5分）若，则．三、计算题计算：（每小题5分，共10分）（1）（2），四、解答题1.作图题（不写作法，保留作图痕迹；共8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站P又应建在河岸AB上的何处？2.（8分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为3.（10分）已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE4.（10分）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）返程途中小汽车的速度每小时多少千米？请你求出来，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）5.（10分）图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗?如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗?如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗?说明理由陕西初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】选项A、选项B，不是同类项不能合并，选项A、选项B错误；选项C，根据同底数幂的除法运算法则可得，选项C正确；选项D，根据同底数幂的乘法运算法则可得，选项D错误，故答案选C．【考点】同底数幂的乘法运算法则；同底数幂的除法运算法则．2.若a=0．32，b=-3-2，c=，d=，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【答案】B．【解析】由题意可得a=0．32=0．09，b=—3-2=—，c==9，d==1，所以b＜a＜d＜c，故答案选B．【考点】负整数指数幂；零指数幂．3.下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②-12x4y3÷2x2y=6x2y2，③-16a2bc÷a2b=-4c，④（--ab2）3÷（-ab2）=a2b4A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．【解析】根据单项式除以单项式的运算法则可得①4a3b÷2a2=2ab；②-12x4y3÷2x2y=-6x2y2；③-16a2bc÷a2b=-64c；④（-ab2）3÷（-ab2）=a2b4；，所以错误的有3个，故答案选C．【考点】单项式除以单项式的运算法则．4.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是3【答案】A．【解析】必然事件是结果一定能够发生的事件，从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，标号小于6这个事件是一定能够发生的，是必然事件，故答案选A．【考点】必然事件．5.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间 B．E、G两点之间C．B、F两点之间 D．G、H两点之间【答案】B．【解析】根据三角形的稳定性可知在窗框上钉一根木条，这根木条与窗框的四条边构成三角形，四个选项只有选项B不构成三角形，故答案选B．【考点】三角形的稳定性．6.如图，，，则的度数是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由平行线的性质可得，根据对顶角相等可得，在△CBD中，根据三角形的内角和定理可得，故答案选B．【考点】平行线的性质；三角形的内角和定理．7.有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】从2，4，6，8，10的五条线段中任取三条的结果有2，4，6、2，4，8、2，4，10、2，6，8、2，6，10、2，8，10、4，6，8、4，6，10、4，8，10、6，8，10共10种情况，根据三角形的三边关系可知构成三角形的结果有4，6，8、4，8，10/6，8，10共3种情况，所以从5条线段中任取三条能构成三角形的概率为．【考点】概率公式；三角形的三边关系．8.小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后展开得到（）【答案】B．【解析】观察图形可得，剪去一个小正方形，得到四个小正方形，每两个小正方形构成一个矩形，并且这个矩形关于正方形纸片的一条对角线对称，只有选项B符合要求，故答案选B．【考点】翻折变换．9.如图在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°【答案】D．【解析】由△EDB≌△EDC可得∠DEB=∠DEC，∠DBE=∠C，又因∠DEB+∠DEC=180°，所以∠DEB=∠DEC=90°．又因△ADB≌△EDB，所以∠DBE=∠ABD，∠DEB=∠BAC=90°，设∠C=x，则∠DBE=∠C=∠ABD=x，在Rt△ABC中，x+x+x=90°，解得x=30°，即∠C=30°，故答案选D．【考点】全等三角形的性质；平角的定义．10.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是（）【答案】C．【解析】由题意可知，蓄水池以固定的流量注水，先注满深水池，再注满浅水池，水的最大深度h随时间t的变化而变化，观察图形可知，，水的最大深度h随时间t的变化情况分两段，第1段是注满深水池，水的最大深度h随时间t增大而增大；第2段是注满浅水池，水的最大深度h随时间t增大而增大，但浅水池的底面积大于深水池的底面积，所以注满深水池的速度比注满浅水池的速度快，只有选项C符合要求，故答案选C．【考点】函数图像．二、填空题1.若，，则= ．【答案】6．【解析】根据同底数幂的乘法运算法则可得．【考点】同底数幂的乘法运算法则．2.已知，则m＋n＝．【答案】-3．【解析】根据多项式乘以多项式的运算法则可得，所以m=-1，n=-2，故m+n=-3．【考点】多项式乘以多项式的运算法则．3.弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系：那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为．【答案】y=0．5x+12．【解析】观察表格可知，弹簧的长度为12cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0．5cm，所以弹簧总长与所挂重物之间的关系式为y=0．5x+12．【考点】一次函数的应用．4.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为．【答案】20．【解析】分两种情况：第1种情况，腰长为8，底边长为4，等腰三角形的周长为20；第2种情况，腰长为4，底边长为8，这种情况不存在，故答案为20．【考点】分类讨论；等腰三角形的性质．5.若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．【答案】60°．【解析】设这个角为x°，则这个角的补角为2x°，所以x+2x=180°，解得x=60°，即这个角的度数为60°．【考点】补角的定义．6.如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD= °．【答案】65°．【解析】已知AD是△ABC的高，∠BAD=40°可得∠ABD=50°，又因BE是△ABC的内角平分线，所以∠DBF=∠ABD=25°，在RtΔBDF中，即可求得∠BFD=65°．【考点】三角形的高、角平分线；三角形的内角和定理．7.如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则ΔMBC的周长= cm．【答案】12cm．【解析】由线段垂直平分线的性质可得AM=BM=5，所以ΔMBC的周长=MC+BM+BC=3+5+4=12cm．【考点】线段垂直平分线的性质．8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD 是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；正确的个数是个．【答案】3．【解析】根据角平分线的作法可知①正确，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°可得∠CAB=60°，由①得，∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，所以∠ADC=∠BAD+∠B=60°；又因∠BAD=∠B=30°，所以AD=BD，根据线段垂直平分线的性质可得点D在AB的中垂线上，即本题的结论正确的有3个．【考点】角平分线的作法；线段垂直平分线的性质；直角三角形的两锐角互余．9.（5分）若，则．【答案】x+y=1．【解析】把根据完全平方公式因式分解后再根据的非负性即可求解．试题解析：∵，∴，即，∴x+y-1=0，∴x+y=1．【考点】因式分解；的非负性．三、计算题计算：（每小题5分，共10分）（1）（2），【答案】（1）9．（2）-2x2+2xy．【解析】（1）平方差公式展开后去括号合并同类项即可；（2）利用完全平方公式、多项式乘以多项式展开后去括号合并同类项即可．试题解析：（1）原式=；原式=【考点】整式的乘法．四、解答题1.作图题（不写作法，保留作图痕迹；共8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站P又应建在河岸AB上的何处？【答案】（1）详见解析；（2）详见解析．【解析】（1）连接甲、乙两点，作线段的垂直平分线，与AB的交点即为点M．（2）作甲（或乙）关于AB的对称点，连接对称点和另一点，与AB的交点即为点P．试题解析：（1）如图①，点M即为所求；（2）如图②，点P即为所求．【考点】作线段的垂直平分线；轴对称作图．2.（8分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为【答案】（1）；（2）详见解析．【解析】（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字的结果总共有6种，指针指向奇数区的结果有3种，所以指针指向奇数区的概率是．（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4．（答案不唯一，符合要求即可）试题解析：（1）指针指向奇数区的概率是．（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4．（答案不唯一，符合要求即可）【考点】概率公式．3.（10分）已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE【答案】详见解析．【解析】由AB∥CD得∠B=∠D；由BE=FD得BF=DE；又因为AB=CD，所以△ABF≌△CDE（SAS）．试题解析：证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠D；∵BE=FD，∴BE+EF=FD+EF，即BF=DE．在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE．【考点】全等三角形的判定．4.（10分）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）返程途中小汽车的速度每小时多少千米？请你求出来，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）【答案】（1）4小时；（2）返程途中小汽车的速度每小时60千米，小明全家到家是17点；（3）回答合理即可．【解析】（1）观察图象即可得答案；（2）由图象可知汽车从14时到15时1个小时行驶的路程为60千米，即可求得返程途中小汽车的速度，用总路程除以速度得小明从景点返回家中所用的时间，即可得小明全家到家的时间；（3）答案不唯一，只要合理即可．试题解析：（1）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时；观察图象可知，汽车从14时到15时1个小时行驶的路程为180-120=60千米，所以返程途中小汽车的速度每小时60千米；小明从景点返回家中所用的时间为180÷60=3小时，所以小明全家到家的时间是14+3=17时．答案不唯一，大致的方案为：①9：30前必须加一次油；②若8：30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；③全程可多次加油，但加油总量至少为25升．【考点】函数图像的应用．5.（10分）图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗?如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗?如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗?说明理由【答案】（1）相等，理由见解析；（2）相等，理由见解析；（3）相等，理由见解析．【解析】（1）根据等边三角形的性质可得AC=CM，CN=BC，又因∠ACN=∠MCN+60°，∠MCB=∠MCN+60°，可得∠ACN=∠MCB，根据SAS即可判定△ACN≌△MCB，即可得AN=BM；（2）利用SAS判定△ACN≌△MCB即可得N=BM；（3）类比（1）的方法即可解决．试题解析：（1）相等，理由如下：∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=CM，CN=BC，又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°，∴∠ACN=∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM；相等，理由如下：∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=CM，CN=BC，又∠ACN=∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM；相等，理由如下：∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=CM，CN=BC，又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°，∴∠ACN=∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM．【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定及性质．。
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2014-2015学年陕西省安康市白河县七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，你一定能行！（每题只有一个正确答案；每题3分，共27分）1．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a=2．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段只有一个中点D．两条直线相交，只有一个交点3．有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量（）A．（5+8）x B．x÷（5+8）C．x÷（+）D．（+）x4．下列说法正确的是（）A．射线OA与OB是同一条射线B．射线OB与AB是同一条射线C．射线OA与AO是同一条射线D．射线AO与BA是同一条射线5．下列说法错误的是（）A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点PC．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上6．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（）A．9 B．8 C．﹣9 D．﹣88．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°9．把10.26°用度、分、秒表示为（）A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″二、耐心填一填，你一定很棒!（每题3分，共21分）10．一个角的余角为68°，那么这个角的补角是度．11．如图，AB+BC＞AC，其理由是．12．已知，则2m﹣n的值是．13．请你写出一个方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解．14．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m=，n=．15．如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）16．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是体．三.挑战你的技能17．18．已知是方程的根，求代数式的值．19．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．20．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？21．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．22．若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）（2）记（1）中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数．23．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．24．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）请完成下表：第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数…第n排座位数12 12+a…（2）若第十五排座位数是第五排座位数的2倍，那么第十五排共有多少个座位？参考答案与试题解析一、精心选一选，你一定能行！（每题只有一个正确答案；每题3分，共27分）1．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a=考点：等式的性质．分析：利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．解答：解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选：C．点评：本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握． 2．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段只有一个中点D．两条直线相交，只有一个交点考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据概念利用排除法求解．解答：解：经过两个不同的点只能确定一条直线．故选B．点评：本题是两点确定一条直线在生活中的应用，数学与生活实际与数学相结合是数学的一大特点．3．有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量（）A．（5+8）x B．x÷（5+8）C．x÷（+）D．（+）x考点：列代数式．分析：根据工作效率×工作时间=工作总量等量关系求出结果．解答：解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量是1，∴两人合做x天完成的工作量是（+）x．故选D．点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，注意工作总量是1．4．下列说法正确的是（）A．射线OA与OB是同一条射线B．射线OB与AB是同一条射线C．射线OA与AO是同一条射线D．射线AO与BA是同一条射线考点：直线、射线、线段．分析：根据射线的概念，对选项一一分析，排除错误答案．解答：解：A、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；B、AB是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误；C、射线OA与AO是不同的两条射线，选项错误；D、BA是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误．故选A．点评：考查射线的概念．解题的关键是熟练运用概念．5．下列说法错误的是（）A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点PC．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上考点：直线、射线、线段．分析：结合图形，对选项一一分析，选出正确答案．解答：解：A、点P为直线AB外一点，符合图形描述，选项正确；B、直线AB不经过点P，符合图形描述，选项正确；C、直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确；D、点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误．故选D．点评：考查直线、射线和线段的意义．注意图形结合的解题思想．6．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看可得到从上往下2行的个数依次为3，2．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．7．的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（）A．9 B．8 C．﹣9 D．﹣8考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．解答：解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，解得，x=9．那么x等于9．故选A．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50° B．南偏西40° C．北偏东50° D．北偏东40°考点：方向角．分析：根据方向角的定义即可判断．解答：解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40°．故选B．点评：本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键．9．把10.26°用度、分、秒表示为（）A．10°15′36″ B．10°20′6″ C．10°14′6″ D．10°26″考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．度、分、秒的转化是60进位制．解答：解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．故选A．点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．二、耐心填一填，你一定很棒!（每题3分，共21分）10．一个角的余角为68°，那么这个角的补角是158度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．解答：解：由题意，得：180°﹣（90°﹣68°）=90°+68°=158°；故这个角的补角为158°．故答案为158°．点评：此题属于基础题，主要考查余角和补角的定义．11．如图，AB+BC＞AC，其理由是两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：由图A到C有两条路径，知最短距离为A C．解答：解：从A到C的路程，因为AC同在一条直线上，两点间线段最短．点评：本题主要考查两点之间线段最短．12．已知，则2m﹣n的值是13．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵；∴3m﹣12=0，+1=0；解得：m=4，n=﹣5；则2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．请你写出一个方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解x+2=0（答案不唯一）．考点：同解方程．专题：开放型．分析：根据题意首先求出方程11x﹣2=8x﹣8的解x=﹣2，然后再写出一个解为x=﹣2的方程即可．解答：解：11x﹣2=8x﹣8移项得：11x﹣8x=﹣8+2合并同类项得：3x=﹣6系数化为1得：x=﹣2，解为x=﹣2的一个方程为x+2=0．点评：本题是一道开放性的题目，写一个和已知方程的解相同的方程，答案不唯一．14．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m=4，n=3．考点：合并同类项．专题：应用题．分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的．由同类项的定义可求得m和n的值．解答：解：由同类项定义可知：m=4，n﹣1=2，解得m=4，n=3，故答案为：4；3．点评：本题考查了同类项的定义，只有同类项才可以进行相加减，而判断同类项要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，难度适中．15．如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的①②④．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）考点：由三视图判断几何体．专题：压轴题．分析：根据图1的正视图和左视图，可以判断出③是不符合这些条件的．因此原立体图形可能是图2中的①②④．解答：解：如图，主视图以及左视图都相同，故可排除③，因为③与①②④的方向不一样，故选①②④．点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．16．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是圆锥体．考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：俯视图是圆的有球，圆锥，圆柱，从正面看是三角形的只有圆锥．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．三.挑战你的技能17．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：将方程去分母，去括号，然后将方程移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．解答：解：去分母，得3（x+4）+15=15x﹣5（x﹣5）去括号，得3x+12+15=15x﹣5x+25移项，合并同类项，得﹣7x=﹣2系数化为1，得x=．点评：此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．18．已知是方程的根，求代数式的值．考点：一元一次方程的解；整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：此题分两步：（1）把代入方程，转化为关于未知系数m的一元一次方程，求出m的值；（2）将代数式化简，然后代入m求值．解答：解：把代入方程，得：﹣=，解得：m=5，∴原式=﹣m2﹣1=﹣26．点评：本题计算量较大，求代数式值的时候要先将原式化简．19．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线．考点：方向角．分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．解答：解：根据题意作图即可．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位．20．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设进价为x元，依商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，可得方程式，求解即可得答案．解答：解：设进价为x元，依题意得：900×90%﹣40﹣x=10%x，整理，得770﹣x=0.1x解之得：x=700答：商品的进价是700元．点评：应识记有关利润的公式：利润=销售价﹣成本价．21．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN 即可求出MN的长度；（2）与（1）同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半．解答：解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）同（1）可得CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=A．点评：本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．22．若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）（2）记（1）中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义；角的计算．专题：作图题．分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：（1）设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x）；根据题意可得：（180°﹣x）=5（90°﹣x）解得x=67.5°，即x=67°30′．故这个角等于67°30′；（2）如图：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，则∠AOC=×67.5°=33.75°；∠COD与∠AOC互补，故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°，即146°15′．点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．23．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．考点：角平分线的定义．专题：计算题．分析：由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．解答：解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．点评：解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．24．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）请完成下表：第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数…第n排座位数12 12+a12+2a12+3a…12+（n﹣1）a（2）若第十五排座位数是第五排座位数的2倍，那么第十五排共有多少个座位？考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）根据已知即可表示出各排的座位数；（2）根据第15排座位数是第5排座位数的2倍列等式，从而可求得a的值，再根据公式即可求得第15排的座位数．解答：解：（1）如表所示：第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数…第n排座位数12 12+a 12+2a 12+3a… 12+（n﹣1）a（2）依题意得：12+（15﹣1）a=2[12+（5﹣1）a]，解得：a=2，∴12+（15﹣1）a=12+（15﹣1）×2=40（个）答：第十五排共有40个座位．点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，注意找出规律，进一步利用规律解决问题．．。