重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 3.4.4 实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏导学案(
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 第三章 一元一次方程温习
第三章 一元一次方程【温习目标】一、熟练把握一元一次方程的概念； 二、熟练地解一元一次方程；3、能较熟练地运用一元一次方程解决简单的实际问题。
【温习进程】 一、知识梳理1 叫做一元一次方程。
二、等式的性质1 等式的性质2 3、解一元一次方程的一样步骤、每步的依据及注意事项 4、你积存了哪些熟悉的等量关系？请说一说。
列一元一次方程解决实际问题的一样步骤是。
你还有疑惑吗？组长检查品级： 组长签名：二、交流展现一、以下方程中是一元一次方程的是（ ） A.92=+y x B.132=-x x C.x x311=- D.x x 3121=-步骤名称 依据 注意事项2、解方程：（1）x x 21138-34-= （2）x x 3.15.67.05.0-=- （3）3526361-=-x x ）（ （4）3713321-+=-x x三、当堂检测一、若是4x 2-m = 7是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是 。
二、假设x = -3是方程3(x - a) = 7的解,那么a = 3、4、以下运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的选项是 （ ） 5.当x= 时，式子21-x 与32-x 互为相反数。
六、解方程151423=+--x x 7、列方程解实际问题（1）某车间有技术工85人，平均天天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人材能使天天加工的甲、乙两种部件恰好配套？（2）一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，若是将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，求原先的两位数是？（3）某学校要刻录一批电脑光盘，假设到电脑公司刻录，每张需要8元；假设学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要本钱4元。
（1）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？ （2）刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？ （3）刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？ 四、学后反思一、本节课你学会了什么？ 二、你还有哪些疑惑？。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(第四课时)优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（第四课时）的内容。通过前几节课的学习，学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，本节课的主要目标是让学生能够将实际问题转化为一元一次方程，并运用所学的知识解决实际问题。
（二）问题导向
在教学过程中，我会提出一系列的问题来引导学生的思考。首先，我会让学生思考如何将购物问题转化为数学模型，即如何表示购买商品的费用和收益。然后，我会引导学生思考如何运用一元一次方程来解决这个问题，并让学生尝试自己解方程找到最优解。通过这些问题的一步步引导，学生可以更深入地理解一元一次方程的解法和解的意义，同时也能够培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的知识与技能目标主要包括以下几个方面：
1.能够理解实际问题与一元一次方程之间的关系，能够将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
2.掌握一元一次方程的解法，能够熟练运用加减法、乘除法等方法求解一元一次方程。
3.能够理解并应用方程的解的概念，判断一个方程是否有解，以及解的个数。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会组织学生对所学的内容进行回顾和总结。我会让学生反思自己在解决问题过程中的思考和操作，思考自己是如何转化实际问题为数学模型的，是如何解方程的，以及如何找到最优解的。同时，我也会让学生对自己的表现进行评价，包括对自己的解题思路、解题方法和合作能力的评价。通过这种总结和评价，学生可以加深对一元一次方程的理解，并提高解决问题的能力。
（三）小组合作
在教学过程中，我会组织学生进行小组合作。我会将学生分成小组，每个小组都需要共同解决问题，并找到最优解。在小组合作的过程中，学生可以互相讨论、交流和分享解题的思路和方法。通过这种方式，学生可以培养团队合作的能力，同时也能够互相学习和提高解题能力。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了实际问题和一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，小组讨论和成果展示环节也让我看到了同学们的积极性和合作精神。他们在讨论中能够互相启发、共同解决问题，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中，个别同学参与度不高，这可能是因为他们对问题理解不够深入或者不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，多关注这些同学，鼓励他们大胆发言，提高他们的自信心。
2.教学难点
-抽象出实际问题中的数量关系，正确建立一元一次方程模型；
-在解决实际问题时，正确识别未知数和已知数，避免在列方程过程中出现错误；
-对于一些复杂问题，能够分解问题，逐步求解。
举例：在购物问题中，当涉及到折扣、优惠等问题时，学生容易混淆数量关系，如“一件商品原价为100元，商场打8折销售，另需支付10元运费，问顾客实际支付了多少钱？”在此问题中，学生需要正确识别商品原价、折扣、运费等已知数和未知数，并建立正确的方程。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握从实际问题中抽象出一元一次方程的方法；
-学会列出一元一次方程解决实际问题，并能正确求解；
-感悟数学建模的过程，体会数学知识在实际生活中的价值。
举例：在行程问题中，理解速度、时间和路程的关系，能根据题目信息列出相应的方程，如“甲、乙两人从同一地点出发，甲以每小时4公里的速度行走，乙以每小时5公里的速度行走，问多少小时后乙比甲多走3公里？”
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 3.4.2 实际问题与一元一次方程——工程问题导学案(无答案)
实际问题与一元一次方程——工程问题【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题。
【学习目标】1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题。
2、熟悉列一元一次方程解决实际问题的步骤。
【学法指导】自主习学+合作交流【学习过程】一、自主学习某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1、关系：（1）工作量= ×(2)工作时间=（3）工作效率=(4)注意：通常设完成全部工作的总工作量为2. 设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作3. 相等关系：列方程 :2.列方程解决实际问题的一般步骤是：小组评价等级：组长签字：二、合作探究整理一批图书，由一个人做要40h完成。
现在计划由一部分人先做4h，然后增加两人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。
（2）有x人先做4h，完成的工作量为。
再增加2人和前一部分人一起做8h，完成的工作量为。
（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。
解：三、交流展示一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。
如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？四、当堂检测一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？五、学后反思。
七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程课件1人教版
作业
P51—52自我检测题
列方程解应用题的方法： (步骤）
审题 设未知数 列代数式 列方程 解方程 检验 作答
一次方程组的应用
Байду номын сангаас
步骤： 设元； 找相等关系；列式； 解方程；作答
1甲乙两人在400米的环形跑道上练习骑自行车， 如果反向而行，每隔40秒相遇一次，如果同向而 行，每隔6分40秒相遇一次。已知甲比乙骑得快， 求甲乙两人每秒各骑多少米？
B
5.甲乙丙三个人共用一辆自行车，他们同时出发作 100千米旅行。甲先带着丙以时速25千米前进，乙 以时速5千米步行，经过一段时间后，丙下车步行， 速度同乙，而甲返回接乙，将乙带上后与丙同时 到达目的地，求这次旅行所用的时间。
6. 某车间有工人26人，一个工人一天可生产甲种 零件2件或乙种零件3件。若三个甲零件和二个乙 零件配成一套，问应怎样安排劳力，才能使生产 出的零件恰好配套？
2某船顺流下行36公里用了3小时，逆流上行24公 里用了3小时，求水流速度和船在静水中的速度。
3.快慢两列火车的长分别是150米和200米，相向 行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见快车 驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见 慢车驶过窗口的时间是多少秒？
4. A.B两地相距80公里，甲乙两车同时从A地开往 B地，一个小时后，乙车剩下的路程是甲车剩下路 程的2倍。两车继续前进，甲车到达B地后立即返 回，在返回的路上与乙车相遇。它们从出发到相 遇共用96分钟，求两车速度。 80Km A
部编版2020七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.1 实际问题与一元一次方程教案 新人教版
x＝4
【自主学习2】根据例2完成列表分析。
【合作探究2】根据列表中的等量关系列、解方程。
x＝2.
【练习2】一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
x＝8.
完成列表分析
自主思考，列、解方程。小组合作交流答案。
小组派1名代表讲解 。其他同学纠正、补充、完善。
思考并列方程。
1位同学讲解，其他同学纠正、补充、完善。
思考并列、解方程。
1位同学讲解，其他同学纠正、补充、完善。
完成列表分析
自主思考，列、解方程。小组合作交流答 案。
小组派1名代表讲解。其他同学纠正、补充、完善。
思考并列方程。
1位同学讲解，其他同学纠正、补充、完善。
实际问题与一元一次方程
课程名称
3.4实际问题与一元一次方程
课时
第1课时
教学目标
知识目标
1、通过讲解例1、例2及做同类型练习题，使学生学会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”。
2、引导学生总结归纳列方程解决实际问题的一般步骤。
能力目 标
培养学生自主思考、解决问题及小 组合作交流的能力。
情感目标
通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。
带领学生完成列表分析。
观察学生做题及小组讨论情况，发现并解决问题。
指导学生讲题
指导学生讲题
指导学生讲题
带领学生完成列表分析。
观察学生做题及小组讨论情况，发现并解决问题。
指导学生讲题
指导学生讲题
培养学生自主思考、解决问题的能力。
培养学生小组合作交流的能力。
重庆市七年级数学上册 3.4《实际问题与一元一次方程》
3.4《实际问题与一元一次方程》【学习目标】：1.掌握经济作物种植问题中的数量关系，能正确列出方程，学会分析问题的方法；2.通过对经济作物种植问题中的探索，体验数学与生活的密切联系，提高学数学用数学的意识和数学建模能力；【重点难点】：经济作物种植问题中如何找等量关系，正确列出方程。
【导学指导】一、自主学习1.在购物商场，导游小姐想买一件标价为500元的衣服；一般的商场都是加价100﹪标价，然后只要利润不低于20﹪就可以出售，你能帮导游小姐还价吗？二、互助提升探究2：某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪；今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（ 1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。
先请学生认真读题，后让学生独立思考，最后小组交流解决下列问题：问题中有基本等量关系：产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量去年产油量＝160×40﹪×（x＋44）今年产油量＝。
根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）解方程，得今年油菜种植面积是亩(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝元,售油收入为；售油收入与油菜种植成本的差为今年油菜种植成本为：元, 售油收入为售油收入与油菜种植成本的差为：三、【体验成功】：1、某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850 元，求甲、乙两种存款各多少元？四、【拓展训练】：五、【快乐心得】：。
重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 3.4.6 实际问题与一元一次方程——计费问题
实际问题与一元一次方程——计费问题【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题，感受数学的应用价值。
【学习目标】一、体验成立方程模型解决问题的一样进程，学会用一元一次方程解决实际问题； 二、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力； 【学习进程】 一、自主学习下表中有两种移动计费方式： 试探：依照表中提供的信息，你以为移动用户选择哪一种计费方式更合算？什么缘故？ 考虑以下问题：设一个月内用移动主叫为t min(t 为正整数)，依照上表，列表说明：当t 在不同的时刻范围内值时，按方式一和方式二如何计费。
小组评判组长签字： 二、合作探讨观看上表，你能从中发觉如何依照主叫时刻选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的观点月使用 费/元 主叫限定时间/min主叫超时 费/(元/min) 被叫方式一581500.25免费 方式二883500.19免费主叫时间t /min方式一计费/元 方式二计费/元t 小于150 t =150t 大于150且小于 350 t =350 t 大于350月使用费固定收:主叫不超过限定的时间（1）当t小于或等于150时，按_____________的计费少；（2）当t从150增加到350时，按方式一的计费由增加到，而按方式二的计费一直是。
因此，当t大于150而且小于350时，可能在某主叫时刻按方式一和方式二的计费相等，列方程得________________________________________________ 解得________________________因此，若是主叫时刻正是____________min，按两种方式的计费____________，都是88元；若是主叫时刻大于150min而且小于270min，按__________________的计费少；若是主叫时刻大于270m in而且小于350min，按__________________的计费少；（3）当t=350时，按_____________的计费少；（4）当t大于350时，能够看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部份的超时费（_____________），按方式二的计费为88元加上超过350min部份的超时费（_____________），因此按_____________的计费少。
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实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏
【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题，培养分析解决问题的能力。
【学习目标】1、理解商品销售中所涉及进价、标价、售价、利润、折扣数、利润率这些基本量之间关系。
2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
【学习重点】用列方程的方法解决销售中的打折问题。
【学习方法】自学+练习
【学习过程】
一、自主学习
1、进价为90元的篮球，卖了108元，利润是元，利润率是；
2、安踏运动鞋打八折后是240元，则原价是元。
3、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 ______ 元；
4、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；
5、在商品销售问题中常见的等量关系式：
℅；
（1）利润＝－进价；（2）利润率=100
进价
(3)实际售价=标价×（4）售价=（1+ ）×进价
小组评价学习等级
二、合作探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
分析: 1、如何判定是盈利还是亏损？
2、盈利率、亏损率指的是什么？
3、（1）两件衣服共卖了元；
（2）设盈利25%的那件衣服的进价是x元，则这件衣服的利润是
元，可列出方程解得x 。
设亏损25%的那件衣服的进价是y元，则这件衣服的利润是
元，可列出方程解得y= 。
（3）则这两件衣服总的进价是元，所以进价售价，由此可知卖这两件衣服总共（盈利或者亏损多少元）。
三、交流展示
某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。
其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价。
四、当堂检测
一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
五、学后反思。