2013-2014学年青岛版七年级数学(上册)《第3章 有理数的运算》章节检测题(含答案详解)
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.-|-2|=2B.-1 2=-1C.（-2）2=-4D.3 3=92、下列各组数中，结果相等的是（）A.﹣1 2与（﹣1）2B.C.﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D.（﹣3）3与﹣3 33、互为相反数的两数的积是（）A.等于 0B.小于 0C.非正数D.非负数4、3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小东计划每天背诵8个英语单词．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+3，0，-4，+6，-3，则这5天他共背诵英语单词（）A.56个B.46个C.42个D.38个5、下列说法中：①若a＜0时，a3＝－a3；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a、b互为相反数，则；④当a≠0时，|a|总是大于0；其中正确的说法个数是（）A.1B.2C.3D.46、已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A.7或8B.6或10C.6或7D.7或107、计算：（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）+ 所得结果正确的是（）A.-10B.-9C.8D.-238、（﹣2）×3的结果是（）A.1B.-1C.-5D.-69、一天有秒，一年按365天计算，一年有（）秒A. B. C. D.10、如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A.-3℃B.7℃C.3℃D.-7℃11、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )A.都是负数B.都是正数C.一正一负，且负数的绝对值大D.一正一负，且正数的绝对值大12、已知：，，且，则的值为（）A.±1B.±13C.-1或13D.1或-1313、计算：2000﹣2015=（）A.2000B.﹣2015C.15D.﹣1514、下列各对数中，数值相等的是（）A.﹣2 7与（﹣2）7B.﹣3 2与（﹣3）2C.3×2 3与3 2×2 D.﹣（﹣3）2与（﹣2）315、比-1小2的数是（）A.3B.1C.-2D.-3二、填空题(共10题，共计30分)16、平方得25的数是________。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算结果，错误的是（）A.（﹣3）×（﹣4）×（﹣）=﹣3B.（﹣）×（﹣8）×5=﹣8 C.（﹣6）×（﹣2）×（﹣1）=﹣12 D.（﹣3）×（﹣1）×（+7）=212、下列计算正确的是（）A.（-14）-（+5）= -9B.0-（-3）=3C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3）3、已知、两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）．A. B. C. D.4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（）．A.0．8B.0．08C.0．8 %D.0．08%6、有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为( )A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定7、温度上升﹣3摄氏度后，又下降3摄氏度，实际是（）A.上升1℃B.上升6℃C.下降6℃D.不变8、平面直角坐标系中点P（x，﹣x2﹣4x﹣3），则点P所在的象限不可能是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、下列各式错误的是（）A. B. C. D.10、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A.a+b> 0B.a－b> 0C.ab>0D.11、下列说法正确的是（）A.绝对值是本身的数都是正数B.单项式的次数是2C.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数D. 是一个单项式12、已知|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A.1或﹣1B.-5或5C.11或7D.-11或﹣713、－24×(－22)×(－2) 3=（）A. B.－ C.－ D.14、下列哪一个数是24的因数？（）A.9B.7C.12D.1815、6÷（﹣3）的值是（）A.﹣2B.2C.3D.﹣18二、填空题(共10题，共计30分)16、已知互为相反数，则=________17、已知a﹣1的倒数是﹣，那么a+1的相反数是________．18、计算：________．19、某城市11月5日最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么该城市这天的温差是________℃．20、已知 a，b 是两个负整数，如果 a+b=－40，那么 a 与 b 的积最大是________．21、中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘微的这种表示法，图①表示算式，则图②表示算式________．22、小刚在计算时，由于粗心，只计算了其中四个加数的和，结果为1.你帮小刚找出漏掉的两个加数，这两个加数是________.23、数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b-2a=7，则数轴上的原点应是点________．24、已知（m﹣3）2+|n+2|＝0，则n m+mn＝________．25、在数学中，为了简便，记，1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，…，n!＝n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷1627、一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62 ．游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友．如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法．28、把（﹣12）﹣（+8）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略和的形式，并说出它们的两种读法．29、（1）计算下列各题：①22×32与（2×3）2；②（﹣2）4×34与（﹣2×3）4；③27×2与28．（2）比较（1）中的结果，由此可以推断a n×b n（a×b）n， a n+1 __ a n×a．（3）试根据（2）的结论，不用计算器计算0.1252010×82011的值．30、小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、D5、C6、B7、C8、A9、C10、B11、D12、A13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.3有理数的乘方-章节测试习题(14)
章节测试题1.【答题】由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（）.A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：看8所在的位置，8正好是精确到百位；选C.方法总结：先把6.8×103还原，再看8所在的位置，即可得出答案．2.【答题】由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，精确到百位.选C.3.【答题】下列说法正确的有（）①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.62精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数精确到百分位.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】（1）近似数7.4与7.40的精确度不一样，所以①错误；（2）近似数8.0精确到十分位是正确的，所以②正确；（3）近似数9.62精确到百分位是正确的，所以③正确；（4）由四舍五入得到的近似数=69600，原数中最后一个有效数字6在百位，故其是精确到百位的，所以④错误；综上所述，正确的是②③，共2个.选B.4.【答题】某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（）A. 精确到百分位B. 精确到十分位C. 精确到个位D. 精确到百位【答案】D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】∵，而8在百位上，∴近似数是精确到百位的.方法总结：用科学记数法表示的近似数，确定其精确度时，需化成普通记数方式的形式，此时原数中最后一个有效数字在新数中的哪个数位上，原数就精确到哪个数位在.5.【答题】下列各近似数中，精确度一样的是（）A. 0.28与0.280B. 0.70与0.07C. 5百万与500万D. 1.1×103与1100【答案】B【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、0.28精确到百分位，0.280精确到千分位，所以A选项错误；B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项正确；C、5百万精确到百万位，500万精确到万位，所以C选项错误；D、1.1×103精确到百位，1100精确到个位，所以D选项错误．选B.6.【答题】近似数3.0×10²精确到（)A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】3.0×102=300，精确到十位.方法总结：判断科学计数法表示法精确到哪一位要将数字还原，然后判断小数点后面最后一位在哪一位即可.7.【答题】地球的半径为6.4×103km,这个近似数精确到（）A. 个位B. 十分位C. 十位D. 百位【答案】D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】6.4×103=6400千米，所以是精确到百位.选D.8.【答题】在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方运算，绝对值以及相反数.【解答】-（-5）=5，|-2|=2，-22=-4，（-1）5=-1，∴是负数有两个，选C．9.【答题】在下列各数，，，，中，负数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查相反数，有理数的乘方运算以及绝对值.根据负数为小于0的数判断即可．【解答】，，，，．∴负数有个．选B.10.【答题】下列各数：，，，，，，，，其中是负数的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查相反数，有理数的乘方运算.负数为小于0的数．【解答】负数有-3，-24，-2π，一共有3个．选B.11.【答题】在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查有理数的运算．【解答】∴非负数有3个，选D．12.【答题】在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查相反数，绝对值以及乘方运算.【解答】﹣（﹣5）=5，|﹣2|=2，0，（﹣3）3=-27，∴非负数有3个，选D．13.【答题】一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为______．【答案】【分析】本题考查数轴上的动点问题，有理数的乘方运算.【解答】第一次跳动到OA的中点处，即在离原点的处，第二次从点跳动到处，即在离原点的处，…则跳动次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为故答案为：14.【答题】已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义、倒数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．【解答】（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是．故正数的个数有2个．选B．15.【答题】在（﹣2）2，（﹣2），+，﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查求一个数的绝对值，有理数的乘方.【解答】（﹣2）2=4，（﹣2）=-2，，﹣|﹣2|=-2，显然负数有3个．选C．16.【答题】在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【分析】本题考查求一个数的绝对值，有理数的乘方.【解答】|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=-8，﹣|﹣2|=-2，﹣（﹣2）=2，负数有2个．选A．17.【答题】已知与互为相反数，则的值是（）A. –1B. 1C. –4D. 4【答案】B【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】∵与互为相反数，∴|a+1|+|b–4|=0，∴a+1=0，b–4=0，∴a=–1，b=4，∴=（–1）4=1.选B.18.【答题】若x，y为实数，且满足|x﹣3|+（y+3）2=0，则（）2020的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】由题意得，x﹣3=0，y+3=0，解得x=3，y=﹣3，则（）2020=（﹣1）2020=1，选D．19.【答题】在、、、和中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．【解答】=3，不是负数；=-9，是负数；=-9，是负数；=，不是负数；=0，不是负数；综上所述，共有两个负数；故选B．20.【答题】下列各组数中互为相反数的是（）A. 3与B. （﹣1）与1C. ﹣（﹣2）与|﹣2|D. ﹣2与2【答案】D【分析】本题考查相反数以及有理数的乘方.正确理解相反数的定义，是解答此类题目的关键．【解答】A.3与不是互为相反数；B.（﹣1）2＝1与1不是互为相反数；C.﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，﹣（﹣2）与|﹣2|不是互为相反数；D.﹣24＝﹣16，24＝16，﹣24与24是互为相反数，选D．。
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】计算：(1) ；(2)【答案】(1)原式；(2)原式【分析】（1）先用“乘法分配律”去掉括号，再按有理数的乘法法则和加法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可.【解答】解：(1)原式(2)解：原式2.【题文】计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）；（3）；（4）－14－（1－0×4）÷×[（－2）2－6]. 【答案】（1）-6；（2）-3；（3）37；（4）5【分析】（1）根据先算乘除，后算加减的顺序计算；（2）、（4）根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算；（3）根据乘法的分配律计算.【解答】解：(1)原式＝－10＋4＝－6；(2)原式＝×(－4)＝－8＋5＝－3；(3)原式＝－12＋40＋9＝37；(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5；3.【题文】计算：．【答案】-4【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【解答】解：原式=,==.4.【题文】计算：（1）－3.7－－1.3；（2）（－3）÷＋；（3）；（4）[（－1）2016＋]÷（－32＋2）.【答案】(1)原式＝－4. (2)原式＝－.(3)原式＝26.(4)原式＝－.【分析】（1）先化简再分类计算即可；（2）把除法化为乘法，再进行计算，注意要先算括号里面的；（3）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；（4）按先乘方后乘除最后加减的顺序计算，有括号先算括号里面的.【解答】解：（1）原式=－3.7+－1.3=（）-（3.7+1.3）=1-5=-4；（2）原式=（－3）÷＋=（－3）×＋=-＋=-；（3）原式===27+20-21=26；（4）原式=(1＋)÷（－7）=×(-)－.5.【题文】计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；（2）.【答案】（1）3；（2）19【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，部分可按照乘法分配律计算. 【解答】解：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4=1×5+(-8) ×=5-2=3 ；（2）===15-16-2+22=19.6.【题文】计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．【答案】（1）23；（2）2．【分析】（1）根据绝对值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×=12+15+（﹣4）=23；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2．7.【题文】计算：（1）；（2）【答案】（1）24；（2）23【分析】（1）括号内分母6，4，12都是48的因数，所以可以使用乘法的分配率简化运算；（2）先计算乘方和化简绝对值，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝＝－8＋36－4＝24；（2）原式＝－1－8÷(－2)＋4×5＝－1＋4＋20＝23．8.【题文】计算：（1）（2）【答案】（1）-48; (2) -4【分析】（1）用乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式===（2）原式===9.【题文】计算：（1）. （2）.【答案】(1)-16；（2）1.【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）（2）.10.【题文】计算：.【答案】8【分析】先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．注意，有括号要先算括号里面的.【解答】解：原式=4+（-2）×（-2）=4+4=8.11.【题文】计算：【答案】-28【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可【解答】解：原式12.【题文】计算：【答案】－2【分析】根据乘方的意义，结合有理数的混合运算求解即可. 【解答】解：=-4-1+27÷9=-5+3=-2.13.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】（1）13；（2）．【分析】（1）首先利用分配律转化为乘法运算，然后把所得的积相加即可；（2）首先计算乘方以及绝对值，然后计算乘除，最后进行加减计算即可．【解答】解：原式原式14.【题文】计算：【答案】-1【分析】用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式==-3+8-6=-115.【题文】计算：【答案】-1【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【解答】解：原式 =-1×2+4÷4 =-2+1 =-1．16.【答题】按键能计算出下列哪个式子的值（）A. （﹣4）5+1B. ﹣（45+2）C. ﹣45+2D. 45﹣2【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据计算器的按键顺序和功能可得按键能计算出−45+2的值，选C.17.【答题】下列各式中，计算正确的是（）A. (－5.8)－(－5.8)＝－11.6B. [(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45C. －23×(－3)2＝72D. －42÷×＝－1【答案】B【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】选项A. (－5.8)－(－5.8)＝－5.8+5.8＝0.A错.选项B正确.选项C, －23×(－3)2,C正确.选项D, －42÷×=-16，D错.所以选B.18.【答题】算式[−5−（−11）]÷（×4）之值为何？（）A. 1B. 16C. −D. −【答案】A【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选A.19.【答题】计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（）A. 10B. 0C. -3D. -9【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选D.20.【答题】计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A. -18B. -27C. -24D. -66【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数的混合运算法则可得:,选D.。
青岛版七年级数学上册单元测试卷附答案第3章 有理数的运算
第3章有理数的运算一、选择题（共11小题；共55分）1. 7554000000约等于( )亿（保留整数）．A. 75B. 76C. 75.542. 冬天里的某一时刻，小明家室内温度是20∘C，室外温度是−3∘C，室内温度比室外温度高( )A. −23∘CB. 23∘CC. −17∘CD. 17∘C3. 下列计算结果不正确的是( )A. 4+(−2)=2B. −2−(−1.5)=−0.5C. −(−4)+4=8D. ∣−6∣+∣2∣=44. −13的倒数是( )A. 3B. 13C. −3 D. ±135. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界上的一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A. 44×108B. 4.4×108C. 4.4×109D. 4.4×10106. 下列各对数中互为倒数的是( )A. 5和−5B. −3和13C. −2和−12D. 0和07. 学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是( )A. 100B. 80C. 50D. 1208. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )A. 17元B. 19元C. 21元D. 23元9. 若−1<x<0，则(1−x)(1+x)⋅x的值为( )A. 正数B. 负数C. 零D. 不能确定10. 若∣a∣≤1，则a2−1是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数11. 已知：(m−2)2+∣3+n∣=0，则m+n的值是( )A. 1B. −1C. 5D. −5二、填空题（共6小题；共30分）12. 在整数中，倒数是它本身的数是．13. +8和−12的和取号，+4和−2的和取号，−5和−4的和取号．14. 全球每年大约有577000000000000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577000000000000用科学记数法表示为．15. 现有如图所示的程序，若输入的x的值为−3，则输出的y的值为．16. 准确数A精确到0.01的近似数为 3.85，那么A的取值范围为．17. 将下列各式表示成平方的形式：（1）100=．（2）a4=．（3）14x2=．（4）49a2b4=．（5）259n6=．（6）0.01x2n=．三、解答题（共5小题；共65分）18. 小丽和小娟两位同学的身高都约是 1.6×102cm，但小丽说她比小娟高9cm．请问小丽说的可能吗?19. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的实际生产量与计划量的差值：星期一二三四五六日生产量与计划量的差值+5−2−4+13−10+14−9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a，b，c为有理数，且ab5c5＞0，ac＜0，a＞c，则（）A.a＞0，b＜0，c＜0B.a＜0，b＜0，c＞0C.a＞0，b＞0，c＜0 D.a＜0，b＞0，c＞02、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、的倒数是（）A. B.- C. D.-4、n为正整数时，（-1）n+（-1）n+1的值是( )A.2B.－2C.0D.无法确定5、（-3）4表示（）A.－3个4相乘B.4个－3相乘C.3个4相乘D.4个3相乘6、一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A. mB. mC. mD. m7、下列说法正确的是( )A.任何两数相加，和大于任何一个加数B.绝对值大的数也大C.若两数和为零，则两数都为零D.负数包括负整数和负分数8、如果实数满足则的最小值为（）A.－1B.1C.2D.－29、若，则的平方根为（）A.±2B.4C.2D.±410、计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A.﹣9B.9C.1D.﹣111、下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.12、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.13、在平面直角坐标系中，点P(x2＋1，－2)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的( )A.－b＜－a＜b＜aB.－a＜b＜a＜－bC.b＜－a＜－b＜aD.b ＜－a＜a＜－b15、下列运算结果为正数的是（）A.（﹣3）2B.﹣3÷2C.0×（﹣2017）D.2﹣316、如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么a，b，﹣b，﹣a大小关系是________．17、某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）.18、为了求1+3+32+33+...+3100的值，可令M=1+3+32+33+...+3100，则3M=3+32+33+ (3101)因此3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52016的值是________．19、定义a*b=a﹣b2，则（1*2）*（﹣3）=________．20、若，且，则________.21、若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b= ，则2*（﹣2）=________．22、计算：（﹣3）×2+4=________23、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是________．24、对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p﹣3恒成立，则实数x的取值范围是________25、规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示x﹣y+z﹣w，则计算的结果是________.26、计算：（﹣2）2﹣[18﹣（﹣3）×2]÷4．27、已知有理数a，b，c满足=1，求的值．28、（1）化简： 4(2x2-xy)-(x2+xy-6 )（2）已知A＝2a2b－ab2， B＝－a2b＋2ab2。
青岛版七年级数学(上册)《第3章 有理数的运算》章节检测题(含答案详解)
第3章 有理数的运算检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，数轴上两点所表示的两数的（ ）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（ ） A. B. C. D.3.如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（ ） A. B. C. D.4.一个数加上12-等于5-，则这个数是（ ）A.17B.7C.17-D.7-5.下列算式中，积为负分数的是（ ） A.)5(0-⨯ B.)10(5.04-⨯⨯C.)2(5.1-⨯D.⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-3251)2( 6.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A. B. C. D.7.年我国发现第一个世界级大气田，储量达亿，6 000亿用科学记数法表示为（ ）A ．6×102亿B ．6×103亿C ．6×104亿D ．0.6×104亿8.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次分，第二次比第一次高分，第三次比第二 次低分，第四次又比第三次高分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 9.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.4 10.计算的值是（ ） A. B. Ｃ. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算：______. 12.若的相反数是，，则的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______. 14.的倒数是________.15.计算：_______. 16.计算：_________. 17.计算：_______.18.观察下列各式：，，，，，，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.三、解答题（共46分）19.（8分）计算下列各题: （1）；（2）（3）； （4）20.（4分）已知：，，且，求的值.21.（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43-； （2）54+-与54+-； （3）25与52； （4）232⨯与2)32(⨯. 22.（5分）袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？ 23.(6分)已知的相反数为，的倒数为，的绝对值为，求的值．24.（7分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？25.（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？第3章 有理数的运算检测题参考答案1.D 解析：从图中可以看出两点表示的数分别为，它们的和为，积为是负数，故选D ．2.B 解析：依题意，得点到原点的距离为，又因为，所以， 所以点到原点的距离为，故选B ．3.B 解析：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，所以．故选B ．4.B 解析：因为一个数加上等于，所以减去等于这个数，所以这个数为，故选B.5.D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为154.故选D. 6.A 解析：由题图，知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.7.B 解析：乘号前面的数的绝对值必须大于或等于且小于. 8.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.9.C 解析:.10.B 解析:.11. 解析：．12. 解析：因为的相反数是，所以；因为，所以．所以的值为．13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以 14. 解析：的倒数为.15. 解析：．16.解析：．17. 解析：．18. 解析：因为，所以的个位数字是．19.解：（1） （2） （3）（4）20.解：因为，所以.因为，所以. 又因为，所以. 所以或.21.解：（1）因为所以（2）因为=1，，所以.（3）因为所以（4）因为所以22.解：因为所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了.10袋小麦的总质量是.每袋小麦的平均质量是23.解：因为的相反数为，的倒数为，的绝对值为，所以，，，所以．24.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油．25.解：（1）本周三生产摩托车.（2）本周实际生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=2 079（辆），计划生产量为，，所以本周实际生产量与计划生产量相比减少辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个有理数和它的相反数的积是( )A.正数B.负数C.零或负数D.零或正数2、下列计算正确的是（）A. =±4B.2a 2÷a ﹣1=2aC.D.（﹣3）﹣2=﹣3、下列计算正确的是（）A.﹣3﹣（﹣2）=﹣1B.﹣3﹣2=﹣1C.﹣3÷2×2=﹣D.﹣（﹣1）2=14、3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，0，，，，则这5天他共背诵汉语成语（）A.38个B.36个C.34个D.30个5、下列算式（1）（0.001）0=1；（2）10-3=0.0001；（3）10-5=0.00001；（4）（6-3×2）0=1，其中正确的有（）A.2B.3C.4D.56、已知两个有理数a,b，如果ab<0,a+b<0,那么（）A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.a,b异号D.a,b异号且负数的绝对值较大7、已知|a﹣2|和（b+5）2互为相反数，则a+b的值为（）A.3B.﹣3C.7D.﹣78、下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、计算（-18）+（-1）9的值是（）A.0B.2C.-2D.不能确定10、若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号无法确定11、下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式计算结果不同，则该算式是（）A.-1÷1B.-1 2C.（-1） 3D.（-1）212、下列各组数中，数值相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和13、如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A.（3，）B.（2，）C.（5，）D.（﹣2，﹣）14、若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定15、下列运算结果为负数的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、﹣8+2=________17、若（a－3）2与|b+3|互为相反数，那么a－b =________．18、比-3小9的数是________；最小的正整数是________．19、计算：①________；②________．20、已知：，则________．21、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4.例如：对1，2，3，4，可作运算：（1+2+3）×4=24.（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算.现有四个数3，6，7，﹣13，可通过运算式：________，使其结果等于24.22、绝对值不大于6的整数的和是________．23、当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为________.24、计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是________.25、请你来玩“24”点游戏，给出3、﹣5、﹣12、7四个数凑成24的算式________三、解答题(共5题，共计25分)26、 .27、形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算：．28、小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为﹣3，摸到白球记为0，摸到黄球记为2．摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数相加，和较大的获胜．小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球．小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球．（1）小明和小梅谁获胜？（2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，求小明和小梅谁获胜？29、若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．30、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A5、A6、D7、B8、A9、C10、B11、D12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(8)
章节测试题1.【题文】阅读下列材料，然后回答问题．计算：．解法一：．解法二：．解法三：原式的倒数为，所以．（1）上述三种解法得出不同的结果，你认为第几个解法错误的．（2）选择一种你认为正确的解法计算：．【答案】解：（1）一（2）原式的倒数为=-7-（-9）+（-28）-（-12）=-14．因为-14的倒数是，所以=．【分析】【解答】2.【答题】下列运算结果为正数的是（）A. -24×5B. （1-2）4×5C. （1-24）×5D. 1-（3×5）3【答案】B【分析】【解答】A中，-24×5=-16×5=-80，结果为负数；B中，（1-2）4×5=（-1）4×5=5，结果为正数；C中，（1-24）×5=（1-16）×5=-15×5=-75，结果为负数；D中，1-（3×5）3=1-15×15×15=-3374，结果为负数．3.【答题】计算（-1）2021-（-1）2020÷（-1）2019的值为（）A. -1B. -2C. 0D. 2【答案】C【分析】【解答】原式=（-1）-1÷（-1）=（-1）-（-1）=0．4.【答题】已知n表示正整数，则（）A. 0B. 1C. 0或1D. 无法确定，随n值的不同而不同【答案】C【分析】【解答】当n为偶数时，；当n为奇数时，．5.【答题】（-2）2×3÷（-5+______）=-3中，横线上应填的数是（）A. 1B. -1C. -3D. -4【答案】A【分析】【解答】因为（-2）2×3=4×3=12，12÷（-3）=-4，所以横线上应填的数为-4-（-5）=1.选A．6.【答题】计算-32+5-8×（-2）时，应该先算______，再算______，最后算______，结果是______．【答案】乘方,乘法,加减,12【分析】【解答】-32+5-8×（-2）=-9+5-8×（-2）=-9+5-（-16）=-9+5+16=12．7.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】见解答【分析】【解答】（1）原式．（2）原式．8.【答题】（2020山东淄博张店期末，3，★☆☆）下列计算错误的是（）A. （-5）+5=0B.C. （-1）3+（-1）2=0D.【答案】D【分析】【解答】，故D错误．9.【答题】（2019山东枣庄滕州期中，11，★☆☆）下列算式：①（-2）+（-3）=-5；②（-2）×（-3）=-6；③-32-（-3）3=0；④，其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【分析】【解答】①（-2）+（-3）=-5；②（-2）×（-3）=6；③-32-（-3）2=-18；④．综上，正确的个数是1，选B．10.【答题】（2018山东淄博临淄期中，9，★☆☆）学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元盖实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校有1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承担的费用为（）A. 约104元B. 1000元C. 100元D. 约21.4元【答案】C【分析】【解答】由题意，得每个学生每年承受的费用为1000000×（12%+2%）÷1400=100（元）．11.【答题】（2020山东淄博临淄金山中学期中，18，★★☆）在有理数范围内定义运算“☆”，规定a☆b=a2-b2，则______．【答案】【分析】【解答】依题意得，原式．12.【答题】（2019山东泰安肥城期中，18，★☆☆）按如图2-11-1所示的程序进行计算，输入一个数，若结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．若输入的数为30，则输出的结果为______．【答案】120【分析】【解答】把30代入题图中的程序得，，所以进行第二次运算，把-60代入题图中的程序得，，则输出的结果为120．13.【题文】（2020山东威海乳山期末，19，★★☆）计算：．【答案】见解答【分析】【解答】原式=-2+11=9．14.【答题】（2019浙江杭州中考，1，★☆☆）计算下列各式，值最小的是（）A. 2×0+1-9B. 2+0×1-9C. 2+0-1×9D. 2+0+1-9【答案】A【分析】【解答】A.2×0+1-9=-8；B. 2+0×1-9=-7；C. 2+0-1×9=-7；D. 2+0+1-9=-6，其中-8最小，选A．15.【答题】（2018山东日照中考，12，★★☆）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F （n）为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A. 1B. 4C. 2018D. 42018【答案】A【分析】【解答】若n=13，则第1次“F”运算的结果为3×13+1=40，第2次“F”运算的结果为，第3次“F”运算的结果为3×5+1=16，第4次“F”运算的结果为，第5次“F”运算的结果为3×1+1=4，第6次“F”运算的结果为，……，可以看出，从第4次开始，“F”运算的结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；当次数是奇数时，结果是4，因为2018是偶数，所以第2018次“F”运算的结果是1.选A．16.【答题】（2017甘肃天水中考，13，★★☆）定义一种新的运算：，如：，则（2*3）*2=______．【答案】2【分析】【解答】根据题中的新定义，知，故答案为2．17.【题文】（2019浙江湖州中考，17，★☆☆）计算：．【答案】见解答【分析】【解答】原式=-8+4=-4．18.【题文】（2019河北中考）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+、-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2-6-9；（2）若1÷2×6□9=-6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6-9”的□内填入符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小数．【答案】见解答【分析】【解答】（1）1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12．（2）∵1÷2×6□9=3□9=-6，∴□内填“-”．（3）要使1□2□6-9计算所得的数最小，第一个□内填“-”，第二个□内填“×”，最小值为-20．19.【题文】我们规定一种运算“”，a b=ab-1，同时规定运算“”和乘方属于同级运算．如2×34=2×（3×4-1）=2×11=22．（1）计算：×（-5）（-2）-3（-4）；（2）运算“”是否有交换律？试用一个具体例子加以验证．【答案】见解答【分析】【解答】（1）原式．（2）运算“”有交换律．举例：（-2）3=（-2）×3-1=-6-1=-7，3（-2）=3×（-2）-1=-6-1=-7，所以（-2）3=3（-2）．故运算“”有交换律．20.【题文】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把a n（a≠0）读作“a 的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：2③=______，（-3）④=______，______；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于______（n≥3，n为整数）；（3）计算：24÷23+（-8）×2③．【答案】见解答【分析】【解答】（1）；；-8．（2）这个数的倒数的（n-2）次方．（3）．。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.2 3=6B.﹣4 2=﹣16C.﹣8﹣8=0D.﹣5﹣2=﹣32、下列各式；①（﹣2）0；②﹣22；③（﹣2）3，计算结果为负数的个数是（）个．A.3B.2C.1D.03、﹣3的倒数是（）A.-3B.3C.-D.4、当取最小值时，=（）A.0B.-1C.0或-1D.以上答案都不对5、一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为（）A.2B.﹣2C.20D.﹣206、如图是佳佳的作业，他用了简便方法，依据是（）解：原式==== ．A.乘法交换律B.乘法交换律与乘法分配律C.乘法分配律D.乘法结合律与乘法交换律7、在四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A.6B.8C.-5D.58、下列等式成立的是（）A.-2 3＝(-2) 3B.-3 2＝(-3) 2C.-3×2 3＝-3 2×2D.-3 2＝-2 39、下列说法正确的是（）A. 是的平方根B.3是的算术平方根C. 的平方根是2D.8的平方根是10、下列各组数中相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与11、若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值是（）A.1B.﹣7C.7或﹣7D.1或﹣112、下列结论错误的是（）A.若a，b异号，则a•b＜0，＜0B.若a，b同号，则a•b＞0，＞0 C.13、下列运算中，结果最大的是（）.A.2+(-3)B.C.2-(-3)D.-3 214、计算(-2)+3的结果是( )A.-5B.5C.-1D.115、在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（）A.75°B.90°C.105°D.120°二、填空题(共10题，共计30分)16、绝对值不大于2的所有整数和是________．17、从﹣6、﹣4、﹣1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a，最小值记为b，则的值为________．18、已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）﹣15＝0，则2x2+3的值为________．19、若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3；则两名学生的实际得分为________分，________分．20、一个数的立方等于它本身，这个数是________21、若（a﹣1）2+|b+2|＝0，那么a+b＝________．22、若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a-b，如2△3=2-3=-1，则（-2）△（-3）=________．23、平方等于36的数与立方等于-64的数的和是________.24、绝对值小于3的整数有________个，它们的积是________25、一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.7℃，则山脚到山顶的高度大约是________ 米（精确到1米）.三、解答题(共5题，共计25分)26、．27、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=， BC=，求：（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．28、如图，小文写作业时不慎将墨水滴在数轴上，先写出被墨水盖住部分的整数，再求出它们的和.29、若△ABC的三边a、b、c满足|a﹣15|+（b﹣8）2+=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．30、某一矿井的示意图如图，以地面为准，A点的高度是+4.2米，B，C两点的高度分别是-15.6米与-30.5米，A点比B点高多少米？比C点呢？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、A5、A6、C7、D8、A9、B10、D11、D12、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果a＋b0，并且ab0，那么( )A. a0，b0B. a0，b0C. a0，b0D. a0，b02、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A.a+b＞0B.a﹣b＞0C.ab＞0D. ＜03、下列运算中，正确的是（）A. B. C.D.4、某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃5、定义新运算“⊕”：a⊕b= + （其中a、b都是有理数），例如：2⊕3= + = ，那么3⊕（﹣4）的值是（）A.﹣B.﹣C.D.6、如果a+b＞0，ab＜0那么（）A.a，b异号，且|a|＞|b|B.a，b异号，且a＞bC.a，b异号，其中正数的绝对值大D.a＞0＞b或a＜0＜b7、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个.若这种细菌由个分裂到个，这个过程要经过（）A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时8、下列说法：；是单项式，且它的次数为1；若，则与互为余角；对于有理数n、x、其中，若，则其中不正确的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个9、下列运算正确的是（）A.（﹣）2=9B.2018 0﹣=﹣1C.3a 3•2a ﹣2=6a（a≠0）D. ﹣=10、有理数a,b,c,d,e在数轴上的位置如下图所示，那么a+b-cd÷e等于（）A.8.5B.5C.-4D.-8.511、计算-3×|-2|的结果等于（）A.6B.5C.-6D.-512、﹣3﹣（﹣2）的值是（）A.﹣1B.1C.5D.﹣513、从2，－3，4，－5四个数中任意选出两个数相乘，得到的最大乘积是( )A.－6B.－12C.－20D.1514、下列方程中，有实数解的是（）A. ＝0B. ＝1C. ＝3 D.15、小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（）A.24B.39C.48D.96二、填空题(共10题，共计30分)16、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则=________．17、计算： =________．18、如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为________．19、现有一列数m1， m2， m3，……，m2020，其中m1＝-3，m2＝-1，且m n+m n+1+m n+2＝1(n为正整数)，则m1+m2+m3+……+m2020=________.20、直接写出下列各题结果________，________，________，________，________ ________，________，________，________，________，________ ________，21、小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm .”则小明的盒子的棱长为________cm.22、计算：________23、数轴上有A、B、C三个点，点A在点B的左边相距2018个单位，且它们表示的数互为相反数，点A、C相距10个单位，则点C表示的数为________．24、计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是________.25、计算：﹣2×3=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）2﹣（π﹣3）0+2﹣2．27、将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？28、先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x+ |+（y﹣1）2=0．29、请你把、、|－|、－、0、-（-3）、-1.5这七个数按照从小到大，从左到右的顺序串成一个糖葫芦．30、使用计算器计算各式：6×7= 42 ，66×67= 4422 ，666×667= 444222 ，6 666×6 667= 44442222 ．（1）根据以上结果，你发现了什么规律？（2）依照你发现的规律，不用计算器，你能直接写出666 666×666 667的结果吗？请你试一试．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、D5、C6、C7、C8、B9、C10、D11、C12、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.3有理数的乘方-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】下列各对数中，数值相等的是（）．A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：、，．、，．、，．、，．故选．2.【答题】在-（-1），-|-3.14|,0，中，正数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．【解答】解：－(－1)＝1，－|－3.14|＝－3.14，－(－3)5＝35，所以正数有：－(－1)，－(－3)5，共2个，选B.3.【答题】下列说法正确的是①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0A. ①④B. ②③C. ③④D. ②④【答案】D【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行判断．【解答】①∵02=0，∴任何一个有理数的平方都是正数不正确；②∵正数得绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，∴任何一个有理数的绝对值都是非负数正确；③∵-1的倒数是它的本身-1，∴如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1不正确；④∵正数得相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，∴如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0正确；选D.4.【答题】若，则=（）A. B. C. 6 D.【答案】D【分析】解决此类问题主要利用偶次幂以及绝对值的非负性，两个非负数之和为0，那么这两个数必然都为0.【解答】由题意得：，解得，所以==.选D.5.【答题】对乘积记法正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据乘方的意义解答即可.【解答】解：（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=（﹣3）4选A.6.【答题】下列各式，运算结果为负数的是（）A. -(-2)-(-3)B. (-2)×(-3)C. (-2)2D. (-3)3【答案】D【分析】根据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：本题主要考查的就是有理数的计算法则.A、原式=2+3=5；B、原式=6；C、原式=4；D、原式=-27.7.【答题】用科学记算器求53的值，按键顺序是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据题意，先输入5，再选用y x键，再输入3，最后输入“=”即可，选D.8.【答题】用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，输出（）A. 4B. 5C. 8D. 16【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】用计算器按“2”，“∧”，“3”，表示求23值，所以答案是8，选C.9.【答题】计算器，“ON/C”键是（）A. 开启键B. 关闭键C. 存储键D. 运算键【答案】A【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】计算器的“ON/C”键是开启键，选A.10.【答题】在计算器的键盘中，表示切换功能键是（）A. OFFB. AC/ONC. MODED. SHIFT【答案】D【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】计算器上的切换功能键是SHIFT，选D.11.【答题】下列语句中，错误的是（）A. 的相反数是B. a的绝对值是C. (－1)99=－99D. －(－22)=4【答案】C【分析】根据相反数、绝对值和乘方的概念判断即可.【解答】选项A、B、D正确；选项C，原式=-1，选项C错误，选C.12.【答题】为正整数时，的值是（）A. 2B. －2C. 0D. 不能确定【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1.【解答】由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个奇数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，即可得：当n为偶数时，原式=1-1=0；当n为奇数时，原式=-1+1=0.选C.13.【答题】下列各对数中，数值相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】C【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】选项A，=-9，=8；选项B，=-9，=9；选项C，=-8，=-8；选项D，=-3×8=-24，=-216.只有选项C符合要求，选C.14.【答题】下列各数中与相等的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．【解答】，只有选项B符合要求，选B.15.【答题】海南省2010年第六次人口普查数据显示，全省总人口约为8670000人.数据8670000用科学记数法表示应是（）A. B. C. D.【答案】A原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】解：8670000=8.67×106选A.方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．16.【答题】从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为（）A. 1.6553×108B. 1.6553×1011C. 1.6553×1012D. 1.6553×1013【答案】C【分析】科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】解：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012选C.17.【答题】我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（）A. 3.7×102B. 3.7×103C. 37×102D. 0.37×104【答案】B原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】3700=3.7×103，选B.18.【答题】2016年12月26日，合肥市地铁1号线正式开通试运营，合肥迎来地铁时代，地铁1号线项目总投资约为165亿元，将“165亿”用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】A【分析】科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】165亿=16500000000=.选A.方法总结：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.19.【答题】2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A. 45.1×106B. 4.51×107C. 4.51×106D. 0.451×108【答案】B【分析】科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】45100000用科学记数法表示为4.51×107，选B.20.【答题】根据安徽省统计局最新统计，2017年11月份，全省财政收入315.1亿元，增长5.4%，315.1亿用科学记数法表示正确的是（）A. 315.1×108B. 31.51×109C. 3.151×1010D. 0.3151×1011【答案】C【分析】科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．【解答】解：315.1亿用科学记数法表示为：3.151×1010选C.。
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.3有理数的乘方-章节测试习题(17)
章节测试题1.【答题】（-3）4的指数是______，底数是______，它表示的意义是______，结果是______；-34的指数是______，底数是______，它表示的意义是______，结果是______．【答案】4 -3 4个-3相乘 81 4 3 4个3相乘的积的相反数 -81【分析】本题考查了有理数乘方的定义，比较简单，理解求几个相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫底数，相同因数的个数叫指数，如a n中，底数是a，指数是n，表示的意义是n个a相乘．【解答】（-3）4的指数是4，底数是-3，它表示的意义是4个-3相乘，结果是81；-34的指数是4，底数是3，它表示的意义是4个3相乘的积的相反数，结果是-81．2.【答题】下列式子中表示“n的3次方”的是（）A. n3B. 3nC. 3nD. n＋3【答案】A【分析】本题考查有理数的乘方，求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．即a×a×……×a（n个a），记作a n，其中a叫做底数，n叫做指数．【解答】表示“n的3次方”的式子是n3，选A．3.【答题】1米长的彩带，第1次剪去，第2次剪去剩下的，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长（不计损耗）为（）A. （）6米B. （）7米C. （）6米D. （）7米【答案】D【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．根据题意表示出各次剩下的米数，依此类推得到第7次剩下的即可．【解答】第1次剩下1−＝米；第2次剩下×（1−）＝（）2米；…，依此类推，剪7次剩下的彩带长为（）7米．选D．4.【答题】计算（-3）3的结果是（）A. 9B. -9C. 27D. -27【答案】D【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】（﹣3）3=（-3）×（-3）×9-3=-27．选D．5.【答题】下列各对数中，数值相等的是（）A. -27与（-2）7B. -32与（-3）2C. 3×23与32×2D. -（-3）2与（-2）3【答案】A【分析】本题考查了有理数的乘方，要特别注意-32与（-3）2的区别．根据有理数的乘方的定义对各选项进行计算后利用排除法求解．【解答】A.-27=-128，（-2）7=-128，-128=-128，故本选项正确；B.-32=-9，（-3）2=9，-9≠9，故本选项错误；C.3×23=3×8=24，32×2=9×2=18，24≠18，故本选项错误；D.-（-3）2=-9，（-2）3=-8，-9≠-8，故本选项错误．选A．6.【答题】如图1，数轴的单位长度为1，如果点P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方最大（）A. 点PB. 点RC. 点QD. 点T【答案】D【分析】本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、单位长度和正方向）；数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数大，也考查了平方与相反数，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．由于点P，Q表示的数是互为相反数，根据相反数的定义易得点P表示的数为−2.5，Q点表示的数为2.5，则点R表示的数为−0.5，T点表示的数为3.5，然后求出各数的平方即可确定正确答案【解答】∵点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ＝5，∴点P表示的数为−2.5，Q点表示的数为2.5，∴点R表示的数为−0.5，T点表示的数为3.5，∵2.52＝6.25，（−2.5）2＝6.25，（−0.5）2＝0.25，3.52＝12.25，∴表示的数的平方值最大的点是T．选D．7.【答题】计算（）2018×（）2018的结果是（）A. -1B. 1C. 0D. 2018【答案】B【分析】本题考查了的是有理数的乘方，逆用积的乘方法则是解题的关键．【解答】（）2018×（）2018＝（）2018＝（−1）2018＝1．选B．8.【答题】若a＝-2×32，b＝（-2×3）2，c＝-（2×3）2，则下列大小关系正确的是（）A. a＞b＞cB. b＞c＞aC. b＞a＞cD. c＞a＞b【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】根据有理数的计算法则：a=-2×9=-18；b=36；c=-36，则b＞a＞c．9.【答题】计算：（-1）2018＋（-1）2017＝______．【答案】0【分析】本题考查了有理数的乘方，注意“-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1”是解题关键．根据“-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1”进行计算即可得解．【解答】（-1）2018＋（-1）2017＝1-1=0．故答案为0．10.【答题】一个负数的平方等于121，则这个负数是______．【答案】-11【分析】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．根据有理数的乘方，即可解答．【解答】∵（-11）2=121，∴这个负数是-11，故答案为-11．11.【答题】有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…，则第100组的三个数的和为______．【答案】1010100【分析】本题考查式子的规律以及有理数的乘方.每一组都是三个数，第一个数代表组数，第二个数是第一个数的平方，第三个数是第一个数的立方；由此规律求得第100组的三个数为（100，1002，1003）．【解答】由①（1，1，1）⇒（1，12，13），②（2，4，8）⇒（2，22，23），③（3，9，27）⇒（3，32，33），④（4，16，64）⇒（4，42，43），…因此第100组的三个数为（100，1002，1003）⇒（100，10000，1000000）；100+10000+1000000=1010100．故第100组的三个数的和1010100．故答案为1010100．12.【题文】某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按10×10×10箱一堆的方式摆放，共摆放了10堆，已知每箱装100瓶药，每瓶药装100片．（1）这批药共有多少箱？（2）这批药共有多少片？【答案】（1）这批药共有104箱；（2）这批药共有108片.【分析】本题考查了有理数的乘方的定义，熟记概念是解题的关键．（1）用箱数乘以堆数，然后根据有理数的乘方的意义解答；（2）用箱数乘以瓶数和片数，然后进行计算即可得解．【解答】（1）10×10×10×10＝104（箱）．答：这批药共有104箱．（2）10×10×10×10×100×100＝108（片）．答：这批药共有108片．13.【题文】水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力．据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株（不考虑死亡、被打捞等其他因素）．（1）假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表（其中n为正整数）：（2）假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦？【答案】（1）23，210，2n；（2）按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.【分析】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义并读懂图表信息是解题的关键．（1）根据有理数乘方的定义填写即可；（2）根据（1）的结论列出方程求出n，然后乘以5即可．【解答】（1）表中依次填入23，210，2n．（2）根据题意，得10×2n＝1280，解得n＝7，7×5＝35（天）．答：按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦．14.【答题】如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么式子m2015＋2016n＋c2017的值为______．【答案】0【分析】本题考查了有理数的特点，分别根据a、b、c的意义，求出a、b、c的值，然后代入即可．【解答】根据a是最大的负整数，可得a=-1，b是绝对值最小的有理数，可得b=0，c是倒数等于它本身的自然数，可得c=1，∴代入可得a2015+2016b+c2017=-1+0+1=0．故答案为0．15.【题文】观察下列三行数：-3，9，-27，81，-243，…．-5，7，-29，79，-245，…．-1，3，-9，27，-81，…．（1）第一行数是按什么规律排列的？（2）第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？（3）分别取这三行数中的第6个数，计算这三个数的和．【答案】（1）（-1）n×3n；（2）（-1）n×3n-2；（3）1699.【分析】本题考查了数字的变化规律，根据题意得出第1行数的规律及第2行、第3行数与第1行数间的关系是解题的关键．（1）由题意知第1行第n个数为（-3）n；（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2，第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以；（3）求出每行第6个数，相加可得．【解答】（1）-3＝（-1）1×31，9＝（-1）2×32，-27＝（-1）3×33，81＝（-1）4×34，…，第n（n为正整数）个数为（-1）n×3n．（2）第二行数是由第一行数中相应位置的数加上-2得到的，即第二行数中的第n（n 为正整数）个数为（-1）n×3n-2．第三行数是由第一行数中相应位置的数乘得到的，即第三行数中的第n（n为正整数）个数为×（-1）n×3n，即（-1）n×3n-1．（3）第一行数的第6个数为（-1）6×36＝36，第二行数的第6个数为（-1）6×36-2＝36-2，第三行数的第6个数为×（-1）6×36＝35，这三个数的和为36＋36-2＋35＝1699．16.【答题】对于（-2）4与-24，下列说法正确的是（）A. 它们的意义相同B. 它的结果相等C. 它的意义不同，结果相等D. 它的意义不同，结果不等【答案】D【分析】本题考查有理数的乘方．【解答】的底数是﹣2，指数是4，结果是16；的底数是2，指数是4，它的意思是2的四次方的相反数，结果是﹣16．选D.17.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. -（-1）与1B. （-1）2与1C. 与1D. -12与1【答案】D【分析】本题考查有理数的乘方和相反数的定义.【解答】选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（-1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，-12与1是相反数，选项正确．故答案选D．18.【答题】有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，，中，其中等于1的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键．先计算每个数，再进行判断即可．【解答】，，，，，，∴等于1的数一共有4个，选B．19.【答题】下列各式中的大小关系成立的是（）A. -23＞-32B. -π＞-3.14C. -＞-3D. -＞-2【答案】A【分析】本题考查了有理数大小比较，利用两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解题关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】A.-23=-8，-32=-9，由两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得-23＞-32，故A符合题意；B.由两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得-π＜-3.14，故B不符合题意；C.两个负数比较大小，绝对值大数反而小，得-＜-3，故C不符合题意；D.由两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得-|-3|＜-2，故D不符合题意；选A．20.【答题】已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A. ﹣6B. 6C. ﹣9D. 9【答案】D【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入求解即可．【解答】∵|a-2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=-3．∴原式=（-3）2=9．选D．。
初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.3有理数的乘方-章节测试习题(19)
章节测试题1.【答题】若，且，，则______．【答案】1或49【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】∵，∴．∵，∴，即．∴，∴当时，；当时，．即=1或49．2.【题文】计算：（1）0.125×（-7）×8；（2）-32-（-8）×（-1）5÷（-1）4；（3）[2-（-+）×36]÷5；（4）（-370）×（-）+025×24.5+（-5）×（-25%）．【答案】（1）-7；（2）-17；（3）；（4）100．【分析】这是一组有理数的混合运算题，在计算时，首先确定好正确的运算顺序，其次注意“符号”问题；具体解题过程中，（1）小题要注意乘法交换律和结合律的使用；（2）小题要特别注意“符号”方面的问题；（3）小题注意乘法分配律的使用；（4）小题注意乘法分配律的逆用．【解答】（1）原式===．（2）原式===．（3）原式===．（4）原式===．3.【题文】小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加※键，再输入b，得到运算a※b＝a2-b2-［2（a-1）-］÷（a-b）．（1）求（-2）※的值；（2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？【答案】（1）；（2）b＝0或a＝b.【分析】（1）首先按照题中“新运算”的规则把（-2）※改写为普通的有理数混合运算，然后再按照有理数混合运算的顺序和相关运算法则计算即可；（2）由题目中“新运算”改普通运算的规则可知，改为普通运算后，涉及到“b”作分母和“（a-b）”作除数，由分母不能为0和0不能作除数可知：所出现的情况可能是输入的“b=0”或“a=b”．【解答】（1）由已知可得：（-2）※====．（2）∵0不能作分母和除数，∴小华在输入数据时可能出现的情况有：①b=0；②a=b．4.【答题】计算–12的正确结果是（）A. 1B. –1C. 2D. –2【答案】B【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】–12=–1，选B.5.【答题】若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A. 0B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查相反数，倒数以及绝对值的定义，有理数的混合运算.【解答】∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m2=4，∴，选C.6.【答题】一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（）A. mB. mC. mD. m【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】第一次剪去全长的，剩下全长的，第二次剪去剩下的，剩下全长的，第三次再剪去剩下的，剩下全长的，如此剪下去，第8次后剩下的绳子的长为（m）．选C.7.【答题】（–2）4与–24（）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 它们的和是正数【答案】B【分析】本题考查相反数，倒数的定义以及有理数的乘方.【解答】∵（–2）4=16，–24=–16，∴（–2）4与–24互为相反数．选B.8.【答题】下列计算：①；②；③；④；⑤．其中计算正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查有理数的四则运算.【解答】①，故①错误；②，故②正确；③，故③正确；④，故④错误；⑤，故⑤错误；选B.9.【答题】在–（–2），–|–7|，–（–1）3，，（–2）4中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查正负数的定义，有理数的乘方.【解答】–（–2）=2，–|–7|=–7，–（–1）3=1，，（–2）4=16，故负数有：–|–7|=–7，，共有2个，选B.10.【答题】已知n表示正整数，则（）A. 0B. 1C. 0或1D. 无法确定【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】当n为偶数时，原式=；当n为奇数时，原式=.选C.11.【题文】计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2；（3）.【答案】（1）8；（2）-50；（3）-.【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．【解答】（1）原式=12+（+18）+（﹣7）+（﹣15）=30+（-22）=8；（2）原式=（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷=4+（﹣6）×9=4+（-54）=-50；（3）原式===-+4+（-）=4+（-）=-．12.【答题】等于（）A. B. C. D. 【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】，选C.13.【答题】计算的结果是（）A. B. C. 21 D. 25【答案】D【分析】本题考查有理数的混合运算.【解答】对式子，根据有理数的乘方运算，得1-8×（-3）=25，选D.14.【答题】计算=______.【答案】27【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】=-（-27）=27．15.【答题】计算：（-2）3＝______；（-1）10＝______；-32＝______．【答案】-8 1 -9【分析】本题考查有理数的乘方.【解答】（-2）3＝（-2）×（-2）×（-2）=-（2×2×2）=-8；（-1）10＝110=1；-32＝-3×3=-9．16.【题文】计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）3×（﹣4）+18÷（﹣6）；（3）-14-（1-0×4）÷×[（-2）2-6]．【答案】（1）8；（2）-15；（3）5.【分析】本题考查有理数的混合运算.【解答】（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18-7-15＝8；（2）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝-12+（-3）＝-15；（3）-14-（1-0×4）÷×[（-2）2-6]＝-1-1÷×（-2）＝-1+6＝5.17.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】（1）1；（2）-7.【分析】本题考查有理数的混合运算. 【解答】（1）原式==1；（2）原式=.18.【答题】32可表示为（）A. 3×2B. 2×2×2C. 3×3D. 3+3【答案】C【分析】本题考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键．直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．【解答】32可表示为：3×3．选C.19.【答题】计算所得的结果是（）A. –2B. 2C.D.【答案】D【分析】本题考查有理数的乘方运算，提取公因式是解题的关键．把作为一个公因式提出来，即可解答．【解答】原式选D.20.【答题】下列各式中结果为负数的是（）A. （﹣5）2B. ﹣|﹣5|C. 52D. |﹣5|【答案】B【分析】本题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断．【解答】A.原式＝25，不符合题意；B.原式＝﹣5，符合题意；C.原式＝25，不符合题意；D.原式＝5，不符合题意，选B.。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：－2＋5的结果是（）A.3B.－3C.7D.－72、已知a+b=0，a≠b则化简得（）A.2aB.2bC.2D.-23、24表示（）A. 2×2×2×2B.2×4C.4×4D.2+2+2+24、使用计算器计算﹣48﹣（﹣2）3的结果是（）A.65528B.﹣65528C.65544D.﹣655445、已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x，y互为倒数，那么－2xy的值等于（）A.2B.﹣2C.1D.﹣16、已知（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值是（）A.-6B.6C.5D.17、若等式2□（﹣1）=3成立，则“□”内的运算符号是（）A.+B.-C.×D.÷8、计算（﹣3）﹣（﹣5）=（）A.2B.-2C.8D.-89、﹣（﹣）的相反数是（）A.﹣﹣B.﹣+C. ﹣D. +10、对任意实数a，下列各式不一定成立的是（）A. B. C. D.11、计算的结果等于（）A. B.1 C. D.312、下列计算正确的是（）A.5+（﹣6）＝﹣11B.﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3C.（﹣11）﹣7＝﹣4 D.（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣113、下列各组数中，不相等的一组是（）A.（﹣3）2与﹣3 2B.﹣|﹣3| 2与﹣3 2C.﹣|﹣3| 3与﹣33 D.（﹣3）3与﹣3 314、一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（）A.0.53mB.0.55mC.0.015625mD.0.512m15、运用乘法分配律计算“（–24）×（）”，错误的是（）A.（–24）×+（–24）×（–）+（–24）×+（–24）×（–） B.（–24）×–（–24）×（–）+（–24）×–（–24）×（–） C.（–24）×–（–24）×+（–24）×–（–24）× D. ×（–24）–×（–24）+ ×（–24）–×（–24）二、填空题(共10题，共计30分)16、若x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是________.17、如果个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q＝________.18、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2018次输出的结果为________．19、(-10) + ________=2 .20、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑩个图形中棋子的颗数为________.21、如图是一个程序运算，若输入的x为﹣6，则输出的结果为________．22、1－2+3－4+5－6+…+87－88= ________。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A.3B.﹣3C.1D.﹣12、某市某天的最高气温为，最低气温为，那么这天的温差是（）A. B. C. D.3、2﹣3可以表示为（）A.2 2÷2 5B.2 5÷2 2C.2 2×2 5D.（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）4、下列说法中，正确的是（）A.两个有理数的和一定大于每个加数B.3与互为倒数C.0没有倒数也没有相反数 D.绝对值最小的数是05、下列计算正确的是( )A. B. C.D.6、若|a|=3,|b|=2,且a＋b＞0,那么a-b的值是（）A.5或1B.1或-1C.5或-5D.-5或-17、若a＝－2×32 , b＝（－2×3）2,c＝－（2×3）2而下列大小关系正确的是（）.A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.b＞a＞cD.c ＞a＞b .8、下面判断正确的是（）A.一个数的相反数不是负数，这个数一定是负数B.一个数的绝对值是正数，这个数一定是正数C.两个数的和是正数，这两个数一定都是正数 D.两个数的乘积为1，这两个数一定互为倒数9、我市4月份某天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，那么这天的温差是（）A.-2℃B.2℃C.-8℃D.10℃10、计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是( )A.0B. 1C. 1009D.101011、下列计算错误的是（）A. B. C. D.12、下列各组数：-52和(-5)2， (-3)3和-33， -(-2)3和-23， (-1)2019和(-1)2020，其中结果相等的共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对13、室内温度是18℃,室外温度是－3℃，室内温度比室外温度高（）A.－21℃B.15℃C.－15℃D.21℃14、比﹣2小1的数是（）A.﹣1B.﹣3C.1D.315、已知，一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、若m，n分别表示一个有理数，且m，n互为相反数，则|m+（-2）+n|=________.17、小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是________．18、2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高________℃19、的相反数是________，倒数是________．平方等于的数是________20、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是 ________.21、观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 018＋82 019的和的个位数字是________.22、若|a-2|+|b-3|=0，则a-b=________．23、下列说法中：①若a m＝3，a n＝4，则a m+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中，你认为错误的说法有________.（填入序号）24、比-2的相反数大-8的数是________．25、若关于x的一元二次方程有实数根，则n的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|a|=3，b2=4且a＞b，求a+b的值．27、已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．28、求值或化简：（1）8.5﹣（﹣1.5）（2）×（﹣）÷（3）3x2+3（2x﹣x2）（4）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]．29、计算：﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣(-1)3×．30、在“ ”“ ”两个运算符号中选一个你喜爱的符号，填入中的内，并计算．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、D5、A6、A7、C8、D9、D10、C11、C12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）A.都是负数B.至少有一个负数C.有一个是0D.绝对值不相等2、下列各数中，是负数的是（）.A. B. C. D.3、若，，，则下列大小关系中正确的是（）A. B. C. D.4、下列算式正确的是（）A.（﹣18）﹣6=﹣12B.0﹣（﹣5.1）=﹣5.1C.（﹣8）﹣（﹣8）=﹣16D.|1.5﹣3|=1.55、下列各对数中互为相反数的是（）A.3 2与﹣2 3B.﹣2 3与（﹣2）3C.﹣3 2与（﹣3）2D.﹣3×2与3 26、利用如图所示的计算器进行计算，按键操作错误的是（）A.按键即可进入统计计算状态B.计算的值，按键顺序为：C.计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果D.计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.3333333337、在下列各数：，，，，，中，负有理数的个数是（）A. 个B. 个C. 个D.8、计算2+（-3）的结果为（）A.-5B.5C.-1D.19、有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A. B. C. D.10、下列算式中表示整除的算式是（）A.0.8÷0.2=4B.16÷3=5……1C.6÷12=0.5D.2÷1=211、计算（-16）÷的结果等于A.32B.-32C.8D.-812、下列运算中正确的是（）A. B. C. D.13、如果三个有理数的积是负数，那么这三个有理数中（）A.只有一个负数B.有两个负数C.三个都是负数D.有一个或三个负数14、下列各式一定正确的是( )A.(－a) =|－a |B.a =(－a)C.(－a) =|－a |D.－a =(－a)15、静静家冰箱冷冻室的温度为-4℃，调高5℃后的温度为( )A.-l℃B.l℃C.-9℃D.9℃二、填空题(共10题，共计30分)16、请用，，，这四个数字进行加减乘除运算（每个数字用且只能使用一次），使其结果等于，算式为________．17、对于有理数a，b（a≠0）定义运算“@”如下：a@b=（a+b）÷a×b，则﹣3@6=________18、已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c－b＋a＝________ 。
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）A.0B.1C.－1D.1或－12、计算（﹣3）﹣（﹣5）=（）A.2B.﹣2C.8D.﹣83、如果那么（）A.1B.-1C.2D.04、若（x+2）2+|y﹣1|=0，则﹣x2y2的值为（）A.4B.-4C.8D.-85、如图，若A，B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（）A.b＋aB.b－aC.a bD.6、-278×1=（）A.0B.278C.1D.-2787、下列计算正确的是 ( )A.（－3）－（－5）＝－8B.-2 4=16C.（-3）3=-9D.（-5）-（-2）=-38、下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与B.（﹣1）2与1C.﹣1与（﹣1）2D.2与|﹣2|9、已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值是（）A.-5或5B.-1C.1D.-1或110、若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A.3x 2yB.﹣3x 2y+xy 2C.﹣3x 2y+3xy 2D.3x 2y﹣xy 211、满足等式的整数对共有（）A.5对B.6对C.8对D.10对12、下列算式结果为-3的是（）A. B. C. D.13、下列结论：（1）若a+b+c=0，且abc≠0，则=-（2）若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解（3）若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0（4）若|a|＞|b|，则其中正确的结论是A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（2）（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）14、下列运算正确的是（）A.（﹣a+b）（a﹣b）=a 2﹣b 2B.a 3+a 4=a 7C.a 3•a 2=a5 D.2 3=615、（﹣2）×3的结果（）A.-6B.6C.5D.-5二、填空题(共10题，共计30分)16、计算下列各题：⑴________；（2）________；（3）________；⑷________；（5）________；（6）________；17、如果n＞0，那么＝________，如果＝－1，则n________0。
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第3章 有理数的运算检测题 （时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，数轴上
两点所表示的两数的（ ）
A.和为正数
B.和为负数
C.积为正数
D.积为负数
2.如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是
（ ）
A. B.
C.
D.
3.如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（ ） A. B. C. D.
4.一个数加上12-等于5-，则这个数是（ ）
A.17
B.7
C.17-
D.7-
5.下列算式中，积为负分数的是（ ） A.)5(0-⨯ B.)10(5.04-⨯⨯
C.)2(5.1-⨯
D.⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-3251)2(
6.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（）
A. B.
C. D.
7.年我国发现第一个世界级大气田，储量达亿，6 000亿
用科学记数法表示为（）
A．6×102亿 B．6×103亿
C．6×104亿 D．0.6×104亿
8.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次分，第二次比第一次高分，第三次比第二次低分，第四次又比第三次高分．那么小明第
四次测验的成绩是（）
A.90分
B.75分
C.91分
D.81分
9.计算等于（）
A.－1
B.1
C.－4
D.4
10.计算的值是（）
A.B.Ｃ. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.计算：______.
12.若的相反数是，，则的值为_________.
13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜
_______.
14.的倒数是________.
15.计算：_______.
16.计算：_________.
17.计算：_______. 18.观察下列各式：
，
，
，
，
，
，…，
你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：
的个位数字是________.
三、解答题（共46分） 19.（8分）计算下列各题: （1）；（2）
（3）；（4）
20.（4分）已知：
，
，且
，求
的值.
21.（8分）比较下列各对数的大小．
（1）5
4
-与4
3-； （2）54+-与54+-； （3）25与52； （4）232⨯与2)32(⨯. 22.（5分）袋小麦以每袋
为标准，超过的千克数记为正数，
不足的千克数记为负数，分别记为：
，与标准质量相比较，
这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千
克？每袋小麦的平均质量是多少千克？
23.(6分)已知的相反数为，的倒数为，的绝对值为，求
的值．
24.（7分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？25.（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？。