反比例函数教案1-2

作业：
一、填空题：
1、 与 成反比，且当 ＝6时， ，这个函数解析式为；
2、函数 和函数 的图像有个交点；
3、反比例函数 的图像经过（－ ，5）点、（ ，－3）及（10， ）点，
则 ＝， ＝， ＝；
4、若函数 是正比例函数，那么 ，图象经过象限；
5、已知 -2与 成反比例，当 =3时， =1，则 与 间的函数关系式为；
19、若反比例函数 经过点 ，则一次函数 的图象一定不经过象限．
20、已知函数 ，当 时， 随 的增大而减小，那么 的取值范围是
三、运算题：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
21、已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，且当 时， ； 时， ，求 与 之间的函数关系式．
22、已知正比例函数 与反比例函数 的图象都过 （ ，1）点，求此正比例函数解析式．
图像的大致位置
经过象限
第象限
第象限
性质
在每一象限内y随x的增大而
在每一象限内y随x的增大而
例题讲解
例1.已知矩形的面积一定，若矩形的长是12厘米时，宽是4厘米．
(1)写出矩形的长x与宽y的函数关系式；
(2)求当矩形的长为8厘米时，矩形的宽．
例2.已知路程一定．若甲骑自行车以每小时24千米的速度走完全程，需5个小时，
7、如上右图，A为反比例函数 图象上一点，AB垂直 轴于B点，若S△AOB＝3，则 的值为（）
A、6B、3C、 D、不能确定
8、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致（）
ABCD
三、解答题：
1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。
（1）求I与R之间的函数关系式
（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；
2、如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围.
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课后
作业
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教研组长：教学主任：学生：教务老师：家长：
全方位教学辅导教案
学科：数学任课教师：钟勇授课时间：2010年月日星期学号
姓名
性别
年级
初二
总课次:第次课
教学
内容
反比例函数概念，反比例函数的意义。
重点
Байду номын сангаас难点
经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解它的概念.
教学
目标
1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.
6.已知正比例函数y=kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y= ,当x< 0时,y随x的增大而_______.
7．已知一个长方体木箱的体积一定，它的底面积S=0.8米2，高h=0.6米．
(1)写出S与h的函数关系式；
(2)当S=1.2米2时，求其高的值．
知识整理:
一.正比例函数与一次函数知识回顾:
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下节课的计划：
学生的状况、接受情况和配合程度：
给家长的建议：
TA-65
4、若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是（）
A、－1或1B、小于 的任意实数C、－1Ｄ、不能确定
5、函数 的图象经过点（－4，6），则下列各点中在 图象上的是（）
A、（3，8）B、（3，－8）C、（－8，－3）D、（－4，－6）
6、正比例函数 和反比例函数 在同一坐标系内的图象为（）
ABCD
15、某厂有煤15吨，这些煤能用的天数 与每天用煤的吨数 之间的函数关系为
16、反比例函数 （ 是常数），当 时，函数图象在第二、四象限，在每个象限中， 随 的增大而．
17、函数 ，当 时， 0，相应的图象在第象限内， 随 的增大而．
18、已知一个一次函数与某反比例函数图象的一个交点是 ，该一次函数图象与 轴交点为（0， ），则这个一次函数表达式是，反比例函数表达式是．
3．在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0
4.已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.
5.已知函数y= 在每个象限内,y随x的减小而减小,则k的取值范围是_______.
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4、体积、密度、质量之间的关系为：质量 密度 体积．所以在以下结论中，正确的为Ａ．当体积一定时，质量与密度成反比例．Ｂ．当密度一定时，质量与体积成反比例．
Ｃ．当质量一定时，密度与体积成反比例．
Ｄ．在体积、密度及质量中的任何两个量均成反比例．
5、受力面积 （米 ）（ 为常数， ）的物体，所受的压强 （帕）与压力 （牛）的函数关系为 ，则这个函数的图象是（）
6、下列四个函数：
① ，② ，③ ，④ 中， 随 增大而减小的函数有（ ）
Ａ．0个． Ｂ．1个． Ｃ．2个． Ｄ．3个．
7、已知 是反比例函数，则它的图象在（）
Ａ．第一，三象限Ｂ．第二，四象限Ｃ．第一，二象限Ｄ．第三，四象限
8、若反比例函数 的图象过点 ，则当 时，它的图象在（ ）
Ａ．第一象限． Ｂ．第二象限． Ｃ．第三象限． Ｄ．第四象限．
9、反比例函数 = 的图象位于（）
A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限
10、若函数 的图象在第一、三象限内，则函数 的图象不经过第（）象限．Ａ．一Ｂ．二Ｃ．三Ｄ．四
11、设某矩形的面积为 ，相邻的两条边长分别为 和 ．那么当 一定时，给出以下四个结论：① 是 的正比例函数； ② 是 的正比例函数．
(1)写出速度V与时间t的函数关系式；
(2)求若以每小时20千米的速度走完全程，需多少小时？
例3.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于
两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求 的面积．
例4..已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字母 的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在每一象限内， 随 的增大而增大．
1.正比例函数的图象：函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是过原点及点(1，k)的一条直线.当k＞0时，图象过原点及第一、第三象限；当k＜0时，图象过原点及第二、第四象限.
2.正比例函数的性质：设y=kx(k≠0)，则当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.
3.一次函数的图象：函数y=kxb(k、b是常数，k≠0)的图象是过点(0，b)且与直线y=kx平行的一条直线.
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
3.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.
教
学
过
程
课前检查与交流
作业完成情况：
交流与沟通：
针
对
性
授
课
课前练习：
1．已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式是．
2．近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式为．
③ 是 的反比例函数； ④ 是 的反比例函数．其中正确的为（）
Ａ．①，②．Ｂ．②，③．Ｃ．③，④．Ｄ．①，④．
二、填空题：
12、已知变量 与 成反比例，且 时， ，则 与 之间的函数关系式是．
13、如果正比例函数 与反比例函数 图象的一个交点为 ，那么
， ．
14、反比例函数 的图象在每一象限内， 随 的增大而减小，则 ．
例5.某三角形的面积为15 ，它的一边长为 cm，且此边上高为 cm，请写出 与 之间的关系式，并求出 时， 的值．
课堂练习：
一、选择题：
1、在函数 的图象上有三点 ， ， 则 ， ， 的大小关系为．
2、函数 的图象与坐标轴的交点个数是（ ）
Ａ．0个． Ｂ．1个． Ｃ．2个． Ｄ．3个．
3、点 在第一象限内，则（）
4.一次函数的性质：设y=kxb(k≠0)，则当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小.
二.反比例函数知识整理:
1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝
或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．
2.反比例函数的图象和性质
k的符号
k＞0
k＜0
二、选择题：
1、下列函数中，反比例函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知反比例函数的图像经过点（ ， ），则它的图像一定也经过（ ）
A、(－ ,－ ) B、( ,－ ) C、(－ ， ) D、（0，0）
3、如果反比例函数 的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）
A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限
6、已知正比例函数 与反比例函数 的图象都过A（ ，1），则 ＝，正比例函数是.
7、设有反比例函数 ， 、 为其图象上的两点，若 时， ，则 的取值范围是___________
8、右图3是反比例函数 的图象，则k与0的大小关系是k0.
9、函数 的图像，在每一个象限内， 随 的增大而；
10、反比例函数 在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直 轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么 的值是；