中考代数题选[下学期] 北师大版

2005年全国各地中考试题分类——03方程与不等式

一、选择题

1．(佛山市2005年)方程1

1112-=-x x 的解是（ ） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．0

2．(扬州市2005年)关于x 的方程kx 2+3x －1=0有实数根, 则k 的取值范围是（ ）

A ． k ≤－49 Ｂ．k ≥－49且k ≠0 Ｃ．k ≥－49 Ｄ．k ＞－4

9且k ≠０ 3. (扬州市2005年)若方程11

)1)(1(6=---+x m x x 有增根，则它的增根是（ ） A ．0 B. 1 C. -1 D.1或-1

4. (2005年北京市)用换元法解方程x x x x 2

22216110---⎛⎝ ⎫⎭

⎪+=时，如果设x x y 221-=，那么原方程可化为（ ） A. y y ++=610 B. y y 2610-+= C. y y

-+=610 D. y y -+=6102 5．(2005年佛山市)已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x 2—5x+6=0的两根，则此

直角三角形的斜边长为( ). A.3 B.3 C.13 D.13

6．(2005年常德市)右边给出的是2004年3月份的日历表，

任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来

研究，发现这三个数的和不可能是（ ）

A ．69

B ．54

C ．27

D ．40 7．(2005年常德市)已知方程x 2+(2k+1)x+k 2－2=0A ．－3或1 B ．－3 C ．1 D ．3

8．(2005年大连市)图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A

B C D

9．(05年深圳市)方程x 2 = 2x 的解是（ ）

甲 乙40kg 丙50kg

甲

图2

A 、x=2

B 、x 1=2-，x 2= 0

C 、x 1=2，x 2=0

D 、x = 0

10．(05年深圳市)一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的

进价是（ ）

A 、106元

B 、105元

C 、118元

D 、108元

11．（2005年黑龙江）不等式组52110x x -≥-⎧⎨->⎩

的解集是( ) (A)x≤3 (B)l1

12．（2005年黑龙江）A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相

向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是( )

(A)2或2.5 (B)2或10 (C)10或12.5 (D)2或12.5

二、填空题

1．（2005年黑龙江）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服

按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 元．

2．(佛山市2005年)不等式组⎩⎨⎧><-0

,032x x 的解集是 ．

3. (2005年北京市)不等式组x x -<+>⎧⎨⎩

21210的解集是____________。 4．(2005年大连市)方程

11x

=的解为________． 5．(扬州市2005年)用换元法解方程063x x 3)1(2=-+--x x 时，若设y x 1x =-，则原方程变形为关于y 的方程是 ．

6. （2005年荆门市）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-x

x x 3111221的解集为＿＿＿＿＿＿＿.

7. （2005年荆门市）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了

锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入＿＿＿＿＿元.

三、解答题

1．(2005年常德市)解方程：11

3162=---x x ． 2. (2005年北京市)用配方法解方程x x 2410-+=．

3．(北京市丰台区2005年) 用换元法解方程：x x x x

222621+-+=． 4．(2005年佛山市)在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一

个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：利润=进价×利润率=销售价×打折数—让利数—进价）

5．(扬州市2005年) 宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？

6．(北京市丰台区2005年)列方程或方程组解应用题：用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽．

60cm

7. (2005年北京市)列方程或方程组解应用题：夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设

定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？8．(2005年大连市)某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率．

9．(佛山市2005年)某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．

为吸引游客，实行团体入住五折

．．优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

10．(05年深圳市)某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．

（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？

（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y 均为正整数，且x<15，y<70，求x、y.．

11．（2005年黑龙江）已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O．

(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程两根为x1、x2，且满足1

x1+

1

x2

=-

1

2

，求m的值．

12．(2005年河南省)某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．