福州一中2017-2018学年度第一学期期中考试初三期中考卷

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2017-2018年福建省福州一中九年级上学期期中数学试卷及参考答案

2017-2018学年福建省福州一中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）抛物线y=2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（）A．（﹣3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（3，5）2．（4分）在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为（）A．10 B．6 C．5 D．43．（4分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v=320t B．v=C．v=20t D．v=4．（4分）如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（）A．4cm B．8cm C．2cm D．4cm5．（4分）如图，以坐标原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P 是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A．（sinα，sinα）B．（cosα，cosα）C．（si nα，cosα）D．（cosα，sinα）6．（4分）若点（﹣m，n）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是（）A．（m，n）B．（﹣m，﹣n）C．（m，﹣n）D．（﹣n，﹣m）7．（4分）下列四组图形中，一定相似的图形是（）A．各有一个角是30°的两个等个等腰三角形B．各有一个角是120°的两个等腰三角形C．各有一个角是直角的两个三角形D．有两边之比都等于2：3的两个三角形8．（4分）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．若=，则的值为（）A．B．C．1 D．9．（4分）圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图象能大致描述S与r的函数关系的是（）A．B．C．D．10．（4分）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A．x1•x2＜0 B．x1•x3＜0 C．x2•x3＜0 D．x1+x2＜0二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O 的位置关系为点A 在圆O．12．（4分）圆心角为75°的扇形的弧长是2.5π，则扇形的半径为．13．（4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=．14．（4分）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为m．15．（4分）已知▱ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD∥x轴，当双曲线y=经过B、D两点时，则k=．16．（4分）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF 长度的最小值为．三、解答题（共86分）17．（8分）（1）2x2﹣5x+2=0（配方法）（2）2sin60°﹣cos45°﹣3tan30°+tan45°．18．（9分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．（1）用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置（不用写作法，保留作图痕迹）．（2）若A点的坐标为（0，4），连接MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，则此圆锥的高为．19．（8分）如图，已知△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线与半径OB的延长线交于点D，∠A=30°，求∠BCD的度数．20．（8分）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB边上一点，⊙O交AB于E，F两点，BC切⊙O于点D，且CD=EF=1．（1）求证：⊙O与AC相切；（2）求图中阴影部分的面积．22．（9分）如图，一次函数y1=kx1+b与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A （m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式．（2）根据图象直接写出k1x+b=的x的值．（3）求△AOB的面积．23．（10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y 件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？24．（12分）已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f．（1）求证：△OBP≌△OCP．（2）设OP=AC，求∠CPO的正弦值．（3）设AC=9，AB=15，求d+f的取值范围．25．（12分）如图，抛物线y=mx2﹣16mx+48m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E．（1）若△OAC为等腰直角三角形，求m的值；（2）若对任意m＞0，C、E两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示）；（3）当点D运动到某一位置时，恰好使得∠ODB=∠OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P（x0，y0）总有n+≥﹣4my02﹣12y0﹣50成立，求实数n的最小值．2017-2018学年福建省福州一中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）抛物线y=2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（）A．（﹣3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（3，5）【解答】解：∵抛物线y=2（x+3）2﹣5，∴顶点坐标为：（﹣3，﹣5）．故选：A．2．（4分）在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为（）A．10 B．6 C．5 D．4【解答】解：连结OA，如图，∵OC⊥AB，∴AC=BC=AB=3，在Rt△OAC中，∵OC=4，AC=3，∴OA==5，即⊙O的半径为5cm．故选：C．3．（4分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v=320t B．v=C．v=20t D．v=【解答】解：由题意vt=80×4，则v=．故选：B．4．（4分）如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（）A．4cm B．8cm C．2cm D．4cm【解答】解：解：∵正六边形的边长是4cm，∴正六边形的半径是4cm，∴这个圆形纸片的最小直径是8cm．故选：B．5．（4分）如图，以坐标原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P 是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A．（sinα，sinα）B．（cosα，cosα）C．（sinα，cosα）D．（cosα，sinα）【解答】解：作PC⊥OB于C，在Rt△POC中，OC=OP×cosα=cosα，PC=OP×sinα=sinα，∴点P的坐标为（cosα，sinα），故选：D．6．（4分）若点（﹣m，n）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是（）A．（m，n）B．（﹣m，﹣n）C．（m，﹣n）D．（﹣n，﹣m）【解答】解：∵点（﹣m，n）在反比例函数y=的图象上，∴k=﹣mn，∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为﹣mn的点在函数图象上；A、k=mn，故本选项错误；B、k=mn，故本选项错误；C、k=﹣mn，故本选项正确；D、k=mn，故本选项错误．故选：C．7．（4分）下列四组图形中，一定相似的图形是（）A．各有一个角是30°的两个等个等腰三角形B．各有一个角是120°的两个等腰三角形C．各有一个角是直角的两个三角形D．有两边之比都等于2：3的两个三角形【解答】解：A、各有一顶角或底角是30°的两个等腰三角形相似，故本选项错误；B、各有一个角是120°的两个等腰三角形相似，故本选项正确；C、两个直角三角形不一定相似，故本选项错误；D、有两边之比都等于2：3的两个三角形不一定相似，故本选项错误；故选：B．8．（4分）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．若=，则的值为（）A．B．C．1 D．【解答】解：∵点E为线段AB中点，AD=DF，∴DE为△ABF的中位线，∴ED=BF．∵∠DAE=∠BCE（同弦的圆周角相等），∠AED=∠CEB，∴△AED∽△CEB，∴=，又∵=，ED=BF，∴=．故选：D．9．（4分）圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图象能大致描述S与r的函数关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，∴S==，∴S是r的二次函数，且r＞0，∴C、D错误；∵r=1时，S=＜1；r=2时，S=≈2.09，故选：A．10．（4分）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x 1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A．x1•x2＜0 B．x1•x3＜0 C．x2•x3＜0 D．x1+x2＜0【解答】解：∵x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，∴k＜0，∴点A、B在第三象限，点C在第一象限，∴x1＜x2＜0＜x3．故选：A．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O 的位置关系为点A 在圆O内．【解答】解：∵⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为3cm，即点A到圆心O的距离小于圆的半径，∴点A在⊙O内，故答案为：内．12．（4分）圆心角为75°的扇形的弧长是2.5π，则扇形的半径为6．【解答】解：依题意得：=2.5π，解得r=6．故答案是：6．13．（4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=25°．【解答】解：连接OB，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∴∠PAO=∠PBO=90°，∴∠AOB=360°﹣∠P﹣∠PAO﹣∠PBO=130°，∵OA=OB，∴∠BAC=25°．14．（4分）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为10.5m．【解答】解：∵EB∥CD，∴△ABE∽△ACD，∴=，即=，∴CD=10.5（米）．故答案为10.5．15．（4分）已知▱ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD∥x轴，当双曲线y=经过B、D两点时，则k=2．【解答】解：由题意可画出图形，设点D的坐标为（x，y），∴AD=x，OA=y，∵▱ABCD的面积为4，∴AD•AC=2AD•OA=4，∴2xy=4，∴xy=2，∴k=xy=2，故答案为：216．（4分）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为．【解答】解：由垂线段的性质可知，当AD为△ABC的边BC上的高时，直径AD 最短，如图，连接OE，OF，过O点作OH⊥EF，垂足为H，∵在Rt△ADB中，∠ABC=45°，AB=2，∴AD=BD=2，即此时圆的直径为2，由圆周角定理可知∠EOH=∠EOF=∠BAC=60°，∴在Rt△EOH中，EH=OE•sin∠EOH=1×=，由垂径定理可知EF=2EH=．故答案为：．三、解答题（共86分）17．（8分）（1）2x2﹣5x+2=0（配方法）（2）2sin60°﹣cos45°﹣3tan30°+tan45°．【解答】解：（1）移项得2x2﹣5x=﹣2方程两边同时除以2得x2﹣x=﹣1，配方得，x2﹣x+（﹣）2=﹣1+（﹣）2，即（x﹣）2=，方程两边直接开方得，x﹣=±，解得x1=2，x2=；（2）2sin60°﹣cos45°﹣3tan30°+tan45°=2×﹣×﹣3×+1=﹣1﹣+1=0．18．（9分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．（1）用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置（不用写作法，保留作图痕迹）．（2）若A点的坐标为（0，4），连接MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，则此圆锥的高为．【解答】解：（1）如图1所示：点M即为所求；（2）如图1所示：连结AC，∵A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2），M（0，2），∴AM2=22+42=20，MC2=22+（6﹣2）2=20，AC2=62+（2﹣4）2=40，∴AM2+MC2=AC2，∴△AMC为直角三角形，∠AMC=90°，∴扇形AMC的面积==5π；如图2，设圆锥底面圆的半径为r，根据题意得•2π•r•=5π，解得r=，所以圆锥的高==．故答案为：．19．（8分）如图，已知△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线与半径OB的延长线交于点D，∠A=30°，求∠BCD的度数．【解答】解：如图，连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∵∠A=30°，∴∠COB=2∠A=60°，∵OC=OB，∴△OBC是等边三角形，∴∠OCB=60°，∴∠BCD=90°﹣∠OCB=30°．20．（8分）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？【解答】解：过A作AD⊥BC，垂足为D．在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，∴BD=AD•tan30°=120×=40 m，在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，∴CD=AD•tan60°=120×=120 m，BC=40 +120 =160=277.12≈277.1m．答：这栋楼高约为277.1m．21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB边上一点，⊙O交AB于E，F两点，BC切⊙O于点D，且CD=EF=1．（1）求证：⊙O与AC相切；（2）求图中阴影部分的面积．【解答】（1）证明：连接OD，过点O作OH⊥AC于点H，∵BC是⊙O的切线，∴OD⊥BC．∵∠C=90°，∴∠OHC=∠ODC=∠C=90°，∴四边形OHCD是矩形．∵CD=EF，∴OH=EF=OE．∵OH⊥AC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵OD=EF=1，CD=1，∠DOH=90°，=1×1﹣=1﹣π．∴S阴影22．（9分）如图，一次函数y1=kx1+b与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A （m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式．（2）根据图象直接写出k1x+b=的x的值．（3）求△AOB的面积．【解答】解：（1）∵点A（m，6），B（3，n）两点在反比例函数y2=（x＞0）的图象上，∴6m=3n=6，∴m=1，n=2，∴A（1，6），B（3，2）．又∵点A（1，6），B（3，2）两点在一次函数y1=kx1+b的图象上，∴，解得：，则该一次函数的解析式为：y=﹣2x+8；（2）根据图象可知使k1x+b=的x的值是x=1或x=3；（3）如图，分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点．直线AB交x轴于D点．令﹣2x+8=0，得x=4，即D（4，0）．∵A（1，6），B（3，2），∴AE=6，BC=2，=S△AOD﹣S△BOD=×4×6﹣×4×2=8．∴S△AOB23．（10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y 件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？【解答】解：（1）y=300+30（60﹣x）=﹣30x+2100．（2）设每星期利润为W元，W=（x﹣40）（﹣30x+2100）=﹣30（x﹣55）2+6750．∴x=55时，W最大值=6750．∴每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元．（3）由题意（x﹣40）（﹣30x+2100）≥6480，解得52≤x≤58，当x=52时，销售300+30×8=540，当x=58时，销售300+30×2=360，∴该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件．24．（12分）已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f．（1）求证：△OBP≌△OCP．（2）设OP=AC，求∠CPO的正弦值．（3）设AC=9，AB=15，求d+f的取值范围．【解答】解：（1）连接OC，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA，∵AC∥OP，∴∠A=∠BOP，∠ACO=∠COP，∴∠COP=∠BOP，∵PB是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴∠OBP=90°，在△POC与△POB中，，∴△COP≌△BOP，∴∠OCP=∠OBP=90°，∴PC是⊙O的切线；（2）过O作OD⊥AC于D，∴∠ODC=∠OCP=90°，CD=AC，∵∠DCO=∠COP，∴△ODC∽△PCO，∴=，∴CD•OP=OC2，∵OP=AC，∴AC=OP，∴CD=OP，∴OP•OP=OC2∴=，∴sin∠CPO==；（3）连接BC，作AG⊥CM于G，BH⊥CM于H．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC，∵AC=9，AB=15，∴BC==12，∵S=•AC•BC=•CM•AG+•CM•BH，△ABC∴d+f=，当CM⊥AB时，CM的值最小，CM的最小值=，当点M与B重合时，CM的值最大，CM的最大值为12，∴d+f的最大值为15，最小值为9，∴d+f的取值范围是：9≤d+f≤15．25．（12分）如图，抛物线y=mx2﹣16mx+48m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E．（1）若△OAC为等腰直角三角形，求m的值；（2）若对任意m＞0，C、E两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示）；（3）当点D运动到某一位置时，恰好使得∠ODB=∠OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P（x0，y0）总有n+≥﹣4my02﹣12y0﹣50成立，求实数n的最小值．【解答】解：（1）令y=mx2﹣16mx+48m=m（x﹣4）（x﹣12）=0，则x1=12，x2=4，∴A（12，0），即OA=12，又∵C（0，48m），∴当△OAC为等腰直角三角形时，OA=OC，即12=48m，∴m=；（2）由（1）可知点C（0，48m），∵对任意m＞0，C、E两点总关于原点对称，∴必有E（0，﹣48m），设直线AE的解析式为y=kx+b，将E（0，﹣48m），A（12，0）代入，可得，解得，∴直线AE的解析式为y=4mx﹣48m，∵点D为直线AE与抛物线的交点，∴解方程组，可得或（点A舍去），即点D的坐标为（8，﹣16m）；（3）当∠ODB=∠OAD，∠DOB=∠AOD时，△ODB∽△OAD，∴OD2=OA×OB=4×12=48，∴OD=4，又∵点D为线段AE的中点，∴AE=2OD=8，又∵OA=12，∴OE==4，∴D（6，﹣2），把D（6，﹣2）代入抛物线y=mx2﹣16mx+48m，可得﹣2=36m﹣96m+48m，解得m=，∴抛物线的解析式为y=（x﹣4）（x﹣12），即y=（x﹣8）2﹣，∵点P（x0，y0）为抛物线上任意一点，∴y0≥﹣，令t=﹣4my02﹣12y0﹣50=﹣2y02﹣12y0﹣50=﹣2（y0+3）2+4，则当y0≥﹣时，t=﹣2（﹣+3）2+4=，最大值若要使n+≥﹣4my02﹣12y0﹣50成立，则n+≥，∴n≥3，∴实数n的最小值为．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

福建省福州一中2018-2019年九年级第一学期期中考试英语试题(无答案)

福州一中2018-2019第一学期期中考试初三英语试卷(考试时间：120分钟满分：150分)1、听力(共三节，20小题；每小题1.5分，满分30分)第一节听句子听下面五个句子，从每小题所给的三幅图中选出与句子内容相符的选项。

(每个句子读两遍)1.A. B. C.2.A. B. C.3.A. B. C.4.A. B. C.5.A. B. C.第二节听对话听下面七段对话，从每小题所给的A、B、C三个选项中选出正确答案。

(每段对话读两遍)听第1段对话，回答第6小题。

6.What does Sally think of the dog?A Honest. B. Cute. C. Smart.听第2段对话，回答第7小题。

7.What kind of music does Ann prefer?A. Rock music.B. Classical music.C. Pop music.听第3段对话，回答第8小题。

8. How much will the woman pay for the handbag?A$150. B. $200. C. $350.听第4段对话，回答第9小题。

9.What's the relationship(关系) between the two speakers?A. Teacher and student.B. Waiter and customer.C. Father and daughter.听第5段对话，回答第10、11小题.10. What color is Lucy's wallet?A. Black.B. Purple.C. Brown.11. Where will the speakers go next?A. Lost and Found.B. Teacher's office.C. School library.听第6段对话，回答第12、13小题、12. When is Robert's birthday?A. May 29thB. May 30thC. May 31th13. What present will they give to Robert?A. A basketball.B. A sports watch.C. Sports shoes.听第7段对话，回答第14、15小题.14. Who answers the phone?A. Peter.B. Ben.C. Ben's mom.15. What will Ben probably do tomorrow?A. Watch a movie.B. Have a talk.C. Flay a soccer game.第三节听短文根据你所听到的短文内容，完成下面表格，每空填一词。

2017-2018年福建省福州市马尾区九年级上学期期中数学试卷及参考答案

2017-2018学年福建省福州市马尾区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为（）A．（1，2） B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）2．（4分）在下列图形中，属于中心对称图形的是（）A．矩形B．直角三角形C．等边三角形D．正五边形3．（4分）二次函数y=﹣3（x﹣1）2的最大值是（）A．3 B．0 C．1 D．﹣14．（4分）方程x（x﹣1）=x的根是（）A．x=2 B．x1=﹣2，x2=0 C．x=﹣2 D．x1=2，x2=05．（4分）用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A．x2+4x=5 B．2x2﹣4x=5 C．x2﹣2x=5D．x2+2x=56．（4分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1+x）2=128 B．168（1﹣x）2=128 C．168（1﹣2x）=128 D．168（1﹣x2）=1287．（4分）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）A．150°B．140°C．130° D．120°8．（4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，则下列结论中正确的是（）A．a＜0 B．2a+b＜0 C．4ac﹣b2＜0 D．a+b+c＞09．（4分）将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）A．4 B．6 C．8 D．1010．（4分）如图，以（1，﹣4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（）A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）一元二次方程3x2=x的根是．12．（4分）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=°．13．（4分）已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是．14．（4分）写出以下三个函数y=x2，y=x2，y=﹣x2的一个共同性质：．15．（4分）一个直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则它的斜边长为．16．（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过以下三个点：（m，n），（m+2，2n），和（m+6，n），当抛物线上另有点的横坐标为m+4时，它的纵坐标为；当横坐标为m﹣2时，它的纵坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（6分）x2+10x+9=0．18．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2+4x﹣m2=0（1）若方程有一个根是1，求m的值；（2）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．19．（8分）如图，在下列正方形网格图中，等腰三角形ABC与等腰三角形A1B1C1的顶点均在格点上，且△ABC与△A1B1C1关于某点中心对称，已知A，C1，C三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）（1）求对称中心的坐标；（2）画出△ABC绕点B按顺时针旋转90°后的△A2BC2，并写出点A的对应点A2的坐标．20．（8分）如图1，是一座圆弧形涵洞的入口，图2是涵洞的示意图，如果涵洞的拱高CD为6米，涵洞入口处的地面的宽度AB为4米，请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长．21．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆外，AC，BC与半圆交于D点和E点．（1）请只用无刻度的直尺作出△ABC的两条高线，并写出作法；（2）若AC=AB，连接DE，BE，求证：DE=BE．22．（10分）如图，一块长6米宽4米的地毯，为了美观设计了两横两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．（供参考数据：1052=11025，1152=13225，1252=15625）23．（11分）有一家苗圃计划种植桃树和柏树．根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满足如图①所示的二次函数y1=ax2；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图②所示的正比例函数y2=kx．（1）分别求出利润y1（万元）和利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；（2）如果这家苗圃投入10万元资金种植桃树和柏树，苗圃至少能获得多少利润？若要使这家苗圃获得5万元利润，资金投入如何分配（桃树和柏树都要种植）？24．（13分）如图，∠MON=120°，△ABC是等边三角形，O点是边BC的中点，将△ABC绕点O逆时针旋转一定的角度，OM与边AB相交于点D，ON与边AC （或AC的延长线）相交于点E．（1）如图1，若OD⊥AB，垂足为D，BC=4，求CE的长；（2）如图2，当ON与AC边交于点E时，求证：BD+CE=BC；（3）如图3，当ON与AC边的延长线交于点E时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出线段BD、BC、CE之间的数量关系．25．（13分）已知抛物线y=x2+bx+c（b、c是常数）与x轴有两个交点，其中有一点的坐标为A（1，0），点P（m，t）（m≠0）为抛物线上的一个动点．（1）设y′=m+t，写出y′关于m的函数解析式，并求出该函数图象的对称轴（用含c的代数式表示）；（2）在（1）的条件下，当m≤3时，与其对应的函数y′的最小值为﹣，求抛物线y=x2+bx+c的解析式；（3）在（2）的条件下，P点关于原点的对称点为P′，且P′落在第一象限内，当P′A2取得最小值时，求m与t的值．2017-2018学年福建省福州市马尾区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为（）A．（1，2） B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：（2，1）关于原点的对称点坐标为（﹣2，﹣1），故选：D．2．（4分）在下列图形中，属于中心对称图形的是（）A．矩形B．直角三角形C．等边三角形D．正五边形【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项正确；B、不是中心对称图形，故选项错误；C、不是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误．故选：A．3．（4分）二次函数y=﹣3（x﹣1）2的最大值是（）A．3 B．0 C．1 D．﹣1【解答】解：∵y=﹣3（x﹣1）2，∴此函数的顶点坐标是（1，0），即当x=1时，函数有最大值0．故选：B．4．（4分）方程x（x﹣1）=x的根是（）A．x=2 B．x1=﹣2，x2=0 C．x=﹣2 D．x1=2，x2=0【解答】解：x（x﹣1）=x，x（x﹣1）﹣x=0，x（x﹣1﹣1）=0，x﹣1﹣1=0，x=0，x1=2，x2=0．故选：D．5．（4分）用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A．x2+4x=5 B．2x2﹣4x=5 C．x2﹣2x=5D．x2+2x=5【解答】解：A、∵x2﹣4x=5∴x2﹣4x+4=5+4；故该选项正确，B、∵2x2﹣4x=5∴x2﹣2x+1=+1；故该选项错误，C、∵x2﹣2x=5∴x2﹣2x+1=5+1；故该选项错误，D、∵x2+2x=5，∴x2+2x+1=5+1．故该选项错误．故选：A．6．（4分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1+x）2=128 B．168（1﹣x）2=128 C．168（1﹣2x）=128 D．168（1﹣x2）=128【解答】解：根据题意得：168（1﹣x）2=128，故选：B．7．（4分）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）A．150°B．140°C．130° D．120°【解答】解：∵A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，∴∠AOC=2∠B=150°．故选：A．8．（4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，则下列结论中正确的是（）A．a＜0 B．2a+b＜0 C．4ac﹣b2＜0 D．a+b+c＞0【解答】解：∵二次函数图象开口向上，∴a＞0，故A错误；∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴﹣=1，∴2a+b=0，故B错误；当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，故此选项D错误；∵二次函数与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，则4ac﹣b2＜0，故选项C正确，故选：C．9．（4分）将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度，其解析式变换为：y=x2﹣9而抛物线y=x2﹣9与x轴的交点的纵坐标为0，所以有：x2﹣9=0解得：x1=﹣3，x2=3，则抛物线y=x2﹣9与x轴的交点为（﹣3，0）、（3，0），所以，抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为6故选：B．10．（4分）如图，以（1，﹣4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（）A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点为（1，﹣4），∴对称轴为x=1，而对称轴左侧图象与x轴交点横坐标的取值范围是﹣3＜x＜﹣2，∴右侧交点横坐标的取值范围是4＜x＜5．故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）一元二次方程3x2=x的根是x1=0，x2=．【解答】解：∵3x2=x，∴x（3x﹣1）=0，∴x=0或3x﹣1=0，∴x1=0，x2=．故答案为x1=0，x2=．12．（4分）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=70°．【解答】解：∵将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，∠AOB=30°，∴△OAB≌△OA1B1，∴∠A1OB1=∠AOB=30°．∴∠A1OB=∠A1OA﹣∠AOB=70°．故答案为：70．13．（4分）已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是10．【解答】解：∵AC=6，BC=8，AB=10，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∴△ABC的外接圆的半径是×10=5，即外接圆的直径是10，故答案为：10．14．（4分）写出以下三个函数y=x2，y=x2，y=﹣x2的一个共同性质：对称轴是y轴（或顶点是原点）．【解答】解：∵函数y=x2的图象开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）；函数y=x2的图象开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）；函数y=﹣x2的图象开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0），∴三个函数的共同性质为：对称轴是y轴和顶点是原点．故答案为：对称轴是y轴（或顶点是原点）．15．（4分）一个直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则它的斜边长为5．【解答】解：设两直角边长为a和b，则，解方程组得a=3，b=4或b=3，a=4，所以斜边c==5．故答案为：5．16．（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过以下三个点：（m，n），（m+2，2n），和（m+6，n），当抛物线上另有点的横坐标为m+4时，它的纵坐标为2n；当横坐标为m﹣2时，它的纵坐标为﹣n．【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c过点（m，n）、（m+6，n），∴抛物线的对称轴为直线x=m+3，∴当x=m+4与x=m+2时y值相等，此时y=2n，∴抛物线的解析式为y=a（x﹣m﹣3）2+．∵m+2+m+4=2（m+3），∴当x=m+4与x=m+2时y值相等，此时y=2n．∵抛物线y=a（x﹣m﹣3）2+过点（m，n）、（m+2，2n），∴，∴8a=﹣n，∴a++3×8a=2n﹣3n=﹣n，∴当x=m﹣2时，y=﹣n．故答案为：2n；﹣n．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（6分）x2+10x+9=0．【解答】解：x2+10x+9=0，（x+9）（x+1）=0，则x+9=0，x+1=0，解得：x1=﹣9，x2=﹣1．18．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2+4x﹣m2=0（1）若方程有一个根是1，求m的值；（2）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．【解答】（1）解：将x=1代入原方程，得1+4﹣m2=0，即m2=5，解得：m=±．（2）证明：△=42﹣4×1×（﹣m2）=4m2+16．∵m2≥0，∴4m2+16＞0，即△＞0，∴无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．19．（8分）如图，在下列正方形网格图中，等腰三角形ABC与等腰三角形A1B1C1的顶点均在格点上，且△ABC与△A1B1C1关于某点中心对称，已知A，C1，C三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）（1）求对称中心的坐标；（2）画出△ABC绕点B按顺时针旋转90°后的△A2BC2，并写出点A的对应点A2的坐标．【解答】解：（1）∵C1，C是对称点，∴对称中心是（0，）；（2）如图所示，△A2BC2即为所求；点A2的坐标为（﹣1，1）．20．（8分）如图1，是一座圆弧形涵洞的入口，图2是涵洞的示意图，如果涵洞的拱高CD为6米，涵洞入口处的地面的宽度AB为4米，请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长．【解答】解：依题意，CD过点O且垂直于AB，连接OA，设半径为x米，所以AD=DB=2，在Rt△ADO中，由勾投定理，有OA2=OD2+AD2，即x2=（6﹣x）2+22，得．答：半径为米．21．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆外，AC，BC与半圆交于D 点和E点．（1）请只用无刻度的直尺作出△ABC的两条高线，并写出作法；（2）若AC=AB，连接DE，BE，求证：DE=BE．【解答】（1）解：如图所示：作法：连接AE与AD，则AE，BD是△ABC的两条高线；（2）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，即AE⊥BC．又AC=AB，∴∠1=∠2．连接OD，OE，∴∠DOE=∠BOE．∴DE=BE．22．（10分）如图，一块长6米宽4米的地毯，为了美观设计了两横两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．（供参考数据：1052=11025，1152=13225，1252=15625）【解答】解：（1）设配色条纹的宽度为x米，根据题意得：2×6x+2×4x﹣4x2=×6×4，整理得：25x2﹣125x+24=0，解得：x1=（不符合题意，舍去），x2=．答：配色条纹的宽度为米．（2）地毯总造价为：×6×4×200+（1﹣）×4×6×100=2784（元）．答：地毯的总造价为2784元．23．（11分）有一家苗圃计划种植桃树和柏树．根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满足如图①所示的二次函数y1=ax2；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图②所示的正比例函数y2=kx．（1）分别求出利润y1（万元）和利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；（2）如果这家苗圃投入10万元资金种植桃树和柏树，苗圃至少能获得多少利润？若要使这家苗圃获得5万元利润，资金投入如何分配（桃树和柏树都要种植）？【解答】解：（1）∵抛物线y1=ax2经过点（4，1），∴42×a=1，解得：a=，∴y1关于x的函数关系式为y1=x2．∵y2=kx经过点（2，1），∴2k=1，解得k=，∴y2关于x的函数关系式为y2=x．（2）设种植桃树的资金投入为x万元，两项投入所获得的总利润为y万元，则种植柏树的资金投入为（10﹣x）万元，根据题意得：y=x2+（10﹣x）=（x﹣4）2+4．∵a=＞0，∴抛物线的开口向上，∴当x=4时，y有最小值，y=4万元．最小当（x﹣4）2+4=5时，解得：x1=8，x2=0（不合题意，舍去）．∴10﹣x=10﹣8=2．答：苗圃至少获得4万元利润；若要使这家苗圃获得5万元利润，要投入8万元种植桃树，投入2万元种植柏树．24．（13分）如图，∠MON=120°，△ABC是等边三角形，O点是边BC的中点，将△ABC绕点O逆时针旋转一定的角度，OM与边AB相交于点D，ON与边AC （或AC的延长线）相交于点E．（1）如图1，若OD⊥AB，垂足为D，BC=4，求CE的长；（2）如图2，当ON与AC边交于点E时，求证：BD+CE=BC；（3）如图3，当ON与AC边的延长线交于点E时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出线段BD、BC、CE之间的数量关系．【解答】解：（1）如图1，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∵点O是线段BC的中点，∴BO=OC=BC=2．∵OD⊥AB，得∠ODB=∠ODA=90°，∴∠BOD=180°﹣60°﹣90°=30°，在Rt△OBD中，BD=OB=×2=1；又∠OEA=360°﹣60°﹣90°﹣120°=90°，∴∠OEC=90°，∴△OBD≌△OCE，∴CE=BD=1；（2）过点O作OP⊥AB于P，作OQ⊥AC于Q，如图2，则有∠OPD=∠OQE=90°．同（1）的方法得，△OBP≌△OCQ，∴OP=OQ．∵∠A=60°，∴∠POQ=360°﹣60°﹣90°﹣90°=120°．∵∠DOE=120°，∴∠POD=∠QOE．∴△POD≌△QOE，∴PD=EQ．∴BD+CE=BP+PD+CE=BP+EQ+CE=BP+CQ=2BP=2×OB=BC．（3）（2）中的结论不成立，线段BD、BC、CE之间的数量关系为BD﹣CE=BC．理由：如图3，过点O作OP⊥AB于P，作OQ⊥AC于Q，则有∠OPD=∠OQE=90°．由（1）知△OBP≌△OCQ，∴BP=CQ，OP=OQ．∵∠A=60°，∴∠POQ=360°﹣60°﹣90°﹣90°=120°．∵∠DOE=120°，∴∠POD=∠QOE．∴△POD≌△QOE，∴PD=EQ．在Rt△BOP中，∠B=60°，∴BP=OB=BC∴BD﹣CE=BP+PD﹣CE=CQ+EQ﹣CE=CQ+CQ+CE﹣CE=2CQ=2BP=2×BC=BC．25．（13分）已知抛物线y=x2+bx+c（b、c是常数）与x轴有两个交点，其中有一点的坐标为A（1，0），点P（m，t）（m≠0）为抛物线上的一个动点．（1）设y′=m+t，写出y′关于m的函数解析式，并求出该函数图象的对称轴（用含c的代数式表示）；（2）在（1）的条件下，当m≤3时，与其对应的函数y′的最小值为﹣，求抛物线y=x2+bx+c的解析式；（3）在（2）的条件下，P点关于原点的对称点为P′，且P′落在第一象限内，当P′A2取得最小值时，求m与t的值．【解答】解：（1）∵t=m2+bm+c．∴y′=m+t=m+m2+bm+c=m2+（b+1）m+c，将A（1，0）代入y=x2+bx+c，得1+b+c=0，b+1=﹣c，∴y′=m2﹣cm+c．∴该函数图象的对称轴为m=c；（2）由（1）知，y′=m2﹣cm+c，对称轴为m=c；当c＞3时，即：c＞6，此时，m=3时，抛物线y′=m2﹣cm+c取最小值，∵点P（m，t），∴点P的横坐标是3，即：点P是定点，不是动点，不符合题意，当c≤3时，即：c≤6，此时，m=c时，抛物线y′=m2﹣cm+c取最小值，即：c2﹣c×c+c=﹣，∴c=﹣3或c=7（舍去），当c=﹣3时，b=﹣c﹣1=2．∴y=x2+2x﹣3；（3）当y=x2+2x﹣3时，∵P关于原点的对称点为P'，有P'（﹣m，﹣t）．由P'（﹣m，﹣t）在第一象限，∴﹣m＞0，﹣t＞0．即m＜0，t＜0．由抛物线y=x2+2x﹣3的顶点为（﹣1，﹣4）∴﹣4≤t＜0．由A点坐标为（1，0），∴P'A2=（﹣m﹣1）2+t2=（m+1）2+t2，∵t=m2+2m﹣3=（m+1）2﹣4，∴（m+1）2=t+4，∴P'A2=t2+t+4=（t +）2+∴当t=﹣时，P'A2取得最小值．把t=﹣代入t=m2+2m﹣3，得﹣=m2+2m﹣3解得m=或m=（舍）∴当t=﹣时，m=，赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

福建省福州一中2017-2018学年高三(上)期中考试-语文试题

2017-2018高三（上）福州一中语文期中考《中外传记作品选读》模块（测试时间：120分钟；满分：100分）姓名：_________________ 成绩：_________________一、基础知识（22分，每题2分）1、下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A、伶俜．pīng戏虐．xuè香醪．láo弄．堂lòngB、狷．介juān嘈．杂cáo搭讪．shàn揩．油káiC、聒．噪guā摒．弃bìng饷．银xiǎng蹩．脚biéD、回纥．hú笃．信dú怯懦．nuò裨．将pí2、下列词语中错别字最多的一组是（）A、潇洒煽动糇粮嘘唏感叹B、编辑膺品畴备深恶痛决C、薪俸虔诚荟粹励经图治D、纨绔毡帽禁掖口密腹剑3、下列各句中加点成语的使用,全都正确的一项是（）①汽车行业的竞争日趋激烈,国内市场已经趋于饱和，大部分厂商开始瞄准海外市场，奇瑞公司经过惨淡经．．．营．，2017年销量继续攀升。

②今年春季，合肥城区的快餐零售额迭3.68亿元，比去年同期小幅增长。

但由于缺乏科学的营销策略，中式快餐销售仍然不温不火．．．．。

③唐朝是诗的时代，但是唐人也非个个都擅长写诗，《全唐诗》中有的诗作就粗陋鄙薄，不忍卒读．．．．，虽然多数诗歌清新别致，情韵悠长。

④这家工厂虽然也取得了某些经济效益，但他们的有些做法，却是不足为训．．．．的。

⑤春意甚浓了，但在北方还是五风十雨．．．．，春寒料峭，刚吹过一阵暖人心意的春风，又来了一场沁人心脾的冷雨。

⑥做生意就该有火中取栗．．．．的魄力，一旦畏首畏尾，就可能错失良机。

A、①③⑥B、②④⑤C、②③④D、③⑤⑥4、下列各句中，没有语病且表意明确的一句是（）A、中纪委监察部的派驻机构要把加强监督作为第一职责，切实加强对领导干部的监督，防止权力失控和决策失误。

B、本届校园心理节围绕“我爱我，放飞自我”为主题，就怎样有效缓解考前压力和增强学习专注度等问题展开充分的讨论。

福建省福州市第一中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题及答案

福州一中2017—2018学年第一学期第一学段考试高三文科数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，，则（）A. B. C. D.2. 已知、，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）A. B. C. D.3. 已知，，且，则和的夹角为（）A. B. C. D.4. 若双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为（）A. B. 或 C. 2 D.5. 函数的图象大致是（）A. B.C. D.6. 已知，为锐角，且，，则（）A. B. C. D.7. 设数列的各项均为正数，且其中为正的实常数，则（）A. 81B. 64C. 48D. 328. 设为坐标原点，第一象限内的点的坐标满足约束条件，（,）.若的最大值为40，则的最小值为（）A. B. C. 1 D. 49. 圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，即圆在任意方向都有相同的宽度，具有这种性质的曲线叫做“等宽曲线”。

事实上存在着大量的非圆等宽曲线，以工艺学家鲁列斯（Reuleaux）命名的鲁列斯曲边三角形，就是著名的非圆等宽曲线.它的画法（如图1）：画一个等边三角形为圆心，边长为半径，作圆弧,这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形.它的宽度等于原来等边三角形的边长.等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内（如图2）.在图2中的正方形内随机取一点，则这点落在鲁列斯曲边三角形内的概率是（）A. B. C. D.10. 对任意的正数，都存在唯一的正数，使成立，则实数的取值范围为A. B. C. D. （）二.填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.11. 曲线在点处的切线的斜率为________ .12. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是__________．13. 已知三棱柱的六个顶点都在球的球面上，且侧棱平面，若，则球的表面积为________.14. 函数若对恒成立，则的取值范围是___________.三．解答题：共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知数列的前项和.（1）求证为等比数列，并求的通项公式；（2）令求数列的前项和．16. 如图所示，在四棱锥中，平面是的中点，是上的点且为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.17. 为迎接校庆，学校决定在体育馆大门左侧布置大型花盆，该圆形花盆半径为1米，内部划分为不同区域种植不同花草.如图所示，在蝶形区域内种植一串红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个三角形的顶点为圆心，在圆周上，在半径上，设计要求.（1）设，写出该蝶形区域的面积关于的函数表达式；（2）为多少时，该蝶形区域面积最大？并求出最大值.18. 已知是椭圆的左右焦点，O为坐标原点，在椭圆上，线段与轴的交点满足.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆相交于两点，，判断的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.19. 已知函数，其中．（1）当时，求证：；（2）对任意，存在，使成立，求的取值范围.（其中是自然对数的底数，）福州一中2017—2018学年第一学期第一学段考试高三文科数学试卷解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】,选.2. 已知、，是虚数单位，若与互为共轭复数，则A. B. C. D.【答案】A【解析】,则.选.【点睛】复数问题的考查主要考查复数的概念、复数的运算及复数的几何意义，另外注意复数的模和共轭复数的考查，本题考查复数的除法和共轭复数的定义，此题简单，但要注意审题要清楚，运算要准确，小心失误.3. 已知，，且，则和的夹角为A. B. C. D.【答案】C【解析】，则，，则向量和的夹角为，选C.【点睛】本题考查平面向量的有关知识及及向量运算，借助向量的模方和模，求向量的夹角，本题属于基础题.解决向量问题有两种方法，第一种是借助向量的几何意义，利用加法、减法、数乘、数量积运算，借助线性运算解题，另一种方法是建立适当的平面直角坐标系，利用向量的坐标运算解题.4. 若双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为A. B. 或 C. 2 D.【答案】D【解析】由题5. 函数的图象大致是A. B.C. D.【答案】B【解析】在和上是减函数，在上是增函数，且，故选B.6. 已知，为锐角，且，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】,选C.7. 设数列的各项均为正数，且其中为正的实常数，则A. 81B. 64C. 48D. 32【答案】D【解析】由题意知，，则数列是等差数列，，故选D.8. 设为坐标原点，第一象限内的点的坐标满足约束条件，（,）.若的最大值为40，则的最小值为A. B. C. 1 D. 4【答案】B【解析】，∴设z=ax+by，则z的最大值为40．作出不等式组的对应的平面区域如图：（阴影部分）即A（8，10），代入z=ax+by，得40=8a+10b，即，，当且仅当，即4a2=25b2，2a=5b时取等号，∴5a+1b的最小值为，本题选择B选项.9. 圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，即圆在任意方向都有相同的宽度，具有这种性质的曲线叫做“等宽曲线”。

2017-2018学年上学期福建省福州第一中学九年级英语期中试卷

福州一中2017-2018第一学期期中考试初三英语试卷第一部分听力（共三节，满分30分）第一节听句子，选图片（每小题1.5分，共7.5分）1. A. B. C.2. A. B. C.3. A. B. C.4. A. B. C.5. A. B. C.第二节听对话，选答案（共10小题，每小题1.5分，满分15分）听下面七段对话，从每小题所给的A、B、C三个选项中选出正确答案，每段对话读两遍。

听第一段对话，回答第6小题。

6.How much was the purple umbrella before?A.￥22B.￥25C.￥42听第二段对话，回答第7小题。

7.How does the girl go to school today?A.By carB. By busC. By bike听第三段对话，回答第8小题。

8.What should the woman do?A.See a doctorB. Lie down and restC. Drink some hot tea with honey 听第四段对话，回答第9小题。

9.When will the bus come、A.At8:55B. At 9:00C. At 9:05听第五段对话，回答第10、11小题。

10.What does the man think of the white house?A.Too oldB. BeautifulC. Too far11.Why does the man want a big home?A.He has a big familyB. He likes big housesC. He has many pets听第六段对话，回答第12、13小题。

12.What day is tomorrow?A.ThursdayB. SaturdayC. Sunday13.When will they leave for the farm?A.At 7:00B. At 8:00C. At 9:00听第七段对话，回答第14、15小题。

福建省福州第一中学2017-2018学年高三上学期期中考试生物试题 Word版含答案

福州一中2017-2018学年第一学期第一学段模块考试高三生物学科期中试卷(完卷100 分钟满分100 分 )一、选择题（40题，其中1-30每题1分，31-40每题2分，共50分。

每道题仅有1个最佳选项。

）1、科学家常用哺乳动物红细胞作材料研究细胞膜的组成，最关键的原因是（）A．此类细胞容易在水中涨破 B．此类细胞在光学显微镜下易观察C．此类细胞容易得到 D．此类细胞内无核膜，线粒体膜等结构2、以下是对生物体ATP的有关叙述，其中正确的一项是（）A．蓝藻细胞中的线粒体、叶绿体分别通过有氧呼吸、光合作用产生ATPB．ATP与ADP是同一种物质的两种形态C．ATP中存在2个高能磷酸键，在一定条件下均可释放其中的能量D．生物体内的ATP含量很多，从而保证了生命活动所需能量的持续供应3、图中①-④表示某高等生物细胞的部分细胞器，下列有关叙述正确的是（）A．高倍光镜下可看到图中①-④所示的结构B．所有细胞中均以④作为蛋白质合成场所C．结构①能将葡萄糖分解成二氧化碳和水D．结构③参与该细胞分裂末期细胞壁的形成4、下列关于显微镜操作的叙述错误的是（）A.标本染色较深，可选用凹面反光镜和大光圈B.将位于视野右上方的物像移向中央，应向右上方移动装片C.若转换高倍镜观察，需要先升高镜筒以免损坏镜头D.转换高倍镜之前，应将所观察物像移到视野中央5、某细菌能产生一种“毒性肽”，其分子式是C55H70O19N10，将它彻底水解后得到下列四种氨基酸：甘氨酸（C2H5NO2）、丙氨酸（C3H7NO2）、苯丙氨酸（C9H11NO2）、谷氨酸（C5H9NO4），则该多肽是（）A．四肽 B．九肽C．十肽D．不能确定6、光合作用过程中能在叶绿体的类囊体薄膜上完成的能量转换过程是（）A．光能→稳定的化学能B．光能→活跃的化学能C．活跃的化学能→稳定的化学能D．光能→活跃的化学能→稳定的化学能7、下图是某种细菌内发生的生化反应，据此判断其新陈代谢类型是（）A．自养厌氧型 B．异养厌氧型C．自养需氧型 D．异养需氧型8、下列关于细胞分裂、分化、衰老和凋亡的叙述，正确的是（）Ａ．细胞分化使各种细胞的遗传物质有所差异导致细胞形态和功能各不相同Ｂ．个体发育过程中细胞的分裂、分化和凋亡对于生物体都具有积极意义Ｃ．细胞分裂存在于个体发育整个生命过程中，细胞分化仅发生于胚胎发育阶段Ｄ．多细胞生物体细胞的衰老与机体的衰老总是同步进行的，其间可能有细胞发生癌变9、下列相关叙述不正确的是（）A. 细胞膜的糖被在细胞间具有识别作用B. 细胞膜对膜两侧物质的进出具有选择性C. 细胞膜内外两侧结合的蛋白质种类有差异D. 载体蛋白是镶在细胞膜外表面的蛋白质10、从显微镜下看到一个正在分裂的动物细胞如右上图，则此动物的初级卵母细胞中，四分体数、染色单体数、DNA分子数、染色体组数依次是（）A．3，6，6，1 B．3，12，12，1 C．3，6，6，2 D．3，12，12，211、在光照最强的夏季的中午，绿色植物的光合作用强度反而会降低。

2017-2018学年福建省福州一中初中部九年级(上)月考数学试卷(10月份)

2017-2018学年福建省福州一中初中部九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2．（4分）把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式是（）A．y=（x﹣2）2﹣1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+7 D．y=（x+2）2+7 3．（4分）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为（）A．70°B．90°C．110° D．120°4．（4分）⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定5．（4分）已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜06．（4分）将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A．y=5（x+2）2+3 B．y=5（x﹣2）2+3 C．y=5（x﹣2）2﹣3 D．y=5（x+2）2﹣37．（4分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD 的长为（）A．2 B．4 C．4 D．88．（4分）小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．2cm9．（4分）已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若抛物线y=x2﹣2x+d 与x轴有两个不同的交点，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．无法确定10．（4分）小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的，折扇张开的角度为120°．小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为24cm，宽为21cm．小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB为（）A．21cm B．20 cm C．19cm D．18cm二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为．12．（4分）圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为．13．（4分）已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．14．（4分）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是．15．（4分）阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已知：P为⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．小敏的作法如下：如图，（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是．16．（4分）如图，E、F是正方形ABCD的边AD上有两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H，若正方形的边长为3，则线段DH长度的最小值是．三、解答题（共10小题，满分86分）17．（5分）计算或化简：①sin60°+2cos30°﹣tan45°；②•（﹣÷3）（a＞0，b＞0）．18．（5分）如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心，并将它还原成一个圆．要求：①尺规作图：②保留作图痕迹（可不写作法）19．（6分）如图，⊙O的半径OB=5cm，AB是⊙O的弦，点C是AB延长线上一点，且∠OCA=30°，OC=8cm，求AB的长．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为线段AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．21．（8分）已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R，边心距γ6，面积S6．22．（8分）如图所示，一座圆弧形拱桥的跨度AB长为40米，桥离水面最大距离CD为10米，若有一条水面上宽度为30米，宽度为6米的船能否通过这座桥？请说明理由．23．（10分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB 的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．24．（10分）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．（1）若sin∠BAD=，求CD的长；（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．25．（12分）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．（1）当x=时，求弦PA、PB的长度；（2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？26．（14分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C 在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年福建省福州一中初中部九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（4分）把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式是（）A．y=（x﹣2）2﹣1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+7 D．y=（x+2）2+7【分析】利用配方法将原式配方，即可得出顶点式的形式．【解答】解：y=x2﹣4x+3=x2﹣4x+4﹣1，=（x﹣2）2﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了配方法求二次函数顶点时形式，熟练地应用配方法这是中考中考查重点．3．（4分）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为（）A．70°B．90°C．110° D．120°【分析】根据圆周角定理求得∠BOC=100°，进而根据三角形的外角的性质求得∠BDC=70°，然后根据邻补角求得∠ADC的度数．【解答】解：∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°，∵∠B=30°，∠BOC=∠B+∠BDC，∴∠BDC=∠BOC﹣∠B=100°﹣30°=70°，∴∠ADC=180°﹣∠BDC=110°，故选：C．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．4．（4分）⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定【分析】根据直线和园的位置关系可知，圆的半径小于直线到圆距离，则直线l 与O的位置关系是相离．【解答】解：∵⊙O的半径为5，圆心O到直线的距离为3，∴直线l与O的位置关系是相交．故选：A．【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，直接根据直线和圆的位置关系解答即可．5．（4分）已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜0【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：由抛物线的开口向上知a＞0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0．故选：D．【点评】考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．6．（4分）将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A．y=5（x+2）2+3 B．y=5（x﹣2）2+3 C．y=5（x﹣2）2﹣3 D．y=5（x+2）2﹣3【分析】先确定抛物线y=5x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：抛物线y=5x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到对应点的坐标为（﹣2，3），所以新抛物线的表达式是y=5（x+2）2+3．故选：A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．7．（4分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD 的长为（）A．2 B．4 C．4 D．8【分析】根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算．【解答】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故选：C．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理．8．（4分）小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．2cm【分析】一只扇形的弧长是6πcm，则底面的半径即可求得，底面的半径，圆锥的高以及母线正好构成直角三角的三边，利用勾股定理即可求解．【解答】解：设圆锥的底面半径是r，则2πr=6π，解得：r=3，则圆锥的高是：=4cm．故选：A．【点评】本题主要考查圆锥侧面展开图的知识和圆锥侧面面积的计算．用到的知识点：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径是圆锥的母线长．9．（4分）已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若抛物线y=x2﹣2x+d 与x轴有两个不同的交点，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．无法确定【分析】根据△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点，可求出d的取值范围，再根据点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外⇔d＞r ②点P在圆上⇔d=r ③点P在圆内⇔d＜r即可判断点P的位置．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣2x+d与x轴有两个不同的交点，∴△=b2﹣4ac＞0，即d＜1，∵⊙O的半径为1，∴d＜r，∴点P在圆内．故选：A．【点评】本题考查了点与圆的位置关系以及抛物线与x轴的交点，是中考中常见题目．10．（4分）小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的，折扇张开的角度为120°．小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为24cm，宽为21cm．小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB为（）A．21cm B．20 cm C．19cm D．18cm【分析】根据题意得出在矩形布料上裁剪下了最大的扇面时对应位置关系，进而结合直角三角形的性质求出BO，AB的长．【解答】解：如图所示：由题意可得：当在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，此时扇形与矩形的边长相切，切点为E，过点O作OF⊥CB，于点F，则∠ABC=∠OBF=30°，OF=BO，AC=AB，设FO=xcm，则BF=xcm，BO=2xcm，∵折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的，∴AB=6xcm，故AC=3xcm，BC=3xcm，故2×（x+3x）=24，解得：x=3，故AB=6x=18（cm），故选：D．【点评】此题主要考查了直角三角形的性质以及扇形面积，正确得出扇形与矩形的关系是解题关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为．【分析】设边心距为r，根据一个正n边形的边长为a，面积为S可知每个三角形的面积为，再由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设边心距为r，∵正n边形的边长为a，面积为S，∴每个三角形的面积为，∴=ar，解得r=．故答案为：．【点评】本题考查的是正多边形和圆，熟记正多边形的定义是解答此题的关键．12．（4分）圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为120°．【分析】圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解．【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π，设圆心角的度数是x度．则=2π，解得：x=120．故答案为120°．【点评】正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．13．（4分）已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离8cm或22cm．【分析】分情况进行讨论，（1）如图，AB和CD再圆心的同侧，连接OB，OD，作OM⊥AB交CD于点N，由AB∥CD，即可推出ON⊥CD，则MN为AB，CD之间的距离，通过垂径定理和勾股定理即可推出OM和ON的长度，根据图形即可求出MN=OM﹣ON，通过计算即可求出MN的长度，（2）AB和CD在圆心两侧，连接OB，OD，做直线OM⊥AB交CD于点N，由AB∥CD，即可推出MN⊥CD，则MN为AB，CD之间的距离，通过垂径定理和勾股定理即可推出OM和ON的长度，根据图形即可求出MN=OM+ON，通过计算即可求出MN的长度．【解答】解：（1）如图1，连接OB，OD，做OM⊥AB交CD于点N，∵AB∥CD，∴ON⊥CD，∵AB=40cm，CD=48cm，∴BM=20cm，DN=24cm，∵⊙O的半径为25cm，∴OB=OD=25cm，∴OM=15cm，ON=7cm，∵MN=OM﹣ON，∴MN=8cm，（2）如图2，连接OB，OD，做直线OM⊥AB交CD于点N，∵AB∥CD，∴ON⊥CD，∵AB=40cm，CD=48cm，∴BM=20cm，DN=24cm，∵⊙O的半径为25cm，∴OB=OD=25cm，∴OM=15cm，ON=7cm，∵MN=OM+ON，∴MN=22cm．∴平行弦AB，CD之间的距离为8cm或22cm，故答案为：8cm或22cm．【点评】本题主要考查垂径定理和勾股定理的运用，平行线间的距离的定义，平行线的性质等知识点，关键在于根据题意分情况进行讨论，正确的做出图形，认真的做出辅助线构建直角三角形，熟练运用垂径定理和勾股定理推出OM和ON 的长度，利用数形结合的思想即可求出结果．14．（4分）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是．【分析】过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．分别求出PD、DC，相加即可．【解答】解：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．∵AB=2，∴AE=，PA=2，∴PE=1．∵点D在直线y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=．∵⊙P的圆心是（2，a），∴点D的横坐标为2，∴OC=2，∴DC=OC=2，∴a=PD+DC=2+．故答案为：2+．【点评】本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．注意函数y=x与x轴的夹角是45°．15．（4分）阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已知：P为⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．小敏的作法如下：如图，（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是直径所对的圆周角是90°；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线．【分析】分别利用圆周角定理以及切线的判定方法得出答案．【解答】解：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是：直径所对的圆周角是90°；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是：经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线．故答案为：直径所对的圆周角是90°；经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线．【点评】此题主要考查了切线的判定以及圆周角定理，正确把握切线的判定方法是解题关键．16．（4分）如图，E、F是正方形ABCD的边AD上有两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H，若正方形的边长为3，则线段DH长度的最小值是（﹣1）．【分析】根据正方形的性质可得AB=AD=CD，∠BAD=∠CDA，∠ADG=∠CDG，然后利用“边角边”证明△ABE和△DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1=∠2，利用“SAS”证明△ADG和△CDG全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2=∠3，从而得到∠1=∠3，然后求出∠AHB=90°，取AB的中点O，连接OH、OD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=AB=1，利用勾股定理列式求出OD，然后根据三角形的三边关系可知当O、D、H三点共线时，DH的长度最小．【解答】解：在正方形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=∠CDA，∠ADG=∠CDG，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠1=∠2，在△ADG和△CDG中，，∴△ADG≌△CDG（SAS），∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵∠BAH+∠3=∠BAD=90°，∴∠1+∠BAH=90°，∴∠AHB=180°﹣90°=90°，取AB的中点O，连接OH、OD，则OH=AO=AB=，在Rt△AOD中，OD==，根据三角形的三边关系，OH+DH＞OD，∴当O、D、H三点共线时，DH的长度最小，最小值=OD﹣OH=（﹣1）．故答案为：（﹣1）．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的三边关系，确定出DH最小时点H的位置是解题关键，也是本题的难点．三、解答题（共10小题，满分86分）17．（5分）计算或化简：①sin60°+2cos30°﹣tan45°；②•（﹣÷3）（a＞0，b＞0）．【分析】①根据特殊角的三角函数值得到原式=×+2×﹣×1，然后进行乘法运算后合并即可；②根据二次根式的乘除法则运算．【解答】解：①原式=×+2×﹣×1=+﹣=；②原式=•（﹣）••=﹣a2b．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值．18．（5分）如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心，并将它还原成一个圆．要求：①尺规作图：②保留作图痕迹（可不写作法）【分析】由垂径定理知，直径是弦的中垂线，不同的直径的交点是圆心，故作两弦垂直平分线，其交点就是圆心．【解答】解：在圆弧作两条弦AB，BF，分别作出AB，BF的中垂线，交于点O，以点O为圆心，OA的长为半径，则圆O是所求的圆．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂径定理是解题关键．19．（6分）如图，⊙O的半径OB=5cm，AB是⊙O的弦，点C是AB延长线上一点，且∠OCA=30°，OC=8cm，求AB的长．【分析】首先过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由在Rt△ODC中，∠OCA=30°，OC=8cm，可求得OD的长，由在Rt△OAD中，OA=5cm，即可求得AD的长，继而求得答案．【解答】解：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，∵在Rt△ODC中，∠OCA=30°，OC=8cm，∴OD=OC=4cm，∵在Rt△OAD中，OA=5cm，∴AD==3，∴AB=2AD=6．【点评】此题考查了垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为线段AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长．【分析】由已知得△BDC为等腰直角三角形，所以CD=BC=6，又因为已知∠A的正弦值，即可求出AB的长．【解答】解：∵∠C=90°，∠BDC=45°∴BC=CD=6又∵sinA=，∴AB=6÷=15．【点评】此题考查解直角三角形问题，直角三角形知识的牢固掌握和三角函数的灵活运用．21．（8分）已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R，边心距γ6，面积S6．【分析】连接OA，OB，过点O作OG⊥AB于G，易得△AOB是等边三角形，继而可得正六边形的外接圆半径R，然后由勾股定理求得边心距，又由S正六边形=6S△ABC求得答案．【解答】解：连接OA，OB，过点O作OG⊥AB于G，∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=6，即R=6，∵OA=OB=6，OG⊥AB，∴AG=AB=×6=3，∴在Rt△AOG中，r6=OG=cm，∴S6=×6×6×3=54cm2．【点评】此题考查了正六边形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．22．（8分）如图所示，一座圆弧形拱桥的跨度AB长为40米，桥离水面最大距离CD为10米，若有一条水面上宽度为30米，宽度为6米的船能否通过这座桥？请说明理由．【分析】先恢复弧形桥所在的圆，求出圆的半径，再根据船的宽度求出可以通过的船的最高高度，就可以判断能否通过．【解答】解：如图，假设船能通过，弧形桥所在的圆恢复如图，在Rt△AOD中，r2=202+（r﹣10）2，解得r=25，∴OD=r﹣10=15，在Rt△OEG中，r2=152+OG2，解得OG=20，∴可以通过的船的高度为GD=OG﹣OD=20﹣15=5，∵6＞5，∴船不能通过．【点评】此题考查垂径定理问题，恢复弧形所在的圆，构造直角三角形利用勾股定理求出圆的直径是解题突破口，也是解题的关键．数学建模思想的应用．23．（10分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB 的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．【分析】（1）连接BD，利用直径所对的圆周角是直角得两个直角三角形，再由角平分线得：∠ACD=∠DCB=45°，由同弧所对的圆周角相等可知：△ADB是等腰直角三角形，利用勾股定理可以求出直角边AD=5，AC的长也是利用勾股定理列式求得；（2）连接半径OC，证明垂直即可；利用直角三角形中一直角边是斜边的一半得：这条直角边所对的锐角为30°，依次求得∠COB、∠CEP、∠PCE的度数，最后求得∠OCP=90°，结论得出．【解答】解：（1）连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°'，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠DCB=45°，∴∠ABD=∠ACD=45°，∠DAB=∠DCB=45°，∴△ADB是等腰直角三角形，∵AB=10，∴AD=BD==5，在Rt△ACB中，AB=10，BC=5，∴AC==5，答：AC=5，AD=5；（2）直线PC与⊙O相切，理由是：连接OC，在Rt△ACB中，AB=10，BC=5，∴∠BAC=30°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=30°，∴∠COB=60°，∵∠ACD=45°，∴∠OCD=45°﹣30°=15°，∴∠CEP=∠COB+∠OCD=15°+60°=75°，∵PC=PE，∴∠PCE=∠CEP=75°，∴∠OCP=∠OCD+∠ECP=15°+75°=90°，∴直线PC与⊙O相切．【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，直线和圆的位置关系有三种：相离、相切、相交；重点是相切，本题是常考题型，在判断直线和圆的位置关系时，首先要看直线与圆有几个交点，根据交点的个数来确定其位置关系，在证明直线和圆相切时有两种方法：①有半径，证明垂直，②有垂直，证半径；本题属于第①种情况．24．（10分）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．（1）若sin∠BAD=，求CD的长；（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．【分析】（1）首先根据锐角三角函数求得直角三角形ABC的两条直角边，再根据面积计算其斜边上的高，进一步根据垂径定理计算弦长；（2）根据直角三角形的两个锐角互余结合已知条件求得扇形所对的圆心角，进一步求其面积．【解答】解：（1）∵AB是⊙O的直径，OD=5，∴∠ADB=90°，AB=10，在Rt△ABD中，sin∠BAD=，sin∠BAD=，∴，BD=6，∴AD==8，∵∠ADB=90°，AB⊥CD，∴DE•AB=AD•BD，CE=DE，∴DE×10=8×6，∴DE=∴CD=2DE=；（2）∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD，∴，∴∠BAD=∠CDB，∠AOC=∠AOD，∵AO=DO，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CDB=∠ADO，设∠ADO=4x，则∠CDB=4x．由∠ADO：∠EDO=4：1，则∠EDO=x．∵∠ADO+∠EDB+∠EDO=90°，∴4x+4x+x=90°，解得：x=10°，∴∠AOD=180°﹣（∠OAD+∠ADO）=100°，∴∠AOC=∠AOD=100°，∴S=．扇形OAC【点评】本题为圆的综合题，综合考查了解直角三角形、三角函数、阴影部分面积等相关知识．25．（12分）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．（1）当x=时，求弦PA、PB的长度；（2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？【分析】（1）由直线l与圆相切于点A，且AB为圆的直径，根据切线的性质得到AB垂直于直线l，又PC垂直于直线l，根据垂直于同一条直线的两直线平行，得到AB与PC平行，根据两直线平行内错角相等得到一对内错角相等，再由一对直角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似可得出△PCA与△PAB相似，由相似得比例，将PC及直径AB的长代入求出PA的长，在直角三角形PAB中，由AB及PA的长，利用勾股定理即可求出PB的长；（2）过O作OE垂直于PD，与PD交于点E，由垂径定理得到E为PD的中点，再由三个角为直角的四边形为矩形得到OACE为矩形，根据矩形的对边相等，可得出EC=OA=2，用PC﹣EC的长表示出PE，根据PD=2PE表示出PD，再由PC﹣PD表示出CD，代入所求的式子中，整理后得到关于x的二次函数，配方后根据自变量x的范围，利用二次函数的性质即可求出所求式子的最大值及此时x的取值．【解答】解：（1）∵⊙O与直线l相切于点A，且AB为⊙O的直径，∴AB⊥l，又∵PC⊥l，∴AB∥PC，∴∠CPA=∠PAB，∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°，又PC⊥l，∴∠PCA=∠APB=90°，∴△PCA∽△APB，∴=，即PA2=PC•AB，∵PC=，AB=4，∴PA==，∴Rt△APB中，AB=4，PA=，由勾股定理得：PB==；（2）过O作OE⊥PD，垂足为E，∵PD是⊙O的弦，OE⊥PD，∴PE=ED，又∵∠CEO=∠ECA=∠OAC=90°，∴四边形OACE为矩形，∴CE=OA=2，又PC=x，∴PE=ED=PC﹣CE=x﹣2，∴PD=2（x﹣2），∴CD=PC﹣PD=x﹣2（x﹣2）=x﹣2x+4=4﹣x，∴PD•CD=2（x﹣2）•（4﹣x）=﹣2x2+12x﹣16=﹣2（x﹣3）2+2，∵2＜x＜4，∴当x=3时，PD•CD的值最大，最大值是2．【点评】此题考查了切线的性质，平行线的性质，矩形的判定与性质，垂径定理，勾股定理，相似三角形的判定与性质，以及二次函数的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．26．（14分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C 在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由．【分析】方法一：（1）当k=1时，联立抛物线与直线的解析式，解方程求得点A、B的坐标；（2）如答图2，作辅助线，求出△ABP面积的表达式，然后利用二次函数的性质求出最大值及点P的坐标；（3）“存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°”的含义是，以OC为直径的圆与直线AB 相切于点Q，由圆周角定理可知，此时∠OQC=90°且点Q为唯一．以此为基础，构造相似三角形，利用比例式列出方程，求得k的值．需要另外注意一点是考虑直线AB是否与抛物线交于C点，此时亦存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°．方法二：（1）联立直线与抛物线方程求出点A，B坐标．（2）利用面积公式求出P点坐标．（3）列出定点O坐标，用参数表示C，Q点坐标，利用黄金法则二求出k的值．【解答】方法一：解：（1）当k=1时，抛物线解析式为y=x2﹣1，直线解析式为y=x+1．联立两个解析式，得：x2﹣1=x+1，解得：x=﹣1或x=2，当x=﹣1时，y=x+1=0；当x=2时，y=x+1=3，∴A（﹣1，0），B（2，3）．（2）设P（x，x2﹣1）．如答图2所示，过点P作PF∥y轴，交直线AB于点F，则F（x，x+1）．∴PF=y F﹣y P=（x+1）﹣（x2﹣1）=﹣x2+x+2．S△ABP=S△PFA+S△PFB=PF（x F﹣x A）+PF（x B﹣x F）=PF（x B﹣x A）=PF∴S△ABP=（﹣x2+x+2）=﹣（x﹣）2+当x=时，y P=x2﹣1=﹣．∴△ABP面积最大值为，此时点P坐标为（，﹣）．（3）设直线AB：y=kx+1与x轴、y轴分别交于点E、F，则E（﹣，0），F（0，1），OE=，OF=1．在Rt△EOF中，由勾股定理得：EF==．令y=x2+（k﹣1）x﹣k=0，即（x+k）（x﹣1）=0，解得：x=﹣k或x=1．∴C（﹣k，0），OC=k．Ⅰ、假设存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°，如答图3所示，则以OC为直径的圆与直线AB相切于点Q，根据圆周角定理，此时∠OQC=90°．设点N为OC中点，连接NQ，则NQ⊥EF，NQ=CN=ON=．∴EN=OE﹣ON=﹣．∵∠NEQ=∠FEO，∠EQN=∠EOF=90°，∴△EQN∽△EOF，∴，即：，解得：k=±，∵k＞0，∴k=．∴存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°，此时k=．Ⅱ、若直线AB过点C时，此时直线与圆的交点只有另一点Q点，故亦存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°，将C（﹣k，0）代入y=kx+1中，可得k=1，k=﹣1（舍去），故存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°，此时k=1．综上所述，k=或1时，存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°．方法二：（1）略．（2）过点P作x轴垂线，叫直线AB于F，设P（t，t2﹣1），则F（t，t+1）。

2017-2018学年第一学期期中初三年级语文试卷及答案

2017-2018学年第一学期期中初三年级语文试卷一语言积累与运用（30分）1. 请根据下面提供的词语中组成一句古诗，并用楷体将其正确、规范、美观地书写在田字格内。

2分）胜江上悲秋风言雨春日朝我客情2.阅读下面的文字，完成⑴--⑷题。

（共计6分）与泰山相比，黄山要文气一些，没有寺庙香火，像一个不ān 世事的人，自然，质朴。

进山的人不求佛拜祖，不烧香许愿，它就这样敞开自己，接纳每一个有缘相见的人。

作为一座山，这正是它的本分。

山风凌厉，劲．松回击，那些松树终把山风抽打到呜咽．。

奇石s ǒn ɡ立，云海变幻，黄山总在不经意间给人带来心灵的振撼。

⑴ 给加点字注音，根据拼音写出相应的汉字。

（2分）不ān( )世事奇石s ǒn ɡ( )立劲（）松呜咽（） ⑵ 文中画线的句子中有错别字的一个词是“ ”，这个词的正确写法是“ ”。

⑶ “厉”在《新华字典》中有下面三个义项。

文中“凌厉”的“厉”意思应为（）A.严格B.严厉C.凶猛 ⑷ 将下面的句子改为反问句。

（2分）作为一座山，这正是它的本分。

3．下面句子中加点词语使用错误的一项是（）（3分） A. 富有创造性的人总是孜孜不倦．．．．的汲取知识，使自己学识渊博。

B.大家七嘴八舌的商量着，众说纷纭，莫衷一是．．．．。

C.川剧，顾名思义．．．．，就是流行于四川的地方戏。

D.江西婺源的风景独特优美，游客来到这里无不闲情逸致．．．．。

4．下列句子中没有语病的一项是（）(3分)A ．郴州市第六次人口普查结果显示：桂东县常住人口数量比桂阳县少两倍。

B ．在身体虚弱和严重缺氧的情况下，登山队员摸黑进行高山行军，这不仅相当危险，而且很困难。

C ．人们常常在意自己失去了什么，却往往忽略自己拥有了什么。

D ．能拒绝种种所有名利物欲的诱惑，是一项智慧。

5.下列语段空白处依次填入三个句子，排序正确的一项是（）（3分）人，实际上都需要有自己的翅膀。

福建省福州第一中学2017_2018学年高一生物上学期期中试题(扫描版,无答案)

福建省福州第一中学2017-2018学年高一生物上学期期中试题（扫描版，无答案）福州一中2017〜2018学年第一学期期中考试高一生物试卷选择& （本大題共篦題，毎矚2分”其70^）请将答案議左善題卡上1下列名称中・不厲于生命系统端构感枚的是｛）*大肠轩葡氐栅的皮肤削飙匚精子D°祖分予2下列各项中.属于种群的是（）L -块福田里的全部水稻"朮草、聲虾及其他生物 B.-个池塘中的全艇匚-躺田中的佥部幼瞰有翅和无翅的成觸必-块朽木上的全細畑3在沪生林貓下列组分中’能将太PB能转优为化学能的是（）A-日螺氐小球溪匚大肠杆繭0.草鱼4下列酹生物孔哪■■种生物的细胞结构与其他3种生物的细胞有明显区别（）丸乳酸菌丘障擁菌C,青霉菌 D.龍游5下列关于捧檢主物的叙述「错课的是（）k大漏杆菌的细胞内有核糖体 B.细甩对物质的吸收具有选择性C拟核区中含有坏状的DNA分子0.蓝藻细複的叶塚体中含有叶编素&斯味通过检溥廉液中一建时闾内的可以粗略地估算下列噪一物歳在该时同冉的駅北分税（）L蛋白筋0.油脂 C.葡箭糖 D.谨粉丁有关蛋白质结构与功能的叙述.错谋的是（）A.蛋白质的生物活性与贵白质的空间结拗有关吐鬆■棚同的5种氨基腰可以组駐不同的多就锤C.将抗炼幣于曲C1谱液中会造成其生扬活性的丧先D-甕革酸序列相阖的麥肽粧可折叠成不间的空间结构8己擁20种戳基酸的平均分子耋是12S.现有"蛋白质分子由2条参狀莓组成，共有狀遵仙个"问此蛋白质的分子■蠱棲近于（）A.125+1 & 11036 C. 10B16 D. 12S00 9生物体中的荣神肽曲可水解驻犠术増的肚饋，导数（B.名肚链仔廉対若下頓肽D.氯基酸分脾为飢基和礦琏化甘物1Q如图所ZF, ©©为两种放大倍数不同的物協©©为两神放大倍妍同的目镜，輕为观察到情晰物像时物镜与玻片之间的距离*下列哪种组合观察到的细胞数目量少（）戟玻片nnfit③ 0) ⑤ ⑧C- ©©⑥ D.②©⑤n某1蛋白质由4条肽链组成，共含有109个肽键，则此蛋白质分子中至少含有一NHz 和-COQH个数及形成该蛋白质需要的氨基酸数分别为（）L 105 个，1Q5 个，106 个 B.110 个，M0 个，110 个C* 4个，4个，113个 D. 1个，1个＞113个】2某蛋白质由吧条肽链、n个氨基酸组成.该蛋白质至少有氧原子的个数是（）A,n-m B. n-2m C. n+m D. n+2m13分析多肽E 和多駄F得到以下结果（单位：个）元素或基团 C .H0N氨基救基多肽E201348625336多肽F182294505461两种多肽中氨基酸的歎冃蠱可能是（）选项A B I C D多肽E1993405851多fttF1812®1534914在证明DMA是遗传物质的实验中，赫尔希村蔡斯分别用和临标记噬闔体的DNA和蛋白质上在下图中标记元素肺在部也依次〔）H A①*④ B.②、④ C.①、⑤ D,③、⑤15某三十九肽中共有丙氨酸（R 基为£时4个,现去掉其中的丙氨酸得到4 乂长宦不等的名肢（如图），下列有关该过程的叙述中，错误的是（） A. 駄镇数目减少7个 B- C 原子减少12个C. 氨基和按基分别增加3个D. 0原子数目不变16仔细分折右图，三个圆圈①、②、③分别表示含有细跑壁、核糖体、中谪的地胞，那么阴影部分表示的细胞可能是（A-乳酸菌 B.衣藻C.肝细胞D.棉花叶肉细胞□下列能与斐林试剂反应生成砖红色沉淀的逕（）丄铤菊塘②淀粉 ③聲箱 ④麦芽搪21关于糖分解代谢的叙述’错误的是（）A. 甜菜里的荒糖经水解可产生梵葡糖和果糖B. 乳汁中的乳糖经水解可产生葡萄糖和半乳別IC. 笈芽小麦种子中的麦芽糖经朮解可产生果据D. 枯枝落叶中的纤雞素经微生物分鮮可产生葡蛮糖22萌发議氧量与沖子所贮藏有机初的元素组咸和元素比例有关，在相同条件下「消耗同质1； ■— QQ 1丄7 19——26 9 ------- 17 28 ——38⑤果糖⑥纤錐索18在“观察M 和RNA 的细胞中的分布"试验中，加入眸盐腹的目的不包括（乩改变细胞膜透性，加速染色剂进入细胞C.有利于DM 与染色剂结合B-使染色体中的MA 与贵白质分离 0.水DNA19在人体细胞中，由A 、G 、U 三种确基可构成多少种核甘馥（）A. 3种B. 4种C+ 5种D 6种2。

福建省2018届初三上学期期中联考语文试卷及答案

语文科试卷满分：150分；考试时间：120分钟第一部分口语交际（满分：7分）一、完成第1题（7分）1.根据对话情境，完成以下三个小问题。

（7分）班主任：同学们，学校教务处通知：从明天起，不准带手机到学校。

如果发现有谁带手机到校，将一律没收。

请家长来领取或统一存放在学校，期末放假时再领走。

学生甲：学生为什么就不能带手机到学校呢？带手机可以随时与家长联系，也能与同学互通信息，多方便啊！学生乙：带手机到学校，上课时手机响了会干扰学习，对自己对别人都不好，学生就不应该带手机进学校，我赞同学校的这种做法。

学生丙：我不同意学校的这种做法，带手机不只是为了方便联络，手机还有多种功能，可以当作字典、计算器等来使用，对学习是有帮助的。

学生丁：……(1)学生甲、学生乙和学生丙争论的焦点是：（）（2分）A．班主任没收手机对不对。

B．手机对学习有没有帮助。

C．学生能不能带手机进学校。

(2)下面说法与班主任的通知不相符的一项是：（）（2分）A．从明天开始，如果带手机进学校将被没收。

B．从明天开始，学生的手机要统一上交到学校。

C．从明天开始，所有学生都不允许带手机进学校。

(3)假如你是学生丁，你会发表怎样的看法，请将你的理由说清楚。

（3分）第二部分：语言的积累与运用（37分）二、完成2-9题(37分)2、古诗文积累（13分）（1）力尽不知热，。

（白居易《观刈麦》）（2）池上碧苔三四点，。

（晏殊《破阵子》）（3），人迹板桥霜。

（温庭筠《商山早行》）（4），斜晖脉脉水悠悠。

（温庭筠《望江南》）（5）了却君王天下事，。

可怜白发生！（辛弃疾《破阵子》）（6），只有香如故。

（陆游《卜算子咏梅》）（7）诸葛亮《出师表》一文中，表现作者志趣的句子是：，。

（8）王维以“大漠孤烟直，长河落日圆”突出了边塞的壮美，范仲淹在《渔家傲》中用相关的景物却描写了边塞的悲凉，这句词是。

（9）《月夜》中描述更深夜静，诗人仰望寥廓天宇发现斗转星移的诗句是：，。

福建省福州第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试语文试题 Word版含答案

2017-2018学年注意事项：（1）答卷前，务必在答题卷、作文纸的指定位置填写好自己的座号、姓名；（2）选择题按每题右侧所示的机读题序将答案填在机读卡相应位置上，填空与简答题填写在答题卷相应位置上，作文写在作文纸上；（3）卷面保持整洁，书写要求工整端正；（4）考试结束，将答题卡、答题卷、作文三项同时分别上交。

一、语文积累（共26分）1．下列各项中加点的字的读音全部正确的一项是（）【机读题1】（2分）A．菲．薄（fēi）窒．息（zhì）撰．写（zhuàn）目眦．尽裂（zì）B．执拗．（niù）攒．射（cuán）搽．粉（cá）叱咤．风云（zhà）C．雏．菊（chú）蠕．动（rú）婆娑．（suō）泪下沾襟．（jīn）D．桀．骜（jié）弄．堂（nòng）彳．亍（chì）百舸．争流（gě）2．下列各项中字形全部正确的一项是（）【机读题2】（2分）A．峥嵘易帜步履稳健辉煌结采B．包袱巨辐涕泗交流不寒而栗C．喋血拷问陨身不恤短小精悍D．嚷骂殴打返璞归真衣服褴褛3．下列各项中加点成语使用正确的一项是（）【机读题3】（2分）A．假若当初项羽能从善如流．．．．，接纳忠言，何至于落得个无颜见江东父老、自刎乌江的下场。

B．行刺从来就不是什么值得光荣的事，也不是什么值得歌颂的事，我认为，荆轲刺秦王，不足为训．．．．。

C．刚开学，小明看到周围的同学会唱歌跳舞，能演讲主持，还是学霸，越发觉得自己别无长物．．．．。

D．《小狗包弟》中，艺术家被游街示众，认识他的人都不以为然．．．．，只有那只小狗对他一如既往地亲热。

4．下列有关文学常识的表述，有误的一项是（）【机读题4】（2分）A．新诗是五四前后才出现的。

新诗的“新”，是相对古典诗歌而言，“新”在用白话写诗，摆脱古典诗词格律的束缚，比较适合表达现代人的思想感情。

2018届九年级数学上学期期中试题扫描版新人教版(1)

（2）设种植桃树的资金投入为x万元，则种植柏树的资金投入为(10－x)万元.
两项投入所获得的总利润为y万元，………………………………………………5分
根据题意得y= x2+ (10－x)= (x－4)2+4.…………………………………7分
∵a= ＞0，∴抛物线的开口向上.
∴当x=4时，y有最小值，y最小=4万元.……………………………………………8分
∴∠B=∠C=60°，………………………………………………………………1分
∵点O是线段BC的中点，
∴BO=OC= BC=2．……………………………………………………………2分
∵OD⊥AB，得∠ODB=∠ODA=90°，
∴∠BOD=180°－60°－90°=30°，
在Rt△OBD中，BD= OB= ×2=1；……………………………………………3分
三、解答题：（86分）
17．解：a=1，b=10，c=9，…………………………………………………1分
∴△= ，……………………………………………3分
………………………………………5分
∴ ……………………………………………………6分
18.解：（1）将代入原方程，得，……………2分
，解得 .………………………………………………4分
23．解：（1）∵抛物线y1=ax2经过点（4，1），根据题意，
得42×a=1，解得a= .
∴y1与x的函数关系式为y1= x2.…………………………………………2分
∵y2=kx经过点（2，1），根据题意，
得2k=1，解得k= .
∴y2与x的函数关系式为y2= x.…………………………………………………4分
又∠OEA=360°－60°－90°－120°=90°，

福建省最新2017-2018年九年级上学期期中考试数学试卷

上学期期中考试九年级数学试卷试题卷一、选择题（每小题4分，共40分，并将选择题答案填入答题卷相对应的表中） 1.下列方程中是一元二次方程的是（）A. B.012=-x C. 02=++c bx ax D.623=-x2.用配方法解一元二次方程0122=--x x ，则方程变形为（）A.1)1(2=-xB.1)1(2=+xC.2)1(2=-xD.2)1(2=+x3.一枚均匀的正四面体骰子，它的四个面上的点数分别是1、2、3、4，抛掷这枚四面体骰子，四个面朝下的可能性相同。

则朝下的面是奇数的概率是（） A.21 B. 31 C.41 D. 514.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A. 对角线互相垂直B.对角线互相平分C. 对角线相等D. 四个角都是直角 5.如图，在四边形ABCD 中,点O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A.AC=BD ，AB ∥CB ，AD ∥BCB.AD ∥BC ，∠BAD =∠BCDC.AO=CO ，BO=DO ，AB=BCD.AO=BO=CO=DO ，AC ⊥6. 如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90ACB ，AB CD ⊥于D ，则图中相似三角形有（）A. 1对B.2对C.3对D.4对 7.如图,在矩形ABCD 中，AB =2AD ，E 是CD 上一点，且AE =AB ，则∠CBE 等于（） A. 15°B.22.5°C. 30°D.以上答案都不对8.已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为4 cm ，若想得到这两个三角形相似，则△DEF 的另两边长是下列的( )A ．2 cm ，3 cmB ．4 cm ，5 cmC ．5 cm ，6 cmD ．6 cm ，7 cm装订线学校：班级：姓名：学号：BC第6题第7题ODCBA第5题9.如图所示，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的一点，下列条件：①∠APB ＝∠EPC ；②∠APE ＝∠APB ；③P 是BC 的中点；④BP ∶BC ＝2∶3.其中能推出△ABP ∽△ECP 的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.已知，则的值是（）A. 2B.1C. 2或-1D. 1或二、填空题（每空4分，共32分） 11.方程的一般形式为___________________.12.如果52=b a ，那么=-bb a . 13.某种商品售价经过两次降价后，新售价为原售价的81%，则平均每次降 %14. 小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。

2017-2018学年福建省福州十八中九年级上学期期中数学试卷(原卷版)

2017-2018学年福建省福州十八中九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.1. 下列事件是必然事件的是（）A. 三角形内角和等于180°B. 乘公共汽时恰好有空座C. 打开手机有未接电话D. 任意画一个正五边形它是中心对称图形2. 下列抛物线中对称轴为直线x=1的是（）A. y=x2 B. y=x2+1 C. y=（x﹣1）2 D. y=（x+1）2 3. 若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）A. 6B. －6C. 12D. －124. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（）A.20°B. 40°C. 60°D. 80°5. 若抛物线y=x2－2x＋m与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）A m<－1 B. m<1 C. m>－1 D. m>16. 已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是（）A. 18cm2 B. 27cm2 C. 18π cm2 D. 27π cm27. 将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图，在菱形ABCD中，∠B=45o，以点A为圆心扇形与BC，CD相切. 向这样一个靶子上随意抛一枚飞.镖，则飞镖插在阴影区域的概率是（）A. 1-3216πB.328π- C. 1-38πD.38π9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（）A. 5步B. 6步C. 8步D. 10步10. 方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x2+2x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（）A. ﹣1＜x0＜0B. 0＜x0＜1C. 1＜x0＜2D. 2＜x0＜3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11. 若抛物线2y ax bx c=++的开口向下，写出一个a的可能值________.12. 从数﹣2，﹣1，2，5，8中任取一个数记作k，则反比例函数kyx=的图象在第二、四象限的概率是_____．13. 一只不透明的袋子中装有红色、黑色、白色的球共有20个，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．某校数学兴趣小组做试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在0.1和0.3，则袋中白色球的个数很可能是___个．14. 如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为．15. 如图，P（m，m）是反比例函数9yx=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB 落在x轴上，则△POB的面积为_____．16. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过称或演算步骤.17. 已知一个反比例函数图象经过点（4，﹣2），求这反比例函数的解析式．18. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，CD=8，求BE的长．19. 在如图的正方形网格中，点O在格点上，⊙O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（1）中画出一个45°的圆周角，在图（2）中画出一个22.5°的圆周角．20. 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数24yx的图象交于M，N两点．（1）利用图中条件，求m，n的值；（2）观察图象，直接写出当x的取值范围是_____时，有y1＞y2．21. 已知：如图AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．（1）求证：∠BAC=∠CAD；（2）若∠B=30°，AB=12，求AC的长．22. 甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.23. 如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．24. 如图，点A是反比例函数y1=2x（x＞0）图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个比例函数y2=kx（k＜0，x＜0）的图象于点B．（1）若S△AOB的面积等于3，则k是=_____；（2）当k=﹣8时，若点A的横坐标是1，求∠AOB的度数；（3）若不论点A在何处，反比例函数y2=kx（k＜0，x＜0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值．25. 已知y关于x的二次函数：y=12（m﹣n）x2+nx+t﹣n．（1）当m=t=0时，判断该函数图象和x轴的交点个数；（2）若n=t=3m，当x为何值时，函数有最值；（3）是否存在实数m和t，使该函数图象和x轴有交点，且n的最大值和最小值分别为8和4？若存在，求m和t值；若不存在，请说明理由．。

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2017-2018学年福建省福州市福清市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1.（4分）一元二次方程x2- 3x+2=0的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A. 1，3，2 B 1，- 3，2 C. 0，3，2 D. 0，- 3，22. （4分）用配方法解方程x2-6x+4=0,原方程应变为（）2 2 2 2A. （x+3）2=13B. （x+3）2=5C. （x- 3）2=13D. （x-3）2=53. （4分）下列熟悉的几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）D.矩形4. （4分）把抛物线y=«向左平移2个单位得到的抛物线是（）A. y= （x+2）2B. y= （x-2）2C. y=x?+2D. y=x2- 25. （4分）已知关于x的一元二次方程x2+mx- 3=0一个根为3,则另一个根为（）A. 1B.- 1C. 2D.- 66. （4分）今年某市的房价不断上涨，6月份平均每平方米约10362元，仅仅过了两个月, 到8月份，平均每平方米就涨到约11438,设每个月房价的平均增长率“为x，则下列方程正确的是（）A. 10362x2=11438B. 10362 (1+2x) =114382 2C. 10362 (1+x) 2=11438D. 10362 (1+x) +10362 (1+x) 2=114387. （4分）如图，平面直角坐标系中，AB丄x轴于点B,点A的坐标为（3, 2）,将厶AOB 绕原点0顺时针旋转90°得到△ A OB则A'的坐标是（）D.（3，- 2）9. （4分）如图，在正三角形网格中，其中的一个梯形（阴影部8. （4分）已知方程.X+x+mn有两个不相等的实数根，则二次函数yj^+x+m的图象可另一个梯形，贝U下列四个点中能作为旋转中心的是（）A.点P B点QC•点M D.点N10. （4 分）已知A （3，n）、B （m，n+1）是抛物线y=af+4ax+c （av 0）上两点，贝U m 的值不可能是（）A. 2B. 0C. - 6D.- 9二仁填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11. ________________________________________________ （4分）点（3，- 1）关于原点对称的点的坐标是_________________________________________ .12. ____________________________ （4分）方程x2=5x的根是.13. _______________________________________ （4分）二次函数y=2017；-2018x有最______________________________________________ 值（填大”或小”14. （4分）抛物线y=x2- 3x- 20与x轴的其中一个交点是（m，0），贝U 2m2- 6m的值为_______ .15. （4分）校运会上■，一名男生推铅球，出手点A距地面| m,出手后的运动路线是抛物线，当铅球运行的水平距离是4m时，达到最大高度3m,那么该名男生推铅球的成绩是_______ m.16. （4分）如图，将含有45°角的直角三角板ABC （/C=90°）绕点A顺时针旋转30°得到△ AB，连接BB，已知AC=2则阴影部分面积为__________ .三、解答题（共9小题，满分86分）17. （7 分）解方程x2- 3x+1=0.18. （8分）已知关于x的方程x2+ （m - 2）x+9=0有两个相等的实数根，求m的值.19. （8分）《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，之云阔不及长一^二步，问阔及长各几步？”译文：一个矩形田地的面积等于864 平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？请用方程知识求矩形田地的长与宽.20. （8分）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（4，1 ）和（1，- 2）两点，求此二次函数解析式.21. （9分）已知二次函数y=x2- 2x- 3.（1）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.x…—■------ —…y……（2）结合图象回答:①当x> 1时，y随x的增大而_______ ;（填增大”或减小”②不等式x2- 2x- 3 v 0的解集是_______ .22. （10分）如图，矩形ABCD中，BC=4将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A B' , D' 此时点B'恰好落在边AD上.（1）画出旋转后的图形；（2）连接B',若/ AB B=7,求旋转角及AB长.4 DB C23. （10分）某超市销售一种成本为40元/千克的商品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，现打算涨价销售，据市场调查，涨价x元时，月销售量为m千克，m是x 的一次函数，部分数据如下表：涨价x （元）1234…月销售量m （千克）490480470460…（1）____________________________________________________ 观察表中数据，直接写出m与x的函数关系式：____________________________________________ ;当涨价5元时，计算可得月销售利润时_______ 元；（2）当售价定多少元时会获得月销售最大利润？求出最大利润.24. （12分）已知Rt A ABC中，/ ACB=90，CA=CB=4另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP=CQ=2将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在厶ABC内部），连接AP、BP、BQ.设射线AP 与射线BQ 相交于点E,连接EC,直接写出旋转过程中EP EQ EC 之间的数量关系.25. (14分)已知抛物线y=/+bx+c 与x 轴交于点A (- 2, 0)(2) b v 4.① 求证：抛物线与x 轴有两个交点；② 设抛物线与X 轴的另一个交点为B ,当线段AB 上恰有5个整点(横坐标、纵坐标都是整数的点)，求b 的取值范围；(3) 平移抛物线，使其顶点P 落在直线y=3x- 2上，设抛物线与直线的另一个交点为 Q , C 在该直线下方的抛物线上，求△ CPQ 面积的最大值.2017-2018学年福建省福州市福清市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项） 1. （4分）一元二次方程X - 3x+2=0的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A . 1, 3, 2 B. 1，- 3，2 C . 0, 3, 2 D. 0，- 3，2【解答】解：x 2- 3x+2=0的二次项系数是1, 一次项系数是-3,常数项是2，故选：B .2 . （4分）用配方法解方程x 2-6x+4=0,原方程应变为（）(1)(2) 当PQ 丄BQ 时，求AP 的长; (3)(1)填空：c= ;(用含b 的式子表示)cB求证：AP=BQA. （x+3）2=13B. （x+3）2=5C. （x-3）2=13D. （x- 3）2=5【解答】解：x2- 6x+4=0x2- 6x+9=9 - 4（x- 3）2=5故选：D.3. （4分）下列熟悉的几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）等腰直角三角形B.正五边形D.矩形【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意;B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；C是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选：C.4. (4分)把抛物线y=x2向左平移2个单位得到的抛物线是( )2 2 2 2A. y= (x+2)B. y= (x-2)C. y=x2+2D. y=x2- 2【解答】解：•••抛物线Y=X向左平移2个单位后的顶点坐标为(-2，0)，•••得到的抛物线是y= (x+2) 2.故选：A.5. (4分)已知关于x的一元二次方程x2+mx- 3=0 一个根为3,则另一个根为( )A. 1B.- 1C. 2D.- 6【解答】解：设方程的另一根为x，•••方程x2+mx- 3=0 一个根为3，• 3x=-3,解得x=- 1,即方程的另一根为-1，故选：B. 66(4分)今年某市的房价不断上涨，6月份平均每平方米约10362元，仅仅过了两个月，到8月份，平均每平方米就涨到约11438,设每个月房价的平均增长率为x,则下列方程正确的是( )A. 10362X2=11438B. 10362 (1+2x) =114382 2C. 10362 (1+x) 2=11438D. 10362 (1+x) +10362 (1+x) 2=11438【解答】解：设每个月房价的平均增长率为x,依题意得：10362 (1+x) 2=11438.故选：C.7. （4分）如图，平面直角坐标系中，AB 丄x 轴于点B —点A 的坐标为（3, 2）,将厶AOB 绕原点0顺时针旋转90°得到△ A OB 则A'的坐标是（）•••将△ AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到△ A OB••• A B' =AB=OB =0B=3 ••• A (2,- 3).故选：A .*a-h%■l，B xB'CI.8. （4分）已知方程,x 1 2+x+m=0有两个不相等的实数根，则二次函数y= «+x+m 的图象可D.( 3，- 2)【解答】解：如图.•••抛物线开口向上，故B选项错误；1对称轴是直线x=- =- 1<0，故C选项错误.2X7故选：D.9. （4分）如图，在正三角形网格中，其中的一个梯形（阴影部分）经过旋转变换能得到另一个梯形，贝U下列四个点中能作为旋转中心的是（）A.点P B•点QC.点MD. 点N【解答】解：如图所示：连接两对对应点，分别作出垂直平分线，其交点Q即为旋转中心, 10. （4 分）已知A （3，n）、B （m，n+1 ）是抛物线y=ax?+4ax+c （a<0）上两点，贝U m 的值不可能是（）A. 2B. 0C.- 6D.- 9【解答】解：I y=af+4ax+c （a< 0）的对称轴为x=-于=-2，开口向下，z a•在对称轴的右边函数y随x的增大而减小，•/ 3<- 2，•••- 2< m< 3，••• A （3，n）关于对称轴的对称点为（-7，n）.「在对称轴的右边函数y随x的增大而增大，/•- 7v m v- 2,故m不可能为-9,故选：D.二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11 . （4分）点（3,- 1）关于原点对称的点的坐标是 _（ - 3, 1）【解答】解：点（3, - 1）关于原点对称的点的坐标是（-3, 1）.故答案为：（-3, 1）.12. （4 分）方程X2=5X的根是 _X1=0, X2=5_.【解答】解：X2- 5x=0,二X （X- 5）=0,/. X=0或X- 5=0,二X1=0, X2=5.故答案为X1=0, X2=5.13. （4分）二次函数y=2017f- 2018X有最_小_值（填大”或小”【解答】解：：a=2017> 0,•••抛物线开口向上，有最小值，故答案为小.14. （4分）抛物线曲-3X- 20与X轴的其中一个交点是（m, 0）,则2m2- 6m的值为40—.【解答】解：把（m, 0）代入抛物线的解析式曲-3X-20,得到：m2- 3m - 20=0,•m2- 3m=20,•2m2- 6m=40,故答案为40.15. （4分）校运会上，一名男生推铅球，出手点 A 距地面〕m ,出手后的运动路线是抛物线，当铅球运行的水平距离是 4m 时，达到最大高度3m ,那么该名男生推铅球的成绩是【解答】解：设二次函数的解析式为 y=a （x -4） 2+3, 把（0，W ）代入 y=a （x - 4） 2+3，解得，a=-」..，令y=0得到：-「x 2+, x+【=0, 解得，x i = - 2 （舍去），X 2=10, 则铅球推出的距离为10m . 故答案为10.16. （4分）如图，将含有45°角的直角三角板ABC （/C=90°）绕点A 顺时针旋转30°得到 △AB ,连接BB ,已知AC=2,则阴影部分面积为卷n .【解答】解：在 Rt A ABC 中，/ C=90, / ABC=45, AC=2 AB=.—AC=2〔则二次函数的解析式为:B'30兀吃2S 阴影=S\ABC+S 扇形ABB - S k AB (=S扇形ABB =360 =3冗.三、解答题（共9小题，满分86 分）17. （7分）解方程x2- 3x+仁0.【解答】解：x2- 3x+仁0,■/ △ =9 - 4=5>0,18. （8分）已知关于x的方程x2+ （m - 2）x+9=0有两个相等的实数根，求m的值. 【解答】解：•••关于x的方程x2+ （m- 2）x+9=0有两个相等的实数根，•••△ = （m —2）2- 4X 1 x 9=m2- 4m - 32=0,即（m+4）（m —8）=0,解得：m i=- 4, m2=8.故m的值为-4或8.19. （8分）《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，之云阔不及长一^二步，问阔及长各几步？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？请用方程知识求矩形田地的长与宽.【解答】解：设矩形田地长为x步，宽为（x—12）步，根据题意列方程得：x （x—12）=864,x2—12x—864=0解得X1=36, X2=- 24 （舍）.•x—12=24答：该矩形田地的长36步，宽24步.20. （8分）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（4, 1 ）和（1,—2）两点，求此二次函数解析式. 【解答】解：•二次函数y=/+bx+c的图象经过（4, 1）和（1, —2）两点，•;l=16+4b+c•' -2^1+b+c解得产,c=l•••二次函数的表达式为y=x2 - 4x+1.21. （9分）已知二次函数y=x2- 2x- 3.（1）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.x 一01231y• ••P 0- 3一4- 30• • •（2）结合图象回答：①当x> 1时，y随x的增大而_增大（填增大”或减小”②不等式x2- 2x-3v0的解集是1v x v3—.【解答】解：（1）完成表格如下:x…-10123…y…0-3-4-30• • •函数图象如下:(2)①由函数图象可知，当x> 1时，y随x的增大而增大;②不等式x2-2x-3v0的解集是-1<x v3；故答案为：①增大；」②-1< x< 3.22. (10分)如图，矩形ABCD中，BC=4将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A B' , D' 此时点B'恰好落在边AD上.(1)画出旋转后的图形；(2)连接B',若/ AB B=7,求旋转角及AB长.A DB C【解答】解：(1)如图所示:(2)连接B',作B' E BC于E,vZ AB B=75 •••/」AB B =15°•••Z CBB =75°v CB=CB =4• Z CBB Z CB B=7,• Z BCB =18(-75°- 75°30°,••• AB=2.故旋转角是30° AB长2.23. （10分）某超市销售一种成本为40元/千克的商品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，现打算涨价销售，据市场调查，涨价x元时，月销售量为m千克，m是x 的一次函数，部分数，据如下表：涨价x （元）1234…（1）观察表中数据，直接写出m与x的函数关系式：_m=- 10x+500_ ;当涨价5元时, 计算可得月销售利润时_6750_元；（2）当售价定多少元时会获得月销售最大利润？求出最大利润.【解答】解：（1）设m与x的函数关系式为：m=kx+b，把x=1，m=490，x=2，m=480代入，可得:際蟲,解得：k=-10b=500，所以m与x的函数关系式为：m=- 10x+500;由题意得:y= （x —40）[500 T O （x- 50）]2=—10X2+1400X- 40000;当涨价5元时，即x=55,把x=55代入销售利润：y=—10X 552+1400X 55 - 40000=675（元）; 故答案为：m=- 10x+500，6750；2（2）当x=—=70时，y最大=i =9000 （元）.即当售价定为70元时会获最大利润，最大利润为9000元.24. (12分)已知Rt A ABC中，/ ACB=90, CA=CB=4另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP=CQ=2将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在厶ABC内部),连接AP、BP、BQ.(1)求证：AP=BQ(2)当PQ丄BQ时，求AP的长;(3)设射线AP与射线BQ相交于点E,连接EC,直接写出旋转过程中EP、的数量关系.v CA=CB CP=CQ / ACB=/ PCQ=90,•••/ ACP=/ BCQ•••△ACF^A BCQ••• PA=BQv PQ丄BQ, EQ EC之间【解答】(1)证明：如图1中,• / PQB=90, v/ CQP=/ CPQ=45,•••/ CQB=135,•••△ACF^A CBQ:丄 APC=/ CQB=135,•••/ APO/ CPQ=180,••• A、P、Q 共线，••• PC=2CH二PH二二，在Rt A ACH中，AH=「.「-_：__•-=••=打4,.PA=AH- PH= - T.(3)解：结论：EF+EQ=「EC.理由：如图3中，作CM丄BQ于M , CN丄EP于N,设BC交AE于O.•/△ACF^A BCQCAO=/ OBE•••/ AOC=/ BOE,OEB=/ ACO=90,•••/ M= / CNE=/ MEN=9° ,MCN=/ PCQ=90,PCN=/ QCM,••• PC=CQ / CNP=Z M=90 ,•••△CNP^A CMQ,.CN=CM, QM=PN,.CE=CE.△CEM^A CEN,••• EN=EM, / CEM=Z CEN=45••• EP+EQ=EMPN+EM - MQ=2EN, EC=「EN,••• EP+EQ=「EC25. (14分)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A (- 2, 0)(1)填空：c=_2b - 4_ ；(用含b的式子表示)(2)b v 4.①求证：抛物线与x轴有两个交点；②设抛物线与x轴的另一个交点为B,当线段AB上恰有5个整点(横坐标、纵坐标都是整数的点)，求b的取值范围；(3)平移抛物线，使其顶点P落在直线y=3x- 2 上,设抛物线与直线的另一个交点，为Q, C 在该直线下方的抛物线上，求△ CPQ面积的最大值.【解答】解：(1)将点A的坐标代入得：4 - 2b+c=0,c=2b- 4.故答案为：2b- 4.(2)①由(1)可知•:抛物线的解析式为y=«+bx+2b- 4.•••△=b2- 4 (2b - 4) =b2- 8b+16= (b - 4) 2.又••• b v 4,•••△> 0,•••抛物线与x轴有两个交点.②当点B在点A的右侧时.•••线段AB上恰有5个整点,b 1• 0<v亠,当点B在点A的左侧时.•••线段AB上恰有5个整点, ••- 4.5v — w- 4,即一4.5v —二b w —4.二8w b v 9.解得：-1v b< 0 或8< b v 9. 又•/ b v4••• b的取值范围是：-1 v b< 0.以平移后抛物线的顶点为坐标原点建立坐标系，则在新坐标系内抛物线的解析式为直线的解析式为y=3x.过点C作CD// y轴，交直线与点D.将y=3x 代入y=x2得3x=x2，解得：x=0 或x=3.设点C的坐标为（x, x2）,则点D的坐标为（x, 3x）.则DC=3x- x2.•△ PQC的面积=*DC?X Q-x p| 专x 3X（3x-x2）二-舟x2埠二-易（x-号）2理•△ CPQ面积的最大值为空.2 y=x,。

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福州一中2017-2018学期第一学期期中考试
初三数学试卷
（完卷：120分钟满分：150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 抛物线的顶点坐标是 ( )
A. (-3,-5)
B. (-3,5)
C. (3,-5)
D. (3,5)
2. 在中⊙O,弦AB 的长为6，圆心O 到AB 的距离为4，则⊙的半径长为 ( )
A. 10
B. 6
C. 5
D. 4
3. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地。

当他按照原路返回时，汽车的速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系是（）
A. v=320t
B.
C. v=20t
D.
4. 如图,有一个边长为 4cm 的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形,则这个圆形纸片的最小直径是 ( )
A. 4cm
B. 8cm
C.
D. cm
(第4题图) (第5题图) (第8题图)
5. 如图，以O 为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A ，B 两点，P 是⋂
AB 上一点（不与A ，B 重合），连接OP ，设∠POB=a ，则点P 的坐标是（）
A. B. C. D. 6. 若点(-m ，n)在反比例函数x
k y = 的图象上,那么下列各点中一定也在此图象上的点是( )
A. (-m ，n)
B. (-n ，-m)
C.
D. (m ，n) 7. 下列四组图形中,一定相似的图形是 ( )
A. 各有一个角
是的两个等 C. 各有一个角是直角的两个三角形 B. 各有一个角是的两个等腰三角形 D. 各有一个角是直角的两个三角形
8. 如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于AB 的中点E ，连接AD 并延长至点F ，使DF=AD ，连
接BC 、BF ．若 85=FB BE ，则 AD
CB 的值为（）
A. B. C. 1 D.
9. 圆心角为
的扇形面积为S ，半径为r ，则下列图象大致描述S 与r 的函数关系的是（）
A. B. C. D.
10. 已知A()、B()、C()是反比例函数x
k y =上的三点，若，则下列关系式不正确的是（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. ⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离OA=3cm ，则点A 与圆O 的位置关系为点A 在
圆O______.
12. 圆心角为 75°的扇形的弧长是 2.5П,则扇形的半径为____________.
13. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P=50°，则∠BAC=________.
(第13 题图) (第14 题图) (第16 题图)
14. 如图,利用标杆BE 测量建筑物的高度,如果标杆BE 高1.2m,测得AB=1.6m,BC=12.4m,那么
建筑物的高CD=___________m.
15. 已知平行四边形ABCD 的面积为4，对角线AC 在y 轴上，点D 在第一象限内，且AD ∥x 轴，当双曲线x
k y =(k ≠0)经过B ，D 两点时，则k=_______. 16. 如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，22=AB ，D 是线段BC 上的一个动点，
以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E ，F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为_____ 。

三、解答题（共86分）
17. 计算
45tan 30tan 345cos 260sin 2+--
18. (9分) 如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A 、B 、C.
(1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M 的位置(不用写作法,保留作图痕迹).
(2)若A 点的坐标为(0，4)，连接MA 、MC,将扇形AMC 卷成一个圆锥，则此圆锥的高为____________.
19. (8分) 如图，已知△ABC 内接于⊙O ，CD 是⊙O 的切线与半径OB 的延长线交于点D ，∠
A=30°，求∠BCD 的度数．
20. (8分) 热气球的探测器显示，从热气球底部处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底
部的俯角为60°，热气球A 处与高楼的水平距离为120m ，这栋高楼有多高？
21. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，O 为AB 边上一点，⊙O 交AB 于E ，F 两点，BC 切⊙O 于点D ，且12
1==EF CD 。

（1）求证：⊙O 与AC 相切；
（2）求图中阴影部分的面积。

22. 如图，一次函数y 1=k 1x+b 与反比例函数 2
2x k y =(x>0)的图象交于A （m ，6），B （3，n ）
两点．
（1）求一次函数的解析式。

（2）根据图象直接写出2
1b +x k x k <
的x 的取值范围。

（3）求△AOB 的面积。

23. 某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市
场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x 元,每星期的销售量为y 件.
(1)求y 与x 之间的函数关系式;
(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
(3)若网点每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该童装多少件？
24. 已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，C 是⊙O 上的点，AC ∥OP ，M 是直径AB 上
的动点，A 与直线CM 上的点连线距离的最小值为d ，B 与直线CM 上的点连线距离的最小值为f 。

（1）求证：△OBP ≌△OCP 。

（2）设AC OP 2
3=，求∠CPO 的正弦值。

（3）设AC=9，AB=15，求d+f 的取值范围。

25. 如图，抛物线)0)(4816(2>+-=m x x m y 与x 轴交于A,B 两点（点B 在点A 的左侧），与轴交于点C ，点D 是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD 、BD 、AC 、AD,延长AD 交y 轴于点E 。

（1）若△AOC 为等腰直角三角形，求m 的值；
（2）若对于任意m>0，C,E 两点总关于原点对称，求点D 的坐标(用含m 的式子表示)
（3）当点运动到某一位置时，恰好使得∠ODB=∠OAD ，且点D 为线段AE 的中点，此时对于该抛物线任意一点P(x 0，y 0)，总有503123461020---≥+
y my n 成立，求实数n 的最小值。