2014年审定人教版五年级下册数学总复习课件

分解质因数
互质数
易混概念对比
质数是一个具体的数， 它是相对于一个数的因数 的个数而言的。
质因数也是一个具体的 数，必须是一个质数它是 一个合数的因数。
分解质因数是把一个一 个合数分解成几个质数相 乘形式的过程。
① 1和任意自然数互质。 ②2和任意奇数都是互质数。
③相邻两个自然数都是互质数。
互质数特殊的判断方法 ④相邻的两个奇数都是互质数。
） ） ） ） ） ）
奇数±奇数=偶数
奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数±偶数=偶数
奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数都是2
和5的倍数。 8，并且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是 2和3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、
⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数 时，若合数不是质数的倍数，一般情况 下这两个数也是互质数。
1.如：把1——20的数字填入下表中：
质
奇数
数
合
数
非质非合
3、 5、 7 、 11、13、 17、19
9、15
4、6、8、10、12、 14、16、18、20
1
偶数
2
2.出示判断题： （1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ （2）所有的奇数都是质数。 （ （3）所有的合数都是偶数。 （ （4）自然数中，除了质数就是合数。（ （5）质数与质数的积还是质数。 （ （6）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ 注意：奇数里既有质数也有合数还有1。 质数里除了2以外都是奇数。 偶数里除了2以外全是合数。
如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把 图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号 的形状和小丽搭的是相同的； （2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ） 号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。
一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两 个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少 需要摆（ ）块，最多能摆（ ）块，共有（ ）种 摆法。
2．用5个小正方体木块摆一摆。 （1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下， 有几种摆法？
考查目的：利用小正方体搭建符合要求的几何体。
3．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何 体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方 体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这 个几何体从正面和左面看到的图形。
图（8）
图ห้องสมุดไป่ตู้9）
第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种
图（10）
第四类：两排各有3个，只有1种
图（11）
与右面正方体一致的展开图是（
1 3 2 2 3 1 1 2 3
B）。 1 2 3
A
B
C
下面哪个图形可以折叠成一个正方体，请在对应的括号里打“√”。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（ ）
（
）
易混概念对比
2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质 因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。
质数 质因数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样 的数叫做质数（或素数）。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这 几个质数叫做这个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。 公因数只有1的两个数，叫做互质数。
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
结合本单元整理的概念,说一说下列问 题实际要求什么? （ 2 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 5 ）这个鱼缸能装多少升水？ 3 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 1 ）这个鱼缸占多少空间？ ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
小 小 设 计 师
因 数 与 倍 数
1
2、5、3倍数的特征
偶数
奇数
自然数
质数
因数
合数
质因数
公因数 公倍数
分解质因数
最大公因数
最小公倍数
除尽
整除 倍数
易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定 是甲数的倍数。（ ）
倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、 分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
面 棱 顶点
意义 计算 意义
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
单位、进率 计算
名称 长方形
特征 两组对边分别 平行且相等
周长（c）
面积（s）
长×宽 S=ab
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
正方形
平行四边形
四边相等
两组对边平行 且相等
边长×4 C=4a
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
梯形
dm² cm²
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
V长＝abh V正=a3
m³ cm³
同体积 V=sh （从里面量）
m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
常用计 m² 量单位
dm³
=100dm² 单位间 1m² =100cm² 进率 1dm²
高级单位
低级单位的数÷进率
低级单位
1、计量一个长方体的棱长用（ 长度 ）单位，计量它的表面积 用（ 面积 ）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。 2、用棱长为2厘米的小正方体拼一个稍大一些的正方体至少需 要（ 8 ）个小正方体。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升 ）。 4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。 5、至少需要（ 48 ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18厘米，高3厘米的长方体框架。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样 的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是( 36 ) 立方 分米。 7、 有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的 框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ 12 ）厘米。
200立方厘米=(
0.2
)立方分米
4.05立方分米=( 4050 )立方厘米 9034000立方厘米=( 9.034 )立方米
8.3立方米=( 8 =( 8300
2.8立方分米=( 2
)立方米( 300 )立方分米 )立方分米=( 8300000 )立方厘米
)立方分米( 800 )立方厘米
高级单位的数×进率
答：它的体积是0.3立方米。
０.０６平方米
不规则物体体积=总体积－水的体积 （物体和水的） 不规则物体体积=底面积×上升的高度
正方体的11种展开图。 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大 C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大 提示：观察图形，分别表示出三视图由几个正方 形组成，再比较其面积的大小。
3．如下图：
从正面看是图（1）的立体图形有（ ）； 从左面看是图（2）的立体图形有（ ）； 从左面和上面看都是由两个小正方形组成的 立体图形是（ ）。
1、一个木箱的体积就是它的容积 。 2、长方体是特殊的正方体。 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。 5、体积单位间的进率都是1000 。 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了， 但是它所占空间的大小不变。 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。 8、长方体的六个面一定是长方形。 9、正方体的六个面面积一定相等。 10、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等。 11、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
观察物体
1、从不同方向观察几何体并确定 看到的平面图形。 2、从不同方向观察看到的平面图 形并确定还原几何体。
从不同方向观察几何体。
根据三视图求几何体的体积。
用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体， 从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何 体的体积最大是（ ）cm3。
从不同方向观察几何体，并确定所看到的平面图形的形状。
只有一组对边 平行 三条边，三个 内角的和等于 180°
（上底＋下底）×高÷2
S=
1 (a+b)h 2 1 ah 2
三角形
（底×高）÷2
S=
6 12 8 6 12 8
完全相同 长度相等
都相同 都相等
长方体和正方体的特征
相同点 形体 顶 面 棱 点 面的 形状 不同点 面的 面积 联系 棱长
相对的 棱的长 度相等
1、一个长方体的底面积是５６平方厘米， 高是８厘米，求它的体积。 根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：
５６×８＝４４８（立方厘米）
答：它的体积是４４８立方厘米。 ２、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是 0.06平方米。这根木料的体积是多少？ 根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：
长 ５ 米
０.06×5＝0.3（立方米）
4．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不 同的摆法？ （3）最多可以摆几个小正方体？
5．左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正 面和左面看到的图形，小刚用小立方体搭建以后，认为右 图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形，你 同意他的看法吗？
2和3的公倍数
3的倍数
2、3、5的公倍数
2和5的公倍数 3和5的公倍数
5的倍数
同时是2、3倍数的最小数是（ 6 ）。
同时是2、5倍数的最大两位数（ 90 ）。
同时是3、5倍数的最大两位奇数（75 ）。
同时是2、3和5倍数的最小三位数（ 120 ）。
长方体和正方体
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征
长方体 6 12
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 8 的面是正方形）相等 6个面都是正 方形
个 条 个 正方体
6个面的 面积都 相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
意义 计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积 S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2 S正=a2×6
小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面 看到的都是如图的形状，请问：他一定是用 （ ）个小正方体搭成的。
选择
1．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方 向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块 同样的正方体。
A.5
B.6
C.7
D.8
2．由10个大小相同的正方 体搭成的几何体如图所示， 则下列说法中正确的是（ ）。
4．用5个大小相等的小立方体搭成下面三个立体图形， 从正面、上面、左面看到的平面图形如下表请选择填空。
A
.
B.
C.
5．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察 看到的形状如下图，这里至少有（ ）个小方块。
A.7
B.8
C.9
D.10
解答 1．下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何 体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体 摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体 木块搭成？
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³ 1m³ =1000000cm³
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长 方体)。 ( 长方体 )
( 正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
4
底面积 侧面积 棱长和 体积 容积
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
同时是3和5的倍数的特征：个位上是0或5，且各
数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3和5的倍 数。
同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，且各
数位上的数字之和是3的倍数，这个数就同时是2、3、 5的倍数。
【2、5、3的倍数的特征】 按要求填一填。
30 10 42 65 3 72 55 2 120 102 2的倍数 18 15 45 5 46 27
5 3
3
3
3
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积 发生了什么变化？ 22 88 352 6 48 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面 积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。 1、正方体的棱长扩大2倍，其棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大 （ ）倍，体积扩大（ ）倍； 2、长方体的长宽高同时扩大3倍，其棱长和扩大（ ）倍，表面 积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍